《三角形》基础测试

三角形根底测试
填空题〔题3分18分〕：
1． △ABC中∠A －∠C ＝ 25°∠B －∠A ＝ 10°∠B ＝
2． 果三角形两边长分5a3a第三边x必须满足条件
3． 等腰三角形边等5边等8周长
4． △ABC中AB＝ACAD中线∠B＝70°BC＝15cm ∠BAC＝
∠DAC＝ BD＝ cm
5．△ABC中∠BAC＝90°AD⊥BCDAB＝3AC＝4AD＝
6．等腰△ABC中AB＝ACBC＝5cm作AB垂直分线交腰ACD连结BD果△BCD周长17cm△ABC腰长
答案：
1　75°2　2a＜x＜8a3　18214　40°20°755　6　12cm
二 判断题〔题3分18分〕：
1． 线段abca＋b＞cabc三边组成三角形……………〔 〕
2． 面积相等两三角形定全等……………………………………………………〔 〕
3． 两边应相等两直角三角形全等……………………………………………〔 〕
4． 两边中边高应相等两三角形全等……………………………〔 〕
5． 等腰三角形底角等60°时等腰三角形等边三角形…………( )
6． 腰底边应相等两等腰三角形全等………………………………………〔 〕
答案：１．×２．×３．√４．√５．√６．√．
三 选择题〔题4分16分〕：
1．△ABC中∠A ＝n°角分线BECF相交O∠BOC度数应〔　　〕
〔A〕90°－° 〔B〕90°＋ ° 〔C〕180°－n° 〔B〕180°－°
2两三角形中定全等……………………………………………………〔 〕
〔A〕角40°腰相等两等腰三角形〔B〕两等边三角形
〔C〕角100°底相等两等腰三角形
〔D〕条边相等角相等两等腰三角形
３．等腰三角形底边长5cm腰中线周长分成两局部差3 cm腰长 ……………………………………………………………………………〔 〕
〔A〕2 cm 　 〔B〕 8 cm 〔C〕2 cm 8 cm 　　 　　 〔D〕10 cm
４．：图△ABC中AB＝ACBC＝BDAD＝DE＝EB∠A度数………………………………………………………………………………………〔 〕
〔A〕30° 〔B〕36° 〔C〕45° 〔D〕54°
A
D
C
B


答案：
１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ．
四 〔题8分〕
：图AD△ABD△ACD公边
求证：∠BDC ＝∠BAC ＋∠B ＋∠C提示：延长ADE∠BDC结△ABD△ACD外角
利三角形外角等相两角〞证明
五 〔题10分〕
DRt△ABC斜边AC中点DE⊥AC交BCE∠EAB∶∠BAC＝2∶5求∠ACB度数
提示：利列方程方法求解．
设∠EAB＝2x°∠BAC＝5x°
　　∠ACB＝3x°
方程
5x°＋3x°＝90°
解　　　 x°＝
∴ ∠ACB＝3375°


六 〔题10分〕
：图AB＝ACCE⊥ABEBD⊥ACD求证：BD＝CE
提示：
AB ＝ AC∠B ＝∠C
　BC ＝ BC
证　△ABD≌△ACE
　BD ＝ CE

七 〔题10分〕
：图等边三角形ABCAC边取中点DBC延长线取点E CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．
提示：知∠DBC＝30°需证出∠DEB ＝ 30°．∠ACE ＝ 120°∠CDE＋∠E＝60°
∠CDE ＝∠E＝30°BD ＝ DE．











八 〔题10分〕
：图等边三角形ABC中DE分BCAC点AE＝CD连　　结ADBE交点P作BQ⊥AD垂足Q．求证：BP＝2PQ
提示：
需证　∠PBQ＝30°　△BAE≌△ACD　∠CAD ＝∠ABE　∠BPQ ＝∠PBA＋∠BAP ＝∠PAE ＋∠BAD ＝ 60°　∠PBQ＝30°

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