第28届全国中学生物理竞赛预赛试题
2011
选择题（题5题题6分）
1图28预—1示常示波器中扫描电压u时间t变化图线（ ）
A
u
t
B
u
t
C
u
t
D
u
t
图28预—1
2面列出说法中正确（ ）
A．温度20ºC压强1气压时定量水蒸发温度水蒸气程中吸收热量等增量
B．水银酒精制成两种温度计水冰点定0度水沸点定100度0刻度100刻度间均匀等分成数量刻度两种温度计测量环境温度（0度 100度）时两者测温度数值必定相
C．定量理想气体分程压强减体积增程中气体外界交换总热量程中气体吸收热量程中气体放出热量程中气体外界交换热量零
D．球表面方米受气压力等方米表面单位时间受方作热运动空气分子碰撞量加方米气重量
3图28预—2示空气介质两行板电容器ab串联电阻R电动势E直流电源图连接衡块玻璃板插电容器a中达衡时（ ）
图28预—2
R
E
a
b
A．玻璃板插前电容器a两极间电压增
B．玻璃板插前电容器a两极间电压减
C．玻璃板插入前电容器b贮存电增
D．玻璃板插程中电源做功等两电容器贮存总电增加量
4电子原子核外电子分布形成干壳层K壳层离核L壳层次M壳层更次……壳层中容纳电子数定壳层中电子填满余电子分布次外壳层原子壳层中出现空穴时较外壳层中电子跃迁空穴发射光子（X光）形式释放出余量定概率跃迁中放出量传电子电子电离称俄歇（Auger）效应样电离出电子俄歇电子现量4000keV光子射Cd（镐）原子击出Cd原子中K层电子该壳层出现空穴知该K层电子电离268keVCd原子L 层中电子跃迁K层俄歇效应L层中电子Cd原子射出已知两电子电离皆402keV射出俄歇电子动等（ ）
A．(268402402) keV B．(4000268402) keV C．(268402) keV D．(4000268+402) keV
5圆弧形槽槽底放水面槽两侧光滑斜坡aa＇bb＇相切相切处ab位水面槽斜坡竖直面截面图28预—3示物块斜坡aa＇距水面ab高度2h处斜坡滑a处进槽达b斜坡bb＇滑行已知达高处距水面ab 高度h接着物块斜坡bb＇滑b处进槽反运动考虑空气阻力（ ）
2h
h
a＇
b＇
b
a
图28预—3
A．物块运动a处时速度变零
B．物块尚未运动a处时速度已变零
C．物块仅运动a处斜坡aa＇滑行升高度2h
D．物块仅运动a处斜坡aa＇滑行升高度h
二填空题作图题
6（6分）气中容积050m3端封闭端开口圆筒筒底筒口竖直插水池中然放手衡时筒空气体积040m3设气压强100m高水柱产生压强相筒外水面高度差
L1
L2
O1
O2
图28预—4
7（10分）年微结构材料发展研制具负折射率工材料光学性质应已受关注正常介质光线真空射折射率n介质时射角折射角满足折射定律公式射光线折射光线分布界面法线两侧介质折射率负n<0时射角折射角满足折射定律公式射光线折射光线分布界面法线侧现考虑轴两薄凸透镜L1L2构成光学系统两透镜光心分O1O2间距离s求光轴成夹角光线射
O1O2出射出射光线射光线行O1O2间放块具负折射率介质板介质板中心位OO＇中点板两行侧面光轴垂直图28预—4示介质折射率n15介质板厚度垂直光轴两行侧面间距离d
8（10分）已知：规定K（钾）原子Cl（氯）原子相距远时相互作势零K原子中移走外层电子形成K+离子需量（称电离）EKCl原子吸收电子形成Cl离子释放量（称电子亲）EClK＋离子（视质点）Cl离子（视质点）间吸引力库仑力电子电荷量e静电力常量k利知识知KCI分子中K+离子Cl离子间库仑相互作势零时K+离子Cl离子间距离rs表示 已知EK434ev ECl362eVk90×109N•m2•C2e160×1019Crs m
9（10分）光帆装置太空船面积轻帆利太阳光帆光压太空船太空中飞行设想光帆某时刻位距离太阳1天文单位（日间均距离）处已知该处单位时间通垂直太阳光辐射方单位面积辐射量E137×103J•m2•s1设面光帆面积10×106m2面垂直太阳光辐射方设光帆太阳光全部反射（吸收）光帆受光压力约等 N
图28预—5
10（20分）两电阻12阻值加电压变化改变伏安特性电压电流成正关系（种电阻称非线性电阻）假设电阻1电阻2伏安特性图线分图28预—5示现先两电阻联然接电动势E90V电阻r020Ω电源试利题数图线题图中作图法读需数进分求出电阻1电阻2消耗功率P1P2求：
i．题图画出作图线．（画图线评分求写出画图步骤理）
ii．图读需物理量数（取二位效数字）分：
iii．求出电阻R1消耗功率P1 电阻R2消耗功率P2
三计算题
11（17分）宇航员空间站（绕球运行）释放颗质量m500kg探测卫星．该卫星通条柔软细轻绳空间站连接稳定时卫星始终空间站正方空间站距离
l20km已知空间站轨道圆形周期T92 min（分）
i．忽略卫星拉力空间站轨道影响求卫星受轻绳拉力
ii．假设某时刻卫星突然脱离轻绳试计算卫星轨道点面高度远点面高度卫星运行周期
取球半径R6400×103km球步卫星面高度H036000×104km球转周期T024时
12（17分）某学选倾角θ斜坡骑行车刚踩踏板情况行车斜坡匀速行驶现想估测斜坡匀速行驶时功率数出坡程中某脚蹬踩踏板圈数 N（设间断匀速蹬）测时间t测列相关数：行车总质量m轮盘半径Rl飞轮半径R2车轮半径R3试导出估测功率表达式知坡程中斜坡空气作行车阻力相等坡坡程中车轮坡面接触处滑动计行车部部件间相运动消耗量行车结构示意图图28预—6示
图28预—6
13（20分）电荷量q正电荷均匀分布绝缘材料制成质量m半径R均匀细圆环现设法加外力圆环静止开始绕通环心垂直环面轴线匀加速转动试求开始转动环角速度达某值ω0整程中外力做功已知转动带电圆环等效电流I时等效电流产生磁场整圆环周界圆面磁通量ФkIk已知常量计电荷作加速运动产生辐射效应
14（20分）图28预—7示木块位光滑水桌面木块固连支架木块支架总质量M摆球挂支架摆球质量mmi．求摆球升高度
ii．求木块速率
iii．求摆球低处时速度方
m
M
图28预—7
15（20分）图28预—8示坐标原点O（00）处带电粒子源y≥0侧Oxy面方发射带正电粒子粒子速率v质量均m电荷量均q设计方垂直Oxy面磁感应强度 B 均匀磁场区域述带电粒子该磁场区域边界射出时均x轴正方运动试求出边界线方程画出边界线示意图
x
y
图28预—8
16（20分）海面三艘轮船船A速度u正东方航行船B速度2u正北方航行船C速度2u东偏北45º方航行某时刻船BC恰时船A航线位船A前方船B船A距离a船C船A距离2a时刻作计算时间零点求t时刻BC两船间距离中点M船A连线MA绕M 点转动角速度
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2011
选择题（题5题题6分）
1图28预—1示常示波器中扫描电压u时间t变化图线（ ）
A
u
t
B
u
t
C
u
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D
u
t
图28预—1
2面列出说法中正确（ ）
A．温度20ºC压强1气压时定量水蒸发温度水蒸气程中吸收热量等增量
B．水银酒精制成两种温度计水冰点定0度水沸点定100度0刻度100刻度间均匀等分成数量刻度两种温度计测量环境温度（0度 100度）时两者测温度数值必定相
C．定量理想气体分程压强减体积增程中气体外界交换总热量程中气体吸收热量程中气体放出热量程中气体外界交换热量零
D．球表面方米受气压力等方米表面单位时间受方作热运动空气分子碰撞量加方米气重量
3图28预—2示空气介质两行板电容器ab串联电阻R电动势E直流电源图连接衡块玻璃板插电容器a中达衡时（ ）
图28预—2
R
E
a
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A．玻璃板插前电容器a两极间电压增
B．玻璃板插前电容器a两极间电压减
C．玻璃板插入前电容器b贮存电增
D．玻璃板插程中电源做功等两电容器贮存总电增加量
4电子原子核外电子分布形成干壳层K壳层离核L壳层次M壳层更次……壳层中容纳电子数定壳层中电子填满余电子分布次外壳层原子壳层中出现空穴时较外壳层中电子跃迁空穴发射光子（X光）形式释放出余量定概率跃迁中放出量传电子电子电离称俄歇（Auger）效应样电离出电子俄歇电子现量4000keV光子射Cd（镐）原子击出Cd原子中K层电子该壳层出现空穴知该K层电子电离268keVCd原子L 层中电子跃迁K层俄歇效应L层中电子Cd原子射出已知两电子电离皆402keV射出俄歇电子动等（ ）
A．(268402402) keV B．(4000268402) keV C．(268402) keV D．(4000268+402) keV
5圆弧形槽槽底放水面槽两侧光滑斜坡aa＇bb＇相切相切处ab位水面槽斜坡竖直面截面图28预—3示物块斜坡aa＇距水面ab高度2h处斜坡滑a处进槽达b斜坡bb＇滑行已知达高处距水面ab 高度h接着物块斜坡bb＇滑b处进槽反运动考虑空气阻力（ ）
2h
h
a＇
b＇
b
a
图28预—3
A．物块运动a处时速度变零
B．物块尚未运动a处时速度已变零
C．物块仅运动a处斜坡aa＇滑行升高度2h
D．物块仅运动a处斜坡aa＇滑行升高度h
二填空题作图题
6（6分）气中容积050m3端封闭端开口圆筒筒底筒口竖直插水池中然放手衡时筒空气体积040m3设气压强100m高水柱产生压强相筒外水面高度差
L1
L2
O1
O2
图28预—4
7（10分）年微结构材料发展研制具负折射率工材料光学性质应已受关注正常介质光线真空射折射率n介质时射角折射角满足折射定律公式射光线折射光线分布界面法线两侧介质折射率负n<0时射角折射角满足折射定律公式射光线折射光线分布界面法线侧现考虑轴两薄凸透镜L1L2构成光学系统两透镜光心分O1O2间距离s求光轴成夹角光线射
O1O2出射出射光线射光线行O1O2间放块具负折射率介质板介质板中心位OO＇中点板两行侧面光轴垂直图28预—4示介质折射率n15介质板厚度垂直光轴两行侧面间距离d
8（10分）已知：规定K（钾）原子Cl（氯）原子相距远时相互作势零K原子中移走外层电子形成K+离子需量（称电离）EKCl原子吸收电子形成Cl离子释放量（称电子亲）EClK＋离子（视质点）Cl离子（视质点）间吸引力库仑力电子电荷量e静电力常量k利知识知KCI分子中K+离子Cl离子间库仑相互作势零时K+离子Cl离子间距离rs表示 已知EK434ev ECl362eVk90×109N•m2•C2e160×1019Crs m
9（10分）光帆装置太空船面积轻帆利太阳光帆光压太空船太空中飞行设想光帆某时刻位距离太阳1天文单位（日间均距离）处已知该处单位时间通垂直太阳光辐射方单位面积辐射量E137×103J•m2•s1设面光帆面积10×106m2面垂直太阳光辐射方设光帆太阳光全部反射（吸收）光帆受光压力约等 N
图28预—5
10（20分）两电阻12阻值加电压变化改变伏安特性电压电流成正关系（种电阻称非线性电阻）假设电阻1电阻2伏安特性图线分图28预—5示现先两电阻联然接电动势E90V电阻r020Ω电源试利题数图线题图中作图法读需数进分求出电阻1电阻2消耗功率P1P2求：
i．题图画出作图线．（画图线评分求写出画图步骤理）
ii．图读需物理量数（取二位效数字）分：
iii．求出电阻R1消耗功率P1 电阻R2消耗功率P2
三计算题
11（17分）宇航员空间站（绕球运行）释放颗质量m500kg探测卫星．该卫星通条柔软细轻绳空间站连接稳定时卫星始终空间站正方空间站距离
l20km已知空间站轨道圆形周期T92 min（分）
i．忽略卫星拉力空间站轨道影响求卫星受轻绳拉力
ii．假设某时刻卫星突然脱离轻绳试计算卫星轨道点面高度远点面高度卫星运行周期
取球半径R6400×103km球步卫星面高度H036000×104km球转周期T024时
12（17分）某学选倾角θ斜坡骑行车刚踩踏板情况行车斜坡匀速行驶现想估测斜坡匀速行驶时功率数出坡程中某脚蹬踩踏板圈数 N（设间断匀速蹬）测时间t测列相关数：行车总质量m轮盘半径Rl飞轮半径R2车轮半径R3试导出估测功率表达式知坡程中斜坡空气作行车阻力相等坡坡程中车轮坡面接触处滑动计行车部部件间相运动消耗量行车结构示意图图28预—6示
图28预—6
13（20分）电荷量q正电荷均匀分布绝缘材料制成质量m半径R均匀细圆环现设法加外力圆环静止开始绕通环心垂直环面轴线匀加速转动试求开始转动环角速度达某值ω0整程中外力做功已知转动带电圆环等效电流I时等效电流产生磁场整圆环周界圆面磁通量ФkIk已知常量计电荷作加速运动产生辐射效应
14（20分）图28预—7示木块位光滑水桌面木块固连支架木块支架总质量M摆球挂支架摆球质量mm
ii．求木块速率
iii．求摆球低处时速度方
m
M
图28预—7
15（20分）图28预—8示坐标原点O（00）处带电粒子源y≥0侧Oxy面方发射带正电粒子粒子速率v质量均m电荷量均q设计方垂直Oxy面磁感应强度 B 均匀磁场区域述带电粒子该磁场区域边界射出时均x轴正方运动试求出边界线方程画出边界线示意图
x
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图28预—8
16（20分）海面三艘轮船船A速度u正东方航行船B速度2u正北方航行船C速度2u东偏北45º方航行某时刻船BC恰时船A航线位船A前方船B船A距离a船C船A距离2a时刻作计算时间零点求t时刻BC两船间距离中点M船A连线MA绕M 点转动角速度
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