7等差数列（二）
学目标
1 进步熟练掌握等差数列公式
2 解等差数列性质会解决相关问题
3通关容实际生活中应学生次感受数学源生活服务生活实性引导学生善观察生活生活中发现问题解决问题
教学重点
等差数列定义公式性质理解应
教学难点：
灵活应等差数列定义性质解决相关问题
教学程：
情景体验
师：学进电影院？没观察座位排列样？（学生：观察排相差样座位）
老师引导：生活中会碰类似数学问题天继续研究等差数列问题（板书课题）
二思维探索（建立知识模型）
学记节课学等差数列里面公式？
师 学棒真错现家起回顾前面公式
板书：
※总结：公差（末项首项）÷（项数1）
项数（末项首项）÷公差+1
总（首项+末项）×项数÷2
末项（项数1）×公差+首项
师：请思考会求项公式？
学生：首项
师：高斯求公式里面首项末项公差项数总会根前面公式推导出首项公式？
（助线段图推导出首项公式）
板书：首项末项（项数1）×公差
展示例1
例1：已知等差数列3813…求数列第20项？
师：读完题知道信息？
师：求第20项求什？（末项）
现家前面总结出规律解决例1中问题？
（学生尝试老师点评订正）
师：道题求出末项解决问题根末项（项数1）×公差+首项
：（201）×5+398
三思维拓展（知识模型运）
展示例2
例2：8+15+22+…+106
师：观察题目发现什？
（学生回答）
师：省略号什意思？
（学生思考回答）
师引导：道题求现知道首项末项直接求出？
（学生思考回答尝试完成）
第步：项数（1068）÷7+115（项）
第二步：求（8+106）×15÷2855
结：分两步完成首先求出项数求
展示例3
例3：计算1+23+4+56+7+89+…+58+5960值
师：观察算式发现什？（学生回答）
师追问：运算符号排列什规律？根规律分成组呢？
师引导：知道三数组发现什？前面学等差数列？
（学生观察思考尝试解答）
师：第组1+230第二组+4+563 类推组+58+59605760数20组（20项）值（0+57）×20÷2570
展示例4
例4：某剧院40排座位排前排2座位排100座位．问：剧院少座位？
师：根题意知道信息？
师：知道公差项数末项直接求出少座位呢？
师：根面已知信息样求出首项？
师引导：次助线段图分析出首项末项（项数1）×公差
（学生进步熟悉公式历更深刻印象）
结：分两步完成首先求出首项100（401）×222（）
求出少座位：（22+100）×40÷22440（）
融会贯通（知识模型拓展）
展示例5
例5：绿松石电影院30排座位面排总前面排2座位排132座位绿松石电影院少座位？
师：根题意知道信息？
师追问：例5例4区？
学生a：题意样已知条件样问题样
学生b：条件问题样数量变化解答例4样做
师：学？意说法？
（学生思考回答）
师引导：例4分析应该先求什求什？
结：例4样分两步完成首先求出首项132（301）×274（）
求出少座位：（74+132）×30÷23090（）
展示例6
例6：建筑工批砖码成图形状层两块砖第二层6块第三层10块……次层层4块已知层2106块砖问中间层少块砖？堆砖少块？
师：果题意层块数次记26101418…容易发现等差数列
师：少项呢？中间层第项？分步完成？
师引导：求中间层少块实求末项利求末项公式出中间项：
（21062）÷4+1527（项） 中间项264（项）
（2641）×4+21054（块）
师：第2问求总会？试试
（学生思考尝试解答）
（2+2106）×527÷2555458（块）
答：
学练：
建筑工批砖 层两块砖第2层6块砖第三层10块砖次层面层4块砖已知层58块砖堆砖少块
项数（582）÷4+115项
（2+58）×15÷2450块
结
1通节课学收获？
2等差数列公式？
3利等差数列公式解决种等差数列求关问题
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学目标
1 进步熟练掌握等差数列公式
2 解等差数列性质会解决相关问题
3通关容实际生活中应学生次感受数学源生活服务生活实性引导学生善观察生活生活中发现问题解决问题
教学重点
等差数列定义公式性质理解应
教学难点：
灵活应等差数列定义性质解决相关问题
教学程：
情景体验
师：学进电影院？没观察座位排列样？（学生：观察排相差样座位）
老师引导：生活中会碰类似数学问题天继续研究等差数列问题（板书课题）
二思维探索（建立知识模型）
学记节课学等差数列里面公式？
师 学棒真错现家起回顾前面公式
板书：
※总结：公差（末项首项）÷（项数1）
项数（末项首项）÷公差+1
总（首项+末项）×项数÷2
末项（项数1）×公差+首项
师：请思考会求项公式？
学生：首项
师：高斯求公式里面首项末项公差项数总会根前面公式推导出首项公式？
（助线段图推导出首项公式）
板书：首项末项（项数1）×公差
展示例1
例1：已知等差数列3813…求数列第20项？
师：读完题知道信息？
师：求第20项求什？（末项）
现家前面总结出规律解决例1中问题？
（学生尝试老师点评订正）
师：道题求出末项解决问题根末项（项数1）×公差+首项
：（201）×5+398
三思维拓展（知识模型运）
展示例2
例2：8+15+22+…+106
师：观察题目发现什？
（学生回答）
师：省略号什意思？
（学生思考回答）
师引导：道题求现知道首项末项直接求出？
（学生思考回答尝试完成）
第步：项数（1068）÷7+115（项）
第二步：求（8+106）×15÷2855
结：分两步完成首先求出项数求
展示例3
例3：计算1+23+4+56+7+89+…+58+5960值
师：观察算式发现什？（学生回答）
师追问：运算符号排列什规律？根规律分成组呢？
师引导：知道三数组发现什？前面学等差数列？
（学生观察思考尝试解答）
师：第组1+230第二组+4+563 类推组+58+59605760数20组（20项）值（0+57）×20÷2570
展示例4
例4：某剧院40排座位排前排2座位排100座位．问：剧院少座位？
师：根题意知道信息？
师：知道公差项数末项直接求出少座位呢？
师：根面已知信息样求出首项？
师引导：次助线段图分析出首项末项（项数1）×公差
（学生进步熟悉公式历更深刻印象）
结：分两步完成首先求出首项100（401）×222（）
求出少座位：（22+100）×40÷22440（）
融会贯通（知识模型拓展）
展示例5
例5：绿松石电影院30排座位面排总前面排2座位排132座位绿松石电影院少座位？
师：根题意知道信息？
师追问：例5例4区？
学生a：题意样已知条件样问题样
学生b：条件问题样数量变化解答例4样做
师：学？意说法？
（学生思考回答）
师引导：例4分析应该先求什求什？
结：例4样分两步完成首先求出首项132（301）×274（）
求出少座位：（74+132）×30÷23090（）
展示例6
例6：建筑工批砖码成图形状层两块砖第二层6块第三层10块……次层层4块已知层2106块砖问中间层少块砖？堆砖少块？
师：果题意层块数次记26101418…容易发现等差数列
师：少项呢？中间层第项？分步完成？
师引导：求中间层少块实求末项利求末项公式出中间项：
（21062）÷4+1527（项） 中间项264（项）
（2641）×4+21054（块）
师：第2问求总会？试试
（学生思考尝试解答）
（2+2106）×527÷2555458（块）
答：
学练：
建筑工批砖 层两块砖第2层6块砖第三层10块砖次层面层4块砖已知层58块砖堆砖少块
项数（582）÷4+115项
（2+58）×15÷2450块
结
1通节课学收获？
2等差数列公式？
3利等差数列公式解决种等差数列求关问题
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