第2章第1节 运动合成分解
考点曲线运动
1定义：运动轨迹曲线运动
2速度方
质点做曲线运动时某位置速度方曲线点切线方．
3运动性质
做曲线运动质点速度方时刻发生变化速度时刻发生变化曲线运动定变速运动．
4做曲线运动条件
（1）运动学角度
质点加速度方速度方条直线时(夹角锐角直角钝角)质点做曲线运动
（2）动力学角度
质点受合外力方速度方条直线质点做曲线运动
5特点
（1）合力速度变化关系
方速度方行力改变速度方速度方垂直力改变速度方速度方行垂直力时改变速度方
（2）合外力指曲线凹侧（轨迹合外力方弯曲）
（3）轨迹夹合外力速度方间
典例
例1（选）列说法正确( )
A．做曲线运动物体速度方定发生变化
B．速度方发生变化运动定曲线运动
C．速度变化运动定曲线运动
D．做曲线运动物体定加速度
答案AD
例2图示质点M点N点做曲线运动通P点时速度v加速度a关系正确（ ）
A B C D
答案A
例3图示：玻璃筒中注满清水水中放软木做成圆柱体R(圆柱体直径略玻璃直径轻重适宜水中匀速浮)玻璃开口端胶塞塞进(图甲)现玻璃倒置(图乙)软塞升时玻璃水右静止做加速运动观察木塞运动会斜右方运动段时间玻璃移图丙中虚线位置软木塞恰运动玻璃顶端四图中正确反映木塞运动轨迹（ ）
答案C
考点二合运动分运动
1合运动分运动
果物体时参运动参运动分运动物体实际发生运动合运动
2合运动分运动关系特点
（1）分运动效果合运动效果相（等效）
（2）分运动合运动时发生结束时间相（等时性）
（3）分运动间互相干彼独立互影响（独立性）
（4）分运动合运动物体运动（体性）
3注意
物体实际运动定合运动实际运动位移速度加速度合位移合速度合加速度分运动位移速度加速度分位移分速度分加速度
4合运动分运动求法
（1）运动产生实际效果进行分解
（2）正交分解法运动分解常方法选择两互相垂直方进行分解求解问题关键
（3）采行四边形定三角形定运动位移x速度v加速度a合成分解
5常见两直线运动合成
（1）
分运动：两匀速直线运动
合运动：匀速直线运动
（2）
分运动：匀速直线运动匀变速直线运动
合运动：匀变速曲线运动
（3）
分运动：两初速度零匀加速直线运动
合运动：合加速度方匀加速直线运动
（4）
分运动：两初速度零匀加速直线运动（初速度v1v2矢量v加速度a1a2矢量a）
合运动：va条直线时物体做匀变速直线运动（va条直线时物体做匀变速曲线运动）
典例
例4（选）关分运动合运动说法正确（ ）
A运动外两运动代运动效果外两运动效果相
B两分运动时间定合运动时间相等
C物体时参运动中运动会运动改变
D合运动分运动物体实际运动
答案AB
例5（选）直轨道匀速行驶列车窗口落物体关物体运动列说法中正确（计空气阻力）（ ）
A水方物体速度列车速度相等
B竖直方物体做落体运动
C站面动观察物体运动轨迹水竖直
D坐列车观察物体斜方离
答案ABC
例6（选）图示次救灾工作中架水直线飞行直升机A悬索(重力忽略计)救护困湖水中伤员B直升机A伤员B相水速度匀速运动时悬索伤员吊起某段时间AB间距离 (式中H直升机A离面高度物理量单位均国际单位制单位)规律变化段时间（ ）
A 悬索拉力等伤员重力
B 伤员处超重状态
C面伤员做加速度方均变曲线运动
D面伤员做速度增加直线运动
答案BCD
例7(选)两互相垂直匀变速直线运动初速度分v1v2加速度分a1a2合运动轨迹( )
A．果v1＝v2＝0轨迹定直线 B．果v1≠0v2≠0轨迹定曲线
C．果a1＝a2轨迹定直线 D．果轨迹定直线
答案AD
考点三船河问题
1渡河时间短
（1）船头（船身动力速度）河岸垂直时渡河时间短
（2）船渡河时间仅河宽船垂直河岸方速度关河水流动速度关
2渡河位移（V1代表船速V2代表水速）
（1）船合速度河岸垂直船达正岸
（2）船垂直河岸运动仅VV1垂直时渡河位移
典例
例8船200m宽河中横渡水流速度2ms船静水中航速4ms求：
（1）船船头始终正岸时时处达岸？
（2）船达正岸应行？历时长？
（3）船河短时间少？
（4）水流速度5ms船静水中速度3ms样河船漂游距离？飘游距离少？
答案
（1）50s100m
（2）应船头指河游河岸成60°角方行驶历时s
（3）50s
（4）船静水中速度方垂直合速度方船漂游距离距离267m
例9条河宽d10m水流速度3ms船静水中船速4ms现求5s河问：
（1）船头河岸夹角范围
（2）船河岸方运动路程范围
答案
（1）船头河岸夹角范围30°≤α≤150°
（2）船河岸方运动路程范围河232 m3232 m．
考点四关联速度问题
1定义
绳杆等长度物体两端速度通常两端速度定联系称关联速度
2关键
物体实际运动合速度分速度实际运动效果确定
3常见关联类型
（1）绳子关联问题绳方分速度相等（分解绳垂直绳）
（2）杆关联问题杆方分速度相等（分解杆垂直杆）
（3）相互接触物体速度关联问题物体间弹力方分速度相等（分解弹力垂直弹力）
典例
例10图示水面固定水面夹角θ斜杆A．竖直杆B速度v水左匀速直线运动两杆开始相交分离程中两杆交点P速度方分（ ）
A水左v
B竖直vtan θ
CA杆vcos θ
DA杆vcos θ
答案C
例11图示水面速度V做匀速直线运动汽车绳子通定滑轮吊起物体汽车吊起物体时刻速度分V1V2已知V1V求：
（1）两绳夹角θ时物体升速度
（2）汽车做匀速直线运动程中物体加速升减速升
（3）绳子物体拉力F物体受重力mg关系？
答案
（1）v2＝v1sinθ
（2）v2逐渐变物体加速度
（3）F＞mg
课训练
1（选）雨滴静止开始落遇水吹风述说法正确（ ）
A．风速越雨滴落时间越长
B．风速越雨滴着时速度越
C．雨滴落时间风速关
D．雨滴着速度风速关
答案 BC
2关运动合成分解列说法正确（ ）
A．分运动直线运动合运动必直线运动
B．曲线运动加速度方速度直线
C．匀变速运动轨迹直线曲线
D．合运动时间等两分运动时间
答案C
3图示玻璃水中红蜡块正匀速升红蜡块A点匀速升时玻璃AB位置水右做匀加速直线运动红蜡块实际运动轨迹图中（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹
答案B
4物体相互垂直两恒力F1F2作静止开始运动段时间突然撤F2物体运动情况（ ）
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动
C．物体做匀速直线运动 D．物体F1方做匀加速直线运动
答案A
5图示曲线运动员抛出铅球运动轨迹(铅球视质点)ABC曲线三点铅球先ABC三点关铅球B点速度方说法正确（ ）
A．AB方 B．BC方 C．BD方 D．BE方
答案C
6图示质点曲线AB做减速运动质点运动路线C点时合外力方正确（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案A
7（选）图示物体恒力F作曲线A运动B时突然受力反变F变－F力作物体运动情况列说法正确（ ）
A．物体曲线BQ运动
B．物体直线BO运动
C．物体曲线BP运动
D．物体原曲线B返回A运动
答案ABD
8降落伞匀速落程中遇水方吹风风速越降落伞（ ）
A落时间越短 B落时间越长
C落时速度越 D落时速度越
答案D
9图示块橡皮细线悬挂O点铅笔着线左侧水右匀速移动运动中始终保持悬线竖直橡皮运动速度 （ ）
A方均变 B变方改变
C改变方变 D方均改变
答案A
10图示玻璃生产线宽d成型玻璃V1速度连续断直轨道前进切割工序处金刚石切割刀相速度V2切割玻璃次割玻璃板成规定尺寸矩形说法正确（ ）
A切割次时间
B割刀切割次走距离
C速度V2方应O指c
D速度V2方应O指aV1V2合速度方Ob
答案C
11图示民族运动会骑射项目运动员骑奔驰马背弯弓放箭射击侧固定目标假设运动员骑马奔驰速度V1运动员静止时射出弓箭速度V2直线跑道离固定目标距离d想短时间射中目标运动员放箭处离目标距离应该（ ）
A B C D
答案B
12跨定滑轮绳湖中船右岸程中 图示 果保证绳子速度保持 v 变 船速度（ ）
A变 B逐渐增 C逐渐减 D先增减
答案B
13（选）已知河水西东流动流速v1船静水中速度v2v2>v1箭头表示船头指船时刻位置虚线表示船河路径图中正确（ ）
答案CD
14条船短时间渡宽100 m河已知河水流速v1船离河岸距离x变化关系图甲示船静水中速度v2时间t关系图乙示判断中正确（ ）
A．船渡河短时间20 s B．船运动轨迹直线
C．船河水中航行加速度a＝04 ms2 D．船河水中速度5 ms
答案AC
15图示水面汽车A通定滑轮绳子拉水面物体B拉图示位置时两绳子水面夹角分αβ二者速度分VAVB（ ）
A B
C D
答案C
16图中套竖直细杆轻环A跨定滑轮伸长轻绳重物B相连．B质量较释放BA杆升A环升定滑轮连线处水位置时升速度v1≠0时B速度v2 ( )．
A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0
答案D
17条两岸直河水均匀流动流速恒v河．明驾着船渡河程时船头指始终河岸垂直回程时行驶路线河岸垂直．程回程时间值k船静水中速度相船静水中速度( )
A B． C D．
答案B
18图示条船位200 m宽河中央A点处里游100 m处危险急流区时水流速度4 ms船避开危险区直线达岸船静水中速度少( )
A ms B． ms C．2 ms D．4 ms
答案C
19半径R半圆柱体水方右速度V0匀速运动半圆柱体搁置根竖直杆杆竖直方运动图示杆半圆柱体接触点P柱心连线竖直方夹角θ求竖直杆运动速度
答案v0tanθ
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考点曲线运动
1定义：运动轨迹曲线运动
2速度方
质点做曲线运动时某位置速度方曲线点切线方．
3运动性质
做曲线运动质点速度方时刻发生变化速度时刻发生变化曲线运动定变速运动．
4做曲线运动条件
（1）运动学角度
质点加速度方速度方条直线时(夹角锐角直角钝角)质点做曲线运动
（2）动力学角度
质点受合外力方速度方条直线质点做曲线运动
5特点
（1）合力速度变化关系
方速度方行力改变速度方速度方垂直力改变速度方速度方行垂直力时改变速度方
（2）合外力指曲线凹侧（轨迹合外力方弯曲）
（3）轨迹夹合外力速度方间
典例
例1（选）列说法正确( )
A．做曲线运动物体速度方定发生变化
B．速度方发生变化运动定曲线运动
C．速度变化运动定曲线运动
D．做曲线运动物体定加速度
答案AD
例2图示质点M点N点做曲线运动通P点时速度v加速度a关系正确（ ）
A B C D
答案A
例3图示：玻璃筒中注满清水水中放软木做成圆柱体R(圆柱体直径略玻璃直径轻重适宜水中匀速浮)玻璃开口端胶塞塞进(图甲)现玻璃倒置(图乙)软塞升时玻璃水右静止做加速运动观察木塞运动会斜右方运动段时间玻璃移图丙中虚线位置软木塞恰运动玻璃顶端四图中正确反映木塞运动轨迹（ ）
答案C
考点二合运动分运动
1合运动分运动
果物体时参运动参运动分运动物体实际发生运动合运动
2合运动分运动关系特点
（1）分运动效果合运动效果相（等效）
（2）分运动合运动时发生结束时间相（等时性）
（3）分运动间互相干彼独立互影响（独立性）
（4）分运动合运动物体运动（体性）
3注意
物体实际运动定合运动实际运动位移速度加速度合位移合速度合加速度分运动位移速度加速度分位移分速度分加速度
4合运动分运动求法
（1）运动产生实际效果进行分解
（2）正交分解法运动分解常方法选择两互相垂直方进行分解求解问题关键
（3）采行四边形定三角形定运动位移x速度v加速度a合成分解
5常见两直线运动合成
（1）
分运动：两匀速直线运动
合运动：匀速直线运动
（2）
分运动：匀速直线运动匀变速直线运动
合运动：匀变速曲线运动
（3）
分运动：两初速度零匀加速直线运动
合运动：合加速度方匀加速直线运动
（4）
分运动：两初速度零匀加速直线运动（初速度v1v2矢量v加速度a1a2矢量a）
合运动：va条直线时物体做匀变速直线运动（va条直线时物体做匀变速曲线运动）
典例
例4（选）关分运动合运动说法正确（ ）
A运动外两运动代运动效果外两运动效果相
B两分运动时间定合运动时间相等
C物体时参运动中运动会运动改变
D合运动分运动物体实际运动
答案AB
例5（选）直轨道匀速行驶列车窗口落物体关物体运动列说法中正确（计空气阻力）（ ）
A水方物体速度列车速度相等
B竖直方物体做落体运动
C站面动观察物体运动轨迹水竖直
D坐列车观察物体斜方离
答案ABC
例6（选）图示次救灾工作中架水直线飞行直升机A悬索(重力忽略计)救护困湖水中伤员B直升机A伤员B相水速度匀速运动时悬索伤员吊起某段时间AB间距离 (式中H直升机A离面高度物理量单位均国际单位制单位)规律变化段时间（ ）
A 悬索拉力等伤员重力
B 伤员处超重状态
C面伤员做加速度方均变曲线运动
D面伤员做速度增加直线运动
答案BCD
例7(选)两互相垂直匀变速直线运动初速度分v1v2加速度分a1a2合运动轨迹( )
A．果v1＝v2＝0轨迹定直线 B．果v1≠0v2≠0轨迹定曲线
C．果a1＝a2轨迹定直线 D．果轨迹定直线
答案AD
考点三船河问题
1渡河时间短
（1）船头（船身动力速度）河岸垂直时渡河时间短
（2）船渡河时间仅河宽船垂直河岸方速度关河水流动速度关
2渡河位移（V1代表船速V2代表水速）
（1）船合速度河岸垂直船达正岸
（2）船垂直河岸运动仅VV1垂直时渡河位移
典例
例8船200m宽河中横渡水流速度2ms船静水中航速4ms求：
（1）船船头始终正岸时时处达岸？
（2）船达正岸应行？历时长？
（3）船河短时间少？
（4）水流速度5ms船静水中速度3ms样河船漂游距离？飘游距离少？
答案
（1）50s100m
（2）应船头指河游河岸成60°角方行驶历时s
（3）50s
（4）船静水中速度方垂直合速度方船漂游距离距离267m
例9条河宽d10m水流速度3ms船静水中船速4ms现求5s河问：
（1）船头河岸夹角范围
（2）船河岸方运动路程范围
答案
（1）船头河岸夹角范围30°≤α≤150°
（2）船河岸方运动路程范围河232 m3232 m．
考点四关联速度问题
1定义
绳杆等长度物体两端速度通常两端速度定联系称关联速度
2关键
物体实际运动合速度分速度实际运动效果确定
3常见关联类型
（1）绳子关联问题绳方分速度相等（分解绳垂直绳）
（2）杆关联问题杆方分速度相等（分解杆垂直杆）
（3）相互接触物体速度关联问题物体间弹力方分速度相等（分解弹力垂直弹力）
典例
例10图示水面固定水面夹角θ斜杆A．竖直杆B速度v水左匀速直线运动两杆开始相交分离程中两杆交点P速度方分（ ）
A水左v
B竖直vtan θ
CA杆vcos θ
DA杆vcos θ
答案C
例11图示水面速度V做匀速直线运动汽车绳子通定滑轮吊起物体汽车吊起物体时刻速度分V1V2已知V1V求：
（1）两绳夹角θ时物体升速度
（2）汽车做匀速直线运动程中物体加速升减速升
（3）绳子物体拉力F物体受重力mg关系？
答案
（1）v2＝v1sinθ
（2）v2逐渐变物体加速度
（3）F＞mg
课训练
1（选）雨滴静止开始落遇水吹风述说法正确（ ）
A．风速越雨滴落时间越长
B．风速越雨滴着时速度越
C．雨滴落时间风速关
D．雨滴着速度风速关
答案 BC
2关运动合成分解列说法正确（ ）
A．分运动直线运动合运动必直线运动
B．曲线运动加速度方速度直线
C．匀变速运动轨迹直线曲线
D．合运动时间等两分运动时间
答案C
3图示玻璃水中红蜡块正匀速升红蜡块A点匀速升时玻璃AB位置水右做匀加速直线运动红蜡块实际运动轨迹图中（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹
答案B
4物体相互垂直两恒力F1F2作静止开始运动段时间突然撤F2物体运动情况（ ）
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动
C．物体做匀速直线运动 D．物体F1方做匀加速直线运动
答案A
5图示曲线运动员抛出铅球运动轨迹(铅球视质点)ABC曲线三点铅球先ABC三点关铅球B点速度方说法正确（ ）
A．AB方 B．BC方 C．BD方 D．BE方
答案C
6图示质点曲线AB做减速运动质点运动路线C点时合外力方正确（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案A
7（选）图示物体恒力F作曲线A运动B时突然受力反变F变－F力作物体运动情况列说法正确（ ）
A．物体曲线BQ运动
B．物体直线BO运动
C．物体曲线BP运动
D．物体原曲线B返回A运动
答案ABD
8降落伞匀速落程中遇水方吹风风速越降落伞（ ）
A落时间越短 B落时间越长
C落时速度越 D落时速度越
答案D
9图示块橡皮细线悬挂O点铅笔着线左侧水右匀速移动运动中始终保持悬线竖直橡皮运动速度 （ ）
A方均变 B变方改变
C改变方变 D方均改变
答案A
10图示玻璃生产线宽d成型玻璃V1速度连续断直轨道前进切割工序处金刚石切割刀相速度V2切割玻璃次割玻璃板成规定尺寸矩形说法正确（ ）
A切割次时间
B割刀切割次走距离
C速度V2方应O指c
D速度V2方应O指aV1V2合速度方Ob
答案C
11图示民族运动会骑射项目运动员骑奔驰马背弯弓放箭射击侧固定目标假设运动员骑马奔驰速度V1运动员静止时射出弓箭速度V2直线跑道离固定目标距离d想短时间射中目标运动员放箭处离目标距离应该（ ）
A B C D
答案B
12跨定滑轮绳湖中船右岸程中 图示 果保证绳子速度保持 v 变 船速度（ ）
A变 B逐渐增 C逐渐减 D先增减
答案B
13（选）已知河水西东流动流速v1船静水中速度v2v2>v1箭头表示船头指船时刻位置虚线表示船河路径图中正确（ ）
答案CD
14条船短时间渡宽100 m河已知河水流速v1船离河岸距离x变化关系图甲示船静水中速度v2时间t关系图乙示判断中正确（ ）
A．船渡河短时间20 s B．船运动轨迹直线
C．船河水中航行加速度a＝04 ms2 D．船河水中速度5 ms
答案AC
15图示水面汽车A通定滑轮绳子拉水面物体B拉图示位置时两绳子水面夹角分αβ二者速度分VAVB（ ）
A B
C D
答案C
16图中套竖直细杆轻环A跨定滑轮伸长轻绳重物B相连．B质量较释放BA杆升A环升定滑轮连线处水位置时升速度v1≠0时B速度v2 ( )．
A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0
答案D
17条两岸直河水均匀流动流速恒v河．明驾着船渡河程时船头指始终河岸垂直回程时行驶路线河岸垂直．程回程时间值k船静水中速度相船静水中速度( )
A B． C D．
答案B
18图示条船位200 m宽河中央A点处里游100 m处危险急流区时水流速度4 ms船避开危险区直线达岸船静水中速度少( )
A ms B． ms C．2 ms D．4 ms
答案C
19半径R半圆柱体水方右速度V0匀速运动半圆柱体搁置根竖直杆杆竖直方运动图示杆半圆柱体接触点P柱心连线竖直方夹角θ求竖直杆运动速度
答案v0tanθ
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