南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷(必做题160分)
填空题:题14题题5分70分 .
1复数z满足(1+i)z2 (i虚数单位)z .
2已知集合A={012}满足A∪B={012}集合B数 .
3某时段100辆汽车某雷达测速区域测汽车时速绘制成图示
频率分布直方图.根图形推断该时段时速超50kmh输入
输出
(第4题图)
汽车辆数 .
4右图算法流程图输入值1输出
值 .
5设函数概率 .
6边角线矩形中实数 .
7等轴双曲线中心原点焦点轴双曲线抛物线准线交
两点双曲线C实轴长 .
8已知函数y=sinωx(ω>0)区间[0]增函数图象关点(3π0)称ω
取值集合 .
9已知数列等数列前项
成等差数列数列通项公式 .
10函数单调递增实数取值范围
11已知棱长1正方体棱中点线段
动点△△面积值 .
12函数定义域R奇函数x≤0时函数
零点数 .
13设正实数满足值 .
14直角坐标中圆:圆:点动点PQ
分圆圆满足线段取值范围 .
二解答题:题6题90分
15.(题满分14分)已知△ABC中角ABC边分abcacos B=ccos B+bcos C.
(1)求角B
(2)设量(cos Acos 2A)(12-5)求取值时tan C值.
16.(题满分14分)
图四棱锥中底面直角梯形90°
(第16题图)
分中点.
(1)求证:面
(2)求证:面面.
17.(题满分14分)轮滑穿着带滚轮特制鞋坚硬场滑行运动.图助跑道ABC段抛物线某轮滑运动员通助跑道获取速度飞离跑道然落离面高1 m台E处飞行轨迹段抛物线CDE(抛物线CDE抛物线ABC面)D段抛物线高点.现运动员滑行轮迹面建立图示直角坐标系x轴面助跑道端点A(04)端点C(31)点B(20)单位:m
(1)求助跑道抛物线方程
(2)助跑道抛物线飞行轨迹抛物线点C处相切线运动员安全空中姿态优美求运动员飞行距离4 m6 m间(包括4 m6 m)试求运动员飞行程中距离台高度取值范围.
(注:飞行距离指点C点E水距离两点横坐标差绝值)
18.(题满分16分)面直角坐标系中已知椭圆直线相交两点(左右)点作轴垂线垂足直线交椭圆点.
(1)椭圆离心率点坐标求椭圆方程
(第18题图)
(2)直径圆恰点求椭圆离心率.
19.(题满分16分)数列首项()前项().
设().
(1)求数列通项公式
(2)时意恒成立求取值范围
(3)时试求三正数组值等数列
成等差数列.
20.(题满分16分)已知函数.
(1)函数区间单调递增求实数取值范围
(2)曲线处切线行直线求证:
(3)设函数试讨函数零点数.
第Ⅱ卷(附加题40分)
21.[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答.
A.(选修4-1:证明选讲)图设圆两条弦直线线段
垂直分线.已知求线段长度.
B.(选修4-2:矩阵变换)已知点P(ab)先作矩阵M应变换作N应变换点坐标 (8)求实数ab值.
C.(选修4-4:坐标系参数方程)
面直角坐标系中椭圆参数方程中参数.
极点轴正半轴极轴建立极坐标系直线l极坐标方程.求
椭圆点直线l距离值值
D.(选修4-5:等式选讲)定义设中ab 均正实数证明:h.
必做题第22题第23题题10分计20分
22.(题满分10分)已知(1+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n.
(1)求a1+a2+a3+…+a2n值
(2)求-+-+…+-值.
23.(题满分10分)设数列{an}{bn}满足a1b1意正整数n{an}中等n项数恰bn{bn}中等n项数恰an.
(1)求a1
(2)求数列{an}通项公式.
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