2021—2022学年北京市阳区中考数学测试模拟试卷（模）
选选（10题题3分满分30分）
1 实数数轴应点位置图示四数中（ ）
A B C D
2 京津冀体化京津唐工业概念发展涉口总数约90 000 000．90 000 000科学记数法表示应（ ）
A 09×108 B 9×107 C 90×106 D 9×106
3 右图某体三视图该体（ ）
A 棱柱 B 圆锥 C 球 D 圆柱
4 图直线l1∥l2∠170°∠260°∠3度数（ ）
A 40° B 50° C 60° D 70°
5 试验室000—400温度T（单位：℃）时间t (单位：h) 函数关系图象图示000—200保持恒温200—400匀速升温开始升温试验室时升高温度（ ）
A 5℃ B 10℃ C 20℃ D 40℃
6 九章算术国古代数学名著书中折竹抵问题：竹高丈末折抵三尺．问折者高？意思：根竹子原高丈（丈10尺）阵风竹子折断竹梢恰抵抵处离竹子底部3尺远问折断处离面高度少？设折断离面高度x尺列方程（ ）
A x2–3（10–x）2 B x2–32（10–x）2 C x2+3（10–x）2 D x2+32（10–x）2
7 军解学课余生活设计问卷（没完整）：
准备①课外书②体育③电视④踢足球⑤说中选取三作该问题备选答案选取合理（ ）
A ①②③ B ①④⑤ C ②③④ D ②④⑤
8 图广场菱形花坛ABCD周长40米∠A＝60°AC两点间距离（ ）
A 5米 B 5米 C 10米 D 10米
9 某班25名学周做家务劳动时间图示做家务劳动时间众数中位数分（ ）
A 215 B 1515 C 225 D 1752
10 图1△ABC中ABBCACmDE分ABBC边中点点PAC边动点连接PDPBPE设APx图1中某条线段长y表示yx函数关系图象致图2示条线段（ ）
A PD B PB C PE D PC
二填 空 题（题18分题3分）
11 分解式：3a2﹣6a+3____．
12 某水果公司购进10 000kg苹果公司想知道苹果损坏率苹果中机抽取干进行统计部分结果表：
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m(kg)
1050
1942
3063
3924
4954
10110
苹果损坏频率
(结果保留数点三位)
0105
0097
0102
0098
0099
0101
估计批苹果损坏概率_____(结果保留数点位)损坏苹果约______kg．
13 图⊙O△ABC外接圆∠ACO45°∠B度数_____
14 某学面统计图说：幅图显示2015年2016年A市常住口幅增加．认位学说法否合理？答：_______（填合理没合理）理_______．
15 图图中四边形矩形根图形写出正确等式：___________．
16 阅读面材料：
数学课老师提出问题：
尺规作图：作条线段垂直分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB垂直分线．
红作法：
图①分点A点B圆心AB长半径作弧两弧相交点C
②分点A点B圆心AB长半径（没①中半径）作弧两弧相交点D点D点C直线AB侧
③作直线CD．
直线CD求作垂直分线．
老师说：红作确．
请回答：红作图_____．
三解 答 题（题72分）
17 计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°
18 已知x2﹣2x﹣1＝2．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）值．
19 解没等式组
20 图四边形ABCD中AB∥DCAEDF分∠BAD∠ADC分线AEDF交点O
求证：AE⊥DF
21 五·假期某天明东两时分家出发骑享单车奥林匹克公园已知明家公园路程15km东家公园路程12km明骑车均速度东快35kmh结果两时达公园．求东家骑车公园均速度
22 面直角坐标系xOy中直线yx+b双曲线y交点A（m2）y轴分交点B．
（1）求mb值
（2）点Cy轴△ABC面积2请直接写出点C坐标．
23 图△ABC中AB＝ACADBC边中线点A作BC行线点B作AD行线两线交点E．
（1）求证：四边形ADBE矩形
（2）连接DE交AB点OBC＝8AO＝求cos∠AED值．
24 阅读列材料
2017年3月29日北京市阳区台乡参加首义务植树指出爱绿护绿公民职责造林绿化功代利千秋事业
首北京直致力创造绿色低碳良生态环境着力加城区建绿 2013年城市绿化覆盖率达468森林覆盖率40园林绿面积67048公顷2014年城市绿化覆盖率年提高06百分点森林覆盖率412015年城市绿化覆盖率达484森林覆盖率416生态环境进步提升园林绿面积达81305公顷2016年城市绿化覆盖率达481森林覆盖率423园林绿面积年增加408公顷
根材料解答列问题
(1)2016年首北京园林绿面积 公顷
(2)统计表20132016年首北京城市绿化覆盖率森林覆盖率表示出
25 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝30°点DABBD直径⊙O切AC点E连接DE延长交BC延长线点F．
（1）求证：△BDF等边三角形
（2）连接AFDCBC＝3写出求四边形AFCD面积思路．
26 样问题：探究函数图象性质．
华根学函数函数图象性质进行探究面华探究程请补充完整
(1)函数变量x取值范围
(2)表yx组应值
x
…
3
2
1
0
1
3
4
5
6
7
…
y
…
6
6
m
…
求m值
（3）图面直角坐标系xOy中描出表中应值坐标点根描出点画出该函数图象
（4）函数图象写出该函数条性质：
27 面直角坐标系中xOy中抛物线yx2﹣mx+m2+m﹣2顶点x轴．
（1）求抛物线表达式
（2）点Qx轴点
①抛物线存点P∠POQ45°求点P坐标
②抛物线直线y2交点EF（点E点F左侧）抛物线点EF（包含点E点F）间部分x轴移n单位图象记G图象G存点P∠POQ45°求n取值范围．
28 △ABC中∠ACB90°AC＜BC点DAC延长线点EBC边BEAD
(1) 图1连接AEDE∠AEB110°时求∠DAE度数
(2) 图2中点DAC延长线动点点EBC边（没点C重合）BEAD连接AEDE线段AE绕点E时针旋转90°线段EF连接BFDE
①题意补全图形
②求证：BFDE
29 面直角坐标系xOy中点A坐标(0m)m≠0点B坐标(n0)线段AB绕点B旋转90°分线段B P1B P2称点P1P2点A关点B伴点图1点A关点B伴点示意图．
(1)已知点A(04)
①点B坐标分(10)(20)时点A关点B伴点坐标分
②点（xy）点A关点B伴点直接写出yx间关系式
(2)图2点C坐标(30)C圆心半径作圆⊙C存点A关点B伴点直接写出点A坐标m取值范围．
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选选（10题题3分满分30分）
1 实数数轴应点位置图示四数中（ ）
A B C D
2 京津冀体化京津唐工业概念发展涉口总数约90 000 000．90 000 000科学记数法表示应（ ）
A 09×108 B 9×107 C 90×106 D 9×106
3 右图某体三视图该体（ ）
A 棱柱 B 圆锥 C 球 D 圆柱
4 图直线l1∥l2∠170°∠260°∠3度数（ ）
A 40° B 50° C 60° D 70°
5 试验室000—400温度T（单位：℃）时间t (单位：h) 函数关系图象图示000—200保持恒温200—400匀速升温开始升温试验室时升高温度（ ）
A 5℃ B 10℃ C 20℃ D 40℃
6 九章算术国古代数学名著书中折竹抵问题：竹高丈末折抵三尺．问折者高？意思：根竹子原高丈（丈10尺）阵风竹子折断竹梢恰抵抵处离竹子底部3尺远问折断处离面高度少？设折断离面高度x尺列方程（ ）
A x2–3（10–x）2 B x2–32（10–x）2 C x2+3（10–x）2 D x2+32（10–x）2
7 军解学课余生活设计问卷（没完整）：
准备①课外书②体育③电视④踢足球⑤说中选取三作该问题备选答案选取合理（ ）
A ①②③ B ①④⑤ C ②③④ D ②④⑤
8 图广场菱形花坛ABCD周长40米∠A＝60°AC两点间距离（ ）
A 5米 B 5米 C 10米 D 10米
9 某班25名学周做家务劳动时间图示做家务劳动时间众数中位数分（ ）
A 215 B 1515 C 225 D 1752
10 图1△ABC中ABBCACmDE分ABBC边中点点PAC边动点连接PDPBPE设APx图1中某条线段长y表示yx函数关系图象致图2示条线段（ ）
A PD B PB C PE D PC
二填 空 题（题18分题3分）
11 分解式：3a2﹣6a+3____．
12 某水果公司购进10 000kg苹果公司想知道苹果损坏率苹果中机抽取干进行统计部分结果表：
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m(kg)
1050
1942
3063
3924
4954
10110
苹果损坏频率
(结果保留数点三位)
0105
0097
0102
0098
0099
0101
估计批苹果损坏概率_____(结果保留数点位)损坏苹果约______kg．
13 图⊙O△ABC外接圆∠ACO45°∠B度数_____
14 某学面统计图说：幅图显示2015年2016年A市常住口幅增加．认位学说法否合理？答：_______（填合理没合理）理_______．
15 图图中四边形矩形根图形写出正确等式：___________．
16 阅读面材料：
数学课老师提出问题：
尺规作图：作条线段垂直分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB垂直分线．
红作法：
图①分点A点B圆心AB长半径作弧两弧相交点C
②分点A点B圆心AB长半径（没①中半径）作弧两弧相交点D点D点C直线AB侧
③作直线CD．
直线CD求作垂直分线．
老师说：红作确．
请回答：红作图_____．
三解 答 题（题72分）
17 计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°
18 已知x2﹣2x﹣1＝2．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）值．
19 解没等式组
20 图四边形ABCD中AB∥DCAEDF分∠BAD∠ADC分线AEDF交点O
求证：AE⊥DF
21 五·假期某天明东两时分家出发骑享单车奥林匹克公园已知明家公园路程15km东家公园路程12km明骑车均速度东快35kmh结果两时达公园．求东家骑车公园均速度
22 面直角坐标系xOy中直线yx+b双曲线y交点A（m2）y轴分交点B．
（1）求mb值
（2）点Cy轴△ABC面积2请直接写出点C坐标．
23 图△ABC中AB＝ACADBC边中线点A作BC行线点B作AD行线两线交点E．
（1）求证：四边形ADBE矩形
（2）连接DE交AB点OBC＝8AO＝求cos∠AED值．
24 阅读列材料
2017年3月29日北京市阳区台乡参加首义务植树指出爱绿护绿公民职责造林绿化功代利千秋事业
首北京直致力创造绿色低碳良生态环境着力加城区建绿 2013年城市绿化覆盖率达468森林覆盖率40园林绿面积67048公顷2014年城市绿化覆盖率年提高06百分点森林覆盖率412015年城市绿化覆盖率达484森林覆盖率416生态环境进步提升园林绿面积达81305公顷2016年城市绿化覆盖率达481森林覆盖率423园林绿面积年增加408公顷
根材料解答列问题
(1)2016年首北京园林绿面积 公顷
(2)统计表20132016年首北京城市绿化覆盖率森林覆盖率表示出
25 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝30°点DABBD直径⊙O切AC点E连接DE延长交BC延长线点F．
（1）求证：△BDF等边三角形
（2）连接AFDCBC＝3写出求四边形AFCD面积思路．
26 样问题：探究函数图象性质．
华根学函数函数图象性质进行探究面华探究程请补充完整
(1)函数变量x取值范围
(2)表yx组应值
x
…
3
2
1
0
1
3
4
5
6
7
…
y
…
6
6
m
…
求m值
（3）图面直角坐标系xOy中描出表中应值坐标点根描出点画出该函数图象
（4）函数图象写出该函数条性质：
27 面直角坐标系中xOy中抛物线yx2﹣mx+m2+m﹣2顶点x轴．
（1）求抛物线表达式
（2）点Qx轴点
①抛物线存点P∠POQ45°求点P坐标
②抛物线直线y2交点EF（点E点F左侧）抛物线点EF（包含点E点F）间部分x轴移n单位图象记G图象G存点P∠POQ45°求n取值范围．
28 △ABC中∠ACB90°AC＜BC点DAC延长线点EBC边BEAD
(1) 图1连接AEDE∠AEB110°时求∠DAE度数
(2) 图2中点DAC延长线动点点EBC边（没点C重合）BEAD连接AEDE线段AE绕点E时针旋转90°线段EF连接BFDE
①题意补全图形
②求证：BFDE
29 面直角坐标系xOy中点A坐标(0m)m≠0点B坐标(n0)线段AB绕点B旋转90°分线段B P1B P2称点P1P2点A关点B伴点图1点A关点B伴点示意图．
(1)已知点A(04)
①点B坐标分(10)(20)时点A关点B伴点坐标分
②点（xy）点A关点B伴点直接写出yx间关系式
(2)图2点C坐标(30)C圆心半径作圆⊙C存点A关点B伴点直接写出点A坐标m取值范围．
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