列方程解决实际问题教材分析
（四）列方程解决稍难步计算实际问题
例7解决步计算问题第学段没出现时称逆叙述问题已知年体重36千克求年体重少千克果列算式计算年年增加15千克理解成年年少25千克低年级学生进行逆推理较困难时安排种问题教学第二学段列方程解答种问题利题中基数量关系避免逆思维降低思考难度类似步计算问题例7练练已知数倍少求数问题
列方程解决实际问题关键找问题里相等关系相等关系数量关系列方程数量关系列算式数量关系明显列算式数量关系已知数量未知数量分开已知条件作方求问题作方通已知数量运算未知数量列方程数量关系等已知数量未知数量两者融合起参运算般称相等关系（称等量关系）寻找相等关系列方程解决实际问题教学重点果找相等关系列出方程寻找相等关系教学难点惯列算式思维会干扰相等关系思考教材里三点安排
1．教学方程意义时候方程表示简单现象里相等关系
练第12两题采学生熟悉线段图带括线图画图文结合叙述等形式呈现简单现象求方程表示中数量关系学生初步感受什方程样列方程尤什列方程列出方程表示什意思获初步感受
指导学生寻找相等关系列方程注意两点：点联系生活验常识事情发生发展线索理数量关系联系商品降价出售验出原价钱－优惠钱数＝现价钱树树高事实出树高度－树高度＝树树高米数……数量关系列方程方便点分鼓励数量关系发散性思考分提倡列出方程样化握住简单事件里基相等关系教学十分重
2．教学解方程时候渗透列方程解决问题思想
例4求天左边正方体质量例6求长方形试验田宽先列出方程求解两道例题教学重点应等式性质解方程解决实际问题载体两点处：体现列方程解决实际问题种方法二体现列方程实际问题里相等关系倒4相等关系天两边物体质量相等学生已相熟悉例6长方形面积公式列方程相等关系次引导练里图列方程解答题教学容淡解方程重点学生获面说两点体会正式教学列方程解决实际问题作铺垫
3．例7练练解决逆叙述相差关系倍数关系问题
例7关相差少已知条件练练倍已知条件抓住数量分析相差数倍数具体含义找实际问题里相等关系
首次教学列方程解决实际问题例7里次安排三重容：样寻找数量间相等关系二问题什列方程解答三列方程解答实际问题步骤书写格式三容中第重两容第容里启示
道例题相等关系红年体重＋25＝年体重年年增加25千克出分析已知条件会想红年体重年体重25千克三关系数量接着会想年体重重年体重轻25千克两年体重相差数然面想法数学式子表示成相等关系式列方程便带领学生历思考够萝卜卡通样说出相等关系列算式思维转变列方程思维
教材指出根年体重＋25＝年体重列出方程什列方程解题？必须学生明问题相等关系式两数量已知数量未知两已知数量等号边已知数量未知数量等号边已知数量等号边
遇种情况果未知数量设x千克容易列出方程通解方程求出未知数量什列方程解题原明白点体会列方程解决问题种效方法解题活动会寻找相等关系基础然写设句——列方程——解方程序进行列方程解决实际问题步骤出
例题根年体重－年体重＝25列方程解题两点考虑：首先学生分析相差关系会出萝卜卡通样相等关系式年体重重年体重轻两年体重相差25千克完全想番茄卡通相等关系式况相等关系列方程没明显坏优劣区解题次等式性质解方程36－x＝25会遇矛盾：未知数方程里减数等号两边时加x左边x消右边x时方程左边右边相交换未知数回等号左边继续解方程教材处理矛盾作示范
需强调例题先采两数量关系列出两方程两种解法解答实际问题题解求学生两种方法解题提醒教师根年年增加25千克寻找实际问题相等关系学生中出现表达列出方程允许学生年年增加25千克理解白想相等关系列出方程解决问题
练练已知数倍少求数般蓝鲸体重非洲象33倍条件出数量关系式：非洲象体重×3＝蓝鲸体重相等关系列方程求非洲象体重已知两数积数求数常方法教材希学生独立解决实际问题历分析已知倍数关系→出相等关系→感受需列方程解答→列方程步骤解题程教学应利交流评价机会突出样找相等关系什列方程解答等思考重点帮助学生逐步形成关列方程解决问题思想方法
4．检验答案否正确反思解决问题程方法教学列方程解决实际问题忽视环节
列方程解决实际问题两点分列出方程解方程检验答案应该两环节进行首先检查列方程相等关系否符合实际问题题意然检查未知数值否符合方程然直接检验答案否符合实际问题数量关系种做法例7说求年体重335千克检验年体重年增加25千克果年体重确实年增加25千克解题正确果年体重年增加25千克答案错误练练说求非洲象约重5吨检验蓝鲸体重非洲象33倍通5×33检验者通165÷5检验
反思解决问题程方法积累列方程解决问题验应围绕列方程解决实际问题步骤样寻找实际问题中相等关系样相等关系列出方程样检验解题结果等点组织学生体会数学活动化解题领掌握解题步骤
（五）解稍复杂方程策略——转化成简单方程
例8例9例10解答两三步计算实际问题列出方程稍复杂三道例题时教学两知识样解稍复杂方程列稍复杂方程两知识结合着教学体现数学容（方程）现实生活（实际问题）联系方面分析实际问题里数量关系抽象出方程形成知识技教学容方面利方程解决实际问题知识技教学具现实意义成数学思考问题解决情感态度效发展载体两知识结合着教学行性学生已具列方程解答步计算问题力基础条件探索掌握解决较复杂问题方法列出稍复杂方程求解
三道例题涉方程分形ax±b＝cax±bx＝cax±b×c＝d解方程通计算者利等式性质原方程化成简单方程求出未知数值样化复杂简单变新知旧知足解决问题常策略探索创新缺少思想方法引导学生通转化解稍复杂方程充分体验转化思想发展解决问题策略
1．方程特点出发化简方法
解ax±b＝c样方程般根等式两边时加减相数结果然等式条性质化简原方程例8列出方程2x－22＝64写出解方程第步：2x－22＋22＝64＋22原方程化简成2x＝86学生够懂教学应说说步做什什样做体会利等式性质化简方程意图教材强调ax成数目ax作减数应加减法中部分关系解方程新课程应等式性质解方程突出化繁简思想方法
解ax±bx＝c样方程般应运算律相应计算化简方程例9中方程左边x＋3x改写成（1＋3）x方程x＋3x＝290化简成4x＝290种改写五年级册字母表示数时已教学现计算1＋3实现化简原方程目教学时应学生说说样改写什目什
解ax±b×c＝d样方程般运算序先算出b×c积原方程变成例8里方程实现化新旧例10列出方程3x＋95×3＝540算出95×3积原方程化简成3x＋285＝540
通面分析应该解稍复杂方程重知识技果正确解稍复杂方程解答较复杂实际问题解稍复杂方程果抓住化繁简转化思想学生动调整认知结构迅速形成解方程力
2．道例题采教学思路鼓励学生继续解转化方程
例8学生接着解2x＝86求出x值具解种方程力教材样安排目转化思想方法放突出位置促进新旧知识衔接效教学资源检验方程解已前面教例8求学生检验仅培养良惯通结果正确确认解稍复杂方程策略方法正确
例9原方程x＋3x＝290化简成4x＝290安排学生先算出x值算出3x表示值725米2175米实际问题两答案前列方程解决实际问题般答案现遇两答案情况需完整呈现解题程解题步骤书写格式作出必规范外道例题检验拓展列方程解决实际问题检验解方程否正确检验列出方程符合现实数量关系答案通解方程方程实际问题数量关系列出通常答案直接放实际问题数量关系里检验道例题出数量关系两分颐园占（陆水面占）290公顷水面面积陆面积3倍解题水面面积陆面积符合两数量关系正确教材样检验出引导求检验结果正确填写答句
例10列出方程3x＋95×3＝540改写成3x＋285＝540原方程化成例8教学方程继续解方程检验方程解留学生完成然安排果根速度×时间＝总路程列出（x＋ 95)×3＝540种未见方程学生尝试着解方程应等式性质等号两边时3先算出x＋95 ＝180出未知数值样做然应突出化简方程思想方法
3．适量安排解方程练
前面说例8～例10列方程解方程两教学容列出方程必须正确求解正确答案教材解稍复杂方程作重知识安排必练练二第5题起配合例8教学第5题第9题解方程中ax±b＝c方程例题方程样x±a±b＝cax÷2＝b方程解决加减两步计算实际问题（第11题）已知三角形面积求高底问题（第10题）解方程利等式性质逐步化简直求出方程解练三第148题解方程题编排方程例9例10方程差学生解ax±bx＝cax±b×c＝d方程应该较手
（六）列方程解决较复杂实际问题关键——找相等关系
某实际问题什选择列方程解答者什选择列算式解答常数量关系特点决定列算式解决实际问题分析数量关系通常已知条件作方面求问题作方面着重沟通未知数量已知数量关系利已知数量组成算式解决求问题列方程相等关系已知数量未知数量等联系起组成反映实际问题数量关系等式学生列方程解答步计算问题时已初步方面体会通列方程解答两三步计算实际问题进步加强相等关系认识提高寻找利相等关系力
1．灵活开展寻找相等关系思维活动
较复杂问题复杂数量关系复杂例8里雁塔高度雁塔高度2倍少22米中倍数关系相差关系两种关系序复合例9里出两列条件：颐园水面面积陆面积290公顷水面面积约陆面积3倍倍两角度分揭示水面面积陆面积关系例10四年级教学相遇问题逆变式涉数量较包括客车行驶速度时间货车行驶速度时间两车行驶总路程等寻找复杂问题相等关系仔细梳理数量关系分清事件发生发展程次先
寻找相等关系没固定思维模式三四年级教学解决问题策略然探索相等关系资源选择适宜形式整理实际问题里数学信息正确理解题意利条件问题者问题条件推理验分析数量间关系教材实际问题结构特点学生思维发展水出发灵活设计寻找相等关系教学活动
学生已够解决类似红花10朵求红花朵数2倍少4朵少朵问题倍少样数量关系已初步理解例8求学生找出雁塔雁塔高度间什相等关系利已倍数概念相差概念通推理雁塔高度2倍少22米改写成数学式子雁塔高度×2－22相等关系雁塔高度×2－22＝雁塔高度突出相等关系教材面加色块教学注意相等关系样找样表达加强出相等关系程学生申出现雁塔高度×2－雁塔高度＝22样相等关系列方程解题事实喜欢雁塔高度×2－22＝雁塔高度列方程解决问题教学学生知道应雁塔高度×2－雁塔高度＝22列出方程必相等关系举反三花费力气应提倡根相等关系雁塔高度×2－22＝雁塔高度确定列方程解决问题
例9列方程求颐园陆面积水面面积设数量x数量样表示涉合理利两列已知条件教材选择线段图通常先面表示倍数（陆面积）线段画表示三倍数（水面面积）线段显然设陆面积l公顷水面面积表示3x公顷然根陆面积水面面积相加颐园总面积找解决问题相等关系
例10相遇问题四年级初步教学相遇问题时画示意图作解决问题种策略学生已画线段图表示相遇问题题意理解相遇问题里数量关系会方行路程加方行路程求双方行总路程者双方速度时运动时间求两方行总路程教材充分利教学资源然学生面线段图表示题意感受现求方速度问题原求双方路程问题体现现问题原问题运动方式数量关系相点利求路程方法作解决现问题相等关系
2．加强写出含字母式子练进步握数量关系列方程基础
含字母式子方程重组成部分根相等关系列方程需写出含字母式子学生具字母表示数意识写出含字母式子表示相关数量列方程解决实际问题关重教材加强样练
练二第6题写出表示梨树棵数式子3x＋15表示鳊鱼尾数式子4x－80解答关倍倍少等数量关系实际问题需基技安排佯练进步理解数量关系养成着梨树桃树3倍15棵鳊鱼鲫鱼4倍少80尾数量关系表述进行思考转化成数学式子惯选择适宜相等关系解决实际问题说道题单项练思路引导
例9面练练第1题配合例题专项练求根黄花x朵红花朵数黄花3倍先想红花3x朵然式子x＋3x（4x）表示黄花红花朵数式子3x－x（2x）表示红花黄花朵数发展数量关系联想力联想含字母式子正列方程解答倍差倍问题核心部分
教材没编排配合例10单项练相遇问题相等关系两积相加例9倍问题相似教学需适量进行类练辆汽车时行驶90千米辆摩托车时行驶x千米两车分两时出发相行4时相遇相遇时两车行驶少千米？汽车摩托车行少千米？
3．列方程解答变化问题拓展相等关系认识
教材编排三道例题教学列方程解答两三步计算实际问题学生仅解答例题样问题解答变化问题达学阶段列方程解决实际问题总体求练二第101114魉练三第671112题等然题编排练里量学生独立解答然必帮助应该学生帮助般两方面进行：方面帮助寻找相等关系练二第11题鼓励学生整理条件问题出邮票枚数变化线索原枚数十收集24枚＝送掉30枚＋剩52枚练二第14题通列表者画图弄懂张发票购买两种物品25 10元：种文件夹单价350元数量1种墨水单价知道数量12瓶述整理助找实际问题里相等关系利利列出方程教材希实际问题够开学生思路：果已知两数量差少里差解题利相等关系练三第15题学校舞蹈队女学购买衣裙子问题数量关系（衣价钱十裙子价钱）×购买套数＝钱已知1520元求衣价钱者求裙子价钱购买套数根相等关系列出方程方面进步体会什时候列方程什时候列算式解决问题练二第10题根三角形面积公式果已知三角形底高列算式求面积果已知三角形面积底（高）时列方程求高（底）第16题出华氏温度摄氏温度换算公式已知摄氏温度换算成华氏温度列算式计算已知华氏温度换算成摄氏温度列方程解答较方便学生旦获体会会列算式列方程绝然立两种解题形式机联系灵活形成解决问题力
值提单元整理练里探索实践设计画图操作探索规律猜数游戏等活动中应单元教学方程知识第13题定条线段分成两段中段长度段4倍倍问题定线段长度已知测量解决分割线段问题应该先列方程求出分成两段长少厘米然面图第14题连续三然数中相邻两数相差1果中间数x前面数x－l面数x＋1三数（x－1）＋x＋(x＋1)化简3x果三连续然数99容易先求中间数33求相邻两数分3234写出字母表示三相邻然数进行较深入数学思考分析力概括力锻炼
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（四）列方程解决稍难步计算实际问题
例7解决步计算问题第学段没出现时称逆叙述问题已知年体重36千克求年体重少千克果列算式计算年年增加15千克理解成年年少25千克低年级学生进行逆推理较困难时安排种问题教学第二学段列方程解答种问题利题中基数量关系避免逆思维降低思考难度类似步计算问题例7练练已知数倍少求数问题
列方程解决实际问题关键找问题里相等关系相等关系数量关系列方程数量关系列算式数量关系明显列算式数量关系已知数量未知数量分开已知条件作方求问题作方通已知数量运算未知数量列方程数量关系等已知数量未知数量两者融合起参运算般称相等关系（称等量关系）寻找相等关系列方程解决实际问题教学重点果找相等关系列出方程寻找相等关系教学难点惯列算式思维会干扰相等关系思考教材里三点安排
1．教学方程意义时候方程表示简单现象里相等关系
练第12两题采学生熟悉线段图带括线图画图文结合叙述等形式呈现简单现象求方程表示中数量关系学生初步感受什方程样列方程尤什列方程列出方程表示什意思获初步感受
指导学生寻找相等关系列方程注意两点：点联系生活验常识事情发生发展线索理数量关系联系商品降价出售验出原价钱－优惠钱数＝现价钱树树高事实出树高度－树高度＝树树高米数……数量关系列方程方便点分鼓励数量关系发散性思考分提倡列出方程样化握住简单事件里基相等关系教学十分重
2．教学解方程时候渗透列方程解决问题思想
例4求天左边正方体质量例6求长方形试验田宽先列出方程求解两道例题教学重点应等式性质解方程解决实际问题载体两点处：体现列方程解决实际问题种方法二体现列方程实际问题里相等关系倒4相等关系天两边物体质量相等学生已相熟悉例6长方形面积公式列方程相等关系次引导练里图列方程解答题教学容淡解方程重点学生获面说两点体会正式教学列方程解决实际问题作铺垫
3．例7练练解决逆叙述相差关系倍数关系问题
例7关相差少已知条件练练倍已知条件抓住数量分析相差数倍数具体含义找实际问题里相等关系
首次教学列方程解决实际问题例7里次安排三重容：样寻找数量间相等关系二问题什列方程解答三列方程解答实际问题步骤书写格式三容中第重两容第容里启示
道例题相等关系红年体重＋25＝年体重年年增加25千克出分析已知条件会想红年体重年体重25千克三关系数量接着会想年体重重年体重轻25千克两年体重相差数然面想法数学式子表示成相等关系式列方程便带领学生历思考够萝卜卡通样说出相等关系列算式思维转变列方程思维
教材指出根年体重＋25＝年体重列出方程什列方程解题？必须学生明问题相等关系式两数量已知数量未知两已知数量等号边已知数量未知数量等号边已知数量等号边
遇种情况果未知数量设x千克容易列出方程通解方程求出未知数量什列方程解题原明白点体会列方程解决问题种效方法解题活动会寻找相等关系基础然写设句——列方程——解方程序进行列方程解决实际问题步骤出
例题根年体重－年体重＝25列方程解题两点考虑：首先学生分析相差关系会出萝卜卡通样相等关系式年体重重年体重轻两年体重相差25千克完全想番茄卡通相等关系式况相等关系列方程没明显坏优劣区解题次等式性质解方程36－x＝25会遇矛盾：未知数方程里减数等号两边时加x左边x消右边x时方程左边右边相交换未知数回等号左边继续解方程教材处理矛盾作示范
需强调例题先采两数量关系列出两方程两种解法解答实际问题题解求学生两种方法解题提醒教师根年年增加25千克寻找实际问题相等关系学生中出现表达列出方程允许学生年年增加25千克理解白想相等关系列出方程解决问题
练练已知数倍少求数般蓝鲸体重非洲象33倍条件出数量关系式：非洲象体重×3＝蓝鲸体重相等关系列方程求非洲象体重已知两数积数求数常方法教材希学生独立解决实际问题历分析已知倍数关系→出相等关系→感受需列方程解答→列方程步骤解题程教学应利交流评价机会突出样找相等关系什列方程解答等思考重点帮助学生逐步形成关列方程解决问题思想方法
4．检验答案否正确反思解决问题程方法教学列方程解决实际问题忽视环节
列方程解决实际问题两点分列出方程解方程检验答案应该两环节进行首先检查列方程相等关系否符合实际问题题意然检查未知数值否符合方程然直接检验答案否符合实际问题数量关系种做法例7说求年体重335千克检验年体重年增加25千克果年体重确实年增加25千克解题正确果年体重年增加25千克答案错误练练说求非洲象约重5吨检验蓝鲸体重非洲象33倍通5×33检验者通165÷5检验
反思解决问题程方法积累列方程解决问题验应围绕列方程解决实际问题步骤样寻找实际问题中相等关系样相等关系列出方程样检验解题结果等点组织学生体会数学活动化解题领掌握解题步骤
（五）解稍复杂方程策略——转化成简单方程
例8例9例10解答两三步计算实际问题列出方程稍复杂三道例题时教学两知识样解稍复杂方程列稍复杂方程两知识结合着教学体现数学容（方程）现实生活（实际问题）联系方面分析实际问题里数量关系抽象出方程形成知识技教学容方面利方程解决实际问题知识技教学具现实意义成数学思考问题解决情感态度效发展载体两知识结合着教学行性学生已具列方程解答步计算问题力基础条件探索掌握解决较复杂问题方法列出稍复杂方程求解
三道例题涉方程分形ax±b＝cax±bx＝cax±b×c＝d解方程通计算者利等式性质原方程化成简单方程求出未知数值样化复杂简单变新知旧知足解决问题常策略探索创新缺少思想方法引导学生通转化解稍复杂方程充分体验转化思想发展解决问题策略
1．方程特点出发化简方法
解ax±b＝c样方程般根等式两边时加减相数结果然等式条性质化简原方程例8列出方程2x－22＝64写出解方程第步：2x－22＋22＝64＋22原方程化简成2x＝86学生够懂教学应说说步做什什样做体会利等式性质化简方程意图教材强调ax成数目ax作减数应加减法中部分关系解方程新课程应等式性质解方程突出化繁简思想方法
解ax±bx＝c样方程般应运算律相应计算化简方程例9中方程左边x＋3x改写成（1＋3）x方程x＋3x＝290化简成4x＝290种改写五年级册字母表示数时已教学现计算1＋3实现化简原方程目教学时应学生说说样改写什目什
解ax±b×c＝d样方程般运算序先算出b×c积原方程变成例8里方程实现化新旧例10列出方程3x＋95×3＝540算出95×3积原方程化简成3x＋285＝540
通面分析应该解稍复杂方程重知识技果正确解稍复杂方程解答较复杂实际问题解稍复杂方程果抓住化繁简转化思想学生动调整认知结构迅速形成解方程力
2．道例题采教学思路鼓励学生继续解转化方程
例8学生接着解2x＝86求出x值具解种方程力教材样安排目转化思想方法放突出位置促进新旧知识衔接效教学资源检验方程解已前面教例8求学生检验仅培养良惯通结果正确确认解稍复杂方程策略方法正确
例9原方程x＋3x＝290化简成4x＝290安排学生先算出x值算出3x表示值725米2175米实际问题两答案前列方程解决实际问题般答案现遇两答案情况需完整呈现解题程解题步骤书写格式作出必规范外道例题检验拓展列方程解决实际问题检验解方程否正确检验列出方程符合现实数量关系答案通解方程方程实际问题数量关系列出通常答案直接放实际问题数量关系里检验道例题出数量关系两分颐园占（陆水面占）290公顷水面面积陆面积3倍解题水面面积陆面积符合两数量关系正确教材样检验出引导求检验结果正确填写答句
例10列出方程3x＋95×3＝540改写成3x＋285＝540原方程化成例8教学方程继续解方程检验方程解留学生完成然安排果根速度×时间＝总路程列出（x＋ 95)×3＝540种未见方程学生尝试着解方程应等式性质等号两边时3先算出x＋95 ＝180出未知数值样做然应突出化简方程思想方法
3．适量安排解方程练
前面说例8～例10列方程解方程两教学容列出方程必须正确求解正确答案教材解稍复杂方程作重知识安排必练练二第5题起配合例8教学第5题第9题解方程中ax±b＝c方程例题方程样x±a±b＝cax÷2＝b方程解决加减两步计算实际问题（第11题）已知三角形面积求高底问题（第10题）解方程利等式性质逐步化简直求出方程解练三第148题解方程题编排方程例9例10方程差学生解ax±bx＝cax±b×c＝d方程应该较手
（六）列方程解决较复杂实际问题关键——找相等关系
某实际问题什选择列方程解答者什选择列算式解答常数量关系特点决定列算式解决实际问题分析数量关系通常已知条件作方面求问题作方面着重沟通未知数量已知数量关系利已知数量组成算式解决求问题列方程相等关系已知数量未知数量等联系起组成反映实际问题数量关系等式学生列方程解答步计算问题时已初步方面体会通列方程解答两三步计算实际问题进步加强相等关系认识提高寻找利相等关系力
1．灵活开展寻找相等关系思维活动
较复杂问题复杂数量关系复杂例8里雁塔高度雁塔高度2倍少22米中倍数关系相差关系两种关系序复合例9里出两列条件：颐园水面面积陆面积290公顷水面面积约陆面积3倍倍两角度分揭示水面面积陆面积关系例10四年级教学相遇问题逆变式涉数量较包括客车行驶速度时间货车行驶速度时间两车行驶总路程等寻找复杂问题相等关系仔细梳理数量关系分清事件发生发展程次先
寻找相等关系没固定思维模式三四年级教学解决问题策略然探索相等关系资源选择适宜形式整理实际问题里数学信息正确理解题意利条件问题者问题条件推理验分析数量间关系教材实际问题结构特点学生思维发展水出发灵活设计寻找相等关系教学活动
学生已够解决类似红花10朵求红花朵数2倍少4朵少朵问题倍少样数量关系已初步理解例8求学生找出雁塔雁塔高度间什相等关系利已倍数概念相差概念通推理雁塔高度2倍少22米改写成数学式子雁塔高度×2－22相等关系雁塔高度×2－22＝雁塔高度突出相等关系教材面加色块教学注意相等关系样找样表达加强出相等关系程学生申出现雁塔高度×2－雁塔高度＝22样相等关系列方程解题事实喜欢雁塔高度×2－22＝雁塔高度列方程解决问题教学学生知道应雁塔高度×2－雁塔高度＝22列出方程必相等关系举反三花费力气应提倡根相等关系雁塔高度×2－22＝雁塔高度确定列方程解决问题
例9列方程求颐园陆面积水面面积设数量x数量样表示涉合理利两列已知条件教材选择线段图通常先面表示倍数（陆面积）线段画表示三倍数（水面面积）线段显然设陆面积l公顷水面面积表示3x公顷然根陆面积水面面积相加颐园总面积找解决问题相等关系
例10相遇问题四年级初步教学相遇问题时画示意图作解决问题种策略学生已画线段图表示相遇问题题意理解相遇问题里数量关系会方行路程加方行路程求双方行总路程者双方速度时运动时间求两方行总路程教材充分利教学资源然学生面线段图表示题意感受现求方速度问题原求双方路程问题体现现问题原问题运动方式数量关系相点利求路程方法作解决现问题相等关系
2．加强写出含字母式子练进步握数量关系列方程基础
含字母式子方程重组成部分根相等关系列方程需写出含字母式子学生具字母表示数意识写出含字母式子表示相关数量列方程解决实际问题关重教材加强样练
练二第6题写出表示梨树棵数式子3x＋15表示鳊鱼尾数式子4x－80解答关倍倍少等数量关系实际问题需基技安排佯练进步理解数量关系养成着梨树桃树3倍15棵鳊鱼鲫鱼4倍少80尾数量关系表述进行思考转化成数学式子惯选择适宜相等关系解决实际问题说道题单项练思路引导
例9面练练第1题配合例题专项练求根黄花x朵红花朵数黄花3倍先想红花3x朵然式子x＋3x（4x）表示黄花红花朵数式子3x－x（2x）表示红花黄花朵数发展数量关系联想力联想含字母式子正列方程解答倍差倍问题核心部分
教材没编排配合例10单项练相遇问题相等关系两积相加例9倍问题相似教学需适量进行类练辆汽车时行驶90千米辆摩托车时行驶x千米两车分两时出发相行4时相遇相遇时两车行驶少千米？汽车摩托车行少千米？
3．列方程解答变化问题拓展相等关系认识
教材编排三道例题教学列方程解答两三步计算实际问题学生仅解答例题样问题解答变化问题达学阶段列方程解决实际问题总体求练二第101114魉练三第671112题等然题编排练里量学生独立解答然必帮助应该学生帮助般两方面进行：方面帮助寻找相等关系练二第11题鼓励学生整理条件问题出邮票枚数变化线索原枚数十收集24枚＝送掉30枚＋剩52枚练二第14题通列表者画图弄懂张发票购买两种物品25 10元：种文件夹单价350元数量1种墨水单价知道数量12瓶述整理助找实际问题里相等关系利利列出方程教材希实际问题够开学生思路：果已知两数量差少里差解题利相等关系练三第15题学校舞蹈队女学购买衣裙子问题数量关系（衣价钱十裙子价钱）×购买套数＝钱已知1520元求衣价钱者求裙子价钱购买套数根相等关系列出方程方面进步体会什时候列方程什时候列算式解决问题练二第10题根三角形面积公式果已知三角形底高列算式求面积果已知三角形面积底（高）时列方程求高（底）第16题出华氏温度摄氏温度换算公式已知摄氏温度换算成华氏温度列算式计算已知华氏温度换算成摄氏温度列方程解答较方便学生旦获体会会列算式列方程绝然立两种解题形式机联系灵活形成解决问题力
值提单元整理练里探索实践设计画图操作探索规律猜数游戏等活动中应单元教学方程知识第13题定条线段分成两段中段长度段4倍倍问题定线段长度已知测量解决分割线段问题应该先列方程求出分成两段长少厘米然面图第14题连续三然数中相邻两数相差1果中间数x前面数x－l面数x＋1三数（x－1）＋x＋(x＋1)化简3x果三连续然数99容易先求中间数33求相邻两数分3234写出字母表示三相邻然数进行较深入数学思考分析力概括力锻炼
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