高二下学期数学人教A版 选择性必修第二册4.3.1等比数列的概念同步练习word版无答案

431 等数列概念 步练
选择题
1 单调递减等数列 an 中 a31a2+a452 a1   
A． 2 B． 4 C． 2 D． 22
2 等数列 an 中已知 a332S392公 q 值   
A． 1 12 B． 1 −12 C． 1 D． −12
3 数列 an 公 q 等数列q>1数列 an 递增数列   
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4 设 an 等数列 a1+a2+a31a2+a3+a42 a6+a7+a8   
A． 12 B． 24 C． 30 D． 32
5 等差数列 an 首项 1公差 0． a2a3a6 成等数列 an 前 6 项   
A． −24 B． −3 C． 3 D． 8
6 已知正项等差数列 an 中． a1+a2+a315 a1+2a2+5a3+13 成等数列 a10 等   
A． 21 B． 23 C． 24 D． 25
7 等数列 an 中a22a48an>0数列 log2an 前 n 项   
A． nn+12 B． n−122 C． nn−12 D． n+122
8 数列 anbn 通项公式分 an(−1)n+2020⋅abn2+(−1)n+2021n anA． −112 B． −11 C． −21 D． −232
二选题
9 数列 an 等数列列数列 bn 等数列   
A． bn1an B． bnan2 C． bn2an D． bn2n⋅an
10 已知三数 1a4 成等数列圆锥曲线 x2+y2a1 离心率   
A． 22 B． 32 C． 62 D． 3

11 已知数列 an 等数列列数列定等数列   
A． 1an B． log2an2
C． an+an+1 D． an+an+1+an+2
12 已知等数列 an 项均正数公 q a1>1a6+a7>a6a7+1>2记 an 前 n 项积 Tn列选项中正确   
A． 01 C． T12>1 D． T13>1
三填空题
13 已知等数列 bn 中b21b313 b1 ．
14 等数列 an 中果 a3⋅a4⋅a6⋅a781 a1⋅a9 值 ．
15 等差数列 an 公差 d≠0a3 a2a5 等中项已知数列 a2a4ak1ak2⋯akn⋯ 等数列数列 kn 前 n 项记 Tn 2Tn+9 ．
16 项互相等等数列 an 满足 a5⋅a7am⋅an 1m+4n 值 ．
四解答题
17 三数成等数列 14积 64求三数．



18 实数 abc 成等数列试证明：a2+b2ab+bcb2+c2 成等数列．



19 已知等差数列 an 公差 d2前 n 项 Sn．
(1) a2a3a6 成等数列求 a1
(2) S5>a1a13求 a1 取值范围．




20 数列 an 中Sn 数列 an 前 n 项2Sn+2n3ann∈N∗．
(1) 求数列 an 通项公式
(2) 设 bn1+anan⋅an+1数列 bn 前 n 项 Tn证明 Tn<14．

21 设 an 首项 a公差 d 等差数列 d≠0Sn 前 n 项．记 bnnSnn2+cn∈N+中 c 实数．
(1) c0 b1b2b4 成等数列证明：Snkn2Skkn∈N+
(2) bn 等差数列证明：c0．







22 已知等差数列 an 通项公式 an3n−1（n∈N∗）．设数列 bn 等数列 bnakn．
(1) b1a12等数列 bn 公．
（i）写出数列 bn 前 4 项
（ii）求数列 kn 通项公式．
(2) 证明： b1a25 首项穷等数列 bn 数．







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