20232024北师数学八期末复测试卷含答案
选择题（题10题题3分30分）
1．列组数中勾股数组（ ）
A．25665 B34 C1 D．51213
2 实数0π3141 592 6035050 050 005…（相邻两5间0数次加1）中理数（ ）
A2 B3 C4 D5
3．已知点A（3m+6m2）x轴点A坐标（ ）
A．（20） B．（120） C．（20） D．（04）
4 次函数y2x3图象移3单位长度图象表达式（ ）
A．y2x6 B．y2x C．y5x3 D．yx3
5．出列说法：①数方等1数1②48算术方根③方根等身数0④8立方根中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．关正例函数y3x列结正确（ ）
A．图象原点 B．yx增增
C．图象第二四象限 D．x＝时y＝1
7．图1直线AB∥CD列结正确（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
8中国古代数学著作算法统宗中记载样题目：九百九十九文钱甜果苦果买千四文钱买苦果七十文钱九甜甜苦两果？意：九百九十九文钱买千苦果甜果中四文钱买苦果七十文钱买甜果九．问：苦甜果？设苦果x甜果y列方程组（ ）
A B C D
9双减政策实施中学生家庭作业明显减少．图2某班甲乙两名学周天完成家庭作业花费时间折线统计图列说法正确（ ）
A．甲均天完成家庭作业花费时间乙长
B．乙完成家庭作业均效率甲高
C．乙完成家庭作业花费时间甲稳定
D．天中甲乙两完成家庭作业花费时间长相差1 h
图2
10某学校创客组进行机器跑步赛机器AB点时出发A跑1分钟时候监控程序问题开始进行远程调试3分钟时候调试完毕加速前进终率先达终点测控组记录两机器行进路程时间关系图3示列结：①两机器第次相遇时间第2分钟②B分钟跑50米③赛程总长200米④A达终点时候B距离终点20米．
中正确（ ）
A．仅① B．仅①④ C．仅②③ D．①②③④
二填空题（题6题题4分24分）
11命题绝值相等两数定相等条件 结
12已知方程组解次函数y3x7yx+1交点坐标
13图4①第七届国际数学教育会（ICME）会徽体图案中选择两相邻直角三角形恰组合图4②示四边形OABCABBC1BO2点BOC距离
① ②
图4
14 实数ab数轴应点位置图5示化简结果
15△ABC中AD边BC高∠ABC30°∠CAD20°∠BAC度数 ．
16图6坐标轴取点A1（20）作x轴垂线直线y2x交点B1作等腰直角三角形A1B1A2点A2作x轴垂线交直线y2x点B2作等腰直角三角形A2B2A3……继续点A2023坐标
图6
三解答题（题7题66分）
17（题4分8分）计算：
（1）
（2）
18（6分）2022年第3号台风暹芭7月2日15时前广东电白登陆造成巨损失图7棵垂直面高度16米风景树台风折断树顶A落离树底部C8米处求棵树离面高处折断
图7
19．（8分）已知△ABC图8示面直角坐标系中
（1）ABC三点横坐标保持变坐标分1点A1B1C1图中描出点A1B1C1画出△A1B1C1
（2）求△ABC面积
图8
20（8分）2022年3月23日午天宫课堂第二课中国空间站开讲神舟十三号组航天员翟志刚王亚叶光富相互配合进行授课中国空间站第二次太空授课许中学生称牛网课．某中学解学生航空航天知识掌握情况机抽取50名学生进行测试成绩（百分制）进行整理信息：
a．成绩频数分布表：
成绩x（分）
频数
7
9
12
16
6
b．成绩组（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根信息回答列问题：
（1）次测试中成绩中位数______分成绩低80分数占测试数百分______．
（2）次测试成绩均数764分甲测试成绩77分．乙说：甲成绩高均数甲成绩高半学生成绩．认乙说法正确？请说明理．
（3）请该校学生航空航天知识掌握情况作出合理评价．
21（10分）2022年冬奥会冬残奥会北京成功举办冬奥会吉祥物冰墩墩冬残奥会吉祥物雪容融深受广民喜爱奥林匹克官方旗舰店架冰墩墩雪容融两款玩具1月售出冰墩墩200雪容融100销售总额32 000元2月售出冰墩墩300雪容融200销售总额52 000元．
（1）求冰墩墩雪容融销售单价
（2）已知冰墩墩雪容融成分102元60元冬奥会举行两款玩具持续热销
该店次购进两款毛绒玩具600中冰墩墩少购进200购进两款玩具全部售出冰墩墩购进少时该店月销售利润求出利润
22（12分）抗击疫情支援B市A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运B市．甲乙两辆货车A市出发前B市乙车行驶途中发生障原维修时甲车刚达B市．甲车卸载蔬菜立原路原速返回接应乙车乙车蔬菜装甲车立原路原速运B市．乙车维修完毕立返回A市．两车离A市距离y（km）乙车时间x（h）间函数图象图9示．
（1）甲车速度 kmh乙车出发时速度 kmh
（2）求乙车返回程中乙车离A市距离y（km）乙车时间x（h）函数关系式（求写出变量取值范围）
（3）乙车出发长时间两车间距离120 km？请直接写出答案．
图9
23（12分）钱塘江汛期前防汛指挥部危险带两岸安置探灯便夜间查江水两岸河堤情况．图9灯A射线AM时针旋转AN便立回转灯B射线BP时针旋转BQ便立回转两灯停交叉射巡视．灯A转动速度3度秒灯B转动速度1度秒．假定带长江两岸河堤行PQ∥MN．
（1）A灯转动t秒时（0＜t＜60）含t代数式表示灯A射线转动角度
（2）灯B射线先转动30秒灯A射线开始转动灯B射线达BQ前A灯转动秒两灯光束互相行？
图10
期末评估（）
答案详解
10B 解析：根题意结合图象知A第1第3分速度（米分）两机器第次相遇时间1+＝2（分钟）①正确B速度80÷2＝40（米分）②错误A第3分钟速度（米分）赛程总长100+80＝180（米）③错误18040×4＝20（米）A达终点时候B距离终点20米④正确．
16（2×320220） 解析：求B1（24）A2（60）A3（180）A4（540）
A2（2×310）A3（2×320）A4（2×330）
点An坐标（2×3n10）A2023坐标（2×320220）．
三17 （1）（2）
18解：设BCx米
Rt△ABC中BC2+AC2AB2x2+82（16x）2解x6
答：棵树离面6米处折断
19（1） A1（03）B1（44）C1（21）图略
（2）．
20解：（1） 44％
（2）正确．甲成绩77分低中位数785甲成绩高半学生成绩．
（3）成绩低80分数占测试数44％说明该校学生航空航天知识掌握情况较．
21．解： （1）设冰墩墩销售单价x元雪容融销售单价y元
题意解
答：冰墩墩销售单价120元雪容融销售单价80元
（2）设购进冰墩墩a雪容融（600a）两款玩具全部售出获利润w元
题意
a增减a值200a200时w2×200+12 00011 600
答：购进冰墩墩200时月销售利润利润11 600元
22解：（1）100 60
（2）乙车返回程中离A市距离y（km）乙车时间x（h）函数关系式ykx+b
根题意解
乙车返回程中离A市距离y（km）乙车时间x（h）函数关系式y100x+1200
（3）3时63时91时
23解析：设乙车出发m时两车间距离120 km
0＜m＜5时100m60m120解m3
55＜m＜8时100（m55）+120+300500解m63
9＜m＜12时乙车返回速度300÷（129）100（kmh）100（m8）+100（m9）120解m91
解：（1）灯A转动速度3度秒A灯转动t秒灯A射线转动角度3t （0＜t＜60）
（2）设A灯转动t秒两灯光束互相行
设灯AB发出射线PQMN分交点CD
①0＜t＜60时PQ∥MN∠PBD∠BDA
AC∥BD∠CAM∠BDA
∠CAM∠PBD3t（30+t）×1解t15
②60＜t＜120时PQ∥MN∠PBD+∠BDA180°
AC∥BD∠CAN∠BDA
∠PBD+∠CAN180°
3t3×60+（30+t）×1180解t825
③120＜t＜150时理∠NAC∠PBD3t360（30+t）×1解t195＞150（合题意）
综述t15秒825秒时两灯光束互相行．
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选择题（题10题题3分30分）
1．列组数中勾股数组（ ）
A．25665 B34 C1 D．51213
2 实数0π3141 592 6035050 050 005…（相邻两5间0数次加1）中理数（ ）
A2 B3 C4 D5
3．已知点A（3m+6m2）x轴点A坐标（ ）
A．（20） B．（120） C．（20） D．（04）
4 次函数y2x3图象移3单位长度图象表达式（ ）
A．y2x6 B．y2x C．y5x3 D．yx3
5．出列说法：①数方等1数1②48算术方根③方根等身数0④8立方根中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．关正例函数y3x列结正确（ ）
A．图象原点 B．yx增增
C．图象第二四象限 D．x＝时y＝1
7．图1直线AB∥CD列结正确（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
8中国古代数学著作算法统宗中记载样题目：九百九十九文钱甜果苦果买千四文钱买苦果七十文钱九甜甜苦两果？意：九百九十九文钱买千苦果甜果中四文钱买苦果七十文钱买甜果九．问：苦甜果？设苦果x甜果y列方程组（ ）
A B C D
9双减政策实施中学生家庭作业明显减少．图2某班甲乙两名学周天完成家庭作业花费时间折线统计图列说法正确（ ）
A．甲均天完成家庭作业花费时间乙长
B．乙完成家庭作业均效率甲高
C．乙完成家庭作业花费时间甲稳定
D．天中甲乙两完成家庭作业花费时间长相差1 h
图2
10某学校创客组进行机器跑步赛机器AB点时出发A跑1分钟时候监控程序问题开始进行远程调试3分钟时候调试完毕加速前进终率先达终点测控组记录两机器行进路程时间关系图3示列结：①两机器第次相遇时间第2分钟②B分钟跑50米③赛程总长200米④A达终点时候B距离终点20米．
中正确（ ）
A．仅① B．仅①④ C．仅②③ D．①②③④
二填空题（题6题题4分24分）
11命题绝值相等两数定相等条件 结
12已知方程组解次函数y3x7yx+1交点坐标
13图4①第七届国际数学教育会（ICME）会徽体图案中选择两相邻直角三角形恰组合图4②示四边形OABCABBC1BO2点BOC距离
① ②
图4
14 实数ab数轴应点位置图5示化简结果
15△ABC中AD边BC高∠ABC30°∠CAD20°∠BAC度数 ．
16图6坐标轴取点A1（20）作x轴垂线直线y2x交点B1作等腰直角三角形A1B1A2点A2作x轴垂线交直线y2x点B2作等腰直角三角形A2B2A3……继续点A2023坐标
图6
三解答题（题7题66分）
17（题4分8分）计算：
（1）
（2）
18（6分）2022年第3号台风暹芭7月2日15时前广东电白登陆造成巨损失图7棵垂直面高度16米风景树台风折断树顶A落离树底部C8米处求棵树离面高处折断
图7
19．（8分）已知△ABC图8示面直角坐标系中
（1）ABC三点横坐标保持变坐标分1点A1B1C1图中描出点A1B1C1画出△A1B1C1
（2）求△ABC面积
图8
20（8分）2022年3月23日午天宫课堂第二课中国空间站开讲神舟十三号组航天员翟志刚王亚叶光富相互配合进行授课中国空间站第二次太空授课许中学生称牛网课．某中学解学生航空航天知识掌握情况机抽取50名学生进行测试成绩（百分制）进行整理信息：
a．成绩频数分布表：
成绩x（分）
频数
7
9
12
16
6
b．成绩组（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根信息回答列问题：
（1）次测试中成绩中位数______分成绩低80分数占测试数百分______．
（2）次测试成绩均数764分甲测试成绩77分．乙说：甲成绩高均数甲成绩高半学生成绩．认乙说法正确？请说明理．
（3）请该校学生航空航天知识掌握情况作出合理评价．
21（10分）2022年冬奥会冬残奥会北京成功举办冬奥会吉祥物冰墩墩冬残奥会吉祥物雪容融深受广民喜爱奥林匹克官方旗舰店架冰墩墩雪容融两款玩具1月售出冰墩墩200雪容融100销售总额32 000元2月售出冰墩墩300雪容融200销售总额52 000元．
（1）求冰墩墩雪容融销售单价
（2）已知冰墩墩雪容融成分102元60元冬奥会举行两款玩具持续热销
该店次购进两款毛绒玩具600中冰墩墩少购进200购进两款玩具全部售出冰墩墩购进少时该店月销售利润求出利润
22（12分）抗击疫情支援B市A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运B市．甲乙两辆货车A市出发前B市乙车行驶途中发生障原维修时甲车刚达B市．甲车卸载蔬菜立原路原速返回接应乙车乙车蔬菜装甲车立原路原速运B市．乙车维修完毕立返回A市．两车离A市距离y（km）乙车时间x（h）间函数图象图9示．
（1）甲车速度 kmh乙车出发时速度 kmh
（2）求乙车返回程中乙车离A市距离y（km）乙车时间x（h）函数关系式（求写出变量取值范围）
（3）乙车出发长时间两车间距离120 km？请直接写出答案．
图9
23（12分）钱塘江汛期前防汛指挥部危险带两岸安置探灯便夜间查江水两岸河堤情况．图9灯A射线AM时针旋转AN便立回转灯B射线BP时针旋转BQ便立回转两灯停交叉射巡视．灯A转动速度3度秒灯B转动速度1度秒．假定带长江两岸河堤行PQ∥MN．
（1）A灯转动t秒时（0＜t＜60）含t代数式表示灯A射线转动角度
（2）灯B射线先转动30秒灯A射线开始转动灯B射线达BQ前A灯转动秒两灯光束互相行？
图10
期末评估（）
答案详解
10B 解析：根题意结合图象知A第1第3分速度（米分）两机器第次相遇时间1+＝2（分钟）①正确B速度80÷2＝40（米分）②错误A第3分钟速度（米分）赛程总长100+80＝180（米）③错误18040×4＝20（米）A达终点时候B距离终点20米④正确．
16（2×320220） 解析：求B1（24）A2（60）A3（180）A4（540）
A2（2×310）A3（2×320）A4（2×330）
点An坐标（2×3n10）A2023坐标（2×320220）．
三17 （1）（2）
18解：设BCx米
Rt△ABC中BC2+AC2AB2x2+82（16x）2解x6
答：棵树离面6米处折断
19（1） A1（03）B1（44）C1（21）图略
（2）．
20解：（1） 44％
（2）正确．甲成绩77分低中位数785甲成绩高半学生成绩．
（3）成绩低80分数占测试数44％说明该校学生航空航天知识掌握情况较．
21．解： （1）设冰墩墩销售单价x元雪容融销售单价y元
题意解
答：冰墩墩销售单价120元雪容融销售单价80元
（2）设购进冰墩墩a雪容融（600a）两款玩具全部售出获利润w元
题意
a增减a值200a200时w2×200+12 00011 600
答：购进冰墩墩200时月销售利润利润11 600元
22解：（1）100 60
（2）乙车返回程中离A市距离y（km）乙车时间x（h）函数关系式ykx+b
根题意解
乙车返回程中离A市距离y（km）乙车时间x（h）函数关系式y100x+1200
（3）3时63时91时
23解析：设乙车出发m时两车间距离120 km
0＜m＜5时100m60m120解m3
55＜m＜8时100（m55）+120+300500解m63
9＜m＜12时乙车返回速度300÷（129）100（kmh）100（m8）+100（m9）120解m91
解：（1）灯A转动速度3度秒A灯转动t秒灯A射线转动角度3t （0＜t＜60）
（2）设A灯转动t秒两灯光束互相行
设灯AB发出射线PQMN分交点CD
①0＜t＜60时PQ∥MN∠PBD∠BDA
AC∥BD∠CAM∠BDA
∠CAM∠PBD3t（30+t）×1解t15
②60＜t＜120时PQ∥MN∠PBD+∠BDA180°
AC∥BD∠CAN∠BDA
∠PBD+∠CAN180°
3t3×60+（30+t）×1180解t825
③120＜t＜150时理∠NAC∠PBD3t360（30+t）×1解t195＞150（合题意）
综述t15秒825秒时两灯光束互相行．
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