专项破广东省汕头市20212022学年八年级数学册模仿试卷
（原卷版）
选选(题10题题3分30分)
1 绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A B C D
2 列运算正确（ ）
A a4•a2a8 B a6÷a2a3 C (a3)2a5 D (2ab2)24a2b4
3 图△ABC≌△DEF∠A50°∠B100°∠F度数( )
A 100° B 60° C 50° D 30°
4 三角形两边长分37第三边长（ ）
A 2 B 3 C 9 D 10
5 列算式结果﹣2（ ）
A 2﹣1 B （﹣2）0 C ﹣21 D （﹣2）2
6 图△ABC中∠B40°∠C30°延伸BA点D∠CAD（ ）
A 110° B 80° C 70° D 60°
7 花粉质量粒某种植物花粉质量约0000037毫克已知1克1000毫克0000037毫克科学记数法表示
A 37×10﹣5克 B 37×10﹣6克 C 37×10﹣7克 D 37×10﹣8克
8 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
9 图已知∠ABC∠DCB列条件证明△ABC≌△DCB（ ）
A ∠A∠D B ABDC C ∠ACB∠DBC D ACBD
10 图(甲)中暗影部分长方形变换图(乙)位根两图形面积关系数学公式
A
B
C
D
二填 空 题(题6题题4分24分)
11 分式意义x取值范围_________．
12 点(﹣3﹣4)关x轴称点坐标______________．
13 分解式：m3﹣mn2______．
14 已知等腰三角形两边长分xyxy满足|x﹣3|+(y﹣1)20等腰三角形周长______．
15 Rt△ABC中∠B90°AD分∠BACDE⊥ACEBC8DE3CD长度______________．
16 图△ABC中ABAC24厘米BC16厘米点DAB中点点P线段BC4厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度_______厘米秒时够某时辰△BPD△CQP全等．
三解 答 题
17 面颖化简整式程细心阅读解答提出成绩．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 步
2xy+4x+1 第二步
（1）颖化简程第 步开始出现错误
（2）整式进行化简．
18 图点BECF断线∠A∠D∠B∠DEFABDE求证：BECF．
19 解分式方程：．
20 先化简求值：中a2．
21 图示△ABC中∠ABC∠ACB．
（1）尺规作图：顶点A作△ABC角分线AD(写作法保留作图痕迹)
（2）AD取点E连接BECE．求证：BECE．
22 明家距离学校1600米明家里出发学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追正校门口追已知爸爸速度明速度2倍求明爸爸速度分少
23 图四边形ABCD中AD∥BCECD中点连接AEBEBE⊥AE延伸AE交BC延伸线点F 已知AD2cmBC5cm
（1）求证：FCAD
（2）求AB长
24 观察列等式：
等式：
第二等式：
第三等式：
第四等式：．
述规律回答列成绩：
（1）请写出第六等式：
含代数式表示第等式：
（2）计算：
（3）计算： ．
25 数学课李老师出示框中标题．
等边三角形中点E点D延伸线图试确定线段关系阐明理．
敏桌聪讨进行解答：
（1）情况探求结
点E中点时图1确定线段关系．
请直接写出结：_____（填><）．
（2）特例启发解 答 标题
解：图2标题中关系：____（填><）．
理：（请完成解答程）
（3）拓展结设计新题
等边三角形中点E直线点D直线．边长1求长（请直接写出结果）．
专项破广东省汕头市20212022学年八年级数学册模仿试卷
（解析版）
选选(题10题题3分30分)
1 绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形概念求解．果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
详解A．轴称图形A符合题意
B．轴称图形B符合题意
C．轴称图形C符合题意
D．轴称图形D符合题意．
选：D．
点睛题次考查轴称图形知识点．确定轴称图形关键寻觅称轴图形两部分折叠重合．
2 列运算正确（ ）
A a4•a2a8 B a6÷a2a3 C (a3)2a5 D (2ab2)24a2b4
答案D
解析
分析
详解A a4•a2a6 A选项错误
B a6÷a2a4 B选项错误
C (a3)2a6 C选项错误
D (2ab2)24a2b4正确
选D
3 图△ABC≌△DEF∠A50°∠B100°∠F度数( )
A 100° B 60° C 50° D 30°
答案D
解析
详解∵△ABC≌△DEF∠A50°∠B100°
∴∠D∠A50°∠E∠B100°
∴∠F180°∠D∠E30°
选D
4 三角形两边长分37第三边长（ ）
A 2 B 3 C 9 D 10
答案C
解析
详解解：设第三边长x题意：
734选C．
点睛题次考查三角形三边关系：第三边范围：已知两边差两边．
5 列算式结果﹣2（ ）
A 2﹣1 B （﹣2）0 C ﹣21 D （﹣2）2
答案C
解析
详解A 符合题意 B （2）01符合题意C 2符合题意D 4符合题意
选C
6 图△ABC中∠B40°∠C30°延伸BA点D∠CAD（ ）
A 110° B 80° C 70° D 60°
答案C
解析
详解解：三角形外角性质：∠CAD∠B+∠C40°+30°70°．
选C．
7 花粉质量粒某种植物花粉质量约0000037毫克已知1克1000毫克0000037毫克科学记数法表示
A 37×10﹣5克 B 37×10﹣6克 C 37×10﹣7克 D 37×10﹣8克
答案D
解析
分析值1负数利科学记数法表示普通方式a×10﹣n较数科学记数法运负指数幂指数原数左边起零数字前面0数决定．
详解解：0000000037＝37×10﹣8
选D．
点睛题考查科学记数法表示较数普通方式a×10﹣n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
8 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
答案A
解析
分析边形角外角性质．
详解设边形n边形
∵边形外角360°角（n－2）180°
∴（n－2）180360解：n4．
∴边形四边形．
选A．
9 图已知∠ABC∠DCB列条件证明△ABC≌△DCB（ ）
A ∠A∠D B ABDC C ∠ACB∠DBC D ACBD
答案D
解析
详解A．添加∠A∠D利AAS判定△ABC≌△DCB选项合题意
B．添加ABDC利SAS定理判定△ABC≌△DCB选项合题意
C．添加∠ACB∠DBC利ASA定理判定△ABC≌△DCB选项合题意
D．添加ACBD判定△ABC≌△DCB选项符合题意．
选D．
10 图(甲)中暗影部分长方形变换图(乙)位根两图形面积关系数学公式
A
B
C
D
答案C
解析
分析首先求出甲面积然求出乙图形面积根两图形面积相等判定数学公式．
详解解：甲图形面积乙图形面积
根两图形面积相等知
选：C．
点睛题次考查方差背景知识点解题关键求出两图形面积相等．
二填 空 题(题6题题4分24分)
11 分式意义x取值范围_________．
答案x≠1
解析
详解根题意：x1≠0x≠1
答案：x≠1．
12 点(﹣3﹣4)关x轴称点坐标______________．
答案(34)
解析
详解关x轴称点坐标特点：横坐标变坐标互相反数
点(﹣3﹣4)关x轴称点坐标(34)
答案（34）
13 分解式：m3﹣mn2______．
答案m（m+n）（m﹣n）．
解析
详解试题分析：m3﹣mn2
m（m2﹣n2）
m（m+n）（m﹣n）．
考点：提公式法公式法综合运
14 已知等腰三角形两边长分xyxy满足|x﹣3|+(y﹣1)20等腰三角形周长______．
答案7
解析
详解根题意x30y10
解x3y1
①3腰长1底边时331组成三角形
周长3+3+17
②1腰长3底边时113组成三角形
综述三角形周长7
答案7．
点睛题考查非负数性质等腰三角形性质等解题关键进行分类讨
15 Rt△ABC中∠B90°AD分∠BACDE⊥ACEBC8DE3CD长度______________．
答案5
解析
详解∵∠B90°
∴DB⊥AB
∵AD分∠BACDE⊥ACE
∴DBDE3
∵BC8
∴CDBCBD835
16 图△ABC中ABAC24厘米BC16厘米点DAB中点点P线段BC4厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度_______厘米秒时够某时辰△BPD△CQP全等．
答案46
解析
分析求出BD根全等出△BPD△CQP全等必须BDCPBPCP出方程12164x4x164x求出方程解．
详解设x秒△BPD△CQP全等
∵ABAC24厘米点DAB中点
∴BD12厘米
∵∠ABC∠ACB
∴△BPD△CQP全等必须BDCPBPCP
12164x4x164x
x1x2
x1时BPCQ44÷14
x2时BDCQ1212÷26
点Q运动速度46
答案46
点睛题考查全等三角形判定运关键根题意出方程．
三解 答 题
17 面颖化简整式程细心阅读解答提出成绩．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 步
2xy+4x+1 第二步
（1）颖化简程第 步开始出现错误
（2）整式进行化简．
答案（1）（2）2xy﹣1．
解析
分析（1）留意括号法
（2）根单项式项式完全方公式括号法进行计算．
详解解：（1）括号前面负号掉括号应变号步出错
答案
（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2xx2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x 2xy﹣1．
18 图点BECF断线∠A∠D∠B∠DEFABDE求证：BECF．
答案证明见解析
解析
详解试题分析：利ASA证明△ABC≌△DEF根全等三角形应边相等BCEF减EC证．
试题解析：△ABC△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA)
∴BCEF
∵BEBC﹣ECCFEF﹣EC
∴BECF．
点睛题次考查三角形全等判定全等三角形应边相等牢固掌握灵活运知识解题关键．
19 解分式方程：．
答案x＝－
解析
详解略
20 先化简求值：中a2．
答案 4．
解析
分析先进行分式法运算进行分式加减法运算化简数值代入进行计算
详解原式
a2时原式4．
21 图示△ABC中∠ABC∠ACB．
（1）尺规作图：顶点A作△ABC角分线AD(写作法保留作图痕迹)
（2）AD取点E连接BECE．求证：BECE．
答案（1）作图见解析（2）证明见解析
解析
详解试题分析：（1）A圆心意长较画弧分交ABAC点分两点圆心两点间距离半径画弧两弧交点点A作射线交BCDAD求
（2）推出∠BAE∠CAE根SAS证△BAE△CAE全等．
试题解析：（1）解：图示：
（2）证明：∵AD△ABC角分线
∴∠BAD∠CAD
∵∠ABC∠ACB
∴ABAC
∵△ABE△ACE中
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
考点：1全等三角形判定2．等腰三角形判定3．作图—基作图．
22 明家距离学校1600米明家里出发学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追正校门口追已知爸爸速度明速度2倍求明爸爸速度分少
答案明速度80米分爸爸速度160米分
解析
详解试题分析：设明速度x米分爸爸速度2x米分根明时爸爸时+10分钟列方程进行求解
试题解析：设明速度x米分爸爸速度2x米分题意
解x＝80
检验x＝80原方程根
∴2x160
答：明速度80米分爸爸速度160米分
23 图四边形ABCD中AD∥BCECD中点连接AEBEBE⊥AE延伸AE交BC延伸线点F 已知AD2cmBC5cm
（1）求证：FCAD
（2）求AB长
答案（1）证明见解析 （2）AB7cm
解析
详解试题分析：（1）根AD∥BC知∠ADC∠ECF根ECD中点求出△ADE≌△FCE根全等三角形性质解答．
（2）根线段垂直分线性质判断出ABBF．
试题解析：（1）∵AD∥BC
∴∠ADC∠ECF
∵ECD中点
∴DEEC
∵△ADE△FCE中
∴△ADE≌△FCE(ASA)
∴FCAD
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AEEFADCF
∵BE⊥AE
∴BE线段AF垂直分线
∴ABBFBC+CF
∵ADCF
∴ABBC+AD5+27(cm)
24 观察列等式：
等式：
第二等式：
第三等式：
第四等式：．
述规律回答列成绩：
（1）请写出第六等式：
含代数式表示第等式：
（2）计算：
（3）计算： ．
答案（1） （2） （3）．
解析
详解试题分析：（1）观察等式等式序号间规律：
（2）（3）计算方法样根观察规律列式然进行计算
试题解析：（1）
（2）原式
（3）
25 数学课李老师出示框中标题．
等边三角形中点E点D延伸线图试确定线段关系阐明理．
敏桌聪讨进行解答：
（1）情况探求结
点E中点时图1确定线段关系．
请直接写出结：_____（填><）．
（2）特例启发解 答 标题
解：图2标题中关系：____（填><）．
理：（请完成解答程）
（3）拓展结设计新题
等边三角形中点E直线点D直线．边长1求长（请直接写出结果）．
答案（1）（2）（3）31
解析
分析（1）根等边三角形性质等腰三角形性质求出∠D∠ECB30°求出∠DEB30°求出BDBE
（2）E作EF∥BC交ACF求出等边三角形AEF证△DEB△ECF全等求出BDEF
（3）DCB延伸线EAB延伸线式时（2）求出CD3EBA延伸线DBC延伸线时求出CD1．
详解解：（1）图 1 点作交点
等边三角形
∠A60°
∴等边三角形
中
答案：
（2）图1E作EF∥BC交ACF
∵等边三角形ABC
∴∠ABC∠ACB∠A60°ABACBC
∴∠AEF∠ABC60°∠AFE∠ACB60°
∠AEF∠AFE∠A60°
∴△AEF等边三角形
∴AEEFAF
∵∠ABC∠ACB∠AFE60°
∴∠DBE∠EFC120°∠D+∠BED∠FCE+∠ECD60°
∵DEEC
∴∠D∠ECD
∴∠BED∠ECF
△DEB△ECF中
∴△DEB≌△ECF（AAS）
∴BDEFAE
AEBD
答案：．
（3）CD13
理：分两种情况：①图2
A作AM⊥BCME作EN⊥BCN
AM∥EN
∵△ABC等边三角形
∴ABBCAC1
∵AM⊥BC
∴BMCMBC
∵DECEEN⊥BC
∴CD2CN
∵AB1AE2
∴ABBE1
∵EN⊥DCAM⊥BC
∴∠AMB∠E90°
△ABM△EBN中
∴△AMB≌△E（AAS）
∴BNBM
∴CN1+
CD2CN3
②图3作AM⊥BCME作EN⊥BCN
AM∥EN
∵△ABC等边三角形
∴ABBCAC1
∵AM⊥BC
∴BMCMBC
∵DECEEN⊥BC
∴CD2CN
∵AM∥EN
∴
∴
∴MN1
∴CN1
∴CD2CN1
CD31．
点睛题综合考查等边三角形性质判定等腰三角形性质全等三角形性质判定三角形外角性质等知识点运解（2）题关键构造全等三角形求出BDEF解（3）题关键确定出种情况求出种情况CD值留意漏解啊．
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（原卷版）
选选(题10题题3分30分)
1 绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A B C D
2 列运算正确（ ）
A a4•a2a8 B a6÷a2a3 C (a3)2a5 D (2ab2)24a2b4
3 图△ABC≌△DEF∠A50°∠B100°∠F度数( )
A 100° B 60° C 50° D 30°
4 三角形两边长分37第三边长（ ）
A 2 B 3 C 9 D 10
5 列算式结果﹣2（ ）
A 2﹣1 B （﹣2）0 C ﹣21 D （﹣2）2
6 图△ABC中∠B40°∠C30°延伸BA点D∠CAD（ ）
A 110° B 80° C 70° D 60°
7 花粉质量粒某种植物花粉质量约0000037毫克已知1克1000毫克0000037毫克科学记数法表示
A 37×10﹣5克 B 37×10﹣6克 C 37×10﹣7克 D 37×10﹣8克
8 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
9 图已知∠ABC∠DCB列条件证明△ABC≌△DCB（ ）
A ∠A∠D B ABDC C ∠ACB∠DBC D ACBD
10 图(甲)中暗影部分长方形变换图(乙)位根两图形面积关系数学公式
A
B
C
D
二填 空 题(题6题题4分24分)
11 分式意义x取值范围_________．
12 点(﹣3﹣4)关x轴称点坐标______________．
13 分解式：m3﹣mn2______．
14 已知等腰三角形两边长分xyxy满足|x﹣3|+(y﹣1)20等腰三角形周长______．
15 Rt△ABC中∠B90°AD分∠BACDE⊥ACEBC8DE3CD长度______________．
16 图△ABC中ABAC24厘米BC16厘米点DAB中点点P线段BC4厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度_______厘米秒时够某时辰△BPD△CQP全等．
三解 答 题
17 面颖化简整式程细心阅读解答提出成绩．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 步
2xy+4x+1 第二步
（1）颖化简程第 步开始出现错误
（2）整式进行化简．
18 图点BECF断线∠A∠D∠B∠DEFABDE求证：BECF．
19 解分式方程：．
20 先化简求值：中a2．
21 图示△ABC中∠ABC∠ACB．
（1）尺规作图：顶点A作△ABC角分线AD(写作法保留作图痕迹)
（2）AD取点E连接BECE．求证：BECE．
22 明家距离学校1600米明家里出发学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追正校门口追已知爸爸速度明速度2倍求明爸爸速度分少
23 图四边形ABCD中AD∥BCECD中点连接AEBEBE⊥AE延伸AE交BC延伸线点F 已知AD2cmBC5cm
（1）求证：FCAD
（2）求AB长
24 观察列等式：
等式：
第二等式：
第三等式：
第四等式：．
述规律回答列成绩：
（1）请写出第六等式：
含代数式表示第等式：
（2）计算：
（3）计算： ．
25 数学课李老师出示框中标题．
等边三角形中点E点D延伸线图试确定线段关系阐明理．
敏桌聪讨进行解答：
（1）情况探求结
点E中点时图1确定线段关系．
请直接写出结：_____（填><）．
（2）特例启发解 答 标题
解：图2标题中关系：____（填><）．
理：（请完成解答程）
（3）拓展结设计新题
等边三角形中点E直线点D直线．边长1求长（请直接写出结果）．
专项破广东省汕头市20212022学年八年级数学册模仿试卷
（解析版）
选选(题10题题3分30分)
1 绿色食品回收节节水四标志中轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形概念求解．果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
详解A．轴称图形A符合题意
B．轴称图形B符合题意
C．轴称图形C符合题意
D．轴称图形D符合题意．
选：D．
点睛题次考查轴称图形知识点．确定轴称图形关键寻觅称轴图形两部分折叠重合．
2 列运算正确（ ）
A a4•a2a8 B a6÷a2a3 C (a3)2a5 D (2ab2)24a2b4
答案D
解析
分析
详解A a4•a2a6 A选项错误
B a6÷a2a4 B选项错误
C (a3)2a6 C选项错误
D (2ab2)24a2b4正确
选D
3 图△ABC≌△DEF∠A50°∠B100°∠F度数( )
A 100° B 60° C 50° D 30°
答案D
解析
详解∵△ABC≌△DEF∠A50°∠B100°
∴∠D∠A50°∠E∠B100°
∴∠F180°∠D∠E30°
选D
4 三角形两边长分37第三边长（ ）
A 2 B 3 C 9 D 10
答案C
解析
详解解：设第三边长x题意：
73
点睛题次考查三角形三边关系：第三边范围：已知两边差两边．
5 列算式结果﹣2（ ）
A 2﹣1 B （﹣2）0 C ﹣21 D （﹣2）2
答案C
解析
详解A 符合题意 B （2）01符合题意C 2符合题意D 4符合题意
选C
6 图△ABC中∠B40°∠C30°延伸BA点D∠CAD（ ）
A 110° B 80° C 70° D 60°
答案C
解析
详解解：三角形外角性质：∠CAD∠B+∠C40°+30°70°．
选C．
7 花粉质量粒某种植物花粉质量约0000037毫克已知1克1000毫克0000037毫克科学记数法表示
A 37×10﹣5克 B 37×10﹣6克 C 37×10﹣7克 D 37×10﹣8克
答案D
解析
分析值1负数利科学记数法表示普通方式a×10﹣n较数科学记数法运负指数幂指数原数左边起零数字前面0数决定．
详解解：0000000037＝37×10﹣8
选D．
点睛题考查科学记数法表示较数普通方式a×10﹣n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
8 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
答案A
解析
分析边形角外角性质．
详解设边形n边形
∵边形外角360°角（n－2）180°
∴（n－2）180360解：n4．
∴边形四边形．
选A．
9 图已知∠ABC∠DCB列条件证明△ABC≌△DCB（ ）
A ∠A∠D B ABDC C ∠ACB∠DBC D ACBD
答案D
解析
详解A．添加∠A∠D利AAS判定△ABC≌△DCB选项合题意
B．添加ABDC利SAS定理判定△ABC≌△DCB选项合题意
C．添加∠ACB∠DBC利ASA定理判定△ABC≌△DCB选项合题意
D．添加ACBD判定△ABC≌△DCB选项符合题意．
选D．
10 图(甲)中暗影部分长方形变换图(乙)位根两图形面积关系数学公式
A
B
C
D
答案C
解析
分析首先求出甲面积然求出乙图形面积根两图形面积相等判定数学公式．
详解解：甲图形面积乙图形面积
根两图形面积相等知
选：C．
点睛题次考查方差背景知识点解题关键求出两图形面积相等．
二填 空 题(题6题题4分24分)
11 分式意义x取值范围_________．
答案x≠1
解析
详解根题意：x1≠0x≠1
答案：x≠1．
12 点(﹣3﹣4)关x轴称点坐标______________．
答案(34)
解析
详解关x轴称点坐标特点：横坐标变坐标互相反数
点(﹣3﹣4)关x轴称点坐标(34)
答案（34）
13 分解式：m3﹣mn2______．
答案m（m+n）（m﹣n）．
解析
详解试题分析：m3﹣mn2
m（m2﹣n2）
m（m+n）（m﹣n）．
考点：提公式法公式法综合运
14 已知等腰三角形两边长分xyxy满足|x﹣3|+(y﹣1)20等腰三角形周长______．
答案7
解析
详解根题意x30y10
解x3y1
①3腰长1底边时331组成三角形
周长3+3+17
②1腰长3底边时113组成三角形
综述三角形周长7
答案7．
点睛题考查非负数性质等腰三角形性质等解题关键进行分类讨
15 Rt△ABC中∠B90°AD分∠BACDE⊥ACEBC8DE3CD长度______________．
答案5
解析
详解∵∠B90°
∴DB⊥AB
∵AD分∠BACDE⊥ACE
∴DBDE3
∵BC8
∴CDBCBD835
16 图△ABC中ABAC24厘米BC16厘米点DAB中点点P线段BC4厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度_______厘米秒时够某时辰△BPD△CQP全等．
答案46
解析
分析求出BD根全等出△BPD△CQP全等必须BDCPBPCP出方程12164x4x164x求出方程解．
详解设x秒△BPD△CQP全等
∵ABAC24厘米点DAB中点
∴BD12厘米
∵∠ABC∠ACB
∴△BPD△CQP全等必须BDCPBPCP
12164x4x164x
x1x2
x1时BPCQ44÷14
x2时BDCQ1212÷26
点Q运动速度46
答案46
点睛题考查全等三角形判定运关键根题意出方程．
三解 答 题
17 面颖化简整式程细心阅读解答提出成绩．
解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 步
2xy+4x+1 第二步
（1）颖化简程第 步开始出现错误
（2）整式进行化简．
答案（1）（2）2xy﹣1．
解析
分析（1）留意括号法
（2）根单项式项式完全方公式括号法进行计算．
详解解：（1）括号前面负号掉括号应变号步出错
答案
（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2xx2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x 2xy﹣1．
18 图点BECF断线∠A∠D∠B∠DEFABDE求证：BECF．
答案证明见解析
解析
详解试题分析：利ASA证明△ABC≌△DEF根全等三角形应边相等BCEF减EC证．
试题解析：△ABC△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA)
∴BCEF
∵BEBC﹣ECCFEF﹣EC
∴BECF．
点睛题次考查三角形全等判定全等三角形应边相等牢固掌握灵活运知识解题关键．
19 解分式方程：．
答案x＝－
解析
详解略
20 先化简求值：中a2．
答案 4．
解析
分析先进行分式法运算进行分式加减法运算化简数值代入进行计算
详解原式
a2时原式4．
21 图示△ABC中∠ABC∠ACB．
（1）尺规作图：顶点A作△ABC角分线AD(写作法保留作图痕迹)
（2）AD取点E连接BECE．求证：BECE．
答案（1）作图见解析（2）证明见解析
解析
详解试题分析：（1）A圆心意长较画弧分交ABAC点分两点圆心两点间距离半径画弧两弧交点点A作射线交BCDAD求
（2）推出∠BAE∠CAE根SAS证△BAE△CAE全等．
试题解析：（1）解：图示：
（2）证明：∵AD△ABC角分线
∴∠BAD∠CAD
∵∠ABC∠ACB
∴ABAC
∵△ABE△ACE中
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
考点：1全等三角形判定2．等腰三角形判定3．作图—基作图．
22 明家距离学校1600米明家里出发学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追正校门口追已知爸爸速度明速度2倍求明爸爸速度分少
答案明速度80米分爸爸速度160米分
解析
详解试题分析：设明速度x米分爸爸速度2x米分根明时爸爸时+10分钟列方程进行求解
试题解析：设明速度x米分爸爸速度2x米分题意
解x＝80
检验x＝80原方程根
∴2x160
答：明速度80米分爸爸速度160米分
23 图四边形ABCD中AD∥BCECD中点连接AEBEBE⊥AE延伸AE交BC延伸线点F 已知AD2cmBC5cm
（1）求证：FCAD
（2）求AB长
答案（1）证明见解析 （2）AB7cm
解析
详解试题分析：（1）根AD∥BC知∠ADC∠ECF根ECD中点求出△ADE≌△FCE根全等三角形性质解答．
（2）根线段垂直分线性质判断出ABBF．
试题解析：（1）∵AD∥BC
∴∠ADC∠ECF
∵ECD中点
∴DEEC
∵△ADE△FCE中
∴△ADE≌△FCE(ASA)
∴FCAD
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AEEFADCF
∵BE⊥AE
∴BE线段AF垂直分线
∴ABBFBC+CF
∵ADCF
∴ABBC+AD5+27(cm)
24 观察列等式：
等式：
第二等式：
第三等式：
第四等式：．
述规律回答列成绩：
（1）请写出第六等式：
含代数式表示第等式：
（2）计算：
（3）计算： ．
答案（1） （2） （3）．
解析
详解试题分析：（1）观察等式等式序号间规律：
（2）（3）计算方法样根观察规律列式然进行计算
试题解析：（1）
（2）原式
（3）
25 数学课李老师出示框中标题．
等边三角形中点E点D延伸线图试确定线段关系阐明理．
敏桌聪讨进行解答：
（1）情况探求结
点E中点时图1确定线段关系．
请直接写出结：_____（填><）．
（2）特例启发解 答 标题
解：图2标题中关系：____（填><）．
理：（请完成解答程）
（3）拓展结设计新题
等边三角形中点E直线点D直线．边长1求长（请直接写出结果）．
答案（1）（2）（3）31
解析
分析（1）根等边三角形性质等腰三角形性质求出∠D∠ECB30°求出∠DEB30°求出BDBE
（2）E作EF∥BC交ACF求出等边三角形AEF证△DEB△ECF全等求出BDEF
（3）DCB延伸线EAB延伸线式时（2）求出CD3EBA延伸线DBC延伸线时求出CD1．
详解解：（1）图 1 点作交点
等边三角形
∠A60°
∴等边三角形
中
答案：
（2）图1E作EF∥BC交ACF
∵等边三角形ABC
∴∠ABC∠ACB∠A60°ABACBC
∴∠AEF∠ABC60°∠AFE∠ACB60°
∠AEF∠AFE∠A60°
∴△AEF等边三角形
∴AEEFAF
∵∠ABC∠ACB∠AFE60°
∴∠DBE∠EFC120°∠D+∠BED∠FCE+∠ECD60°
∵DEEC
∴∠D∠ECD
∴∠BED∠ECF
△DEB△ECF中
∴△DEB≌△ECF（AAS）
∴BDEFAE
AEBD
答案：．
（3）CD13
理：分两种情况：①图2
A作AM⊥BCME作EN⊥BCN
AM∥EN
∵△ABC等边三角形
∴ABBCAC1
∵AM⊥BC
∴BMCMBC
∵DECEEN⊥BC
∴CD2CN
∵AB1AE2
∴ABBE1
∵EN⊥DCAM⊥BC
∴∠AMB∠E90°
△ABM△EBN中
∴△AMB≌△E（AAS）
∴BNBM
∴CN1+
CD2CN3
②图3作AM⊥BCME作EN⊥BCN
AM∥EN
∵△ABC等边三角形
∴ABBCAC1
∵AM⊥BC
∴BMCMBC
∵DECEEN⊥BC
∴CD2CN
∵AM∥EN
∴
∴
∴MN1
∴CN1
∴CD2CN1
CD31．
点睛题综合考查等边三角形性质判定等腰三角形性质全等三角形性质判定三角形外角性质等知识点运解（2）题关键构造全等三角形求出BDEF解（3）题关键确定出种情况求出种情况CD值留意漏解啊．
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