2021年中考数学压轴题：二次函数 分类综合专题复练
1图抛物线交轴两点交轴点直线抛物线交点轴交点连接．
（1）求抛物线解析式直线解析式．
（2）点直线方抛物线点求时点坐标．
2图抛物线三点称轴抛物线相交点直线相交点连接．
（1）求该抛物线解析式
（2）设称轴轴交点称轴否存点顶点三角形相似？果存请求出点坐标果存请说明理
（3）抛物线否存点面积相等存求点坐标存请说明理．
3图二次函数图象轴交点点两点轴交点．
（1）求二次函数表达式
（2）连接点线段运动（点重合）点作交点面积时求点坐标
（3）（2）结点第象限线段否存值？果存请直接写出值果存请说明理．
4图直线轴交点轴交点抛物线点．
（1）求抛物线解析式．
（2）抛物线称轴点连接求值．
（3）轴正半轴动点点作直线轴交直线点交抛物线点连接时请求出值．
5图面直角坐标系中直线抛物线交两点．
（1）直线总定点请直接写出该定点坐标
（2）点抛物线时解决列问题：
①直线方抛物线求点面积等20
②连接作轴点相似请直接写出点坐标．
6图1抛物线顶点非竖直直线做该抛物线风车线抛物线顶点风车线统表示：时始终等．
（1）抛物线轴交点求该抛物线点风车线解析式
（2）抛物线通移风车线统表示求该抛物线解析式
（3）图2直线直线交点抛物线风车线直线分交两点面积12求满足条件风车线解析式．
7图1已知抛物线点．
（1）求抛物线解析式顶点坐标
（2）设点轴点时求点坐标
（3）图2．抛物线轴交点点该抛物线位第二象限点线段交点交轴点面积分求值．
8已知：抛物线点点轴交点．
（1）求抛物线解析式
（2）点第四象限抛物线点连接．设点横坐标．
①图1时求值
②图2连接点作轴垂线垂足点．点作垂线射线交点轴交点．时求值．
9图抛物线轴交两点右侧）直线交两点已知点坐标．
（1）求抛物线函数表达式
（2）点直线线段交点满足抛物线交点．
①点直线方抛物线动点设点横坐标值时面积
②点轴作垂线交轴点抛物线否存点存求出坐标存请说明理．
10图抛物线分交轴两点（点点左边）交轴正半轴点点作行线交抛物线点交轴点．
（1）图（1）．
①直接写出点坐标直线解析式
②直线两点横坐标分分两点作轴行线交抛物线两点．四点顶点四边形行四边形求值．
（2）图（2）求值．
11图面直角坐标系中抛物线交轴点点坐标轴交点．
（1）求抛物线解析式
（2）抛物线取点点横坐标5求点坐标度数
（3）（2）条件设抛物线称轴交轴点外接圆圆心（图
①求点坐标半径
②点作切线交点（图设动点点运动程中值否变化？变求出值变化请说明理．
12图二次函数图象轴轴交点三点点抛物线位象限图象点．
（1）求二次函数解析式
（2）作点关直线称点求四边形面积值
（3）（2）条件连接线段线段绕点逆时针旋转连接交抛物线点交直线点试求直角三角形时点坐标．
13图示：二次函数图象轴交两点轴交点连接．
（1）求直线函数表达式
（2）图1点抛物线线段右侧动点连接．求面积值相应点坐标
（3）图2该抛物线否存点？存请求出点坐标存请说明理．
14面直角坐标系中抛物线轴相交点轴相交点抛物线顶点坐标4．
（1）图1求抛物线解析式
（2）图2点抛物线第象限点设点横坐标连接面积求函数关系式（求写出变量取值范围）
（3）图3（2）条件点作轴点点连接交点连接延长交轴点点中点连接点作垂线垂足延长交点求长．
15已知抛物线轴交两点（点点左边）轴交点．直线两点．
（1）求抛物线解析式
（2）图1动点时点出发点秒4单位速度线段运动点秒单位速度线段运动中点达终点时点停止运动设运动时间秒．
①图1连接线段绕点逆时针旋转设点落点位置点恰落抛物线求值时点坐标
②图2点作轴垂线交点交抛物线点点作点运动线段时否存某时刻相似．存求出值存请说明理．
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1图抛物线交轴两点交轴点直线抛物线交点轴交点连接．
（1）求抛物线解析式直线解析式．
（2）点直线方抛物线点求时点坐标．
2图抛物线三点称轴抛物线相交点直线相交点连接．
（1）求该抛物线解析式
（2）设称轴轴交点称轴否存点顶点三角形相似？果存请求出点坐标果存请说明理
（3）抛物线否存点面积相等存求点坐标存请说明理．
3图二次函数图象轴交点点两点轴交点．
（1）求二次函数表达式
（2）连接点线段运动（点重合）点作交点面积时求点坐标
（3）（2）结点第象限线段否存值？果存请直接写出值果存请说明理．
4图直线轴交点轴交点抛物线点．
（1）求抛物线解析式．
（2）抛物线称轴点连接求值．
（3）轴正半轴动点点作直线轴交直线点交抛物线点连接时请求出值．
5图面直角坐标系中直线抛物线交两点．
（1）直线总定点请直接写出该定点坐标
（2）点抛物线时解决列问题：
①直线方抛物线求点面积等20
②连接作轴点相似请直接写出点坐标．
6图1抛物线顶点非竖直直线做该抛物线风车线抛物线顶点风车线统表示：时始终等．
（1）抛物线轴交点求该抛物线点风车线解析式
（2）抛物线通移风车线统表示求该抛物线解析式
（3）图2直线直线交点抛物线风车线直线分交两点面积12求满足条件风车线解析式．
7图1已知抛物线点．
（1）求抛物线解析式顶点坐标
（2）设点轴点时求点坐标
（3）图2．抛物线轴交点点该抛物线位第二象限点线段交点交轴点面积分求值．
8已知：抛物线点点轴交点．
（1）求抛物线解析式
（2）点第四象限抛物线点连接．设点横坐标．
①图1时求值
②图2连接点作轴垂线垂足点．点作垂线射线交点轴交点．时求值．
9图抛物线轴交两点右侧）直线交两点已知点坐标．
（1）求抛物线函数表达式
（2）点直线线段交点满足抛物线交点．
①点直线方抛物线动点设点横坐标值时面积
②点轴作垂线交轴点抛物线否存点存求出坐标存请说明理．
10图抛物线分交轴两点（点点左边）交轴正半轴点点作行线交抛物线点交轴点．
（1）图（1）．
①直接写出点坐标直线解析式
②直线两点横坐标分分两点作轴行线交抛物线两点．四点顶点四边形行四边形求值．
（2）图（2）求值．
11图面直角坐标系中抛物线交轴点点坐标轴交点．
（1）求抛物线解析式
（2）抛物线取点点横坐标5求点坐标度数
（3）（2）条件设抛物线称轴交轴点外接圆圆心（图
①求点坐标半径
②点作切线交点（图设动点点运动程中值否变化？变求出值变化请说明理．
12图二次函数图象轴轴交点三点点抛物线位象限图象点．
（1）求二次函数解析式
（2）作点关直线称点求四边形面积值
（3）（2）条件连接线段线段绕点逆时针旋转连接交抛物线点交直线点试求直角三角形时点坐标．
13图示：二次函数图象轴交两点轴交点连接．
（1）求直线函数表达式
（2）图1点抛物线线段右侧动点连接．求面积值相应点坐标
（3）图2该抛物线否存点？存请求出点坐标存请说明理．
14面直角坐标系中抛物线轴相交点轴相交点抛物线顶点坐标4．
（1）图1求抛物线解析式
（2）图2点抛物线第象限点设点横坐标连接面积求函数关系式（求写出变量取值范围）
（3）图3（2）条件点作轴点点连接交点连接延长交轴点点中点连接点作垂线垂足延长交点求长．
15已知抛物线轴交两点（点点左边）轴交点．直线两点．
（1）求抛物线解析式
（2）图1动点时点出发点秒4单位速度线段运动点秒单位速度线段运动中点达终点时点停止运动设运动时间秒．
①图1连接线段绕点逆时针旋转设点落点位置点恰落抛物线求值时点坐标
②图2点作轴垂线交点交抛物线点点作点运动线段时否存某时刻相似．存求出值存请说明理．
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