2015年基地卷答案——2015年高考模拟试卷（6）参考答案

2014年高考模拟试卷(6)参考答案
南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题
1 2 3 8 4．5甲 5 6 3 7 8 8 9． 10 11 12 4 13 {2} 14
二解答题
15． (1)
sinCcosB+cosCsinB
sin(C+B)sinA
2sinAcosA2sinaAcosAsinA
△ABC中sinA≠0
cosA＝．
A(0π)A＝．
(2)
正弦定理

16． ⑴连接AC设ACBD交点O连接OE
∵△PCA中OE△PCA中位线∴PA∥OE
PA面BDE∴PA∥面BDE
⑵∵PD⊥底面ABCD∴CB⊥PD
BC⊥DC∴BC⊥面PDC
∴DE⊥BC
△PDC中PD＝DCEPC中点∴DE⊥PC
DE⊥面PBC
∵DE面BDE∴面BDE⊥面PBC

17．（1）点坐标原点直线轴
建立面直角坐标系
设曲线段抛物线方程
A
B
C
D
E
F
G
R
H
x
y
点代入
曲线段方程
点线段方程



（2）①时

时递增
时递减时
②时
时
综米时方米
18．（1）题知圆M半径r＝2设P（2bb）
PA圆M条切线∠MAP＝90°
MP＝解
　　　
　（2）设P（2bb）∠MAP＝90°APM三点圆MP直径
方程：
　　
　　　　　
解圆定点 [源ZxxkCom]
（3）圆方程

　　　　　圆：
②－①圆方程圆相交弦AB直线方程：

点M直线AB距离
相交弦长：
　
时AB值
19．（1）函数时减函数


（2） （i）ae时

记
>0

g(x)单调増区间单调减区间
（ii）证明：（i）欲证
需证
证
记


（i）

20(1)Sn＋n＝2anSn－1＝2an－1－(n－1)(n≥2n∈N*)．两式相减an＝2an－1＋1
an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2n∈N*)数列{an＋1}等数列．
Sn＋n＝2an令n＝1a1＝1
a1＋1＝2an＋1＝2nan＝2n－1
(2)bn＝(2n＋1)an＋2n＋1bn＝(2n＋1)·2n
Tn＝3×2＋5×22＋7×23＋…＋(2n－1)·2n－1＋(2n＋1)·2n ①
2Tn＝3×22＋5×23＋…＋(2n－1)·2n＋(2n＋1)·2n＋1 ②
①－②－Tn＝3×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n＋1)·2n＋1
＝6＋2×－(2n＋1)·2n＋1
＝－2＋2n＋2－(2n＋1)·2n＋1＝－2－(2n－1)·2n＋1
Tn＝2＋(2n－1)·2n＋1
>2 010
>2 0102n＋1>2 010
210＝1 024211＝2 048n＋1≥11n≥10
满足等式>2 010n值10
第Ⅱ卷（附加题40分）

B．（1）设．
∴解∴
（2）
C(1)直线l极坐标方程
直线l直角坐标方程
(2)P椭圆点设中
P直线l距离
时值
D |x＋5y|＝|3(x＋y)+2(x－y)|．
绝值等式性质
|x＋5y|＝|3(x＋y)+2(x－y)|≤|3(x＋y)|＋|2(x－y)|
＝3|x＋y|＋2|x－y|≤3×＋2×＝1．
|x＋5y|≤1．
22．（1）设袋中原n白球题意知
解n3n2（舍）袋中原3白球
(2)（1）知袋中3白球4黑球甲四次取球情况：4黑球3黑1白2黑2白1黑3白相应分数4分5分6分7分应乙取球情况：3白球1黑2白2黑1白3黑相应分数6分5分4分3分x取值024




x
0
2
4
P



x概率分布列：





23．⑴令令．
⑵较较．
时
时n45时
猜想：时．面数学纳法证明：
①述程知时结成立．
②假设时结成立
两边



时结成立．
①②知时成立．
综述时时
时．





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