难点二 传送带问题
难点形成原：
1物体传送带间否存摩擦力滑动摩擦力静摩擦力摩擦力方等等关摩擦力产生条件方判断等基础知识模糊清
2物体相面相传送带分做什样运动判断错误
3物体传送带运动程中量转化情况考虑全面出现量转化守恒错误程
二难点突破策略：
（1）突破难点1
三难点中第1难点应属易错点突破方法先学生正确理解摩擦力产生条件方判断方法决定素等等通类型题目分析练学生做准确灵活分析摩擦力方
摩擦力产生条件：第物体间相互接触挤压 第二接触面光滑 第三物体间相运动趋势相运动
前两产生条件学生说没困难第三条件较容易出问题物体轻轻放匀速运动传送带物体定传送带间产生相滑动物体传送带定时受方相反滑动摩擦力关物体受滑动摩擦力方判断两种方法：根滑动摩擦力定阻碍物体间相运动相运动趋势先判断物体相传送带运动方假设法摩擦物体停原处显然物体相传送带运动趋势物体受传送带前进方摩擦力牛顿第三定律传送带受阻碍运动滑动摩擦力二根摩擦力产生作效果分析方物体静止开始前运动定受前动力作水方力传送带提供物体定受传送带前进方摩擦力传送带必须电动机带动持续稳定工作电动机传送带提供动力作物体传送带阻力作传送带运动方相反
物体静置传送带传送带起静止开始加速物体传送带间动摩擦数较加速度相较物体传送带保持相静止间存着静摩擦力物体加速静摩擦力作结果物体定受传送带前进方摩擦力物体传送带间动摩擦数较加速度相较物体传送带保持相静止物体传送带运动相面然前加速运动间存着滑动摩擦力样物体加速该摩擦力结果物体定受传送带前进方摩擦力
物体传送带保持相静止起匀速运动间摩擦力否物体匀速运动
物体传送带速度传送带运动方滑传送带物体受传送带提供减速摩擦力作直减速传送带相速度相传送带静止止该摩擦力方定物体运动方相反
物体传送带保持相静止起匀速运动段时间开始减速物体速度越越受传送带提供减速摩擦力作方物体运动方相反传送带受传送带运动方相摩擦力作
图2—1
传送带倾斜方情况更复杂运动方物体受重力斜面滑分力作该力物体运动初速度决定相运动相运动趋势方
例1：图2—1示传送带面成夹角θ37°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m0
5㎏物体传送带间动摩擦数μ05已知传送带A→B长度L16m物体AB需时间少？
审题传送带逆时针转动物体接触处速度方斜物体初速度零物体相传送带滑动（相面斜运动）受斜面滑动摩擦力作样物体斜面方受合力重力滑分力滑动摩擦力物体做匀加速运动物体加速传送带相速度时摩擦力情况发生变化速瞬间成二者间相静止滑动摩擦力物体时受重力滑分力作相传送带运动趋势重力滑分力物体传送带间静摩擦力时μ＜tanθ物体加速受摩擦力斜面滑动摩擦力重力滑分力等物体传送带间静摩擦力时μ≥tanθ物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力出现情况传送带较短物体没加速传送带速已滑底端样物体全程受斜面滑动摩擦力作
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
＜16m
物体受摩擦力变传送带加速度（mgsinθ＞μmgcosθ）
设物体完成剩余位移时间
11m
解：
：
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方μ＞075
图2—2
第二阶段物体传送带相静止起匀速运动L＜5m物体直加速运动解答类题目程中出现两种结果特殊程进行判断
例2：图2—2示传送带面成夹角θ30°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数
μ06已知传送带A→B长度L16m物体AB需时间少？
审题该题目物理程前半段例题1样物体传送带相速度时情况计算物体传送带间静摩擦力重力滑分力物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
＜16m
物体受摩擦力变传送带加速度零（mgsinθ＜μmgcosθ）
设物体完成剩余位移时间
16m－591m
解：
：
图2—3
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方μ＞tanθ第二阶段物体传送带相静止起匀速运动
例3：图2—3示传送带面成夹角θ37°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数μ05已知传送带A→B长度L5m物体AB需时间少？
审题该题目物理程前半段例题1样
传送带较短物体直加速运动
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
时物休刚滑传送带低端
：
总结该题目关键分析第阶段运动位移否分析第二阶段
图2—4
例题4：图2—4示传送带面成夹角θ37°10ms速度时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数μ09已知传送带A→B长度L50m物体AB需时间少？
审题传送带时针转动物体接触处速度方斜物体初速度零物体相传送带滑动（相面斜运动）受斜面滑动摩擦力作样物体斜面方受合力重力滑分力滑动摩擦力物体做匀加速运动物体加速传送带相速度时摩擦力情况发生变化时μ≥tanθ物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
＜50m
物体受摩擦力变传送带加速度零（mgsinθ＜μmgcosθ）
设物体完成剩余位移时间
50m－4167m
解：
：
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方物体加速传送带相速度时否已达传送带顶端进行判断
题种错解：
：913s
该时间正确结果1666s物体加速10ms时运动匀速运动错误结果物体直加速运动相位移时间应该短
（2）突破难点2
第2难点物体相面相传送带分做什样运动判断错误该难点应属思维难度知识点突破方法灵活运力改变物体运动状态原理物体运动性质做出正确分析判断物体传送带加速度速度关系画草图分析找准物体传送带位移两者间关系
学生初次遇皮带传送类型题目皮带运动物体滑动点理清头绪
解决类题目方法：选取研究象选研究象进行隔离处理化难简办法轻轻放运动传送带物体相传送带滑动受传送带运动方滑动摩擦力作决定物体传送带滑动摩擦力作做匀加速运动直物体达皮带相速度受摩擦力传送带起做匀速直线运动传送带直做匀速直线运动想两者结合起需画运动程位移关系图学生轻松握
图2—5甲示AB分传送带物体点刚放物体时两点重合设皮带速度V0物体做初速零匀加速直线运动末速V0均速度V02物体位移x物图2—5
传送带位移x传送带V0tAB两点分运动图2—5乙示A＇B＇位置物体相传送带位移显易见x物图乙中A＇B＇间距离传送带物体运动距离物体传送带留划痕长度
例题5：民航火车站行李进行安全检查水传送带旅客行李放传送带时传送带行李滑动摩擦力行李开始做匀加速运动保持相静止行李传送带起前进 设传送带匀速前进速度025ms质量5kg木箱静止放传送带滑动摩擦力作木箱6ms2加速度前进木箱放传送带传送带留段长摩擦痕迹？
审题传送带留摩擦痕迹行李传送带滑动程中留行李做初速零匀加速直线运动传送带直匀速运动行李刚开始时传送带运动行李速度增加传送带相时相滑动求摩擦痕迹长度行李加速025ms程中传送带行李运动距离
解析
解法：行李加速025ms时间：
t＝＝＝0042s
行李位移：
x行李＝＝00053m
传送带位移：
x传送带＝V0t＝025×0042m＝00105m
摩擦痕迹长度：
（求行李位移时行李均速度时间行李做初速零匀加速直线运动）
解法二：匀速前进传送带作参考系．设传送带水右运动木箱刚放传送带
时相传送带速度v025ms方水左木箱受水右摩
擦力F作做减速运动速度减零时传送带保持相静止
木箱做减速运动加速度
a＝6ms2
木箱做减速运动速度零通路程
留5mm长摩擦痕迹
总结分析清楚行李传送带运动情况相运动通速度位移关系解决该类问题关键
例题6：水浅色长传送带放置煤块（视质点）煤块传送带间动摩擦数初始时传送带煤块静止现传送带恒定加速度a0开始运动速度达v0便速度做匀速运动段时间煤块传送带留段黑色痕迹煤块相传送带滑动求黑色痕迹长度
审题题难度较传送带开始阶段做匀加速运动改匀速物体运动情况受传送带运动情况制约题意知μg＜a0相传送带滑动否物体传送带直相静止该题重点应物体相运动情景分析相位移求解需较高分析综合力
解析
方法：
根传送带黑色痕迹知煤块传送带间发生相滑动煤块加速度a传送带加速度a0根牛顿运动定律
设历时间t传送带静止开始加速速度等v0煤块静止加速v
a
煤块传送带运动速度相相传送带滑动产生新痕迹
设煤块速度0增加v0整程中传送带煤块移动距离分s0s
传送带留黑色痕迹长度
式
结方法思路整体分析两物体运动情况分两物体全程求位移
方法二：
第阶段：传送带静止开始加速速度v0设历时间t煤块加速v
v ①
v ②
传送带煤块位移分s1s2
③
④
第二阶段：煤块继续加速v0设历时间
v ⑤
传送带煤块位移分s3s4
⑥
⑦
传送带留黑色痕迹长度
式
结方法思路分两段分析两物体运动情况分两物体两阶段求位移找相位移关系
方法三：
传送带加速v0 ①
传送带相煤块速度 ②
传送带加速程中传送带相煤块位移相初速度零相加速度
传送带匀速程中传送带相煤块位移相初速度t相加速度
整程中传送带相煤块位移痕迹长度
③
式
O
t2
t11
t
v0
v
图2—6
结方法思路相速度相加速度求解关键先选定程然程进行分析找准相初末速度相加速度
方法四：图象法求解
画出传送带煤块V—t图象图2—6示
中
黑色痕迹长度阴影部分三角形面积：
结方法思路运速度—时间图象中图线应时间轴包围图形面积表示该段时间位移知识点进行求解方法基方法易想理解透做融会贯通解决相应问题时种方法
总结题题目中明确写道：段时间煤块传送带留段黑色痕迹煤块相传送带滑动说明第阶段传送带加速度煤块加速度传送带速度达时煤块速度程中传送带位移煤块位移接煤块继续加速传送带做匀速运动两阶段物体位移差痕迹长度
学生程理解深分析透漏掉第二阶段第阶段位移差作痕迹长度煤块两阶段总位移作痕迹长度第阶段相位移第二阶段煤块位移作痕迹长度学生分三种情况讨甚认煤块终减速零说明学生物体相运动时程分析力欠缺
处理物体传送带运动学问题时考虑物体受力情况运动情况考虑间联系区样整体握题意选择规律时心应手
图2—7
例7：圆盘静止桌布位方桌水桌面中央桌布边桌AB边重合图2—7已知盘桌布间动摩擦数μl盘桌面间动摩擦数μ2现突然恒定加速度a桌布抽离桌面加速度方水垂直AB边圆盘未桌面掉加速度a满足条件什(g表示重力加速度)
审题道特复杂综合题仅物理程干扰素乍传送带题目处理方法例题6完全相题中复杂物理程拆散分解3程化繁简化难易轻易破解题
程1：圆盘静止开始桌布做匀加速运动刚离开桌布程
程2：桌布突然恒定加速度a开始抽动圆盘刚离开桌布段时间做匀加速运动程
程3：圆盘离开桌布桌面做匀减速直线运动程
图2—8
设桌面长L开始时桌布圆盘桌面位置图2—8甲示
圆盘位桌面中央桌布左边位桌面左边处桌布圆盘抽出桌布圆盘间必相滑动圆盘摩擦力作加速度加速度a1应桌布加速度a两者方相桌布圆盘刚分离时圆盘桌布位置图2—8乙示
圆盘右加速运动距离x1桌布右加速运动距离L+x1圆盘离开桌布桌面作加速度a2减速运动直停盘未桌面掉盘作减速运动直停运动距离x2超L－x1通分析画出图2—8丙
题然数学熟悉难想象理解现象第次做学中原善分析物理程时正确作出情境示意图助情境图找出时间空间量量间关系
解析
1牛顿第二定律：
μlmgmal ①
运动学知识：
v122al x1 ②
2桌布突然恒定加速度a开始抽动圆盘刚离开桌布段时间做匀加速运动程
设桌布盘抽出历时间t段时间桌布移动距离x1
运动学知识：
x at2 ③
x1a1t2 ④
xL+x1 ⑤
3圆盘离开桌布桌面做匀减速直线运动程
设圆盘离开桌布桌面作匀减速运动a2表示加速度运动x2便停牛顿第二定律：
μ2mg＝ma2 ⑥
运动学知识：
v122a2 x2 ⑦
盘没桌面掉条件：
x2≤L—x1 ⑧
式解：
≥ ⑨
总结解题方法运基牛顿第二定律运动学知识解决复杂物理程实题目复杂基基础知识求解然动定理动量定理功关系vt图象等角度求解
（3）突破难点3
第3难点应属思维难度知识点匀速运动传送带传送初速零物体传送带应提供两方面量物体动增加二物体传送带间摩擦生成热（）少学容易漏掉转化该知识点具隐蔽性漏掉计算程中容易显示出尤综合性题目中更容易疏忽突破方法引导学生分析滑动摩擦力做功转化物理程滑动摩擦力做功程必转化知识点学生头脑中形成深刻印象
物体定初速度滑粗糙面会慢慢停物体动通物体克服滑动摩擦力做功转化成然物理程考查知识点学生绝会犯错误
质量M长直板停光滑水面质量m物体初速度v0滑长板已知板间动摩擦数μ物体受滑动摩擦阻力作做匀减速运动长板受滑动摩擦动力作做匀加速运动终二者达速度运动位移关系图
2—9示
图2—9
该程中物体受滑动摩擦阻力长板受滑动摩擦动力作力反作力
W物＝—μmg·x物
W板＝μmg·x板
显然x物＞x板滑动摩擦力物体做负功长板做正功少物体动减少量定长板动增加量二者差ΔEμmg（x物—x板）μmg·Δx物体克服滑动摩擦力做功程中转化部分说物体克服滑动摩擦力做功程中转化成等滑动摩擦力相滑动路程积记住结旦遇滑动摩擦力存量转化程立想
基传送带问题：
图2—10
物体轻轻放传送带物体初速度0传送带恒定速度运动两者间相滑动出现滑动摩擦力作物体摩擦力物体加速直速度增等传送带速度作传送带摩擦力传送带减速趋势电动机作保持传送带速度变作物体作传送带摩擦力相等物体传送带运动位移两者间滑动果物体速度增等传送带速度历时间t段时间物体运动位移传送带运动位移段时间传送带克服摩擦力做功摩擦力物体做功(功转变物体动)两者差摩擦发热谓传送带克服摩擦力做功根底电动机维持传送带速度变程中提供
图2—11
例8：图2—11示水传送带速度匀速运动质量木块静止轻放传送带木块传送带间动摩擦数μ木块传送带相静止时转化量少？
审题该题首先清楚木块传送带相静止时转化量应该求想物体克服滑动摩擦力做功程中转化成等滑动摩擦力相滑动路程积结然根物体传送带运动情况求二者相滑动距离
图2—12
解析
木块开始加速传送带达速度程中
公式
：
木块静止木块传送带达相静止程中木块加速运动时间
传送带运动位移
木块相传送带滑动位移
摩擦产生热：
总结单独做该题目时应该样解题步骤求相位移时物体参考系传送带相物体运动求综合性题目中该程时直接结该结：静止放匀速运动传送带物体达传送带速程中转化量值物体增加动值相等物体该程中位移传送带相物体位移相等
图2—13
例9：图2—13示倾角37º传送带4ms速度图示方匀速运动已知传送带两端间距离L7m现质量m04kg木块放传送带顶端静止开始传送带滑已知木块传送带间动摩擦数μ025取g10ms2求木块滑底程中摩擦力木块做功生热少？
审题该题目分成两段考虑第段：木块速度vv0阶段木块相传送带前运动受摩擦力方合外力斜面前
解析刚开始时合力
F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º
牛顿第二定律加速度
a1＝＝8ms2
该程时间
t1＝＝05s
位移
s1＝＝1m
二者速度相合力
F合2＝mgsin37º－μmgcos37º
加速度
a2＝＝4ms2
位移
s2＝ Ls1＝ 6m
时间
s2＝ v0t2＋
： t2＝1s
（解t2＝－3s舍）
摩擦力做功
W＝μmgcos37º·(s1s2) ＝－40J
全程中生热
Q＝f·s相
＝μmgcos37º·(v0t1s1)+（s2v0t2）
＝08N×3m＝24J
图2—14
总结该题目关键分析清楚物理程分成两段处理正确分析物体受力情况求出物体传送带位移物体传送带间相位移
例10：传送带装置示意图2—14中传送带AB区域时水BC区域时变圆弧形(圆弧光滑模板形成未画出)CD区域时倾斜ABCDBC相切现量质量均m货箱A处放传送带放置时初速零传送带运送D处DA高度差h稳定工作时传送带速度变CD段箱等距排列相邻两箱距离L箱子A处投放达B前已相传送带静止滑动(忽略BC段时微滑动)已知段相长时间T运送货箱数目N装置电动机带动传送带轮子间相滑动计轮轴处摩擦求电动机均输出功率
审题货箱放传送带AB段时货箱初速度0传送带恒定速度运动两者间相滑动出现滑动摩擦力作货箱摩擦力货箱加速直速度增等传送带速度作传送带摩擦力传送带减速趋势电动机作保持传送带速度变作货箱作传送带摩擦力相等货箱传送带运动路程两者间滑动果货箱速度增等传送带速度历时间t段时间货箱运动路程传送带运动路程分解答中①式③式两者解答中④式出段时间传送带克服摩擦力做功摩擦力货箱做功(功转变货箱动)两者差摩擦发热
谓传送带克服摩擦力做功根底电动机维持传送带速度变程中提供传送带水段货箱静止传送带起样速度运动程中电动机做功功部分转变货箱动部分摩擦发热货箱速度传送带速度相等货箱传送带水段电动机需做功货箱C点送D点电动机做功增加货箱重力势mgh便输送N货箱程中电动机输出总功
分析假定已知传送带速度条件进行实际传送带速度未知设法找出题中出时间T运送货箱N说D处计数第1货箱达D处时作时刻t0第N货箱达D处时恰tT果N货箱L距离间隔排CD(果排话)第N货箱D处距离(N—1)L该货箱达D处传送带该货箱接触点时间T运动D点便求出电动机均功率便求NNN－1实际视作相等
解析面参考系()设传送带运动速度水段运输程中货箱先滑动摩擦力作做匀加速运动直速度传送带速度相等设段路程s时间t加速度a货箱
①
②
段时间传送带运动路程
③
④
Ff表示货箱传送带间滑动摩擦力传送带货箱做功
⑤
传送带克服货箱摩擦力做功
⑥
两者差克服摩擦力做功发出热量
⑦
见货箱加速程中货箱获动发热量相等
T时间电动机输出功
⑧
功增加N货箱动势货箱加速时程中克服摩擦力发 热
⑨
N货箱间距离(N－1)L应等传送带T时间运动距离
⑩
TN
联立⑦⑧⑨⑩
总结题初起较复杂关装置描述较冗长．实际问题较实际问题冗长描述常通描述研究抓住关键问题理想化简单化身种分析问题处理问题力通分析发现题中传送带水段作货箱加速直货箱传送带相速度货箱加速作力货箱传送带间滑动摩擦力解点够考生必须知道货箱加速程中货箱传送带间相滑动传送带作货箱摩擦力货箱作传送带摩擦力作力反作力相等方相反拖动货箱程中货箱传送带移动路程作货箱摩擦力做功传送带克服摩擦力做功果明白道理会分找货箱传送带运动路程然头脑中存匀变速直线运动公式定会取出加程中货箱获动摩擦变热量终电动机做功
传送带倾斜段作货箱提升h高度程中传送带静摩擦力作货箱时货箱受重力作两力货箱做功货箱动没变化摩擦力货箱做功正等货箱克服重力做功者增货箱重力场中势时程中传送带克服静摩擦力做功功摩擦力货箱做功相等两者间相滑动货箱增加重力势电动机
学见题知手找解题思路解题方法原涉物理程程中遇基概念清楚造成求解物理题赖套解题方法题解题方法产生物理程分析基概念正确理解应
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难点形成原：
1物体传送带间否存摩擦力滑动摩擦力静摩擦力摩擦力方等等关摩擦力产生条件方判断等基础知识模糊清
2物体相面相传送带分做什样运动判断错误
3物体传送带运动程中量转化情况考虑全面出现量转化守恒错误程
二难点突破策略：
（1）突破难点1
三难点中第1难点应属易错点突破方法先学生正确理解摩擦力产生条件方判断方法决定素等等通类型题目分析练学生做准确灵活分析摩擦力方
摩擦力产生条件：第物体间相互接触挤压 第二接触面光滑 第三物体间相运动趋势相运动
前两产生条件学生说没困难第三条件较容易出问题物体轻轻放匀速运动传送带物体定传送带间产生相滑动物体传送带定时受方相反滑动摩擦力关物体受滑动摩擦力方判断两种方法：根滑动摩擦力定阻碍物体间相运动相运动趋势先判断物体相传送带运动方假设法摩擦物体停原处显然物体相传送带运动趋势物体受传送带前进方摩擦力牛顿第三定律传送带受阻碍运动滑动摩擦力二根摩擦力产生作效果分析方物体静止开始前运动定受前动力作水方力传送带提供物体定受传送带前进方摩擦力传送带必须电动机带动持续稳定工作电动机传送带提供动力作物体传送带阻力作传送带运动方相反
物体静置传送带传送带起静止开始加速物体传送带间动摩擦数较加速度相较物体传送带保持相静止间存着静摩擦力物体加速静摩擦力作结果物体定受传送带前进方摩擦力物体传送带间动摩擦数较加速度相较物体传送带保持相静止物体传送带运动相面然前加速运动间存着滑动摩擦力样物体加速该摩擦力结果物体定受传送带前进方摩擦力
物体传送带保持相静止起匀速运动间摩擦力否物体匀速运动
物体传送带速度传送带运动方滑传送带物体受传送带提供减速摩擦力作直减速传送带相速度相传送带静止止该摩擦力方定物体运动方相反
物体传送带保持相静止起匀速运动段时间开始减速物体速度越越受传送带提供减速摩擦力作方物体运动方相反传送带受传送带运动方相摩擦力作
图2—1
传送带倾斜方情况更复杂运动方物体受重力斜面滑分力作该力物体运动初速度决定相运动相运动趋势方
例1：图2—1示传送带面成夹角θ37°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m0
5㎏物体传送带间动摩擦数μ05已知传送带A→B长度L16m物体AB需时间少？
审题传送带逆时针转动物体接触处速度方斜物体初速度零物体相传送带滑动（相面斜运动）受斜面滑动摩擦力作样物体斜面方受合力重力滑分力滑动摩擦力物体做匀加速运动物体加速传送带相速度时摩擦力情况发生变化速瞬间成二者间相静止滑动摩擦力物体时受重力滑分力作相传送带运动趋势重力滑分力物体传送带间静摩擦力时μ＜tanθ物体加速受摩擦力斜面滑动摩擦力重力滑分力等物体传送带间静摩擦力时μ≥tanθ物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力出现情况传送带较短物体没加速传送带速已滑底端样物体全程受斜面滑动摩擦力作
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
＜16m
物体受摩擦力变传送带加速度（mgsinθ＞μmgcosθ）
设物体完成剩余位移时间
11m
解：
：
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方μ＞075
图2—2
第二阶段物体传送带相静止起匀速运动L＜5m物体直加速运动解答类题目程中出现两种结果特殊程进行判断
例2：图2—2示传送带面成夹角θ30°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数
μ06已知传送带A→B长度L16m物体AB需时间少？
审题该题目物理程前半段例题1样物体传送带相速度时情况计算物体传送带间静摩擦力重力滑分力物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
＜16m
物体受摩擦力变传送带加速度零（mgsinθ＜μmgcosθ）
设物体完成剩余位移时间
16m－591m
解：
：
图2—3
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方μ＞tanθ第二阶段物体传送带相静止起匀速运动
例3：图2—3示传送带面成夹角θ37°10ms速度逆时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数μ05已知传送带A→B长度L5m物体AB需时间少？
审题该题目物理程前半段例题1样
传送带较短物体直加速运动
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
时物休刚滑传送带低端
：
总结该题目关键分析第阶段运动位移否分析第二阶段
图2—4
例题4：图2—4示传送带面成夹角θ37°10ms速度时针转动传送带端轻轻放质量m05㎏物体传送带间动摩擦数μ09已知传送带A→B长度L50m物体AB需时间少？
审题传送带时针转动物体接触处速度方斜物体初速度零物体相传送带滑动（相面斜运动）受斜面滑动摩擦力作样物体斜面方受合力重力滑分力滑动摩擦力物体做匀加速运动物体加速传送带相速度时摩擦力情况发生变化时μ≥tanθ物体传送带相静止起匀速运动受静摩擦力斜面等重力滑分力
解析物体放传送带开始段时间运动加速度
样加速度维持物体速度达10ms止应时间位移分：
＜50m
物体受摩擦力变传送带加速度零（mgsinθ＜μmgcosθ）
设物体完成剩余位移时间
50m－4167m
解：
：
总结该题目关键分析阶段物体受摩擦力方物体加速传送带相速度时否已达传送带顶端进行判断
题种错解：
：913s
该时间正确结果1666s物体加速10ms时运动匀速运动错误结果物体直加速运动相位移时间应该短
（2）突破难点2
第2难点物体相面相传送带分做什样运动判断错误该难点应属思维难度知识点突破方法灵活运力改变物体运动状态原理物体运动性质做出正确分析判断物体传送带加速度速度关系画草图分析找准物体传送带位移两者间关系
学生初次遇皮带传送类型题目皮带运动物体滑动点理清头绪
解决类题目方法：选取研究象选研究象进行隔离处理化难简办法轻轻放运动传送带物体相传送带滑动受传送带运动方滑动摩擦力作决定物体传送带滑动摩擦力作做匀加速运动直物体达皮带相速度受摩擦力传送带起做匀速直线运动传送带直做匀速直线运动想两者结合起需画运动程位移关系图学生轻松握
图2—5甲示AB分传送带物体点刚放物体时两点重合设皮带速度V0物体做初速零匀加速直线运动末速V0均速度V02物体位移x物图2—5
传送带位移x传送带V0tAB两点分运动图2—5乙示A＇B＇位置物体相传送带位移显易见x物图乙中A＇B＇间距离传送带物体运动距离物体传送带留划痕长度
例题5：民航火车站行李进行安全检查水传送带旅客行李放传送带时传送带行李滑动摩擦力行李开始做匀加速运动保持相静止行李传送带起前进 设传送带匀速前进速度025ms质量5kg木箱静止放传送带滑动摩擦力作木箱6ms2加速度前进木箱放传送带传送带留段长摩擦痕迹？
审题传送带留摩擦痕迹行李传送带滑动程中留行李做初速零匀加速直线运动传送带直匀速运动行李刚开始时传送带运动行李速度增加传送带相时相滑动求摩擦痕迹长度行李加速025ms程中传送带行李运动距离
解析
解法：行李加速025ms时间：
t＝＝＝0042s
行李位移：
x行李＝＝00053m
传送带位移：
x传送带＝V0t＝025×0042m＝00105m
摩擦痕迹长度：
（求行李位移时行李均速度时间行李做初速零匀加速直线运动）
解法二：匀速前进传送带作参考系．设传送带水右运动木箱刚放传送带
时相传送带速度v025ms方水左木箱受水右摩
擦力F作做减速运动速度减零时传送带保持相静止
木箱做减速运动加速度
a＝6ms2
木箱做减速运动速度零通路程
留5mm长摩擦痕迹
总结分析清楚行李传送带运动情况相运动通速度位移关系解决该类问题关键
例题6：水浅色长传送带放置煤块（视质点）煤块传送带间动摩擦数初始时传送带煤块静止现传送带恒定加速度a0开始运动速度达v0便速度做匀速运动段时间煤块传送带留段黑色痕迹煤块相传送带滑动求黑色痕迹长度
审题题难度较传送带开始阶段做匀加速运动改匀速物体运动情况受传送带运动情况制约题意知μg＜a0相传送带滑动否物体传送带直相静止该题重点应物体相运动情景分析相位移求解需较高分析综合力
解析
方法：
根传送带黑色痕迹知煤块传送带间发生相滑动煤块加速度a传送带加速度a0根牛顿运动定律
设历时间t传送带静止开始加速速度等v0煤块静止加速v
a
煤块传送带运动速度相相传送带滑动产生新痕迹
设煤块速度0增加v0整程中传送带煤块移动距离分s0s
传送带留黑色痕迹长度
式
结方法思路整体分析两物体运动情况分两物体全程求位移
方法二：
第阶段：传送带静止开始加速速度v0设历时间t煤块加速v
v ①
v ②
传送带煤块位移分s1s2
③
④
第二阶段：煤块继续加速v0设历时间
v ⑤
传送带煤块位移分s3s4
⑥
⑦
传送带留黑色痕迹长度
式
结方法思路分两段分析两物体运动情况分两物体两阶段求位移找相位移关系
方法三：
传送带加速v0 ①
传送带相煤块速度 ②
传送带加速程中传送带相煤块位移相初速度零相加速度
传送带匀速程中传送带相煤块位移相初速度t相加速度
整程中传送带相煤块位移痕迹长度
③
式
O
t2
t11
t
v0
v
图2—6
结方法思路相速度相加速度求解关键先选定程然程进行分析找准相初末速度相加速度
方法四：图象法求解
画出传送带煤块V—t图象图2—6示
中
黑色痕迹长度阴影部分三角形面积：
结方法思路运速度—时间图象中图线应时间轴包围图形面积表示该段时间位移知识点进行求解方法基方法易想理解透做融会贯通解决相应问题时种方法
总结题题目中明确写道：段时间煤块传送带留段黑色痕迹煤块相传送带滑动说明第阶段传送带加速度煤块加速度传送带速度达时煤块速度程中传送带位移煤块位移接煤块继续加速传送带做匀速运动两阶段物体位移差痕迹长度
学生程理解深分析透漏掉第二阶段第阶段位移差作痕迹长度煤块两阶段总位移作痕迹长度第阶段相位移第二阶段煤块位移作痕迹长度学生分三种情况讨甚认煤块终减速零说明学生物体相运动时程分析力欠缺
处理物体传送带运动学问题时考虑物体受力情况运动情况考虑间联系区样整体握题意选择规律时心应手
图2—7
例7：圆盘静止桌布位方桌水桌面中央桌布边桌AB边重合图2—7已知盘桌布间动摩擦数μl盘桌面间动摩擦数μ2现突然恒定加速度a桌布抽离桌面加速度方水垂直AB边圆盘未桌面掉加速度a满足条件什(g表示重力加速度)
审题道特复杂综合题仅物理程干扰素乍传送带题目处理方法例题6完全相题中复杂物理程拆散分解3程化繁简化难易轻易破解题
程1：圆盘静止开始桌布做匀加速运动刚离开桌布程
程2：桌布突然恒定加速度a开始抽动圆盘刚离开桌布段时间做匀加速运动程
程3：圆盘离开桌布桌面做匀减速直线运动程
图2—8
设桌面长L开始时桌布圆盘桌面位置图2—8甲示
圆盘位桌面中央桌布左边位桌面左边处桌布圆盘抽出桌布圆盘间必相滑动圆盘摩擦力作加速度加速度a1应桌布加速度a两者方相桌布圆盘刚分离时圆盘桌布位置图2—8乙示
圆盘右加速运动距离x1桌布右加速运动距离L+x1圆盘离开桌布桌面作加速度a2减速运动直停盘未桌面掉盘作减速运动直停运动距离x2超L－x1通分析画出图2—8丙
题然数学熟悉难想象理解现象第次做学中原善分析物理程时正确作出情境示意图助情境图找出时间空间量量间关系
解析
1牛顿第二定律：
μlmgmal ①
运动学知识：
v122al x1 ②
2桌布突然恒定加速度a开始抽动圆盘刚离开桌布段时间做匀加速运动程
设桌布盘抽出历时间t段时间桌布移动距离x1
运动学知识：
x at2 ③
x1a1t2 ④
xL+x1 ⑤
3圆盘离开桌布桌面做匀减速直线运动程
设圆盘离开桌布桌面作匀减速运动a2表示加速度运动x2便停牛顿第二定律：
μ2mg＝ma2 ⑥
运动学知识：
v122a2 x2 ⑦
盘没桌面掉条件：
x2≤L—x1 ⑧
式解：
≥ ⑨
总结解题方法运基牛顿第二定律运动学知识解决复杂物理程实题目复杂基基础知识求解然动定理动量定理功关系vt图象等角度求解
（3）突破难点3
第3难点应属思维难度知识点匀速运动传送带传送初速零物体传送带应提供两方面量物体动增加二物体传送带间摩擦生成热（）少学容易漏掉转化该知识点具隐蔽性漏掉计算程中容易显示出尤综合性题目中更容易疏忽突破方法引导学生分析滑动摩擦力做功转化物理程滑动摩擦力做功程必转化知识点学生头脑中形成深刻印象
物体定初速度滑粗糙面会慢慢停物体动通物体克服滑动摩擦力做功转化成然物理程考查知识点学生绝会犯错误
质量M长直板停光滑水面质量m物体初速度v0滑长板已知板间动摩擦数μ物体受滑动摩擦阻力作做匀减速运动长板受滑动摩擦动力作做匀加速运动终二者达速度运动位移关系图
2—9示
图2—9
该程中物体受滑动摩擦阻力长板受滑动摩擦动力作力反作力
W物＝—μmg·x物
W板＝μmg·x板
显然x物＞x板滑动摩擦力物体做负功长板做正功少物体动减少量定长板动增加量二者差ΔEμmg（x物—x板）μmg·Δx物体克服滑动摩擦力做功程中转化部分说物体克服滑动摩擦力做功程中转化成等滑动摩擦力相滑动路程积记住结旦遇滑动摩擦力存量转化程立想
基传送带问题：
图2—10
物体轻轻放传送带物体初速度0传送带恒定速度运动两者间相滑动出现滑动摩擦力作物体摩擦力物体加速直速度增等传送带速度作传送带摩擦力传送带减速趋势电动机作保持传送带速度变作物体作传送带摩擦力相等物体传送带运动位移两者间滑动果物体速度增等传送带速度历时间t段时间物体运动位移传送带运动位移段时间传送带克服摩擦力做功摩擦力物体做功(功转变物体动)两者差摩擦发热谓传送带克服摩擦力做功根底电动机维持传送带速度变程中提供
图2—11
例8：图2—11示水传送带速度匀速运动质量木块静止轻放传送带木块传送带间动摩擦数μ木块传送带相静止时转化量少？
审题该题首先清楚木块传送带相静止时转化量应该求想物体克服滑动摩擦力做功程中转化成等滑动摩擦力相滑动路程积结然根物体传送带运动情况求二者相滑动距离
图2—12
解析
木块开始加速传送带达速度程中
公式
：
木块静止木块传送带达相静止程中木块加速运动时间
传送带运动位移
木块相传送带滑动位移
摩擦产生热：
总结单独做该题目时应该样解题步骤求相位移时物体参考系传送带相物体运动求综合性题目中该程时直接结该结：静止放匀速运动传送带物体达传送带速程中转化量值物体增加动值相等物体该程中位移传送带相物体位移相等
图2—13
例9：图2—13示倾角37º传送带4ms速度图示方匀速运动已知传送带两端间距离L7m现质量m04kg木块放传送带顶端静止开始传送带滑已知木块传送带间动摩擦数μ025取g10ms2求木块滑底程中摩擦力木块做功生热少？
审题该题目分成两段考虑第段：木块速度v
解析刚开始时合力
F合1＝mgsin37º＋μmgcos37º
牛顿第二定律加速度
a1＝＝8ms2
该程时间
t1＝＝05s
位移
s1＝＝1m
二者速度相合力
F合2＝mgsin37º－μmgcos37º
加速度
a2＝＝4ms2
位移
s2＝ Ls1＝ 6m
时间
s2＝ v0t2＋
： t2＝1s
（解t2＝－3s舍）
摩擦力做功
W＝μmgcos37º·(s1s2) ＝－40J
全程中生热
Q＝f·s相
＝μmgcos37º·(v0t1s1)+（s2v0t2）
＝08N×3m＝24J
图2—14
总结该题目关键分析清楚物理程分成两段处理正确分析物体受力情况求出物体传送带位移物体传送带间相位移
例10：传送带装置示意图2—14中传送带AB区域时水BC区域时变圆弧形(圆弧光滑模板形成未画出)CD区域时倾斜ABCDBC相切现量质量均m货箱A处放传送带放置时初速零传送带运送D处DA高度差h稳定工作时传送带速度变CD段箱等距排列相邻两箱距离L箱子A处投放达B前已相传送带静止滑动(忽略BC段时微滑动)已知段相长时间T运送货箱数目N装置电动机带动传送带轮子间相滑动计轮轴处摩擦求电动机均输出功率
审题货箱放传送带AB段时货箱初速度0传送带恒定速度运动两者间相滑动出现滑动摩擦力作货箱摩擦力货箱加速直速度增等传送带速度作传送带摩擦力传送带减速趋势电动机作保持传送带速度变作货箱作传送带摩擦力相等货箱传送带运动路程两者间滑动果货箱速度增等传送带速度历时间t段时间货箱运动路程传送带运动路程分解答中①式③式两者解答中④式出段时间传送带克服摩擦力做功摩擦力货箱做功(功转变货箱动)两者差摩擦发热
谓传送带克服摩擦力做功根底电动机维持传送带速度变程中提供传送带水段货箱静止传送带起样速度运动程中电动机做功功部分转变货箱动部分摩擦发热货箱速度传送带速度相等货箱传送带水段电动机需做功货箱C点送D点电动机做功增加货箱重力势mgh便输送N货箱程中电动机输出总功
分析假定已知传送带速度条件进行实际传送带速度未知设法找出题中出时间T运送货箱N说D处计数第1货箱达D处时作时刻t0第N货箱达D处时恰tT果N货箱L距离间隔排CD(果排话)第N货箱D处距离(N—1)L该货箱达D处传送带该货箱接触点时间T运动D点便求出电动机均功率便求NNN－1实际视作相等
解析面参考系()设传送带运动速度水段运输程中货箱先滑动摩擦力作做匀加速运动直速度传送带速度相等设段路程s时间t加速度a货箱
①
②
段时间传送带运动路程
③
④
Ff表示货箱传送带间滑动摩擦力传送带货箱做功
⑤
传送带克服货箱摩擦力做功
⑥
两者差克服摩擦力做功发出热量
⑦
见货箱加速程中货箱获动发热量相等
T时间电动机输出功
⑧
功增加N货箱动势货箱加速时程中克服摩擦力发 热
⑨
N货箱间距离(N－1)L应等传送带T时间运动距离
⑩
TN
联立⑦⑧⑨⑩
总结题初起较复杂关装置描述较冗长．实际问题较实际问题冗长描述常通描述研究抓住关键问题理想化简单化身种分析问题处理问题力通分析发现题中传送带水段作货箱加速直货箱传送带相速度货箱加速作力货箱传送带间滑动摩擦力解点够考生必须知道货箱加速程中货箱传送带间相滑动传送带作货箱摩擦力货箱作传送带摩擦力作力反作力相等方相反拖动货箱程中货箱传送带移动路程作货箱摩擦力做功传送带克服摩擦力做功果明白道理会分找货箱传送带运动路程然头脑中存匀变速直线运动公式定会取出加程中货箱获动摩擦变热量终电动机做功
传送带倾斜段作货箱提升h高度程中传送带静摩擦力作货箱时货箱受重力作两力货箱做功货箱动没变化摩擦力货箱做功正等货箱克服重力做功者增货箱重力场中势时程中传送带克服静摩擦力做功功摩擦力货箱做功相等两者间相滑动货箱增加重力势电动机
学见题知手找解题思路解题方法原涉物理程程中遇基概念清楚造成求解物理题赖套解题方法题解题方法产生物理程分析基概念正确理解应
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