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2019年秋浙教版八年级数学上册课件:第2章 全章热门考点整合ppt
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1. 全章热门考点整合第2章 特殊三角形 浙教版 八年级上
2. 123456789提示:点击 进入习题答案显示习题链接D一个数是自然数;这个数是有理数;一个数是有理数;这个数是自然数B证明见习题48证明见习题证明见习题证明见习题C
3. 13提示:点击 进入习题答案显示习题链接121011(1)证明见习题 (2)证明见习题 (3)成立15mA6或6.514∠A=45°
4. 1.下列所示的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是( )D
5. 2.命题“自然数必为有理数”的条件是____________________,结论是____________________,它的逆命题的条件是______________________,结论是__________________.一个数是自然数这个数是有理数一个数是有理数这个数是自然数
6. 3.如图,△ABC和△AB′C′关于直线l对称,下列结论: ①△ABC≌△AB′C′; ②∠BAC′=∠B′AC; ③直线l垂直平分CC′; ④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上. 其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个B
7. 4.如图,等边三角形ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证:DG⊥EF.
8. (本页无文本内容)
9. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若c-b=2,a=14,则b=________.48【点拨】∵c-b=2,∴c=b+2. ∵∠C=90°,∴a2+b2=c2, 即142+b2=(b+2)2,解得b=48.
10. 6.等腰三角形补充下列条件后,仍不一定成为等边三角形的是( ) A.有一个内角是60° B.有一个外角是120° C.有两个角相等 D.腰与底边相等C
11. 7.如图,AF平分∠BAC,P是AF上任意一点,过P向AB,AC作垂线PD,PE,垂足分别为D,E,连结DE.求证:AF垂直平分DE.
12. 证明:∵AF平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC(已知), ∴PD=PE,∴点P在DE的垂直平分线上.
13. 8.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.求证:△PDQ是等腰直角三角形.
14. 证明:连结AD,∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点, ∴AD⊥BC,AD=BD=DC, 易得∠DAQ=∠B,又∵BP=AQ, ∴△BPD≌△AQD,∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP, ∵∠BDP+∠ADP=90°, ∴∠ADQ+∠ADP=∠PDQ=90°, ∴△PDQ是等腰直角三角形.
15. 9.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,连结AD,过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F,且BE=CF. 求证:AD是△ABC的中线.
16. 证明:∵BE⊥AD,CF⊥AD, ∴∠BED=∠CFD=90°. 又∵∠BDE=∠CDF,BE=CF, ∴△DBE≌△DCF,∴BD=CD. ∴D是BC的中点, 即AD是△ABC的中线.
17. 10.已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且AB=AC. (1)如图①,若点O在边BC上,求证:OB=OC.证明:过点O分别作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,连结AO. 由题意知,OE=OF, ∴点O在∠BAC的平分线上,即AO为∠BAC的平分线. 又∵AB=AC,∴OB=OC.
18. (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:OB=OC.证明:如图①,过点O分别作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,连结AO并延长交BC于点D.由题意知OE=OF. ∴点O在∠BAC的平分线上,即AD平分∠BAC, 又∵AB=AC,∴AD⊥BC,BD=DC. 即AD垂直平分BC.∴OB=OC.
19. (3)若点O在△ABC的外部,OB=OC成立吗?请画图表示并证明.
20. 11.如图,在一棵大树的某一高处B点有两只猴子,其中一只胆小的猴子爬下树后走向离树20 m处的池塘D处,而另一只猴子胆子比较大,继续向上爬了5 m,爬到树顶A后直扑向池塘D处(设它从树顶到池塘经过的是一条直线),如果两只猴子所经过的路程相等,问这棵树有多高.
21. 解:如图,AB=5 m,CD=20 m,AC为树高. 由题意设AD=x m,由AB+AD=BC+CD, 易得AC=(x-10)m. 由勾股定理得,AD2=AC2+CD2, 即x2=(x-10)2+202,解得x=25. 所以树高为x-10=15(m).
22. 12.【 2018·浙江湖州吴兴区期末】已知直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线的长度为____________.6或6.5
23. (本页无文本内容)
24. 【答案】A
25. 14.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.【点拨】本题运用了方程思想.题中含有4个等腰三角形,若反复运用“等边对等角”和三角形外角的性质,比较复杂且易出错,而用列方程的方法可使问题变得简单明了.
26. 解:设∠ABD的度数为x. ∵AD=DE=EB,∴∠A=∠AED=2∠ABD=2x. ∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=∠ABD+∠A=3x. ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3x.∴∠A+∠C+∠ABC=8x=180°. ∴x=22.5°. ∴∠A=2x=45°.
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