单元质检 算法初步统计统计案例
选择题
1质检机构检测型超市某商品质量情况编号1~120该商品中利系统抽样方法抽8件进行质检抽样中含编号67商品列编号定抽( )
A112 B53 C38 D9
2已知某7数均数4方差2现加入新数4时8数均数x方差s2( )
Ax4s2<2 Bx4s2>2
Cx>4s2<2 Dx>4s2>2
3(2021江西南昌模拟)公元263年左右国数学家刘徽发现圆接正边形边数限增加时边形面积限逼圆面积创立割圆术利割圆术刘徽圆周率精确数点面两位似值314著名徽率图利刘徽割圆术思想设计程序框图输出n值( )
(参考数3≈1732sin 15°≈0258 8sin 75°≈0130 5)
A12 B24 C36 D48
4(2021黑龙江齐齐哈尔模)某产品生产厂家市场部4家商场进行调研时获该产品售价x(单位元)销售量y(单位百)间四组数表
售价x元
4
a
55
6
销售量y百
12
11
10
9
二法求销售量y售价x间线性回方程y^14x+175表中实数a值( )
A4 B47 C46 D45
5(2021陕西宝鸡模)落实国家学生体质健康标准达标测试工作全面提升学生体质健康水某校高二年级体育组教师高二年级机抽取部分男生测试立定跳远项目测试数绘制图示频率分布直方图已知立定跳远200 cm成绩格255 cm成绩优秀根图中数估计该校高二年级男生立定跳远项目优秀率图中a分( )
A30010 B30012
C60010 D60012
6节降耗企业生存树立种点点滴滴降成分分秒秒增效益节意识理实现节效益化某国企进行节降耗技术改造面该国企节降耗技术改造连续五年生产利润
第x年
1
2
3
4
5
年生产利润y千万元
07
08
1
11
14
预测第8年该国企生产利润约( )
参考公式数b^∑i1n(xix)(yiy)∑i1n(xix)2∑i1nxiyinxy∑i1nxi2nx2a^y−b^x∑i15(xix)(yiy)17∑i15xi2nx210
A188千万元 B221千万元
C185千万元 D234千万元
二填空题
7某公司批产品质量进行检测现采系统抽样方法100件产品中抽取5件进行检测100件产品机编号分成5组第组1~20号第二组21~40号……第五组81~100号第二组中抽取编号24第四组中抽取编号
8国高铁发展迅速技术先进统计停某站高铁列车中10车次正点率09720车次正点率09810车次正点率099停该站高铁列车车次均正点率估计值
9国南北时期数学家张丘建世界数学史解决定方程第张丘建算中出解定方程百鸡问题问题鸡翁值钱五鸡母值钱三鸡雏三值钱百钱买百鸡问鸡翁母雏代数方法表述设鸡翁鸡母鸡雏数量分xyz鸡翁鸡母鸡雏数量方程组5x+3y+z3100x+y+z100解解题程程序框图表示图示程序框图中正整数m值
三解答题
10(11分)推动更阅读联合国教科文组织确定年4月23日世界读书日设立目希居住世界年老年轻贫穷富裕享受阅读乐趣尊重感谢类文明做出巨贡献思想师保护知识产权解年龄段居民阅读方式某校兴趣组全市机调查200名居民统计200中通电子阅读纸质阅读数3∶1200年龄分组中统计通电子阅读居民频率分布直方图图示
(1)求a值通电子阅读居民均年龄(组中数该组区间中点值作代表)
年龄段
电子阅读
纸质阅读
合计
青少年
中老年
合计
(2)年龄[1545)居民称青少年组年龄第[4565]组居民称中老年组选出200中通纸质阅读中老年30请完成面2×2列联表问否975握认阅读方式年龄关
K2n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)中na+b+c+d
P(K2≥k0)
015
010
005
0025
0010
0005
0001
k0
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
11某生物研究组准备探究某种蜻蜓翼长分布规律机捕捉20该种蜻蜓测量翼长(翼长整数单位mm)绘制成茎叶图部分频率分布直方图中茎叶图中处数字清(a表示)已知茎叶图中行数序排列相数频率分布直方图分组含左端点含右端点
(1)求a值
(2)根茎叶图频率分布直方图补充完整
(3)分根茎叶图频率分布直方图计算蜻蜓翼长中位数分析中位数更准确反映蜻蜓翼长总体情况
12某村承包块土已知土面积x相应理时间y关系表示
土面积x亩
1
2
3
4
5
理时间y月
8
11
14
24
23
调查该村300名村民参理意愿部分数表示
村民性
愿意参理
愿意参理
男
140
60
女
40
(1)作出散点图判断土面积x理时间y否线性相关根相关系数r说明相关关系强弱(|r|≥075认两变量强线性相关性r值精确0001)
(2)完成2×2列联表判断否999握认该村村民性参理意愿关
村民性
愿意参理
愿意参理
合计
男
140
60
女
40
合计
参考公式r∑i1n(xix)(yiy)∑i1n(xix)2∑i1n(yiy)2
K2n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)na+b+c+d
参考数y16∑i15(yiy)2206515≈227
P(K2≥k0)
0050
0010
0001
k0
3841
6635
10828
答案：
1A
2A
3B
4D
5C
6C
764
8098
94
10解 (1)频率分布直方图10×(001+0015+a+003+001)1解a0035通电子阅读居民均年龄20×10×001+30×10×0015+40×10×0035+50×10×003+60×10×001415
(2)题意200中通电子阅读纸质阅读数3∶1纸质阅读数200×1450中中老年30纸质阅读青少年20电子阅读总数150中青少年数150×(01+015+035)90中老年602×2列联表
年龄段
电子阅读
纸质阅读
合计
青少年
90
20
110
中老年
60
30
90
合计
150
50
200
计算K2观测值k200×(90×3060×20)250×150×110×9020033≈6061>5024975握认阅读方式年龄关
11解 (1)[4045)区间应体数003×5×203应三数分414243a必须46a5
(2)区间[3540)[4550)[5055)[5560)[6065)应坐标分320×5003420×5004520×5005320×5003220×5002
频率分布直方图
(3)根茎叶图中位数49+502495
频率分布直方图中区间[3550)频率(003+003+004)×505中位数50
利茎叶图计算中位数更加准确频率分布直方图损失样部分信息数分组数字特征估计结果影响茎叶图原始数记录样全部信息更准确反映蜻蜓翼长总体情况
12解 (1)散点图图
散点图知理时间y土面积x线性相关
题意x1+2+3+4+553
y16
∴∑i15(xix)(yiy)(2)×(8)+(1)×(5)+0×(2)+1×8+2×743
∑i15(xix)2(2)2+(1)2+02+12+2210
∑i15(yiy)2206
r∑i1n(xix)(yiy)∑i1n(xix)2∑i1n(yiy)24310×206432515≈43454≈0947
∵0947>075
∴理时间y土面积x线性相关性强
(2)2×2列联表
村民性
愿意参
理
愿意参
理
合计
男
140
60
200
女
40
60
100
合计
180
120
300
∴K2观测值k300×(140×6040×60)2180×120×200×10025>10828
∴999握认该村村民性参理意愿关
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选择题
1质检机构检测型超市某商品质量情况编号1~120该商品中利系统抽样方法抽8件进行质检抽样中含编号67商品列编号定抽( )
A112 B53 C38 D9
2已知某7数均数4方差2现加入新数4时8数均数x方差s2( )
Ax4s2<2 Bx4s2>2
Cx>4s2<2 Dx>4s2>2
3(2021江西南昌模拟)公元263年左右国数学家刘徽发现圆接正边形边数限增加时边形面积限逼圆面积创立割圆术利割圆术刘徽圆周率精确数点面两位似值314著名徽率图利刘徽割圆术思想设计程序框图输出n值( )
(参考数3≈1732sin 15°≈0258 8sin 75°≈0130 5)
A12 B24 C36 D48
4(2021黑龙江齐齐哈尔模)某产品生产厂家市场部4家商场进行调研时获该产品售价x(单位元)销售量y(单位百)间四组数表
售价x元
4
a
55
6
销售量y百
12
11
10
9
二法求销售量y售价x间线性回方程y^14x+175表中实数a值( )
A4 B47 C46 D45
5(2021陕西宝鸡模)落实国家学生体质健康标准达标测试工作全面提升学生体质健康水某校高二年级体育组教师高二年级机抽取部分男生测试立定跳远项目测试数绘制图示频率分布直方图已知立定跳远200 cm成绩格255 cm成绩优秀根图中数估计该校高二年级男生立定跳远项目优秀率图中a分( )
A30010 B30012
C60010 D60012
6节降耗企业生存树立种点点滴滴降成分分秒秒增效益节意识理实现节效益化某国企进行节降耗技术改造面该国企节降耗技术改造连续五年生产利润
第x年
1
2
3
4
5
年生产利润y千万元
07
08
1
11
14
预测第8年该国企生产利润约( )
参考公式数b^∑i1n(xix)(yiy)∑i1n(xix)2∑i1nxiyinxy∑i1nxi2nx2a^y−b^x∑i15(xix)(yiy)17∑i15xi2nx210
A188千万元 B221千万元
C185千万元 D234千万元
二填空题
7某公司批产品质量进行检测现采系统抽样方法100件产品中抽取5件进行检测100件产品机编号分成5组第组1~20号第二组21~40号……第五组81~100号第二组中抽取编号24第四组中抽取编号
8国高铁发展迅速技术先进统计停某站高铁列车中10车次正点率09720车次正点率09810车次正点率099停该站高铁列车车次均正点率估计值
9国南北时期数学家张丘建世界数学史解决定方程第张丘建算中出解定方程百鸡问题问题鸡翁值钱五鸡母值钱三鸡雏三值钱百钱买百鸡问鸡翁母雏代数方法表述设鸡翁鸡母鸡雏数量分xyz鸡翁鸡母鸡雏数量方程组5x+3y+z3100x+y+z100解解题程程序框图表示图示程序框图中正整数m值
三解答题
10(11分)推动更阅读联合国教科文组织确定年4月23日世界读书日设立目希居住世界年老年轻贫穷富裕享受阅读乐趣尊重感谢类文明做出巨贡献思想师保护知识产权解年龄段居民阅读方式某校兴趣组全市机调查200名居民统计200中通电子阅读纸质阅读数3∶1200年龄分组中统计通电子阅读居民频率分布直方图图示
(1)求a值通电子阅读居民均年龄(组中数该组区间中点值作代表)
年龄段
电子阅读
纸质阅读
合计
青少年
中老年
合计
(2)年龄[1545)居民称青少年组年龄第[4565]组居民称中老年组选出200中通纸质阅读中老年30请完成面2×2列联表问否975握认阅读方式年龄关
K2n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)中na+b+c+d
P(K2≥k0)
015
010
005
0025
0010
0005
0001
k0
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
11某生物研究组准备探究某种蜻蜓翼长分布规律机捕捉20该种蜻蜓测量翼长(翼长整数单位mm)绘制成茎叶图部分频率分布直方图中茎叶图中处数字清(a表示)已知茎叶图中行数序排列相数频率分布直方图分组含左端点含右端点
(1)求a值
(2)根茎叶图频率分布直方图补充完整
(3)分根茎叶图频率分布直方图计算蜻蜓翼长中位数分析中位数更准确反映蜻蜓翼长总体情况
12某村承包块土已知土面积x相应理时间y关系表示
土面积x亩
1
2
3
4
5
理时间y月
8
11
14
24
23
调查该村300名村民参理意愿部分数表示
村民性
愿意参理
愿意参理
男
140
60
女
40
(1)作出散点图判断土面积x理时间y否线性相关根相关系数r说明相关关系强弱(|r|≥075认两变量强线性相关性r值精确0001)
(2)完成2×2列联表判断否999握认该村村民性参理意愿关
村民性
愿意参理
愿意参理
合计
男
140
60
女
40
合计
参考公式r∑i1n(xix)(yiy)∑i1n(xix)2∑i1n(yiy)2
K2n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)na+b+c+d
参考数y16∑i15(yiy)2206515≈227
P(K2≥k0)
0050
0010
0001
k0
3841
6635
10828
答案：
1A
2A
3B
4D
5C
6C
764
8098
94
10解 (1)频率分布直方图10×(001+0015+a+003+001)1解a0035通电子阅读居民均年龄20×10×001+30×10×0015+40×10×0035+50×10×003+60×10×001415
(2)题意200中通电子阅读纸质阅读数3∶1纸质阅读数200×1450中中老年30纸质阅读青少年20电子阅读总数150中青少年数150×(01+015+035)90中老年602×2列联表
年龄段
电子阅读
纸质阅读
合计
青少年
90
20
110
中老年
60
30
90
合计
150
50
200
计算K2观测值k200×(90×3060×20)250×150×110×9020033≈6061>5024975握认阅读方式年龄关
11解 (1)[4045)区间应体数003×5×203应三数分414243a必须46a5
(2)区间[3540)[4550)[5055)[5560)[6065)应坐标分320×5003420×5004520×5005320×5003220×5002
频率分布直方图
(3)根茎叶图中位数49+502495
频率分布直方图中区间[3550)频率(003+003+004)×505中位数50
利茎叶图计算中位数更加准确频率分布直方图损失样部分信息数分组数字特征估计结果影响茎叶图原始数记录样全部信息更准确反映蜻蜓翼长总体情况
12解 (1)散点图图
散点图知理时间y土面积x线性相关
题意x1+2+3+4+553
y16
∴∑i15(xix)(yiy)(2)×(8)+(1)×(5)+0×(2)+1×8+2×743
∑i15(xix)2(2)2+(1)2+02+12+2210
∑i15(yiy)2206
r∑i1n(xix)(yiy)∑i1n(xix)2∑i1n(yiy)24310×206432515≈43454≈0947
∵0947>075
∴理时间y土面积x线性相关性强
(2)2×2列联表
村民性
愿意参
理
愿意参
理
合计
男
140
60
200
女
40
60
100
合计
180
120
300
∴K2观测值k300×(140×6040×60)2180×120×200×10025>10828
∴999握认该村村民性参理意愿关
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