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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
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20212022学年学期高二期中备考卷
数 学
注意事项：
1．答题前先姓名准考证号填写试题卷答题卡准考证号条形码粘贴答题卡指定位置
2．选择题作答：题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
3．非选择题作答：签字笔直接答答题卡应答题区域写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
4．考试结束请试题卷答题卡交
第Ⅰ卷（选择题）
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求．
1．已知函数（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
选B．
2．已知函数导函数图象图示图象（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析图知时单调递增
时单调递减
时单调递增
结合选项D符合求选D．
3．枚骰子连续抛两次正面点数分记事件A偶数事件B值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析根题意知
事件偶数发生两数均奇数均偶数
中基事件数基事件
∴
A时发生基事件9基事件∴
事件A发生情况发生概率选B．
4．已知机变量分布列表示满足列方差值中（ ）
0
2
P
a
b
A． B． C． D．
答案D
解析题意解
分布列：
0
2
P
分布列：
0
2
P
选D．
5．已知机变量X服二项分布（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析选A．
6．效防范新冠病毒蔓延国新型冠状肺炎确诊病例区周边划分封控区､控区､防范区．支持某新冠肺炎病毒查控某院派出医护员5分派三区区少甲､乙动申请前封控区控区甲､乙恰分区安排方法（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．30种
答案C
解析甲乙3分组种安排方法
甲乙两分组外三分两组组1组2
种安排方法
综：12+1224种安排方法选C．
7．已知（ ）
A．280 B．35 C． D．
答案D
解析题意：
选D．
8．直线分曲线交两点值（ ）
A． B．1 C． D．2
答案B
解析设
令
函数单调递减单调递增
时函数值1选B．
二项选择题：题4题题5分20分．题出选项中项符合题目求．全部选5分部分选2分选错0分．
9．关二项式展开式列选项正确（ ）
A．总6项 B．存常数项
C．项系数40 D．项系数243
答案ACD
解析关二项式展开式计6项A正确
通项公式令求
非负整数解存常数项B错误
令解项系数C正确
令项系数D正确
选ACD．
10．甲罐中5红球2白球3黑球乙罐中4红球3白球3黑球．先甲罐中机取出球放入乙罐分表示甲罐取出球红球白球黑球事件乙罐中机取出球B表示乙罐取出球红球事件列结中正确（ ）
A． B．
C．事件B事件相互独立 D．两两互斥事件
答案BD
解析次取球两两互斥事件D正确
B正确
理
A错误
C错误
选BD．
11．已知函数（ ）
A．零点充条件
B．仅值
C．存实数R单调递增
D．极值点充条件
答案BCD
解析A函数零点方程解
时方程解
时方程解
综知零点充条件A错误
B
时单调递增单调递减
时值值
时方程两实根
时值时
时值0
时时值
时时值
综仅时值B正确
C时R恒成立
时R单调递增C正确
D知时极值点
时极值点
时R单调递增极值点
极值点充条件D正确
选BCD．
12．定义函数导函数恒成立必（ ）
A． B．
C． D．
答案BD
解析．
设函数
单调递减
选BD．
第Ⅱ卷（非选择题）
三填空题：题4题题5分．
13．函数区间单调递减实数取值范围__________．
答案
解析显然
考虑定义域解．
区间单调递减∴解
答案．
14．已知展开式中常数项展开式中系数________．
答案
解析
通项公式
展开式中常数项
解
展开式中系数
答案．
15．某艺校天6节课中机安排语文数学外语三门文化课三门艺术课1节课表相邻两节文化课间间隔1节艺术课排法_______种．
答案432
解析间隔1节艺术课排法种
间隔0节艺术课排法种
间隔1节艺术课排法种
答案432．
16．某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件工艺品制作程必须两次烧制第次烧制合格方进入第二次烧制两次烧制程相互独立．根该厂现技术水第次烧制甲乙丙三件产品合格概率分0．50．60．4第二次烧制甲乙丙三件产品合格概率分0．60．50．75第次烧制恰件产品合格概率_______两次烧制合格工艺品件数机变量方差________．
答案0．380．63
解析第次烧制恰件产品合格概率
两次烧制甲乙丙三件产品合格概率分
机变量服参数二项分布
答案0．380．63．
四解答题：题6题70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．（10分）已知函数点处切线斜率4处取极值．
（1）求函数解析式
（2）时求函数值．
答案（1）（2）11．
解析（1）题意
解
令．
＋
0
－
0
＋
↗
2
↘
↗
符合题意．
（2）（1）知：
．
18．（12分）列三条件中选条件补充问题中横线解答．
条件①：展开式中前三项二项式系数22条件②：展开式中项二项式系数减展开式中项系数等64条件③：展开式中常数项第三项．
问题：已知二项式______求：
（1）展开式中二项式系数项
（2）展开式中理项．
答案（1）（2）．
解析（1）选①（负值舍）．
选②令展开式中项系数0．
．
选③设第项常数项．
展开式二项式系数
展开式中二项式系数项．
（2）设第项理项
理项．
19．（12分）某传统文化学组10名学中男生5名女生5名现中选取4参加学校举行汇报展示活动．
（1）果4中男生女生2少种选法？
（2）果男生甲女生乙少1参加少种选法？
（3）果4中男生女生少种选法？
答案（1）100（2）140（3）．
解析（1）第步5名男生中选2种选法第二步5名女生中选2种选法
根分步法计数原理种选法．
（2）10中选取4种选法
男生甲女生乙参加种选法
男生甲女生乙少1参加种选法．
（3）10中选取4种选法4全男生种选法4全女生种选法．
4中男生女生种选法．
20．（12分）（1）求值
（2）求值．
答案（1）2013（2）．
解析（1）令令
．
（2）展开式通项
r偶数时系数正r奇数时系数负．
．
令二项式中
．
21．（12分）年某手工艺品村制作手工艺品国外备受欢迎该村村民成立手工艺品外销合作社严质量关合作社村民制作件手工艺品请3位专家进行质量关质量关程序：（i）1件手工艺品3位专家认质量关该手工艺品质量A级（ii）仅1位专家认质量关外2位专家进行第二次质量关第二次质量关2位专家认质量关该手工艺品质量B级第二次质量关2位专家中1位2位认质量关该手工艺品质量C级（iii）2位3位专家认质量关该手工艺品质量D级．已知次质量关中1件手工艺品1位专家认质量关概率手工艺品质量否关相互独立．
（1）求1件手工艺品质量B级概率
（2）1件手工艺品质量ABC级均外销利润分900元600元300元质量D级外销利润100元．
①求10件手工艺品中外销手工艺品少件
②记1件手工艺品利润X元求X分布列均值．
答案（1）（2）①2件②分布列见解析．
解析（1）题意知1件手工艺品质量B级概率．
（2）①题意知1件手工艺品质量D级概率
设10件手工艺品中外销手工艺品件
中．
．
时
时
时10件手工艺品中外销手工艺品2件．
②题意知1件手工艺品质量A级概率
1件手工艺品质量B级概率
1件手工艺品质量C级概率
1件手工艺品质量D级概率
X分布列
X
900
600
300
100
P
．
22．（12分）已知函数导函数图象点处切线方程函数函数图象原点处相切线．
（1）求函数解析式k值
（2）意恒成立求m取值范围．
答案（1）（2）．
解析（1）
①
图象点处切线方程
时切线斜率
②
③
联立解
函数
函数原点处切线斜率1
．
（2）意恒成立
等价意恒成立
恒成立
需求出值
设
时时
单调递减单调递增
必实根
时时
值
值
．
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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
20212022学年学期高二期中备考卷
数 学
注意事项：
1．答题前先姓名准考证号填写试题卷答题卡准考证号条形码粘贴答题卡指定位置
2．选择题作答：题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
3．非选择题作答：签字笔直接答答题卡应答题区域写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
4．考试结束请试题卷答题卡交
第Ⅰ卷（选择题）
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求．
1．已知函数（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
选B．
2．已知函数导函数图象图示图象（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析图知时单调递增
时单调递减
时单调递增
结合选项D符合求选D．
3．枚骰子连续抛两次正面点数分记事件A偶数事件B值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析根题意知
事件偶数发生两数均奇数均偶数
中基事件数基事件
∴
A时发生基事件9基事件∴
事件A发生情况发生概率选B．
4．已知机变量分布列表示满足列方差值中（ ）
0
2
P
a
b
A． B． C． D．
答案D
解析题意解
分布列：
0
2
P
分布列：
0
2
P
选D．
5．已知机变量X服二项分布（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析选A．
6．效防范新冠病毒蔓延国新型冠状肺炎确诊病例区周边划分封控区､控区､防范区．支持某新冠肺炎病毒查控某院派出医护员5分派三区区少甲､乙动申请前封控区控区甲､乙恰分区安排方法（ ）
A．12种 B．18种 C．24种 D．30种
答案C
解析甲乙3分组种安排方法
甲乙两分组外三分两组组1组2
种安排方法
综：12+1224种安排方法选C．
7．已知（ ）
A．280 B．35 C． D．
答案D
解析题意：
选D．
8．直线分曲线交两点值（ ）
A． B．1 C． D．2
答案B
解析设
令
函数单调递减单调递增
时函数值1选B．
二项选择题：题4题题5分20分．题出选项中项符合题目求．全部选5分部分选2分选错0分．
9．关二项式展开式列选项正确（ ）
A．总6项 B．存常数项
C．项系数40 D．项系数243
答案ACD
解析关二项式展开式计6项A正确
通项公式令求
非负整数解存常数项B错误
令解项系数C正确
令项系数D正确
选ACD．
10．甲罐中5红球2白球3黑球乙罐中4红球3白球3黑球．先甲罐中机取出球放入乙罐分表示甲罐取出球红球白球黑球事件乙罐中机取出球B表示乙罐取出球红球事件列结中正确（ ）
A． B．
C．事件B事件相互独立 D．两两互斥事件
答案BD
解析次取球两两互斥事件D正确
B正确
理
A错误
C错误
选BD．
11．已知函数（ ）
A．零点充条件
B．仅值
C．存实数R单调递增
D．极值点充条件
答案BCD
解析A函数零点方程解
时方程解
时方程解
综知零点充条件A错误
B
时单调递增单调递减
时值值
时方程两实根
时值时
时值0
时时值
时时值
综仅时值B正确
C时R恒成立
时R单调递增C正确
D知时极值点
时极值点
时R单调递增极值点
极值点充条件D正确
选BCD．
12．定义函数导函数恒成立必（ ）
A． B．
C． D．
答案BD
解析．
设函数
单调递减
选BD．
第Ⅱ卷（非选择题）
三填空题：题4题题5分．
13．函数区间单调递减实数取值范围__________．
答案
解析显然
考虑定义域解．
区间单调递减∴解
答案．
14．已知展开式中常数项展开式中系数________．
答案
解析
通项公式
展开式中常数项
解
展开式中系数
答案．
15．某艺校天6节课中机安排语文数学外语三门文化课三门艺术课1节课表相邻两节文化课间间隔1节艺术课排法_______种．
答案432
解析间隔1节艺术课排法种
间隔0节艺术课排法种
间隔1节艺术课排法种
答案432．
16．某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件工艺品制作程必须两次烧制第次烧制合格方进入第二次烧制两次烧制程相互独立．根该厂现技术水第次烧制甲乙丙三件产品合格概率分0．50．60．4第二次烧制甲乙丙三件产品合格概率分0．60．50．75第次烧制恰件产品合格概率_______两次烧制合格工艺品件数机变量方差________．
答案0．380．63
解析第次烧制恰件产品合格概率
两次烧制甲乙丙三件产品合格概率分
机变量服参数二项分布
答案0．380．63．
四解答题：题6题70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．（10分）已知函数点处切线斜率4处取极值．
（1）求函数解析式
（2）时求函数值．
答案（1）（2）11．
解析（1）题意
解
令．
＋
0
－
0
＋
↗
2
↘
↗
符合题意．
（2）（1）知：
．
18．（12分）列三条件中选条件补充问题中横线解答．
条件①：展开式中前三项二项式系数22条件②：展开式中项二项式系数减展开式中项系数等64条件③：展开式中常数项第三项．
问题：已知二项式______求：
（1）展开式中二项式系数项
（2）展开式中理项．
答案（1）（2）．
解析（1）选①（负值舍）．
选②令展开式中项系数0．
．
选③设第项常数项．
展开式二项式系数
展开式中二项式系数项．
（2）设第项理项
理项．
19．（12分）某传统文化学组10名学中男生5名女生5名现中选取4参加学校举行汇报展示活动．
（1）果4中男生女生2少种选法？
（2）果男生甲女生乙少1参加少种选法？
（3）果4中男生女生少种选法？
答案（1）100（2）140（3）．
解析（1）第步5名男生中选2种选法第二步5名女生中选2种选法
根分步法计数原理种选法．
（2）10中选取4种选法
男生甲女生乙参加种选法
男生甲女生乙少1参加种选法．
（3）10中选取4种选法4全男生种选法4全女生种选法．
4中男生女生种选法．
20．（12分）（1）求值
（2）求值．
答案（1）2013（2）．
解析（1）令令
．
（2）展开式通项
r偶数时系数正r奇数时系数负．
．
令二项式中
．
21．（12分）年某手工艺品村制作手工艺品国外备受欢迎该村村民成立手工艺品外销合作社严质量关合作社村民制作件手工艺品请3位专家进行质量关质量关程序：（i）1件手工艺品3位专家认质量关该手工艺品质量A级（ii）仅1位专家认质量关外2位专家进行第二次质量关第二次质量关2位专家认质量关该手工艺品质量B级第二次质量关2位专家中1位2位认质量关该手工艺品质量C级（iii）2位3位专家认质量关该手工艺品质量D级．已知次质量关中1件手工艺品1位专家认质量关概率手工艺品质量否关相互独立．
（1）求1件手工艺品质量B级概率
（2）1件手工艺品质量ABC级均外销利润分900元600元300元质量D级外销利润100元．
①求10件手工艺品中外销手工艺品少件
②记1件手工艺品利润X元求X分布列均值．
答案（1）（2）①2件②分布列见解析．
解析（1）题意知1件手工艺品质量B级概率．
（2）①题意知1件手工艺品质量D级概率
设10件手工艺品中外销手工艺品件
中．
．
时
时
时10件手工艺品中外销手工艺品2件．
②题意知1件手工艺品质量A级概率
1件手工艺品质量B级概率
1件手工艺品质量C级概率
1件手工艺品质量D级概率
X分布列
X
900
600
300
100
P
．
22．（12分）已知函数导函数图象点处切线方程函数函数图象原点处相切线．
（1）求函数解析式k值
（2）意恒成立求m取值范围．
答案（1）（2）．
解析（1）
①
图象点处切线方程
时切线斜率
②
③
联立解
函数
函数原点处切线斜率1
．
（2）意恒成立
等价意恒成立
恒成立
需求出值
设
时时
单调递减单调递增
必实根
时时
值
值
．
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