2021年教版中考数学专题复 二次函数
（满分120分时间：90分钟）
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 列函数表达式中定二次函数（ ）
Ayx+3 Byax2+bx+c Cyt22t+2 Dyx2+1x
2 已知二次函数图象两点关方程两根中根3．关方程两整数根两整数根( )
A0 B2 C3 D4
3 函数yax+1yax2+bx+1(a≠0)图象( )
A B
C D
4 二次函数y＝2x2顶点坐标（ ）
A(2 0) B(2 0) C(0 2) D(0 0)
5 强次训练中掷出实心球飞行高度y（米）水距离x（米）间关系致满足二次函数y112x2+23x+53强次成绩（ ）
A8米 B10米 C12米 D14米
6 图二次函数图象点（0)称轴直线出列结：①②③④⑤．中正确结( )
A1 B2 C3 D4
7 抛物线yx2+ax+bx轴两交点间距离2已知该抛物线称轴直线x1抛物线左移2单位移3单位抛物线点( )
A(3 6) B(3 0) C(3 5) D(3 1)
8 已知二次函数y＝x2+mx+n图点(1 3)代数式mn+1（ ）
A值3 B值3 C值3 D值3
二 填空题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
9 已知二次函数yax2图象点(1 3)该函数关系式________．
10 a1≤x≤a时函数yx22x+1值1a值________
11 配方法二次函数y12x2+2x5化成ya(xh)2+k形式________．
12 二次函数yax2+bx+c(a≠0)图象图示根图象答列问题：
（1）方程ax2+bx+c0两根________
（2）等式ax2+bx+c>0解集________
（3）yx增减变量x取值范围________．
13 二次函数yx2+2x3顶点坐标________．
14 图函数yx2+2x+3图象观察图象说明：x________（x取值时）y<0x________（x取值时）y>0．
15 已知yax2+bx+c图象图示称轴直线x1x轴交点(1 0)y轴交点(0 2)(0 3)间（包含端点）结：①2a+b0②3a+2c<0③．a+5b+2c>0④．1结正确________
16 图二次函数 yax2+bx+c(a≠0)图象部分出列命题：①a+b+c0②b>2a③ax2+bx+c0两根分31④a2b+c>0．中正确命题________．（求填写正确命题序号）
三 解答题 （题计 7 题计72分 ）
17 已知抛物线抛物线y12x2+3形状相开口方相反顶点坐标(5 0)根特点试写出该抛物线解析式．
18 已知二次函数图象两点．
（1）求二次函数顶点坐标
（2）果二次函数图象移n单位点点P右移3单位点Q点Q恰落原二次函数图象求n值．
19 已知抛物线yax2+x+b点(1 7)y轴交点(0 5)
（1）求抛物线解析式．
（2）求抛物线称轴顶点坐标．
20 面直角坐标系中抛物线yax2+bx+3x轴两交点分A(3 0)B(1 0)顶点C作CH⊥x轴点H．
(1)直接填写：a________b________顶点C坐标________
(2)y轴否存点D△ACDAC斜边直角三角形？存求出点D坐标存说明理
(3)点Px轴方抛物线动点（点P顶点C重合）PQ⊥AC点Q△PCQ△ACH相似时求点P坐标．
21 果抛物线y2x2+bx+c直角坐标面先左移3单位移2单位抛物线y2x24x+3．
(1)试确定bc值
(2)求出抛物线y2x2+bx+c称轴顶点坐标．
22 已知：图二次函数yx2+(2k1)x+k+1图象x轴相交OA两点．
（1）求二次函数解析式
（2）条抛物线称轴右边图象点B锐角△AOB面积等3．求点B坐标．
23 数学拓展课九（1）班学根学函数验新函数y＝x22|x|图象性质进行探究探究程：
初步尝试求二次函数y＝x22x顶点坐标x轴交点坐标
类探究函数y＝x22|x|时变量x取值范围全体实数表yx组应值．
x
…
3
52
2
1
0
1
2
52
3
…
y
…
3
54
0
1
0
1
0
54
3
…
①根表中数图示面直角坐标系中描点画出函数图象部分请画出该函数图象部分
②根画出函数图象写出该函数两条性质．
深入探究点M(m y1)图象y1≤0点N(m+k y2)图象满足y2≥3恒成立求k取值范围．
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（满分120分时间：90分钟）
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 列函数表达式中定二次函数（ ）
Ayx+3 Byax2+bx+c Cyt22t+2 Dyx2+1x
2 已知二次函数图象两点关方程两根中根3．关方程两整数根两整数根( )
A0 B2 C3 D4
3 函数yax+1yax2+bx+1(a≠0)图象( )
A B
C D
4 二次函数y＝2x2顶点坐标（ ）
A(2 0) B(2 0) C(0 2) D(0 0)
5 强次训练中掷出实心球飞行高度y（米）水距离x（米）间关系致满足二次函数y112x2+23x+53强次成绩（ ）
A8米 B10米 C12米 D14米
6 图二次函数图象点（0)称轴直线出列结：①②③④⑤．中正确结( )
A1 B2 C3 D4
7 抛物线yx2+ax+bx轴两交点间距离2已知该抛物线称轴直线x1抛物线左移2单位移3单位抛物线点( )
A(3 6) B(3 0) C(3 5) D(3 1)
8 已知二次函数y＝x2+mx+n图点(1 3)代数式mn+1（ ）
A值3 B值3 C值3 D值3
二 填空题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
9 已知二次函数yax2图象点(1 3)该函数关系式________．
10 a1≤x≤a时函数yx22x+1值1a值________
11 配方法二次函数y12x2+2x5化成ya(xh)2+k形式________．
12 二次函数yax2+bx+c(a≠0)图象图示根图象答列问题：
（1）方程ax2+bx+c0两根________
（2）等式ax2+bx+c>0解集________
（3）yx增减变量x取值范围________．
13 二次函数yx2+2x3顶点坐标________．
14 图函数yx2+2x+3图象观察图象说明：x________（x取值时）y<0x________（x取值时）y>0．
15 已知yax2+bx+c图象图示称轴直线x1x轴交点(1 0)y轴交点(0 2)(0 3)间（包含端点）结：①2a+b0②3a+2c<0③．a+5b+2c>0④．1结正确________
16 图二次函数 yax2+bx+c(a≠0)图象部分出列命题：①a+b+c0②b>2a③ax2+bx+c0两根分31④a2b+c>0．中正确命题________．（求填写正确命题序号）
三 解答题 （题计 7 题计72分 ）
17 已知抛物线抛物线y12x2+3形状相开口方相反顶点坐标(5 0)根特点试写出该抛物线解析式．
18 已知二次函数图象两点．
（1）求二次函数顶点坐标
（2）果二次函数图象移n单位点点P右移3单位点Q点Q恰落原二次函数图象求n值．
19 已知抛物线yax2+x+b点(1 7)y轴交点(0 5)
（1）求抛物线解析式．
（2）求抛物线称轴顶点坐标．
20 面直角坐标系中抛物线yax2+bx+3x轴两交点分A(3 0)B(1 0)顶点C作CH⊥x轴点H．
(1)直接填写：a________b________顶点C坐标________
(2)y轴否存点D△ACDAC斜边直角三角形？存求出点D坐标存说明理
(3)点Px轴方抛物线动点（点P顶点C重合）PQ⊥AC点Q△PCQ△ACH相似时求点P坐标．
21 果抛物线y2x2+bx+c直角坐标面先左移3单位移2单位抛物线y2x24x+3．
(1)试确定bc值
(2)求出抛物线y2x2+bx+c称轴顶点坐标．
22 已知：图二次函数yx2+(2k1)x+k+1图象x轴相交OA两点．
（1）求二次函数解析式
（2）条抛物线称轴右边图象点B锐角△AOB面积等3．求点B坐标．
23 数学拓展课九（1）班学根学函数验新函数y＝x22|x|图象性质进行探究探究程：
初步尝试求二次函数y＝x22x顶点坐标x轴交点坐标
类探究函数y＝x22|x|时变量x取值范围全体实数表yx组应值．
x
…
3
52
2
1
0
1
2
52
3
…
y
…
3
54
0
1
0
1
0
54
3
…
①根表中数图示面直角坐标系中描点画出函数图象部分请画出该函数图象部分
②根画出函数图象写出该函数两条性质．
深入探究点M(m y1)图象y1≤0点N(m+k y2)图象满足y2≥3恒成立求k取值范围．
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