专项破安徽省20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题10题题4分满分40分）
1 ﹣2017倒数（ ）
A B ﹣ C 2017 D ﹣2017
2 球表面积约510000000km2510000000科学记数法表示（ ）
A 051×109 B 51×108 C 51×109 D 51×107
3 列运算正确（ ）
A x+yxy B 2x2﹣x21 C 2x•3x6x D x2÷xx
4 九（2）班环保组5位窗中捡废弃塑料袋数分：4681616．组数中位数众数分
A 1616 B 1016 C 88 D 816
5 列体4相反正方体搭成中左视图俯视图相反（ ）
A B C D
6 某初中毕业班位窗片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
7 方程组解xy满足x>ym取值范围( )
A B
C D
8 图半径圆折叠圆弧恰圆心折痕长（ ）
A 4cm B 2cm C cm D cm
9 图四边形ABCD中ADBCEFG分ABCDAC中点∠DAC20°∠ACB66°∠FEG等（ ）
A 47° B 46° C 115° D 23°
10 图△ABC直角三角形∠C＝90°BC＝2cm∠A＝30°四边形DEFG矩形DE＝2cmEF＝6cm点CBEF条直线点B点E重合．Rt△ABC秒1cm速度矩形DEFG边EF右移点C点F重合时中止．设Rt△ABC矩形DEFG堆叠部分面积ycm2运动工夫xs．反映ycm2xs间函数关系致图象（ ）
A B
C D
二填 空 题（题4题题5分满分20分）
11 分解式：ba2+b+2ab_____．
12 图圆作滚动运动A位开始滚相反六圆部达B位．该圆滚_____圈．
13 数轴1应点AA点右移4单位左移6单位时A点距原点距离_____
14 图边长定正方形ABCDQCD动点AQ交BD点MM作MN⊥AQ交BCN点作NP⊥BD点P连接NQ列结：①AMMN②MPBD③BN+DQNQ④定值．中定成立_______．
三（题2题题8分满分16分）
15 计算：
16 已知x2+x﹣60求值．
四解 答 题（题2题题8分满分16分）
17 两位数相：19×1120918×1221625×2562534×36122447×432021…
（1）认真观察分析述式中两数位数十位数分什联系找出数积间规律字母表示出．
（2）验证规律．
18 图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（﹣21）B（﹣14）C（﹣32）
（1）画出△ABC关点B成称图形△A1BC1
（2）原点O位似位似1：2y轴左侧画出△ABC放图形△A2B2C2直接写出C2坐标．
五解 答 题（题2题题10分满分20分）
19 图测量某建筑物CD高度先面测角仪A处测建筑物顶部仰角α然程度面建筑物前进m米时B处测建筑物顶部仰角β．已知测角仪高度n米请计算出该建筑物高度．
20 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
六解 答 题（题满分12分）
21 某电视台档文娱性节目中游戏PK环节机分选游戏单方组员掌设计游戏：透明白布包住三根颜色长短相反细绳AA1BB1CC1显露头尾（图示）甲乙两位嘉宾分白布两端选根细绳拉出两选中根细绳两队否互反方队员．
（1）甲嘉宾中意选择根细绳拉出求恰抽出细绳AA1概率
（2）请画树状图法列表法求甲乙两位嘉宾分队概率．
七解 答 题（题满分12分）
22 图1△ABC中点D线段AB点E线段CB延伸线BE＝CDEP∥AC交直线CD点P交直线AB点F∠ADP＝∠ACB．
（1）图1中否存AC相等线段？存请找出加证明存阐明理
（2）点D线段AB点E线段CB延伸线改点D线段BA延伸线点E线段BC延伸线条件变（图2）．∠ABC＝90°∠BAC＝60°AB＝2时求线段PE长．
八（题满分14分）
23 已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
专项破安徽省20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题10题题4分满分40分）
1 ﹣2017倒数（ ）
A B ﹣ C 2017 D ﹣2017
答案B
解析
分析根积1两数互倒数答案．
详解根积1两数互倒数知2017倒数﹣
选B
2 球表面积约510000000km2510000000科学记数法表示（ ）
A 051×109 B 51×108 C 51×109 D 51×107
答案B
解析
详解试题分析：510 000 00051×108．选B．
考点：科学记数法—表示较数．
3 列运算正确（ ）
A x+yxy B 2x2﹣x21 C 2x•3x6x D x2÷xx
答案D
解析
详解Axy类项合选项错误
B2x2﹣x2x2原式计算错误选项错误
C2x•3x6x2原式计算错误选项错误
Dx2÷xx原式计算正确选项正确
选D．
4 九（2）班环保组5位窗中捡废弃塑料袋数分：4681616．组数中位数众数分
A 1616 B 1016 C 88 D 816
答案D
解析
分析根众数中位数定义求解．找出次数数众数5数陈列位两头位中位数．
详解解：组数中16出现次数众数16组数序陈列处两头位数8中位数定义知组数中位数8．
选D．
点睛题考查统计知识中中位数众数定义．组数次陈列两头数（两头两数均数）做中位数．组数中出现次数数做众数．
5 列体4相反正方体搭成中左视图俯视图相反（ ）
A B C D
答案C
解析
详解物体前面面投射视图称视图（正视图）——反映物体前面外形
物体面面投射视图称俯视图——反映物体面外形
物体左面左面投射视图称左视图——反映物体左面外形．
选项C左视图俯视图图示：
选：C
6 某初中毕业班位窗片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析果全班x名窗名窗送出（x1）张x名先生总送张数应该x（x1）张列出方程．
详解解：∵全班x名窗
∴名窗送出（x1）张
∵互送片
∴总送张数应该x（x1）1035．
选B．
点睛题考查元二次方程实践生活中运．计算全班送少张首先确定送出少张解题关键．
7 方程组解xy满足x>ym取值范围( )
A B
C D
答案D
解析
详解试题分析：解方程组x＞y ＞解选D．
考点：1．二元方程组2．等式解集．
8 图半径圆折叠圆弧恰圆心折痕长（ ）
A 4cm B 2cm C cm D cm
答案A
解析
分析连接AOO作OD⊥AB交点D交弦AB点E根折叠性质垂径定理AEBE根勾股定理求解
详解图示连接AOO作OD⊥AB交点D交弦AB点E
∵折叠恰圆心
∴OEDE
∵半径4
∴OE2
∵OD⊥AB
∴AEAB
Rt△AOE中AE2
∴AB2AE4
选A
点睛题次考查垂径定理解题关键熟知垂径定理运
9 图四边形ABCD中ADBCEFG分ABCDAC中点∠DAC20°∠ACB66°∠FEG等（ ）
A 47° B 46° C 115° D 23°
答案D
解析
详解∵ADBCEFG分ABCDAC中点
∴GF△ACD中位线GE△ACB中位线
∵ADBC
∴GFGE∠FGC∠DAC20°∠AGE∠ACB66°
∴∠FGE∠FGC+∠EGC20°+（180°﹣66°）134°
∴∠FEG（180°﹣∠FGE）23°．
选D．
10 图△ABC直角三角形∠C＝90°BC＝2cm∠A＝30°四边形DEFG矩形DE＝2cmEF＝6cm点CBEF条直线点B点E重合．Rt△ABC秒1cm速度矩形DEFG边EF右移点C点F重合时中止．设Rt△ABC矩形DEFG堆叠部分面积ycm2运动工夫xs．反映ycm2xs间函数关系致图象（ ）
A B
C D
答案A
解析
分析勾股定理求出ABAC长进步求出△ABC面积根挪动特点三种情况（1）（2）（3）分求出种情况yx关系式利关系式特点（函数二次函数）选出答案．
详解解：已知∠C90°BC2cm∠A30°
∴AB4
勾股定理：AC2
∵四边形DEFG矩形∠C90
∴DEGF2∠C∠DEF90°
∴AC∥DE
题三种情况：（1）0＜x＜2时AB交DEH
图
∵DE∥AC
∴
解：EHx
∵y关x二次函数
选答案C错误答案D错误
∵＞0开口
（2）2≤x≤6时图
时
（3）6＜x≤8时图设GF交ABN设△ABC面积s1△F面积s2．
BFx6（1）类法求
∴ys1s2
∴开口
答案A正确答案B错误
选：A．
点睛题次考查函数二次函数性质三角形面积公式等知识点解题关键根挪动规律成绩分成三种情况求出种情况yx关系式．
二填 空 题（题4题题5分满分20分）
11 分解式：ba2+b+2ab_____．
答案b（a+1）2
解析
详解先提公式运完全方公式
解：
答案
12 图圆作滚动运动A位开始滚相反六圆部达B位．该圆滚_____圈．
答案
解析
详解图1示
⊙A旋转⊙A′位时∠COD90°
圆旋转180°
⊙A旋转度数∠COD两倍．
段段圆心角120度．两头4段圆心角60度弧
邓120°×2+60°×4480°
480°×2960°960°÷360°（圈）
答案．
13 数轴1应点AA点右移4单位左移6单位时A点距原点距离_____
答案3
解析
详解根数轴点坐标特点移性质解答．
解：根题意：数轴1应点A
A点右移4单位长度左移6单位长度点坐标1+463
时A点距原点距离3单位长度．
14 图边长定正方形ABCDQCD动点AQ交BD点MM作MN⊥AQ交BCN点作NP⊥BD点P连接NQ列结：①AMMN②MPBD③BN+DQNQ④定值．中定成立_______．
答案①②③④
解析
详解解：①图1作AU⊥NQU交BDH连接ANAC
∵∠AMN∠ABC90°
∴ABNM四点圆
∴∠NAM∠DBC45°∠ANM∠ABD45°
∴∠ANM∠NAM45°
∴AMMN
②角余角相等知∠HAM∠PMN
∴Rt△AHM≌Rt△MPN
∴MPAHACBD
③∵∠BAN+∠QAD∠NAQ45°
∴∠NAM作AUABAD∠BAN∠NAU∠DAQ∠QAU
∴△ABN≌△UAN△DAQ≌△UAQ∠UAN∠UAQBNNUDQUQ
∴点UNQBN+DQQU+UNNQ
④图2作MS⊥AB垂足S作MW⊥BC垂足W点M角线BD点
∴四边形WB正方形MSMWBSBW
∴△AMS≌△NMW
∴ASNW
∴AB+BN+BW2BW
∵BWBM1
∴
答案①②③④．
点睛题考查正方形性质四点圆判定圆周角定理等腰直角三角形性质全等三角形判定性质纯熟掌握正方形性质正确作出辅助线运关知识理清图形中西安段间关系证明三角形全等处理成绩关键．
三（题2题题8分满分16分）
15 计算：
答案1
解析
详解实数混合运算序进行计算
解：原式（）﹣1•﹣+8×0125
1．
16 已知x2+x﹣60求值．
答案
解析
详解先解元二次方程化简求值
解：∵x2+x﹣60
∴x2x﹣3
原式（）÷﹣
•﹣
﹣
x2时原式中分母零x2符题意舍
x﹣3时原式．
四解 答 题（题2题题8分满分16分）
17 两位数相：19×1120918×1221625×2562534×36122447×432021…
（1）认真观察分析述式中两数位数十位数分什联系找出数积间规律字母表示出．
（2）验证规律．
答案见解析
解析
详解（1）两数十位数相等位数相加等10积两位两数位数相前两位十位数（十位数+1）
（2）验证写出等式左右两边否相等．
解：（1）述等式规律：两数十位数相等位数相加等10积两位两数位数相前两位十位数（十位数+1）
果m表示十位数n表示位数话
数10m+n
第二数10m+（10﹣n）
积100m（m+1）+n（10﹣n）
等式表示出：（10m+n）[10m+（10﹣n）]100m（m+1）+n（10﹣n）
（2）∵左边（10m+n）（10m﹣n+10）
（10m+n）[10（m+1）﹣n]
100m（m+1）﹣10mn+10n（m+1）﹣n2
100m（m+1）﹣10mn+10mn+10n﹣n2
100m（m+1）+n（10﹣n）左边
∴（10m+n）[10m+（10﹣n）]100m（m+1）+n（10﹣n） 成立．
18 图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（﹣21）B（﹣14）C（﹣32）
（1）画出△ABC关点B成称图形△A1BC1
（2）原点O位似位似1：2y轴左侧画出△ABC放图形△A2B2C2直接写出C2坐标．
答案（1）画图见解析（2）画图见解析C2坐标（﹣64）．
解析
分析利关点称性质出坐标进出答案
利关原点位似图形性质出应点位进出答案．
详解解：(1)△A1BC1图示．
(2)△A2B2C2图示点C2坐标(－64)．
五解 答 题（题2题题10分满分20分）
19 图测量某建筑物CD高度先面测角仪A处测建筑物顶部仰角α然程度面建筑物前进m米时B处测建筑物顶部仰角β．已知测角仪高度n米请计算出该建筑物高度．
答案该建筑物高度：（）米．
解析
详解试题分析：首先题意 AE−BEABm米继求CE长测角仪高度米求该建筑物高度．
试题解析：题意：
∵AE−BEABm米
(米)
(米)
∵DEn米
(米)
∴该建筑物高度：米
20 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
答案（1）（2）（3）
解析
分析（1）坐标代入函数解析式根底三角形ABC面积5求mn值继求函数反例函数表达式
（2）根横坐标图象出答案
（3）分两种情况：点P第三象限象限时根坐标图象出答案
详解解：
（1）∵点函数图象
∴
∴
∵
∴
解：（舍）
∴函数表达式
代入
∴反例函数表达式
（2）等式解集
（3）∵点反例函数图象点第三象限
∴点象限时总时
点第三象限时
∴满足取值范围．
点睛题考查函数反例函数交点成绩定系数法求出函数反例函数解析式函数反例函数图象性质三角形面积等知识点纯熟运数形思想运性质进行计算解题关键
六解 答 题（题满分12分）
21 某电视台档文娱性节目中游戏PK环节机分选游戏单方组员掌设计游戏：透明白布包住三根颜色长短相反细绳AA1BB1CC1显露头尾（图示）甲乙两位嘉宾分白布两端选根细绳拉出两选中根细绳两队否互反方队员．
（1）甲嘉宾中意选择根细绳拉出求恰抽出细绳AA1概率
（2）请画树状图法列表法求甲乙两位嘉宾分队概率．
答案（1）（2）
解析
分析（1）直接根概率公式求解
（2）根题意先画出树状图出情况数甲乙两位嘉宾分队结果数根概率公式出答案．
详解解：（1）∵三根细绳抽出根细绳性相反
∴甲嘉宾中意选择根细绳拉出恰抽出细绳AA1概率
（2）画树状图：
9种等结果数中甲乙两位嘉宾分队结果数3种情况
甲乙两位嘉宾分队概率．
七解 答 题（题满分12分）
22 图1△ABC中点D线段AB点E线段CB延伸线BE＝CDEP∥AC交直线CD点P交直线AB点F∠ADP＝∠ACB．
（1）图1中否存AC相等线段？存请找出加证明存阐明理
（2）点D线段AB点E线段CB延伸线改点D线段BA延伸线点E线段BC延伸线条件变（图2）．∠ABC＝90°∠BAC＝60°AB＝2时求线段PE长．
答案（1）见解析（2）6
解析
详解（1）先证△CBD∽△ABC转化例线段出答案
（2）利行线性质30度角直角边等斜边半三角形中位线定理出答案
解：（1）ACBF．证明：
图1∵∠ADP∠ACD+∠A∠ACB∠ACD+∠BCD∠ADP∠ACB
∴∠BCD∠A
∵∠CBD∠ABC
∴△CBD∽△ABC
∴①
∵FE∥AC
∴②
①②
∵BECD
∴BFAC
（2）图2∵∠ABC90°∠BAC60°
∴∠ACB30°∠ADP
∴∠BCD60°∠ACD60°﹣30°30°
∵PE∥AC
∴∠E∠ACB30°∠CPE∠ACD30°
∴CPCE
∵BECD
∴BCDP
∵∠ABC90°∠D30°
∴BCCD
∴DPCDPCD中点
∵PF∥AC
∴FAD中点
∴FP△ADC中位线
∴FPAC
∵∠ABC90°∠ACB30°
∴ABAC
∴FPAB2
∵DPCPBCCPCE
∴BCCECBE中点
∵EF∥AC
∴AFB中点
∴AC△BEF中位线
∴EF2AC4AB8
∴PEEF﹣FP8﹣26．
点睛：题考查类似三角形中位线等知识综合利学知识进行推理判断解题关键
八（题满分14分）
23 已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
答案（1）b﹣2a顶点D坐标（﹣﹣）（2）（3） 2≤t＜．
解析
分析（1）M点坐标代入抛物线解析式ba关系a表示出抛物线解析式化顶点式求顶点D坐标
（2）点M（10）代入直线解析式先求m值联立直线抛物线解析式消y关x元二次方程求交点N坐标根a＜b判断a＜0确定DMN位画图1根面积△DMN面积
（3）先根a值确定抛物线解析式画出图2先联立方程组求GH抛物线公点时t值确定线段端点抛物线时t值：线段GH抛物线两公点时t取值范围．
详解解：（1）∵抛物线yax2+ax+b公点M（10）
∴a+a+b0b2a
∴yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2
∴抛物线顶点D坐标（）
（2）∵直线y2x+m点M（10）
∴02×1+m解m2
∴y2x2
ax2+（a2）x2a+20
∴（x1）（ax+2a2）0
解x1x2
∴N点坐标（26）
∵a＜ba＜2a
∴a＜0
图1设抛物线称轴交直线点E
∵抛物线称轴
∴E（3）
∵M（10）N（26）
设△DMN面积S
∴SS△DEN+S△DEM|（ 2）1|•|（3）|−−a
（3）a1时
抛物线解析式：yx2x+2（x+）2+
x2x+22x
解：x12x21
∴G（12）
∵点GH关原点称
∴H（12）
设直线GH移解析式：y2x+t
x2x+22x+t
x2x2+t0
△14（t2）0
t
点H移落抛物线时坐标（10）
（10）代入y2x+t
t2
∴线段GH抛物线两公点t取值范围2≤t＜．
点睛题二次函数综合运涉函数图象交点二次函数性质根判式三角形面积等知识．（1）中M坐标ba关系解题关键（2）中联立两函数解析式关x元二次方程解题关键（3）中求GH抛物线交点两交点分界点解题关键题考查知识点较综合性较强难度较．
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（原卷版）
选选（题10题题4分满分40分）
1 ﹣2017倒数（ ）
A B ﹣ C 2017 D ﹣2017
2 球表面积约510000000km2510000000科学记数法表示（ ）
A 051×109 B 51×108 C 51×109 D 51×107
3 列运算正确（ ）
A x+yxy B 2x2﹣x21 C 2x•3x6x D x2÷xx
4 九（2）班环保组5位窗中捡废弃塑料袋数分：4681616．组数中位数众数分
A 1616 B 1016 C 88 D 816
5 列体4相反正方体搭成中左视图俯视图相反（ ）
A B C D
6 某初中毕业班位窗片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
7 方程组解xy满足x>ym取值范围( )
A B
C D
8 图半径圆折叠圆弧恰圆心折痕长（ ）
A 4cm B 2cm C cm D cm
9 图四边形ABCD中ADBCEFG分ABCDAC中点∠DAC20°∠ACB66°∠FEG等（ ）
A 47° B 46° C 115° D 23°
10 图△ABC直角三角形∠C＝90°BC＝2cm∠A＝30°四边形DEFG矩形DE＝2cmEF＝6cm点CBEF条直线点B点E重合．Rt△ABC秒1cm速度矩形DEFG边EF右移点C点F重合时中止．设Rt△ABC矩形DEFG堆叠部分面积ycm2运动工夫xs．反映ycm2xs间函数关系致图象（ ）
A B
C D
二填 空 题（题4题题5分满分20分）
11 分解式：ba2+b+2ab_____．
12 图圆作滚动运动A位开始滚相反六圆部达B位．该圆滚_____圈．
13 数轴1应点AA点右移4单位左移6单位时A点距原点距离_____
14 图边长定正方形ABCDQCD动点AQ交BD点MM作MN⊥AQ交BCN点作NP⊥BD点P连接NQ列结：①AMMN②MPBD③BN+DQNQ④定值．中定成立_______．
三（题2题题8分满分16分）
15 计算：
16 已知x2+x﹣60求值．
四解 答 题（题2题题8分满分16分）
17 两位数相：19×1120918×1221625×2562534×36122447×432021…
（1）认真观察分析述式中两数位数十位数分什联系找出数积间规律字母表示出．
（2）验证规律．
18 图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（﹣21）B（﹣14）C（﹣32）
（1）画出△ABC关点B成称图形△A1BC1
（2）原点O位似位似1：2y轴左侧画出△ABC放图形△A2B2C2直接写出C2坐标．
五解 答 题（题2题题10分满分20分）
19 图测量某建筑物CD高度先面测角仪A处测建筑物顶部仰角α然程度面建筑物前进m米时B处测建筑物顶部仰角β．已知测角仪高度n米请计算出该建筑物高度．
20 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
六解 答 题（题满分12分）
21 某电视台档文娱性节目中游戏PK环节机分选游戏单方组员掌设计游戏：透明白布包住三根颜色长短相反细绳AA1BB1CC1显露头尾（图示）甲乙两位嘉宾分白布两端选根细绳拉出两选中根细绳两队否互反方队员．
（1）甲嘉宾中意选择根细绳拉出求恰抽出细绳AA1概率
（2）请画树状图法列表法求甲乙两位嘉宾分队概率．
七解 答 题（题满分12分）
22 图1△ABC中点D线段AB点E线段CB延伸线BE＝CDEP∥AC交直线CD点P交直线AB点F∠ADP＝∠ACB．
（1）图1中否存AC相等线段？存请找出加证明存阐明理
（2）点D线段AB点E线段CB延伸线改点D线段BA延伸线点E线段BC延伸线条件变（图2）．∠ABC＝90°∠BAC＝60°AB＝2时求线段PE长．
八（题满分14分）
23 已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
专项破安徽省20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题10题题4分满分40分）
1 ﹣2017倒数（ ）
A B ﹣ C 2017 D ﹣2017
答案B
解析
分析根积1两数互倒数答案．
详解根积1两数互倒数知2017倒数﹣
选B
2 球表面积约510000000km2510000000科学记数法表示（ ）
A 051×109 B 51×108 C 51×109 D 51×107
答案B
解析
详解试题分析：510 000 00051×108．选B．
考点：科学记数法—表示较数．
3 列运算正确（ ）
A x+yxy B 2x2﹣x21 C 2x•3x6x D x2÷xx
答案D
解析
详解Axy类项合选项错误
B2x2﹣x2x2原式计算错误选项错误
C2x•3x6x2原式计算错误选项错误
Dx2÷xx原式计算正确选项正确
选D．
4 九（2）班环保组5位窗中捡废弃塑料袋数分：4681616．组数中位数众数分
A 1616 B 1016 C 88 D 816
答案D
解析
分析根众数中位数定义求解．找出次数数众数5数陈列位两头位中位数．
详解解：组数中16出现次数众数16组数序陈列处两头位数8中位数定义知组数中位数8．
选D．
点睛题考查统计知识中中位数众数定义．组数次陈列两头数（两头两数均数）做中位数．组数中出现次数数做众数．
5 列体4相反正方体搭成中左视图俯视图相反（ ）
A B C D
答案C
解析
详解物体前面面投射视图称视图（正视图）——反映物体前面外形
物体面面投射视图称俯视图——反映物体面外形
物体左面左面投射视图称左视图——反映物体左面外形．
选项C左视图俯视图图示：
选：C
6 某初中毕业班位窗片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析果全班x名窗名窗送出（x1）张x名先生总送张数应该x（x1）张列出方程．
详解解：∵全班x名窗
∴名窗送出（x1）张
∵互送片
∴总送张数应该x（x1）1035．
选B．
点睛题考查元二次方程实践生活中运．计算全班送少张首先确定送出少张解题关键．
7 方程组解xy满足x>ym取值范围( )
A B
C D
答案D
解析
详解试题分析：解方程组x＞y ＞解选D．
考点：1．二元方程组2．等式解集．
8 图半径圆折叠圆弧恰圆心折痕长（ ）
A 4cm B 2cm C cm D cm
答案A
解析
分析连接AOO作OD⊥AB交点D交弦AB点E根折叠性质垂径定理AEBE根勾股定理求解
详解图示连接AOO作OD⊥AB交点D交弦AB点E
∵折叠恰圆心
∴OEDE
∵半径4
∴OE2
∵OD⊥AB
∴AEAB
Rt△AOE中AE2
∴AB2AE4
选A
点睛题次考查垂径定理解题关键熟知垂径定理运
9 图四边形ABCD中ADBCEFG分ABCDAC中点∠DAC20°∠ACB66°∠FEG等（ ）
A 47° B 46° C 115° D 23°
答案D
解析
详解∵ADBCEFG分ABCDAC中点
∴GF△ACD中位线GE△ACB中位线
∵ADBC
∴GFGE∠FGC∠DAC20°∠AGE∠ACB66°
∴∠FGE∠FGC+∠EGC20°+（180°﹣66°）134°
∴∠FEG（180°﹣∠FGE）23°．
选D．
10 图△ABC直角三角形∠C＝90°BC＝2cm∠A＝30°四边形DEFG矩形DE＝2cmEF＝6cm点CBEF条直线点B点E重合．Rt△ABC秒1cm速度矩形DEFG边EF右移点C点F重合时中止．设Rt△ABC矩形DEFG堆叠部分面积ycm2运动工夫xs．反映ycm2xs间函数关系致图象（ ）
A B
C D
答案A
解析
分析勾股定理求出ABAC长进步求出△ABC面积根挪动特点三种情况（1）（2）（3）分求出种情况yx关系式利关系式特点（函数二次函数）选出答案．
详解解：已知∠C90°BC2cm∠A30°
∴AB4
勾股定理：AC2
∵四边形DEFG矩形∠C90
∴DEGF2∠C∠DEF90°
∴AC∥DE
题三种情况：（1）0＜x＜2时AB交DEH
图
∵DE∥AC
∴
解：EHx
∵y关x二次函数
选答案C错误答案D错误
∵＞0开口
（2）2≤x≤6时图
时
（3）6＜x≤8时图设GF交ABN设△ABC面积s1△F面积s2．
BFx6（1）类法求
∴ys1s2
∴开口
答案A正确答案B错误
选：A．
点睛题次考查函数二次函数性质三角形面积公式等知识点解题关键根挪动规律成绩分成三种情况求出种情况yx关系式．
二填 空 题（题4题题5分满分20分）
11 分解式：ba2+b+2ab_____．
答案b（a+1）2
解析
详解先提公式运完全方公式
解：
答案
12 图圆作滚动运动A位开始滚相反六圆部达B位．该圆滚_____圈．
答案
解析
详解图1示
⊙A旋转⊙A′位时∠COD90°
圆旋转180°
⊙A旋转度数∠COD两倍．
段段圆心角120度．两头4段圆心角60度弧
邓120°×2+60°×4480°
480°×2960°960°÷360°（圈）
答案．
13 数轴1应点AA点右移4单位左移6单位时A点距原点距离_____
答案3
解析
详解根数轴点坐标特点移性质解答．
解：根题意：数轴1应点A
A点右移4单位长度左移6单位长度点坐标1+463
时A点距原点距离3单位长度．
14 图边长定正方形ABCDQCD动点AQ交BD点MM作MN⊥AQ交BCN点作NP⊥BD点P连接NQ列结：①AMMN②MPBD③BN+DQNQ④定值．中定成立_______．
答案①②③④
解析
详解解：①图1作AU⊥NQU交BDH连接ANAC
∵∠AMN∠ABC90°
∴ABNM四点圆
∴∠NAM∠DBC45°∠ANM∠ABD45°
∴∠ANM∠NAM45°
∴AMMN
②角余角相等知∠HAM∠PMN
∴Rt△AHM≌Rt△MPN
∴MPAHACBD
③∵∠BAN+∠QAD∠NAQ45°
∴∠NAM作AUABAD∠BAN∠NAU∠DAQ∠QAU
∴△ABN≌△UAN△DAQ≌△UAQ∠UAN∠UAQBNNUDQUQ
∴点UNQBN+DQQU+UNNQ
④图2作MS⊥AB垂足S作MW⊥BC垂足W点M角线BD点
∴四边形WB正方形MSMWBSBW
∴△AMS≌△NMW
∴ASNW
∴AB+BN+BW2BW
∵BWBM1
∴
答案①②③④．
点睛题考查正方形性质四点圆判定圆周角定理等腰直角三角形性质全等三角形判定性质纯熟掌握正方形性质正确作出辅助线运关知识理清图形中西安段间关系证明三角形全等处理成绩关键．
三（题2题题8分满分16分）
15 计算：
答案1
解析
详解实数混合运算序进行计算
解：原式（）﹣1•﹣+8×0125
1．
16 已知x2+x﹣60求值．
答案
解析
详解先解元二次方程化简求值
解：∵x2+x﹣60
∴x2x﹣3
原式（）÷﹣
•﹣
﹣
x2时原式中分母零x2符题意舍
x﹣3时原式．
四解 答 题（题2题题8分满分16分）
17 两位数相：19×1120918×1221625×2562534×36122447×432021…
（1）认真观察分析述式中两数位数十位数分什联系找出数积间规律字母表示出．
（2）验证规律．
答案见解析
解析
详解（1）两数十位数相等位数相加等10积两位两数位数相前两位十位数（十位数+1）
（2）验证写出等式左右两边否相等．
解：（1）述等式规律：两数十位数相等位数相加等10积两位两数位数相前两位十位数（十位数+1）
果m表示十位数n表示位数话
数10m+n
第二数10m+（10﹣n）
积100m（m+1）+n（10﹣n）
等式表示出：（10m+n）[10m+（10﹣n）]100m（m+1）+n（10﹣n）
（2）∵左边（10m+n）（10m﹣n+10）
（10m+n）[10（m+1）﹣n]
100m（m+1）﹣10mn+10n（m+1）﹣n2
100m（m+1）﹣10mn+10mn+10n﹣n2
100m（m+1）+n（10﹣n）左边
∴（10m+n）[10m+（10﹣n）]100m（m+1）+n（10﹣n） 成立．
18 图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（﹣21）B（﹣14）C（﹣32）
（1）画出△ABC关点B成称图形△A1BC1
（2）原点O位似位似1：2y轴左侧画出△ABC放图形△A2B2C2直接写出C2坐标．
答案（1）画图见解析（2）画图见解析C2坐标（﹣64）．
解析
分析利关点称性质出坐标进出答案
利关原点位似图形性质出应点位进出答案．
详解解：(1)△A1BC1图示．
(2)△A2B2C2图示点C2坐标(－64)．
五解 答 题（题2题题10分满分20分）
19 图测量某建筑物CD高度先面测角仪A处测建筑物顶部仰角α然程度面建筑物前进m米时B处测建筑物顶部仰角β．已知测角仪高度n米请计算出该建筑物高度．
答案该建筑物高度：（）米．
解析
详解试题分析：首先题意 AE−BEABm米继求CE长测角仪高度米求该建筑物高度．
试题解析：题意：
∵AE−BEABm米
(米)
(米)
∵DEn米
(米)
∴该建筑物高度：米
20 图函数反例函数图象交两点点作轴垂足点．
（1）求函数反例函数表达式
（2）根条件请直接写出等式解集
（3）反例函数图象两点求实数取值范围．
答案（1）（2）（3）
解析
分析（1）坐标代入函数解析式根底三角形ABC面积5求mn值继求函数反例函数表达式
（2）根横坐标图象出答案
（3）分两种情况：点P第三象限象限时根坐标图象出答案
详解解：
（1）∵点函数图象
∴
∴
∵
∴
解：（舍）
∴函数表达式
代入
∴反例函数表达式
（2）等式解集
（3）∵点反例函数图象点第三象限
∴点象限时总时
点第三象限时
∴满足取值范围．
点睛题考查函数反例函数交点成绩定系数法求出函数反例函数解析式函数反例函数图象性质三角形面积等知识点纯熟运数形思想运性质进行计算解题关键
六解 答 题（题满分12分）
21 某电视台档文娱性节目中游戏PK环节机分选游戏单方组员掌设计游戏：透明白布包住三根颜色长短相反细绳AA1BB1CC1显露头尾（图示）甲乙两位嘉宾分白布两端选根细绳拉出两选中根细绳两队否互反方队员．
（1）甲嘉宾中意选择根细绳拉出求恰抽出细绳AA1概率
（2）请画树状图法列表法求甲乙两位嘉宾分队概率．
答案（1）（2）
解析
分析（1）直接根概率公式求解
（2）根题意先画出树状图出情况数甲乙两位嘉宾分队结果数根概率公式出答案．
详解解：（1）∵三根细绳抽出根细绳性相反
∴甲嘉宾中意选择根细绳拉出恰抽出细绳AA1概率
（2）画树状图：
9种等结果数中甲乙两位嘉宾分队结果数3种情况
甲乙两位嘉宾分队概率．
七解 答 题（题满分12分）
22 图1△ABC中点D线段AB点E线段CB延伸线BE＝CDEP∥AC交直线CD点P交直线AB点F∠ADP＝∠ACB．
（1）图1中否存AC相等线段？存请找出加证明存阐明理
（2）点D线段AB点E线段CB延伸线改点D线段BA延伸线点E线段BC延伸线条件变（图2）．∠ABC＝90°∠BAC＝60°AB＝2时求线段PE长．
答案（1）见解析（2）6
解析
详解（1）先证△CBD∽△ABC转化例线段出答案
（2）利行线性质30度角直角边等斜边半三角形中位线定理出答案
解：（1）ACBF．证明：
图1∵∠ADP∠ACD+∠A∠ACB∠ACD+∠BCD∠ADP∠ACB
∴∠BCD∠A
∵∠CBD∠ABC
∴△CBD∽△ABC
∴①
∵FE∥AC
∴②
①②
∵BECD
∴BFAC
（2）图2∵∠ABC90°∠BAC60°
∴∠ACB30°∠ADP
∴∠BCD60°∠ACD60°﹣30°30°
∵PE∥AC
∴∠E∠ACB30°∠CPE∠ACD30°
∴CPCE
∵BECD
∴BCDP
∵∠ABC90°∠D30°
∴BCCD
∴DPCDPCD中点
∵PF∥AC
∴FAD中点
∴FP△ADC中位线
∴FPAC
∵∠ABC90°∠ACB30°
∴ABAC
∴FPAB2
∵DPCPBCCPCE
∴BCCECBE中点
∵EF∥AC
∴AFB中点
∴AC△BEF中位线
∴EF2AC4AB8
∴PEEF﹣FP8﹣26．
点睛：题考查类似三角形中位线等知识综合利学知识进行推理判断解题关键
八（题满分14分）
23 已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
答案（1）b﹣2a顶点D坐标（﹣﹣）（2）（3） 2≤t＜．
解析
分析（1）M点坐标代入抛物线解析式ba关系a表示出抛物线解析式化顶点式求顶点D坐标
（2）点M（10）代入直线解析式先求m值联立直线抛物线解析式消y关x元二次方程求交点N坐标根a＜b判断a＜0确定DMN位画图1根面积△DMN面积
（3）先根a值确定抛物线解析式画出图2先联立方程组求GH抛物线公点时t值确定线段端点抛物线时t值：线段GH抛物线两公点时t取值范围．
详解解：（1）∵抛物线yax2+ax+b公点M（10）
∴a+a+b0b2a
∴yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2
∴抛物线顶点D坐标（）
（2）∵直线y2x+m点M（10）
∴02×1+m解m2
∴y2x2
ax2+（a2）x2a+20
∴（x1）（ax+2a2）0
解x1x2
∴N点坐标（26）
∵a＜ba＜2a
∴a＜0
图1设抛物线称轴交直线点E
∵抛物线称轴
∴E（3）
∵M（10）N（26）
设△DMN面积S
∴SS△DEN+S△DEM|（ 2）1|•|（3）|−−a
（3）a1时
抛物线解析式：yx2x+2（x+）2+
x2x+22x
解：x12x21
∴G（12）
∵点GH关原点称
∴H（12）
设直线GH移解析式：y2x+t
x2x+22x+t
x2x2+t0
△14（t2）0
t
点H移落抛物线时坐标（10）
（10）代入y2x+t
t2
∴线段GH抛物线两公点t取值范围2≤t＜．
点睛题二次函数综合运涉函数图象交点二次函数性质根判式三角形面积等知识．（1）中M坐标ba关系解题关键（2）中联立两函数解析式关x元二次方程解题关键（3）中求GH抛物线交点两交点分界点解题关键题考查知识点较综合性较强难度较．
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