北京市义区2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．列体中侧面展开图扇形( )
A． B． C． D．
2．2020年6月23日国成功发射北斗系统第5颗导航卫星暨北斗三号颗全球组网卫星该卫星驻守方36000公里天疆数36000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
4．实数abc数轴应点位置图示列结中正确（ ）
A．中考 B． C． D．
5．图DA分∠CDE∠DEB度数（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
6．方程解（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知三点反例函数图象中列结中正确（ ）
A． B． C． D．
8．某超市某种蔬菜周天进价售价信息实际天量情况图表示列推断合理（ ）
该种蔬菜周实际量表（单位：斤）
日期
周
周二
周三
周四
周五
周六
周日
量
30
40
35
30
50
60
50
A．该种蔬菜周利润
B．该种蔬菜周日利润
C．该种蔬菜周中天售价组成组数众数4
D．该种蔬菜周中天进价组成组数中位数3
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
9．分式值0x值______．
10．正边形角边形外角度数______．
11．已知ab两连续整数a+b＝_____．
12．果关x方程实数根m取值范围______．
13．图ADBE两条高线需添加条件证明（添加字母辅助线）条件______（写出）．
14．柳州市某校生物兴趣组老师指导进行项意义生物研究取成果．面兴趣组相实验条件某植物种子发芽率进行研究时数：
种子数
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽数
28
72
125
200
457
814
1187
2185
发芽频率
09333
09600
09615
09524
09521
09509
09496
09500
面数估计种植物种子该实验条件发芽概率约_____（结果001）．
15．幻方历史悠久传说早出现夏禹时代洛书．洛书天数学符号翻译出三阶幻方．数字1~9分填入图示幻方中求横行竖行两条角线数字15a值____________．
16．某中学积极开展校园足球运动计划购买AB两种品牌足球已知A品牌足球价格120元B品牌足球价格150元．学校准备3000元购买两种足球（两种足球买）3000元全部完该校______种购买．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：．
18．解等式组：
19．已知求代数式值．
20．已知：图直线ll外点P．
求作：直线PQ．
作法：①直线l取点A连接PA点A圆心PA长半径画弧交直线l点B
②分点PB圆心PA长半径画弧两弧交点Q（点A重合）
③作直线PQ．
直线PQ求作直线．
(1)直尺圆规作法补全图形（保留作图痕迹）
(2)完成面证明．
证明：连接BQ．
∵
∴四边形PABQ______（__________）（填推理）．
∴（__________）（填推理）．
．
21．图中ADBC边中线点EAD中点点A作交BE延长线点F连接CF．
(1)求证：四边形ADCF矩形
(2)求EF长．
22．面直角坐标系xOy中直线l：函数图象交点．
(1)求m值
(2)横坐标整数点做整点．记直线l函数图象围成区域（含边界）W．点（n整数）直线l．
①时求k值写出区域W整点数
②区域W恰5整点时直接写出nk值．
23．图接AB直径点DAB延长线点EAC中点连接OE延长DC延长线交点F．
(1)求证：CD切线
(2)求CF长．
24．图某抛物线形拱桥截面图．某数学组座拱桥感兴趣利测量工具测出水面AB宽8米．设AB点E点A距离米点E拱桥顶面垂直距离米．
通取点测量数学组学xy组值表：
x（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y（米）
0
175
3
375
4
375
3
175
0
(1)拱桥顶面离水面AB高度______米
(2)请帮助该数学组建立面直角坐标系描出表中应值坐标点滑曲线连接
(3)测量某降雨原水面测量时升1米．现游船（截面矩形）宽度4米船顶水面高度2米．求游船拱桥面通时船顶拱桥顶面距离应05米．画图象请判断该游船否通：______（填写）．
25．整体提升学生综合素质某中学利课服务时间八年级300名学生全员开设ABC三类课程学期课程学学校想解学生课程学中机抽取20名学生进行检测获成绩（百分制）数（成绩）进行整理描述分析．20名学生ABC三类课程成绩情况统计图：
(1)①学生甲A类课程成绩98分该生C类课程成绩______分
②学生乙C类课程成绩45分该生三类课程均成绩______分
(2)补全20名学生B类课程成绩频数分布直方图
（数分成7组：）．
(3)成绩85分估计该校八年级学生A类课程成绩数．
26．面直角坐标系xOy中已知抛物线．
(1)时
①求抛物线称轴
②点抛物线求取值范围
(2)已知点点P右移3单位长度点Q．时抛物线线段PQ恰公点函数图象求m取值范围．
27．图中PD射线AB两点（点D点P左侧）连接CP．P线段PD逆时针旋转线段PE．
(1)图1四边形ACPE行四边形时画出图形直接写出n值
(2)时M线段AE中点连接PM．
①图2中题意补全图形
②等式表示线段CPPM间数量关系证明．
28．面直角坐标系xOy中点R线段PQ出定义：M线段PQ意点果RM两点间距离值恰等线段PQ长称点R线段PQ等距点．
(1)已知点．
①点中线段OA等距点______
②点C直线点C线段OA等距点求点C坐标
(2)已知点点图形W点圆心1半径位x轴x轴方部分．图形W存线段DE等距点直接写出t取值范围．
参考答案：
1．C
解析
分析
根体展开图逐进行分析判断答案．
详解
A圆柱侧面展开图矩形A错误
B三棱柱侧面展开图矩形B错误
C圆锥侧面展开图扇形C正确
D三棱锥侧面展开图三三角形拼成图形D错误
选C．
点睛
题考查体展开图熟记体侧面展开图解题关键．
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．
详解
解：36000科学记数法表示
选：C
点睛
题考查科学记数法表示方法表示时关键正确确定a值n值．
3．D
解析
分析
根轴称图形称图形定义：果面图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形称图形定义：图形绕着某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形点称进行逐判断．
详解
解：A称图形轴称图形A选项合题意
B轴称图形称图形B选项合题意
C轴称图形称图形C选项合题意
D轴称图形称图形D选项合题意．
选D．
点睛
题考查轴称图形称图形解题关键够熟练掌握轴称图形称图形定义
4．C
解析
分析
根题意实数abc数轴应点位置逐项分析判断求解．
详解
解：∵
A选项正确符合题意
B选项正确符合题意
C选项正确符合题意
D选项正确符合题意
选C．
点睛
题考查实数数轴根点位置判断式子符号数形解题关键．
5．B
解析
分析
行线性质∠ADC＝∠A＝30°然根角分线定义进根行线性质求解．
详解
解：∵
∴
∵分
∴
∴．
选B．
点睛
题考查行线性质角分线定义熟练掌握行线性质角分线定义解题关键．
6．A
解析
分析
分式方程两边时公分母转化整式方程解方程求解检验．
详解
解：分式方程两边时公分母
解．
检验原方程解．
选A．
点睛
题考查解分式方程正确计算解题关键．
7．A
解析
分析
根反例函数图增减性分析解答．
详解
解：反例函数三象限象限yx增减
∴时
选：A．
点睛
题考查反例函数图性质掌握反例函数图性质利数形思想解题关键．
8．D
解析
分析
根折线图统计表出信息计算进行判断．
详解
选项A该商品周利润45元正确
选项B该商品周日利润85元正确
选项C周中该商品天售价组成组数众数4正确
选项D该种蔬菜周中天进价排列：
周中该商品天进价组成组数中位数28该选项正确符合题意
选D．
点睛
题考查折线统计图统计表知识关键根折线统计图统计表出信息进行解答．
9．2
解析
分析
根分式值零条件：分子零分母零求解．
详解
题意x20x+1≠0
∴x2
答案：2．
点睛
题考查分式值零条件解题关键熟知分式值零条件．
10．60°
解析
分析
首先设正边形边数n根边形角公式180（n2）720继求答案．
详解
解：设正边形边数n
∵正边形角720°
∴180（n2）720
解：n6
∴正边形外角：360°÷660°．
答案：60°．
点睛
题考查边形角外角知识．题难度注意掌握方程思想应注意熟记公式关键．
11．7．
解析
分析
先估算出结果
详解
∵9＜15＜16
∴
∴a＝3b＝4
∴a+b＝3+4＝7．
答案：7
点睛
题考查理数估算题目难基础题
12．
解析
分析
元二次方程两实数根根判式＝b2﹣4ac≥0建立关m等式求出m取值范围．
详解
解：∵方程两实数根
∴
解：．
答案．
点睛
题考查元二次方程 (常数)根判式解题关键理解根判式应根三种情况．时方程两相等实数根时方程两相等实数根时方程没实数根．
13．（答案）
解析
分析
根已知条件知添加条边相等证明．
详解
解：添加
ADBE两条高线
中
．
答案：（答案）．
点睛
题考查三角形全等判定掌握三角形全等判定解题关键．
14．095
解析
分析
概率量重复试验情况频率稳定值作概率估计值次数越频率越接概．
详解
解：概率量重复试验情况频率稳定值作概率估计值次数越频率越接概率
∴种种子条件发芽概率约095．
答案095
点睛
题考查利频率估计概率量反复试验频率稳定值概率．知识点：频率求情况数总情况数．
15．2
解析
分析
设处行列第三列第三行角线未知量三数15求出a．
详解
解：图部分未知格子设相应量
行列：6+b+815b1
第三列第三行：8+3+f15f4
∵f4
∵角线6+c+f15
∴6+4+c15c5
∵c5
外条角线8+c+a15
∴8+5+a15a2
答案：2．
点睛
题考查理数加法元方程综合题找出式子间关系解题关键．
16．4
解析
分析
设该学校购买xA品牌足球yB品牌足球根总价单价×数量出关xy二元方程xy均正整数出结．
详解
解：设该学校购买xA品牌足球yB品牌足球
题意：120x+150y3000
解
∵xy均正整数
∴x5倍数
∴4种购买．
答案：4．
点睛
题考查二元方程应找准等量关系正确列出二元方程解题关键．
17．
解析
分析
根二次根式性质化简代入角三角函数值化简值求零次幂进行实数计算求解．
详解
解：原式＝
．
点睛
题考查实数混合运算掌握二次根式性质化简代入角三角函数值化简值求零次幂解题关键．
18．
解析
分析
分求出等式解集根口诀：取取中间找找确定等式组解集．
详解
解等式①：
解等式②：
等式解集：
点睛
题考查解元等式组正确掌握元等式解集确定方法解题关键．
19．4
解析
分析
根完全方公式单项式项式然合类项代入求解．
详解
解：∵
∴
．
点睛
题考查整数混合运算整体代入解题关键．
20．(1)见解析
(2)四边相等四边形菱形菱形性质
解析
分析
（1）根题意步骤补全作图求解
（2）根菱形性质判定求解．
(1)
根题意补全作图图
(2)
图
连接BQ．
∵
∴四边形PABQ菱形（四边相等四边形菱形）．
∴（菱形性质）．
．
答案：四边相等四边形菱形菱形性质
点睛
题考查作垂直分线菱形性质判定掌握菱形性质判定解题关键．
21．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根ADBC边中线证明继证
（2）根设勾股定理求根进（1）求解．
(1)
证明：ADBC边中线
点EAD中点
四边形行四边形
四边形矩形．
(2)
四边形矩形
设
中
（1）
．
点睛
题考查全等三角形性质判定矩形性质判定已知正弦求边长掌握知识解题关键．
22．(1)
(2)①整点数2②
解析
分析
（1）点代入求解
（2）①n5时B（51）B（51）代入ykx4k+1求k画图整点数
②分两种情况：直线l：ykx4k+1（61）直线l：ykx4k+1（71）画图根区域W恰5整点确定k取值范围．
(1)
点代入
(2)
①时代入
解
直线解析式
解
图1示区域W整点（23）（32）两
②时代入
解
直线解析式区域W恰4整点
时代入
解
直线解析式区域W恰5整点
∴区域W恰5整点k取值范围
∵n整数
∴
点睛
题考查反例函数函数交点问题：求反例函数函数交点坐标利数形思想解题关键．
23．(1)见解析
(2)6
解析
分析
（1）根AB直径已知条件根证
（2）证明出根求长进求长点EAC中点根垂径定理证明根行线分线段成例求解．
(1)
证明：图连接
AB直径
半径
CD切线
(2)
点EAC中点
．
点睛
题考查切线判定直径圆周角直角垂径定理推相似三角形性质判定正切行线分线段成例掌握知识解题关键．
24．(1)4
(2)见解析
(3)理见解析
解析
分析
（1）根表格数求解
（2）根描点法画二次函数解析式
（3）根题意求船顶拱桥顶面距离求解．
(1)
表格知时
拱桥顶面离水面AB高度4米．
(2)
原点直线轴建立坐标系图
(3)
理
根表格知称轴顶点坐标设抛物线解析式代入
解
抛物线解析式
根题意时
游船通．
点睛
题考查二次函数应描点法画二次函数图象掌握二次函数图象性质解题关键．
25．(1)①90②65
(2)见解析
(3)
解析
分析
（1）观察统计图横轴轴求学生甲成绩观察两统计表找AB类课程成绩然计算均分求解
（2）根B类课程成绩频数补全统计图求解
（3）求85分占例300求解．
(1)
①学生甲A类课程成绩98分该生B类课程成绩100 C类课程成绩90
答案：90
②学生乙C类课程成绩45分该生B类课程成绩70 该生A类课程成绩80该生三类课程均成绩分
答案：65
(2)
根统计图知B类课程成绩补全统计图图
(3)
分数高85分5该校八年级学生A类课程成绩数．（）．
点睛
题考查统计图频数分布直方图样估计总体统计表中获取信息解题关键．
26．(1)①直线②
(2)
解析
分析
（1）①代入解析式求解．根二次函数性质求称轴②根抛物线开口根点称轴距离越函数值越求解．
（2）根题意画出函数图象函数图象求解．
(1)
①时称轴直线
②抛物线称轴直线开口
点称轴距离越函数值越
点抛物线
(2)
点点P右移3单位长度点Q．
抛物线时解
抛物线顶点时
解
抛物线点时
解时抛物线2交点时符合题意
综述函数图象．
点睛
题考查二次函数图象性质掌握二次函数图象性质解题关键．
27．(1)画图见解析 值
(2)①画图见解 析②等式表示线段 间数量 关系 证明见解析
解析
分析
（1）根题意画出图形根行四边形性质求值
（2）①根题意补全图形延长 点 连接 交 点 证明四边形 行四边形进 垂直分 根求解．
(1)
四边形 行四边形时 画出图形 图
中
四边形 行四边形
值 45
(2)
① 时 线段 中点 图2中题意补全图形
②等式表示线段 间数量关系 证明
延长 点 连接 交 点 图
线段 中点
四边形 行四边形
中
垂直分
点睛
题考查行四边形性质判定垂直分线性质判定三角形全等性质判定综合运知识解题关键．
28．(1)①②
(2)
解析
分析
（1）根定义求解求解
（2）求根定义作出图形图形W存线段DE等距点线段交点进求解．
(1)
①图
点
线段OA等距点
②图根定义知点C直线点C线段OA等距点
解
(2)
点点
图根定义半径DE圆心作分交轴负半轴轴正半轴点设正半轴交点
点距离
图形W存线段DE等距点线段交点
根题意知
半交点时负半轴时
正半轴时
切时
外切时
综述．
点睛
题考查新定义勾股定理求两点距离圆圆位置关系直线圆位置关系理解新定义解题关键．
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北京市义区2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．列体中侧面展开图扇形( )
A． B． C． D．
2．2020年6月23日国成功发射北斗系统第5颗导航卫星暨北斗三号颗全球组网卫星该卫星驻守方36000公里天疆数36000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
4．实数abc数轴应点位置图示列结中正确（ ）
A．中考 B． C． D．
5．图DA分∠CDE∠DEB度数（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
6．方程解（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知三点反例函数图象中列结中正确（ ）
A． B． C． D．
8．某超市某种蔬菜周天进价售价信息实际天量情况图表示列推断合理（ ）
该种蔬菜周实际量表（单位：斤）
日期
周
周二
周三
周四
周五
周六
周日
量
30
40
35
30
50
60
50
A．该种蔬菜周利润
B．该种蔬菜周日利润
C．该种蔬菜周中天售价组成组数众数4
D．该种蔬菜周中天进价组成组数中位数3
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
9．分式值0x值______．
10．正边形角边形外角度数______．
11．已知ab两连续整数a+b＝_____．
12．果关x方程实数根m取值范围______．
13．图ADBE两条高线需添加条件证明（添加字母辅助线）条件______（写出）．
14．柳州市某校生物兴趣组老师指导进行项意义生物研究取成果．面兴趣组相实验条件某植物种子发芽率进行研究时数：
种子数
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽数
28
72
125
200
457
814
1187
2185
发芽频率
09333
09600
09615
09524
09521
09509
09496
09500
面数估计种植物种子该实验条件发芽概率约_____（结果001）．
15．幻方历史悠久传说早出现夏禹时代洛书．洛书天数学符号翻译出三阶幻方．数字1~9分填入图示幻方中求横行竖行两条角线数字15a值____________．
16．某中学积极开展校园足球运动计划购买AB两种品牌足球已知A品牌足球价格120元B品牌足球价格150元．学校准备3000元购买两种足球（两种足球买）3000元全部完该校______种购买．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：．
18．解等式组：
19．已知求代数式值．
20．已知：图直线ll外点P．
求作：直线PQ．
作法：①直线l取点A连接PA点A圆心PA长半径画弧交直线l点B
②分点PB圆心PA长半径画弧两弧交点Q（点A重合）
③作直线PQ．
直线PQ求作直线．
(1)直尺圆规作法补全图形（保留作图痕迹）
(2)完成面证明．
证明：连接BQ．
∵
∴四边形PABQ______（__________）（填推理）．
∴（__________）（填推理）．
．
21．图中ADBC边中线点EAD中点点A作交BE延长线点F连接CF．
(1)求证：四边形ADCF矩形
(2)求EF长．
22．面直角坐标系xOy中直线l：函数图象交点．
(1)求m值
(2)横坐标整数点做整点．记直线l函数图象围成区域（含边界）W．点（n整数）直线l．
①时求k值写出区域W整点数
②区域W恰5整点时直接写出nk值．
23．图接AB直径点DAB延长线点EAC中点连接OE延长DC延长线交点F．
(1)求证：CD切线
(2)求CF长．
24．图某抛物线形拱桥截面图．某数学组座拱桥感兴趣利测量工具测出水面AB宽8米．设AB点E点A距离米点E拱桥顶面垂直距离米．
通取点测量数学组学xy组值表：
x（米）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y（米）
0
175
3
375
4
375
3
175
0
(1)拱桥顶面离水面AB高度______米
(2)请帮助该数学组建立面直角坐标系描出表中应值坐标点滑曲线连接
(3)测量某降雨原水面测量时升1米．现游船（截面矩形）宽度4米船顶水面高度2米．求游船拱桥面通时船顶拱桥顶面距离应05米．画图象请判断该游船否通：______（填写）．
25．整体提升学生综合素质某中学利课服务时间八年级300名学生全员开设ABC三类课程学期课程学学校想解学生课程学中机抽取20名学生进行检测获成绩（百分制）数（成绩）进行整理描述分析．20名学生ABC三类课程成绩情况统计图：
(1)①学生甲A类课程成绩98分该生C类课程成绩______分
②学生乙C类课程成绩45分该生三类课程均成绩______分
(2)补全20名学生B类课程成绩频数分布直方图
（数分成7组：）．
(3)成绩85分估计该校八年级学生A类课程成绩数．
26．面直角坐标系xOy中已知抛物线．
(1)时
①求抛物线称轴
②点抛物线求取值范围
(2)已知点点P右移3单位长度点Q．时抛物线线段PQ恰公点函数图象求m取值范围．
27．图中PD射线AB两点（点D点P左侧）连接CP．P线段PD逆时针旋转线段PE．
(1)图1四边形ACPE行四边形时画出图形直接写出n值
(2)时M线段AE中点连接PM．
①图2中题意补全图形
②等式表示线段CPPM间数量关系证明．
28．面直角坐标系xOy中点R线段PQ出定义：M线段PQ意点果RM两点间距离值恰等线段PQ长称点R线段PQ等距点．
(1)已知点．
①点中线段OA等距点______
②点C直线点C线段OA等距点求点C坐标
(2)已知点点图形W点圆心1半径位x轴x轴方部分．图形W存线段DE等距点直接写出t取值范围．
参考答案：
1．C
解析
分析
根体展开图逐进行分析判断答案．
详解
A圆柱侧面展开图矩形A错误
B三棱柱侧面展开图矩形B错误
C圆锥侧面展开图扇形C正确
D三棱锥侧面展开图三三角形拼成图形D错误
选C．
点睛
题考查体展开图熟记体侧面展开图解题关键．
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．
详解
解：36000科学记数法表示
选：C
点睛
题考查科学记数法表示方法表示时关键正确确定a值n值．
3．D
解析
分析
根轴称图形称图形定义：果面图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形称图形定义：图形绕着某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形点称进行逐判断．
详解
解：A称图形轴称图形A选项合题意
B轴称图形称图形B选项合题意
C轴称图形称图形C选项合题意
D轴称图形称图形D选项合题意．
选D．
点睛
题考查轴称图形称图形解题关键够熟练掌握轴称图形称图形定义
4．C
解析
分析
根题意实数abc数轴应点位置逐项分析判断求解．
详解
解：∵
A选项正确符合题意
B选项正确符合题意
C选项正确符合题意
D选项正确符合题意
选C．
点睛
题考查实数数轴根点位置判断式子符号数形解题关键．
5．B
解析
分析
行线性质∠ADC＝∠A＝30°然根角分线定义进根行线性质求解．
详解
解：∵
∴
∵分
∴
∴．
选B．
点睛
题考查行线性质角分线定义熟练掌握行线性质角分线定义解题关键．
6．A
解析
分析
分式方程两边时公分母转化整式方程解方程求解检验．
详解
解：分式方程两边时公分母
解．
检验原方程解．
选A．
点睛
题考查解分式方程正确计算解题关键．
7．A
解析
分析
根反例函数图增减性分析解答．
详解
解：反例函数三象限象限yx增减
∴时
选：A．
点睛
题考查反例函数图性质掌握反例函数图性质利数形思想解题关键．
8．D
解析
分析
根折线图统计表出信息计算进行判断．
详解
选项A该商品周利润45元正确
选项B该商品周日利润85元正确
选项C周中该商品天售价组成组数众数4正确
选项D该种蔬菜周中天进价排列：
周中该商品天进价组成组数中位数28该选项正确符合题意
选D．
点睛
题考查折线统计图统计表知识关键根折线统计图统计表出信息进行解答．
9．2
解析
分析
根分式值零条件：分子零分母零求解．
详解
题意x20x+1≠0
∴x2
答案：2．
点睛
题考查分式值零条件解题关键熟知分式值零条件．
10．60°
解析
分析
首先设正边形边数n根边形角公式180（n2）720继求答案．
详解
解：设正边形边数n
∵正边形角720°
∴180（n2）720
解：n6
∴正边形外角：360°÷660°．
答案：60°．
点睛
题考查边形角外角知识．题难度注意掌握方程思想应注意熟记公式关键．
11．7．
解析
分析
先估算出结果
详解
∵9＜15＜16
∴
∴a＝3b＝4
∴a+b＝3+4＝7．
答案：7
点睛
题考查理数估算题目难基础题
12．
解析
分析
元二次方程两实数根根判式＝b2﹣4ac≥0建立关m等式求出m取值范围．
详解
解：∵方程两实数根
∴
解：．
答案．
点睛
题考查元二次方程 (常数)根判式解题关键理解根判式应根三种情况．时方程两相等实数根时方程两相等实数根时方程没实数根．
13．（答案）
解析
分析
根已知条件知添加条边相等证明．
详解
解：添加
ADBE两条高线
中
．
答案：（答案）．
点睛
题考查三角形全等判定掌握三角形全等判定解题关键．
14．095
解析
分析
概率量重复试验情况频率稳定值作概率估计值次数越频率越接概．
详解
解：概率量重复试验情况频率稳定值作概率估计值次数越频率越接概率
∴种种子条件发芽概率约095．
答案095
点睛
题考查利频率估计概率量反复试验频率稳定值概率．知识点：频率求情况数总情况数．
15．2
解析
分析
设处行列第三列第三行角线未知量三数15求出a．
详解
解：图部分未知格子设相应量
行列：6+b+815b1
第三列第三行：8+3+f15f4
∵f4
∵角线6+c+f15
∴6+4+c15c5
∵c5
外条角线8+c+a15
∴8+5+a15a2
答案：2．
点睛
题考查理数加法元方程综合题找出式子间关系解题关键．
16．4
解析
分析
设该学校购买xA品牌足球yB品牌足球根总价单价×数量出关xy二元方程xy均正整数出结．
详解
解：设该学校购买xA品牌足球yB品牌足球
题意：120x+150y3000
解
∵xy均正整数
∴x5倍数
∴4种购买．
答案：4．
点睛
题考查二元方程应找准等量关系正确列出二元方程解题关键．
17．
解析
分析
根二次根式性质化简代入角三角函数值化简值求零次幂进行实数计算求解．
详解
解：原式＝
．
点睛
题考查实数混合运算掌握二次根式性质化简代入角三角函数值化简值求零次幂解题关键．
18．
解析
分析
分求出等式解集根口诀：取取中间找找确定等式组解集．
详解
解等式①：
解等式②：
等式解集：
点睛
题考查解元等式组正确掌握元等式解集确定方法解题关键．
19．4
解析
分析
根完全方公式单项式项式然合类项代入求解．
详解
解：∵
∴
．
点睛
题考查整数混合运算整体代入解题关键．
20．(1)见解析
(2)四边相等四边形菱形菱形性质
解析
分析
（1）根题意步骤补全作图求解
（2）根菱形性质判定求解．
(1)
根题意补全作图图
(2)
图
连接BQ．
∵
∴四边形PABQ菱形（四边相等四边形菱形）．
∴（菱形性质）．
．
答案：四边相等四边形菱形菱形性质
点睛
题考查作垂直分线菱形性质判定掌握菱形性质判定解题关键．
21．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根ADBC边中线证明继证
（2）根设勾股定理求根进（1）求解．
(1)
证明：ADBC边中线
点EAD中点
四边形行四边形
四边形矩形．
(2)
四边形矩形
设
中
（1）
．
点睛
题考查全等三角形性质判定矩形性质判定已知正弦求边长掌握知识解题关键．
22．(1)
(2)①整点数2②
解析
分析
（1）点代入求解
（2）①n5时B（51）B（51）代入ykx4k+1求k画图整点数
②分两种情况：直线l：ykx4k+1（61）直线l：ykx4k+1（71）画图根区域W恰5整点确定k取值范围．
(1)
点代入
(2)
①时代入
解
直线解析式
解
图1示区域W整点（23）（32）两
②时代入
解
直线解析式区域W恰4整点
时代入
解
直线解析式区域W恰5整点
∴区域W恰5整点k取值范围
∵n整数
∴
点睛
题考查反例函数函数交点问题：求反例函数函数交点坐标利数形思想解题关键．
23．(1)见解析
(2)6
解析
分析
（1）根AB直径已知条件根证
（2）证明出根求长进求长点EAC中点根垂径定理证明根行线分线段成例求解．
(1)
证明：图连接
AB直径
半径
CD切线
(2)
点EAC中点
．
点睛
题考查切线判定直径圆周角直角垂径定理推相似三角形性质判定正切行线分线段成例掌握知识解题关键．
24．(1)4
(2)见解析
(3)理见解析
解析
分析
（1）根表格数求解
（2）根描点法画二次函数解析式
（3）根题意求船顶拱桥顶面距离求解．
(1)
表格知时
拱桥顶面离水面AB高度4米．
(2)
原点直线轴建立坐标系图
(3)
理
根表格知称轴顶点坐标设抛物线解析式代入
解
抛物线解析式
根题意时
游船通．
点睛
题考查二次函数应描点法画二次函数图象掌握二次函数图象性质解题关键．
25．(1)①90②65
(2)见解析
(3)
解析
分析
（1）观察统计图横轴轴求学生甲成绩观察两统计表找AB类课程成绩然计算均分求解
（2）根B类课程成绩频数补全统计图求解
（3）求85分占例300求解．
(1)
①学生甲A类课程成绩98分该生B类课程成绩100 C类课程成绩90
答案：90
②学生乙C类课程成绩45分该生B类课程成绩70 该生A类课程成绩80该生三类课程均成绩分
答案：65
(2)
根统计图知B类课程成绩补全统计图图
(3)
分数高85分5该校八年级学生A类课程成绩数．（）．
点睛
题考查统计图频数分布直方图样估计总体统计表中获取信息解题关键．
26．(1)①直线②
(2)
解析
分析
（1）①代入解析式求解．根二次函数性质求称轴②根抛物线开口根点称轴距离越函数值越求解．
（2）根题意画出函数图象函数图象求解．
(1)
①时称轴直线
②抛物线称轴直线开口
点称轴距离越函数值越
点抛物线
(2)
点点P右移3单位长度点Q．
抛物线时解
抛物线顶点时
解
抛物线点时
解时抛物线2交点时符合题意
综述函数图象．
点睛
题考查二次函数图象性质掌握二次函数图象性质解题关键．
27．(1)画图见解析 值
(2)①画图见解 析②等式表示线段 间数量 关系 证明见解析
解析
分析
（1）根题意画出图形根行四边形性质求值
（2）①根题意补全图形延长 点 连接 交 点 证明四边形 行四边形进 垂直分 根求解．
(1)
四边形 行四边形时 画出图形 图
中
四边形 行四边形
值 45
(2)
① 时 线段 中点 图2中题意补全图形
②等式表示线段 间数量关系 证明
延长 点 连接 交 点 图
线段 中点
四边形 行四边形
中
垂直分
点睛
题考查行四边形性质判定垂直分线性质判定三角形全等性质判定综合运知识解题关键．
28．(1)①②
(2)
解析
分析
（1）根定义求解求解
（2）求根定义作出图形图形W存线段DE等距点线段交点进求解．
(1)
①图
点
线段OA等距点
②图根定义知点C直线点C线段OA等距点
解
(2)
点点
图根定义半径DE圆心作分交轴负半轴轴正半轴点设正半轴交点
点距离
图形W存线段DE等距点线段交点
根题意知
半交点时负半轴时
正半轴时
切时
外切时
综述．
点睛
题考查新定义勾股定理求两点距离圆圆位置关系直线圆位置关系理解新定义解题关键．
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