2015高考数学九模块易错易混78考点
集合函数
1进行集合交补运算时忘全集空集特殊情况忘记助数轴文氏图进行求解
2应条件时易A忽略空集情况
3会补集思想解决关问题
4简单命题复合命题什区四种命题间相互关系什判断充分必条件
5知道否命题命题否定形式区
6求解函数关问题易忽略定义域优先原
7判断函数奇偶性时易忽略检验函数定义域否关原点称
8求函数解析式函数反函数时易忽略标注该函数定义域
9原函数区间[aa]单调递增定存反函数反函数单调递增函数存反函数函数定单调
10熟练掌握函数单调性证明方法定义法(取值作差判正负)导数法
11求函数单调性时易错误单调区间间添加符号∪单调区间集合等式表示
12求函数值域必须先求函数定义域
13应函数单调性奇偶性解题①较函数值②解抽象函数等式③求参数范围(恒成立问题)种基应掌握
14解数函数问题时注意真数底数限制条件
(真数零底数零等1)字母底数需讨
15三二次(三二次)关系应掌握利二次函数求值
16换元法解题时易忽略换元前等价性易忽略参数范围
17实系数元二次方程实数解转化时否注意：时方程解转化原题中没指出二次方程二次函数二次等式否考虑二次项系数零情形
二等式
18利均值等式求值时否注意：正二定三等
19绝值等式解法意义什
20解分式等式应注意什问题根轴法解整式(分式)等式注意事项什
21解含参数等式通法定义域前提函数单调性基础分类讨关键注意解完写：综原等式解集……
22求等式解集定义域值域时结果定集合区间表示等式表示
23两等式相时必须注意正时相正时注意号倒ab0a
三数列
24解决等数列前项问题注意公两种情况进行讨
25已知求问题中利公式时注意(时应)需验证题目通项分段函数
26知道存条件(理解数列穷数列穷数列概念知道穷数列前项项什样穷等数列项必定存
27数列单调性问题否等应函数单调性问题(数列特殊函数定义域中值连续)
28应数学纳法注意步骤齐全二注意程中先假设时成立结合数学方法证明时成立
四三角函数
29正角负角零角象限角概念清楚角终边坐标轴象限呢知道锐角第象限角终边相角相等角区
30三角函数定义单位圆三角函数线(正弦线余弦线正切线)定义知道
31解三角问题时注意正切函数余切函数定义域注意正弦函数余弦函数界性
32记三角化简通性通法(切割化弦降幂公式三角公式转化出现特殊角异角化角异名化名高次化低次)
33反正弦反余弦反正切函数取值范围分
34记某特殊角三角函数值
35掌握正弦函数余弦函数正切函数图象性质会写三角函数单调区间会写简单三角等式解集(注意数形结合书写规范忘)否清楚函数图象函数样变换
36函数图象移方程移点移公式易混：
(1)函数图象移左+右+函数图象左移2单位移3单位图象解析式
(2)方程表示图形移左+右+直线左移2单位移3单位图象解析式
(3)点移公式：点量移点
37三角函数中求角时注意考虑两方面(先求出某三角函数值判定角范围)
38形周期周期
39正弦定理时易忘值等2R
五面量
40数0区模数0没方方定成意量行意量垂直
41数量积两实数积区：
实数中：ab0b0量数量积中推出
已知实数ac量数量积中没
实数中量数量积中左边线量右边线量
42量行充分必条件量量夹角钝角必充分条件
六解析
43点斜式斜截式求直线方程时否注意存情况
44角公式时易直线l1l2斜率k1k2序弄颠倒
45直线倾斜角角夹角取值范围次
46定分点坐标公式什(起点中点分点值搞清)利定分点解题时注意
47重合两条直线
(建议解题时讨利斜率截距)
48直线两坐标轴截距相等直线方程理解忘记时直线两坐标轴截距0截距相等
49解决线性规划问题基步骤什请注意解题格式完整文字表达(①设出变量写出目标函数②写出线性约束条件③画出行域④作出目标函数应系列行线找求出优解⑦应题定答)
50三种圆锥曲线定义图形标准方程性质椭圆双曲线中两特征三角形掌握
51圆椭圆参数方程样常参数方程方法解决问题
52利圆锥曲线第二定义解题时否注意定义中定前项序利第二定义推出圆锥曲线焦半径公式应焦半径公式
53通径抛物线焦点弦中短弦(想想双曲线中结)
54圆锥曲线直线联立求解时消元方程中注意：二次项系数否零椭圆双曲线二次项系数零时直线交点判式限制(求交点弦长中点斜率称存性问题进行)
55解析问题求解中面知识利题目中否已坐标系否需建立直角坐标系
七立体
56掌握空间图形面直观画法(斜二测画法)
57线面行面面行定义判定性质定理掌握线线行线面行面面行三者间联系转化解决立问题中应样种行间转换条件什
58三垂线定理逆定理记住知道三垂线定理关键什(面四线三垂直立柱面垂线关键)面四直线立柱关键垂直三处见
59线面行判定定理性质定理应时三条件三条件易混谈面面行判定定理易条件错误记面两条相交直线面两条相交直线分行导致证明程跨步太
60求两条异面直线成角直线面成角二面角时果求角90°忘种求角方法证明垂直方法
61异面直线成角利移法求解时定注意移角等求角(补角)特题目告诉异面直线成角应时定题意出发锐角补角两种情况
62知道公式：中字母意思够熟练应解题
63两条异面直线成角范围：0°α≤90°
直线面成角范围：0o≤α≤90°
二面角面角取值范围：0°≤α≤180°
64知道异面直线两点间距离公式运
65面图形翻折立体图形展开等类问题注意翻折展开前关元素变量变性
66立问题求解分作证算三环节否注重作算忽视证重环节
67棱柱性质行六面体长方体性质知识掌握(注意运量方法解题)
68球性质纬度定义易混度二面角纬度线面角球面距离求法球表面积体积公式知识掌握
八排列组合概率
69解排列组合问题：分类相加分步相序排列序组合
解排列组合问题规律：相邻问题捆绑法邻问题插空法排问题单排法定位问题优先法定序问题倍缩法元问题分类法序分配问题法选取问题先排排法少问题间接法
70二项式系数展开式某项系数易混第r+1项二项式系数二项式系数项展开式中系数项易混二项式系数项中间项两项展开式中系数项求法解等式组确定r
71掌握三种常见概率公式(①等事件概率公式②互斥事件发生概率公式③相互独立事件时发生概率公式)
72二项式展开式通项公式n次独立重复试验中事件A发生k次概率易记混
通项公式：第r+1项第r项
事件A发生k次概率：中k0123…n0
73求分布列解答题步骤写全
74总体分布进行估计(样估计总体研究统计问题基思想方法般样容量越种估计越精确求画出频率分布表频率分布直方图理解频率分布直方图矩形面积意义)
75记般正态总体化标准正态总体(正态总体说取值x概率中表示标准正态总体取值概率)
九导数应
76点处导定义记意义物理意义分什利导数解决问题具体步骤记
77会定义域导恒零某区间单调递增(减)恒成立解决关函数单调性问题
78知道函数点处导函数点处连续什条件
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集合函数
1进行集合交补运算时忘全集空集特殊情况忘记助数轴文氏图进行求解
2应条件时易A忽略空集情况
3会补集思想解决关问题
4简单命题复合命题什区四种命题间相互关系什判断充分必条件
5知道否命题命题否定形式区
6求解函数关问题易忽略定义域优先原
7判断函数奇偶性时易忽略检验函数定义域否关原点称
8求函数解析式函数反函数时易忽略标注该函数定义域
9原函数区间[aa]单调递增定存反函数反函数单调递增函数存反函数函数定单调
10熟练掌握函数单调性证明方法定义法(取值作差判正负)导数法
11求函数单调性时易错误单调区间间添加符号∪单调区间集合等式表示
12求函数值域必须先求函数定义域
13应函数单调性奇偶性解题①较函数值②解抽象函数等式③求参数范围(恒成立问题)种基应掌握
14解数函数问题时注意真数底数限制条件
(真数零底数零等1)字母底数需讨
15三二次(三二次)关系应掌握利二次函数求值
16换元法解题时易忽略换元前等价性易忽略参数范围
17实系数元二次方程实数解转化时否注意：时方程解转化原题中没指出二次方程二次函数二次等式否考虑二次项系数零情形
二等式
18利均值等式求值时否注意：正二定三等
19绝值等式解法意义什
20解分式等式应注意什问题根轴法解整式(分式)等式注意事项什
21解含参数等式通法定义域前提函数单调性基础分类讨关键注意解完写：综原等式解集……
22求等式解集定义域值域时结果定集合区间表示等式表示
23两等式相时必须注意正时相正时注意号倒ab0a
三数列
24解决等数列前项问题注意公两种情况进行讨
25已知求问题中利公式时注意(时应)需验证题目通项分段函数
26知道存条件(理解数列穷数列穷数列概念知道穷数列前项项什样穷等数列项必定存
27数列单调性问题否等应函数单调性问题(数列特殊函数定义域中值连续)
28应数学纳法注意步骤齐全二注意程中先假设时成立结合数学方法证明时成立
四三角函数
29正角负角零角象限角概念清楚角终边坐标轴象限呢知道锐角第象限角终边相角相等角区
30三角函数定义单位圆三角函数线(正弦线余弦线正切线)定义知道
31解三角问题时注意正切函数余切函数定义域注意正弦函数余弦函数界性
32记三角化简通性通法(切割化弦降幂公式三角公式转化出现特殊角异角化角异名化名高次化低次)
33反正弦反余弦反正切函数取值范围分
34记某特殊角三角函数值
35掌握正弦函数余弦函数正切函数图象性质会写三角函数单调区间会写简单三角等式解集(注意数形结合书写规范忘)否清楚函数图象函数样变换
36函数图象移方程移点移公式易混：
(1)函数图象移左+右+函数图象左移2单位移3单位图象解析式
(2)方程表示图形移左+右+直线左移2单位移3单位图象解析式
(3)点移公式：点量移点
37三角函数中求角时注意考虑两方面(先求出某三角函数值判定角范围)
38形周期周期
39正弦定理时易忘值等2R
五面量
40数0区模数0没方方定成意量行意量垂直
41数量积两实数积区：
实数中：ab0b0量数量积中推出
已知实数ac量数量积中没
实数中量数量积中左边线量右边线量
42量行充分必条件量量夹角钝角必充分条件
六解析
43点斜式斜截式求直线方程时否注意存情况
44角公式时易直线l1l2斜率k1k2序弄颠倒
45直线倾斜角角夹角取值范围次
46定分点坐标公式什(起点中点分点值搞清)利定分点解题时注意
47重合两条直线
(建议解题时讨利斜率截距)
48直线两坐标轴截距相等直线方程理解忘记时直线两坐标轴截距0截距相等
49解决线性规划问题基步骤什请注意解题格式完整文字表达(①设出变量写出目标函数②写出线性约束条件③画出行域④作出目标函数应系列行线找求出优解⑦应题定答)
50三种圆锥曲线定义图形标准方程性质椭圆双曲线中两特征三角形掌握
51圆椭圆参数方程样常参数方程方法解决问题
52利圆锥曲线第二定义解题时否注意定义中定前项序利第二定义推出圆锥曲线焦半径公式应焦半径公式
53通径抛物线焦点弦中短弦(想想双曲线中结)
54圆锥曲线直线联立求解时消元方程中注意：二次项系数否零椭圆双曲线二次项系数零时直线交点判式限制(求交点弦长中点斜率称存性问题进行)
55解析问题求解中面知识利题目中否已坐标系否需建立直角坐标系
七立体
56掌握空间图形面直观画法(斜二测画法)
57线面行面面行定义判定性质定理掌握线线行线面行面面行三者间联系转化解决立问题中应样种行间转换条件什
58三垂线定理逆定理记住知道三垂线定理关键什(面四线三垂直立柱面垂线关键)面四直线立柱关键垂直三处见
59线面行判定定理性质定理应时三条件三条件易混谈面面行判定定理易条件错误记面两条相交直线面两条相交直线分行导致证明程跨步太
60求两条异面直线成角直线面成角二面角时果求角90°忘种求角方法证明垂直方法
61异面直线成角利移法求解时定注意移角等求角(补角)特题目告诉异面直线成角应时定题意出发锐角补角两种情况
62知道公式：中字母意思够熟练应解题
63两条异面直线成角范围：0°α≤90°
直线面成角范围：0o≤α≤90°
二面角面角取值范围：0°≤α≤180°
64知道异面直线两点间距离公式运
65面图形翻折立体图形展开等类问题注意翻折展开前关元素变量变性
66立问题求解分作证算三环节否注重作算忽视证重环节
67棱柱性质行六面体长方体性质知识掌握(注意运量方法解题)
68球性质纬度定义易混度二面角纬度线面角球面距离求法球表面积体积公式知识掌握
八排列组合概率
69解排列组合问题：分类相加分步相序排列序组合
解排列组合问题规律：相邻问题捆绑法邻问题插空法排问题单排法定位问题优先法定序问题倍缩法元问题分类法序分配问题法选取问题先排排法少问题间接法
70二项式系数展开式某项系数易混第r+1项二项式系数二项式系数项展开式中系数项易混二项式系数项中间项两项展开式中系数项求法解等式组确定r
71掌握三种常见概率公式(①等事件概率公式②互斥事件发生概率公式③相互独立事件时发生概率公式)
72二项式展开式通项公式n次独立重复试验中事件A发生k次概率易记混
通项公式：第r+1项第r项
事件A发生k次概率：中k0123…n0
73求分布列解答题步骤写全
74总体分布进行估计(样估计总体研究统计问题基思想方法般样容量越种估计越精确求画出频率分布表频率分布直方图理解频率分布直方图矩形面积意义)
75记般正态总体化标准正态总体(正态总体说取值x概率中表示标准正态总体取值概率)
九导数应
76点处导定义记意义物理意义分什利导数解决问题具体步骤记
77会定义域导恒零某区间单调递增(减)恒成立解决关函数单调性问题
78知道函数点处导函数点处连续什条件
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