2005年高考理科数学浙江卷试题答案
第Ⅰ卷 (选择题 60分)
选择题：题10题题5分50分题出四选项中项符合题目求
1．＝( )
(A) 2 (B) 4 (C) (D)0
2．点(1－1)直线x－y＋1＝0距离( )
(A) (B) (C) (D)
3．设f(x)＝f[f()]＝( )
(A) (B) (C)－ (D)
4．复面复数＋(1＋i)2应点位( )
(A) 第象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
5．(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8展开式中含x3项系数( )
(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121
6．设 两面lm两条直线lm两命题：①∥l∥m②l⊥m⊥．
(A) ①真命题②假命题 (B) ①假命题②真命题
(C) ①②真命题 (D) ①②假命题
7．设集合A表示面区域(含边界阴影部分)( )
(A) (B) (C) (D)
8．已知k＜－4函数y＝cos2x＋k(cosx－1)值( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1
9．设f(n)＝2n＋1(n∈N)P＝{12345}Q＝{34567}记＝{n∈N|f(n)∈P}＝{n∈N|f(n)∈Q}(∩)∪(∩)＝( )
(A) {03} (B){12} (C) (345} (D){1267}
10．已知量≠||＝1意t∈R恒|－t|≥|－|
(A) ⊥ (B) ⊥(－) (C) ⊥(－) (D) (＋)⊥(－)
第Ⅱ卷 (非选择题 100分)
二填空题：题4题题4分16分答案填答题卡相应位置
11．函数y＝(x∈Rx≠－2)反函数_________．
12．设MN直角梯形ABCD两腰中点DE⊥ABE(图)．现△ADEDE折起二面角A－DE－B45°时点A面BCDE射影恰点BMN连线AE成角等_________．
13．双曲线(a＞0b＞0)左焦点垂直x轴直线双曲线相交MN两点MN直径圆恰双曲线右顶点双曲线离心率等_________．
14．集合{OPQRS}{0123456789}中取2元素排成排(字母数字均重复)．排中字母OQ数字0出现排法种数_________．(数字作答)．
三解答题：题6题题14分84分解答应写出文字说明证明程演算步骤
15．已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f()值
(Ⅱ) 设∈(0)f()＝－求sin值．
16．已知函数f(x)g(x)图象关原点称f(x)＝x2＝2x．
(Ⅰ)求函数g(x)解析式
(Ⅱ)解等式g(x)≥f(x)－|x－1|．
17．图已知椭圆中心坐标原点焦点x轴长轴长4左准线x轴交点M|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆方程
(Ⅱ)直线：x＝m(|m|＞1)P动点点P记Q求点Q坐标(m表示)．
18．图三棱锥P－ABC中AB⊥BCAB＝BC＝kPA点OD分ACPC中点OP⊥底面ABC．
(Ⅰ)k＝时求直线PA面PBC成角
(Ⅱ) k取值时O面PBC射影恰△PBC重心？
19．袋子AB中装干均匀红球白球A中摸出红球概率B中摸出红球概率p．
(Ⅰ) A中放回摸球次摸出3次摸红球停止．(i)求恰摸5次停止概率(ii)记5次(含5次)摸红球次数求机变量分布率数学期E．
(Ⅱ) AB两袋子中球数12AB中球装起中摸出红球概率求p值．
20．设点(0)抛物线：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)中an＝－2－4n－方法：
x1＝1点P2(x22)抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1点A1(x10)P2距离A1C1点短距离…点抛物线：y＝x2＋an x＋bn点(0)距离 点短距离．
(Ⅰ)求x2C1方程．
(Ⅱ)证明{}等差数列．
2005年高考理科数学浙江卷试题答案
参考答案
选择题：题考查基知识基运算题5分满分50分
（1）C （2）D （3）B （4）B （5）D （6）D （7）A （8）A （9）A （10）C
二填空题：题考查基知识基运算题4分满分16分
（11）（12）（13）2（14）8424
三解答题：
（15）题考查三角函数诱导公式倍角公式等基础知识基运算力满分14分
解：（1）
（2）
解
（16）题考查函数图象称中点坐标公式解等式等基础知识运算推理力满分14分
解：(Ⅰ)设函数图象意点关原点称点
∵点函数图象
∴
(Ⅱ)
时时等式解
时解
原等式解集
（17）题考查椭圆性质椭圆方程两条直线夹角点坐标等基础知识考查解析基思想方法综合解题力满分14分
解：(Ⅰ)设椭圆方程半焦距
(Ⅱ) 设
时
时
需求值
设直线斜率直线斜率
仅时
（18）题考查空间线面关系空间量概念运算等基础知识时考查空间想象力推理运算力满分14分
解：方法：
(Ⅰ) ∵OD分ACPC中点
(Ⅱ)
PA面PBC成角等
（Ⅲ）(Ⅱ)知∴FO面PBC射影
∵DPC中点
点F重心BFD三点线
∴直线OB面PBC射影直线BD
反时三棱锥正三棱锥
∴O面PBC射影重心
方法二：
O原点射线OP非负z轴建立空间直角坐标系（图）
设
设
(Ⅰ)DPC中点
(Ⅱ)
求面PBC法量
设PA面PBC成角
（Ⅲ）重心
反时三棱锥正三棱锥
∴O面PBC射影重心
（19）题考查相互独立事件时发生概率机变量分布列数学期等概念时考查学生逻辑思维力满分14分
解：(Ⅰ)（i）
(ii)机变量取值0123
n次独立重复试验概率公式
（）
机变量分布列
0
1
2
3
P
数学期
(Ⅱ)设袋子A中m球袋子B中2m球
（20）题考查二次函数求导导数应等差数列数学纳法等基础知识综合运学知识分析解决问题力满分14分
解：（Ⅰ）题意
设点意点
令
题意
解
方程
(Ⅱ)设点意点
令
题意
面数学纳法证明
①时等式成立
②假设时等式成立
时知
时等式成立
①②知等式成立
等差数列
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第Ⅰ卷 (选择题 60分)
选择题：题10题题5分50分题出四选项中项符合题目求
1．＝( )
(A) 2 (B) 4 (C) (D)0
2．点(1－1)直线x－y＋1＝0距离( )
(A) (B) (C) (D)
3．设f(x)＝f[f()]＝( )
(A) (B) (C)－ (D)
4．复面复数＋(1＋i)2应点位( )
(A) 第象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
5．(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8展开式中含x3项系数( )
(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121
6．设 两面lm两条直线lm两命题：①∥l∥m②l⊥m⊥．
(A) ①真命题②假命题 (B) ①假命题②真命题
(C) ①②真命题 (D) ①②假命题
7．设集合A表示面区域(含边界阴影部分)( )
(A) (B) (C) (D)
8．已知k＜－4函数y＝cos2x＋k(cosx－1)值( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1
9．设f(n)＝2n＋1(n∈N)P＝{12345}Q＝{34567}记＝{n∈N|f(n)∈P}＝{n∈N|f(n)∈Q}(∩)∪(∩)＝( )
(A) {03} (B){12} (C) (345} (D){1267}
10．已知量≠||＝1意t∈R恒|－t|≥|－|
(A) ⊥ (B) ⊥(－) (C) ⊥(－) (D) (＋)⊥(－)
第Ⅱ卷 (非选择题 100分)
二填空题：题4题题4分16分答案填答题卡相应位置
11．函数y＝(x∈Rx≠－2)反函数_________．
12．设MN直角梯形ABCD两腰中点DE⊥ABE(图)．现△ADEDE折起二面角A－DE－B45°时点A面BCDE射影恰点BMN连线AE成角等_________．
13．双曲线(a＞0b＞0)左焦点垂直x轴直线双曲线相交MN两点MN直径圆恰双曲线右顶点双曲线离心率等_________．
14．集合{OPQRS}{0123456789}中取2元素排成排(字母数字均重复)．排中字母OQ数字0出现排法种数_________．(数字作答)．
三解答题：题6题题14分84分解答应写出文字说明证明程演算步骤
15．已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f()值
(Ⅱ) 设∈(0)f()＝－求sin值．
16．已知函数f(x)g(x)图象关原点称f(x)＝x2＝2x．
(Ⅰ)求函数g(x)解析式
(Ⅱ)解等式g(x)≥f(x)－|x－1|．
17．图已知椭圆中心坐标原点焦点x轴长轴长4左准线x轴交点M|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆方程
(Ⅱ)直线：x＝m(|m|＞1)P动点点P记Q求点Q坐标(m表示)．
18．图三棱锥P－ABC中AB⊥BCAB＝BC＝kPA点OD分ACPC中点OP⊥底面ABC．
(Ⅰ)k＝时求直线PA面PBC成角
(Ⅱ) k取值时O面PBC射影恰△PBC重心？
19．袋子AB中装干均匀红球白球A中摸出红球概率B中摸出红球概率p．
(Ⅰ) A中放回摸球次摸出3次摸红球停止．(i)求恰摸5次停止概率(ii)记5次(含5次)摸红球次数求机变量分布率数学期E．
(Ⅱ) AB两袋子中球数12AB中球装起中摸出红球概率求p值．
20．设点(0)抛物线：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)中an＝－2－4n－方法：
x1＝1点P2(x22)抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1点A1(x10)P2距离A1C1点短距离…点抛物线：y＝x2＋an x＋bn点(0)距离 点短距离．
(Ⅰ)求x2C1方程．
(Ⅱ)证明{}等差数列．
2005年高考理科数学浙江卷试题答案
参考答案
选择题：题考查基知识基运算题5分满分50分
（1）C （2）D （3）B （4）B （5）D （6）D （7）A （8）A （9）A （10）C
二填空题：题考查基知识基运算题4分满分16分
（11）（12）（13）2（14）8424
三解答题：
（15）题考查三角函数诱导公式倍角公式等基础知识基运算力满分14分
解：（1）
（2）
解
（16）题考查函数图象称中点坐标公式解等式等基础知识运算推理力满分14分
解：(Ⅰ)设函数图象意点关原点称点
∵点函数图象
∴
(Ⅱ)
时时等式解
时解
原等式解集
（17）题考查椭圆性质椭圆方程两条直线夹角点坐标等基础知识考查解析基思想方法综合解题力满分14分
解：(Ⅰ)设椭圆方程半焦距
(Ⅱ) 设
时
时
需求值
设直线斜率直线斜率
仅时
（18）题考查空间线面关系空间量概念运算等基础知识时考查空间想象力推理运算力满分14分
解：方法：
(Ⅰ) ∵OD分ACPC中点
(Ⅱ)
PA面PBC成角等
（Ⅲ）(Ⅱ)知∴FO面PBC射影
∵DPC中点
点F重心BFD三点线
∴直线OB面PBC射影直线BD
反时三棱锥正三棱锥
∴O面PBC射影重心
方法二：
O原点射线OP非负z轴建立空间直角坐标系（图）
设
设
(Ⅰ)DPC中点
(Ⅱ)
求面PBC法量
设PA面PBC成角
（Ⅲ）重心
反时三棱锥正三棱锥
∴O面PBC射影重心
（19）题考查相互独立事件时发生概率机变量分布列数学期等概念时考查学生逻辑思维力满分14分
解：(Ⅰ)（i）
(ii)机变量取值0123
n次独立重复试验概率公式
（）
机变量分布列
0
1
2
3
P
数学期
(Ⅱ)设袋子A中m球袋子B中2m球
（20）题考查二次函数求导导数应等差数列数学纳法等基础知识综合运学知识分析解决问题力满分14分
解：（Ⅰ）题意
设点意点
令
题意
解
方程
(Ⅱ)设点意点
令
题意
面数学纳法证明
①时等式成立
②假设时等式成立
时知
时等式成立
①②知等式成立
等差数列
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