2019届高三数学学期入学试题（文科含答案四川成石室中学）
高2019届2018~2019学年期入学考试
数学试卷（文科）
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
1设复数z满足z+i3﹣i
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i
2已知全集 集合A{x|x＜﹣1x＞1}
A（﹣∞﹣1）∪（1+∞） B．（﹣∞﹣1]∪ [1+∞） C．（﹣11） D．[﹣11]
3命题 否定
A． B．
C． D．
4图程序框图中输入 输出 值
A．3 B．7 C．11 D．33
5 区间[﹣35]机取数xx满足|x|≤m（m＞0）
概率 m值等
A． B．3 C．4 D．﹣2
6 九章算术中底面等腰直角三角形直三棱柱称堑堵 已知某堑堵三视图图示俯视图中虚线分矩形面积该 堑堵体积
A 2 B C 1 D
7已知等数列{an}满足a1+a26a4+a548数列{an}前8项Sn
A．510 B．126 C．256 D．512
8 已知函数 定义域 奇函数 时 列结正确
A B
C D
9．已知 实数 满足 取值1 值
A B C D
10已知抛物线 条弦 焦点 坐标原点点 线段 点 射线 抛物线准线作垂线垂足分 值
A．4 B．6 C．8 D．10
11量 满足： 值
A 24 B C D
12．关 等式 （中 然数底数 ）恒成立 值
A．4 B．5 C．3 D．2
二填空题：题4题题5分20分．
13
14 直线 双曲线 右焦点F 双曲线C 公点C离心率 ．
15已知直三棱柱 6顶点球 球面 球O直径 ．
16 函数 已知 区间 恰三零点 范围
三解答题：70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．第17－21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分
17 （题满分12分）
迈入2018年直播答题突然火1月6号场活动中终仅23分100万23说学霸级神着直播答题发展台烧钱战模式持续性受质疑某网站机选取1000名网民进行调查数表：
男 女
认直播答题模式持续 360 280
认直播答题模式持续 240 120
(I)根表格中数否犯错误超 前提认直播答题模式态度性关系？
(II)已知参调查1000中20参加答题游戏瓜分奖金男性调查者15参加游戏瓜分奖金求女性调查者参游戏瓜分奖金概率
参考公式： ．
界值表：
010 005 0025 0010 0005 0001
2706 3841 5024 6635 7879 10828
18（题满分12分）
图 中角 边分 ．
(I)求角
(II) 边中线 长 求 面积．
19 （题满分12分）
某服装店100天实体店网店销售量（单位：件）进行统计制成频率分布直方图：
（Ⅰ）述频率视概率已知该服装店100天销售中实体店网店销售量低50件概率024求100天销售中实体店网店少边销售量低50件天数
（
Ⅱ）述频率视概率已知该服装店实体店天工成500元门市成1200元售出件利润50元求该门市天获利低800元概率
（Ⅲ）根销售量频率分布直方图求该服装店网店销售量中位数估计值（精确001）．
20（题满分12分）
已知椭圆 C两顶点分 焦点 x 轴离心率
（I）求椭圆 C方程
（II）设 C左右焦点QC动点Q 轴方 作直线 记 C交点PR求三角形 面积值
21 （题满分12分）
已知函数 中
（I） 求 单调区间
（II） 两根 证明：
（二）选考题：10分．请考生第2223题中选题作答．果做做第题计分．
22．选修4－4：坐标系参数方程
面直角坐标系 中曲线 曲线 坐标原点 极点 轴正半轴极轴建立极坐标系．
（I）求曲线 极坐标方程
（II）射线 分交 两点求 值．
23．选修45：等式选讲
已知函数 ．
（I）解等式
（II）设函数 值c实数ab满足 求证： ．
石室中学高2019届2018~2019学年期入学考试
数学参考答案（文科）
15：CDBCC 610：AADBA 1112：CA
135 14 1513 16
17解（I）题意 观测值
犯错误概率超05前提认直播答题模式态度性关系……………6分
（Ⅱ）题意参答题游戏获奖励数
中男性调查者获奖励数
女性调查者获奖励数 记女性调查者参游戏瓜分奖励事件
女性调查者参游戏瓜分奖金概率0275……………………12分
18解： ．
正弦定理
：
…………………（6分）
（2）（1）知 ．
．
设
中利余弦定理：．
7
面积 ．…………………（12分）
19解（Ⅰ）题意网店销量低50件 （天）实体店销售量低50件天数 （天）实体店网店销售量低50件天数 （天）
实体店网店少边销售量低50天数 （天）……………4分
（Ⅱ）题意设该门市天售出 件获利 …………6分
设该门市天获利低800元事件
该门市 天获利低800元概率038…………8分
（Ⅲ）网店销售量频率分布直方图中销售量低 直方图面积
销售量低 直方图面积
网店销售量中位数估计值 （件）…………12分
20解：（1）
…………………………………………4分
（2） ………………………………6分
y轴垂直设PR：
消x：
弦长公式：
点 直线 距离
S＝ ……………10分
（ 等号成立）
……………………12分
21解（Ⅰ）已知
……………2分
时
时 ．……………4分
单调递增区间 单调递减区间 ．……………5分
（Ⅱ）题意
理
①② ……………7分
……………8分
证 证：
证： ……………9分
令 证 ．
……………10分
区间 单调递增
成立．原命题证．……………12分
22 解：（1）
极坐标方程
普通方程
应极坐标方程 ．……………………5分
（2）射线
＝
时 取值 ……10分
23解：① 时等式化 ．
∵ ∴ ∅
② 时等式化 ．
∵ ∴ ．
③ 时等式化 ．
∵ ∴ ．
综 ． ∴原等式解集 ．…………………（5分）
（Ⅱ）证明：绝值等式性质
∴ ．
令
原等式证．…………………（10分）
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高2019届2018~2019学年期入学考试
数学试卷（文科）
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求
1设复数z满足z+i3﹣i
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i
2已知全集 集合A{x|x＜﹣1x＞1}
A（﹣∞﹣1）∪（1+∞） B．（﹣∞﹣1]∪ [1+∞） C．（﹣11） D．[﹣11]
3命题 否定
A． B．
C． D．
4图程序框图中输入 输出 值
A．3 B．7 C．11 D．33
5 区间[﹣35]机取数xx满足|x|≤m（m＞0）
概率 m值等
A． B．3 C．4 D．﹣2
6 九章算术中底面等腰直角三角形直三棱柱称堑堵 已知某堑堵三视图图示俯视图中虚线分矩形面积该 堑堵体积
A 2 B C 1 D
7已知等数列{an}满足a1+a26a4+a548数列{an}前8项Sn
A．510 B．126 C．256 D．512
8 已知函数 定义域 奇函数 时 列结正确
A B
C D
9．已知 实数 满足 取值1 值
A B C D
10已知抛物线 条弦 焦点 坐标原点点 线段 点 射线 抛物线准线作垂线垂足分 值
A．4 B．6 C．8 D．10
11量 满足： 值
A 24 B C D
12．关 等式 （中 然数底数 ）恒成立 值
A．4 B．5 C．3 D．2
二填空题：题4题题5分20分．
13
14 直线 双曲线 右焦点F 双曲线C 公点C离心率 ．
15已知直三棱柱 6顶点球 球面 球O直径 ．
16 函数 已知 区间 恰三零点 范围
三解答题：70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．第17－21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分
17 （题满分12分）
迈入2018年直播答题突然火1月6号场活动中终仅23分100万23说学霸级神着直播答题发展台烧钱战模式持续性受质疑某网站机选取1000名网民进行调查数表：
男 女
认直播答题模式持续 360 280
认直播答题模式持续 240 120
(I)根表格中数否犯错误超 前提认直播答题模式态度性关系？
(II)已知参调查1000中20参加答题游戏瓜分奖金男性调查者15参加游戏瓜分奖金求女性调查者参游戏瓜分奖金概率
参考公式： ．
界值表：
010 005 0025 0010 0005 0001
2706 3841 5024 6635 7879 10828
18（题满分12分）
图 中角 边分 ．
(I)求角
(II) 边中线 长 求 面积．
19 （题满分12分）
某服装店100天实体店网店销售量（单位：件）进行统计制成频率分布直方图：
（Ⅰ）述频率视概率已知该服装店100天销售中实体店网店销售量低50件概率024求100天销售中实体店网店少边销售量低50件天数
（
Ⅱ）述频率视概率已知该服装店实体店天工成500元门市成1200元售出件利润50元求该门市天获利低800元概率
（Ⅲ）根销售量频率分布直方图求该服装店网店销售量中位数估计值（精确001）．
20（题满分12分）
已知椭圆 C两顶点分 焦点 x 轴离心率
（I）求椭圆 C方程
（II）设 C左右焦点QC动点Q 轴方 作直线 记 C交点PR求三角形 面积值
21 （题满分12分）
已知函数 中
（I） 求 单调区间
（II） 两根 证明：
（二）选考题：10分．请考生第2223题中选题作答．果做做第题计分．
22．选修4－4：坐标系参数方程
面直角坐标系 中曲线 曲线 坐标原点 极点 轴正半轴极轴建立极坐标系．
（I）求曲线 极坐标方程
（II）射线 分交 两点求 值．
23．选修45：等式选讲
已知函数 ．
（I）解等式
（II）设函数 值c实数ab满足 求证： ．
石室中学高2019届2018~2019学年期入学考试
数学参考答案（文科）
15：CDBCC 610：AADBA 1112：CA
135 14 1513 16
17解（I）题意 观测值
犯错误概率超05前提认直播答题模式态度性关系……………6分
（Ⅱ）题意参答题游戏获奖励数
中男性调查者获奖励数
女性调查者获奖励数 记女性调查者参游戏瓜分奖励事件
女性调查者参游戏瓜分奖金概率0275……………………12分
18解： ．
正弦定理
：
…………………（6分）
（2）（1）知 ．
．
设
中利余弦定理：．
7
面积 ．…………………（12分）
19解（Ⅰ）题意网店销量低50件 （天）实体店销售量低50件天数 （天）实体店网店销售量低50件天数 （天）
实体店网店少边销售量低50天数 （天）……………4分
（Ⅱ）题意设该门市天售出 件获利 …………6分
设该门市天获利低800元事件
该门市 天获利低800元概率038…………8分
（Ⅲ）网店销售量频率分布直方图中销售量低 直方图面积
销售量低 直方图面积
网店销售量中位数估计值 （件）…………12分
20解：（1）
…………………………………………4分
（2） ………………………………6分
y轴垂直设PR：
消x：
弦长公式：
点 直线 距离
S＝ ……………10分
（ 等号成立）
……………………12分
21解（Ⅰ）已知
……………2分
时
时 ．……………4分
单调递增区间 单调递减区间 ．……………5分
（Ⅱ）题意
理
①② ……………7分
……………8分
证 证：
证： ……………9分
令 证 ．
……………10分
区间 单调递增
成立．原命题证．……………12分
22 解：（1）
极坐标方程
普通方程
应极坐标方程 ．……………………5分
（2）射线
＝
时 取值 ……10分
23解：① 时等式化 ．
∵ ∴ ∅
② 时等式化 ．
∵ ∴ ．
③ 时等式化 ．
∵ ∴ ．
综 ． ∴原等式解集 ．…………………（5分）
（Ⅱ）证明：绝值等式性质
∴ ．
令
原等式证．…………………（10分）
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