课件9：三角形全等的判定方法——边边边
- 1. 三角形全等的判定方法 ——边边边XX小学 XXX
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- 3. 思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗? 如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?ABCA′B′C′不一定，如下面的两个三角形就不全等。
- 4. 做一做：如图19．2．12，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形．完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.
- 5. 全等三角形的判定(sss)边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式:(如图)ABCDEF在△ABC与△DEF中∴ △ABC≌△DEF （SSS）
- 6. 例3：如图19．2．15，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD. 求证:△ABC≌△CDA． 学以致用证明：在△ABC和△CDA中， CB＝AD （已知） AB＝CD （已知） AC＝CA （公共边） ∴ △ABC≌△CDA（S．S．S．）．
- 7. 1、已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: ∠A = ∠C练习提升ABDC提示：连结BC后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。
- 8. 对应相等的元素两边一角两角一边 三角 三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定 （S.A.S）不一定一定 (A.S.A)一定 (A.A.S)不一定一定 (S.S.S) 归纳:两个三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一组边
- 9. 练习： 1． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等． （1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△DCO； （2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD； （3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO； （4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）
- 10. 2． 如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABC和△CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？解：①全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得）②因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以没有相同的结论。
- 11. 1、已知:如图.AB = DC , AC = DB 求证: ∠A = ∠DABDC巩固提高练习提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。
- 12. 2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:∠B= ∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴ △ABC≌△ADC （SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）（公共边）
- 13. 3、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直 线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: ∠A = ∠DABDECF提示：因为BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得⊿ABC≌⊿DEF，所以∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）
- 14. 4、已知:如图.AB = DC , AC = DB， OA = OD 求证:∠A = ∠D ABDC o证明：∵AC＝BD，OA＝OD， ∴BD－OD＝AC－OA，即 OB＝OC. ∵AB＝DC，OA＝OD， ∴⊿OAB≌⊿ODC（SSS） ∴ ∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）
- 15. 5、已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结A与BC中点D的支架. 求证：AD⊥BC证明:在△ABD与△ACD中∴ △ABD≌ △ACD (SSS)∴AD⊥BC (垂直定义)∴∠1 = ∠BDC=900 (平角定义)（公共边）∴∠1 = ∠2 (全等三角形的对应角相等)ABCD12想一想证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等
- 16. 这节课你有什么收获？请说出目前判定三角形全等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS
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