鲁教五四版九年级上册数学 第二章达标检测卷

第二章达标检测卷
选择题(题3分30分)
1．30°角正切值(　　)
A． B． C． D．
2．图Rt△ABC中∠C＝90°AB＝10AC＝8cos A等(　　)
A． B． C． D．

3．∠A锐角sin A＝∠A＝(　　)
A．45° B．60° C．30° D．90°
4．图ABC正方形顶点正方形边长1sin ∠ACB值(　　)

A． B． C． D．
5．图艘海轮位灯塔P北偏东55°方距离灯塔6海里A处海轮正南方航行灯塔正东方海轮航行距离AB长(　　)

A．6海里 B．6cos 55°海里 C．6sin 55°海里 D．6tan 55°海里
6．利数学课计算器计算sin 52°正确键序(　　)
A． B．
C． D．
7．图点C(－25)直线AB分交坐标轴A(02)B两点tan ∠OAB值(　　)

A． B． C． D．
8．图热气球C处测面AB两点俯角分30°45°果时热气球高度CD100 m点ADB直线AB两点间距离(　　)
A．200 m B．200 m C．220 m D．100(＋1)m

9．直角三角形纸片ABC两条直角边BCAC长分68现△ABC图方式折叠点A点B重合折痕DEtan ∠CBE值(　　)

A． B． C． D．
10．图欢学测量建筑物AB高度建筑物底端点B出发段坡度i＝1∶2．4斜坡达点C测坡面BC长度156 m水方行走30 m达点D(ABCD面)．点D处测建筑物顶端A仰角37°建筑物AB高度约(参考数：sin 37°≈060cos 37°≈080tan 37°≈075)(　　)

A．273 m B．284 m C．333 m D．384 m
二填空题(题4分24分)
11．计算：|－|＋(－1)0－＋2cos 30°＝________．
12．明着坡度i1∶直路走50 m明垂直方升高________m．
13．图已知点P第象限OP＝1OPx轴夹角α点P坐标____________________．

14．图正方形ABCD外作等腰直角三角形CDEDE＝CE连接BEBE交CD点Ftan ∠BFC＝________．

15．放面三角形铁板ABC部分沙堆掩埋示意图图示量∠A54°∠B36°边AB长21 mBC边露出部分BD长09 m铁板BC边掩埋部分CD长约________m．(结果精确01 m参考数：sin 54°≈081cos 54°≈059tan 54°≈1．38)

16．组正方形图示方式放置中顶点B1y轴顶点C1E1E2C2E3E4C3…x轴已知正方形A1B1C1D1边长1∠B1C1O＝60°B1C1∥B2C2∥B3C3…正方形A2 023B2 023C2 023D2 023边长__________．

三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分66分)
17．(1)计算：sin 45°＋cos230°－＋2sin 60°





(2)先化简求值：÷－1中a＝2sin 60°－tan 45°b＝1．





18．Rt△ABC中∠C＝90°∠A∠B∠C边分abc根列条件求出直角三角形元素：
(1)c＝20∠A＝45°
(2)a＝36∠B＝30°．







19．开展全民健身运动喜欢户外步行健身越越方便群众步行健身某政府决定段图①示坡路进行改造．图②改造前斜坡AB＝200 m坡度1∶斜坡AB高度AE降低AC＝20 m斜坡AB改造斜坡CD坡度1∶4．求斜坡CD长．(结果保留根号)






20．图某测量船位海岛P北偏西60°方距离海岛100海里A处正南方航行段时间达位海岛P西南方B处求测量船A处航行B处路程(结果保留根号)．



21．图已知Rt△ABCRt△DEF点BED点CFD延长线∠F＝∠ACB＝90°AB∥CF∠E＝45°∠A＝60°AC＝10求CD长度．







22．图①电脑液晶显示器侧面图显示屏AB绕点O旋转定角度研究表明：图②眼睛E显示屏顶端A水线显示器屏幕形成18°俯角(屏幕中心P视线EP水线EA夹角)时保护眼睛较显示屏顶端A底座C连线AC水线CD垂直时观屏幕舒适时测∠BCD＝30°∠APE＝90°显示屏宽AB34 cm．
(1)求眼睛E显示屏顶端A水距离AE(结果精确1 cm)
(2)求显示屏顶端A底座C距离AC．(结果精确1 cm)
(参考数：sin 18°≈031cos 18°≈095≈141≈173)

答案
1．A　2．B　3．C　4．B　5．B　6．B
7．B
8．D　点拨：题意知∠A＝30°∠B＝45°tan A＝tan B＝
∵CD＝100 m∴AB＝AD＋DB＝＋＝＋＝100 ＋100＝100(＋1)(m)．
9．A　点拨：∵直角三角形纸片ABC两条直角边BCAC长分68∴AB＝＝10
设CE＝xAE＝8－x折叠性质知BE＝AE＝8－x．
Rt△BCE中CE2＋BC2＝BE2
∴x2＋62＝(8－x)2解x＝
∴Rt△BCE中 tan ∠CBE＝＝＝．
10．A　 点拨：设AB延长线DC延长线交点E．
∵BC＝156 m斜坡BC坡度i＝1∶2．4＝∴cos ∠BCE＝sin ∠BCE＝∴EC＝BC·cos ∠BCE＝15．6×＝144(m)BE＝BC·sin ∠BCE＝156×＝6(m)∴ED＝EC＋CD＝144＋30＝444(m)．
∵∠D＝37°∴AE＝ED·tan 37°≈44．4×075＝333(m)
∴AB＝AE－BE≈333－6＝273(m)．
二11．1　12．25　13．(cos αsin α)
14．3　点拨：点E作EF⊥BC交BC延长线点F图示设DE＝CE＝a．

∵△CDE等腰直角三角形
∴CD＝CE＝a∠DCE＝45°．
∵四边形ABCD正方形
∴CB＝CD＝a∠BCD＝90°
∴∠ECF＝45°
∴△CEF等腰直角三角形
∴CF＝EF＝CE＝a
∴Rt△BEF中tan ∠EBF＝＝tan ∠FBC＝＝
∴tan ∠BFC＝＝3．
15．08
16．　 点拨：∵四边形A1B1C1D1四边形D1E1E2B2四边形A2B2C2D2四边形D2E3E4B3四边形A3B3C3D3正方形∠B1C1O＝60°B1C1∥B2C2∥B3C3
∴易知∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠D2C2E3＝∠C3B3E4＝30°D1E1＝B2E2D2E3＝B3E4
∵正方形A1B1C1D1边长1
∴D1E1＝C1D1·sin 30°＝＝B2E2∴B2C2＝＝
理B3C3＝2正方形AnBnCnDn边长n－1正方形A2 023B2 023C2 023D2 023边长2 022．
三17．解：(1)原式＝×＋－＋2×＝＋－＋＝1＋．
(2)原式＝·－1＝－1＝－＝a＝2sin 60°－tan 45°＝2×－1＝－1b＝1时原式＝＝＝．
18．解：(1)∵∠C＝90°∠A＝45°
∴∠B＝90°－∠A＝90°－45°＝45°∴∠A＝∠B∴a＝b＝sin A·c＝×20＝10 ．
(2)∵∠C＝90°∠B＝30°∴∠A＝90°－∠B＝90°－30°＝60°．
∵cos B＝
∴c＝＝＝24 ．
∵tan B＝∴b＝a·tan B＝36tan 30°＝12 ．
19．解：∵∠AEB＝90°斜坡AB坡度1∶∴tan ∠ABE＝＝
∴∠ABE＝30°．∵AB＝200 m
∴AE＝AB＝100 m．
∵AC＝20 m∴CE＝100－20＝80(m)
∵∠CED＝90°斜坡CD坡度1∶4∴＝＝
解DE＝320 m
∴CD＝＝80(m)．
答：斜坡CD长80m．
20．解：图设AB水线交点E．

∵AB南北方
∴△AEP△BEP均直角三角形．
∵Rt△AEP中∠APE＝90°－60°＝30°
∴AE＝AP＝×100＝50(海里)
EP＝100×cos 30°＝50 (海里)．
∵Rt△BEP中∠BPE＝90°－45°＝45°∴BE＝EP＝50 海里
∴AB＝AE＋BE＝(50＋50 )海里．
答：测量船A处航行B处路程(50＋50 )海里．
21．解：点B作BM⊥FD点M
△ACB中∠ACB＝90°∠A＝60°AC＝10∴∠ABC＝30°BC＝10 tan 60°＝10 ．
∵AB∥CF∴∠BCM＝∠ABC＝30°．
∴BM＝BC×sin 30°＝10 ×＝5 CM＝BC×cos 30°＝10 ×＝15．
△EFD中∠F＝90°∠E＝45°∴∠EDF＝45°
△BDM中∠BMD＝90°
∴∠MBD＝45°．∴MD＝BM＝5
∴CD＝CM－MD＝15－5 ．
22．解：(1)已知AP＝BP＝AB＝17 cm
Rt△APE中∵sin ∠AEP＝∠AEP＝18°∴AE＝＝≈≈55(cm)．
答：眼睛E显示屏顶端A水距离AE约55 cm．
(2)图点B作BF⊥AC点FBF∥CD．

易知∠EAC＝90°
∴∠EAB＋∠BAF＝90°．
∵∠EAB＋∠AEP＝90°
∴∠BAF＝∠AEP＝18°．
Rt△ABF中AF＝AB·cos ∠BAF＝34×cos 18°≈34×095＝323(cm)
BF＝AB·sin ∠BAF＝34×sin 18°≈34×031＝1054(cm)．
∵BF∥CD
∴∠CBF＝∠BCD＝30°
∴CF＝BF·tan∠CBF≈10．54×tan 30°＝10．54×≈61(cm)
∴AC＝AF＋CF≈323＋61≈38(cm)．
答：显示屏顶端A底座C距离AC约38 cm．


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