6.4.1　二项分布——高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第六章课时作业（含答案）

41　二项分布
1甲乙两进行1次射击果两击中目标概率07中恰1击中目标概率(　　)
A049 B042 C07 D091
2设机变量ξ服二项分布ξ~B612P(ξ≤3)等(　　)
A1132 B732
C2132 D764
3设二项分布X~B(np)机变量X均值方差分24144二项分布参数np值(　　)
An4p06
Bn6p04
Cn8p03
Dn24p01
4设机变量ξ分布列P(ξk)Cnk23k×13nkk012…nEξ24Dξ值(　　)
A8 B12 C29 D16
5甲乙两进行羽毛球赛赛采取五局三胜制方先胜三局赛结束赢局1分假定甲局赛获胜概率均23甲3∶1分获胜概率(　　)
A827 B6481 C49 D89
6列说法正确　　　　 
①某学投篮命中率0610次投篮中命中次数X机变量X~B(1006)
②某种彩票中奖概率p某次买8张中奖张数X机变量X~B(8p)
③装5红球5白球袋中放回摸球直摸出白球止摸球次数X机变量X~Bn12
7设X~B(2p)P(X≥1)59p　　　　 
8n位学参加某项选拔测试位学通测试概率p(09现10道题中6道甲类题4道乙类题张学中取3道题解答已知取3道题中2道甲类题1道乙类题设张学答道甲类题概率35答道乙类题概率45题答否相互独立X表示张学答题数求X分布列

10款击鼓游戏规盘游戏需击鼓三次次击鼓出现次音乐出现音乐盘游戏击鼓三次出现次音乐获10分出现两次音乐获20分出现三次音乐获100分没出现音乐扣200分(获200分)设次击鼓出现音乐概率12次击鼓否出现音乐相互独立
(1)设盘游戏获分数X求X分布列
(2)玩三盘游戏少盘出现音乐概率少
力达标
11甲乙两进行乒乓球赛赛规3局2胜先赢2局者胜根验局赛中甲获胜概率06次赛甲获胜概率(　　)
A0216 B036
C0432 D0648
12位坐标原点质点P述规移动质点次移动单位移动方右右概率12质点P移动5次位点(23)概率(　　)
A125 BC52125
CC51125 DC52C53125
13掷枚质均匀骰子n次设出现k次点数1概率Pn(k)n20Pn(k)取值时k(　　)
A3 B4
C8 D10
14某学通英语听力测试概率12连续测试n次保证少次通概率09n值(　　)
A3 B4
C5 D6
15(选题)某城镇汽车家庭普率75均100家庭75家庭拥汽车该城镇中意选出5家庭列结成立(　　)
A5家庭均汽车概率2431 024
B5家庭中恰三家庭拥汽车概率2764
C5家庭均375家庭拥汽车
D5家庭中四家庭(含四家庭)拥汽车概率81128
16设机变量ξ~B(2p)η~B(3p)P(ξ≥1)34P(η≥1)　　　　 
17次数学测验25道选择题构成选择题4选项中仅选项正确答案选择正确4分作出选择选错分满分100分某学生选题概率06学生次测验中成绩均值方差分　　　　　　 
18某区岗员免费提供财会计算机培训提高岗员业力名岗员选择参加项培训参加两项培训参加培训已知参加财会培训占60参加计算机培训占75假设培训项目选择相互独立选择相互间没影响
(1)选1名岗员求该参加培训概率
(2)选3名岗员记ξ3中参加培训数求ξ分布列
19甲乙两名运动员参加乒乓球单赛赛采7局4胜制(先胜4局者获胜赛结束)假设两局赛中获胜概率相等
(1)求乙41获胜概率
(2)求甲获胜赛局数5局概率



1甲乙两进行1次射击果两击中目标概率07中恰1击中目标概率(　　)
A049 B042 C07 D091
答案B
解析两中恰击中目标概率C21×07×03042
2设机变量ξ服二项分布ξ~B612P(ξ≤3)等(　　)
A1132 B732
C2132 D764
答案C
解析P(ξ≤3)P(ξ0)+P(ξ1)+P(ξ2)+P(ξ3)C60×126+C61×126+C62×126+C63×1262132选C
3设二项分布X~B(np)机变量X均值方差分24144二项分布参数np值(　　)
An4p06
Bn6p04
Cn8p03
Dn24p01
答案B
解析题意np24np(1p)144∴1p06∴p04n6
4设机变量ξ分布列P(ξk)Cnk23k×13nkk012…nEξ24Dξ值(　　)
A8 B12 C29 D16
答案A
解析题意知ξ~Bn23
∴23nEξ24
∴Dξn×23×12324×138
5甲乙两进行羽毛球赛赛采取五局三胜制方先胜三局赛结束赢局1分假定甲局赛获胜概率均23甲3∶1分获胜概率(　　)
A827 B6481 C49 D89
答案A
解析甲3∶1分获胜时说明甲乙两前三局赛中甲赢两局乙赢局第四局甲赢甲3∶1分获胜概率PC32232123×233×49×13×23827选A
6列说法正确　　　　 
①某学投篮命中率0610次投篮中命中次数X机变量X~B(1006)
②某种彩票中奖概率p某次买8张中奖张数X机变量X~B(8p)
③装5红球5白球袋中放回摸球直摸出白球止摸球次数X机变量X~Bn12
答案①②
解析①②显然满足n重伯努利试验条件③然放回摸球机变量X定义直摸出白球止说前面摸出定红球次白球否进行次实验次实验结果关符合二项分布定义
7设X~B(2p)P(X≥1)59p　　　　 
答案13
解析∵X~B(2p)
∴P(Xk)C2kpk(1p)2kk012
∴P(X≥1)1P(X<1)1P(X0)1C20p0(1p)21(1p)2∴1(1p)259
结合0≤p≤1解p13
8n位学参加某项选拔测试位学通测试概率p(0答案1(1p)n
解析学通概率(1p)n少位学通概率1(1p)n
9现10道题中6道甲类题4道乙类题张学中取3道题解答已知取3道题中2道甲类题1道乙类题设张学答道甲类题概率35答道乙类题概率45题答否相互独立X表示张学答题数求X分布列
解机变量X取值0123
P(X0)C20×350×252×154125
P(X1)C21×351×251×15+C20×350×252×4528125
P(X2)C22×352×250×15+C21×351×251×4557125
P(X3)C22×352×250×4536125
X分布列
X
0
1
2
3
P
4125
28125
57125
36125


10款击鼓游戏规盘游戏需击鼓三次次击鼓出现次音乐出现音乐盘游戏击鼓三次出现次音乐获10分出现两次音乐获20分出现三次音乐获100分没出现音乐扣200分(获200分)设次击鼓出现音乐概率12次击鼓否出现音乐相互独立
(1)设盘游戏获分数X求X分布列
(2)玩三盘游戏少盘出现音乐概率少
解(1)X取值1020100200
根题意
P(X10)C31×121×112238
P(X20)C32×122×112138
P(X100)C33×123×112018
P(X200)C30×120×112318
X分布列
X
10
20
100
200
P
38
38
18
18

(2)设第i盘游戏没出现音乐事件Ai(i123)P(A1)P(A2)P(A3)P(X200)18
三盘游戏中少盘出现音乐概率
1P(A1A2A3)118311512511512
玩三盘游戏少盘出现音乐概率511512
力达标
11甲乙两进行乒乓球赛赛规3局2胜先赢2局者胜根验局赛中甲获胜概率06次赛甲获胜概率(　　)
A0216 B036
C0432 D0648
答案D
解析甲获胜两种情况甲2∶0获胜时P1062036二甲2∶1获胜时P2C21×06×04×060288甲获胜概率PP1+P20648
12位坐标原点质点P述规移动质点次移动单位移动方右右概率12质点P移动5次位点(23)概率(　　)
A125 BC52125
CC51125 DC52C53125
答案B
解析点P移动5次位点(23)需5次移动中右2次3次PC52122123C52125选B
13掷枚质均匀骰子n次设出现k次点数1概率Pn(k)n20Pn(k)取值时k(　　)
A3 B4
C8 D10
答案A
解析掷枚质均匀骰子20次中出现点数1次数XX~B2016
Pn(k)C20k×5620k×16k
Pn(k)Pn(k1)1521k1
1≤k≤3时1521k1>1Pn(k)>Pn(k1)
k≥4时1521k1<1Pn(k)14某学通英语听力测试概率12连续测试n次保证少次通概率09n值(　　)
A3 B4
C5 D6
答案B
解析题意1Cn0112n>0912n<01n≥4选B
15(选题)某城镇汽车家庭普率75均100家庭75家庭拥汽车该城镇中意选出5家庭列结成立(　　)
A5家庭均汽车概率2431 024
B5家庭中恰三家庭拥汽车概率2764
C5家庭均375家庭拥汽车
D5家庭中四家庭(含四家庭)拥汽车概率81128
答案ACD
解析题汽车普率34A5家庭均汽车概率3452431 024A成立B5家庭中恰三家庭拥汽车概率C53343142135512B成立C5家庭均375家庭拥汽车C成立D5家庭中四家庭(含四家庭)拥汽车概率C5434414+34581128D成立
16设机变量ξ~B(2p)η~B(3p)P(ξ≥1)34P(η≥1)　　　　 
答案78
解析P(ξ≥1)1P(ξ0)1(1p)2340≤p≤1p12P(η≥1)1P(η0)1(1p)378
17次数学测验25道选择题构成选择题4选项中仅选项正确答案选择正确4分作出选择选错分满分100分某学生选题概率06学生次测验中成绩均值方差分　　　　　　 
答案60　96
解析设该学生次数学测验中选答案题目数X分数(成绩)YY4X
题知X~B(2506)
EX25×0615
DX25×06×046
EYE(4X)4EX60
DYD(4X)42×DX16×696
该学生次测验中成绩均值方差分6096
18某区岗员免费提供财会计算机培训提高岗员业力名岗员选择参加项培训参加两项培训参加培训已知参加财会培训占60参加计算机培训占75假设培训项目选择相互独立选择相互间没影响
(1)选1名岗员求该参加培训概率
(2)选3名岗员记ξ3中参加培训数求ξ分布列
解(1)选1名岗员记该参加财会培训事件A该参加计算机培训事件B事件AB相互独立P(A)06P(B)075该岗员没参加培训概率P(AB)P(A)·P(B)(106)×(1075)01
该参加培训概率10109
(2)选择相互独立3中参加培训数ξ服二项分布ξ~B(309)P(ξk)C3k09k×013kk0123
ξ分布列
ξ
0
1
2
3
P
0001
0027
0243
0729

19甲乙两名运动员参加乒乓球单赛赛采7局4胜制(先胜4局者获胜赛结束)假设两局赛中获胜概率相等
(1)求乙41获胜概率
(2)求甲获胜赛局数5局概率
解(1)已知甲乙两名运动员局赛中获胜概率12记乙41获胜事件AA表示前4局乙赢3局甲赢1局第五局乙赢P(A)C43123×12×1218
(2)记甲获胜赛局数5局事件BB表示甲42获胜甲43获胜
甲42获胜表示前5局赛中甲赢3局第六局赛中甲赢时需进行第7局赛甲42获胜概率C53123×122×12532
甲43获胜表示前6局赛中甲赢3局第七局赛中甲赢甲43获胜概率C63123×123×12532
P(B)532+532516

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