北九第三章证明〔三〕水测试〔A〕
精心选选相信判断〔题3分30分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1四边形四角中时钝角
A 1 B 2 C 3 D 4
2四边形具性质
A 边行 B轴称性 C稳定性 D稳定性
3边形外角等72边形边数
A 四边 B五边 C六边 D七边
4说法正确选项
A 行四边形边行 B 两组边行四边形行四边形
C 行四边形角相等 D 组角相等四边形行四边形
5等腰梯形两底差高等腰梯形锐角
A B C D
6行四边形两条角线行四边形分成全等三角形数
A 2 B 3 C 4 D 5
7 菱形具行四边形具性质
A 角360° B 角相等 C 边行相等 D 角线互相垂直
8 行四边形角分线围成四边形四边形定
A 矩形 B 行四边形 C 菱形 D 正方形
A
B
C
D
9 图等腰梯形ABCD中AB∥CDADBC a cm∠A60°BD分∠ABC梯形周长
A 4a cm B 5a cm
C6a cm D 7a cm
10等边三角形边高线长等边三角形中位线长
A B C D
A
B
C
D
O
二耐心填填：〔答案填放相应空格里题3分24分〕
11 图 ABCD中角线相交点OAC⊥CD
AO 3BO 5CO _____CD______AD ________
A
B
C
D
12 图 ABCD中ABBCCD长度分2x+1
3xx+4 ABCD周长_____________
13 △ABC中DEF分ABBCAC中点假设△ABC周长30 cm△DCE周长__________
1 4 等腰梯形ABCD中AD∥BCABCD∠B40∠A_____∠C____∠D_____
15 菱形角线长分2410菱形周长___________面积____________
16 ABCD中∠A ∠B 30°∠C __________∠D __________
B
A
C
D
17 判定四边形正方形两种方法先证明矩形然证明______________二先证明菱形证明_____________________
18 图四边形ABCD行四边形须
补充条件__________________判定菱形
三解答证明题：：〔题6题46分〕
19．〔6分〕行四边形ABCD中BC 2ABEBC中点求∠AED度数
20．〔8分〕图四边形ABCD中AD BCAE⊥BDCF⊥BD垂足EFBE DF求证：四边形ABCD行四边形
21．〔8分〕图：⊿ABC中∠BAC AD⊥BCDCE分∠ACB交ADG交ABEEF⊥BCF求证：四边形AEFG菱形
22．〔8分〕图正方形ABCD角线AC边延长ABEAE ACAE边作菱形AEFC假设菱形面积求正方形边长
23．〔8分〕图AD⊿ABC边BC边高线EFG分ABBCAC中点求证：四边形EDGF等腰梯形
24．〔8分〕图ACBD矩形ABCD角线AH⊥BDHCG⊥BDGAE∠BAD分线交GC延长线E求证：BD CE
解答证明题：：〔题6题46分
证19：∵ EBC中点
∴BE EC BC
∵BC 2AB
∴AB BE EC DC
∴∠BAE ∠BEA∠CED ∠CDE
∵四边形ABCD行四边形
∴∠B +∠C
∴∠BAE +∠BEA+∠CED +∠CDE +∠B +∠C
∴2〔∠BEA +∠CED〕+
∴∠BEA +∠CED
∴∠AED 〔∠BEA +∠CED〕
证法正确分
20．证：∵BE DFEF EF
∴BE + EF DF + EF
∴BF ED
∵AD BCAE⊥BDCF⊥BD
∴⊿AED≌⊿CFB
∴AD BC
∴∠ADB ∠CBD
∴AD∥BC
∴四边形ABCD行四边形
21．证：
∵CE分∠ACBEA⊥CAEF⊥BC
∴AE FE
∵∠1 ∠2
∴⊿AEC≌⊿FEC
∴AC FC
∵CG CG
∴⊿ACG≌⊿FCG
∴∠5 ∠7 ∠B
∴GF∥AE
∵AD⊥BCEF⊥BC
∴AG∥EF
∴
∵AG GF〔AE EF〕
∴四边形AGFE菱形〔组邻边相等行四边形菱形〕
方法证明
22．解：设正方形边长
∵AC正方形ABCD角线
∴AC
∴
∴
∴
舍
答：正方形边长
23．证：∵FGE分ABACBC中点
∴FG ∥BCFE ∥GC
∴EF GC AC
∵Rt⊿ADC中
∵DG斜边AC边中线
∴DG AC
∴EF DG
∵FG ∥BC
∴FG ∥DEFGDE
∴四边形EDGF等腰梯形〔证法合理分〕
24．证：∵矩形ABCD角线ACBD
∴AC BD
：AB DC∠BAD ∠CDA
AD AD
∴⊿BAD≌⊿CDA
∴∠1 ∠4
∵AH⊥BD
∴∠2 +∠3 ∠1 +∠2
∴∠3 ∠1 ∠4
∵AE分∠BAD
∴∠3 +∠5 ∠6 +∠4
∴∠5 ∠6
∵AH⊥BDEG⊥BD
∴AH∥GE
∴∠5 ∠E
∴∠E ∠6
∴AC CE BD
∴BD CE
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精心选选相信判断〔题3分30分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1四边形四角中时钝角
A 1 B 2 C 3 D 4
2四边形具性质
A 边行 B轴称性 C稳定性 D稳定性
3边形外角等72边形边数
A 四边 B五边 C六边 D七边
4说法正确选项
A 行四边形边行 B 两组边行四边形行四边形
C 行四边形角相等 D 组角相等四边形行四边形
5等腰梯形两底差高等腰梯形锐角
A B C D
6行四边形两条角线行四边形分成全等三角形数
A 2 B 3 C 4 D 5
7 菱形具行四边形具性质
A 角360° B 角相等 C 边行相等 D 角线互相垂直
8 行四边形角分线围成四边形四边形定
A 矩形 B 行四边形 C 菱形 D 正方形
A
B
C
D
9 图等腰梯形ABCD中AB∥CDADBC a cm∠A60°BD分∠ABC梯形周长
A 4a cm B 5a cm
C6a cm D 7a cm
10等边三角形边高线长等边三角形中位线长
A B C D
A
B
C
D
O
二耐心填填：〔答案填放相应空格里题3分24分〕
11 图 ABCD中角线相交点OAC⊥CD
AO 3BO 5CO _____CD______AD ________
A
B
C
D
12 图 ABCD中ABBCCD长度分2x+1
3xx+4 ABCD周长_____________
13 △ABC中DEF分ABBCAC中点假设△ABC周长30 cm△DCE周长__________
1 4 等腰梯形ABCD中AD∥BCABCD∠B40∠A_____∠C____∠D_____
15 菱形角线长分2410菱形周长___________面积____________
16 ABCD中∠A ∠B 30°∠C __________∠D __________
B
A
C
D
17 判定四边形正方形两种方法先证明矩形然证明______________二先证明菱形证明_____________________
18 图四边形ABCD行四边形须
补充条件__________________判定菱形
三解答证明题：：〔题6题46分〕
19．〔6分〕行四边形ABCD中BC 2ABEBC中点求∠AED度数
20．〔8分〕图四边形ABCD中AD BCAE⊥BDCF⊥BD垂足EFBE DF求证：四边形ABCD行四边形
21．〔8分〕图：⊿ABC中∠BAC AD⊥BCDCE分∠ACB交ADG交ABEEF⊥BCF求证：四边形AEFG菱形
22．〔8分〕图正方形ABCD角线AC边延长ABEAE ACAE边作菱形AEFC假设菱形面积求正方形边长
23．〔8分〕图AD⊿ABC边BC边高线EFG分ABBCAC中点求证：四边形EDGF等腰梯形
24．〔8分〕图ACBD矩形ABCD角线AH⊥BDHCG⊥BDGAE∠BAD分线交GC延长线E求证：BD CE
解答证明题：：〔题6题46分
证19：∵ EBC中点
∴BE EC BC
∵BC 2AB
∴AB BE EC DC
∴∠BAE ∠BEA∠CED ∠CDE
∵四边形ABCD行四边形
∴∠B +∠C
∴∠BAE +∠BEA+∠CED +∠CDE +∠B +∠C
∴2〔∠BEA +∠CED〕+
∴∠BEA +∠CED
∴∠AED 〔∠BEA +∠CED〕
证法正确分
20．证：∵BE DFEF EF
∴BE + EF DF + EF
∴BF ED
∵AD BCAE⊥BDCF⊥BD
∴⊿AED≌⊿CFB
∴AD BC
∴∠ADB ∠CBD
∴AD∥BC
∴四边形ABCD行四边形
21．证：
∵CE分∠ACBEA⊥CAEF⊥BC
∴AE FE
∵∠1 ∠2
∴⊿AEC≌⊿FEC
∴AC FC
∵CG CG
∴⊿ACG≌⊿FCG
∴∠5 ∠7 ∠B
∴GF∥AE
∵AD⊥BCEF⊥BC
∴AG∥EF
∴
∵AG GF〔AE EF〕
∴四边形AGFE菱形〔组邻边相等行四边形菱形〕
方法证明
22．解：设正方形边长
∵AC正方形ABCD角线
∴AC
∴
∴
∴
舍
答：正方形边长
23．证：∵FGE分ABACBC中点
∴FG ∥BCFE ∥GC
∴EF GC AC
∵Rt⊿ADC中
∵DG斜边AC边中线
∴DG AC
∴EF DG
∵FG ∥BC
∴FG ∥DEFGDE
∴四边形EDGF等腰梯形〔证法合理分〕
24．证：∵矩形ABCD角线ACBD
∴AC BD
：AB DC∠BAD ∠CDA
AD AD
∴⊿BAD≌⊿CDA
∴∠1 ∠4
∵AH⊥BD
∴∠2 +∠3 ∠1 +∠2
∴∠3 ∠1 ∠4
∵AE分∠BAD
∴∠3 +∠5 ∠6 +∠4
∴∠5 ∠6
∵AH⊥BDEG⊥BD
∴AH∥GE
∴∠5 ∠E
∴∠E ∠6
∴AC CE BD
∴BD CE
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