专项破安徽省淮南市20212022学年中考数学模仿试卷（四模）
（原卷版）
选选（10题题4分满分40分）题出四选项中需项符合标题
1 类似12面积（ ）
A 12 B 21 C 14 D 41
2 图估算某河宽度河岸边选定目标点A岸取点BCDAB⊥BCCD⊥BC点EBC点AED条直线．测BE20mEC10mCD20m河宽度AB等（ ）
A 60m B 40m C 30m D 20m
3 配方法解元二次方程时方程变形（ ）
A B C D
4 正方形网格中△ABC位图示tan∠A值 （ ）
A B C D
5 函数y＝﹣x+1函数坐标系中致图象( )
A B
C D
6 双曲线支yx增增k值（ ）
A 2 B 0 C ﹣2 D 1
7 某班窗毕业时片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班x名窗根题意列出方程（ ）
A x(x+1)1035 B x(x1)1035 C x(x+1)1035 D x(x1)1035
8 课外组测量学校旗杆高度．图太阳光线面成30°角时测旗杆AB面影长BC24米旗杆AB高度约
A 12米 B 米 C 24米 D 米
9 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC点D线段AB点连结CD点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连结DF出四结：
①
②点DAB中点AFAB
③BCFD四点圆时DFDB
④
中正确结序号（ ）
A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④
10 图李老师骑行车班某速度匀速行进路途行车发生毛病停修车耽搁分钟时校李老师加快速度保持匀速行进结果准时校．课堂李老师请先生画出行进路程y（千米）行进工夫t（时）函数图象表示图窗画出图象图示认正确（ ）
A B
C D
二填 空 题（4题题5分满分20分答案填横线）
11 反例函数y＝图象点（2﹣3）k＝_____．
12 卷号1573909423923200
题号1573909429903360
题文
图△A1B1C1中已知A1B17B1C14A1C15次连接△A1B1C1三边中点△A2B2C2次连接△A2B2C2三边中点△A3B3C3…△A5B5C5周长_________．
13 张桌子摆放干碟子三方三种视图图示张桌子_____碟子．
14 图四边形ABCD中ABCD角线ACBD相交点OAE⊥BD点ECF⊥BD点F连接AFCEDEBF列结：
①CFAE②OEOF③图中四全等三角形④四边形ABCD行四边形中正确结_____________________．
三解 答 题（2题题8分满分16分）
15 计算： ．
16 解方程：．
四解 答 题（2题题8分满分16分）
17 图△ABC中∠ACB＞∠ABC．
（1）直尺圆规∠ACB部作射线CM∠ACM∠ABC（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）中射线CM交AB点DAB9AC6求AD长．
18 图矩形OABC中OA3OC2FAB动点（FAB重合）点F反例函数y（k＞0）图象BC边交点E．FAB中点时求该函数解析式
五解 答 题（2题题10分满分20分）
19 图矩形ABCD中角线BD边构造矩形BDEF边EF原矩形顶点C
（1）设Rt△CBD面积S1 Rt△BFC面积S2 Rt△DCE面积S3 S1 S2+ S3(><填空)
（2）写出图中三类似三角形选择中进行证明
20 图点C反例函数y图象点C作CD⊥y轴交y轴负半轴点D△ODC面积3．
（1）求反例函数y解析式
（2）CD1求直线OC解析式．
六解 答 题（2题题12分满分24分）
21 图世博园段浦江两岸互相行CD浦西江边间隔200m两场馆．海宝浦东江边宝钢舞台A处测∠DAB30° 然江边走500m达世博文明B处测∠CBF60° 求世博园段黄浦江宽度(结果保留根号)．
22 图菱形ABCD周长8角线BD＝2EF分边ADCD两动点满足AE+CF＝2．
（1）求证：△BDE≌△BCF
（2）判断△BEF外形阐明理．
七解 答 题（1题满分14分）
23 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8点D边CB动点（点D点B重合）D作DO⊥AB垂足O点B′边AB点B关直线DO称连接DB′AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB
（2）AD分∠CAB求线段BD长
（3）△AB′D等腰三角形时求线段BD长．
专项破安徽省淮南市20212022学年中考数学模仿试卷（四模）
（解析版）
选选（10题题4分满分40分）题出四选项中需项符合标题
1 类似12面积（ ）
A 12 B 21 C 14 D 41
答案C
解析
详解试题分析：直接根类似三角形面积等类似方性质出结：
∵类似12
∴面积14
选C
考点：类似三角形性质
2 图估算某河宽度河岸边选定目标点A岸取点BCDAB⊥BCCD⊥BC点EBC点AED条直线．测BE20mEC10mCD20m河宽度AB等（ ）
A 60m B 40m C 30m D 20m
答案B
解析
详解∵AB⊥BCCD⊥BC∴AB∥DC．∴△EAB∽△EDC．∴．
∵BE20mEC10mCD20m∴解：AB＝40（m）．选B．
3 配方法解元二次方程时方程变形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解
选D．
4 正方形网格中△ABC位图示tan∠A值 （ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：连接CDCD22AC24+1620AD29+918∴AC2CD2+AD2ADCD∴∠ADC90°∴tan∠A．选A．
5 函数y＝﹣x+1函数坐标系中致图象( )
A B
C D
答案A
解析
分析
详解函数y＝−x+1二四象限函数y＝分布第二四象限．
选A
点睛题考查反例函数图象：反例函数y＝（k≠0）图象双曲线k＞0图象分布三象限k＜0图象分布第二四象限．考查函数图象．
6 双曲线支yx增增k值（ ）
A 2 B 0 C ﹣2 D 1
答案A
解析
详解解：∵yx增增
∴函数图象二四象限
∴1k＜0
∴k＞1．
k2（答案）．
选：A．
7 某班窗毕业时片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班x名窗根题意列出方程（ ）
A x(x+1)1035 B x(x1)1035 C x(x+1)1035 D x(x1)1035
答案B
解析
详解试题分析：果全班x名窗名窗送出（x1）张x名先生总送张数应该x（x1）张列出方程．
∵全班x名窗
∴名窗送出（x1）张
∵互送片
∴总送张数应该x（x1）1035．
选B
考点：理成绩笼统出元二次方程．
8 课外组测量学校旗杆高度．图太阳光线面成30°角时测旗杆AB面影长BC24米旗杆AB高度约
A 12米 B 米 C 24米 D 米
答案B
解析
详解试题分析：根三角函数计算法：tan∠ACB解：AB米选B．
9 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC点D线段AB点连结CD点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连结DF出四结：
①
②点DAB中点AFAB
③BCFD四点圆时DFDB
④
中正确结序号（ ）
A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④
答案C
解析
分析
详解试题分析：∵∠ABC90°∠GAB90°ABBC
∴AGBC∴△AFG∽△CFB∴①正确
∵∠BCD+∠EBC∠EBC+∠ABG90°
∴∠BCD∠ABG
∵ABBC∴△CBD≌△BAG
∴AG＝BD
∵BD＝AB∴AG：BC＝１：２∴AF：FC＝１：２∴AF：AC＝１：３
∵AC＝AB∴AF＝AB②正确
BCFD四点圆时∵∠DBC＝９０°∴CD直径∴∠CFD＝９０°
∵BF⊥CD∴BE＝EF∴BD＝DF③正确
BD：BC＝１：３
∵∠BEC＝∠DEB＝９０°∠BCD∠ABG
∴△BDE∽△CBE∴DE：BE＝BE：CE＝BD：BC＝１：３
∴DE：CE＝１：９∴S△BDF：S△BFC＝１：９S△ＢＣＦ＝９Ｓ△BDF④错误
选C
考点：１类似三角形判定性质２圆周角定理３三角形全等判定性质
10 图李老师骑行车班某速度匀速行进路途行车发生毛病停修车耽搁分钟时校李老师加快速度保持匀速行进结果准时校．课堂李老师请先生画出行进路程y（千米）行进工夫t（时）函数图象表示图窗画出图象图示认正确（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析题排法．题意行车匀速前进停车修车排A项．然行车加度保持匀速前进排BD．
详解解：已知某速度匀速行进段路程工夫反例函数
中途行车毛病停修车耽搁分钟段工夫变路程变选项A定错误．
第三阶段李老师加快速度保持匀速行进结果准时校段路程工夫增增选项B定错误
段工夫中速度开始时速度单位工夫路程变化直线倾斜角．
选：C．
点睛题考查动点成绩函数图象成绩首先清横轴轴表示量然根理情况：工夫t运动路程s间关系采排法求解．
二填 空 题（4题题5分满分20分答案填横线）
11 反例函数y＝图象点（2﹣3）k＝_____．
答案6
解析
分析点A（2﹣3）代入y＝求k值．
详解∵反例函数y＝图象点（2﹣3）
∴﹣3＝
解k＝﹣6
答案﹣6．
点睛题考查反例函数图象点坐标特征．利定系数法求函数解析式解题关键．
12 卷号1573909423923200
题号1573909429903360
题文
图△A1B1C1中已知A1B17B1C14A1C15次连接△A1B1C1三边中点△A2B2C2次连接△A2B2C2三边中点△A3B3C3…△A5B5C5周长_________．
答案1
解析
详解试题分析：根三角形中位线定理：A2B2B2C2C2A2分等A1B1B1C1C1A1半△A2B2C2周长等△A1B1C1周长半类推求出△A5B5C5周长△A1B1C1周长周长（7+4+5）×1．
考点：三角形中位线性质．
13 张桌子摆放干碟子三方三种视图图示张桌子_____碟子．
答案12
解析
详解考点：三视图判断体．
分析：视图左视图俯视图分物体正面左面面图形．
解：易三摞碟子数分345桌子12碟子．
点评：题考查三视图理解运空间想象力．
14 图四边形ABCD中ABCD角线ACBD相交点OAE⊥BD点ECF⊥BD点F连接AFCEDEBF列结：
①CFAE②OEOF③图中四全等三角形④四边形ABCD行四边形中正确结_____________________．
答案①②④
解析
详解解：∵DEBF∴DFBE．
Rt△DCFRt△BAE中∵CDABDFBE
∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）∴FCEA①正确
∵AE⊥BD点ECF⊥BD点F∴AE∥FC．
∵FCEA∴四边形CFAE行四边形∴EOFO②正确
∵Rt△DCF≌Rt△BAE∴∠CDF∠ABE∴CD∥AB．
∵CDAB∴四边形ABCD行四边形④正确
出：△CDF≌△BAE△CDO≌△BAO△CDE≌△BAF△CFO≌△AEO△CEO≌△AFO△ADF≌△CBE△DOA≌△COB等．③错误．
答案①②④．
点睛题次考查行四边形性质判定全等三角形判定性质等知识出Rt△DCF≌Rt△BAE解题关键．
三解 答 题（2题题8分满分16分）
15 计算： ．
答案4
解析
详解试题分析：根负整数指数幂意义角三角函数值零指数幂意义计算．
试题解析：解：原式21+34．
16 解方程：．
答案
解析
分析首先移项然根式分解法求解．
详解
．
点睛题次考查元二次方程求解解题关键熟知式分解法运．
四解 答 题（2题题8分满分16分）
17 图△ABC中∠ACB＞∠ABC．
（1）直尺圆规∠ACB部作射线CM∠ACM∠ABC（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）中射线CM交AB点DAB9AC6求AD长．
答案（1）作图见解析（2）4．
解析
详解试题分析：（1）根尺规作图方法AC边∠ACB部作∠ACM∠ABC
（2）根△ACD△ABC类似运类似三角形应边成例进行计算．
试题解析：解：（1）图示射线CM求
（2）∵∠ACD∠ABC∠CAD∠BAC∴△ACD∽△ABC∴∴AD4．
点睛：题次考查基作图类似三角形判定性质运解题时留意：两角应相等两三角形类似类似三角形应边成例．
18 图矩形OABC中OA3OC2FAB动点（FAB重合）点F反例函数y（k＞0）图象BC边交点E．FAB中点时求该函数解析式
答案y（x＞0）
解析
详解试题分析：FAB中点时点F坐标（31）代入求函数解析式．
试题解析：解：∵矩形OABC中OA3OC2∴B（32）．∵FAB中点∴F（31）．∵点F反例函数（k＞0）图象∴k3∴该函数解析式（x＞0）．
五解 答 题（2题题10分满分20分）
19 图矩形ABCD中角线BD边构造矩形BDEF边EF原矩形顶点C
（1）设Rt△CBD面积S1 Rt△BFC面积S2 Rt△DCE面积S3 S1 S2+ S3(><填空)
（2）写出图中三类似三角形选择中进行证明
答案解：（1）．
（2）△BCD∽△CFB∽△DEC．选择证明△BCD∽△DEC：
∵∠EDC+∠BDC90°∠CBD+∠BDC90°∴∠EDC∠CBD．
∵∠BCD∠DEC90°∴△BCD∽△DEC．
解析
详解试题分析：(1)根题意出三面积间关系(2)△BCD∽△CFB∽△DEC根角余角相等出∠EDC∠CBD然根垂直出三角形类似
试题解析：(1)．
(2)△BCD∽△CFB∽△DEC．
选：△BCD∽△DEC
∵∠EDC+∠BDC90°∠CBD+∠BDC90°∴∠EDC∠CBD
∵∠BCD∠DEC90°∴△BCD∽△DEC．
考点：三角形类似证明
20 图点C反例函数y图象点C作CD⊥y轴交y轴负半轴点D△ODC面积3．
（1）求反例函数y解析式
（2）CD1求直线OC解析式．
答案（1）y（2）y﹣6x
解析
详解试题分析：（1）设C点坐标（xy）根k意义|k|2×36图象第四象限k﹣6
（2）CD1点C （ 1y ）利反例函数解析式确定C点坐标然根定系数法求直线OC解析式．
试题解析：解：（1）设C点坐标（xy）．∵△ODC面积3∴OD•DCx•（﹣y）3∴x•y﹣6xyk∴k﹣6∴求反例函数解析式
（2）∵CD1点C （ 1y ）x1代入y﹣6∴C 点坐标（1﹣6）设直线OC解析式ymxC （1﹣6）代入ymx﹣6m∴直线OC解析式：y﹣6x．
点睛：题考查反例函数系数k意义：反例函数图象意点作坐标轴垂线矩形面积|k|．考查定系数法求函数解析式．
六解 答 题（2题题12分满分24分）
21 图世博园段浦江两岸互相行CD浦西江边间隔200m两场馆．海宝浦东江边宝钢舞台A处测∠DAB30° 然江边走500m达世博文明B处测∠CBF60° 求世博园段黄浦江宽度(结果保留根号)．
答案150
解析
详解试题分析：构造行四边形AECD利行四边形性质等腰三角形判定CB长度进利60°正弦值世博园段黄浦江宽度．
试题解析：解：点C作CE∥DA交AB点E．∵DC∥AE∴四边形AECD行四边形∴AEDC200mEBAB﹣AE300m．∵∠CEB∠DAB30°∠CBF60°∴∠ECB30°∴CBEB300m．Rt△CBF中CFCB•sin∠CBF300×sin60°m．
答：世博园段黄浦江宽度m ．
点睛：题考查解直角三角形运构造行四边形BC长度处理题破点．
22 图菱形ABCD周长8角线BD＝2EF分边ADCD两动点满足AE+CF＝2．
（1）求证：△BDE≌△BCF
（2）判断△BEF外形阐明理．
答案（1）见解析（2）△BEF等边三角形．理见解析
解析
分析（1）先判定△ABD△BCD等边三角形根等边三角形性质∠BDE∠C60°求出DECF然利边边角证明两三角形全等
（2）根全等三角形应边相等BECF全等三角形应角相等∠DBE∠CBF然求出∠EBF60°根等边三角形判定解利旋转变换解答．
详解（1）证明：∵菱形ABCD边长2角线BD＝2
∴AB＝AD＝BD＝2BC＝CD＝BD＝2
∴△ABD△BCD等边三角形
∴∠BDE＝∠C＝60°
∵AE+CF＝2
∴CF＝2﹣AE
∵DE＝AD﹣AE＝2﹣AE
∴DE＝CF
△BDE△BCF中
∴△BDE≌△BCF（SAS）
（2）解：△BEF等边三角形．理：
（1）知△BDE≌△BCF
∴BE＝BF∠DBE＝∠CBF
∴∠EBF＝∠DBE+∠DBF＝∠CBF+∠DBF＝∠DBC＝60°
∴△BEF等边三角形
图知△BDE绕点B时针旋转60°△BCF．
答案（1）见解析（2）△BEF等边三角形．理见解析．
点睛题考查菱形性质等边三角形判定性质解题关键解菱形性质．
七解 答 题（1题满分14分）
23 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8点D边CB动点（点D点B重合）D作DO⊥AB垂足O点B′边AB点B关直线DO称连接DB′AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB
（2）AD分∠CAB求线段BD长
（3）△AB′D等腰三角形时求线段BD长．
答案（1）证明见试题解析（2）5（3）．
解析
详解试题分析：（1）公角直角两角相等类似(2)（1）三角形类似设BD＝xCDBDBOx表示出BD长(3)（2）原理BD＝B′D＝x
AB′B′OBOx表示利等腰三角形求BD长
试题解析：
（1）证明∵DO⊥AB∴∠DOB＝90°
∴∠ACB＝∠DOB＝90°
∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB．
（2）∵AD 分∠CABDC⊥ACDO⊥AB
∴DO＝DC
Rt△ABC 中AC＝6BC＝8∴AB＝10
∵△DOB∽△ACB
∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5
设BD＝xDO＝DC＝xBO＝x
∵CD＋BD＝8∴x＋x＝8解x＝5：BD＝5．
（3）∵点B 点B′关直线DO 称∴∠B＝∠OB′D
BO＝B′O＝xBD＝B′D＝x
∵∠B 锐角∴∠OB′D 锐角∴∠AB′D 钝角
∴△AB′D 等腰三角形时AB′＝DB′
∵AB′＋B′O＋BO＝10
∴x＋x＋x＝10解x＝BD＝
∴△AB′D 等腰三角形时BD＝
点睛：角分线成绩辅助线添加解题模型
①垂两边：图（1）已知分点作
②截两边：图（2）已知分点截取≌
③角分线+行线→等腰三角形：
图（3）已知分
图（4）已知分
(1) (2) (3) (4)
④三线合（利角分线+垂线→等腰三角形）：
图（5）已知分
(5)
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（原卷版）
选选（10题题4分满分40分）题出四选项中需项符合标题
1 类似12面积（ ）
A 12 B 21 C 14 D 41
2 图估算某河宽度河岸边选定目标点A岸取点BCDAB⊥BCCD⊥BC点EBC点AED条直线．测BE20mEC10mCD20m河宽度AB等（ ）
A 60m B 40m C 30m D 20m
3 配方法解元二次方程时方程变形（ ）
A B C D
4 正方形网格中△ABC位图示tan∠A值 （ ）
A B C D
5 函数y＝﹣x+1函数坐标系中致图象( )
A B
C D
6 双曲线支yx增增k值（ ）
A 2 B 0 C ﹣2 D 1
7 某班窗毕业时片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班x名窗根题意列出方程（ ）
A x(x+1)1035 B x(x1)1035 C x(x+1)1035 D x(x1)1035
8 课外组测量学校旗杆高度．图太阳光线面成30°角时测旗杆AB面影长BC24米旗杆AB高度约
A 12米 B 米 C 24米 D 米
9 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC点D线段AB点连结CD点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连结DF出四结：
①
②点DAB中点AFAB
③BCFD四点圆时DFDB
④
中正确结序号（ ）
A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④
10 图李老师骑行车班某速度匀速行进路途行车发生毛病停修车耽搁分钟时校李老师加快速度保持匀速行进结果准时校．课堂李老师请先生画出行进路程y（千米）行进工夫t（时）函数图象表示图窗画出图象图示认正确（ ）
A B
C D
二填 空 题（4题题5分满分20分答案填横线）
11 反例函数y＝图象点（2﹣3）k＝_____．
12 卷号1573909423923200
题号1573909429903360
题文
图△A1B1C1中已知A1B17B1C14A1C15次连接△A1B1C1三边中点△A2B2C2次连接△A2B2C2三边中点△A3B3C3…△A5B5C5周长_________．
13 张桌子摆放干碟子三方三种视图图示张桌子_____碟子．
14 图四边形ABCD中ABCD角线ACBD相交点OAE⊥BD点ECF⊥BD点F连接AFCEDEBF列结：
①CFAE②OEOF③图中四全等三角形④四边形ABCD行四边形中正确结_____________________．
三解 答 题（2题题8分满分16分）
15 计算： ．
16 解方程：．
四解 答 题（2题题8分满分16分）
17 图△ABC中∠ACB＞∠ABC．
（1）直尺圆规∠ACB部作射线CM∠ACM∠ABC（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）中射线CM交AB点DAB9AC6求AD长．
18 图矩形OABC中OA3OC2FAB动点（FAB重合）点F反例函数y（k＞0）图象BC边交点E．FAB中点时求该函数解析式
五解 答 题（2题题10分满分20分）
19 图矩形ABCD中角线BD边构造矩形BDEF边EF原矩形顶点C
（1）设Rt△CBD面积S1 Rt△BFC面积S2 Rt△DCE面积S3 S1 S2+ S3(><填空)
（2）写出图中三类似三角形选择中进行证明
20 图点C反例函数y图象点C作CD⊥y轴交y轴负半轴点D△ODC面积3．
（1）求反例函数y解析式
（2）CD1求直线OC解析式．
六解 答 题（2题题12分满分24分）
21 图世博园段浦江两岸互相行CD浦西江边间隔200m两场馆．海宝浦东江边宝钢舞台A处测∠DAB30° 然江边走500m达世博文明B处测∠CBF60° 求世博园段黄浦江宽度(结果保留根号)．
22 图菱形ABCD周长8角线BD＝2EF分边ADCD两动点满足AE+CF＝2．
（1）求证：△BDE≌△BCF
（2）判断△BEF外形阐明理．
七解 答 题（1题满分14分）
23 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8点D边CB动点（点D点B重合）D作DO⊥AB垂足O点B′边AB点B关直线DO称连接DB′AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB
（2）AD分∠CAB求线段BD长
（3）△AB′D等腰三角形时求线段BD长．
专项破安徽省淮南市20212022学年中考数学模仿试卷（四模）
（解析版）
选选（10题题4分满分40分）题出四选项中需项符合标题
1 类似12面积（ ）
A 12 B 21 C 14 D 41
答案C
解析
详解试题分析：直接根类似三角形面积等类似方性质出结：
∵类似12
∴面积14
选C
考点：类似三角形性质
2 图估算某河宽度河岸边选定目标点A岸取点BCDAB⊥BCCD⊥BC点EBC点AED条直线．测BE20mEC10mCD20m河宽度AB等（ ）
A 60m B 40m C 30m D 20m
答案B
解析
详解∵AB⊥BCCD⊥BC∴AB∥DC．∴△EAB∽△EDC．∴．
∵BE20mEC10mCD20m∴解：AB＝40（m）．选B．
3 配方法解元二次方程时方程变形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解
选D．
4 正方形网格中△ABC位图示tan∠A值 （ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：连接CDCD22AC24+1620AD29+918∴AC2CD2+AD2ADCD∴∠ADC90°∴tan∠A．选A．
5 函数y＝﹣x+1函数坐标系中致图象( )
A B
C D
答案A
解析
分析
详解函数y＝−x+1二四象限函数y＝分布第二四象限．
选A
点睛题考查反例函数图象：反例函数y＝（k≠0）图象双曲线k＞0图象分布三象限k＜0图象分布第二四象限．考查函数图象．
6 双曲线支yx增增k值（ ）
A 2 B 0 C ﹣2 D 1
答案A
解析
详解解：∵yx增增
∴函数图象二四象限
∴1k＜0
∴k＞1．
k2（答案）．
选：A．
7 某班窗毕业时片全班窗送张表示留念全班送1035张片果全班x名窗根题意列出方程（ ）
A x(x+1)1035 B x(x1)1035 C x(x+1)1035 D x(x1)1035
答案B
解析
详解试题分析：果全班x名窗名窗送出（x1）张x名先生总送张数应该x（x1）张列出方程．
∵全班x名窗
∴名窗送出（x1）张
∵互送片
∴总送张数应该x（x1）1035．
选B
考点：理成绩笼统出元二次方程．
8 课外组测量学校旗杆高度．图太阳光线面成30°角时测旗杆AB面影长BC24米旗杆AB高度约
A 12米 B 米 C 24米 D 米
答案B
解析
详解试题分析：根三角函数计算法：tan∠ACB解：AB米选B．
9 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC点D线段AB点连结CD点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连结DF出四结：
①
②点DAB中点AFAB
③BCFD四点圆时DFDB
④
中正确结序号（ ）
A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④
答案C
解析
分析
详解试题分析：∵∠ABC90°∠GAB90°ABBC
∴AGBC∴△AFG∽△CFB∴①正确
∵∠BCD+∠EBC∠EBC+∠ABG90°
∴∠BCD∠ABG
∵ABBC∴△CBD≌△BAG
∴AG＝BD
∵BD＝AB∴AG：BC＝１：２∴AF：FC＝１：２∴AF：AC＝１：３
∵AC＝AB∴AF＝AB②正确
BCFD四点圆时∵∠DBC＝９０°∴CD直径∴∠CFD＝９０°
∵BF⊥CD∴BE＝EF∴BD＝DF③正确
BD：BC＝１：３
∵∠BEC＝∠DEB＝９０°∠BCD∠ABG
∴△BDE∽△CBE∴DE：BE＝BE：CE＝BD：BC＝１：３
∴DE：CE＝１：９∴S△BDF：S△BFC＝１：９S△ＢＣＦ＝９Ｓ△BDF④错误
选C
考点：１类似三角形判定性质２圆周角定理３三角形全等判定性质
10 图李老师骑行车班某速度匀速行进路途行车发生毛病停修车耽搁分钟时校李老师加快速度保持匀速行进结果准时校．课堂李老师请先生画出行进路程y（千米）行进工夫t（时）函数图象表示图窗画出图象图示认正确（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析题排法．题意行车匀速前进停车修车排A项．然行车加度保持匀速前进排BD．
详解解：已知某速度匀速行进段路程工夫反例函数
中途行车毛病停修车耽搁分钟段工夫变路程变选项A定错误．
第三阶段李老师加快速度保持匀速行进结果准时校段路程工夫增增选项B定错误
段工夫中速度开始时速度单位工夫路程变化直线倾斜角．
选：C．
点睛题考查动点成绩函数图象成绩首先清横轴轴表示量然根理情况：工夫t运动路程s间关系采排法求解．
二填 空 题（4题题5分满分20分答案填横线）
11 反例函数y＝图象点（2﹣3）k＝_____．
答案6
解析
分析点A（2﹣3）代入y＝求k值．
详解∵反例函数y＝图象点（2﹣3）
∴﹣3＝
解k＝﹣6
答案﹣6．
点睛题考查反例函数图象点坐标特征．利定系数法求函数解析式解题关键．
12 卷号1573909423923200
题号1573909429903360
题文
图△A1B1C1中已知A1B17B1C14A1C15次连接△A1B1C1三边中点△A2B2C2次连接△A2B2C2三边中点△A3B3C3…△A5B5C5周长_________．
答案1
解析
详解试题分析：根三角形中位线定理：A2B2B2C2C2A2分等A1B1B1C1C1A1半△A2B2C2周长等△A1B1C1周长半类推求出△A5B5C5周长△A1B1C1周长周长（7+4+5）×1．
考点：三角形中位线性质．
13 张桌子摆放干碟子三方三种视图图示张桌子_____碟子．
答案12
解析
详解考点：三视图判断体．
分析：视图左视图俯视图分物体正面左面面图形．
解：易三摞碟子数分345桌子12碟子．
点评：题考查三视图理解运空间想象力．
14 图四边形ABCD中ABCD角线ACBD相交点OAE⊥BD点ECF⊥BD点F连接AFCEDEBF列结：
①CFAE②OEOF③图中四全等三角形④四边形ABCD行四边形中正确结_____________________．
答案①②④
解析
详解解：∵DEBF∴DFBE．
Rt△DCFRt△BAE中∵CDABDFBE
∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）∴FCEA①正确
∵AE⊥BD点ECF⊥BD点F∴AE∥FC．
∵FCEA∴四边形CFAE行四边形∴EOFO②正确
∵Rt△DCF≌Rt△BAE∴∠CDF∠ABE∴CD∥AB．
∵CDAB∴四边形ABCD行四边形④正确
出：△CDF≌△BAE△CDO≌△BAO△CDE≌△BAF△CFO≌△AEO△CEO≌△AFO△ADF≌△CBE△DOA≌△COB等．③错误．
答案①②④．
点睛题次考查行四边形性质判定全等三角形判定性质等知识出Rt△DCF≌Rt△BAE解题关键．
三解 答 题（2题题8分满分16分）
15 计算： ．
答案4
解析
详解试题分析：根负整数指数幂意义角三角函数值零指数幂意义计算．
试题解析：解：原式21+34．
16 解方程：．
答案
解析
分析首先移项然根式分解法求解．
详解
．
点睛题次考查元二次方程求解解题关键熟知式分解法运．
四解 答 题（2题题8分满分16分）
17 图△ABC中∠ACB＞∠ABC．
（1）直尺圆规∠ACB部作射线CM∠ACM∠ABC（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）中射线CM交AB点DAB9AC6求AD长．
答案（1）作图见解析（2）4．
解析
详解试题分析：（1）根尺规作图方法AC边∠ACB部作∠ACM∠ABC
（2）根△ACD△ABC类似运类似三角形应边成例进行计算．
试题解析：解：（1）图示射线CM求
（2）∵∠ACD∠ABC∠CAD∠BAC∴△ACD∽△ABC∴∴AD4．
点睛：题次考查基作图类似三角形判定性质运解题时留意：两角应相等两三角形类似类似三角形应边成例．
18 图矩形OABC中OA3OC2FAB动点（FAB重合）点F反例函数y（k＞0）图象BC边交点E．FAB中点时求该函数解析式
答案y（x＞0）
解析
详解试题分析：FAB中点时点F坐标（31）代入求函数解析式．
试题解析：解：∵矩形OABC中OA3OC2∴B（32）．∵FAB中点∴F（31）．∵点F反例函数（k＞0）图象∴k3∴该函数解析式（x＞0）．
五解 答 题（2题题10分满分20分）
19 图矩形ABCD中角线BD边构造矩形BDEF边EF原矩形顶点C
（1）设Rt△CBD面积S1 Rt△BFC面积S2 Rt△DCE面积S3 S1 S2+ S3(><填空)
（2）写出图中三类似三角形选择中进行证明
答案解：（1）．
（2）△BCD∽△CFB∽△DEC．选择证明△BCD∽△DEC：
∵∠EDC+∠BDC90°∠CBD+∠BDC90°∴∠EDC∠CBD．
∵∠BCD∠DEC90°∴△BCD∽△DEC．
解析
详解试题分析：(1)根题意出三面积间关系(2)△BCD∽△CFB∽△DEC根角余角相等出∠EDC∠CBD然根垂直出三角形类似
试题解析：(1)．
(2)△BCD∽△CFB∽△DEC．
选：△BCD∽△DEC
∵∠EDC+∠BDC90°∠CBD+∠BDC90°∴∠EDC∠CBD
∵∠BCD∠DEC90°∴△BCD∽△DEC．
考点：三角形类似证明
20 图点C反例函数y图象点C作CD⊥y轴交y轴负半轴点D△ODC面积3．
（1）求反例函数y解析式
（2）CD1求直线OC解析式．
答案（1）y（2）y﹣6x
解析
详解试题分析：（1）设C点坐标（xy）根k意义|k|2×36图象第四象限k﹣6
（2）CD1点C （ 1y ）利反例函数解析式确定C点坐标然根定系数法求直线OC解析式．
试题解析：解：（1）设C点坐标（xy）．∵△ODC面积3∴OD•DCx•（﹣y）3∴x•y﹣6xyk∴k﹣6∴求反例函数解析式
（2）∵CD1点C （ 1y ）x1代入y﹣6∴C 点坐标（1﹣6）设直线OC解析式ymxC （1﹣6）代入ymx﹣6m∴直线OC解析式：y﹣6x．
点睛：题考查反例函数系数k意义：反例函数图象意点作坐标轴垂线矩形面积|k|．考查定系数法求函数解析式．
六解 答 题（2题题12分满分24分）
21 图世博园段浦江两岸互相行CD浦西江边间隔200m两场馆．海宝浦东江边宝钢舞台A处测∠DAB30° 然江边走500m达世博文明B处测∠CBF60° 求世博园段黄浦江宽度(结果保留根号)．
答案150
解析
详解试题分析：构造行四边形AECD利行四边形性质等腰三角形判定CB长度进利60°正弦值世博园段黄浦江宽度．
试题解析：解：点C作CE∥DA交AB点E．∵DC∥AE∴四边形AECD行四边形∴AEDC200mEBAB﹣AE300m．∵∠CEB∠DAB30°∠CBF60°∴∠ECB30°∴CBEB300m．Rt△CBF中CFCB•sin∠CBF300×sin60°m．
答：世博园段黄浦江宽度m ．
点睛：题考查解直角三角形运构造行四边形BC长度处理题破点．
22 图菱形ABCD周长8角线BD＝2EF分边ADCD两动点满足AE+CF＝2．
（1）求证：△BDE≌△BCF
（2）判断△BEF外形阐明理．
答案（1）见解析（2）△BEF等边三角形．理见解析
解析
分析（1）先判定△ABD△BCD等边三角形根等边三角形性质∠BDE∠C60°求出DECF然利边边角证明两三角形全等
（2）根全等三角形应边相等BECF全等三角形应角相等∠DBE∠CBF然求出∠EBF60°根等边三角形判定解利旋转变换解答．
详解（1）证明：∵菱形ABCD边长2角线BD＝2
∴AB＝AD＝BD＝2BC＝CD＝BD＝2
∴△ABD△BCD等边三角形
∴∠BDE＝∠C＝60°
∵AE+CF＝2
∴CF＝2﹣AE
∵DE＝AD﹣AE＝2﹣AE
∴DE＝CF
△BDE△BCF中
∴△BDE≌△BCF（SAS）
（2）解：△BEF等边三角形．理：
（1）知△BDE≌△BCF
∴BE＝BF∠DBE＝∠CBF
∴∠EBF＝∠DBE+∠DBF＝∠CBF+∠DBF＝∠DBC＝60°
∴△BEF等边三角形
图知△BDE绕点B时针旋转60°△BCF．
答案（1）见解析（2）△BEF等边三角形．理见解析．
点睛题考查菱形性质等边三角形判定性质解题关键解菱形性质．
七解 答 题（1题满分14分）
23 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8点D边CB动点（点D点B重合）D作DO⊥AB垂足O点B′边AB点B关直线DO称连接DB′AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB
（2）AD分∠CAB求线段BD长
（3）△AB′D等腰三角形时求线段BD长．
答案（1）证明见试题解析（2）5（3）．
解析
详解试题分析：（1）公角直角两角相等类似(2)（1）三角形类似设BD＝xCDBDBOx表示出BD长(3)（2）原理BD＝B′D＝x
AB′B′OBOx表示利等腰三角形求BD长
试题解析：
（1）证明∵DO⊥AB∴∠DOB＝90°
∴∠ACB＝∠DOB＝90°
∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB．
（2）∵AD 分∠CABDC⊥ACDO⊥AB
∴DO＝DC
Rt△ABC 中AC＝6BC＝8∴AB＝10
∵△DOB∽△ACB
∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5
设BD＝xDO＝DC＝xBO＝x
∵CD＋BD＝8∴x＋x＝8解x＝5：BD＝5．
（3）∵点B 点B′关直线DO 称∴∠B＝∠OB′D
BO＝B′O＝xBD＝B′D＝x
∵∠B 锐角∴∠OB′D 锐角∴∠AB′D 钝角
∴△AB′D 等腰三角形时AB′＝DB′
∵AB′＋B′O＋BO＝10
∴x＋x＋x＝10解x＝BD＝
∴△AB′D 等腰三角形时BD＝
点睛：角分线成绩辅助线添加解题模型
①垂两边：图（1）已知分点作
②截两边：图（2）已知分点截取≌
③角分线+行线→等腰三角形：
图（3）已知分
图（4）已知分
(1) (2) (3) (4)
④三线合（利角分线+垂线→等腰三角形）：
图（5）已知分
(5)
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