最新2019中考数学必考公式汇总整理


    新2019中考数学必考公式汇总整理
      1 两点条直线
      2 两点间线段短
      3 角等角补角相等
      4 角等角余角相等
      5 点条直线已知直线垂直
      6 直线外点直线点连接线段中垂线段短
      7 行公理 直线外点条直线条直线行
      8 果两条直线第三条直线行两条直线互相行
      9 位角相等两直线行
      10 错角相等两直线行
      11 旁角互补两直线行
      12 两直线行位角相等
      13 两直线行错角相等
      14 两直线行旁角互补
      15 定理 三角形两边第三边
      16 推 三角形两边差第三边
      17 三角形角定理 三角形三角等 180°
      18 推 1 直角三角形两锐角互余
      19 推 2 三角形外角等相邻两角
      20 推 3 三角形外角相邻角
      21 全等三角形应边应角相等
      22 边角边公理(SAS) 两边夹角应相等两三角形全等
      23 角边角公理( ASA)两角夹边应相等两三角形全等
      24 推(AAS) 两角中角边应相等两三角形全等
      25 边边边公理(SSS) 三边应相等两三角形全等
      26 斜边直角边公理(HL) 斜边条直角边应相等两直角三角形全等
      27 定理 1 角分线点角两边距离相等
      28 定理 2 角两边距离相点角分线
      29 角分线角两边距离相等点集合
      30 等腰三角形性质定理 等腰三角形两底角相等(等边等角)
      31 推 1 等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
      32 等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
      33 推 3 等边三角形角相等角等 60°
      34 等腰三角形判定定理 果三角形两角相等两角边相等(等角等边)
      35 推 1 三角相等三角形等边三角形
      36 推 2 角等 60°等腰三角形等边三角形
      37 直角三角形中果锐角等 30°直角边等斜边半
      38 直角三角形斜边中线等斜边半
      39 定理 线段垂直分线点条线段两端点距离相等
      40 逆定理 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
      41 线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
      42 定理 1 关某条直线称两图形全等形
      43 定理 2 果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
      44 定理 3 两图形关某直线称果应线段延长线相交交点称轴
      45 逆定理 果两图形应点连线条直线垂直分两图形关条直线称
      46 勾股定理 直角三角形两直角边 ab 方等斜边 c 方 a^2+b^2c^2
      47 勾股定理逆定理 果三角形三边长 abc 关系 a^2+b^2c^2 三角形直角三角形
      48 定理 四边形角等 360°
      49 四边形外角等 360°
      50 边形角定理 n 边形角等(n2)×180°
      51 推 意边外角等 360°
      52 行四边形性质定理 1 行四边形角相等
      53 行四边形性质定理 2 行四边形边相等
      54 推 夹两条行线间行线段相等
      55 行四边形性质定理 3 行四边形角线互相分
      56 行四边形判定定理 1 两组角分相等四边形行四边形
      57 行四边形判定定理 2 两组边分相等四边形行四边形
      58 行四边形判定定理 3 角线互相分四边形行四边形
      59 行四边形判定定理 4 组边行相等四边形行四边形
      60 矩形性质定理 1 矩形四角直角
      61 矩形性质定理 2 矩形角线相等
      62 矩形判定定理 1 三角直角四边形矩形
      63 矩形判定定理 2 角线相等行四边形矩形
      64 菱形性质定理 1 菱形四条边相等
      65 菱形性质定理 2 菱形角线互相垂直条角线分组角
      66 菱形面积角线积半 S(a×b)÷2
      67 菱形判定定理 1 四边相等四边形菱形
      68 菱形判定定理 2 角线互相垂直行四边形菱形
      69 正方形性质定理 1 正方形四角直角四条边相等
      70 正方形性质定理 2 正方形两条角线相等互相垂直分条角线分组角
      71 定理 1 关中心称两图形全等
      72 定理 2 关中心称两图形称点连线称中心称中心分
      73 逆定理 果两图形应点连线某点点分两图形关点称
      74 等腰梯形性质定理 等腰梯形底两角相等
      75 等腰梯形两条角线相等
      76 等腰梯形判定定理 底两角相等梯形等腰梯形
      77 角线相等梯形等腰梯形
      78 行线等分线段定理 果组行线条直线截线段相等直线截线段相等
      79 推 1 梯形腰中点底行直线必分腰
      80 推 2 三角形边中点边行直线必分第 三边
      81 三角形中位线定理 三角形中位线行第三边等 半
      82 梯形中位线定理 梯形中位线行两底等两底半 L(a+b)÷2 SL×h
      83 (1)例基性质 果 abcd adbc果 adbc abcd
      84 (2)合性质 果 abcd(a±b)b(c±d)d
      85 (3)等性质 果 abcd…mn(b+d+…+n≠0)(a+c+…+m)(b+d+…+n)ab
      86 行线分线段成例定理 三条行线截两条直线应线段成例
      87 推 行三角形边直线截两边(两边延长线)应线段成例
      88 定理 果条直线截三角形两边(两边延长线)应线段成例条直线行三角形第三边
      89 行三角形边两边相交直线截三角形三边原三角形
      90 定理 行三角形边直线两边(两边延长线)相交构成三角形原三角形相似
      91 相似三角形判定定理 1 两角应相等两三角形相似(ASA)
      92 直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
      93 判定定理 2 两边应成例夹角相等两三角形相似(SAS)
      94 判定定理 3 三边应成例两三角形相似(SSS)
      95 定理 果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条直角边应成例两直角三角形相似
      96 性质定理 1 相似三角形应高应中线应角分线等相似
      97 性质定理 2 相似三角形周长等相似
      98 性质定理 3 相似三角形面积等相似方
      99 意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等
      余角正弦值
      100 意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等
      余角正切值
      101 圆定点距离等定长点集合
      102 圆部作圆心距离半径点集合
      103 圆外部作圆心距离半径点集合
      104 圆等圆半径相等
      105 定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半
      径圆
      106 已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直
      分线
      107 已知角两边距离相等点轨迹角分线
      108 两条行线距离相等点轨迹两条行线行距
      离相等条直线
      109 定理 直线三点确定圆
      110 垂径定理 垂直弦直径分条弦分弦两条弧
      111 推 1 ①分弦(直径)直径垂直弦分弦两条弧
      ②弦垂直分线圆心分弦两条弧
      ③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
      112 推 2 圆两条行弦夹弧相等
      113 圆圆心称中心中心称图形
      114 定理 圆等圆中相等圆心角弧相等弦
      相等弦弦心距相等
      115 推 圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两
      弦弦心距中组量相等应余组量相等
      116 定理 条弧圆周角等圆心角半
      117 推 1 弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相等
      118 推 2 半圆(直径)圆周角直角90°圆周角
      弦直径
      119 推 3 果三角形边中线等边半三角形直角三角形
      120 定理 圆接四边形角互补外角等
      角
      121①直线 L ⊙O 相交 d
      ②直线 L ⊙O 相切 dr
      ③直线 L ⊙O 相离 d>r
      122 切线判定定理 半径外端垂直条半径直线圆切线
      123 切线性质定理 圆切线垂直切点半径
      124 推 1 圆心垂直切线直线必切点
      125 推 2 切点垂直切线直线必圆心
      126 切线长定理 圆外点引圆两条切线切线长相等
      圆心点连线分两条切线夹角
      127 圆外切四边形两组边相等
      128 弦切角定理 弦切角等夹弧圆周角
      129 推 果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
      130 相交弦定理 圆两条相交弦交点分成两条线段长积
      相等
      131 推 果弦直径垂直相交弦半分直径成
      两条线段例中项
      132 切割线定理 圆外点引圆切线割线切线长点割
      线圆交点两条线段长例中项
      133 推 圆外点引圆两条割线点条割线圆交点两条线段长积相
      等 134 果两圆相切切点定连心线
      135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 dR+r
      ③两圆相交 Rrr)
      ④两圆切 dRr(R>r) ⑤两圆含 dr)
      136 定理 相交两圆连心线垂直分两圆公弦
      137 定理 圆分成 n(n≥3)
      ⑴次连结分点边形圆接正 n 边形
      ⑵分点作圆切线相邻切线交点顶点边形圆外切正 n 边形
      138 定理 正边形外接圆切圆两圆心圆
      139 正 n 边形角等(n2)×180°n
      140 定理 正 n 边形半径边心距正 n 边形分成 2n 全等直角三角形
      141 正 n 边形面积 Snpnrn2 p 表示正 n 边形周长
      142 正三角形面积√3a4 a 表示边长
      143 果顶点周围 k 正 n 边形角角应
      360° k×(n2)180°n360°化(n2)(k2)4
      144 弧长计算公式:Ln 兀 R180
      145 扇形面积公式:S 扇形n 兀 R^2360LR2
      146 公切线长 d(Rr) 外公切线长 d(R+r)
      147 完全方公式:(a+b)^2a^2+2ab+b^2(ab)^2a^22ab+b^2
      148 方差公式:(a+b)(ab)a^2b^2实工具常数学公式法式分 a2b2(a+b)(ab) a3+b3(a+b)(a2ab+b2) a3b3(ab(a2+ab+b2)三角等式|a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b<>b≤a≤b|ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a|元二次方程解b+√(b24ac)2a b√(b24ac)2a根系数关系 X1+X2ba X1*X2ca 注:韦达定理判式
      b24ac0 注:方程两相等实根
      b24ac>0 注:方程两等实根
      b24ac<0 注:方程没实根轭复数根三角函数公式
      两角公式
      sin(A+B)sinAcosB+cosAsinB sin(AB)sinAcosBsinBcosA
      cos(A+B)cosAcosBsinAsinB cos(AB)cosAcosB+sinAsinB
      tan(A+B)(tanA+tanB)(1tanAtanB) tan(AB)(tanAtanB)(1+tanAtanB)
      ctg(A+B)(ctgActgB1)(ctgB+ctgA) ctg(AB)(ctgActgB+1)(ctgBctgA)
      倍角公式
      tan2A2tanA(1tan2A) ctg2A(ctg2A1)2ctga
      cos2acos2asin2a2cos2a112sin2a
      半角公式
      sin(A2)√((1cosA)2) sin(A2)√((1cosA)2)
      cos(A2)√((1+cosA)2) cos(A2)√((1+cosA)2)
      tan(A2)√((1cosA)((1+cosA)) tan(A2)√((1cosA)((1+cosA))
      ctg(A2)√((1+cosA)((1cosA)) ctg(A2)√((1+cosA)((1cosA))
      差化积
      2sinAcosBsin(A+B)+sin(AB)
      2cosAcosBcos(A+B)sin(AB) 2sinAsinBcos(A+B)cos(AB)
      sinA+sinB2sin((A+B)2)cos((AB)2 cosA+cosB2cos((A+B)2)sin((AB)2)
      tanA+tanBsin(A+B)cosAcosB tanAtanBsin(AB)cosAcosB
      ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB
      某数列前 n 项
      1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+nn(n+1)2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)n2
      2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)n(n+1)
      12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2n(n+1)(2n+1)6
      13+23+33+43+53+63+…n3n2(n+1)24
      1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)n(n+1)(n+2)3
      正弦定理 asinAbsinBcsinC2R 注: 中 R 表示三角形外接圆半径
      余弦定理 b2a2+c22accosB 注:角 B 边 a 边 c 夹角
      圆标准方程(xa)2+(yb)2r2 注:(ab)圆心坐标
      圆般方程 x2+y2+Dx+Ey+F0 注:D2+E24F>0
      抛物线标准方程 y22px y22px x22py x22py
      直棱柱侧面积 Sc*h 斜棱柱侧面积 Sc'*h
      正棱锥侧面积 S12c*h' 正棱台侧面积 S12(c+c')h'
      圆台侧面积 S12(c+c')lpi(R+r)l 球表面积 S4pi*r2
      圆柱侧面积 Sc*h2pi*h 圆锥侧面积 S12*c*lpi*r*l
      弧长公式 la*r a 圆心角弧度数 r >0 扇形面积公式 s12*l*r
      锥体体积公式 V13*S*H 圆锥体体积公式 V13*pi*r2h
      斜棱柱体积 VS'L 注:中S'直截面面积L 侧棱长
      柱体体积公式 Vs*h 圆柱体 Vpi*r2h

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    文档贡献者

    y***a

    贡献于2019-05-13

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