20道四年级典型奥数题解析
1（分梨问题）第堆梨中半放入第二堆35放入第三堆出剩中半放入第四堆吃掉第堆中两梨时第堆中48求原第堆中少
2（流水行船）静水中甲船速度时22千米乙船速度时18千米乙船先某港开出水航行2时甲船方开出水流速度时4千米求甲船时追乙船
3（三学生）ABCD四学猜测中谁评三学生A说：果评B评B说：果评C评C说：果D没评没评实际中没评ABC说正确请问：谁没评三学生
4（写卡片）11313然数分写13张卡片13张卡片定序左右排然进行操作：左数第张第二张次放 第三张取出张卡片数1面两张次放取出张取出卡片面数2继续面两张次放取出张 取出卡片面数3……进行直取出张13止13张卡片初左右序 ( )
5（接水问题）6水桶水龙头接水水龙头注满6水桶需时间分5分钟4分钟3分钟10分钟7分钟6分钟现水龙头问样安排6水次序总等候时间短短时间少
6（时间路程）甲乙两相距6千米某甲步行乙前半时间均分钟行80米半时间均分钟行70米问走半路程少分钟
7（货币问题）币值302分硬币85分硬币硬币值总正1元硬币组成1元币值_______
8（四位数）果四位数三位数1999四位数三位数7数字组成样四位数少
9（买球问题）学生买回4篮球5排球185元篮球排球贵8元篮球单价________元
10（等量代换）猪重量等6鸡重量3鸡重量等4鸭重量猪重量等鸭重量
11（行程）红强时家里出发相行红分走52米强分走70米二途中A处相遇红提前4分出发速度变强分走90米两A处相遇红强两家相距少米
12（两仓库）甲乙两冷藏库原存猪肉92吨甲库运出28吨乙库存肉甲库4倍少6吨甲库原存猪肉少吨乙库原存猪肉少吨
13（植树问题）圆湖周长1350米湖边隔9米种柳树棵两棵柳树间种桃树2棵两棵桃树间距离()桃树柳树植()()棵
14（楼梯)晶晶楼1楼走3楼需走36级台阶果层楼间台阶数相晶晶第1层走第6层需走少级台阶
15(游泳问题)：两名游泳运动员长30米游泳池里回游泳甲速度秒游1米乙速度秒游06米时分游泳池两端出发回游5分钟果计转时间段时间两相遇少次
16（剪绳子)根长180厘米绳子端开始隔3厘米作记号隔4厘米作记号然标记号方剪断问绳子剪成少段？
17（坐船问题）学校提高班学划船算果增加条船正条船坐6果减少条船正条船坐9问班少学
18（养兔问题）明明家养兔专业户天明明第次称3兔4兔重65千克第二次称4兔3兔重75千克假定兔重量样兔重量样朋友快口算出兔兔重少千克
19（相行程）AB两相距360千米客车货车AB两相行客车先行1时货车开出客车时行60千米货车时行40千米客车开出时货车相遇？相遇点距B远？
20（蚂蚁爬行）圆周长126米两蚂蚁条直径两端时出发圆周相爬行两蚂蚁秒分爬行55厘米35厘米爬行1秒3秒5秒…(连续奇数)调头爬行相遇时已爬行时间少秒？
参考答案
1答案解析：原第堆中：[(48+2)×2+35] ×2270()
2答案解析：甲船水速度22+426(千米时)乙船水速度18+422(千米时)乙船先行路程22×244(千米)甲船追乙船时间44÷(2622)11(时)
答：甲船11时追乙船
3答案解析：A没评三学生
C说推出D必评否果D没评C没评没评矛盾AB说知：
假设A评B评B评C评样四全评矛盾A没评三学生
4答案解析：13张卡片次原第3第6第9第12第2第7第11第4第10第5第1第8第13张原序11518102612397413
5答案解析：第接水时包括6等候第二接水时5等候 第6接水时1等候见等候越(开始时)接水时间应越短样总等候时间会少应接水时间少序 排列等候接水短时间3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10100 (分)
6答案解析：1全程均速度分钟(80+70)275米走完全程时间60007580分钟走前半路程速度定80米时间300080375分钟半路程时间80375425分钟
解法2设走半路程时间x分钟80*x+70*x6*1000解方程：x40分钟80*403200米半路程3000 米走前半路程速度80米时间300080375分钟半路程时间40+(40375)425分钟
答：走半路程425分钟
7答案解析：1分3分97分99分四种
解析：硬币2分5分两种显然组成1分3分币值
时根硬币总额1元100分条件知组成100199(分)100397(分)币值
硬币组成1元币值1分3分97分99分
8答案解析：四位数千位数字1百位数字(设a)0234567中选择时三位数百位数字9a四位数字十位数字设b剩6数字中选择三位数十位数字9b四位数位数字c剩4数字中选择三位数位数字9c说四位数 7×6×4168
9答案解析25元
解析：(1854×8)÷(5+4)+825(元)篮球排球贵8元总钱数减4篮球贵出钱数余钱数相买9排球花钱数求出排球数篮球单价容易解出
10答案解析：
3鸡重量等4鸭重量6鸡重量等8鸭重量猪重量等6鸡重量猪重量等8鸭重量
11答案解析：红速度变行驶路程变红行驶时间变强第二次第次少行4分钟强第二次行驶时间(70×4)÷(9070)14分第次两相遇时间18分距离(52+70)×182196(米)
12答案解析：果乙库存6吨甲库运出28吨乙库存肉正甲库存4倍9228+670(吨)1+45(倍)70÷514(吨)甲库：14+2842(吨)乙库：14×4650(吨)
答：甲库存42吨乙库存50吨
13答案解析：两棵柳树间种桃树2棵两棵桃树间距离：9÷(2+1)3(米)柳树间隔数：1350÷9150()桃树：2×150300(棵)柳树150棵解答
解答：解：9÷(2+1)3(米)
柳树间隔数：1350÷9150()
柳树：150棵
桃树：2×150300(棵)
答：两棵桃树间距离3米桃树柳树分植300棵150棵
答案：3米300150
14答案解析：
求晶晶第1层走第6层需走少级台阶必须先求出层楼梯少台阶知道层走6层需走层楼梯1楼3楼312层楼梯层楼梯36÷218(级)台阶1层走6层需走615(层)楼梯样问题迎刃解
解：层楼梯：36÷(31)18(级台阶)
晶晶1层走6层需走：18×(61)90(级)台阶
答：晶晶第1层走第6层需走90级台阶
15答案解析：甲乙第n次相遇时甲乙游30×(2n1)米路程
30×(2n1)<5×60×(1+06)480(2n1)<16n取1234567830×(2m1)<5×60×(106)120(2m1)<4m取12甲乙相遇8+210次
16答案解析：1180中3倍数604倍数453倍数4倍数数定12倍数样数180÷1215注意180厘米处法标记号标记记号：(601)+(451)(151)89绳子剪成90段
17答案解析：先增加条船正条船坐6然掉两条船会余12名学改船正坐9条船增加3正余12名学全部安排现：
12÷34(条)船全班学数9×436()
18答案解析：果第次掉兔换兔第二次称重情况样见兔兔重：75651(千克)果第次称时兔全部换成兔重量减3千克时7兔重量：65335(千克)兔重量便05千克
根样道理第二次称重时兔全部换成兔增加3千克105千克7兔重105千克兔重量便15千克
答：兔重15千克兔重05千克
19答案解析：题意知：客车先行1时货车开出先求出剩路程根路程÷速度相遇时间求出相遇时间加1时然总路程减客车4时行驶路程问题解决
解答：解：相遇时间：
(36060)÷(60+40)+1
300÷100+1
3+1
4(时)
36060×4
360240
120(千米)
答：客车开出4时货车相遇相遇点距B120千米
20答案解析：
道题难蚂蚁爬行方断发生变化果两蚂蚁调头爬行相遇时已爬行长时间呢？非常简单半圆周长：126÷2063米63厘米列式：126÷2÷(55+35)7(秒)发现蚂蚁爬行方变化规律循爬行1秒3秒5秒…(连续奇数)调头爬行蚂蚁先前爬1秒然调头爬3秒调头爬5秒时相前爬1秒基础前爬行2秒理接着爬7秒前爬9秒爬11秒前爬13秒相前爬行1+2+2+27(秒)正相遇
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1（分梨问题）第堆梨中半放入第二堆35放入第三堆出剩中半放入第四堆吃掉第堆中两梨时第堆中48求原第堆中少
2（流水行船）静水中甲船速度时22千米乙船速度时18千米乙船先某港开出水航行2时甲船方开出水流速度时4千米求甲船时追乙船
3（三学生）ABCD四学猜测中谁评三学生A说：果评B评B说：果评C评C说：果D没评没评实际中没评ABC说正确请问：谁没评三学生
4（写卡片）11313然数分写13张卡片13张卡片定序左右排然进行操作：左数第张第二张次放 第三张取出张卡片数1面两张次放取出张取出卡片面数2继续面两张次放取出张 取出卡片面数3……进行直取出张13止13张卡片初左右序 ( )
5（接水问题）6水桶水龙头接水水龙头注满6水桶需时间分5分钟4分钟3分钟10分钟7分钟6分钟现水龙头问样安排6水次序总等候时间短短时间少
6（时间路程）甲乙两相距6千米某甲步行乙前半时间均分钟行80米半时间均分钟行70米问走半路程少分钟
7（货币问题）币值302分硬币85分硬币硬币值总正1元硬币组成1元币值_______
8（四位数）果四位数三位数1999四位数三位数7数字组成样四位数少
9（买球问题）学生买回4篮球5排球185元篮球排球贵8元篮球单价________元
10（等量代换）猪重量等6鸡重量3鸡重量等4鸭重量猪重量等鸭重量
11（行程）红强时家里出发相行红分走52米强分走70米二途中A处相遇红提前4分出发速度变强分走90米两A处相遇红强两家相距少米
12（两仓库）甲乙两冷藏库原存猪肉92吨甲库运出28吨乙库存肉甲库4倍少6吨甲库原存猪肉少吨乙库原存猪肉少吨
13（植树问题）圆湖周长1350米湖边隔9米种柳树棵两棵柳树间种桃树2棵两棵桃树间距离()桃树柳树植()()棵
14（楼梯)晶晶楼1楼走3楼需走36级台阶果层楼间台阶数相晶晶第1层走第6层需走少级台阶
15(游泳问题)：两名游泳运动员长30米游泳池里回游泳甲速度秒游1米乙速度秒游06米时分游泳池两端出发回游5分钟果计转时间段时间两相遇少次
16（剪绳子)根长180厘米绳子端开始隔3厘米作记号隔4厘米作记号然标记号方剪断问绳子剪成少段？
17（坐船问题）学校提高班学划船算果增加条船正条船坐6果减少条船正条船坐9问班少学
18（养兔问题）明明家养兔专业户天明明第次称3兔4兔重65千克第二次称4兔3兔重75千克假定兔重量样兔重量样朋友快口算出兔兔重少千克
19（相行程）AB两相距360千米客车货车AB两相行客车先行1时货车开出客车时行60千米货车时行40千米客车开出时货车相遇？相遇点距B远？
20（蚂蚁爬行）圆周长126米两蚂蚁条直径两端时出发圆周相爬行两蚂蚁秒分爬行55厘米35厘米爬行1秒3秒5秒…(连续奇数)调头爬行相遇时已爬行时间少秒？
参考答案
1答案解析：原第堆中：[(48+2)×2+35] ×2270()
2答案解析：甲船水速度22+426(千米时)乙船水速度18+422(千米时)乙船先行路程22×244(千米)甲船追乙船时间44÷(2622)11(时)
答：甲船11时追乙船
3答案解析：A没评三学生
C说推出D必评否果D没评C没评没评矛盾AB说知：
假设A评B评B评C评样四全评矛盾A没评三学生
4答案解析：13张卡片次原第3第6第9第12第2第7第11第4第10第5第1第8第13张原序11518102612397413
5答案解析：第接水时包括6等候第二接水时5等候 第6接水时1等候见等候越(开始时)接水时间应越短样总等候时间会少应接水时间少序 排列等候接水短时间3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10100 (分)
6答案解析：1全程均速度分钟(80+70)275米走完全程时间60007580分钟走前半路程速度定80米时间300080375分钟半路程时间80375425分钟
解法2设走半路程时间x分钟80*x+70*x6*1000解方程：x40分钟80*403200米半路程3000 米走前半路程速度80米时间300080375分钟半路程时间40+(40375)425分钟
答：走半路程425分钟
7答案解析：1分3分97分99分四种
解析：硬币2分5分两种显然组成1分3分币值
时根硬币总额1元100分条件知组成100199(分)100397(分)币值
硬币组成1元币值1分3分97分99分
8答案解析：四位数千位数字1百位数字(设a)0234567中选择时三位数百位数字9a四位数字十位数字设b剩6数字中选择三位数十位数字9b四位数位数字c剩4数字中选择三位数位数字9c说四位数 7×6×4168
9答案解析25元
解析：(1854×8)÷(5+4)+825(元)篮球排球贵8元总钱数减4篮球贵出钱数余钱数相买9排球花钱数求出排球数篮球单价容易解出
10答案解析：
3鸡重量等4鸭重量6鸡重量等8鸭重量猪重量等6鸡重量猪重量等8鸭重量
11答案解析：红速度变行驶路程变红行驶时间变强第二次第次少行4分钟强第二次行驶时间(70×4)÷(9070)14分第次两相遇时间18分距离(52+70)×182196(米)
12答案解析：果乙库存6吨甲库运出28吨乙库存肉正甲库存4倍9228+670(吨)1+45(倍)70÷514(吨)甲库：14+2842(吨)乙库：14×4650(吨)
答：甲库存42吨乙库存50吨
13答案解析：两棵柳树间种桃树2棵两棵桃树间距离：9÷(2+1)3(米)柳树间隔数：1350÷9150()桃树：2×150300(棵)柳树150棵解答
解答：解：9÷(2+1)3(米)
柳树间隔数：1350÷9150()
柳树：150棵
桃树：2×150300(棵)
答：两棵桃树间距离3米桃树柳树分植300棵150棵
答案：3米300150
14答案解析：
求晶晶第1层走第6层需走少级台阶必须先求出层楼梯少台阶知道层走6层需走层楼梯1楼3楼312层楼梯层楼梯36÷218(级)台阶1层走6层需走615(层)楼梯样问题迎刃解
解：层楼梯：36÷(31)18(级台阶)
晶晶1层走6层需走：18×(61)90(级)台阶
答：晶晶第1层走第6层需走90级台阶
15答案解析：甲乙第n次相遇时甲乙游30×(2n1)米路程
30×(2n1)<5×60×(1+06)480(2n1)<16n取1234567830×(2m1)<5×60×(106)120(2m1)<4m取12甲乙相遇8+210次
16答案解析：1180中3倍数604倍数453倍数4倍数数定12倍数样数180÷1215注意180厘米处法标记号标记记号：(601)+(451)(151)89绳子剪成90段
17答案解析：先增加条船正条船坐6然掉两条船会余12名学改船正坐9条船增加3正余12名学全部安排现：
12÷34(条)船全班学数9×436()
18答案解析：果第次掉兔换兔第二次称重情况样见兔兔重：75651(千克)果第次称时兔全部换成兔重量减3千克时7兔重量：65335(千克)兔重量便05千克
根样道理第二次称重时兔全部换成兔增加3千克105千克7兔重105千克兔重量便15千克
答：兔重15千克兔重05千克
19答案解析：题意知：客车先行1时货车开出先求出剩路程根路程÷速度相遇时间求出相遇时间加1时然总路程减客车4时行驶路程问题解决
解答：解：相遇时间：
(36060)÷(60+40)+1
300÷100+1
3+1
4(时)
36060×4
360240
120(千米)
答：客车开出4时货车相遇相遇点距B120千米
20答案解析：
道题难蚂蚁爬行方断发生变化果两蚂蚁调头爬行相遇时已爬行长时间呢？非常简单半圆周长：126÷2063米63厘米列式：126÷2÷(55+35)7(秒)发现蚂蚁爬行方变化规律循爬行1秒3秒5秒…(连续奇数)调头爬行蚂蚁先前爬1秒然调头爬3秒调头爬5秒时相前爬1秒基础前爬行2秒理接着爬7秒前爬9秒爬11秒前爬13秒相前爬行1+2+2+27(秒)正相遇
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