广东省汕头市20212022学年中考数学测试模拟试卷(模)
．选选（10题满分24分）
1 |－3|等（ ）
A 3 B －3 C D －
答案A
解析
详解负数值相反数
|﹣3|﹣（﹣3）3．
选：A．
2 列图形中称图形轴称图形( )
A B C D
答案C
解析
分析根轴称图形称图形概念选项进行判断答案
详解解：A轴称图形没称图形A错误
B轴称图形没称图形B错误
C轴称图形称图形C正确
D没轴称图形没称图形D错误
选：C
点睛题考查轴称图形称图形概念解题关键熟练掌握概念进行分析判断
3 列运算正确（ ）
A 200 B ±2 C 2﹣1 D 236
答案C
解析
详解分析：根负整数指数幂算术方根零指数幂定义计算公式分项进行判断．
详解：A 选项错误
B 选项错误
C 选项正确
D 选项错误
选C
点睛：考查负整数指数幂算术方根零指数幂掌握运算法解题关键
4 五边形5角中钝角少（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
答案D
解析
详解分析：五边形角540度五角分角108度钝角．外角360度5外角中没45钝角外角中3钝角角中3锐角少2钝角．
详解：∵五边形外角360度∴5外角中没45钝角外角中3钝角角中3锐角少2钝角．
选D．
点睛：题应利边形角解决问题．
5 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位突破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
答案A
解析
详解试题分析：组数中出现次数数做众数找中位数数序排列位中间数（两数均数）中位数．根定义求解．
解：组数中1006出现次数众数1006
组数序排列：9991006100610101019处中间位置数1006中位数定义知组数中位数1006．
选A．
考点：众数中位数．
6 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
答案C
解析
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值>1时n正数原数值<1时n负数．
详解解：5300万53000000
选C
点睛值较数科学记数法表示形式时注意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（通数点移位确定）
7 图示已知AB∥CDAD∥BCACBD交点OAE⊥BDECF⊥BDE图中全等三角形（ ）
A 3 B 5 C 6 D 7
答案D
解析
详解分析：根题目意思推出△ABE≌△CDF△AOE≌△COF△ABO≌△CDO△BCO≌△DOA△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB△ADE≌△CBF．分进行证明．
详解：①△ABE≌△CDF．
∵AB∥CDAD∥BC
∴ABCD∠ABE∠CDF．
∵AE⊥BDECF⊥BDE
∴∠AEB∠CFD
∴△ABE≌△CDF
②△AOE≌△COF．
∵AB∥CDAD∥BCACABCD角线
∴OAOC∠EOA∠FOC．
∵∠AEO∠CFO
∴△AOE≌△COF
③△ABO≌△CDO．
∵AB∥CDAD∥BCACBD交点O
∴ODOB∠AOB∠CODOAOC
∴△ABO≌△CDO
④△BOC≌△DOA．
∵AB∥CDAD∥BCACBD交点O
∴ODOB∠BOC∠DOAOCOA
∴△BOC≌△DOA
⑤△ABC≌△CDA．
∵AB∥CDAD∥BC
∴BCADDCAB∠ABC∠CDA
∴△ABC≌△CDA
⑥△ABD≌△CDB．
∵AB∥CDAD∥BC
∴∠BAD∠BCDABCDADBC
∴△ABD≌△CDA
⑦△ADE≌△CBF．
∵ADBCDEBFAECF
∴△DEC≌△BFA．
选D．
点睛：题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法：SSSSASAASASAHL．时考查行四边形性质题目较容易．
8 图矩形ABCD中AB＝5AD＝12矩形ABCD图示方式直线进行两次旋转点B两次旋转程中路径长（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：连接BDB′D
∵AB5AD12
∴BD
∴
∵
∴点B两次旋转程中路径长：．
选A．
考点：1．弧长计算2．矩形性质3．旋转性质．
9 分式值0值（ ）
A 0 B 3 C D 3
答案B
解析
分析分式值0条件求出答案．
详解解：根题意
∴
∴
∴
∵
∴．
∴
选：B．
点睛题考查分式值0条件解题关键正确求出x值．
10 图正方形ABCD中点E边BCCE2BE连接BDDEAEAE交BDFOG△BDE中位线．列结：①OG⊥CD②AB5OG③④BFOF⑤中正确结数（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
答案B
解析
详解分析：①正方形性质中位线证
②中位线性质 求
③相似三角形面积等相似方等高等底三角形面积相等求
④相似三角形应边成例易求
⑤首先点B作首先设相似三角形性质勾股定理求BFFH长继求答案．
详解：①∵四边形ABCD正方形
∴
∵中位线
∴OG∥BC
∴正确
②∵中位线
∴
∵
∴
∴ 错误
③∵OG∥BC
∴
∴
∵
∴ 错误
④∵
∴
∵BC∥AD
∴
正确
⑤点B作
∵
∴
∴
∴
∵设
中
∴
中
∴ 正确．
选B．
点睛：考查相似三角形判定性质三角形中位线定理正方形性质锐角三角函数定义综合性较强难度较
二．填 空 题（6题满分24分题4分）
11 xy实数y＝4y﹣3x方根____．
答案±
解析
详解∵时成立
∴ x2﹣40x±2
∵x﹣2≠0
∴x﹣2y﹣
4y﹣3x﹣1﹣（﹣6）5
∴4y﹣3x方根±．
答案：±．
12 图△ABC中∠BAC＝75°BC＝7△ABC面积14D BC边动点（没BC重合）△ABD△ACD分直线ABAC翻折△ABE△ACF△AEF面积值_____．
答案4
解析
分析图作E作EG⊥AF交FA延长线G利折叠性质出AF＝AE＝AD∠BAE＝∠BAD∠DAC＝∠FAC然进步出EG＝AE＝AD根AD⊥BC时AD短进步求取值
详解
图E作EG⊥AF交FA延长线G
折叠AF＝AE＝AD∠BAE＝∠BAD∠DAC＝∠FAC
∵∠BAC＝75°
∴∠EAF＝150°
∴∠EAG＝30°
∴EG＝AE＝AD
AD⊥BC时AD短
∵BC＝7△ABC面积14
∴AD⊥BC时AD＝4＝AE＝AF
∴△AEF面积值： AF×EG＝×4×2＝4
答案：4．
点睛题考查折叠性质熟练掌握相关概念解题关键
13 已知a+b_____
答案4
解析
详解分析：首先根值算术方根非负性求出ab然代入项式．
详解：∵
∴
∴a−8b4
∴a+b−4
答案−4
点睛：考查非负数性质注意两非负数零项零
14 图示方格纸中正方形边长1中三格点ABCsin∠ABC_____．
答案
解析
分析首先点A作AD⊥BC点D连接AC进出AD长利锐角三角函数关系求出答案．
详解解：图示：点A作AD⊥BC点D连接AC
∵
∴
解： sin∠ABC
答案
点睛：考查锐角三角函数涉三角形面积勾股定理根面积求出 解题关键
15 抛物线y﹣2x2+6x﹣1顶点坐标_____．
答案()
解析
详解试题解析：∵y﹣2x2+6x﹣12（x）2+
∴抛物线y﹣2x2+6x﹣1顶点坐标（）
答案（）
16 图⊙O直径AB长12长度4弦DF半圆滑动DE⊥ABEOC⊥DFC连接CEAFsin∠AEC值_________CE长取值时AF长_________
答案 ① ②
解析
详解分析：
详解：图1
连接OD∴
∵
∴
中根勾股定理
∴sin∠ODC
∵
∴
∴点OCDEOD直径圆
∴
∴
图2
∵CDOD直径圆中弦CE
：CEOD直径圆直径
∴
∵
∴四边形矩形∴DF∥AB
点F作G
易知四边形矩形
∴
∴
连接AF
中根勾股定理
答案
点睛：题目难度较涉解直角三角形勾股定理圆相关知识综合性较强学生力求较高
三．解 答 题（3题满分18分题6分）
17 已知关xy没等式组
（1）该没等式组解求k值
（2）该没等式组解中整数12求k取值范围．
答案(1) k﹣4 (2) ﹣4＜k≤﹣1．
解析
分析（1）求出没等式组解集问题转化方程解决问题
（2）根题意问题转化没等式组解决
详解解：(1)
①：
②：
∵没等式组解集
∴
解k−4
(2)题意
解
点睛考查元没等式组整数解解元没等式组掌握没等式组解集求法解题关键
18 先化简求值：中．
答案
解析
分析先分式化简然代入计算
详解解：（a1+）÷（a2+1）
·
时
原式
点睛题考查分式化简求值关键熟练掌握分式运算
19 图示∠BAC中
（1）利尺规列求作图作∠BAC分线线段BC垂直分线交点D点D分作线段DE⊥AB点E线段DF⊥AC点F．（没写作法保留作图痕迹）
（2）求证：BECF．
（3）求证：AB+AC2AF．
答案(1)见解析(2) 见解析 (3) 见解析
解析
详解分析：（1）利基作图（作角分线线段垂直分线点作直线垂线）作分线线段BC垂直分线点D然点E点F
（2）利角分线线段垂直分线性质证明≌
（3）先证明≌然利等线段代换证明结．
详解：(1)图DEDF作
(2)证明：连接DBDC图
∵AD分∠BACDE⊥ABDF⊥AC
∴DEDF
∵点D线段BC垂直分线
∴DBDC
Rt△DBERt△DCF中
∴≌
∴BECF
(3)证明：Rt△ADERt△ADF中
∴≌
∴AEAF
∵AEAB−BEBECF
∴AEAB−CF
CFAF−AC
∴AEAB−(AF−AC)AB+AC−AF
∴AB+AC−AFAF
∴AB+AC2AF
点睛：考查角分线线段垂直分线做法性质直角三角形全等判定性质熟练掌握三角形全等判定
四．解 答 题（3题满分21分题7分）
20 图测量某建筑物CD高度先面测角仪A处测建筑物顶部仰角α然水面建筑物前进m米时B处测建筑物顶部仰角β．已知测角仪高度n米请计算出该建筑物高度．
答案该建筑物高度：（）米．
解析
详解试题分析：首先题意 AE−BEABm米继求CE长测角仪高度米求该建筑物高度．
试题解析：题意：
∵AE−BEABm米
(米)
(米)
∵DEn米
(米)
∴该建筑物高度：米
21 2013年5月31日第26世界烟日校学生会明学戒烟方式解程度校九年级学生进行机问卷图采集数绘制两幅没完整统计图（A：解较B：没解C：解点D：非常解）．请根图中提供信息解答问题：
（1）扇形统计图中横线填写缺失数条形统计图补充完整
（2）2013年该初中九年级学生400估计2013年该初中九年级学生中戒烟方式解较学生约少
（3）问卷中选择A1名男生1名女生选择D42男2女．校学生会选择AD问卷中分抽名学生参加请列表法树状图求出恰名男生名女生概率．
答案(1)答案见解析(2)120(3) ．
解析
详解分析：（1）条形统计图中A应数扇形统计图中A应百分知抽取样容量进求出选BD数求出CD占百分
（2）找出解较非常解总数样容量400求出结果
（3）选A男女记作男1女1根题意知：选择D42男2女分记作男2男3女2女3列出相应表格找出等情况数找出男女情况数求出求概率．
详解：
(1)题意：抽取样容量2÷1020
选B20×306()选D20−2−6−84()C占8÷200440D占4÷2020
补全统计图图示
(2)∵选项解较学生占抽取样容量：(2+4)÷2030
M初中九年级学生中羽毛球知识解较学生约400×30120
(3)选A男女记作男1女1
根题意知：选择D42男2女分记作男2男3女2女3
列表：
男2
男3
女2
女3
男1
(男1男2)
(男1男3)
(男1女2)
(男1女3)
女1
(女1男2)
(女1男3)
(女1女2)
(女1女3)
面知4种中1男1女4种
选择1名男生1名女生概率
22 甲乙两支徒步队野外相路线徒步徒步路程24千米．甲队步行速度4千米时乙队步行速度6千米时．甲队出发1时乙队出发时乙队派名联络员跑步两队间回进行联络（没停顿）跑步速度10千米时．
（1）乙队追甲队需长时间？
（2）联络员出发甲队联系返回乙队时跑步总路程少？
（3）甲队出发开始乙队完成徒步路程时止时两队间间隔路程1千米？
答案(1) 2时（2）千米（3）25时35时 575时两队间间隔路程1千米
解析
详解(1)设乙队追甲队需x时
根题意：
解：
答：乙队追甲队需2时．
（2）联络员追甲需时间：4×1÷（104）（时）
返回乙需时间：[4（64）×]÷（10+6）（时）
（+）×10（千米）．
答：跑步总路程千米．
（3）分三种情况讨：
设t时两队间间隔路程1千米
①甲出发乙出发前甲乙相距1千米
t
②甲队出发1时相遇前乙队相距1千米
题意
解：
③甲队出发1时相遇乙队相距1千米
题意：
解：
答：25时35时575时两队间间隔路程1千米．
五．解 答 题（3题满分18分）
23 某中学开学初商场购买AB两种品牌足球购买A种品牌足球20B种品牌足球30花费4600元已知购买4B种品牌足球购买5A种品牌足球费相．
（1）求购买A种品牌B种品牌足球需少元．
（2）学校响应足球进校园号召决定次购进AB两种品牌足球42正赶商场商品价格进行调整A品牌足球售价次购买时提高5元B品牌足球次购买时售价9折出售果学校次购买AB两种品牌足球总费没超次花费80保证次购买B种品牌足球没少20次学校种购买？
（3）请求出学校第二次购买中需少资金？
答案（1）购买A种品牌足球需50元购买B种品牌足球需80元（2）三种具体见解析（3）3150元．
解析
分析(1)设A种品牌足球单价x元B种品牌足球单价y元根题意列出二元方程组求出xy值出答案
(2)设第二次购买A种足球m购买B种足球(42－m)根题意列出没等式组求出m取值范围出答案
(3)设学校第二次购买中费元列出函数关系式然利函数性质出答案
详解解：(1) 设A种品牌足球单价x元B种品牌足球单价y元
解
答：购买A种品牌B种品牌足球分需元元
(2) 设第二次购买A种足球m购买B种足球(50－m)
解：
∵m整数
∴
三种：种：购买A种足球购买B种足球
第二种：购买A种足球购买B种足球
第三种：购买A种足球购买B种足球．
(3)设学校第二次购买中费元
＜ 增减
时：元
答：学校第二次购买中需元．
24 图已知AB⊙O直径弦CDAB交点EFCD延长线点连接AFFA2FD•FC．
（1）求证：FA⊙O切线
（2）AC8CE：ED6：5AE：EB2：3求AB值．
答案(1)见解析(2)10
解析
详解分析：
详解：(1)证明：连接BDAD图
∵
∴
∵∠F∠F
∴△FAD∽△FCA
∴∠DAF∠C
∵∠DBA∠C
∴∠DBA∠DAF
∵AB⊙O直径
∴
∴
∴
∴ AF⊥AB
∴FA⊙O切线
(2)设CE6xAE2yED5xEB3y
相交弦定理：EC⋅EDEB⋅EA
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴FD5x
∴
∴
∵
∴
∵△FAD∽△FCA
∴
∵
∴
解：
∴
∴AB值10
点睛：考查切线判定相似三角形判定性质切线判定熟练掌握相似三角形判定性质
25 图1矩形ABCD中AB6cmBC8cmEF分ABBD中点连接EF点P点E出发EF方匀速运动速度1cms时点Q点D出发DB方匀速运动速度2cms点P停止运动时点Q停止运动．连接PQ设运动时间t（0＜t＜4）s解答列问题：
（1）求证：△BEF∽△DCB
（2）点Q线段DF运动时△PQF面积06cm2求t值
（3）t值时△PQF等腰三角形？试说明理．
答案(1)见解析(2) tt2秒(3)见解析
解析
详解分析：根两组角应相等两三角形相似证明
表示出列方程求解
分4种情况进行讨
详解：（1）∵四边形ABCD矩形
∴AD∥BC
中
∵ 中点
∴EF∥AD
∴ EF∥BC
∴
∴
（2）图1点Q作
∴QM∥BE
∴
∴
∴（舍）秒
（3）点QDF时图2
∴
∴
点QBF时图3
∴
∴
时图4
∴
∴
时图5
∴
∴
综述t13秒时△PQF等腰三角形．
点睛：考查矩形性质相似三角形判定三角形面积公式等腰三角形判定性质等综合性较强需加强知识点掌握
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．选选（10题满分24分）
1 |－3|等（ ）
A 3 B －3 C D －
答案A
解析
详解负数值相反数
|﹣3|﹣（﹣3）3．
选：A．
2 列图形中称图形轴称图形( )
A B C D
答案C
解析
分析根轴称图形称图形概念选项进行判断答案
详解解：A轴称图形没称图形A错误
B轴称图形没称图形B错误
C轴称图形称图形C正确
D没轴称图形没称图形D错误
选：C
点睛题考查轴称图形称图形概念解题关键熟练掌握概念进行分析判断
3 列运算正确（ ）
A 200 B ±2 C 2﹣1 D 236
答案C
解析
详解分析：根负整数指数幂算术方根零指数幂定义计算公式分项进行判断．
详解：A 选项错误
B 选项错误
C 选项正确
D 选项错误
选C
点睛：考查负整数指数幂算术方根零指数幂掌握运算法解题关键
4 五边形5角中钝角少（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
答案D
解析
详解分析：五边形角540度五角分角108度钝角．外角360度5外角中没45钝角外角中3钝角角中3锐角少2钝角．
详解：∵五边形外角360度∴5外角中没45钝角外角中3钝角角中3锐角少2钝角．
选D．
点睛：题应利边形角解决问题．
5 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位突破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
答案A
解析
详解试题分析：组数中出现次数数做众数找中位数数序排列位中间数（两数均数）中位数．根定义求解．
解：组数中1006出现次数众数1006
组数序排列：9991006100610101019处中间位置数1006中位数定义知组数中位数1006．
选A．
考点：众数中位数．
6 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
答案C
解析
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值>1时n正数原数值<1时n负数．
详解解：5300万53000000
选C
点睛值较数科学记数法表示形式时注意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（通数点移位确定）
7 图示已知AB∥CDAD∥BCACBD交点OAE⊥BDECF⊥BDE图中全等三角形（ ）
A 3 B 5 C 6 D 7
答案D
解析
详解分析：根题目意思推出△ABE≌△CDF△AOE≌△COF△ABO≌△CDO△BCO≌△DOA△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB△ADE≌△CBF．分进行证明．
详解：①△ABE≌△CDF．
∵AB∥CDAD∥BC
∴ABCD∠ABE∠CDF．
∵AE⊥BDECF⊥BDE
∴∠AEB∠CFD
∴△ABE≌△CDF
②△AOE≌△COF．
∵AB∥CDAD∥BCACABCD角线
∴OAOC∠EOA∠FOC．
∵∠AEO∠CFO
∴△AOE≌△COF
③△ABO≌△CDO．
∵AB∥CDAD∥BCACBD交点O
∴ODOB∠AOB∠CODOAOC
∴△ABO≌△CDO
④△BOC≌△DOA．
∵AB∥CDAD∥BCACBD交点O
∴ODOB∠BOC∠DOAOCOA
∴△BOC≌△DOA
⑤△ABC≌△CDA．
∵AB∥CDAD∥BC
∴BCADDCAB∠ABC∠CDA
∴△ABC≌△CDA
⑥△ABD≌△CDB．
∵AB∥CDAD∥BC
∴∠BAD∠BCDABCDADBC
∴△ABD≌△CDA
⑦△ADE≌△CBF．
∵ADBCDEBFAECF
∴△DEC≌△BFA．
选D．
点睛：题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法：SSSSASAASASAHL．时考查行四边形性质题目较容易．
8 图矩形ABCD中AB＝5AD＝12矩形ABCD图示方式直线进行两次旋转点B两次旋转程中路径长（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：连接BDB′D
∵AB5AD12
∴BD
∴
∵
∴点B两次旋转程中路径长：．
选A．
考点：1．弧长计算2．矩形性质3．旋转性质．
9 分式值0值（ ）
A 0 B 3 C D 3
答案B
解析
分析分式值0条件求出答案．
详解解：根题意
∴
∴
∴
∵
∴．
∴
选：B．
点睛题考查分式值0条件解题关键正确求出x值．
10 图正方形ABCD中点E边BCCE2BE连接BDDEAEAE交BDFOG△BDE中位线．列结：①OG⊥CD②AB5OG③④BFOF⑤中正确结数（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
答案B
解析
详解分析：①正方形性质中位线证
②中位线性质 求
③相似三角形面积等相似方等高等底三角形面积相等求
④相似三角形应边成例易求
⑤首先点B作首先设相似三角形性质勾股定理求BFFH长继求答案．
详解：①∵四边形ABCD正方形
∴
∵中位线
∴OG∥BC
∴正确
②∵中位线
∴
∵
∴
∴ 错误
③∵OG∥BC
∴
∴
∵
∴ 错误
④∵
∴
∵BC∥AD
∴
正确
⑤点B作
∵
∴
∴
∴
∵设
中
∴
中
∴ 正确．
选B．
点睛：考查相似三角形判定性质三角形中位线定理正方形性质锐角三角函数定义综合性较强难度较
二．填 空 题（6题满分24分题4分）
11 xy实数y＝4y﹣3x方根____．
答案±
解析
详解∵时成立
∴ x2﹣40x±2
∵x﹣2≠0
∴x﹣2y﹣
4y﹣3x﹣1﹣（﹣6）5
∴4y﹣3x方根±．
答案：±．
12 图△ABC中∠BAC＝75°BC＝7△ABC面积14D BC边动点（没BC重合）△ABD△ACD分直线ABAC翻折△ABE△ACF△AEF面积值_____．
答案4
解析
分析图作E作EG⊥AF交FA延长线G利折叠性质出AF＝AE＝AD∠BAE＝∠BAD∠DAC＝∠FAC然进步出EG＝AE＝AD根AD⊥BC时AD短进步求取值
详解
图E作EG⊥AF交FA延长线G
折叠AF＝AE＝AD∠BAE＝∠BAD∠DAC＝∠FAC
∵∠BAC＝75°
∴∠EAF＝150°
∴∠EAG＝30°
∴EG＝AE＝AD
AD⊥BC时AD短
∵BC＝7△ABC面积14
∴AD⊥BC时AD＝4＝AE＝AF
∴△AEF面积值： AF×EG＝×4×2＝4
答案：4．
点睛题考查折叠性质熟练掌握相关概念解题关键
13 已知a+b_____
答案4
解析
详解分析：首先根值算术方根非负性求出ab然代入项式．
详解：∵
∴
∴a−8b4
∴a+b−4
答案−4
点睛：考查非负数性质注意两非负数零项零
14 图示方格纸中正方形边长1中三格点ABCsin∠ABC_____．
答案
解析
分析首先点A作AD⊥BC点D连接AC进出AD长利锐角三角函数关系求出答案．
详解解：图示：点A作AD⊥BC点D连接AC
∵
∴
解： sin∠ABC
答案
点睛：考查锐角三角函数涉三角形面积勾股定理根面积求出 解题关键
15 抛物线y﹣2x2+6x﹣1顶点坐标_____．
答案()
解析
详解试题解析：∵y﹣2x2+6x﹣12（x）2+
∴抛物线y﹣2x2+6x﹣1顶点坐标（）
答案（）
16 图⊙O直径AB长12长度4弦DF半圆滑动DE⊥ABEOC⊥DFC连接CEAFsin∠AEC值_________CE长取值时AF长_________
答案 ① ②
解析
详解分析：
详解：图1
连接OD∴
∵
∴
中根勾股定理
∴sin∠ODC
∵
∴
∴点OCDEOD直径圆
∴
∴
图2
∵CDOD直径圆中弦CE
：CEOD直径圆直径
∴
∵
∴四边形矩形∴DF∥AB
点F作G
易知四边形矩形
∴
∴
连接AF
中根勾股定理
答案
点睛：题目难度较涉解直角三角形勾股定理圆相关知识综合性较强学生力求较高
三．解 答 题（3题满分18分题6分）
17 已知关xy没等式组
（1）该没等式组解求k值
（2）该没等式组解中整数12求k取值范围．
答案(1) k﹣4 (2) ﹣4＜k≤﹣1．
解析
分析（1）求出没等式组解集问题转化方程解决问题
（2）根题意问题转化没等式组解决
详解解：(1)
①：
②：
∵没等式组解集
∴
解k−4
(2)题意
解
点睛考查元没等式组整数解解元没等式组掌握没等式组解集求法解题关键
18 先化简求值：中．
答案
解析
分析先分式化简然代入计算
详解解：（a1+）÷（a2+1）
·
时
原式
点睛题考查分式化简求值关键熟练掌握分式运算
19 图示∠BAC中
（1）利尺规列求作图作∠BAC分线线段BC垂直分线交点D点D分作线段DE⊥AB点E线段DF⊥AC点F．（没写作法保留作图痕迹）
（2）求证：BECF．
（3）求证：AB+AC2AF．
答案(1)见解析(2) 见解析 (3) 见解析
解析
详解分析：（1）利基作图（作角分线线段垂直分线点作直线垂线）作分线线段BC垂直分线点D然点E点F
（2）利角分线线段垂直分线性质证明≌
（3）先证明≌然利等线段代换证明结．
详解：(1)图DEDF作
(2)证明：连接DBDC图
∵AD分∠BACDE⊥ABDF⊥AC
∴DEDF
∵点D线段BC垂直分线
∴DBDC
Rt△DBERt△DCF中
∴≌
∴BECF
(3)证明：Rt△ADERt△ADF中
∴≌
∴AEAF
∵AEAB−BEBECF
∴AEAB−CF
CFAF−AC
∴AEAB−(AF−AC)AB+AC−AF
∴AB+AC−AFAF
∴AB+AC2AF
点睛：考查角分线线段垂直分线做法性质直角三角形全等判定性质熟练掌握三角形全等判定
四．解 答 题（3题满分21分题7分）
20 图测量某建筑物CD高度先面测角仪A处测建筑物顶部仰角α然水面建筑物前进m米时B处测建筑物顶部仰角β．已知测角仪高度n米请计算出该建筑物高度．
答案该建筑物高度：（）米．
解析
详解试题分析：首先题意 AE−BEABm米继求CE长测角仪高度米求该建筑物高度．
试题解析：题意：
∵AE−BEABm米
(米)
(米)
∵DEn米
(米)
∴该建筑物高度：米
21 2013年5月31日第26世界烟日校学生会明学戒烟方式解程度校九年级学生进行机问卷图采集数绘制两幅没完整统计图（A：解较B：没解C：解点D：非常解）．请根图中提供信息解答问题：
（1）扇形统计图中横线填写缺失数条形统计图补充完整
（2）2013年该初中九年级学生400估计2013年该初中九年级学生中戒烟方式解较学生约少
（3）问卷中选择A1名男生1名女生选择D42男2女．校学生会选择AD问卷中分抽名学生参加请列表法树状图求出恰名男生名女生概率．
答案(1)答案见解析(2)120(3) ．
解析
详解分析：（1）条形统计图中A应数扇形统计图中A应百分知抽取样容量进求出选BD数求出CD占百分
（2）找出解较非常解总数样容量400求出结果
（3）选A男女记作男1女1根题意知：选择D42男2女分记作男2男3女2女3列出相应表格找出等情况数找出男女情况数求出求概率．
详解：
(1)题意：抽取样容量2÷1020
选B20×306()选D20−2−6−84()C占8÷200440D占4÷2020
补全统计图图示
(2)∵选项解较学生占抽取样容量：(2+4)÷2030
M初中九年级学生中羽毛球知识解较学生约400×30120
(3)选A男女记作男1女1
根题意知：选择D42男2女分记作男2男3女2女3
列表：
男2
男3
女2
女3
男1
(男1男2)
(男1男3)
(男1女2)
(男1女3)
女1
(女1男2)
(女1男3)
(女1女2)
(女1女3)
面知4种中1男1女4种
选择1名男生1名女生概率
22 甲乙两支徒步队野外相路线徒步徒步路程24千米．甲队步行速度4千米时乙队步行速度6千米时．甲队出发1时乙队出发时乙队派名联络员跑步两队间回进行联络（没停顿）跑步速度10千米时．
（1）乙队追甲队需长时间？
（2）联络员出发甲队联系返回乙队时跑步总路程少？
（3）甲队出发开始乙队完成徒步路程时止时两队间间隔路程1千米？
答案(1) 2时（2）千米（3）25时35时 575时两队间间隔路程1千米
解析
详解(1)设乙队追甲队需x时
根题意：
解：
答：乙队追甲队需2时．
（2）联络员追甲需时间：4×1÷（104）（时）
返回乙需时间：[4（64）×]÷（10+6）（时）
（+）×10（千米）．
答：跑步总路程千米．
（3）分三种情况讨：
设t时两队间间隔路程1千米
①甲出发乙出发前甲乙相距1千米
t
②甲队出发1时相遇前乙队相距1千米
题意
解：
③甲队出发1时相遇乙队相距1千米
题意：
解：
答：25时35时575时两队间间隔路程1千米．
五．解 答 题（3题满分18分）
23 某中学开学初商场购买AB两种品牌足球购买A种品牌足球20B种品牌足球30花费4600元已知购买4B种品牌足球购买5A种品牌足球费相．
（1）求购买A种品牌B种品牌足球需少元．
（2）学校响应足球进校园号召决定次购进AB两种品牌足球42正赶商场商品价格进行调整A品牌足球售价次购买时提高5元B品牌足球次购买时售价9折出售果学校次购买AB两种品牌足球总费没超次花费80保证次购买B种品牌足球没少20次学校种购买？
（3）请求出学校第二次购买中需少资金？
答案（1）购买A种品牌足球需50元购买B种品牌足球需80元（2）三种具体见解析（3）3150元．
解析
分析(1)设A种品牌足球单价x元B种品牌足球单价y元根题意列出二元方程组求出xy值出答案
(2)设第二次购买A种足球m购买B种足球(42－m)根题意列出没等式组求出m取值范围出答案
(3)设学校第二次购买中费元列出函数关系式然利函数性质出答案
详解解：(1) 设A种品牌足球单价x元B种品牌足球单价y元
解
答：购买A种品牌B种品牌足球分需元元
(2) 设第二次购买A种足球m购买B种足球(50－m)
解：
∵m整数
∴
三种：种：购买A种足球购买B种足球
第二种：购买A种足球购买B种足球
第三种：购买A种足球购买B种足球．
(3)设学校第二次购买中费元
＜ 增减
时：元
答：学校第二次购买中需元．
24 图已知AB⊙O直径弦CDAB交点EFCD延长线点连接AFFA2FD•FC．
（1）求证：FA⊙O切线
（2）AC8CE：ED6：5AE：EB2：3求AB值．
答案(1)见解析(2)10
解析
详解分析：
详解：(1)证明：连接BDAD图
∵
∴
∵∠F∠F
∴△FAD∽△FCA
∴∠DAF∠C
∵∠DBA∠C
∴∠DBA∠DAF
∵AB⊙O直径
∴
∴
∴
∴ AF⊥AB
∴FA⊙O切线
(2)设CE6xAE2yED5xEB3y
相交弦定理：EC⋅EDEB⋅EA
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴FD5x
∴
∴
∵
∴
∵△FAD∽△FCA
∴
∵
∴
解：
∴
∴AB值10
点睛：考查切线判定相似三角形判定性质切线判定熟练掌握相似三角形判定性质
25 图1矩形ABCD中AB6cmBC8cmEF分ABBD中点连接EF点P点E出发EF方匀速运动速度1cms时点Q点D出发DB方匀速运动速度2cms点P停止运动时点Q停止运动．连接PQ设运动时间t（0＜t＜4）s解答列问题：
（1）求证：△BEF∽△DCB
（2）点Q线段DF运动时△PQF面积06cm2求t值
（3）t值时△PQF等腰三角形？试说明理．
答案(1)见解析(2) tt2秒(3)见解析
解析
详解分析：根两组角应相等两三角形相似证明
表示出列方程求解
分4种情况进行讨
详解：（1）∵四边形ABCD矩形
∴AD∥BC
中
∵ 中点
∴EF∥AD
∴ EF∥BC
∴
∴
（2）图1点Q作
∴QM∥BE
∴
∴
∴（舍）秒
（3）点QDF时图2
∴
∴
点QBF时图3
∴
∴
时图4
∴
∴
时图5
∴
∴
综述t13秒时△PQF等腰三角形．
点睛：考查矩形性质相似三角形判定三角形面积公式等腰三角形判定性质等综合性较强需加强知识点掌握
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