4两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图示I1
第篇学物理作业答案()
65． 图种载流导线面分布电流均I求：O点磁感应强度
1 B
m0I
8R
m0Im0I
2 B 方 垂直纸面里 2R2pRm0Im0I
+3 B 方 垂直纸面外 2pR4R
方 垂直纸面外
66． 半径R匀称带电限长直圆筒电荷面密度σ该筒角速度ω绕轴线匀速旋转试求圆筒部磁感应强度
解：图圆筒旋转时相圆筒具面电流密度i i2pRsw(2p)Rsw
vv
方均样B方行abbcfa点B方线元垂直
v
de fecd点B0．应安培环路定理
vv B×dlm0åI Babm0iab Bm0im0Rsw
作矩形闭合环路图中示．电流分布称性分析知ab点B
v
圆筒部匀称磁场磁感强度Bm0Rsw方行轴线右．
67．半径R长直金属圆柱体部挖半径r长直圆柱体两柱体轴线行间距a〔图〕导体通电流I电流截面匀称分布求：空心局部轴线O¢ 点磁感应强度
解：J
I
p(R2r2)
B1
1
m0J´r1 2
1
B2m0Jk´r2
2
1
m0J´(r1r2)2
11
m0J´O1O2m0Ja22B1+B2
B
m0Ia
2p(Rr)
2
2
j
68．限长圆柱形铜导体半径R通匀称分布I取矩形面S〔长L宽2R〕位置图求：通该矩形面磁通量
B
解：圆柱体部导体中心轴线相距r处磁感强度安培环路定律：
m0I
2pR2
r(r£R)
穿导体画斜线局部面磁通F1
R
vvmImLI
F1òB×dSòBdSò02dr0
2pR4p0
圆形导体外导体中心轴线相距r处磁感强度 B
m0I
2pr
(r>R)
穿导体外画斜线局部面磁通F2
v2Rm0ILvmIL
F2òB×dSòdr0ln2
2p2prR
穿整矩形面磁通量 FF1+F2
m0LI
4p
+
m0IL
2p
ln2
69．图载电流I1I2限长直导线相互行相距3r载电流I3导线MN r水放置两端MN分I1I2距离均r三导线面求：导线MN受磁场力方4两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图I1
解：载流导线MN点处磁感强度：B
m0I1
2p(r+x)2p(2rx)m0I1m0I14两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图I1
MN电流元I3dx受磁力： dFI3BdxI3[dx
2p(r+x)2p(2rx)
r
m0I2
FI3[
ò
m0I1
2p(r+x)
m0I2
2p(2rx)
]dx
I2
dx] ò2rx0
r
m0I3
2p
r4两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图I1
[ò
I1
dxr+x
m0I3
2pmI
03[I1ln2I2ln2]
2pmI
03(I1I2)ln2
2p
vvFF假设 I2>I1方I2 70．线圈半径02m14圆弧相互垂直二直线组成通电流2A放磁感应强度05T垂直纸面里匀称磁场中求(1)线圈面磁场垂直时圆弧AB受力(2)线圈正法线方磁场成30°时线圈受磁力矩
[I1ln
2rr
+I2ln r2r
解：(1) 圆弧ACAC 通电圆弧受磁力通样电流AC直线受磁力相等FAC ACI2RB0283N 方：AC直线垂直OC夹角45°图． (2) 磁力矩：线圈磁矩 pmISn2p´102n
vvv
vvv
问中设线圈面B成60°角pmB成30°角力矩 vvv
Mpm´BpmBsin30°
vv
M 157×10 N·m 方：力矩M驱线圈法线转B行
2
71．限面导体薄板通电流确定电流面密度i〔1〕试求：板外空间点磁感应强度〔2〕质量m带电量q〔q0〕粒子速度v板法线方外运动求：带电粒子初少距板什位置处板碰撞需长时间回初始位置？
1
m0i () 方：板右侧垂直纸面里 2
(2) 洛伦兹力公式求 Rmv(qB) (少距板R处起先外运动)
解：(1) 安培环路定理： B
返回时间 T2pRv4pm(qm0i)
73．图半径R木球绕密集细导线线圈面彼行单层线圈覆盖半球面设线圈总匝数N通线圈电流I求：球心O处磁感应强度
解：坐标选取图：
次篇第1112 作业题解答
第11章题答案
116 图折成钝角长直载流导线中通电流I＝20 Aθ＝120°a＝20 mm求A点磁感应强度 解：载流直导线磁场
B
m0I
(sinb2sinb1) 4pd
d
A点磁感应强度
B0+
m0I
4pasinq
(sin900sin(900q)))
题106图
B107´
203
(1+05)173´10T 3
20´10´32
方垂直纸面外
117 根限长直导线弯成图形态通电流I求O点磁感应强度 解：图示形态圆弧电流两半限长直载流导线磁场叠加 圆电流中心 B
m0Ij
2R2p
m0I
4pa
半限长直载流导线磁场 B
B
m0I3m0ImI
+＝B0(8+3p) 2R82pR16pR
题107图
方垂直纸面外
118 图宽度a薄长金属板中通电流I电流薄板宽度方匀称分布求薄板面距板边缘xP点处磁感应强度 解：取离P点y宽度dy限长载流细条 di
I
dy a
长载流细条P点产生磁感应强度 dB
m0di
2py
m0Idy
2pay
题10 8图
全部载流长条P点产生磁感强度方样方垂直纸面外
BdB方垂直纸面外
ò
m0I
2pa
ò
a+x
x
dymIa+x
0ln y2pax
1112 两行长直导线相距04 m根导线载电流I1＝I2＝20 A图试计算通图中斜线局部面积磁通量 解：图取面微元 ldx020dx
rr
dFmB×dSBldx
B
m0I1m0I2
+
2px2p(dx)
方垂直纸面外
FmòdFmò
030
010
(
m0I1m0I2
+)ldx 2px2p(dx)
题1013图
m0I1l030m0I2l040010
ln+ln 226´106Wb 2p0102p040030
1113长直轴电缆根圆柱形导线外套轴圆筒形导体组成尺寸图电缆中电流中心导线流出外面导体圆筒流回设电流匀称分布圆柱外圆筒间作真空处理求磁感应强度分布 解：
L
vv
B×dlm0åI
mIrIr2
(1)r 2pRR
(2) a m0I
2pr
m0I(c2r2)r2b2
+m0I B(3)b cb22pr(c2b2)
(4)r>c B2pr0 B
0
题1014图 题1015图
1115 根m＝10 kg铜棒静止两根相距l＝10 m水导轨棒载电流I＝50 A图(1)假导轨光滑匀称磁场磁感应强度B垂直回路面B＝05 T欲保持静止须加样力(方)？(2)假导轨铜棒间静摩擦系数06求棒滑动磁感应强度B
解：(1) 导线ab中流电流I受安培力
F1IlB
方水右图
v
欲保持导线静止必需加力F2
F2F1
vv
1015 图 F2方F1相反水左 题
F2F1IlB20´10´05 25N (2) F1mmgma
F1mmg³0
B
mmg
Il
06´10´98
012T
50´10
1116 题1017图示长直导线AB通电流I120A矩形线圈CDEF中通电流I210 AAB线圈面CDEFAB行．确定a90cmb200cmd10 cm求：(1)导线AB磁场矩形线圈边作力 (2)矩形线圈受合力合力矩．
v
解：(1)FCD方垂直CD左
FCDI2b
m0I1
80´10
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第篇学物理作业答案()
65． 图种载流导线面分布电流均I求：O点磁感应强度
1 B
m0I
8R
m0Im0I
2 B 方 垂直纸面里 2R2pRm0Im0I
+3 B 方 垂直纸面外 2pR4R
方 垂直纸面外
66． 半径R匀称带电限长直圆筒电荷面密度σ该筒角速度ω绕轴线匀速旋转试求圆筒部磁感应强度
解：图圆筒旋转时相圆筒具面电流密度i i2pRsw(2p)Rsw
vv
方均样B方行abbcfa点B方线元垂直
v
de fecd点B0．应安培环路定理
vv B×dlm0åI Babm0iab Bm0im0Rsw
作矩形闭合环路图中示．电流分布称性分析知ab点B
v
圆筒部匀称磁场磁感强度Bm0Rsw方行轴线右．
67．半径R长直金属圆柱体部挖半径r长直圆柱体两柱体轴线行间距a〔图〕导体通电流I电流截面匀称分布求：空心局部轴线O¢ 点磁感应强度
解：J
I
p(R2r2)
B1
1
m0J´r1 2
1
B2m0Jk´r2
2
1
m0J´(r1r2)2
11
m0J´O1O2m0Ja22B1+B2
B
m0Ia
2p(Rr)
2
2
j
68．限长圆柱形铜导体半径R通匀称分布I取矩形面S〔长L宽2R〕位置图求：通该矩形面磁通量
B
解：圆柱体部导体中心轴线相距r处磁感强度安培环路定律：
m0I
2pR2
r(r£R)
穿导体画斜线局部面磁通F1
R
vvmImLI
F1òB×dSòBdSò02dr0
2pR4p0
圆形导体外导体中心轴线相距r处磁感强度 B
m0I
2pr
(r>R)
穿导体外画斜线局部面磁通F2
v2Rm0ILvmIL
F2òB×dSòdr0ln2
2p2prR
穿整矩形面磁通量 FF1+F2
m0LI
4p
+
m0IL
2p
ln2
69．图载电流I1I2限长直导线相互行相距3r载电流I3导线MN r水放置两端MN分I1I2距离均r三导线面求：导线MN受磁场力方4两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图I1
解：载流导线MN点处磁感强度：B
m0I1
2p(r+x)2p(2rx)m0I1m0I14两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图I1
MN电流元I3dx受磁力： dFI3BdxI3[dx
2p(r+x)2p(2rx)
r
m0I2
FI3[
ò
m0I1
2p(r+x)
m0I2
2p(2rx)
]dx
I2
dx] ò2rx0
r
m0I3
2p
r4两根通电直导线行放置电流分I1I2电流方图I1
[ò
I1
dxr+x
m0I3
2pmI
03[I1ln2I2ln2]
2pmI
03(I1I2)ln2
2p
vvFF假设 I2>I1方I2
[I1ln
2rr
+I2ln r2r
解：(1) 圆弧ACAC 通电圆弧受磁力通样电流AC直线受磁力相等FAC ACI2RB0283N 方：AC直线垂直OC夹角45°图． (2) 磁力矩：线圈磁矩 pmISn2p´102n
vvv
vvv
问中设线圈面B成60°角pmB成30°角力矩 vvv
Mpm´BpmBsin30°
vv
M 157×10 N·m 方：力矩M驱线圈法线转B行
2
71．限面导体薄板通电流确定电流面密度i〔1〕试求：板外空间点磁感应强度〔2〕质量m带电量q〔q0〕粒子速度v板法线方外运动求：带电粒子初少距板什位置处板碰撞需长时间回初始位置？
1
m0i () 方：板右侧垂直纸面里 2
(2) 洛伦兹力公式求 Rmv(qB) (少距板R处起先外运动)
解：(1) 安培环路定理： B
返回时间 T2pRv4pm(qm0i)
73．图半径R木球绕密集细导线线圈面彼行单层线圈覆盖半球面设线圈总匝数N通线圈电流I求：球心O处磁感应强度
解：坐标选取图：
次篇第1112 作业题解答
第11章题答案
116 图折成钝角长直载流导线中通电流I＝20 Aθ＝120°a＝20 mm求A点磁感应强度 解：载流直导线磁场
B
m0I
(sinb2sinb1) 4pd
d
A点磁感应强度
B0+
m0I
4pasinq
(sin900sin(900q)))
题106图
B107´
203
(1+05)173´10T 3
20´10´32
方垂直纸面外
117 根限长直导线弯成图形态通电流I求O点磁感应强度 解：图示形态圆弧电流两半限长直载流导线磁场叠加 圆电流中心 B
m0Ij
2R2p
m0I
4pa
半限长直载流导线磁场 B
B
m0I3m0ImI
+＝B0(8+3p) 2R82pR16pR
题107图
方垂直纸面外
118 图宽度a薄长金属板中通电流I电流薄板宽度方匀称分布求薄板面距板边缘xP点处磁感应强度 解：取离P点y宽度dy限长载流细条 di
I
dy a
长载流细条P点产生磁感应强度 dB
m0di
2py
m0Idy
2pay
题10 8图
全部载流长条P点产生磁感强度方样方垂直纸面外
BdB方垂直纸面外
ò
m0I
2pa
ò
a+x
x
dymIa+x
0ln y2pax
1112 两行长直导线相距04 m根导线载电流I1＝I2＝20 A图试计算通图中斜线局部面积磁通量 解：图取面微元 ldx020dx
rr
dFmB×dSBldx
B
m0I1m0I2
+
2px2p(dx)
方垂直纸面外
FmòdFmò
030
010
(
m0I1m0I2
+)ldx 2px2p(dx)
题1013图
m0I1l030m0I2l040010
ln+ln 226´106Wb 2p0102p040030
1113长直轴电缆根圆柱形导线外套轴圆筒形导体组成尺寸图电缆中电流中心导线流出外面导体圆筒流回设电流匀称分布圆柱外圆筒间作真空处理求磁感应强度分布 解：
L
vv
B×dlm0åI
mIrIr2
(1)r 2pRR
(2) a
2pr
m0I(c2r2)r2b2
+m0I B(3)b
(4)r>c B2pr0 B
0
题1014图 题1015图
1115 根m＝10 kg铜棒静止两根相距l＝10 m水导轨棒载电流I＝50 A图(1)假导轨光滑匀称磁场磁感应强度B垂直回路面B＝05 T欲保持静止须加样力(方)？(2)假导轨铜棒间静摩擦系数06求棒滑动磁感应强度B
解：(1) 导线ab中流电流I受安培力
F1IlB
方水右图
v
欲保持导线静止必需加力F2
F2F1
vv
1015 图 F2方F1相反水左 题
F2F1IlB20´10´05 25N (2) F1mmgma
F1mmg³0
B
mmg
Il
06´10´98
012T
50´10
1116 题1017图示长直导线AB通电流I120A矩形线圈CDEF中通电流I210 AAB线圈面CDEFAB行．确定a90cmb200cmd10 cm求：(1)导线AB磁场矩形线圈边作力 (2)矩形线圈受合力合力矩．
v
解：(1)FCD方垂直CD左
FCDI2b
m0I1
80´10
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