2019年高考理科数学押题卷1·卷2·卷3合集（附答案）
2019年高考理科数学押题卷1（附答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷1)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1已知复数z满足(z+3)(l + i) 4 + 3i(i虚数单位）|z|
A B C1 D
2已知集合 A{ }B{ }
A [12) B [13] C (03] D (23]
3着济社会发展气污染危害着生态环境类健康公众空气质量求越越高AQI表示空气质量指数AQI指数值越表明空气质量越AQI指数值空气质量应关系表：
2018年某市环保部门改善空气环境统计该市6月1日12日AQI指数值图示：
列叙述正确
A12天AQI指数值中位数100
B12天AQI指数值均值100
C12天中5天空气质量优良
D6月4日9日空气质量越越
4已知面量 满足 量 方投影
A 1 B C1 D
5函数 部分图象图示果 图象左移
A B C D
6已知函数 [23]机取数 概率
A B C D
7已知函数 函数 单调减区间
A B C D
8 展开式中 系数
A 80 B80 C 40 D40
9某家工厂室（正方体）建造四棱锥形容器
贮藏稻谷四棱锥三视图右图示中格边长1 正方形该四棱锥体积
A2
B
C
D
10记 中 表示 整数 方程 [55]7实数根实数 取值范围
A B C D
11 已知双曲线 4焦点渐线距离 双曲线离心率
A B C 2 D
12关 等式 >0恒成立实数 取值范围
A(1+∞)B[1+ ∞) C(e+∞)D [e+∞)
二填空题：题4题题5分20分
13已知实数 满足约束条件 值
14已知抛物线焦点坐标(0 )抛物线(1 )处切线倾斜角
15△ABC中设角ABC边分abc已知b 3（a+3)(sinBsinA)(a+c) sinC△ABC面积值
16设函数 存两点 关 轴称 取值范围
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题 试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(）必考题60分
17 (12分）
已知等差数列{ }中 数列{ }满足
(1)求数列{ }通项公式
(2) 求数列{ }通项公式
18(12分）
图四棱锥PABCD中侧面PAD等边三角形面PAD丄底面ABCDABBC ADl∠BAD∠ABC90°
(1)证明：PD丄AB
(2)点M棱PC二面角MABD余弦值 求实数 值
19(12分）
缓解城市交通压力改善空气质量城市出台汽车限行政策单双号出行外车限行等措施城市交通拥堵空气质量改良起定缓解作某中部城市应日益增长交通压力现组织调研准备出台新交通限行政策解群众 汽车限行态度市民中机抽查 100进行调査调查情况表：
(1)求出表格中 值完成调查员年龄频率分布图（图示）
(2)年龄[4555)调查者中否赞成进行分层抽样中抽取10参某项调查然10中机抽取3参加座谈会记赞成数 求 分布列数学期
20(12分)
图直角坐标系 中已知椭圆C (a>b>0)左右焦点分F1F2 C点A
满足
（1）求椭圆C方程
（2）抛物线 存两点MN椭圆存两点PQ满足MNQ三点线 PQF2三点线PQ丄MN求四边形PMQN面积值
21(12分）
已知函数 (中 然数底数)
（1） 求函数 单调区间
（2） 时 恒成立求 取值范围
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
直角坐标系中直线 参数方程 参数） 坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系圆C极坐标方程
（1）求圆C直角坐标方程
（2）设点P(11)直线 圆C交AB两点求 值
23[选修4 —5等式选讲](10分）
设函数
(1) 时求等式 解集
(2)意实数： 成立求实数 取值范围
2019年高考理科数学押题卷2（带答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷2)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动 橡皮擦干净选涂答案标号非
选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A { }B{ }
A (∞l)∪(2+∞) B(∞0) U[l2] C D(12]
2已知i虚数单位复数 z虚部
A i B1 C i D 1
3量 实数 值
A3 B C D
4巳知 列结正确
A a5等差数列{ }中公差da4 >0a5 <0a4 >|a5|前 项 列结成立
A a8>0 B d>0 Ca8>0 D a9>0
6四命题中正确命题数
①次首尾相接四条线段必面
② 空间三条直线
③ 两面 条直线果
④直线 直线 面
A 1 B 2 C 3
7某程序框图图示该程序运行输出结果
A
B
C
D
8设 二项式 展开式中含 项系数
A 160 B160 C 80 D 800
9函数 图象左移 单位长度图象关 轴称 值
A B C D
102018年清华学冬令营开营仪式文艺晚会中ABCDE五节目编排成节目单果E节目排开始结尾BD两节目相邻节目单排序方式种
A 12 B 18 C 24
D48
11椭圆C1双曲线C2相左右焦点分F1F2椭圆C1离心率 双曲线C2离心率 两曲线第象限公点P满足 值
A 2 B 3 C 4 D 6
12已知函数 函数 直线 2交点实数 取值范围
A( ∞l] B [2 + ∞) C (∞2) D (0 +∞)
二
填空题：题4题题5分20分
13已知 值
14设 数列{ }2公等数列
15已知抛物线 (m>0)焦点F焦点F直线交抛物线AB两点AB直径圆方程 抛物线准线方程
16图圆形纸片圆心0半径8cm该纸片正方形ABCD中心0边长4cm E F G H圆0△ABE△BCF分ABBCCDDA底边等腰三角形虚线剪开分AB BCCD DA折痕折起△BCF△CDG△DAHEFPGH重合四棱锥该四棱锥外接球半径 cm
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(）必考题：60分
17 (12分）
已知函数
(1)求函数 单调递增区间
(2)设
△ABC角ABC边分abc 求△ABC面积
18（12 分）
图三棱柱ABCA1B1C1中AA1C1C菱形AA1丄面ABC四边形ABCD行四边形∠CDA 60°AC 丄 ASAB 1
(1)求证面ACC1丄面A1B1CD
(2)求二面角CA1DC1余弦值
19(12 分）
某市A校准备2019年高校招生备考工作高三1 200名学生进行数学逻辑摸底考试(满分10分）机调阅 60名学生成绩样数：
(1)根样数字估计A校高三1200名学生中次数学逻辑摸底考试成绩7分数
(2)A校样数成绩分7分8分9分学生中分层抽样方法抽取6 抽取6中选2 表示抽取2成绩相加值求机变量 分布列数学期
20(12 分)
已知椭圆C (a>b>0)长轴长短轴长2倍AB分椭圆左顶点顶点
△OAB面积1
(1)求椭圆C方程
(2)设点M椭圆位第象限动点直线MB 轴交点C直线AM 轴交点D求证：四边形ABCD面积定值
21 (12 分）
已知函数
(1) 时 解求 取值范围
(2)（1)条件 取值时求证 恒成立
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
已知曲线C参数方程 参数）坐标原点0极点 轴正半轴极轴建立极坐标系直线 极坐标方程
（1）写出曲线C直线 直角坐标方程
（2）射线 曲线C交0A两点直线 交B点求线段长度
23[选修45等式选讲](10分）
已知函数
（1）求等式 解集
（2）意 满足 恒成立求实数 取值范围
2019年高考理科数学押题卷3（答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷3)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A{ }B { }
A[02) B(26] C (6+∞) D [2+∞)
2复数 z(l3i)(2+i)
A复数z虚部5
B
C复面复数z应点位第三象限
D z2纯虚数
3某公司财务员该公司2018年月十二月月收入情况（万元）统计图示列说法错误
A该公司2018年月均收高120万元
B 2018年中该公司6月收入低150万元
C该公司2018年月收入极差97万元
D该公司七月份月收入增长率全年高
4实数 满足 取值范围
A (∞3)∪( +∞) B[3 ]
C (∞3)∪( +∞) D [3 ]
5 刍童九章算术注曰：底面皆长方形草垛图中正方形边长1粗实线画出某刍童三视图该刍童表面积
A B
C D
6函数
A函数 偶函数（30)单调递减
B函数 偶函数（30)单调递增
C函数 奇函数(03)单调递增
D函数 奇函数（03)单调递减
7运行图示程序框图输入 值4输出 值9837判断框中填
A >2 000
B >5 000
C >8 000
D >20 000
8已知O坐标原点直线 直线 关 轴称点MN分直线 线段MN中点轨迹方程
A B
C D
9已知函数 实数 取值范围
A B C D
10已知函数 (e然数底数）仅三实数 满足 实数 取值范围
A(e0) B C(01) D (0e)
11面积4正方形ABCD中M线段AB中点现图形MCMD折起线段 MAMB重合四面体ACDM(中点B重合A)该四面体外接球表面积
A B C D
12已知点P左右焦点分F1F2椭圆C (a>b>0)点A
∠PF1F2∠PFA角分线交点 椭圆C离心率
A 2 B4 C 6 D 8
二填空题：题4题题5分20分
13正方形ABCD中E线段BCB四等分点线段AEBD交点F
14
15 关系 (排列）
16面四边形ABCD中∠A 120°∠C90° AB 2AD 2四边形ABCD面积值
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(—)必考题：60分
17 (12 分）
记等差数列{ }前 项 中 等差中项
（1）求数列{ }通项公式
（2）求数列{ }前 项
18(12分）
图示菱形ABCD中∠ABC120°BE丄面ABCDDF∥BEDFAB
(1)
求证EF丄AC
(2)求二面角ABFE余弦值
19 (12分）
研究某批次新型水稻30天生长情况研究员机抽取 1 000株水稻水稻高度情况统计图示
(1)求抽查水稻中高度介[2123)株数
(2)试估计批水稻高度均数中位数
(3)频率估计概率批水稻中机抽取4株记高度低27株数X求X分布列数学期 E(X)
20(12 分）
已知抛物线C 焦点F
(1)A抛物线CB(ll)求 值
(2)点（10)直线抛物线C： 交M N 两点 P 求直线MN方程直线NP方程
21(12分)
已知函数
讨函数 单调性
证明：
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
面直角坐标系 中直线 参数方程 参数）曲线C参数方程 参数）坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系
(1)求直线 曲线C极坐标方程
(2)点M极坐标(1 )直线 曲线C交AB两点求 值
23[选修4 —5等式选讲](10分）
已知函数
(1) 求等式 解集
(2) 时 >0恒成立求实数 取值范围
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2019年高考理科数学押题卷1（附答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷1)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1已知复数z满足(z+3)(l + i) 4 + 3i(i虚数单位）|z|
A B C1 D
2已知集合 A{ }B{ }
A [12) B [13] C (03] D (23]
3着济社会发展气污染危害着生态环境类健康公众空气质量求越越高AQI表示空气质量指数AQI指数值越表明空气质量越AQI指数值空气质量应关系表：
2018年某市环保部门改善空气环境统计该市6月1日12日AQI指数值图示：
列叙述正确
A12天AQI指数值中位数100
B12天AQI指数值均值100
C12天中5天空气质量优良
D6月4日9日空气质量越越
4已知面量 满足 量 方投影
A 1 B C1 D
5函数 部分图象图示果 图象左移
A B C D
6已知函数 [23]机取数 概率
A B C D
7已知函数 函数 单调减区间
A B C D
8 展开式中 系数
A 80 B80 C 40 D40
9某家工厂室（正方体）建造四棱锥形容器
贮藏稻谷四棱锥三视图右图示中格边长1 正方形该四棱锥体积
A2
B
C
D
10记 中 表示 整数 方程 [55]7实数根实数 取值范围
A B C D
11 已知双曲线 4焦点渐线距离 双曲线离心率
A B C 2 D
12关 等式 >0恒成立实数 取值范围
A(1+∞)B[1+ ∞) C(e+∞)D [e+∞)
二填空题：题4题题5分20分
13已知实数 满足约束条件 值
14已知抛物线焦点坐标(0 )抛物线(1 )处切线倾斜角
15△ABC中设角ABC边分abc已知b 3（a+3)(sinBsinA)(a+c) sinC△ABC面积值
16设函数 存两点 关 轴称 取值范围
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题 试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(）必考题60分
17 (12分）
已知等差数列{ }中 数列{ }满足
(1)求数列{ }通项公式
(2) 求数列{ }通项公式
18(12分）
图四棱锥PABCD中侧面PAD等边三角形面PAD丄底面ABCDABBC ADl∠BAD∠ABC90°
(1)证明：PD丄AB
(2)点M棱PC二面角MABD余弦值 求实数 值
19(12分）
缓解城市交通压力改善空气质量城市出台汽车限行政策单双号出行外车限行等措施城市交通拥堵空气质量改良起定缓解作某中部城市应日益增长交通压力现组织调研准备出台新交通限行政策解群众 汽车限行态度市民中机抽查 100进行调査调查情况表：
(1)求出表格中 值完成调查员年龄频率分布图（图示）
(2)年龄[4555)调查者中否赞成进行分层抽样中抽取10参某项调查然10中机抽取3参加座谈会记赞成数 求 分布列数学期
20(12分)
图直角坐标系 中已知椭圆C (a>b>0)左右焦点分F1F2 C点A
满足
（1）求椭圆C方程
（2）抛物线 存两点MN椭圆存两点PQ满足MNQ三点线 PQF2三点线PQ丄MN求四边形PMQN面积值
21(12分）
已知函数 (中 然数底数)
（1） 求函数 单调区间
（2） 时 恒成立求 取值范围
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
直角坐标系中直线 参数方程 参数） 坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系圆C极坐标方程
（1）求圆C直角坐标方程
（2）设点P(11)直线 圆C交AB两点求 值
23[选修4 —5等式选讲](10分）
设函数
(1) 时求等式 解集
(2)意实数： 成立求实数 取值范围
2019年高考理科数学押题卷2（带答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷2)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动 橡皮擦干净选涂答案标号非
选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A { }B{ }
A (∞l)∪(2+∞) B(∞0) U[l2] C D(12]
2已知i虚数单位复数 z虚部
A i B1 C i D 1
3量 实数 值
A3 B C D
4巳知 列结正确
A a
A a8>0 B d>0 Ca8>0 D a9>0
6四命题中正确命题数
①次首尾相接四条线段必面
② 空间三条直线
③ 两面 条直线果
④直线 直线 面
A 1 B 2 C 3
7某程序框图图示该程序运行输出结果
A
B
C
D
8设 二项式 展开式中含 项系数
A 160 B160 C 80 D 800
9函数 图象左移 单位长度图象关 轴称 值
A B C D
102018年清华学冬令营开营仪式文艺晚会中ABCDE五节目编排成节目单果E节目排开始结尾BD两节目相邻节目单排序方式种
A 12 B 18 C 24
D48
11椭圆C1双曲线C2相左右焦点分F1F2椭圆C1离心率 双曲线C2离心率 两曲线第象限公点P满足 值
A 2 B 3 C 4 D 6
12已知函数 函数 直线 2交点实数 取值范围
A( ∞l] B [2 + ∞) C (∞2) D (0 +∞)
二
填空题：题4题题5分20分
13已知 值
14设 数列{ }2公等数列
15已知抛物线 (m>0)焦点F焦点F直线交抛物线AB两点AB直径圆方程 抛物线准线方程
16图圆形纸片圆心0半径8cm该纸片正方形ABCD中心0边长4cm E F G H圆0△ABE△BCF分ABBCCDDA底边等腰三角形虚线剪开分AB BCCD DA折痕折起△BCF△CDG△DAHEFPGH重合四棱锥该四棱锥外接球半径 cm
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(）必考题：60分
17 (12分）
已知函数
(1)求函数 单调递增区间
(2)设
△ABC角ABC边分abc 求△ABC面积
18（12 分）
图三棱柱ABCA1B1C1中AA1C1C菱形AA1丄面ABC四边形ABCD行四边形∠CDA 60°AC 丄 ASAB 1
(1)求证面ACC1丄面A1B1CD
(2)求二面角CA1DC1余弦值
19(12 分）
某市A校准备2019年高校招生备考工作高三1 200名学生进行数学逻辑摸底考试(满分10分）机调阅 60名学生成绩样数：
(1)根样数字估计A校高三1200名学生中次数学逻辑摸底考试成绩7分数
(2)A校样数成绩分7分8分9分学生中分层抽样方法抽取6 抽取6中选2 表示抽取2成绩相加值求机变量 分布列数学期
20(12 分)
已知椭圆C (a>b>0)长轴长短轴长2倍AB分椭圆左顶点顶点
△OAB面积1
(1)求椭圆C方程
(2)设点M椭圆位第象限动点直线MB 轴交点C直线AM 轴交点D求证：四边形ABCD面积定值
21 (12 分）
已知函数
(1) 时 解求 取值范围
(2)（1)条件 取值时求证 恒成立
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
已知曲线C参数方程 参数）坐标原点0极点 轴正半轴极轴建立极坐标系直线 极坐标方程
（1）写出曲线C直线 直角坐标方程
（2）射线 曲线C交0A两点直线 交B点求线段长度
23[选修45等式选讲](10分）
已知函数
（1）求等式 解集
（2）意 满足 恒成立求实数 取值范围
2019年高考理科数学押题卷3（答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷3)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A{ }B { }
A[02) B(26] C (6+∞) D [2+∞)
2复数 z(l3i)(2+i)
A复数z虚部5
B
C复面复数z应点位第三象限
D z2纯虚数
3某公司财务员该公司2018年月十二月月收入情况（万元）统计图示列说法错误
A该公司2018年月均收高120万元
B 2018年中该公司6月收入低150万元
C该公司2018年月收入极差97万元
D该公司七月份月收入增长率全年高
4实数 满足 取值范围
A (∞3)∪( +∞) B[3 ]
C (∞3)∪( +∞) D [3 ]
5 刍童九章算术注曰：底面皆长方形草垛图中正方形边长1粗实线画出某刍童三视图该刍童表面积
A B
C D
6函数
A函数 偶函数（30)单调递减
B函数 偶函数（30)单调递增
C函数 奇函数(03)单调递增
D函数 奇函数（03)单调递减
7运行图示程序框图输入 值4输出 值9837判断框中填
A >2 000
B >5 000
C >8 000
D >20 000
8已知O坐标原点直线 直线 关 轴称点MN分直线 线段MN中点轨迹方程
A B
C D
9已知函数 实数 取值范围
A B C D
10已知函数 (e然数底数）仅三实数 满足 实数 取值范围
A(e0) B C(01) D (0e)
11面积4正方形ABCD中M线段AB中点现图形MCMD折起线段 MAMB重合四面体ACDM(中点B重合A)该四面体外接球表面积
A B C D
12已知点P左右焦点分F1F2椭圆C (a>b>0)点A
∠PF1F2∠PFA角分线交点 椭圆C离心率
A 2 B4 C 6 D 8
二填空题：题4题题5分20分
13正方形ABCD中E线段BCB四等分点线段AEBD交点F
14
15 关系 (排列）
16面四边形ABCD中∠A 120°∠C90° AB 2AD 2四边形ABCD面积值
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(—)必考题：60分
17 (12 分）
记等差数列{ }前 项 中 等差中项
（1）求数列{ }通项公式
（2）求数列{ }前 项
18(12分）
图示菱形ABCD中∠ABC120°BE丄面ABCDDF∥BEDFAB
(1)
求证EF丄AC
(2)求二面角ABFE余弦值
19 (12分）
研究某批次新型水稻30天生长情况研究员机抽取 1 000株水稻水稻高度情况统计图示
(1)求抽查水稻中高度介[2123)株数
(2)试估计批水稻高度均数中位数
(3)频率估计概率批水稻中机抽取4株记高度低27株数X求X分布列数学期 E(X)
20(12 分）
已知抛物线C 焦点F
(1)A抛物线CB(ll)求 值
(2)点（10)直线抛物线C： 交M N 两点 P 求直线MN方程直线NP方程
21(12分)
已知函数
讨函数 单调性
证明：
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
面直角坐标系 中直线 参数方程 参数）曲线C参数方程 参数）坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系
(1)求直线 曲线C极坐标方程
(2)点M极坐标(1 )直线 曲线C交AB两点求 值
23[选修4 —5等式选讲](10分）
已知函数
(1) 求等式 解集
(2) 时 >0恒成立求实数 取值范围
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