第二节 排列组合
知识提：
1 排列公式：
m元素中取出n（n≤m）定序排成列方法数做m元素中取出n排列数记作Amn计算方法：
m开始递减连n数
Amn＝m×（m－1）×…×（m－n＋1）
（：A53＝5×4×3＝60）
2组合公式：
m元素中取出n（n≤m）作组（计序）选择方法数做m元素中取出n组合数记作Cmn计算方法：
Cmn＝Amn÷Ann＝[m×（m－1）×…×（m－n＋1）]÷Ann
Cmn＝Cmmn（n≤m）Cm1＝mCmm＝1
（：C53＝A53÷A33＝（5×4×3）÷（3×2×1）＝10 C53＝C52C51＝5C55＝1）
例题1
（1）4学起郊游相时必须名学3拍少种拍情况？ (相时3站成排)
（2）幼园里6名朋友坐3椅子少种坐法？
练1：
（1）4名学相馆相．排成排问：少种排法？
（2）10走进4辆颜色碰碰车游乐场辆碰碰车必须坐少种坐法？
例题2
（1）4男生2女生6站成排合影留念少种排法？果求2女生紧挨着排正中间少种排法？
（2）ABCDEFG七位学操场排成列中学生BC必须相邻．请问少种排列方法？
练2：
（1）4男2女6站成排合影留念求4男生紧挨着少种排法？
（2）6名朋友ABCDEF站成排AB两必须相邻少种站法？AB两相邻少种站法？
例题3
（1）某校举行排球单循环赛12队参加．问：需进行少场赛？
（2）分写13579五张卡片中取两张做成道两位数法题 少式子？
练3：
（1）芳草学举行足球单循环赛24队参加．问：需进行少场赛？
（2）987654321010数字中划7数字少种方法？
例题4
工厂某日生产10件产品中2件次品10件产品中意抽出3件进行检查问：
（1）少种抽法？
（2）抽出3件中恰件次品抽法少种？
（3）抽出3件中少件次品抽法少种？
练4：
20件产品中5件次品现中意抽取3件列条件少种抽法？（1）次品（2）恰1件次品（3）少1件次品
例题5
台晚会6演唱节目4舞蹈节目．求：
（1） 4舞蹈节目排起时少安排节目序？
（2）求2舞蹈节目间少安排1演唱节目时少安排节目序？
练5：
4独唱节目3合唱节目组成台晚会求意两合唱节目相邻开始节目必须合唱台晚会节目编排方法少种？
例题6
20苹果分3朋友少分3少种分法？
练6：
三学校组织次联欢晚会演出14节目果校少演出3节目三学校演出节目数情况少种？
例题7
兔妈妈摘15相磨菇分装3相筐子里果允许空筐少种装法？果分装3筐子里允许空筐少种装法？
课巩固
15排站成排中甲必须站中间少种站法？
2某组12学中男少先队员3女少先队员4全组学站成排求女少先队员排起样排法少种？
3分写12345678八张卡片中取两张做成道两位数加法题少种式子？
4某班42名学中选出3名学参加夏令营问少种选法？果42中选3站成排少种站法？
56时邀请参加项活动．必须行决定少种法？
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1 排列公式：
m元素中取出n（n≤m）定序排成列方法数做m元素中取出n排列数记作Amn计算方法：
m开始递减连n数
Amn＝m×（m－1）×…×（m－n＋1）
（：A53＝5×4×3＝60）
2组合公式：
m元素中取出n（n≤m）作组（计序）选择方法数做m元素中取出n组合数记作Cmn计算方法：
Cmn＝Amn÷Ann＝[m×（m－1）×…×（m－n＋1）]÷Ann
Cmn＝Cmmn（n≤m）Cm1＝mCmm＝1
（：C53＝A53÷A33＝（5×4×3）÷（3×2×1）＝10 C53＝C52C51＝5C55＝1）
例题1
（1）4学起郊游相时必须名学3拍少种拍情况？ (相时3站成排)
（2）幼园里6名朋友坐3椅子少种坐法？
练1：
（1）4名学相馆相．排成排问：少种排法？
（2）10走进4辆颜色碰碰车游乐场辆碰碰车必须坐少种坐法？
例题2
（1）4男生2女生6站成排合影留念少种排法？果求2女生紧挨着排正中间少种排法？
（2）ABCDEFG七位学操场排成列中学生BC必须相邻．请问少种排列方法？
练2：
（1）4男2女6站成排合影留念求4男生紧挨着少种排法？
（2）6名朋友ABCDEF站成排AB两必须相邻少种站法？AB两相邻少种站法？
例题3
（1）某校举行排球单循环赛12队参加．问：需进行少场赛？
（2）分写13579五张卡片中取两张做成道两位数法题 少式子？
练3：
（1）芳草学举行足球单循环赛24队参加．问：需进行少场赛？
（2）987654321010数字中划7数字少种方法？
例题4
工厂某日生产10件产品中2件次品10件产品中意抽出3件进行检查问：
（1）少种抽法？
（2）抽出3件中恰件次品抽法少种？
（3）抽出3件中少件次品抽法少种？
练4：
20件产品中5件次品现中意抽取3件列条件少种抽法？（1）次品（2）恰1件次品（3）少1件次品
例题5
台晚会6演唱节目4舞蹈节目．求：
（1） 4舞蹈节目排起时少安排节目序？
（2）求2舞蹈节目间少安排1演唱节目时少安排节目序？
练5：
4独唱节目3合唱节目组成台晚会求意两合唱节目相邻开始节目必须合唱台晚会节目编排方法少种？
例题6
20苹果分3朋友少分3少种分法？
练6：
三学校组织次联欢晚会演出14节目果校少演出3节目三学校演出节目数情况少种？
例题7
兔妈妈摘15相磨菇分装3相筐子里果允许空筐少种装法？果分装3筐子里允许空筐少种装法？
课巩固
15排站成排中甲必须站中间少种站法？
2某组12学中男少先队员3女少先队员4全组学站成排求女少先队员排起样排法少种？
3分写12345678八张卡片中取两张做成道两位数加法题少种式子？
4某班42名学中选出3名学参加夏令营问少种选法？果42中选3站成排少种站法？
56时邀请参加项活动．必须行决定少种法？
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