20212022学年浙教版八年级数学第学期期末综合复训练1（附答案）
1．四标志中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．图△ABC中∠A＝50°∠B＝80°∠ACD度数（ ）
A．120° B．125° C．130° D．135°
3．a＞b列式子中正确（ ）
A．a+3＞b+3 B．﹣a＞﹣b
C． D．﹣3a+2＞﹣3b+2
4．列四组线段中组成三角形（ ）
A．123 B．224 C．245 D．135
5．假命题a2＜b2a＜b举反例（ ）
A．a＝﹣1b＝2 B．a＝﹣1b＝﹣1 C．a＝﹣2b＝﹣1 D．a＝0b＝﹣1
6．图已知BE＝CFAC∥DF添加列条件法判定△ABC≌△DEF（ ）
A．AB＝DE B．∠B＝∠DEC C．AC＝DF D．∠A＝∠D
7．图直线y＝kx+b（k≠0）点A（03）直线y＝x交点B（11）等式kx+b＞x解（ ）
A．x＞0 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜2
8．根16cm长细铁丝折成等腰三角形（弯折处长度忽略计）设腰长xcm底边长ycm列选项中正确描述yx函数关系（ ）
A． B． C． D．
9．图边长2等边△ABC中点DP分BCAC中点点QAD动点△PQC周长值（ ）
A．3 B．+1 C． D．
10．图已知直线l：y＝x点A0（10）作x轴垂线交直线l点B0点B0作直线l垂线交x轴点A1点A1作y轴垂线交直线l点B1点B1作直线l垂线交x轴点A2…作法继续数记△A0B0A1面积S1△A1B1A2面积S2…△An﹣1Bn﹣1An面积SnS4值（ ）
A．3×83 B． C．3 D．
11．点P（a﹣12）第象限a取值范围 ．
12．点（﹣1y1）点（2y2）直线y＝3x+1两点y1 y2（填＞＜＝）．
13．图△ABC中BD条角分线CEAB边高线BDCE相交点F∠EFB＝60°∠BDC＝70°∠A＝ ．
14．图△ABC中CD⊥ABDEAC中点AD＝9DE＝75CD长 ．
15．图边长8cm正方形ABCDEF折叠（EF分ADBC边点）点B恰落CD中点B＇处BF长 ．
16．图长方形ABCD中AB＝4cmAD＝6cmEAB中点．点P点D出发2cms速度D→C→B→A路线运动运动点A停止运动时间t（s）．△DEP等腰三角形t值 ．
17．解元次等式组．
18．图面直角坐标系中△ABC图示．
（1）图中y轴称轴作△ABC轴称图形△A＇B＇C＇．
（2）求△ABC面积．
19．图△ABC中AB＝AC点D△ABC点DB＝DC点D作DE⊥AB点EDF⊥AC点F求证：DE＝DF．
20．通测量获成年女性脚长身高组数表：
脚长x（cm）
22
225
23
235
24
245
身高y（cm）
150
155
161
165
169
175
（1）判断成年女性身高y脚长x否满足似满足次函数关系．果求出y关x函数表达式．
（2）某身高167cm脚长约少？
21．[旧知重温]课第64页作业题第2题：图1AD分△ABC外角∠EACAD∥BC求证：△ABC等腰三角形．
证明：
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠C
∠EAD＝∠B．
∵AD分∠EAC
∴∠DAC＝∠EAD
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC△ABC等腰三角形．
[拓展知新]图2AD分△ABC外角∠EACAF分∠BAC交BC点F连结DF交AC点H已知DF∥AB求证：HDF中点．
22．周老师参加某次半程马拉松赛（赛程21km）．周老师甲出发出发匀速前进15分钟工作员18kmh速度路线骑车运送批运动饮料距离起点9km补站达留原．周老师补站补充量进行提速保持匀速直达终点．图周老师工作员路程y（km）周老师出发时间x（h）间函数关系根图象信息回答列问题：
（1）周老师出发久工作员追？
（2）周老师提速速度少？
（3）周老师出发久工作员前方2km处？
23．图1直线l：y＝﹣x+6分xy轴交AB两点作∠ABO角分线交x轴点P．
（1）写出AB坐标．
（2）求OP长．
（3）图2点C线段BP点点C作CD∥AB交x轴点DCD＝OB．求证：POD中点．
参考答案
1．解：A．轴称图形选项合题意
B．轴称图形选项符合题意
C．轴称图形选项合题意
D．轴称图形选项合题意．
选：B．
2．解：∵∠A＝50°∠B＝80°
∴∠ACD＝∠A+∠B＝50°+80°＝110°
选：C．
3．解：A等式a＞b两边时加3等号方变a+3＞b+3原变形正确选项符合题意．
B等式a＞b两边时﹣1等号方改变﹣a＜﹣b原变形错误选项符合题意．
C等式a＞b两边时5等号方变＞原变形错误选项符合题意．
D等式a＞b两边时﹣3加2等号方改变﹣3a+2＜﹣3b+2原变形错误选项符合题意．
选：A．
4．解：A．∵1+2＝3
∴组成三角形选项符合题意
B．∵2+2＝4
∴组成三角形选项符合题意
C．∵2+4＞5
∴组成三角形选项符合题意
D．∵1+3＜5
∴组成三角形选项符合题意
选：C．
5．解：证明命题a2＜b2a＜b假命题反例：a＝0b＝﹣1
02＜（﹣1）20＞﹣1
D符合题意
选：D．
6．解：B：∵BE＝CF
∴BE+EC＝CF+CE
∴BC＝EF
∵AC∥DF
∴∠A＝∠D
∵∠B＝∠DEC
∴△ABC≌△DEF（AAS）
∴符合题意
C：∵BE＝CF
∴BE+EC＝CF+CE
∴BC＝EF
∵AC∥DF
∴∠F＝∠ACB
∵AC＝DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴符合题意
D：：∵BE＝CF
∴BE+EC＝CF+CE
∴BC＝EF
∵AC∥DF
∴∠F＝∠ACB
∵∠A＝∠D
∴△ABC≌△DEF（AAS）
∴符合题意
A：法判定△ABC≌△DEF
∴符合题意
选：A．
7．解：图示：等式kx+b＞x解：x＜1．
选：C．
8．解：已知y＝16﹣2x
三角形三边关系：
解：4＜x＜8
选：D．
9．解：图连接BPAD交点Q连接CQ
∵△ABC等边三角形AD⊥BC
∴QC＝QB
∴QP+QC＝QP+QB＝BP
时QP+QC△PQC周长QP+QC+PC
∵△ABC边长2正三角形点P边AC中点
∴∠BPC＝90°CP＝1cm
∴BP＝＝
∴△PQC周长值+1．
选：B．
10．解：∵A0B0⊥x轴交直线l点B0A0（10）直线l：y＝x
∴B0（1）OA0＝1
∴A0B0＝
∴∠OB0A0＝30°∠B0OA0＝60°
∵A1B0⊥l
∴∠OB0A1＝90°
∴∠A0B0A1＝60°
∴A0A1＝×＝3
∴S1＝•A0B0•A0A1＝××3＝OA1＝1+3＝4
∴A1（40）
∵A1B1⊥x轴交直线l点B1A1（40）直线l：y＝x
∴B1（44）
∴A1B1＝4
∴∠OB1A1＝30°∠B1OA1＝60°
∵A2B1⊥l
∴∠OB1A2＝90°
∴∠A1B1A2＝60°
∴A1A2＝×4＝12
∴S2＝•A1B1•A1A2＝×4×12＝24OA2＝4+12＝16
理S3＝×16×48＝384S4＝×163
选：B．
11．解：∵点P（a﹣12）第象限
∴a﹣1＞0
∴a＞1
答案：a＞1．
12．解：∵y＝3x+1k＝3＞0
∴yx增增
∵点（﹣1y1）N（2y2）直线y＝3x+1两点﹣1＜2
∴y1＜y2
答案：＜．
13．解：∵CEAB边高线
∴∠CEB＝90°
∵∠EFB＝60°
∴∠EBF＝30°
∵∠EBD+∠A＝∠BDC＝70°
∴∠A＝∠BDC﹣∠EBD＝70°﹣30°＝40°
答案：40°．
14．解：∵CD⊥ABDEAC中点
∴DE＝AE＝EC
∵AD＝9DE＝75
∴AC＝15
∴Rt△ADC中
AD2+DC2＝AC2
DC2＝AC2﹣AD2＝225﹣81＝144
DC＝12．
答案：12．
15．解：∵点B＇CD中点
∴B＇C＝DB＇＝4cm
∵边长8cm正方形ABCDEF折叠
∴BF＝B＇F
∵F＇B2＝CF2+B＇C2
∴BF2＝（8﹣BF）2+16
∴BF＝5
答案：5cm．
16．解：①ED＝EP点PC重合
∵AB＝4cm
∴CD＝DP＝4cm
∴t＝＝2
②图EP＝DP
设PC＝xcmBP＝（6﹣x）（cm）
∵EB2+BP2＝EP2CP2+CD2＝PD2
∴22+（6﹣x）2＝x2+42
解x＝2
∴DC+PC＝4+2＝6（cm）．
∴t＝＝3
③图ED＝DP
∵AD＝6cmAE＝2cm
∴DE＝＝＝2（cm）
∴DP＝2（cm）
∴PC＝＝2（cm）
∴DC+PC＝（4+2）（cm）
∴t＝＝2+．
综合t值232+．
答案：232+．
17．解：
①x＞1
②x＜5
∴原等式组解集1＜x＜5．
18．解：（1）图△A＇B＇C＇求
（2）△ABC面积＝2×3﹣1×2﹣1×3﹣×1×2＝6﹣1﹣﹣1＝．
19．证明：△ABD△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥ABDF⊥AC
∴DE＝DF．
20．解：（1）身高y脚长x满足似满足次函数关系
通描点发现yx关系应图象成条直线似满足次函数关系
设yx关系：y＝kx+b
（22150）（225155）代入
：
解：
∴次函数关系式：y＝10x﹣70
点代入发现成立
（2）y＝167时代入函数关系式
10x﹣70＝167
解：x＝237脚长237厘米．
21．证明：∵AF分∠BAC
∴∠BAF＝∠CAF
∵AB∥DF
∴∠BAF＝∠AFH
∴∠CAF＝∠AFH
∴HA＝HF
理HA＝HD
∴HD＝HF
HDF中点．
22．解：（1）直线EF：y＝18（x﹣025）＝18x﹣45
题意：点A坐标（19）
∴OA：y＝9x
方程组
解：
∴周老师出发05时工作员追
（2）提速速度＝＝10（kmh）
答：周老师提速速度10kmh
（3）①工作员出发前：（h）
②工作员出发追周老师：
设周老师出发x时工作员前方2km
9x﹣（18x﹣45）＝2
解：x＝
③工作员达补站：
10（x﹣1）＝2
解：x＝
答：周老师出发工作员前方2km处．
23．（1）解：y＝﹣x+6中令y＝0﹣x+6＝0
解x＝8令x＝0y＝6
∴A点坐标（80）B点坐标（06）
（2）解：图1P作PQ⊥ABQ
∵BP分∠ABO∠BOP＝90°
∴PQ＝PO
∵PB＝PB
∴Rt△PBO≌Rt△PBQ（HL）
∴BQ＝OB＝6
∵AB＝＝10
∴AQ＝4
设OP＝xPQ＝PO＝x
∵AP2＝PQ2+AQ2
∴（8﹣x）2＝x2+42
∴x＝3
∴OP＝3
（3）证明：D作DE∥OB交BP延长线E
∠OBP＝∠DEP
∵AB∥CD
∴∠PCD＝∠PBA
∵∠PBA＝∠OBP
∴∠PCD＝∠OBP
∴∠PCD＝∠DEP
∴CD＝ED
∵CD＝OB
∴DE＝DB
△OPB△DPE中
∴△OPB≌△DPE（AAS）
∴OP＝DP
∴POD中点．
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1．四标志中轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．图△ABC中∠A＝50°∠B＝80°∠ACD度数（ ）
A．120° B．125° C．130° D．135°
3．a＞b列式子中正确（ ）
A．a+3＞b+3 B．﹣a＞﹣b
C． D．﹣3a+2＞﹣3b+2
4．列四组线段中组成三角形（ ）
A．123 B．224 C．245 D．135
5．假命题a2＜b2a＜b举反例（ ）
A．a＝﹣1b＝2 B．a＝﹣1b＝﹣1 C．a＝﹣2b＝﹣1 D．a＝0b＝﹣1
6．图已知BE＝CFAC∥DF添加列条件法判定△ABC≌△DEF（ ）
A．AB＝DE B．∠B＝∠DEC C．AC＝DF D．∠A＝∠D
7．图直线y＝kx+b（k≠0）点A（03）直线y＝x交点B（11）等式kx+b＞x解（ ）
A．x＞0 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜2
8．根16cm长细铁丝折成等腰三角形（弯折处长度忽略计）设腰长xcm底边长ycm列选项中正确描述yx函数关系（ ）
A． B． C． D．
9．图边长2等边△ABC中点DP分BCAC中点点QAD动点△PQC周长值（ ）
A．3 B．+1 C． D．
10．图已知直线l：y＝x点A0（10）作x轴垂线交直线l点B0点B0作直线l垂线交x轴点A1点A1作y轴垂线交直线l点B1点B1作直线l垂线交x轴点A2…作法继续数记△A0B0A1面积S1△A1B1A2面积S2…△An﹣1Bn﹣1An面积SnS4值（ ）
A．3×83 B． C．3 D．
11．点P（a﹣12）第象限a取值范围 ．
12．点（﹣1y1）点（2y2）直线y＝3x+1两点y1 y2（填＞＜＝）．
13．图△ABC中BD条角分线CEAB边高线BDCE相交点F∠EFB＝60°∠BDC＝70°∠A＝ ．
14．图△ABC中CD⊥ABDEAC中点AD＝9DE＝75CD长 ．
15．图边长8cm正方形ABCDEF折叠（EF分ADBC边点）点B恰落CD中点B＇处BF长 ．
16．图长方形ABCD中AB＝4cmAD＝6cmEAB中点．点P点D出发2cms速度D→C→B→A路线运动运动点A停止运动时间t（s）．△DEP等腰三角形t值 ．
17．解元次等式组．
18．图面直角坐标系中△ABC图示．
（1）图中y轴称轴作△ABC轴称图形△A＇B＇C＇．
（2）求△ABC面积．
19．图△ABC中AB＝AC点D△ABC点DB＝DC点D作DE⊥AB点EDF⊥AC点F求证：DE＝DF．
20．通测量获成年女性脚长身高组数表：
脚长x（cm）
22
225
23
235
24
245
身高y（cm）
150
155
161
165
169
175
（1）判断成年女性身高y脚长x否满足似满足次函数关系．果求出y关x函数表达式．
（2）某身高167cm脚长约少？
21．[旧知重温]课第64页作业题第2题：图1AD分△ABC外角∠EACAD∥BC求证：△ABC等腰三角形．
证明：
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠C
∠EAD＝∠B．
∵AD分∠EAC
∴∠DAC＝∠EAD
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC△ABC等腰三角形．
[拓展知新]图2AD分△ABC外角∠EACAF分∠BAC交BC点F连结DF交AC点H已知DF∥AB求证：HDF中点．
22．周老师参加某次半程马拉松赛（赛程21km）．周老师甲出发出发匀速前进15分钟工作员18kmh速度路线骑车运送批运动饮料距离起点9km补站达留原．周老师补站补充量进行提速保持匀速直达终点．图周老师工作员路程y（km）周老师出发时间x（h）间函数关系根图象信息回答列问题：
（1）周老师出发久工作员追？
（2）周老师提速速度少？
（3）周老师出发久工作员前方2km处？
23．图1直线l：y＝﹣x+6分xy轴交AB两点作∠ABO角分线交x轴点P．
（1）写出AB坐标．
（2）求OP长．
（3）图2点C线段BP点点C作CD∥AB交x轴点DCD＝OB．求证：POD中点．
参考答案
1．解：A．轴称图形选项合题意
B．轴称图形选项符合题意
C．轴称图形选项合题意
D．轴称图形选项合题意．
选：B．
2．解：∵∠A＝50°∠B＝80°
∴∠ACD＝∠A+∠B＝50°+80°＝110°
选：C．
3．解：A等式a＞b两边时加3等号方变a+3＞b+3原变形正确选项符合题意．
B等式a＞b两边时﹣1等号方改变﹣a＜﹣b原变形错误选项符合题意．
C等式a＞b两边时5等号方变＞原变形错误选项符合题意．
D等式a＞b两边时﹣3加2等号方改变﹣3a+2＜﹣3b+2原变形错误选项符合题意．
选：A．
4．解：A．∵1+2＝3
∴组成三角形选项符合题意
B．∵2+2＝4
∴组成三角形选项符合题意
C．∵2+4＞5
∴组成三角形选项符合题意
D．∵1+3＜5
∴组成三角形选项符合题意
选：C．
5．解：证明命题a2＜b2a＜b假命题反例：a＝0b＝﹣1
02＜（﹣1）20＞﹣1
D符合题意
选：D．
6．解：B：∵BE＝CF
∴BE+EC＝CF+CE
∴BC＝EF
∵AC∥DF
∴∠A＝∠D
∵∠B＝∠DEC
∴△ABC≌△DEF（AAS）
∴符合题意
C：∵BE＝CF
∴BE+EC＝CF+CE
∴BC＝EF
∵AC∥DF
∴∠F＝∠ACB
∵AC＝DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴符合题意
D：：∵BE＝CF
∴BE+EC＝CF+CE
∴BC＝EF
∵AC∥DF
∴∠F＝∠ACB
∵∠A＝∠D
∴△ABC≌△DEF（AAS）
∴符合题意
A：法判定△ABC≌△DEF
∴符合题意
选：A．
7．解：图示：等式kx+b＞x解：x＜1．
选：C．
8．解：已知y＝16﹣2x
三角形三边关系：
解：4＜x＜8
选：D．
9．解：图连接BPAD交点Q连接CQ
∵△ABC等边三角形AD⊥BC
∴QC＝QB
∴QP+QC＝QP+QB＝BP
时QP+QC△PQC周长QP+QC+PC
∵△ABC边长2正三角形点P边AC中点
∴∠BPC＝90°CP＝1cm
∴BP＝＝
∴△PQC周长值+1．
选：B．
10．解：∵A0B0⊥x轴交直线l点B0A0（10）直线l：y＝x
∴B0（1）OA0＝1
∴A0B0＝
∴∠OB0A0＝30°∠B0OA0＝60°
∵A1B0⊥l
∴∠OB0A1＝90°
∴∠A0B0A1＝60°
∴A0A1＝×＝3
∴S1＝•A0B0•A0A1＝××3＝OA1＝1+3＝4
∴A1（40）
∵A1B1⊥x轴交直线l点B1A1（40）直线l：y＝x
∴B1（44）
∴A1B1＝4
∴∠OB1A1＝30°∠B1OA1＝60°
∵A2B1⊥l
∴∠OB1A2＝90°
∴∠A1B1A2＝60°
∴A1A2＝×4＝12
∴S2＝•A1B1•A1A2＝×4×12＝24OA2＝4+12＝16
理S3＝×16×48＝384S4＝×163
选：B．
11．解：∵点P（a﹣12）第象限
∴a﹣1＞0
∴a＞1
答案：a＞1．
12．解：∵y＝3x+1k＝3＞0
∴yx增增
∵点（﹣1y1）N（2y2）直线y＝3x+1两点﹣1＜2
∴y1＜y2
答案：＜．
13．解：∵CEAB边高线
∴∠CEB＝90°
∵∠EFB＝60°
∴∠EBF＝30°
∵∠EBD+∠A＝∠BDC＝70°
∴∠A＝∠BDC﹣∠EBD＝70°﹣30°＝40°
答案：40°．
14．解：∵CD⊥ABDEAC中点
∴DE＝AE＝EC
∵AD＝9DE＝75
∴AC＝15
∴Rt△ADC中
AD2+DC2＝AC2
DC2＝AC2﹣AD2＝225﹣81＝144
DC＝12．
答案：12．
15．解：∵点B＇CD中点
∴B＇C＝DB＇＝4cm
∵边长8cm正方形ABCDEF折叠
∴BF＝B＇F
∵F＇B2＝CF2+B＇C2
∴BF2＝（8﹣BF）2+16
∴BF＝5
答案：5cm．
16．解：①ED＝EP点PC重合
∵AB＝4cm
∴CD＝DP＝4cm
∴t＝＝2
②图EP＝DP
设PC＝xcmBP＝（6﹣x）（cm）
∵EB2+BP2＝EP2CP2+CD2＝PD2
∴22+（6﹣x）2＝x2+42
解x＝2
∴DC+PC＝4+2＝6（cm）．
∴t＝＝3
③图ED＝DP
∵AD＝6cmAE＝2cm
∴DE＝＝＝2（cm）
∴DP＝2（cm）
∴PC＝＝2（cm）
∴DC+PC＝（4+2）（cm）
∴t＝＝2+．
综合t值232+．
答案：232+．
17．解：
①x＞1
②x＜5
∴原等式组解集1＜x＜5．
18．解：（1）图△A＇B＇C＇求
（2）△ABC面积＝2×3﹣1×2﹣1×3﹣×1×2＝6﹣1﹣﹣1＝．
19．证明：△ABD△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥ABDF⊥AC
∴DE＝DF．
20．解：（1）身高y脚长x满足似满足次函数关系
通描点发现yx关系应图象成条直线似满足次函数关系
设yx关系：y＝kx+b
（22150）（225155）代入
：
解：
∴次函数关系式：y＝10x﹣70
点代入发现成立
（2）y＝167时代入函数关系式
10x﹣70＝167
解：x＝237脚长237厘米．
21．证明：∵AF分∠BAC
∴∠BAF＝∠CAF
∵AB∥DF
∴∠BAF＝∠AFH
∴∠CAF＝∠AFH
∴HA＝HF
理HA＝HD
∴HD＝HF
HDF中点．
22．解：（1）直线EF：y＝18（x﹣025）＝18x﹣45
题意：点A坐标（19）
∴OA：y＝9x
方程组
解：
∴周老师出发05时工作员追
（2）提速速度＝＝10（kmh）
答：周老师提速速度10kmh
（3）①工作员出发前：（h）
②工作员出发追周老师：
设周老师出发x时工作员前方2km
9x﹣（18x﹣45）＝2
解：x＝
③工作员达补站：
10（x﹣1）＝2
解：x＝
答：周老师出发工作员前方2km处．
23．（1）解：y＝﹣x+6中令y＝0﹣x+6＝0
解x＝8令x＝0y＝6
∴A点坐标（80）B点坐标（06）
（2）解：图1P作PQ⊥ABQ
∵BP分∠ABO∠BOP＝90°
∴PQ＝PO
∵PB＝PB
∴Rt△PBO≌Rt△PBQ（HL）
∴BQ＝OB＝6
∵AB＝＝10
∴AQ＝4
设OP＝xPQ＝PO＝x
∵AP2＝PQ2+AQ2
∴（8﹣x）2＝x2+42
∴x＝3
∴OP＝3
（3）证明：D作DE∥OB交BP延长线E
∠OBP＝∠DEP
∵AB∥CD
∴∠PCD＝∠PBA
∵∠PBA＝∠OBP
∴∠PCD＝∠OBP
∴∠PCD＝∠DEP
∴CD＝ED
∵CD＝OB
∴DE＝DB
△OPB△DPE中
∴△OPB≌△DPE（AAS）
∴OP＝DP
∴POD中点．
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