2021年中考数学三轮综合复：二次函数 专题刺练二
1抛物线y﹣x2+bx+cx轴交A（﹣30）B（10）两点y轴交点C．
（1）求该抛物线解析式
（2）抛物线求点PS△PABS△ABC写出P点坐标
（3）抛物线称轴否存点Q△QBC周长？存求出点Q坐标存请说明理．
2已知抛物线称轴直线x2点A（03）点B（30）
（1）求抛物线解析式
（2）点C坐标（2－34）点D(0－54）作x轴行线l设抛物线意点P直线l 距离d求证：PCd
（3）点Ey轴(点E位点A方）点MN抛物线(点MN均点A点M点N左侧)直线EMEN抛物线均唯公点直线MN交y轴点F求证：点A线段EF中点．
3面直角坐标系xOy中直线l1：y＝﹣2x+6y轴交点Ax轴交点B二次函数图象AB两点x轴交点点CBC＝2
（1）求点C坐标
（2）该二次函数图象意两点P1（x1y1）P2（x2y2）x1＞x2＞2时总y1＞y2．
①求二次函数表达式
②设点A抛物线称点点D记抛物线CD间部分图象G（包含CD两点）．次函数y＝kx﹣2（k≠0）图象图象G公点结合函数图象求k取值范围．
4图二次函数图象轴交点x轴负半轴交B正半轴交点．（1）求该二次函数解析式（2）线段动点作交点连结面积时求点坐标（3）点轴方抛物线动点连接设面积．问：否存值相应点求出值求时点横坐标存请说明理．
5图抛物线yax2+bx+cA（﹣30）C（04）点B抛物线CB∥x轴AB分∠CAO．
（1）求抛物线解析式
（2）线段AB动点P点P作y轴行线交抛物线点Q求线段PQ值
（3）抛物线称轴否存点M△ABMAB直角边直角三角形？果存求出点M坐标果存说明理．
6图抛物线yx2+bx+c直线yx﹣1交AB两点．点A横坐标﹣3点By轴点Py轴左侧抛物线动点横坐标m点P作PC⊥x轴C交直线ABD．
（1）求抛物线解析式
（2）m值时S四边形OBDC2S△BPD
（3）否存点P△PAD直角三角形？存求出点P坐标存说明理．
7图已知抛物线yx2+bx+c顶点坐标M（0﹣1）x轴交AB两点．
（1）求抛物线解析式
（2）判断△MAB形状说明理
（3）原点意直线（y轴重合）交抛物线CD两点连接MCMD试判断MCMD否垂直说明理．
8图抛物线yx2﹣2mx（m＞0）x轴交点AP（1﹣m）作PM⊥x轴点M交抛物线点B．点B关抛物线称轴称点C．
（1）m2求点A点C坐标
（2）令m＞1连接CA△ACP直角三角形求m值
（3）坐标轴否存点E△PECP直角顶点等腰直角三角形？存求出点E坐标存请说明理．
9图已知抛物线y﹣x2+bx+4x轴相交AB两点y轴相交点C已知A点坐标A（﹣20）．
（1）求抛物线解析式称轴方程
（2）求点C坐标连接ACBC求线段BC直线解析式
（3）试判断△AOC△COB否相似？说明理
（4）抛物线称轴否存点Q△ACQ等腰三角形？存求出符合条件Q点坐标存请说明理．
10图坐标系xOy中△ABC等腰直角三角形∠BAC90°A（10）B（02）抛物线yx2+bx﹣2图象C点．
（1）求抛物线解析式
（2）移该抛物线称轴直线l．l移动处时恰△ABC面积分相等两部分？
（3）点P抛物线动点否存点P四边形PACB行四边形？存求出P点坐标存说明理．
11已知O原点直角坐标系中抛物线顶点A（14）点B（23）x轴交CD两点．
（1）求直线OB函数表达式该抛物线函数表达式
（2）图1点Px轴方抛物线动点点P作直线PF⊥x轴点F交直线OB点E．PE3EF求出P点横坐标
（3）图2点M抛物动点直线OB方点M作x轴行线直线OB交点NT抛物线称轴点MN△MDT周长时直接写出T坐标．
12图1已知抛物线y1a(x2)(x+a)(a>0)x轴左右交AB两点y轴交点c．
（1）抛物线点T(154)求抛物线解析式
（2）第二象限抛物线否存点DABD三点顶点三角形△ABC相似？存求a值存请说明理．
（3）图2(1)条件点P坐标(11)点Q(6t)抛物线点x轴左右MN两点MN2问MNx轴移动处时四边形PQNM周长？请直接写出符合条件点M坐标．
13图面直角坐标系中点坐标原点直线轴交点轴交点点抛物线直线交点点坐标．
（1）求值．（2）点射线动点点作轴垂足点轴点右侧取点延长线取点连接已知求线段长．（3）（2）条件点作点直线方连接长三边长构成三角形面积时轴左侧抛物线否存点连接长三边长三角形全等？存求出点坐标存请说明理．
14图1面点P两条曲线L1L2出定义：点P意引出条射线分L1L2交Q1Q2总PQ1PQ2定值称曲线L1L2曲似定值PQ1PQ2曲似点P曲心．
例：图2点O＇圆心半径分r1r2(常数)两心圆C1C2点O＇意引出条射线分两圆交点MN总O＇MO＇Nr1r定值心圆C1C2曲似曲似r1r2曲心O＇．
(1)面直角坐标系xOy中直线ykx抛物线yx2y12x2分交点AB图3示试判断两抛物线否曲似说明理
(2)(1)条件O圆心OA半径作圆点B作x轴垂线垂足C否存k值⊙O直线BC相切？存求出k值存说明理
(3)(1)(2)条件y12x2改y1mx2条件变存⊙O直线BC相切时直接写出m取值范围km间关系式．
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1抛物线y﹣x2+bx+cx轴交A（﹣30）B（10）两点y轴交点C．
（1）求该抛物线解析式
（2）抛物线求点PS△PABS△ABC写出P点坐标
（3）抛物线称轴否存点Q△QBC周长？存求出点Q坐标存请说明理．
2已知抛物线称轴直线x2点A（03）点B（30）
（1）求抛物线解析式
（2）点C坐标（2－34）点D(0－54）作x轴行线l设抛物线意点P直线l 距离d求证：PCd
（3）点Ey轴(点E位点A方）点MN抛物线(点MN均点A点M点N左侧)直线EMEN抛物线均唯公点直线MN交y轴点F求证：点A线段EF中点．
3面直角坐标系xOy中直线l1：y＝﹣2x+6y轴交点Ax轴交点B二次函数图象AB两点x轴交点点CBC＝2
（1）求点C坐标
（2）该二次函数图象意两点P1（x1y1）P2（x2y2）x1＞x2＞2时总y1＞y2．
①求二次函数表达式
②设点A抛物线称点点D记抛物线CD间部分图象G（包含CD两点）．次函数y＝kx﹣2（k≠0）图象图象G公点结合函数图象求k取值范围．
4图二次函数图象轴交点x轴负半轴交B正半轴交点．（1）求该二次函数解析式（2）线段动点作交点连结面积时求点坐标（3）点轴方抛物线动点连接设面积．问：否存值相应点求出值求时点横坐标存请说明理．
5图抛物线yax2+bx+cA（﹣30）C（04）点B抛物线CB∥x轴AB分∠CAO．
（1）求抛物线解析式
（2）线段AB动点P点P作y轴行线交抛物线点Q求线段PQ值
（3）抛物线称轴否存点M△ABMAB直角边直角三角形？果存求出点M坐标果存说明理．
6图抛物线yx2+bx+c直线yx﹣1交AB两点．点A横坐标﹣3点By轴点Py轴左侧抛物线动点横坐标m点P作PC⊥x轴C交直线ABD．
（1）求抛物线解析式
（2）m值时S四边形OBDC2S△BPD
（3）否存点P△PAD直角三角形？存求出点P坐标存说明理．
7图已知抛物线yx2+bx+c顶点坐标M（0﹣1）x轴交AB两点．
（1）求抛物线解析式
（2）判断△MAB形状说明理
（3）原点意直线（y轴重合）交抛物线CD两点连接MCMD试判断MCMD否垂直说明理．
8图抛物线yx2﹣2mx（m＞0）x轴交点AP（1﹣m）作PM⊥x轴点M交抛物线点B．点B关抛物线称轴称点C．
（1）m2求点A点C坐标
（2）令m＞1连接CA△ACP直角三角形求m值
（3）坐标轴否存点E△PECP直角顶点等腰直角三角形？存求出点E坐标存请说明理．
9图已知抛物线y﹣x2+bx+4x轴相交AB两点y轴相交点C已知A点坐标A（﹣20）．
（1）求抛物线解析式称轴方程
（2）求点C坐标连接ACBC求线段BC直线解析式
（3）试判断△AOC△COB否相似？说明理
（4）抛物线称轴否存点Q△ACQ等腰三角形？存求出符合条件Q点坐标存请说明理．
10图坐标系xOy中△ABC等腰直角三角形∠BAC90°A（10）B（02）抛物线yx2+bx﹣2图象C点．
（1）求抛物线解析式
（2）移该抛物线称轴直线l．l移动处时恰△ABC面积分相等两部分？
（3）点P抛物线动点否存点P四边形PACB行四边形？存求出P点坐标存说明理．
11已知O原点直角坐标系中抛物线顶点A（14）点B（23）x轴交CD两点．
（1）求直线OB函数表达式该抛物线函数表达式
（2）图1点Px轴方抛物线动点点P作直线PF⊥x轴点F交直线OB点E．PE3EF求出P点横坐标
（3）图2点M抛物动点直线OB方点M作x轴行线直线OB交点NT抛物线称轴点MN△MDT周长时直接写出T坐标．
12图1已知抛物线y1a(x2)(x+a)(a>0)x轴左右交AB两点y轴交点c．
（1）抛物线点T(154)求抛物线解析式
（2）第二象限抛物线否存点DABD三点顶点三角形△ABC相似？存求a值存请说明理．
（3）图2(1)条件点P坐标(11)点Q(6t)抛物线点x轴左右MN两点MN2问MNx轴移动处时四边形PQNM周长？请直接写出符合条件点M坐标．
13图面直角坐标系中点坐标原点直线轴交点轴交点点抛物线直线交点点坐标．
（1）求值．（2）点射线动点点作轴垂足点轴点右侧取点延长线取点连接已知求线段长．（3）（2）条件点作点直线方连接长三边长构成三角形面积时轴左侧抛物线否存点连接长三边长三角形全等？存求出点坐标存请说明理．
14图1面点P两条曲线L1L2出定义：点P意引出条射线分L1L2交Q1Q2总PQ1PQ2定值称曲线L1L2曲似定值PQ1PQ2曲似点P曲心．
例：图2点O＇圆心半径分r1r2(常数)两心圆C1C2点O＇意引出条射线分两圆交点MN总O＇MO＇Nr1r定值心圆C1C2曲似曲似r1r2曲心O＇．
(1)面直角坐标系xOy中直线ykx抛物线yx2y12x2分交点AB图3示试判断两抛物线否曲似说明理
(2)(1)条件O圆心OA半径作圆点B作x轴垂线垂足C否存k值⊙O直线BC相切？存求出k值存说明理
(3)(1)(2)条件y12x2改y1mx2条件变存⊙O直线BC相切时直接写出m取值范围km间关系式．
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