2 分数混合运算(二)
节课学分数混合运算()前学整数法运算律基础继续探索解决关分数混合运算实际问题策略教材动物车展中汽车成交量实际背景载体引出分数混合运算通三问题试试帮助学生理解增加分减少分意义基础学整数法运算律推广分数计算教材没分数应题单独列出解决实际问题作分数运算学然组成部分注重学生读题画直观图表示数量关系思考程突出强调解题关键理解探究种解题方法培养学生分析问题解决问题力
1结合具体情境会画图表示增加分减少分意义会分数混合运算解决实际问题发展应意识
2观察较等活动中体会整数中法运算律分数运算中样适应运算律进行运算感受助运算律进行运算合理性简捷性
3培养学生运学知识解决关实际问题力学生感受解题策略样性灵活性提高数学思考力运算力
重点 会画图方法分析解决关增加分减少分简单实际问题体会整数中法运算律分数运算中样适
难点 够正确运运算定律进行分数混合运算提高计算力
第课时 数增加分少
1通解决成交量问题呈现解题策略理解求数增加分数
少类问题数量关系掌握解决方法
2通画图正确理解题意分析数量关系尤帮助理解1+15含义进步体会画图种分析问题解决问题重策略
3解决问题程中列出综合算式通观察较猜测验证感受法分配律分数中样适
重点 学会分析解答两步计算分数法实际问题正确计算
难点 理解实际问题中数量关系灵活解决问题
教师准备 PPT课件
学生准备 计算题卡
出示计算题先学生说说样计算简便口头计算
57+288+43 125×9×8
(20+4)×25 35×17+35×83
2700÷25÷4 376 97 3
参考答案 388 9000 600 3500 27 276
方法
1PPT课件出示教材第24页题图
谈话学森林里动物正举行第十届动物车展愿意(学生高兴齐答愿意)面动物起吧(PPT课件展示种车辆)
师种样车学着惊叹已动物羡慕已请学图画
数学信息
(课件出示情境图)学生说出图中数学信息教师进行适时握引导保证学生说出信息效性促进课堂新知学
学生提第二天成交量第天增加15第二天成交量少辆时教师势引出课学容
师第二天成交量第天增加15表示什样计算第二天成交量呢节课起探究数增加分少问题
2揭示课题数增加分少
[设计意图] 通创设学生喜欢动画情境激发学生参兴趣新知学做铺垫学生快进入新课学中
方法二
1课前三分钟训练(学生持)
课前准备练卡片持学生出示道题目学生计算道谁计算快
(1)口算快
25×12×4
8×37×125
81×62+81×38
(2)计算棒
59×315÷37
712÷28÷14
410÷35×27
计算结束评选出表现突出学予适奖励
师刚课前三分钟表现学节课学容掌握节课继续学分数混合运算关知识
2揭示课题数增加分少
[设计意图] 课前三分钟时间进行简单计算练方面学生活动中体会成功乐趣活跃课堂氛围方面节课需旧知进行时巩固复新课学
做准备
求数分少
1寻找效信息提出数学问题
(PPT课件出示教材第24页题图)学生独立读题理解情境蕴含数学信息明确问题
师请学认真观察幅图图画数学信息提出数学问题
预设 生1已知信息第天成交量50辆
生2第二天成交量第天增加15
生3解决问题求第二天成交量少
[设计意图] 学生独立阅读观察题图寻找效信息实际培养学生数学眼光发现已知量问题间联系锻炼学生读题审题力
2讨学交流解题思路
学生组单位学教材第24页交流面问题
(1)数学信息第二天成交量第天增加15样理解
(2)淘气笑笑想法想想谁想法正确谁想法错误什
(3)样想思路方法什
学生讨交流教师巡视指导时解学生思考程讨中出现画图示表示数量关系方法进行指导鼓励学生采种画图方式表达清楚表示数量关系
[设计意图] 环节学生解已知条件问题基础题意理解分析解决问题关键部分学生充分交流探究时间通画图语言表达等种方式理清数量间关系培养学生分析问题力
3汇报交流解题思路想法
学生根教科书提示讨交流汇报程中教材思路想法相想法限教师应充分鼓励学生表达思路想法学生会直接说出答案遇种情况引导学生说说解题思路画图方法想法表达出
汇报预设
师第二天成交量第天增加15什意思
生1第二天成交量第天增加15指第二天增加成交量第天成交量15
生2第二天增加成交量50×15
生3第天成交量作单位1第二天成交量1+15
师淘气笑笑想法谁正确什
生笑笑想法正确15表示分辆车
师刚重点分析第二天成交量第天增加15含义更直观方法表示出间关系
生采画图方法(学生出示图示语言描述表示数量关系)
画图方式预设
画简易图法50辆增加15
生第二天增加量第天成交量15第天成交车辆数加第二天第天增加辆数第二天成交车辆数
生第天作单位1第二天成交车辆数第天1+15
画线段图法
师画法表示第二天成交量
统计图法
教师利PPT课件展示统计图法引导学生理解第天成交量50辆轴格表示份均分成5份第二天成交量增加15增加1份第天1+15
采图示表示数量关系画法进行展示针学生表示方法进行点评引导学生根图示表达清楚第二天成交量第天增加15含义
[设计意图] 学生环节中交流想法零散环节通教师引导集体汇报次交流形式学生想法进行条理展现形成清晰思路环节列出算式提供
4列式解决问题
师画直观图方法清楚解第二天成交量第天增加15意义请算算第二天成交量少
(1)学生独立列式计算教师巡视发现计算中出现问题做记录
(2)汇报算法组织学生讨交流
预设算法学生说出计算方法
方法 方法二
50×1510(辆) 1+1565
50+1060(辆) 50×6560(辆)
综合算式50+50×15 50×1+15
50+10 50×65
60(辆) 60(辆)
学生采种算式求学生结合直观图分说明道理
5较两种解题策略异点发现规律
师两算式发现什两算式什联系
预设 生1第种先求出增加量求出第二天成交量
生2第二种方法先求出第二天成交量第天关系第二天成交量第天65求出第二天成交量
生3两算式正符合法分配律形式
教师引导学生结合两综合算式复法分配律写出字母表示形式学生次观察总结出整数法分配律样适分数法中
[设计意图] 通算法探究较学生体会求数分少问题解决办法发现整数运算律分数运算中样适定律样记忆更加直观深刻
1完成教材第25页第1题
2完成教材第25页第2题
参考答案
1(1)
(2)960×1+161120(元) 220×1+11020×111022(立方分米)
师节课学什知识什收获
学生反馈汇报预设
生1知道计算数分少方法先根分数法意义求出分少加法求出数
生2先求出数占数单位1分根法意义法计算
生3知道分数混合运算中整数运算定律法交换律分数法中样适
生4计算利法运算定律计算会计算更简便
作业1
教材第25页36题
参考答案
作业1348×1+1460(棵) 150×1+56275(面) 640×1+1845(kg) 45×1 1940(kg)
数增加分少
方法 50×1510(辆) 方法二 1+1565
50+1060(辆) 50×6560(辆)
综合算式 50+50×15 50×1+15
50+10 50×65
60(辆) 60(辆)
课教学解决实际问题程中掌握解决求数分少实际问题方法解决实际问题分数混合运算学结合起进出整数运算律分数中样适教学中充分利教材提供教学资源根教材提供教学活动线索精心设计教学程通观察阅读画图示讨交流等方法逐步引导学生分析解决问题分析程中特注重引导学生喜欢方法画图分析题意然展示学生作图示交流分析程算法时始终结合图示说明道理学生深刻感受掌握画直观图策略学数学中重性分析解决问题程中学生独立纳计算方法逐步出结整数运算律分数中样适
(1)利图示法分析数量关系中学生作图方式种样课堂时间限没展示教师没进行细致指导学生法判断画图方式否正确
(2)巩固练环节利运算律进行简便计算分数混合运算设计较少学生总结
出整数运算律分数中样适没进行时练
(1)利画图表示数量关系教学环节展示分析教材提供两种画图方式学生根两种画图方法表示数量关系桌互相检验画图示否正确表示出题目中数量关系教师巡视较新颖便理解图示全班进行展示
(2)巩固练环节注重利运算律进行简算分数混合运算训练选取代表性算式采组竞赛等形式加练提高学生应新知力
青岛世园会期间中国特色饰品店七月份卖出世园会吉祥物青青2700八月份卖出数量七月份13八月份卖出青青少
[名师点拨] 通已知条件八月份卖出数量七月份13知题中单位1七月份卖出吉祥物青青数量卖出数量七月份13先求出卖出数量加七月份卖出数量八月份卖出数量
[解法1] 2700+2700×133600()
[解法2] 2700×1+133600()
分数符号
古希腊表示分数记号公元12世纪阿拉伯海赛尔先采分数线裴波契早分数引入欧洲1845年德摩根篇文章函数计算中提出斜线表示分数线分数ab表示利印刷排版现印刷书籍采种斜线分数符号
托尔斯泰割草
列夫·托尔斯泰位世界闻名文豪折扣数学爱者面道割草问题提出组割草两块草草割掉草草1倍午全体组员草割草午半继续留草割草傍晚剩
草割完半草割草傍晚剩块没割完块天时间割完假定午劳动时间相割草工效相等组割草少
想知道托尔斯泰样妙算出算法简单块草割半天正割完显然半割草半天割块草13块草傍晚剩块块草12 1316说割草天割块草16实际全体割草天割1+13块块草请试着列出算式算算吧
参考答案 1+13÷12 138()
第课时 整数运算律分数混合运算中应
1通具体情境提出问题掌握画图分析题意解决两步计算分数问题方法
2观察较中体会整数混合运算律分数混合运算中样适
3解决问题程中培养学生分析推理力掌握解决问题策略
重点 理解整数运算律分数混合运算中运
难点 够正确运运算律进行分数混合运算提高计算力
教师准备 PPT课件口算卡片
学生准备 整数运算律公式
面运算律补充完整
(1)25+( )34+( )
(2)先前两数相加者先两数相加变作加法结合律字母表示( )
(3)交换两数位置积变作法交换律字母表示( )
(4)21×12×521×( × )
(5)两数数相先数分相相加作法分配律字母表示( )
(6)法分配律(a b)×c( )
(7)减法性质a b ca ( )
(8)280÷35280÷( )÷( )
参考答案(1)34 25 (2)(a+b)+ca+(b+c) (3)a×bb×a (4)12×5 (5)a×(b+c)a×b+a×c (6)a×c b×c (7)b+c (8)7 5
方法
活动三分钟口算练(学生持)
学生次出示准备口算卡片请学计算谁计算快
8×32×125 23×15×2
80×4×25×125 250×56×4
(40+8)×25 75×23+25×23
口算练结束评选出优胜者予适奖励
师第题训练中样计算做快呢
预设 生简便计算较快
师应运算律会整数混合运算更简便分数计算题目否应运算律计算呢节课起探究
出示课题整数运算律分数混合运算中应
[设计意图] 通课前口算练赛迅速调动学生参热情口算练中动应运算律进行简算复学旧知新课学做准备
方法二
PPT课件出示83+83×99
25×17×4
1学请两道题谁说说样计算会更快更简便
学生举手发言
师通刚发言家想知识(整数简便运算)
PPT课件出示常运算律学生回顾字母表示形式
2引入新课刚复运算律整数简便计算节课学分数简便计算
出示课题整数运算律分数混合运算中应
[设计意图] 通整数运算律简便计算复引起学生回忆整数简便计算方法学生然迁移节课牢学基础利进入阶段学
1教学教材第25页试试第1题
(1)PPT课件出示教材第25页试试第1题
提问题目中信息(六(1)班学生40中女生数占全班数25)
解决问题什(男生少)
PPT课件出示问题学生信息问题读遍
(2)交流发现数量关系解题思路
学生阅读题目交流数量间数量关系解题思路
预设 生1男生数等全班数减女生数
生2求男生数先求出女生数
生3女生数全班数25男生数全班数35
师试着画线段图表示全班数女生男生数关系先画画然组学交流说说样想
学生尝试线段图表示数量关系教师巡视指导学生画图
全班交流根学生回答利PPT课件演示画线段图方法
引导学生根线段图描述表示数量关系
方法
引导学生描述全班数作单位1均分成5份女生占25全班数减女生数男生数
方法二
引导学生描述全班数作单位1均分成5份女生占25男生占全班数35
(3)列式解答
学生独立完成计算教师巡视解答情况针解答较困难学生结合图示进行次讲解
学生汇报时教师选择展示面两种方法
40 40×25 40×1 25
40 16 40×35
24() 24()
①引导学生观察两种算法什
②进行转化
③中发现什
引导学生总结出两题转化程中运法分配律
(4)巩固练
教材第26页第4题
参考答案 140×1 4760(页)140 140×4760(页)
[设计意图] 通环节教学鼓励学生利种方式分析题目中数学信息数量关系明确解决问题已知信息间联系探讨计算方法进发现整数运算律分数混合运算中应培养学生分析力合作精神
2教学教材第25页试试第2题
(1)PPT课件出示教材第25页试试第2题
求先算算说说发现
学生独立计算教师巡视请学生黑板前进行板演集体评价
(2)较结果反馈汇报组中两题计算结果样第(1)题运法结合律第(2)题运法分配律
(3)总结
引导学生总结出整数法运算定律分数法中样适
[设计意图] 学生通计算较发现整数法运算律分数法中样适培养学生迁移类推力探究力
1教材第26页第5题
2教材第26页第7题
参考答案 126 50 95 59 52 56 2480×16+480×23400(盆)480×16+23400(盆)
师节课什收获
学生反馈汇报预设
生1通节课学学会画线段图分析数量关系方法
生2知道整数运算律分数中样适利运算律进行简便计算
[设计意图] 通课堂结学生学知识运实际问题中体会学知识应价值交流收获中体验成功乐趣
作业1
教材第26页第8题
参考答案
作业18(1)12×13 162(km) (2)12×1+51217(km)
整数运算律分数混合运算中应
节课教学中通学生进行整数简便运算计算引导学生回顾整数简便运算计算方法利引出新课学学生目标明确新知探究中充分利教材提供教学资源利新旧知识间关联性鼓励学生通画线段图方式分析题目中已知信息问题间关系学生量学探究时间充分交流基础发现整数运算律分数中样适体现学生教学理念学生阅读思考操作观察较等活动中感受运算方法然生成达学生掌握基算理计算技目
(1)分析数量关系环节没充分放手学生探究阅读题目初步分析助画线段图方式分析教师参尤学生汇报助线段图分析数量关系时教师引导汇报样利培养学生独立分析问题力
(2)巩固练堂练环节注重学生算式计算结果汇报没学生创造分析问题机会致学较困难学生理解算式
(1)教学中摒弃教师牵着走传统教学模式学生独立学机会前两节学基础读题审题分析问题解决问题学生完全够通讨交流方式解决突破重难点教师根课堂实际情况做引导总结
(2)教学中精炼课堂程序学生充分练巩固时间练题目进行分析理解解题十分必利学生真正掌握节课重难点提高课堂效率
练练·25页
1(1)
(2)960×1+161120(元) 220×1+11020×111022(立方分米) 348×1+1460(棵) 150×1+56275(面) 4140×1 4760(页) 526 50 95 59 52 56 640×1+1845(kg) 45×1 1940(kg) 7480×16+23400(盆) 8(1)12×13 162(km) (2)12×1+51217(km) 9第根12÷1 7994(m) 第二根94×6794＼2×36＼72714(m)
简便方法计算67×119+914×619+619×314
[名师点拨] 通交换分子法算式进行变形67×11917×619然根法分配律进行简算
[解答] 67×119+914×619+619×314
17×619+914×619+619×314
619×17+914+314
619×1
619
孙悟空喝牛奶
唐僧师徒四走边际沙漠饿累猪八戒想果顿美餐该啊孙悟空没八戒贪心悟空想喝杯水够孙悟空想着想着眼前出现户家门口桌正放杯牛奶孙悟空连忙前准备杯牛奶喝家说圣慢果您想喝杯奶必须回答道数学题孙悟空想道数学题难倒老孙孙悟空答应位家出题倒杯牛奶先喝12然加满水喝13加满水杯牛奶全喝喝牛奶水什
孙悟空挠挠头会工夫算出喝杯牛奶孙悟空样计算出呢
原孙悟空聪明牛奶杯次加水知道需计算加入水总量加水量12+1356 (杯)应该喝牛奶
阿提巧治坏
天阿提骑着毛驴田边四处欣赏着美丽田园风光突然听回头原两位巴老爷干活佃农阿提忙问两位朋友什事中位农民说阿提遇难题想请教然位农民难题讲遍原两位农民巴老爷雇佣干活眼发工钱时候起坏意账房先生计算两位农民20块银元心里非常乐意仿佛走钱割肉样老婆起想出意两农民明天早晨割12 16 112 120 130 142亩麦子点点少明早八点前巴老爷亲检查果严格求完成务发工钱回家路费果完成务工钱分
两位农民没学然知道12 16 112 120 130 142亩麦子底少正发愁时候正碰见阿提开头幕
阿提听完笑笑说两位朋友担心说办保证工钱赚取路费阿提讲完两位农民眼前悄悄解难题办法告诉两位农民两位农民听非常高兴阿提千恩万谢
第二天早晨巴老爷老婆起里检查两位农民务完成情况巴老爷两位农民次肯定分钱脸带着意笑容走边发现麦子正割17亩两位农民说老爷务已时完成该工钱吧巴老爷没办法账房先生农民工钱
知道12 16 112 120 130 142什简便方法计算
计算方法1612 1311213 1412014 1513015 1614216 17
原式12 12+13 13+14 14+15 15+16 16+1717两位农民割17亩解类分数题目关键拆分然消项实现简化目
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节课学分数混合运算()前学整数法运算律基础继续探索解决关分数混合运算实际问题策略教材动物车展中汽车成交量实际背景载体引出分数混合运算通三问题试试帮助学生理解增加分减少分意义基础学整数法运算律推广分数计算教材没分数应题单独列出解决实际问题作分数运算学然组成部分注重学生读题画直观图表示数量关系思考程突出强调解题关键理解探究种解题方法培养学生分析问题解决问题力
1结合具体情境会画图表示增加分减少分意义会分数混合运算解决实际问题发展应意识
2观察较等活动中体会整数中法运算律分数运算中样适应运算律进行运算感受助运算律进行运算合理性简捷性
3培养学生运学知识解决关实际问题力学生感受解题策略样性灵活性提高数学思考力运算力
重点 会画图方法分析解决关增加分减少分简单实际问题体会整数中法运算律分数运算中样适
难点 够正确运运算定律进行分数混合运算提高计算力
第课时 数增加分少
1通解决成交量问题呈现解题策略理解求数增加分数
少类问题数量关系掌握解决方法
2通画图正确理解题意分析数量关系尤帮助理解1+15含义进步体会画图种分析问题解决问题重策略
3解决问题程中列出综合算式通观察较猜测验证感受法分配律分数中样适
重点 学会分析解答两步计算分数法实际问题正确计算
难点 理解实际问题中数量关系灵活解决问题
教师准备 PPT课件
学生准备 计算题卡
出示计算题先学生说说样计算简便口头计算
57+288+43 125×9×8
(20+4)×25 35×17+35×83
2700÷25÷4 376 97 3
参考答案 388 9000 600 3500 27 276
方法
1PPT课件出示教材第24页题图
谈话学森林里动物正举行第十届动物车展愿意(学生高兴齐答愿意)面动物起吧(PPT课件展示种车辆)
师种样车学着惊叹已动物羡慕已请学图画
数学信息
(课件出示情境图)学生说出图中数学信息教师进行适时握引导保证学生说出信息效性促进课堂新知学
学生提第二天成交量第天增加15第二天成交量少辆时教师势引出课学容
师第二天成交量第天增加15表示什样计算第二天成交量呢节课起探究数增加分少问题
2揭示课题数增加分少
[设计意图] 通创设学生喜欢动画情境激发学生参兴趣新知学做铺垫学生快进入新课学中
方法二
1课前三分钟训练(学生持)
课前准备练卡片持学生出示道题目学生计算道谁计算快
(1)口算快
25×12×4
8×37×125
81×62+81×38
(2)计算棒
59×315÷37
712÷28÷14
410÷35×27
计算结束评选出表现突出学予适奖励
师刚课前三分钟表现学节课学容掌握节课继续学分数混合运算关知识
2揭示课题数增加分少
[设计意图] 课前三分钟时间进行简单计算练方面学生活动中体会成功乐趣活跃课堂氛围方面节课需旧知进行时巩固复新课学
做准备
求数分少
1寻找效信息提出数学问题
(PPT课件出示教材第24页题图)学生独立读题理解情境蕴含数学信息明确问题
师请学认真观察幅图图画数学信息提出数学问题
预设 生1已知信息第天成交量50辆
生2第二天成交量第天增加15
生3解决问题求第二天成交量少
[设计意图] 学生独立阅读观察题图寻找效信息实际培养学生数学眼光发现已知量问题间联系锻炼学生读题审题力
2讨学交流解题思路
学生组单位学教材第24页交流面问题
(1)数学信息第二天成交量第天增加15样理解
(2)淘气笑笑想法想想谁想法正确谁想法错误什
(3)样想思路方法什
学生讨交流教师巡视指导时解学生思考程讨中出现画图示表示数量关系方法进行指导鼓励学生采种画图方式表达清楚表示数量关系
[设计意图] 环节学生解已知条件问题基础题意理解分析解决问题关键部分学生充分交流探究时间通画图语言表达等种方式理清数量间关系培养学生分析问题力
3汇报交流解题思路想法
学生根教科书提示讨交流汇报程中教材思路想法相想法限教师应充分鼓励学生表达思路想法学生会直接说出答案遇种情况引导学生说说解题思路画图方法想法表达出
汇报预设
师第二天成交量第天增加15什意思
生1第二天成交量第天增加15指第二天增加成交量第天成交量15
生2第二天增加成交量50×15
生3第天成交量作单位1第二天成交量1+15
师淘气笑笑想法谁正确什
生笑笑想法正确15表示分辆车
师刚重点分析第二天成交量第天增加15含义更直观方法表示出间关系
生采画图方法(学生出示图示语言描述表示数量关系)
画图方式预设
画简易图法50辆增加15
生第二天增加量第天成交量15第天成交车辆数加第二天第天增加辆数第二天成交车辆数
生第天作单位1第二天成交车辆数第天1+15
画线段图法
师画法表示第二天成交量
统计图法
教师利PPT课件展示统计图法引导学生理解第天成交量50辆轴格表示份均分成5份第二天成交量增加15增加1份第天1+15
采图示表示数量关系画法进行展示针学生表示方法进行点评引导学生根图示表达清楚第二天成交量第天增加15含义
[设计意图] 学生环节中交流想法零散环节通教师引导集体汇报次交流形式学生想法进行条理展现形成清晰思路环节列出算式提供
4列式解决问题
师画直观图方法清楚解第二天成交量第天增加15意义请算算第二天成交量少
(1)学生独立列式计算教师巡视发现计算中出现问题做记录
(2)汇报算法组织学生讨交流
预设算法学生说出计算方法
方法 方法二
50×1510(辆) 1+1565
50+1060(辆) 50×6560(辆)
综合算式50+50×15 50×1+15
50+10 50×65
60(辆) 60(辆)
学生采种算式求学生结合直观图分说明道理
5较两种解题策略异点发现规律
师两算式发现什两算式什联系
预设 生1第种先求出增加量求出第二天成交量
生2第二种方法先求出第二天成交量第天关系第二天成交量第天65求出第二天成交量
生3两算式正符合法分配律形式
教师引导学生结合两综合算式复法分配律写出字母表示形式学生次观察总结出整数法分配律样适分数法中
[设计意图] 通算法探究较学生体会求数分少问题解决办法发现整数运算律分数运算中样适定律样记忆更加直观深刻
1完成教材第25页第1题
2完成教材第25页第2题
参考答案
1(1)
(2)960×1+161120(元) 220×1+11020×111022(立方分米)
师节课学什知识什收获
学生反馈汇报预设
生1知道计算数分少方法先根分数法意义求出分少加法求出数
生2先求出数占数单位1分根法意义法计算
生3知道分数混合运算中整数运算定律法交换律分数法中样适
生4计算利法运算定律计算会计算更简便
作业1
教材第25页36题
参考答案
作业1348×1+1460(棵) 150×1+56275(面) 640×1+1845(kg) 45×1 1940(kg)
数增加分少
方法 50×1510(辆) 方法二 1+1565
50+1060(辆) 50×6560(辆)
综合算式 50+50×15 50×1+15
50+10 50×65
60(辆) 60(辆)
课教学解决实际问题程中掌握解决求数分少实际问题方法解决实际问题分数混合运算学结合起进出整数运算律分数中样适教学中充分利教材提供教学资源根教材提供教学活动线索精心设计教学程通观察阅读画图示讨交流等方法逐步引导学生分析解决问题分析程中特注重引导学生喜欢方法画图分析题意然展示学生作图示交流分析程算法时始终结合图示说明道理学生深刻感受掌握画直观图策略学数学中重性分析解决问题程中学生独立纳计算方法逐步出结整数运算律分数中样适
(1)利图示法分析数量关系中学生作图方式种样课堂时间限没展示教师没进行细致指导学生法判断画图方式否正确
(2)巩固练环节利运算律进行简便计算分数混合运算设计较少学生总结
出整数运算律分数中样适没进行时练
(1)利画图表示数量关系教学环节展示分析教材提供两种画图方式学生根两种画图方法表示数量关系桌互相检验画图示否正确表示出题目中数量关系教师巡视较新颖便理解图示全班进行展示
(2)巩固练环节注重利运算律进行简算分数混合运算训练选取代表性算式采组竞赛等形式加练提高学生应新知力
青岛世园会期间中国特色饰品店七月份卖出世园会吉祥物青青2700八月份卖出数量七月份13八月份卖出青青少
[名师点拨] 通已知条件八月份卖出数量七月份13知题中单位1七月份卖出吉祥物青青数量卖出数量七月份13先求出卖出数量加七月份卖出数量八月份卖出数量
[解法1] 2700+2700×133600()
[解法2] 2700×1+133600()
分数符号
古希腊表示分数记号公元12世纪阿拉伯海赛尔先采分数线裴波契早分数引入欧洲1845年德摩根篇文章函数计算中提出斜线表示分数线分数ab表示利印刷排版现印刷书籍采种斜线分数符号
托尔斯泰割草
列夫·托尔斯泰位世界闻名文豪折扣数学爱者面道割草问题提出组割草两块草草割掉草草1倍午全体组员草割草午半继续留草割草傍晚剩
草割完半草割草傍晚剩块没割完块天时间割完假定午劳动时间相割草工效相等组割草少
想知道托尔斯泰样妙算出算法简单块草割半天正割完显然半割草半天割块草13块草傍晚剩块块草12 1316说割草天割块草16实际全体割草天割1+13块块草请试着列出算式算算吧
参考答案 1+13÷12 138()
第课时 整数运算律分数混合运算中应
1通具体情境提出问题掌握画图分析题意解决两步计算分数问题方法
2观察较中体会整数混合运算律分数混合运算中样适
3解决问题程中培养学生分析推理力掌握解决问题策略
重点 理解整数运算律分数混合运算中运
难点 够正确运运算律进行分数混合运算提高计算力
教师准备 PPT课件口算卡片
学生准备 整数运算律公式
面运算律补充完整
(1)25+( )34+( )
(2)先前两数相加者先两数相加变作加法结合律字母表示( )
(3)交换两数位置积变作法交换律字母表示( )
(4)21×12×521×( × )
(5)两数数相先数分相相加作法分配律字母表示( )
(6)法分配律(a b)×c( )
(7)减法性质a b ca ( )
(8)280÷35280÷( )÷( )
参考答案(1)34 25 (2)(a+b)+ca+(b+c) (3)a×bb×a (4)12×5 (5)a×(b+c)a×b+a×c (6)a×c b×c (7)b+c (8)7 5
方法
活动三分钟口算练(学生持)
学生次出示准备口算卡片请学计算谁计算快
8×32×125 23×15×2
80×4×25×125 250×56×4
(40+8)×25 75×23+25×23
口算练结束评选出优胜者予适奖励
师第题训练中样计算做快呢
预设 生简便计算较快
师应运算律会整数混合运算更简便分数计算题目否应运算律计算呢节课起探究
出示课题整数运算律分数混合运算中应
[设计意图] 通课前口算练赛迅速调动学生参热情口算练中动应运算律进行简算复学旧知新课学做准备
方法二
PPT课件出示83+83×99
25×17×4
1学请两道题谁说说样计算会更快更简便
学生举手发言
师通刚发言家想知识(整数简便运算)
PPT课件出示常运算律学生回顾字母表示形式
2引入新课刚复运算律整数简便计算节课学分数简便计算
出示课题整数运算律分数混合运算中应
[设计意图] 通整数运算律简便计算复引起学生回忆整数简便计算方法学生然迁移节课牢学基础利进入阶段学
1教学教材第25页试试第1题
(1)PPT课件出示教材第25页试试第1题
提问题目中信息(六(1)班学生40中女生数占全班数25)
解决问题什(男生少)
PPT课件出示问题学生信息问题读遍
(2)交流发现数量关系解题思路
学生阅读题目交流数量间数量关系解题思路
预设 生1男生数等全班数减女生数
生2求男生数先求出女生数
生3女生数全班数25男生数全班数35
师试着画线段图表示全班数女生男生数关系先画画然组学交流说说样想
学生尝试线段图表示数量关系教师巡视指导学生画图
全班交流根学生回答利PPT课件演示画线段图方法
引导学生根线段图描述表示数量关系
方法
引导学生描述全班数作单位1均分成5份女生占25全班数减女生数男生数
方法二
引导学生描述全班数作单位1均分成5份女生占25男生占全班数35
(3)列式解答
学生独立完成计算教师巡视解答情况针解答较困难学生结合图示进行次讲解
学生汇报时教师选择展示面两种方法
40 40×25 40×1 25
40 16 40×35
24() 24()
①引导学生观察两种算法什
②进行转化
③中发现什
引导学生总结出两题转化程中运法分配律
(4)巩固练
教材第26页第4题
参考答案 140×1 4760(页)140 140×4760(页)
[设计意图] 通环节教学鼓励学生利种方式分析题目中数学信息数量关系明确解决问题已知信息间联系探讨计算方法进发现整数运算律分数混合运算中应培养学生分析力合作精神
2教学教材第25页试试第2题
(1)PPT课件出示教材第25页试试第2题
求先算算说说发现
学生独立计算教师巡视请学生黑板前进行板演集体评价
(2)较结果反馈汇报组中两题计算结果样第(1)题运法结合律第(2)题运法分配律
(3)总结
引导学生总结出整数法运算定律分数法中样适
[设计意图] 学生通计算较发现整数法运算律分数法中样适培养学生迁移类推力探究力
1教材第26页第5题
2教材第26页第7题
参考答案 126 50 95 59 52 56 2480×16+480×23400(盆)480×16+23400(盆)
师节课什收获
学生反馈汇报预设
生1通节课学学会画线段图分析数量关系方法
生2知道整数运算律分数中样适利运算律进行简便计算
[设计意图] 通课堂结学生学知识运实际问题中体会学知识应价值交流收获中体验成功乐趣
作业1
教材第26页第8题
参考答案
作业18(1)12×13 162(km) (2)12×1+51217(km)
整数运算律分数混合运算中应
节课教学中通学生进行整数简便运算计算引导学生回顾整数简便运算计算方法利引出新课学学生目标明确新知探究中充分利教材提供教学资源利新旧知识间关联性鼓励学生通画线段图方式分析题目中已知信息问题间关系学生量学探究时间充分交流基础发现整数运算律分数中样适体现学生教学理念学生阅读思考操作观察较等活动中感受运算方法然生成达学生掌握基算理计算技目
(1)分析数量关系环节没充分放手学生探究阅读题目初步分析助画线段图方式分析教师参尤学生汇报助线段图分析数量关系时教师引导汇报样利培养学生独立分析问题力
(2)巩固练堂练环节注重学生算式计算结果汇报没学生创造分析问题机会致学较困难学生理解算式
(1)教学中摒弃教师牵着走传统教学模式学生独立学机会前两节学基础读题审题分析问题解决问题学生完全够通讨交流方式解决突破重难点教师根课堂实际情况做引导总结
(2)教学中精炼课堂程序学生充分练巩固时间练题目进行分析理解解题十分必利学生真正掌握节课重难点提高课堂效率
练练·25页
1(1)
(2)960×1+161120(元) 220×1+11020×111022(立方分米) 348×1+1460(棵) 150×1+56275(面) 4140×1 4760(页) 526 50 95 59 52 56 640×1+1845(kg) 45×1 1940(kg) 7480×16+23400(盆) 8(1)12×13 162(km) (2)12×1+51217(km) 9第根12÷1 7994(m) 第二根94×6794＼2×36＼72714(m)
简便方法计算67×119+914×619+619×314
[名师点拨] 通交换分子法算式进行变形67×11917×619然根法分配律进行简算
[解答] 67×119+914×619+619×314
17×619+914×619+619×314
619×17+914+314
619×1
619
孙悟空喝牛奶
唐僧师徒四走边际沙漠饿累猪八戒想果顿美餐该啊孙悟空没八戒贪心悟空想喝杯水够孙悟空想着想着眼前出现户家门口桌正放杯牛奶孙悟空连忙前准备杯牛奶喝家说圣慢果您想喝杯奶必须回答道数学题孙悟空想道数学题难倒老孙孙悟空答应位家出题倒杯牛奶先喝12然加满水喝13加满水杯牛奶全喝喝牛奶水什
孙悟空挠挠头会工夫算出喝杯牛奶孙悟空样计算出呢
原孙悟空聪明牛奶杯次加水知道需计算加入水总量加水量12+1356 (杯)应该喝牛奶
阿提巧治坏
天阿提骑着毛驴田边四处欣赏着美丽田园风光突然听回头原两位巴老爷干活佃农阿提忙问两位朋友什事中位农民说阿提遇难题想请教然位农民难题讲遍原两位农民巴老爷雇佣干活眼发工钱时候起坏意账房先生计算两位农民20块银元心里非常乐意仿佛走钱割肉样老婆起想出意两农民明天早晨割12 16 112 120 130 142亩麦子点点少明早八点前巴老爷亲检查果严格求完成务发工钱回家路费果完成务工钱分
两位农民没学然知道12 16 112 120 130 142亩麦子底少正发愁时候正碰见阿提开头幕
阿提听完笑笑说两位朋友担心说办保证工钱赚取路费阿提讲完两位农民眼前悄悄解难题办法告诉两位农民两位农民听非常高兴阿提千恩万谢
第二天早晨巴老爷老婆起里检查两位农民务完成情况巴老爷两位农民次肯定分钱脸带着意笑容走边发现麦子正割17亩两位农民说老爷务已时完成该工钱吧巴老爷没办法账房先生农民工钱
知道12 16 112 120 130 142什简便方法计算
计算方法1612 1311213 1412014 1513015 1614216 17
原式12 12+13 13+14 14+15 15+16 16+1717两位农民割17亩解类分数题目关键拆分然消项实现简化目
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