2018年普通高等学校招生全国统考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．作答时答案写答题卡写试卷草稿纸效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1
A B C D
2已知集合中元素数
A 9 B 8 C 5 D 4
3函数图致 ( )
A B
C D
4已知量满足
A 4 B 3 C 2 D 0
5双曲线离心率渐线方程
A B C D
6中BC1AC5AB
A B C D
7计算设计面程序框图空白框中应填入
A
B
C
D
8国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果．哥德巴赫猜想2偶数表示两素数．超30素数中机选取两数等30概率
A B C D
9长方体中异面直线成角余弦值
A B C D
10减函数值
A B C D
11已知定义域奇函数满足（ ）
A B C D
12已知椭圆左右焦点左顶点点斜率直线等腰三角形离心率
A B C D
二填空题：题4题题5分20分
13曲线点处切线方程__________．
14满足约束条件 值__________．
15已知__________．
16已知圆锥顶点母线成角余弦值圆锥底面成角45°面积该圆锥侧面积__________．
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17～21题必考题试题考生必须作答第2223选考题考生根求作答学科&网
（）必考题：60分
17记等差数列前项已知．
（1）求通项公式
（2）求求值．
18图某区2000年2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）折线图．
预测该区2018年环境基础设施投资额建立时间变量两线性回模型．根2000年2016年数（时间变量值次）建立模型①：根2010年2016年数（时间变量值次）建立模型②：．
（1）分利两模型求该区2018年环境基础设施投资额预测值
（2）认模型预测值更？说明理．
19设抛物线焦点斜率直线交两点．
（1）求方程
（2）求点准线相切圆方程．
20图三棱锥中中点．
（1）证明：面
（2）点棱二面角求面成角正弦值．
21已知函数．
（1）证明：时
（2）零点求值
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22直角坐标系中曲线参数方程（参数）直线参数方程（参数）
（1）求直角坐标方程
（2）曲线截直线线段中点坐标求斜率．
23设函数
（1）时求等式解集
（2）恒成立求取值范围
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．作答时答案写答题卡写试卷草稿纸效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1
A B C D
2已知集合中元素数
A 9 B 8 C 5 D 4
3函数图致 ( )
A B
C D
4已知量满足
A 4 B 3 C 2 D 0
5双曲线离心率渐线方程
A B C D
6中BC1AC5AB
A B C D
7计算设计面程序框图空白框中应填入
A
B
C
D
8国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果．哥德巴赫猜想2偶数表示两素数．超30素数中机选取两数等30概率
A B C D
9长方体中异面直线成角余弦值
A B C D
10减函数值
A B C D
11已知定义域奇函数满足（ ）
A B C D
12已知椭圆左右焦点左顶点点斜率直线等腰三角形离心率
A B C D
二填空题：题4题题5分20分
13曲线点处切线方程__________．
14满足约束条件 值__________．
15已知__________．
16已知圆锥顶点母线成角余弦值圆锥底面成角45°面积该圆锥侧面积__________．
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17～21题必考题试题考生必须作答第2223选考题考生根求作答学科&网
（）必考题：60分
17记等差数列前项已知．
（1）求通项公式
（2）求求值．
18图某区2000年2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）折线图．
预测该区2018年环境基础设施投资额建立时间变量两线性回模型．根2000年2016年数（时间变量值次）建立模型①：根2010年2016年数（时间变量值次）建立模型②：．
（1）分利两模型求该区2018年环境基础设施投资额预测值
（2）认模型预测值更？说明理．
19设抛物线焦点斜率直线交两点．
（1）求方程
（2）求点准线相切圆方程．
20图三棱锥中中点．
（1）证明：面
（2）点棱二面角求面成角正弦值．
21已知函数．
（1）证明：时
（2）零点求值
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22直角坐标系中曲线参数方程（参数）直线参数方程（参数）
（1）求直角坐标方程
（2）曲线截直线线段中点坐标求斜率．
23设函数
（1）时求等式解集
（2）恒成立求取值范围
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