2014年高考数学走出题海黄金30题系列
1．已知集合 集合 ( )
A B． C D
2．已知集合A{y|ylg(x3)}B{a|a2a+3>0}x>4AB( )[源学科网ZXXK]
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．已知复数(i虚数单位)复数z复面应点位( )
(A)第象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4．已知( )
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
5．函数( )
A．极值极值 B．极值极值
C．极值极值 D．极值极值
6．减函数取值范围( )
A B C D
7．函数定义域零点数（ ）[源学科网ZXXK]
A．0 B．1 C．2 D．3[源学科网ZXXK]
8．函数周期图象右函数解析式（ ）
A． B．
C D．
9．中（ ）
A． B． C． D．
10．已知等差数列{an}3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)48数列{an}前13项（ ）
A24 B39 C104 D52[源ZxxkCom]
11．实数列命题正确（ ）
A． B．
C． D．
12．已知直线面直线面出列命题中正确 ( )
① ②
③ ④
A．②④ B ②③④ C ①③ D ①②③
13．体三视图图示该体体积（ ）
[源学科网]
A B C D[源学科网ZXXK]
14．已知圆点圆点点圆短弦直线直线方程（ ）
A．圆相交 B圆相切
C．圆相离 D圆相离
15．执行图示程序框图输入n10输出S ( )
A B C D
16．框图程序运行结果判断框中应填入关条件( )
(A) (B) (C) (D)
二填空题
17．已知值
18．点等式组表示面区域动点等式总成立取值范围________________
19．已知函数关方程三实根实数取值范围
三解答题
20．△中角边长分
．
（1）求值
（2）求取值范围．[源学科网ZXXK]
21．已知量设函数
(1)求函数f(x)正周期
(2)已知abc分三角形ABC角应三边长A锐角a1恰函数f(x)值求Ab三角形ABC面积
22．某校研究性学组汽车市场机抽取辆纯电动汽车调查续驶里程（单次充电行驶里程）调查汽车续驶里程全部介公里公里间统计结果分
成组：绘制成图示频率分布直方图．
（1）求直方图中值
（2）求续驶里程车辆数
（3）续驶里程车辆中机抽取2辆车求中恰辆车续驶里程 概率
23．空气质量指数PM25(单位：μgm3)表示立方米空气中入肺颗粒物含量值越高解代表空气污染越严重：
PM25日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级
级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类
优
良
轻度污染
中度污染[源学科网ZXXK]
重度污染
严重污染
某市2013年3月8日—4月7日(30天)空气质量指数PM25进行检测获数整理条形图：
(1)估计该城市月空气质量类良概率
(2)空气质量级三级四级数中取2求少天空气质量类中度污染概率
24．已知数列首项公均等数列设
（1）求证数列等差数列
（2）求数列前n项
25．图三棱柱中面．邻边作行
四边形连接．
（1）求证：面
（2）求证：面．
26．图示长方体中底面边长正方形交点线段中点．
（1）求证：面
（2）求三棱锥体积．
27．已知椭圆右焦点长轴左右端点分
（1）求椭圆方程
（2）焦点斜率（）直线交椭圆两点弦垂直分线轴相交点 试问椭圆否存点四边形菱形？存求值存请说明理
28．已知椭圆(a>b>0)点M(1)离心率．
(1)求椭圆标准方程
(2)已知点P(0)AB已知椭圆两动点满足试问直线AB否恒定点恒定点请出证明求出该定点坐标请说明理．
29．已知函数
（1）求极值
（2）恒成立求取值范围[源学科网ZXXK]
（3）已知求证：
30．已知函数
（1）求函数区间值
（2）设中判断方程区间 解数（中理数约等）
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1．已知集合 集合 ( )
A B． C D
2．已知集合A{y|ylg(x3)}B{a|a2a+3>0}x>4AB( )[源学科网ZXXK]
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．已知复数(i虚数单位)复数z复面应点位( )
(A)第象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4．已知( )
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
5．函数( )
A．极值极值 B．极值极值
C．极值极值 D．极值极值
6．减函数取值范围( )
A B C D
7．函数定义域零点数（ ）[源学科网ZXXK]
A．0 B．1 C．2 D．3[源学科网ZXXK]
8．函数周期图象右函数解析式（ ）
A． B．
C D．
9．中（ ）
A． B． C． D．
10．已知等差数列{an}3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)48数列{an}前13项（ ）
A24 B39 C104 D52[源ZxxkCom]
11．实数列命题正确（ ）
A． B．
C． D．
12．已知直线面直线面出列命题中正确 ( )
① ②
③ ④
A．②④ B ②③④ C ①③ D ①②③
13．体三视图图示该体体积（ ）
[源学科网]
A B C D[源学科网ZXXK]
14．已知圆点圆点点圆短弦直线直线方程（ ）
A．圆相交 B圆相切
C．圆相离 D圆相离
15．执行图示程序框图输入n10输出S ( )
A B C D
16．框图程序运行结果判断框中应填入关条件( )
(A) (B) (C) (D)
二填空题
17．已知值
18．点等式组表示面区域动点等式总成立取值范围________________
19．已知函数关方程三实根实数取值范围
三解答题
20．△中角边长分
．
（1）求值
（2）求取值范围．[源学科网ZXXK]
21．已知量设函数
(1)求函数f(x)正周期
(2)已知abc分三角形ABC角应三边长A锐角a1恰函数f(x)值求Ab三角形ABC面积
22．某校研究性学组汽车市场机抽取辆纯电动汽车调查续驶里程（单次充电行驶里程）调查汽车续驶里程全部介公里公里间统计结果分
成组：绘制成图示频率分布直方图．
（1）求直方图中值
（2）求续驶里程车辆数
（3）续驶里程车辆中机抽取2辆车求中恰辆车续驶里程 概率
23．空气质量指数PM25(单位：μgm3)表示立方米空气中入肺颗粒物含量值越高解代表空气污染越严重：
PM25日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级
级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类
优
良
轻度污染
中度污染[源学科网ZXXK]
重度污染
严重污染
某市2013年3月8日—4月7日(30天)空气质量指数PM25进行检测获数整理条形图：
(1)估计该城市月空气质量类良概率
(2)空气质量级三级四级数中取2求少天空气质量类中度污染概率
24．已知数列首项公均等数列设
（1）求证数列等差数列
（2）求数列前n项
25．图三棱柱中面．邻边作行
四边形连接．
（1）求证：面
（2）求证：面．
26．图示长方体中底面边长正方形交点线段中点．
（1）求证：面
（2）求三棱锥体积．
27．已知椭圆右焦点长轴左右端点分
（1）求椭圆方程
（2）焦点斜率（）直线交椭圆两点弦垂直分线轴相交点 试问椭圆否存点四边形菱形？存求值存请说明理
28．已知椭圆(a>b>0)点M(1)离心率．
(1)求椭圆标准方程
(2)已知点P(0)AB已知椭圆两动点满足试问直线AB否恒定点恒定点请出证明求出该定点坐标请说明理．
29．已知函数
（1）求极值
（2）恒成立求取值范围[源学科网ZXXK]
（3）已知求证：
30．已知函数
（1）求函数区间值
（2）设中判断方程区间 解数（中理数约等）
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