2021年三轮刺解答题高频题型精准练（函数图性质专题）
题型：次函数图性质
1． 王骑车甲乙李骑车乙甲王速度李速
度两时出发条公路匀速前进．图中折线表示两间距离y（km）王行驶时间x（h）间函数关系．
请根图象进行探究：
（1）王李速度分少？
（2）求线段BC表示yx间函数解析式写出变量x取值范围．
2面直角坐标系xOy中已知次函数y＝kx＋4y＝－x＋b图象A(－20)分y轴交点B点C
(1)填空：k＝________b＝________
(2)设点D直线y＝－x＋by轴右侧△ABD面积15时求点D坐标．
3 图面直角坐标系xOy中点A（–60）直线l1直线l2：y2x
相交点B（m6）
（1）求直线l1表达式
（2）直线l1y轴交点M求△BOM面积
（3）动点P（m0）垂x轴直线l1l2交点分CD点C位点D方时写出n取值范围．
4 甲乙两车分AB两时出发甲车匀速前达立
速度原路匀速返回A乙车匀速前A设甲乙两车距离A
距离y(km)甲车行驶时间x(h)yx间函数图象图示
（1）甲车A前B速度__________kmh
（2）求甲车返回时yx间函数关系式写出变量x取值范围
（3）甲乙两车相距50km时直接写出甲车行驶时间
题型二：反例函数图性质
1图次函数yk1x+b图象反例函数y图象相交AB两
点中点A坐标（14）点B坐标（4n）．
（1）根图象直接写出满足k1x+bx取值范围
（2）求两函数表达式
（3）点P线段ABS△AOP∶S△BOP1∶2求点P坐标．
2图次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝图象交AB两点x轴交点C点A坐标(23)点B坐标(－6n)
(1)求次函数反例函数解析式
(2)连接AOOB求△AOB面积
(3)结合图象直接写出等式组≤kx＋b＜0解集．
3 面直角坐标系中次函数yx+b图象反例函数y（k≠0）
图象交AB点y轴交点C中点A半标（23）
（1）求次函数反例函数解析式
（2）图点Cy轴移4单位长度点F连接AFBF求△ABF面积．
4 图面直角坐标系中矩形OABC边BC交x轴点DAD⊥x轴
反例函数y（x>0）图象点A点D坐标（30）ABBD．
（1）求反例函数解析式
（2）点Py轴动点PA+PB值时求出点P坐标．
题型三：二次函数图性质
1图已知抛物线yax2+bx+c(a≠0)称轴直线x﹣1抛物线
A(10)C(03)两点x轴交点B．
（1）直线ymx+nBC两点求直线BC抛物线解析式
（2）抛物线称轴x﹣1找点M点M点A距离点C距离求出点M坐标
（3）设点P抛物线称轴x﹣1动点求△BPC直角三角形点P坐标．
2 图已知二次函数y＝－x2＋bx＋c图象点A(31)点B(04)
(1)求该二次函数解析式顶点坐标
(2)点C(mn)该二次函数图象．
①m＝－1时求n值
②m≤x≤3时n值5值1请根图象直接写出m取值范围．
2． 图面直角坐标系中二次函数yax2﹣2x+c图象x轴交AB
两点点A原点左侧点B坐标（30）y轴交点C（0﹣3）点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数表达式
（2）点P运动抛物线顶点时求四边形ABPC面积
（3）点Qx轴动点点P点C关称轴称点BCPQ顶点四边形行四边形时求点Q坐标．
4 图已知抛物线yax2+bx+5A（–50）B（–4–3）两点x轴
交点C顶点D连结CD．
（1）求该抛物线表达式
（2）点P该抛物线动点（点BC重合）设点P横坐标t．
①点P直线BC方运动时求△PBC面积值
②该抛物线否存点P∠PBC∠BCD？存求出点P坐标存请说明理．
题型四：函数性质综合题型
1 图AB两点反例函数（k>0x>0）图象AC⊥y轴点
CBD⊥x轴点D点A横坐标a点B横坐标ba（1）△AOC面积4求k值
（2）a1bkAOAB时试说明△AOB等边三角形
（3）OAOB证明：OCOD．
2 图面直角坐标系xOy中菱形ABCD角线ACBD交点P
（12）AB⊥x轴点E正例函数ymx图象反例函数y
图象相交AP两点．
（1）求mn值点A坐标
（2）求证：△CPD∽△AEO
（3）求sin∠CDB值．
3 图已知A（24）A顶点抛物线原点交x轴B．
（1）求抛物线解析式
（2）取OA点DOD直径作⊙C交x轴E作EF⊥ABF求证：EF⊙C切线
（3）设⊙C半径rEFm求mr函数关系式变量r取值范围
（4）⊙CAB相切时求⊙C半径r值．
4 图1已知面直角坐标系xOy中四边形OABC矩形点AC分
x轴y轴正半轴连结ACOA3tan∠OACDBC中
点．
（1）求OC长点D坐标
（2）图2M线段OC点OMOC点P线段OM动点PDB三点抛物线交x轴正半轴点E连结DE交AB点F．
①△DBFDE直线翻折点B恰落AC求时BF长点E坐标
②线段DF边DF直线右方作等边△DFG动点P点O运动点M时点G运动请直接写出点G运动路径长．
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题型：次函数图性质
1． 王骑车甲乙李骑车乙甲王速度李速
度两时出发条公路匀速前进．图中折线表示两间距离y（km）王行驶时间x（h）间函数关系．
请根图象进行探究：
（1）王李速度分少？
（2）求线段BC表示yx间函数解析式写出变量x取值范围．
2面直角坐标系xOy中已知次函数y＝kx＋4y＝－x＋b图象A(－20)分y轴交点B点C
(1)填空：k＝________b＝________
(2)设点D直线y＝－x＋by轴右侧△ABD面积15时求点D坐标．
3 图面直角坐标系xOy中点A（–60）直线l1直线l2：y2x
相交点B（m6）
（1）求直线l1表达式
（2）直线l1y轴交点M求△BOM面积
（3）动点P（m0）垂x轴直线l1l2交点分CD点C位点D方时写出n取值范围．
4 甲乙两车分AB两时出发甲车匀速前达立
速度原路匀速返回A乙车匀速前A设甲乙两车距离A
距离y(km)甲车行驶时间x(h)yx间函数图象图示
（1）甲车A前B速度__________kmh
（2）求甲车返回时yx间函数关系式写出变量x取值范围
（3）甲乙两车相距50km时直接写出甲车行驶时间
题型二：反例函数图性质
1图次函数yk1x+b图象反例函数y图象相交AB两
点中点A坐标（14）点B坐标（4n）．
（1）根图象直接写出满足k1x+bx取值范围
（2）求两函数表达式
（3）点P线段ABS△AOP∶S△BOP1∶2求点P坐标．
2图次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝图象交AB两点x轴交点C点A坐标(23)点B坐标(－6n)
(1)求次函数反例函数解析式
(2)连接AOOB求△AOB面积
(3)结合图象直接写出等式组≤kx＋b＜0解集．
3 面直角坐标系中次函数yx+b图象反例函数y（k≠0）
图象交AB点y轴交点C中点A半标（23）
（1）求次函数反例函数解析式
（2）图点Cy轴移4单位长度点F连接AFBF求△ABF面积．
4 图面直角坐标系中矩形OABC边BC交x轴点DAD⊥x轴
反例函数y（x>0）图象点A点D坐标（30）ABBD．
（1）求反例函数解析式
（2）点Py轴动点PA+PB值时求出点P坐标．
题型三：二次函数图性质
1图已知抛物线yax2+bx+c(a≠0)称轴直线x﹣1抛物线
A(10)C(03)两点x轴交点B．
（1）直线ymx+nBC两点求直线BC抛物线解析式
（2）抛物线称轴x﹣1找点M点M点A距离点C距离求出点M坐标
（3）设点P抛物线称轴x﹣1动点求△BPC直角三角形点P坐标．
2 图已知二次函数y＝－x2＋bx＋c图象点A(31)点B(04)
(1)求该二次函数解析式顶点坐标
(2)点C(mn)该二次函数图象．
①m＝－1时求n值
②m≤x≤3时n值5值1请根图象直接写出m取值范围．
2． 图面直角坐标系中二次函数yax2﹣2x+c图象x轴交AB
两点点A原点左侧点B坐标（30）y轴交点C（0﹣3）点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数表达式
（2）点P运动抛物线顶点时求四边形ABPC面积
（3）点Qx轴动点点P点C关称轴称点BCPQ顶点四边形行四边形时求点Q坐标．
4 图已知抛物线yax2+bx+5A（–50）B（–4–3）两点x轴
交点C顶点D连结CD．
（1）求该抛物线表达式
（2）点P该抛物线动点（点BC重合）设点P横坐标t．
①点P直线BC方运动时求△PBC面积值
②该抛物线否存点P∠PBC∠BCD？存求出点P坐标存请说明理．
题型四：函数性质综合题型
1 图AB两点反例函数（k>0x>0）图象AC⊥y轴点
CBD⊥x轴点D点A横坐标a点B横坐标ba
（2）a1bkAOAB时试说明△AOB等边三角形
（3）OAOB证明：OCOD．
2 图面直角坐标系xOy中菱形ABCD角线ACBD交点P
（12）AB⊥x轴点E正例函数ymx图象反例函数y
图象相交AP两点．
（1）求mn值点A坐标
（2）求证：△CPD∽△AEO
（3）求sin∠CDB值．
3 图已知A（24）A顶点抛物线原点交x轴B．
（1）求抛物线解析式
（2）取OA点DOD直径作⊙C交x轴E作EF⊥ABF求证：EF⊙C切线
（3）设⊙C半径rEFm求mr函数关系式变量r取值范围
（4）⊙CAB相切时求⊙C半径r值．
4 图1已知面直角坐标系xOy中四边形OABC矩形点AC分
x轴y轴正半轴连结ACOA3tan∠OACDBC中
点．
（1）求OC长点D坐标
（2）图2M线段OC点OMOC点P线段OM动点PDB三点抛物线交x轴正半轴点E连结DE交AB点F．
①△DBFDE直线翻折点B恰落AC求时BF长点E坐标
②线段DF边DF直线右方作等边△DFG动点P点O运动点M时点G运动请直接写出点G运动路径长．
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