人教版小学数学六年级下册全册教案设计



现实世界中存着许具相反方量某种量增减种量某状态标准作两方变化量确切表示种具相反方量仅仅运原数(然数分数)够必须两互相反方表示出产生正数负数数表示数量少表示数量少表示相反方量数飞跃发展正数负数学安排中学理数中学课教材处位置算术数理数衔接渡学数轴相反数绝值理数运算基础通负数认识学生明白数仅包括正负学生数概念形成完善系统知识结构进步学基础说单元学生已认识然数初步认识分数数基础进行学负数引入数系次扩展学实数奠定基础通学适拓宽学生数学认识学生进步理解理数意义进行理数运算基础单元容具承启作学生切实学

负数切实存生活中尤天气预报存折支出存入情况中学生日常生活中验储备较丰富单元学奠定基础时学生已认识然数分数数理解正负数0间关系做准备


　　1 熟悉生活情境中历认识负数程解负数意义会负数表示日常生活中问题
2现实生活中关负数数学信息作出合理解释
3负数描述解决现实世界中简单问题表达解决问题程尝试解释结果
4现实生活中负数关事物具奇心感受负数生活密切联系认识生活中许实际问题助负数表达交流

1 通丰富彩生活情境加深学生负数认识通丰富彩生活实例激发学兴趣感受负数存必性通两种相反意义量初步建立负数概念培养学生数学眼光观察生活感受数学实际生活中广泛应
2 握教学求作渡学阶段求学生初步认识负数具体情境中理解负数初步建立负数概念教学中出现正负数数学定义描述什样数正数什样数负数求学生辨认正负数关数轴认识没出现严格定义

1 　负数初步认识读写 1课时
2 　数轴表示正负数 1课时




负数初步认识读写
教材第2~4页

1 学生现实情境中初步认识负数解负数作感受运负数必方便知道正数负数读法写法知道0正数负数正数0负数0
2 培养学生实际生活中应数学力
3 学生体验数学生活密切联系激发学生学数学兴趣

重点初步理解负数意义认识负数
难点理解0正数负数

课件



师学首先起做游戏游戏名字截然相反求根老师语言说句相反话兴趣
师生开始做游戏——前走2步——退2步运进2吨——运出2吨等等
师果理员需记录物品进出情况喜欢方式记录运进2吨——运出2吨谁记录简洁准确
学生出现情况
•符号􀳫✕相反方箭头表示
•笑脸哭脸表示
•正负数表示
……
学生选取表示方法合理正确表示意义相反量教师予肯定果学生答案出现正负数表示情况直接引入新课学负数天起认识负数果学生答案中没出现正负数情况教师谈话引入新课
师学知道般什方法简洁准确表示样具相反意义量起生活中例子
设计意图助游戏热身导入新课活跃课堂气氛拉教师学生距离学负数直接联系迅速学生带入相反意义中负数学做铺垫

1 教学例1
师面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报仔细观察说说发现什(课件出示教材第2页例1图)
生发现时刻方气温
师知道数表示什组学交流
学生进行组活动组织学生交流汇报
师发现什
生零温度数字前面零温度数字前面+没
师学发现0℃特殊温度0℃表示什意思呢
生0℃表示淡水开始结冰温度0℃低温度零温度0℃高温度零温度
讲解0℃低温度零温度通常数字前面加负号3℃表示零3摄氏度读作负三摄氏度0℃高温度零温度数字前面加+正号般情况正号省略写+3℃表示零3摄氏度读作正三摄氏度写成3℃读作三摄氏度
师根图中信息独立完成教材第2页面表格说说数表示意思
学生尝试独立完成表格教师巡视解情况
组织学生交流表格填写情况重点说说数表示意思
2 教学例2
师面表格中知道什(课件出示教材第3页例2表格)
学生会说
•200000表示存入2000元
•50000表示支出500元
•5000050000正相反存入支出
……
讲解表示存入支出样两种相反意义量需两种数表示种前学数350047等数正数种数前面添负号数350047等数负数
师结合验想想正数该样读负数该样读呢举例说明
生1负数读法先读负读数3读作负三
生2正数前面果写+读时候先读正读数+3读作正三
师0省略+正数呢究竟0正数负数呢组学讨
学生进行组讨交流教师巡视解情况组织交流
明确0正数负数正数0数负数0数
师什方见负数呢说说
学生会说
•妈妈家庭收支账见负数
•冰箱见负数冷冻室温度18℃
•赛时时分正数失分负数表示
……
学生说合理予肯定鼓励
设计意图始终围绕着生活展开教学活动数学知识紧密贴生活原型关注学生学体验学生感悟正负数意义时体验具体抽象符号化数学化程认识逐渐模糊清晰样程更学生简约历类探索负数历程实现数学学创造样知识形成程符合学生认知规律符合数学知识思维逻辑性

师通天学收获呢什感想呢
学生谈收获感想
师请学生活中负数题写篇数学日记吧接进行展示交流
设计意图课堂总结延伸帮助学生课走课外激发学生学兴趣丰富拓展学生知识面加深负数意义理解认识



负数初步认识读写

1 体现数学知识中渗透文性趣味性
数学知识中果效结合教材实际学生进行精神思想教育更体现数学教学文性课学生阅读知道解负数历史学生感受中国负数渊源历史效学生渗透思想教育
数学仅教学生知识更重学生体会学数学乐趣教学角度课容属概念教学范围考虑六年级学生认知特点觉正负数概念便定义课结尾处设计趣环节写篇数学日记生活中负数学生介绍孩子眼中正负数容仅课学负数回顾总结学生角度认识正负数间关系学生乐接受印象深
2 节课认识负数负数意义两知识点效进行整合节课学生正负数知识结构系统形成完善认然节课学生认识负数应该节课学生知识结构升华零零散散放节课进行完善教学中引导学生广泛举例初步意识正负数数限时学生正负数集合认识浅显体验感性

A类
面资料中解信息
城市
天气
高气温
低气温
哈尔滨
晴
10℃
15℃
北京
云
5℃
3℃
昆明
晴
17℃
4℃
海口
云
25℃
19℃
　　(1)3℃4℃表示什
(2)15℃3℃温度低
(考查知识点负数意义力求理解生活中负数具体含义)
B类
面四城市低气温序排列出
(考查知识点负数初步认识力求运学负数知识解决生活中简单实际问题)

课堂作业新设计
A类
(1)3℃表示零3摄氏度4℃表示零4摄氏度
(2)15℃温度低
B类
海口(19℃)>昆明(4℃)>北京(3℃)>哈尔滨(15℃)
教材题
第4页做做
1 18℃温度低
2 正数25　+　+41　　 负数7　52　　读数略





数轴表示正负数
教材第5页

1 数轴表示正数0负数初步渗透数轴概念体会数轴正负数排列规律
2 提高学生应数学力学生感受数学生活密切联系激发学生学数学兴趣
3 增加学生然知识产生热爱然情感

重点体会数轴正负数排列规律
难点初步解数轴体会数轴正负数排列规律

课件直尺



师学请家出直尺仔细观察组学交流说说发现什
学生进行观察组交流活动教师巡视解情况
师发现家说说吧
学生会说
•发现直尺越右边数字越
•发现直尺数0外正数
•发现直尺相邻两数字间间隔样
……
师刚观察中已知道0正数直线点表示出负数直线点表示出呢天起研究问题
设计意图实例出发激发学生学兴趣引入新课教学

师请学图图中四学树起点分东西两方走条直线表示行走距离方呢组学说说想法(课件出示教材第5页例3图)
学生进行组交流教师巡视解情况
师讨结果家说说
生1两东两西走方正相反
生2正数负数正表示相反意义量
生3树起点东正西负
生40表示起点0右边数正数0左边数负数
……
师根家发言请学条直线表示出行走距离方吧
学生解决问题教师巡视解情况
组织学生交流展示

师直线表示出15果想起点15处应运动试试解答
学生尝试独立解答问题教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流订正(先找15点相方法反方找15应点)学生叙述合理予肯定鼓励
师样直线表示出正数0负数样直线做数轴脱离具体情境数轴点正负数应起更直观体会数轴正负数排列规律
设计意图历观察思考分析概括抽象程发展学生数形结合观念

师节课学中收获
学生交流收获体会



数轴表示正负数

负数<0<正

1 认识数轴课难点巧妙直尺建立起联系直尺进步延伸数轴学生感悟数轴越右边数越反越左边数越0分界点读数观察体会等系列活动中仅区分正负数渗透限思想实现0认识
2 课教学始终围绕着生活展开数学知识紧密贴生活原型关注学生学体验结合生活中实际存具相反意义量(东走——西走)引导学生正负数直线表示出程学生历现象质抽象程体现数形结合数学思想取良教学效果

A类
1 说出ABCDE 表示数

2 数轴表示列数

3　1　2　05　05　15　
(考查知识点数轴表示正负数力求数轴表示出正负数)
B类
1 较组数
61　　　　72　　　03　　　1525　　　22　　　05
2 举出现实生活中数轴表示数实际例子
(考查知识点数轴表示正负数力求数轴表示出正负数)

课堂作业新设计
A类
1 0　6　4　1　25
2
B类
1 <　<　>　<　>　<　2略
教材题
第5页做做

第6页练
1 +126　150
2 +2时　 8时
北京中午1200东京午100悉尼午200巴黎早晨500伦敦早晨400
3 (1)+5　8　　 (2)+15　3　　 (3)3
4 7　4　1　3　6
5 +884443　155
6 +2000　2000　100　400　800　1000　2000　余额900元
7 西走4m时距离出发点1m直线1处画图略
8* 30　10　5　0



单元学容学生已解百分数意义应百分数解决简单问题基础进步学关百分数生活中实际应单元容引入展开力求源实际生活充分体现百分数实际生活中广泛应体现数学知识应价值单元容包括折扣成数税率利率等运百分数解决生活中实际问题通教学活动探究学生体会百分数生活中数学身边学生真切体会百分数生活紧密联系激发学生学欲单元特安排活动课生活百分数促学生深刻感受数学知识生活中应价值拓展学生知识面

学生前已学百分数意义数百分数分数间互化百分数简单应运方程解决简单百分数问题等相关容日常生活中学生积累定关运百分数解决问题验单元进步学百分数相关容奠定基础
　　
1 解决折等实际问题沟通类百分数问题联系
2 体验百分数日常生活中广泛应交流信息传递中作树立法纳税科学理财意识
3 解决百分数实际问题程中进行条理思考结合理性作出说服力说明
4 感受百分数日常生活生产中广泛应周围环境中百分数关事物具奇心激发学生学数学信心

1 加强数学知识间联系学生建构数学知识单元解决百分数问题然两步计算学生定知识基础求数百分少法计算学生列式提供知识基础分数两步计算问题百分数两步计算提供思路验教学活动中抓住核心知识加强知识间联系学生已知识尝试解决新问题程中形成百分数问题解题思路方法尤折成数税率利率等问题解决思路方法求数百分少法计算教学时学生理解相关术语含义通计算解决感受知识间联系历建构知识程利息算法利息金×利率×时间首先理解金利息利率含义次知道般情况利息年利率计算求金百分果存期超年年利息时间利利息计算公式求利息学生利息算法进步体验
2 突出教材容现实性发展应意识认识现实生活中蕴含着量数学信息数学现实世界中着广泛应面实际问题时动尝试着数学角度运种知识方法寻求解决问题策略课程标准中培养数学应意识具体求教学时方面注意选择学生熟悉现实生活中事例作数学学素材方面特选择现实生活中真实事物数学生感受百分数现实生活中应价值培养应意识解决求利息问题时学生现实利率计算等
3 教学中注意容较强现实性发展性更重学生体会百分数现实生活密切联系应价值进发展学生应意识提高数学解决实际问题力

1　折扣 1课时
2　成数 1课时
3　税率 1课时
4　利率 1课时
5　学会购物 1课时
生活百分数 1课时




折扣 教材第8页

1 历解信息解决折扣问题程
2 理解折含义折扣分数百分数间关系会解答关折问题
3 体验百分数现实生活中广泛应获数学解决问题成功体验丰富学生生活验

重点理解折扣分数百分数含义
难点解决关折扣实际问题
课件


师学刚刚度寒假生活中注意没商家促销商品举行促销活动知道情况说说
生1商家搞促销活动吸引消费者购物
生2商家般商品进行折销售样顾客说折时候买时买样商品省点钱
…… 师学折扣陌生天深入研究折扣相关问题
设计意图助学生生活中熟悉商家折促销现象激发学生学兴趣引入新课

师商店时降价出售商品做折扣销售俗称折折表示十分百分十例九折出售原价90出售知道什做八五折
生八五折原价85
师面问题知道什〔课件出示教材第8页例1(1)题〕
生已知行车原价180元现商店八五折出售
师买辆行车少钱该解答呢说说想法
生已知道八五折原价85出售现买辆行车需钱数原价85求数百分少法计算
师列式计算谁算快
学生独立列式计算解决问题教师巡视解情况
师方法家交流吧
生求原价85少列式180×85153(元)
师根刚解决问题验解决面问题〔课件出示教材第8页例1(2)题〕
学生尝试独立解答教师巡视解情况指导困难学生
师谁说说样想该列式呢
学生会说
•已知身听原价160元现需九折钱现买身听需钱数原价160元90法计算160×90144(元)问题原价便宜少钱求现需144元原价160元少少钱减法计算16014416(元)原价便宜16元钱
•现买身听花九折钱需钱数原价90原价少10便宜原价10算式160×(190)160×0116(元)原价便宜16元钱
解答正确学生时予肯定表扬提倡算法样化强求统
设计意图创设生活中购物情境引导学生探究解决折扣相关问题促学生更加熟练掌握运百分数知识解决问题技进步体会数学生活密切联系提倡算法样化更利培养学生发散思维提高思维灵活性
师节课学折扣相关问题原价现价折扣三数量中已知两求问题学说说发现间什关系呢
(折扣现价÷原价　现价原价×折扣　原价现价÷折扣)
折原价百分出售

1 数学语言解释折扣折扣问题学生现实购物中然已认识具体涵清楚设计商品促销现实情境学生情境中感受理解折解决节课难点部分学生知道折现价原价百分里百分表示现价便宜部分理解基础学生探索解题方法水渠成
2 分析题意数学知识探究生活中折扣问题程中选择折扣问题学生实际生活中常遇学生常光顾文具店折扣问题常吃麦劳等优惠券蕴含着折扣问题样学生解决问题感兴趣积极性更高更重培养数学眼光生活中问题感受数学力量




成数
教材第9页

1 结合具体事物历认识成数解答关成数实际问题程
2 解成数含义会解答关成数实际问题
3 成数问题奇心获运已知识解决问题成功体验

重点理解成数分数百分数关系
难点解决关成数实际问题

课件



师学商业百分数关术语折扣知道农业百分数关术语什
(学生中学生听说成数学生应该回答出)
师农业收成常成数表示例报纸写道年省油菜籽年增产二成……见百分数农业收成中应十分广泛商业中折扣问题没联系呢天起研究成数相关问题
设计意图助谈话吸引学生注意力学生解成数应范围农业收成折扣问题区互相联系新课教学做准备

师成数表示数数十分通称成例成十分改写成百分数10二成呢
生二成十分二改写成百分数20
师三成五呢
生三成五十分三点五改写成百分数35
师农业方见成数举例说说
生1工业生产中常成数年汽车产量年增产成五
生2旅游业成数2012年某市出境旅游数年增长两成
……
师现成数 已广泛应表示行业发展变化情况折扣相发现什呢
生1折扣般应商业成数应范围更广泛
生2折扣成数转化成百分数样折扣问题成数问题实百分数问题解答方法实质应该相
……
师成数问题究竟该样解答呢试试解决问题(课件出示教材第9页例2题)
学生尝试独立分析问题解决问题教师巡视解情况指导学困难学生
师想法学说说吧
学生会说
•年年节电二成五意思年电量年少25年电量年电量12575求年电量计算年电量350万千瓦时75少样转化成求数百分少问题法计算列式350×(125)2625(万千瓦时)年电量2625万千瓦时
•年年节电二成五意思年节约电量年全年电量25先计算出节约电量350×25875(万千瓦时)年电量年节约875万千瓦时年电量3508752625(万千瓦时)列成综合算式350350×252625(万千瓦时)
•问题入手求年电量首先算出年年节约电量然算出年电量算式350350×252625(万千瓦时)
……
学生解法强求统合理予肯定鼓励
设计意图前面折扣知识节课知识引入点引导学生分析知识点间联系区提高学生迁移类推力进逐步提高学生学力

师节课学中收获
学生交流收获体会



成　　数
成百分十
二成20　　　　　　三成五35

教学中注重紧密联系学生生活实际利学生日常生活中触手新闻消息等创设教学氛围学生体会数学源生活认识学数学应生活时教师引导学生胆猜测积极讨动探索勇敢尝试教学活动建立学生已知识验基础课堂气氛活跃学生学起劲学动成数折扣应题教学学困难学生理解较慢情况应讲授新课前适增加百分数应题复





税率
教材第10页

1 历解税收意义解决关税率实际问题程
2 解税收关知识会解答关税收实际问题
3 体会税收国家建设中重作培养法纳税意识

重点理解税率分数百分数含义
难点解决关税率实际问题

课件



师学日常生活中听说纳税天研究关纳税问题

师纳税根国家税法关规定定率集体收入部分缴纳国家税收国家收入源国家收税款发展济科技教育文化国防等事业公民纳税义务知道税收种类
生1知道税
生2知道营业税增值税
生3知道消费税印花税
……
师请学胆猜猜觉税款少条件关呢先组学讨
学生进行组交流讨教师巡视解情况
师请组派代表讨结果汇报
学生会说
•种类税征收标准定样课前调查税种税率税款少税率关
•税款少税率关应该收入少关
……
讲解缴纳税款做应纳税额应纳税额种收入(销售额营业额……)率做税率
师桌讨应纳税额税率相应收入三种量间什关系呢
桌进行讨教师巡视解情况
组织交流汇报结
税率应纳税额÷收入　　　 应纳税额收入×税率　　　收入应纳税额÷税率
师明确术语含义间相互关系解决面问题(课件出示教材第10页例3)
学生尝试独立解答问题教师巡视解情况指导学困难学生
师谁愿意想法告诉家呢
生已知营业额5缴纳营业税意思营业税营业额5求营业税少万元计算数百分少法计算列式30×515(万元)
(解答正确学生予适表扬鼓励重点引导学生说清解题思路)
设计意图引导学生胆猜测税款少关条件探讨应纳税额税率收入间数量关系学生独立解决问题做铺垫

师天学什知识生活中什帮助
设计意图通环节学生节课知识进行反思回顾加深知识理解回忆时学生深刻感受数学源生活生活离开数学道理学生养成良数学学惯



税　　率
缴纳税款做应纳税额应纳税额种收入(销售额营业额……)率做税率
税率应纳税额÷收入　　应纳税额收入×税率　　收入应纳税额÷税

1 课程开始学生充分体会祖国日新月异变化激发学生爱国情怀时理解现生活中税收重性课学做良铺垫启发引导出算法基础学生尝试解决问题生活化应化非常强题算法约定俗成认应先探索方法正确方法学生应计算减少练盲目性接受正确方法负面影响利正确算法巩固
2 继续加强分析问题训练做先思考列式养成良审题惯外练时求学生做完题回头想想养成检查惯样错误时发现现实生活中蕴含着量数学信息数学现实世界中着广泛应针性练仅巩固知识数学生活机结合起学生亲身历实际问题抽象成数学应程提高学生运数学力




利率
教材第11页

1 历组合作调查交流储蓄知识解决利率关实际问题程
2 知道金利率利息含义正确解答关利息实际问题
3 体会储蓄国家重意义积累关储蓄常识验

重点理解利率分数百分数含义
难点解决关利率实际问题

课件



师学快年底许学爸爸妈妈单位里会年底时候员工发放奖金爸爸妈妈笔钱处理呢爸爸妈妈会会笔现金放家里什
生1般情况爸爸妈妈应该钱存入银行
生2爸爸妈妈会笔现金放家里样太安全会存入银行
生3钱存入银行仅安全获利息呢
……
师常常暂时钱存入银行信社储蓄起样仅支援国家建设钱更加安全计划增加收入钱存入银行增加部分利息天重点研究利息相关问题
设计意图助题图吸引学生注意力引导学生仔细观察获取价值数学信息面提出问题解决问题做准备

师先胆猜猜觉利息少什素关呢
生1说钱存入银行时间长短利息样利息少应该钱存入银行时间关
师利息少存入时间长短关存入段时间时说存期
生2说存入银行钱少利息样利息少应该存入银行钱少关存入钱越相时间利息应该越
师说道理存入银行钱做金存期相情况金越利息越
生3学计算应纳税额时知道应纳税额少税率高低关想利息少应该利率关呢
生4组学进行调查银行显眼位置公布着存期利率利息少定利率关
师说单位时间(1年1月1日等)利息金率做利率存期利率般谁愿意课前调查知道关储蓄知识家做交流呢
学生会说
•知道储蓄种类整存整取零存整取活期
•知道整存整取利率分三月半年年二年三年五年存期利率样
•知道活期利率低时钱时取较方便
……
师知道利息究竟计算
生利息计算公式利息金×利率×时间
师根国家济发展变化银行存款利率时会调整面2012年7月中国民银行公布存款利率(课件出示教材第11页利率表)
学生观察利率表
师运掌握利率相关知识帮王奶奶解决问题试试(课件出示教材第11页例4)
学生尝试独立解答问题教师巡视解情况指导困难学生
师谁愿意说说想法算法
生1首先明确期王奶奶取回钱金利息金已知道5000元关键算出利息根利息计算公式利息金×利率×时间面利率表中应找存期两年利率375样算出利息5000×375×2375(元)加金期取回钱5000+3755375(元)
生2金5000元作单位1样年利息5000元375存入2年利息5000元(375×2)样期时取回钱列成算式5000×(1+375×2)5375(元)
学生解答正确讲解合理时予肯定鼓励
设计意图学生课前调查基础引导学生进行交流汇报学生交流讨中完成新知识探究学激发学生学兴趣

师学谈谈学课什新收获请学回家父母商量年压岁钱存入银行活期储蓄存学期末银行取款时金利息少元
设计意图实践延伸学生提出具挑战性求学生获实践体验感受学知识运生活乐趣


利　　率


1 节课始终学生强调学生通活动纳出利息计算方法增加学生知识理解深化 计算利息时学生常时间漏学生容易忽视方通简短争练时学生少时间漏简短争中引导学生发现方法教师反复强调效果
2 储蓄生活联系密切节课百分数知识学生已生活验基础进行教学注重数学知识生活实践联系知道学数学目应教师设计练时意识引导学生学知识运生活实践中体现数学服务生活教育理念




学会购物
教材第12页

1 结合具体事例历综合运学知识解决合理购物问题程
2 解合理购物意义做出购物方案方案合理性做出充分解释
3 体验数学解决现实问题中价值丰富购物验

重点运百分数相关知识解决问题
难点综合运学知识解决生活中实际问题

课件



师现实生活中商家吸引顾客扩销售量常搞促销活动谁说说知道促销方式
生1折销售
生2奖销售
生3返券返现金促销
……
师学知道真日常生活中利商家促销手段学会合理购物呢节课研究购物问题
设计意图联系实际生活导入新课激发学生探究兴趣

师请仔细读题说说想什(课件出示教材第12页例5)
生1已知A商场五折销售妈妈买裙子标价230元样算出A商场买条裙子需钱数原价50列式230×50115(元)说果现A商场买条裙子需115元
生2知道满100元减50元意思总价中取整百元部分100元减50元满100元零头部分优惠样算出B商场买条裙子需少钱
生3B商场优惠求满100元减50元妈妈买条裙子230元里面2100元减250元50×2100(元)妈妈B商场买条裙子需230100130(元)
师会建议妈妈家商场呢
生115元<130元显然A商场更便宜应该建议妈妈A商场买更省钱
师件事想什
学生会说
·起满100元减50元五折实惠果总价凑成整百点相差
·陪妈妈购物帮妈妈算账
……
师通计算较种购买方案知道种销售方式较便宜购物时根促销方法选择商店充分利商家优惠政策够少花钱购物合理购物
设计意图创设日常生活贴情境引导学生探究解决问题方法培养学生合理购物意识

师家想法学生单独参较较贵重商品购买活动果做带领做


学会购物　

1 购物学生日常生活中常遇节课正现实生活中常见种促销策略融入教材通情境展示问题讨学生综合运数学知识分析情况商店优惠策略择优选择教学中意识学生创设良数学交流活动情境死板数字赋予贴学生生活含义帮助探索合作交流程中综合利数学知识分析情况商店优惠策略动选择利策略解决问题学生学程中始终处问题突中处兴奋愉悦渴求心理状态注重学生情感态度知识技形成发展
2 课堂中学生探索中学会观察分析学会应学生表现机会获成功体验始终种愉悦心情学解决问题中学生进行拓展引导鼓励学生方法解决问题激励学生发散思维引导学生种方法中进行选择体会择优策略




生活百分数
教材第16页

1 结合具体情境历综合运学知识解决理财问题程
2 学会理财设计理财方案作出合理解释
3 感受理财重性培养科学合理理财观念

重难点学会理财设计理财方案作出合理解释

课件



师学前面学中已知道利息生活息息相关说利息生财门路样理财方式带效益样理财带回报呢起参加天活动吧
设计意图通谈话学生解利息带定收益时知道学会理财重性激发学生探究兴趣

1 活动1
师课前已学附银行调查新利率教材第11页利率表进行完全相交流解国家调整利率原
学生进行组交流教师巡视解情况
组织学生交流汇报
•影响利率素非常通货膨胀外贸易国济发展状况等等通货膨胀严重时国家般会实行相应紧缩性货币政策减少货币发行提高利率样老百姓会更愿意资金存入银行果外贸易失衡话会造成货币贬值升值会影响货币购买力通汇率改变相应会影响利率走势
•需求角度降息利减少投资成刺激投资需求利降低储蓄意愿扩消费需求助扩需供角度降息利减轻企业财务负担防止利润进步恶化
•利率水代表政策需求求稳健政策环境时央行会适时提高存贷款基准利率减少货币需求供降低投资消费需求抑制需求热求积极政策环境时央行适时降低存贷款基准利率促进消费投资
2 活动2
师宏观解利率根实际需求断调整具体实际需求选取理财方式时慎重选择请面普通利率表帮李阿姨算算果准备子2万元存入银行供六年学种方法获利息组合作计算器计算(课件出示教材第16页利率表)
学生进行组合作教师巡视解情况
组织学生交流时重点明确存期六年需取出次存入时次利息作金部分存入通计算学生明确认识次性存入方法分开次次存入获利息
师普通储蓄存款存期分种类选方法获利息样教育储蓄存款存期国债期限分种类李阿姨理财方式普通储蓄存款外选择教育储蓄存款国债教育储蓄存款中获利息方式种呢利息少呢国债呢请学先调查教育储蓄存款国债利率课组单位进行计算帮李阿姨设计合理存款方案六年收益
设计意图教师学生熟悉生活情景引入课堂作教学切入点引导学生进行知识迁移学生便迅速进入佳学状态掌握学动权身境观察分析思考理解折扣意义基础选择解题方法进行方法优化

师节课学中收获
学生交流收获体会
师生活中处存百分率生活中蕴含着穷数学知识希学关心生活热爱数学积极运数学知识解决生活中问题
设计意图学生畅谈整堂课收获利进步加深巩固学知识形成条理系统化



生活百分数
学会理财转存时金原金加利


1 学学生老师强加学生种环境中轻松学感知明理教学程中问题分重难点全讲学生毫放手教师留学生充分思考时间寻找问题终答案课教学中引导学生实际出发帮李阿姨选出普通储蓄中获利益种方法然学生课调查探究两种理财方式中样获效益样节省课时间学生留探究解决问题机会
2 走学生走学生生活学生生活周围捕捉教育教学素材引导学生行激发学生情感堂课教学核心充分利课余时间学生接触社会提高学生调查解决问题综合力
A类
聪聪家三口妈妈月工资1160元爸爸月工资2180元家里月支出项目约费
项目
衣食
娱乐健身
水电
书报
费(元)
800
300
120
60
　　年聪聪学聪聪家准备做存钱计划月存少钱呢请聪聪家提存钱建议说明理
(考查知识点学会理财力求运学相关知识解决生活中具体问题)
B类
孩子准备六年学学费丽父母计划6000元钱存入教育储蓄
教育储蓄
利率
年
414
三年
540
六年
585
　　(1)根边教育储蓄利率采种储存方式
(2)分计算种储存方式期获利息
(3)认种储存方式更呢
(考查知识点学会理财力求运学相关知识解决生活中实际问题)


单元容学生已探索掌握长方形正方形圆等常见面图形特征长方体正方体特征直观认识圆柱基础进行教学前面学容新知识学奠定知识基础时积累探索验准备研究方法学新知识学生认识次飞跃拓宽学空间知识结构进步完善学立体图形基础单元教学容包括认识圆柱圆锥基特征圆柱侧面积表面积计算方法圆柱体积计算公式圆锥体积公式解决相关实际问题单元学容进行整理练沟通知识间联系进步提高综合应数学知识解决实际问题力

学生已探索掌握长方形正方形圆等常见面图形特征长方体正方体特征直观认识圆柱圆锥已掌握关转化数学思想积累探索验准备研究方法探究圆柱侧面积表面积体积圆锥体积奠定基础


　　1 学生通观察操作等活动认识圆柱圆锥知道圆柱圆锥底面侧面高含义掌握圆柱圆锥基特征
2 学生具体情境中历操作猜想估计验证讨纳等数学活动程探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法圆柱圆锥体积计算公式解决圆柱表面积圆柱圆锥体积计算相关简单实际问题
3 学生活动中进步积累空间图形学验增强空间观念发展数学思考力培养初步分析综合较抽象概括简单判断推理力
4 学生进步体会图形实际生活联系感受立体图形学价值提高学数学兴趣学数学信心
5 体会类转化等数学思想初步发展推理力

1 加强数学知识实际生活联系提高运学知识解决实际问题力
部分容加强生活联系教师组织教学提供思路教学认识圆柱体圆锥前学生收集整理生活中应圆柱圆锥实例信息资料便课堂中交流认识圆柱圆锥学生根需设计制作圆柱圆锥形物品样激发学生学兴趣提高学生运数学意识力
2 学生历探索知识程提高解决问题力
单元加强图形特征计算方法探索学生历观察操作推理想象程中掌握知识发展空间观念教学时注意提供学生积极思考充分参探索活动时间空间中圆锥体积等等底等高圆柱体积应学生试验探究程中获取改变仅通演示出结做法
3 通猜想验证探索圆柱圆锥体积公式
教学圆柱体积公式分两步进行第步认识底面相等高相等(简称等底等高)长方体正方体圆柱第二步推导圆柱体积公式教学圆锥体积公式时先学生直观估计圆锥体积等底等高圆柱体积分然验证估计探索等底等高圆柱圆锥体积关系猜想验证发展规律创新知识常策略教材学生实际力出发圆柱圆锥体积公式教学设计成鼓励猜想引导验证程利培养学生创新力科学态度

1　圆柱认识 1课时2　圆柱表面积 1课时
3　圆柱体积 1课时4　圆锥认识 1课时
5　圆锥体积 1课时6　整理复 1课时




圆柱认识教材第17~20页

1 学生解圆柱特征认识圆柱底面直径半径圆柱高侧面圆柱展开图
2 通观察认识圆柱掌握特征建立空间观念
3 培养学生观察力提高实物抽象图形力

重点理解掌握圆柱特征建立空间观念
难点明确圆柱高展开侧面展开图长方形(正方形)理解长方形(侧面展开图)长宽圆柱底面周长高关系
课件牙签盒直尺三角板等



师学喜欢做游戏(喜欢)做摸摸游戏瞧老师手里魔袋里面装种物体闭着眼摸出老师想物体算关谁愿意学作裁判请摸出长长6面8顶点12条棱面长方形物体长方体已研究立体图形请摸出直直样粗细够滚动物体数学什名字(圆柱)
师真聪明样直直样粗细够滚动物体天认识新朋友——圆柱

()明确部分名称
1 日常生活中圆柱
师圆柱日常生活中应非常广泛学想想生活中物体圆柱形
生茶叶筒圆柱形水桶圆柱形通风圆柱形木桩圆柱形铅笔圆柱形……(边说边指手中圆柱)
师家说非常说明家生活中心老师搜集圆柱形物品家熟悉家没见起观赏果认识说出名字(投影展示日常生活中圆柱形物体)
师学想想物体面种图形影子(圆柱)
师生活中圆柱美美
生太美
师起走进圆柱世界探寻中奥秘
2 圆柱底面
师面组单位请学出课前准备圆柱形物品摸摸量量组说说感受什发现什结合研究提示进行讨
组观察交流老师巡视指导
师组先说说发现
生1组认圆柱两面面完全相两圆通测量两圆直径知道
生2组认圆柱两面面完全相两圆通测量两圆周长知道
……
师两完全相圆做圆柱底面〔板书底面(完全相两圆)〕
投影演示圆柱底面完全相等
圆柱底面(底面决定圆柱粗细)
师家两圆柱底面相等
生相等
师现两手表现圆柱底面圆柱底面发现变化(手划变粗变细)圆柱什发生变化
生 圆柱粗细发生变化
师说圆柱底面决定圆柱粗细
3 圆柱侧面
师组汇报第二条发现
生发现两底面外面弯曲圆柱着面滚动
师观察心弯曲面曲面(手示意)做圆柱侧面(板书侧面)
投影演示圆柱侧面
师组汇报第三发现
生圆柱两底面侧面(板书)
4 圆柱高
师真错通动手动脑知道圆柱两底面侧面面请学火眼金睛仔细观察两圆柱(出示两圆柱)说说发现
生两圆柱高矮
师想想圆柱高矮什关系
生圆柱高矮圆柱两底面间距离关系
学生发表意见
师圆柱两底面间距离做圆柱高(板书高)
投影演示圆柱高实两底面圆心连线圆柱高高决定圆柱高矮
(出示装满牙签牙签盒)
师什
生牙签盒
师什形状
生圆柱形
师底面薄厚度忽略计(取出根牙签放圆柱边缘)根牙签作什
生圆柱高
师里面装100根牙签说明什
生说明100根牙签作圆柱高圆柱高100条
师果牙签变细原半装少根
生200根说明时200根牙签作圆柱高
师果牙签细细直穷细呢
生装数根牙签说明数根牙签作圆柱高
师圆柱高数条(板书圆柱高数条)
师请学仔细观察数条高长度样
生长度相等
师关圆柱高许称知道
生1(出示圆柱形状铅笔)指指高高通常称长
生2(出示硬币)指指枚硬币高般做厚
生3挖口圆柱形井称高称深
生4压路机前轮圆柱高做宽
……
师根实际情况辨认圆柱高
(二)圆柱侧面展开图
动手创造
师真太棒起学真种享受表现机会亲手制作圆柱愿愿意
教师组学准备份材料请四组进行合作亲动手制作圆柱制作圆柱程中思考面两问题(投影出示)
(1)选择材料制作圆柱
(2)通制作程圆柱特征什新发现
学生四组合作讨制作圆柱学生制作指定代表组介绍制作圆柱程(学生边介绍边实物投影仪展示制作圆柱程)
生1组3圆1长方形1正方形中选择正方形两完全相圆正方形卷成圆筒粘贴成圆柱发现圆柱两底面完全相侧面高展开正方形正方形边长相圆柱底面周长高
生2组3圆2长方形中选择2完全相圆1长方形长方形卷成圆筒粘贴成圆柱发现圆柱两底面完全相侧面高展开长方形长方形长相圆柱底面周长宽相圆柱高
师什长方形
生1长方形卷起两圆
生2组3圆1长方形1行四边形中选择1行四边形2完全相圆行四边形卷成圆筒粘贴成圆柱发现圆柱两底面完全相侧面斜着展开行四边形行四边形底相圆柱底面周长高相圆柱高
师通制作圆柱三组代表发言出什结
生圆柱侧面高展开长方形长方形长相圆柱底面周长宽相圆柱高底面周长高相等时正方形正方形边长相圆柱底面周长高斜着剪开行四边形行四边形底相圆柱底面周长高相圆柱高
(三)结
师刚家通观察研究手中圆柱组合作交流动手制作等方法认识圆柱结合板书说说知道圆柱知识
猜学定节课知识掌握定会运知识吧现做道练题验证学知识
设计意图操作中体验体验中启动思维想象中发展空间观念意图学生充分感知基础建立表象培养学生空间观念

师刚家通观察研究手中圆柱组合作交流动手制作等方法认识圆柱结合板书说说知道圆柱知识
学生相互交流

圆柱认识
粗细　　　　　　　　　　　　　　高矮
2底面　　　　1侧面　　　　数条高
完全相圆　　 曲面　　　　 长度相等
圆柱侧面　　　　 底面圆周长　　 高
长方形　　　 长　　　　


1 圆柱继长方体正方体学种新立体图形学低年级时学生接触学生着浓厚兴趣
2 实际生活中学生圆柱认识感性课堂教学圆柱进行理性认识教学时动手操作探索研究圆柱基特征节课题
3 组织学生通观察手中圆柱实物初步感知圆柱特征直观感知圆柱活动中圆柱特征较完整握圆柱画面解实践升理层次提高学生动手操作力空间想象力抽象思维力
4 教学时教学重难点化繁简化抽象具体观察猜想操作发现方法贯穿始终样加深学生圆柱部分名称特征认识效提高学生逻辑思维力




圆柱表面积教材第21~24页

1 理解圆柱侧面积表面积含义探索圆柱侧面积表面积计算方法
2 通已知识迁移探索新知识
3 通探索培养学生空间观念

重点理解求圆柱表面积侧面积计算方法正确进行计算
难点灵活运圆柱表面积侧面积关知识解决实际问题
课件



师通圆柱认识圆柱解前学表面积觉表面积什
生1知道圆柱两面相等圆形做底面圆柱周围面曲面做侧面圆柱两底面间距离做高
生2知道着圆柱侧面高侧面展开长方形长方形长相圆柱底面周长长方形宽相圆柱高
生3长方体(正方体)6面总面积做表面积
生4觉表面积物体表面面积
……
师长方体正方体属立体图形表面积会计算圆柱立体图形圆柱表面积该样计算呢天起学圆柱表面积
设计意图温知新学新课前引导学生复相关知识点新课学做准备

1 教学例3
师圆柱表面积指什呢
生圆柱3面围成圆柱表面积应该3面总面积说圆柱表面积侧面积两底面积面积
师会计算圆柱底面积
生圆柱两底面完全相等圆根圆面积计算公式Sπr2知道底面半径算出圆柱底面积
师圆柱底面积容易算出圆柱侧面积该样计算呢学讨
学生进行讨交流教师巡视解情况
组织学生交流汇报明确
圆柱展开图知道圆柱侧面积实展开长方形面积已知长方形长相圆柱底面周长长方形宽相圆柱高长方形面积长×宽圆柱侧面积圆柱底面周长×高
2 教学例4
师知道圆柱侧面积计算方法尝试解决生活中相关问题(课件出示教材第22页例4)
师解答道题注意什
生1道题求做样顶帽子需少面料实际求圆柱形帽子表面积结合实际计算时候需计算圆柱侧面积底面积(帽子顶)面积
生2注意实际结果保留整百数时采进法实际面料计算结果类问题进法取似数
师明确注意问题请学结合圆柱表面积计算方法尝试独立解答问题
学生独立解答问题教师巡视解情况指导困难学生
组织交流订正
帽子侧面积314×20×301884(cm2)
帽顶面积314×(20÷2)2314(cm2)
需面料1884+3142198≈2200(cm2)
答做样顶帽子少2200cm2面料
设计意图引导学生探究出圆柱表面积计算方法基础时安排针性练效促学生巩固学知识时提醒学生具体问题具体味套公式

师节课学中收获学生交流收获体会



圆柱表面积
表面积　　　

1 抓住特征建立表象前学生已学长方体正方体表面积学生表面积概念陌生
讲授圆柱表面积时重点通圆柱展开图学生理解圆柱表面积曲面两完全相圆围成样真正建立圆柱表面积表象
2 抓住质理清思路圆柱表面积包括侧面两底面计算圆柱侧面积时圆柱底面周长高圆柱底面积需圆面积公式题里周长公式面积公式混淆计算圆柱表面积出错原样更理清思路灵活进行计算呢认量复杂问题简单化变应万变圆柱侧面展开图长方形计算侧面积直接条件底面周长高圆柱底面圆形计算圆面积直接条件半径然涉解决具体问题联系实际具体问题具体
圆柱体积教材第25~27页

1 理解圆柱体积公式推导程掌握计算公式
2 会运公式计算圆柱体积提高学生知识迁移力
3 公式推导中渗透转化思想

重点理解圆柱体积公式推导程
难点圆柱体积计算
课件圆柱模型



1 教师提问
(1)什物体体积样求长方体体积
(2)圆面积公式什
(3)圆面积公式样推导
2 教师学研究圆面积公式推导时转化成学长方形解决圆柱体积样计算呢转化成学立体图形计算呢节课研究问题(板书圆柱体积)

1 教学例5
讲授圆柱体积公式推导(演示动画圆柱体积)
(1)教师演示
圆柱底面分成16相等扇形扇形形状着圆柱高圆柱切开样16块体积相等底面扇形立体图形
(2)学生利学具操作
(3)启发学生思考讨
①圆柱切开拼成什立体图形(似长方体)
②通刚实验发现什
A拼成似长方体立体图形圆柱相体积没变形状变
B拼成似长方体立体图形圆柱相底面形状变圆变成似长方形立体图形底面面积没发生变化
C似长方体立体图形高圆柱高高长度没变化
(4)学生根圆面积公式推导程进行猜想
①果圆柱底面均分成32份拼成形状样
②果圆柱底面均分成64份拼成形状样
③果圆柱底面均分成128份拼成形状样
(5)通观察启发学生说出发现什
①均分份数越拼起形状越接长方体
②均分份数越份扇形面积越弧越短拼起长方体长越接条线段样整立体图形形状越接长方体
(6)推导圆柱体积公式
①学生分组讨圆柱体积样计算
②学生汇报讨结果说明理
教师长方体体积等底面积高(板书长方体体积底面积×高)似长方体体积等圆柱体积(板书圆柱体积)似长方体底面积等圆柱底面积(板书底面积)似长方体高等圆柱高(板书高)圆柱体积等底面积高(板书圆柱体积底面积×高)
③字母表示圆柱体积公式(板书VSh)
2 教学例6

出示教材第26页例6
(1)学生读题理解题意
(2)教师知道否装袋奶首先计算出什
学生杯子容积
(3)指明计算杯子容积学生练完成
杯子底面积314×(8÷2)25024(cm2)
杯子容积5024×105024(mL)
答5024498杯子装袋牛奶
3 教学例7
师面问题解答遇什问题什办法(课件出示教材第27页例7)
生1瓶子完整圆柱法直接计算容积
生2先转化成圆柱计算瓶子容积
师样转化呢说说想法
学生会说
•瓶子里水体积始终变瓶子倒置水体积原样样说明瓶子容积实水体积加18cm高圆柱体积
•瓶子容积转化成两圆柱体积
……
师尝试解答
学生尝试解答教师巡视解情况
组织学生交流汇报
　瓶子容积314×(8÷2)2×7+314×(8÷2)2×18
　314×(8÷2)2×7+314×(8÷2)2×18
314×16×(7+18)
314×16×25
1256(cm3)
1256(mL)
答瓶子容积1256mL
学生解答正确予肯定强求算法致
设计意图学生联系实际灵活运圆柱体积计算方法解决实际问题学生体会生活中数学知识应广泛性

师节课学中收获
学生会说
•利转化帮助解决问题
•利体积变特性规图形转化成规图形进行体积计算
•五年级时计算梨体积转化方法
……
设计意图帮助学生梳理学知识时总结学方法渗透数学思想

圆柱体积
长方体体积底面积×高
↓ ↓ ↓
　　　　　　　 　　　　　　　　圆柱体积底面积×高
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 V


1 圆柱体积学生掌握圆柱基特征长方体正方体体积计算方法基础学学圆锥体积计算基础
2采组合作学引发学生探究获取知识新方式代教师讲解老模式样取事半功倍效果
3推导公式时间长导致练时间少练量少教师注意控时间




圆锥认识教材第31第32页

1 认识圆锥掌握特征理解掌握圆锥体积公式运公式进行圆锥体积计算
2 通观察圆锥建立空间观念
3 提高学生观察力实物抽象图形力

重点圆锥特征 难点圆锥高测量方法

圆柱纸筒布圆锥形实物圆锥模型木板媒体课件米(沙子)三角形长方形半圆形硬纸片



出示圆柱圆柱外壳套住圆锥
师圆柱谁说说什特征
学生回答
师现老师块布圆柱遮住(边说边演示)果圆柱底面慢慢缩圆心圆柱变成样呢试着描述
学生回答
师现老师圆柱变成说样
(教师喊二三揭开遮圆柱面布露出圆锥)
师说样
学生回答
师物体圆锥节课老师学起学圆锥关知识(板书圆锥认识)
师课题想知道什呢
设计意图助学生感兴趣魔术活动吸引学生注意力激发学生探究兴趣新课教学创设良氛围

1初步感知
电脑出示圆锥形实物图
师观察面物体形状什点
(利课件动画光点闪烁闪动实物图轮廓移走实物模剩图形轮廓抽象出圆锥图形)
师生活中见圆锥形物体
学生回答
结圆锥仅生活带方便美化生活
2解圆锥特征
(1)认识圆锥部分名称
师请学出学具中圆锥摸摸观察什特点
桌讨全班交流(教师板书圆锥部分名称)
学出圆锥学具桌互相指认圆锥顶点底面侧面
教师请学说说
(2)解圆锥侧面
学生双手摸摸说说感受
师圆锥侧面曲面
结圆锥顶点圆锥底面圆侧面曲面
(3)样画圆锥面图呢
示范先画等腰三角形底边虚线然画出圆锥底面底面画成椭圆标出顶点底面圆心O底面半径r
学生练画圆锥
(4)认识圆锥高
师家知道圆柱高两底面间距离圆锥高里呢
先学生组讨交流汇报然全班讨
师圆锥高指圆锥顶点底面圆心距离圆锥少条高呢什
师位学画出圆锥高学生练画
(5)测量圆锥高
师圆锥高部直接量出长度样测量圆锥高呢
课件演示测量程教师叙述①先圆锥底面放②块板水放圆锥顶点面③竖直量出板底面间距离
桌互相配合动手测量手中圆锥高
师谁展示测量方法测量方法
师果圆锥形粮堆沙堆该样测量高呢做实验组米沙子堆圆锥想办法测量高(学生合作实验进行交流展示)
3活动
师学现轻松出准备三角形长方形硬纸片快速转动什形状(学生操作演示组互相表述)
设计意图鼓励学生动手操作动手合作中进行学学生非常喜欢学方式利提高课堂教学效率

师节课学中收获学生交流收获体会

1 抓住重点难点进行教学设计教学程中体现学生体位体现学生体位学生学角度出发学生想样学想学什应量满足学生求根课重点难点设计学生动手实践活动中通学生组观察猜想推理验证等方法学生掌握圆锥体特征高特点圆锥高测量方法
2 教师导位课堂教会学生学方法分析问题方法精心设计问题激发学生学数学积极性提高学生探索问题研究问题力通样活动学生获仅仅知识更信科学探究精神




圆锥体积教材第33~36页

1 理解掌握圆锥体积计算方法运公式解决简单实际问题
2 提高学生解决实际问题力
3 培养学生乐学勇探索精神

重点圆锥体积公式推导程
难点进步理解圆锥体积公式运公式进行计算解决简单实际问题

样圆柱形容器干圆柱等底等高圆锥形容器圆柱等底圆锥形容器干 沙子水



1 圆柱体积公式什
2 投影出示圆锥图形学生指图说出圆锥底面侧面高
3 前面已认识圆锥解特征圆锥体积应该样计算呢节课研究问题(板书圆锥体积)
设计意图简明扼复新课教学做充分知识铺垫

1 探究圆锥体积公式
(1)利实验方法探究圆锥体积计算方法
①组学准备两圆锥形容器两圆柱形容器沙土
②先圆柱形(圆锥形)容器里装满沙土(直尺余沙土刮掉)倒入圆锥形(圆柱形)容器里
③提醒学生倒时候注意两容器量量间什关系想想通实验发现什
(2)学生分组实验
(3)学生汇报实验结果
①圆柱圆锥底面积相等高相等时圆锥形容器装满沙土圆柱形容器里倒倒次倒装满
②圆柱圆锥底面积相等高相等时圆锥形容器装满沙土圆柱形容器里倒倒两次倒装满
③圆柱圆锥底面积相等高相等时圆锥形容器装满沙土圆柱形容器里倒倒三次正装满
……
(4)结圆柱体积等等底等高圆锥体积3倍圆锥体积等等底等高圆柱体积(教师板书 圆锥体积)
(5)字母表示圆锥体积公式(板书 VSh)
(6)思考求圆锥体积必须知道条件
2 教学例3

工沙子 似圆锥(右图)堆沙子体积约少果立方米沙子重15吨堆沙子约重少吨(数保留两位数)
学生独立计算集体订正
(1)沙堆底面积314×(4÷2)2 314×41256(方米)
(2)沙堆体积×1256×125024≈502(立方米)
(3)沙堆重量502×15753(吨)
答堆沙子约502立方米堆沙子约重753吨
3思考求圆锥体积出现情况(圆锥底面积直接出)
(1)已知圆锥底面半径高求体积
(2)已知圆锥底面直径高求体积
(3)已知圆锥底面周长高求体积
(4)已知圆柱底面半径(底面直径底面周长)高求等底等高圆锥体积
设计意图学生通观察实验猜测验证推理交流等数学活动积极动发现等底等高圆柱圆锥体积间关系

师节课学中收获
学生交流收获体会



圆锥体积
圆锥体积　　　　

1 假设猜想科学天梯科学探究重环想发明创造离开假设猜想基样认识结合节课教学容特点教学中助教具学具学生充分观察等底等高圆柱圆锥胆猜想体积会什样关系样设计仅够培养学生猜测意识充分调动学生积极性家探究欲强烈节课成功教学奠定基础
2 数学仅思维科学实验科学通观察猜想实验操作数学结种形式进行科学研究基形式教学中学生通探究实验出结圆锥体积圆锥等底等高圆柱体积三分总结出圆锥体积计算公式VSh
整理复
教材第37第38页

1 通整理复学生进步巩固学知识
2 提高学生纳整理力
3 够运学知识解决生活中实际问题
重难点运学知识灵活解决实际问题
课件



师关单元圆柱圆锥学结束学会什呢
学生会说
•知道圆柱特征两面相等圆形做底面圆柱周围面曲面做侧面圆柱两底面间距离做高
•知道着圆柱侧面高侧面展开长方形长方形长相圆柱底面周长长方形宽相圆柱高圆柱侧面积底面周长×高
•会计算圆柱表面积圆柱表面积侧面积+底面积×2
•学会计算圆柱体积知道圆柱体积计算公式字母表示VSh
•实验方法推出圆锥体积计算公式见实验办法
•知道圆锥体积计算公式VSh
设计意图引导学生学知识进行阶段性复更加条理化系统化面运学知识解决问题做准备

师解圆柱圆锥知识现起利知识解决问题吧说说面题目中知道什(课件出示教材第38页第6*题)
生1知道圆柱形木桶底面直径4dm
生2知道圆柱形木桶缺口高度样高度7dm高度5dm
师想知道木桶装少升水该样计算呢说说想法
学生会说
•圆柱形木桶缺口装水时候装5dm高度
•已知道圆柱底面直径确定高度根公式VSh计算圆柱容积
……
师试着算算
学生尝试独立解答教师巡视解情况指导困难学生
师谁愿意告诉家算
生圆柱容积计算方法圆柱体积计算方法相根公式VSh容易列式计算
　314×(4÷2)2×5
314×4×5
628(dm3)
628(L)　　答该桶装628升水
学生解答正确予肯定鼓励
设计意图结合具体实例引导学生学会灵活运学知识解决生活中实际问题学生体会数学知识应价值

师节课学中收获学生交流收获体会


1 设计节复课时先指导学生单元知识进行整理数学生整理较完整说明学生已形成总结力学生掌握单元知识结构强化教材重点复圆柱圆锥特征部分容时学生说说圆柱特征互相补充学生没说教师进行补充样学生感性理性立体图形特征进步明确认识更进步形成空间观念公式理解掌握单元难点复时先学生重温基公式推导程进步理解公式形成程进达流利复述增强记忆效果S侧ChS表S侧+2S底V柱ShV锥 Sh中侧重点学生流利复述圆柱侧面积体积圆锥体积等公式推导程样学生整理复中抓住教材重点
2 深化部分知识提高学生灵活运知识力教学时学生提供积极思考充分参探索活动时间空间中圆锥体积等底等高圆柱体积关系应学生历试验探究程中获取改变通演示出结做法



单元例知识属数代数领域知识链接起着重作例学数学研究数代数知识点前面学综合应数计算发展时例进步学中学数学物理化学基础知识中学学正例函数反例函数三角函数等知识基础例外许物理公式例形式出现值法定义物理量中学物理教材中值法定义物理量密度加速度电场强度等出例知识重性单元教学容包括例意义性质正例反例例应三部分容单元核心思想函数思想

学生判断正反例量时易犯错误找两相关联量种量变种量变结正例量认长方形宽定周长长成正例关系果进步考察会发现值定学生学中时会感困惑三角形面积定时底高否成反例三角形面积底×高×标准式xyk(定)相2否成反例呢问题鼓励通举例证明积定成反例量圆直径周长圆锥体体积定底面积高等等分析学生易出现问题出教学中基概念教学十分重学例相关知识例应赖概念理解掌握解答含正反例关系实际问题首先两量成例作出判断然正例反例数量关系特点解答例尺应图形放缩例意义进行相关计算教学中通观察较判断纳等方法帮助学生建立清晰概念握概念涵时通应断加深概念理解掌握

　　1 理解例意义基性质会解例
2 理解正例反例意义找出生活中成正例成反例实例运例知识解决简单实际问题
3 认识正例关系图象根出正例关系数坐标系方格纸画出图象会根中量图象中找出估计出量值
4 解例尺会求面图例尺会根例尺求图距离实际距离
5 认识放缩现象定简单图形放缩体会图形相似
6 渗透函数思想学生受辩证唯物义观点启蒙教育

1 重视基概念教学例正例反例单元学基概念例应赖概念理解掌握时通应断加深概念理解掌握通观察较判断纳等方法帮助学生建立明晰概念
2 提高学生综合运知识力单元知识综合性强注意新旧知识联系注意提高学生综合运知识力
3 引入稍复杂正反例实际应供学生合作探究增加例尺选择容会根线段例尺进行简单口算适画图测量设计例尺等

1　例意义基性质 1课时
2　正例 1课时
3　反例 1课时
4　例尺 1课时
5　图形放缩 1课时
6　例解决问题 1课时
7　整理复 1课时
行车里数学 1课时





例意义基性质
教材第40~42页

1 通现实情境认识例学生理解例基性质进掌握解例方法
2 知识基础引出例意义结合实例提高学生新旧知识融会贯通力提高学生认知观察计算发现验证总结力
3 教学中通解国旗例渗透爱国义思想
4 总结例基性质程中学生感受探索数学问题乐趣

重点理解例意义例基性质
难点判断两否组成例正确写出例

课件



师请学回忆学期学知识谁说说什做举例说明什前项项值
教师学生举例子板书出注明部分名称
师知道前项相商做值会求值
教师板书面组学生求出值
12∶16　45∶27　10∶6　4∶8
学生独立求出值
师请学观察两值相等
生45∶27值10∶6值相等
教师说明两值相等两相等等号连起(板书45∶2710∶6)样表示两相等式子做什呢节课学容(板书课题例意义)
设计意图学生已知识验入手方便快捷新课做准备

1讲授例意义
出示教材第40页情景图
师说说图容找找图中东西
课件出示三面国旗长宽具体数写出(提示两种形式表示)
长
5m
24m
60cm
宽
m
16m
40cm
　　教师提问根表分写出学校里两面国旗长宽求出值
教师根学生回答板书
操场国旗 24∶16 　　教室里国旗 60∶40
教师提问发现什两什关系
生两值 相等
教师说明两相等等号连起(板书24∶1660∶40 )样表示两相等式子做例
(板书表示两相等式子做例)
学生读遍
师例组成必须具备什条件判断两组成例关键什果眼出两相等办
根学生回答教师结通面学知道例两相等组成判断两组成例时关键两相等果眼出两相等先分两化简求出值例判断10∶1235∶42两组成例先算出 10∶12算出35∶42 10∶1235∶42(举例边说边板书)
较例两概念
师学期学现知道例意义例什区呢
引导学生意义项数进行较教师纳表示两数相两项例等式表示两相等四项
2讲授例基性质
讲授例部分名称
师学已正确判断两否组成例例部分名称什请学翻开教材第41页什例项外项项
(学生书时教师板书24∶1660∶40)学生指出板书中例外项项学生回答时教师板书
(2)讲授例基性质
师例什性质呢现研究
(板书例基性质)
学生分计算出例中两项积两外项积
(教师板书 两外项积 24×4096　两项积 16×6096)
师发现什
生两外项积等两项积
师 例存样特点呢
学生分组计算节课判断例
师通计算发现例样特点谁句话特点说出(学生说说完整没关系说学先说学基础说更完整)
师生纳(板书例里两外项积等两项积)教师说明做例基性质
师果例写成分数形式例基性质样呢
指名改写24∶1660∶40　()
师例外项两数呢项呢
例写成分数形式时等号两端分子分母分交叉相积样(边问边画出交叉线)
学生回答教师强调果例写成分数形式例基性质等号两端分子分母分交叉相积相等前通计算值判断两成例 学例基性质应例基性质判断两组成例
3讲授解例

(1)教学例2
出示例2法国巴黎埃菲尔铁塔高度约320m北京世界公园里座埃菲尔铁塔模型高度原塔高度1∶10座模型高少米
学生列出例指出例外项项说出已知三项求项教师板书x∶3201∶10
师根例基性质变成什形式(方程形式)
教师说明样解例变成解方程利前学解方程方法求出未知项x值解方程写解解例应写解
师样解方程(根法部分间关系x作数根数积÷数求出x)
师刚解例程中出解例根例基性质例变成方程然解方程方法求未知项x
(2)教学例3
师道题面题例什(课件出示教材第42页例3题)
生例分数形式
师种分数形式例根例基性质转化成方程求解
生根例基性质等号两端分子分母分交叉相出方程
师请学开课第42页试着程补充完整
学生尝试解例教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流订正
设计意图充分利学生已知识验学生思考时间交流探究中认识例理解例基性质学会解例

师节课学中学会什
生1知道两相等组成例知道例部分名称
生2知道例基性质应例基性质解例
生3知道例构成区
……



例意义基性质

1 学生学知识基础进行例认识教学先讲授例意义讲授例基性质根基性质讲授解例讲授部分知识时候通复求值找出值相等讲授例意义做铺垫工作然通例题出两值相等概括出例意义利例意义判断两否组成例学生写出值相等组成例目加深学生例意义认识理解认识例部分名称时学生书学然说说例里部分名称提高学生学力认知力
2 创设探究空间历探索程出例基性质胆组织学生探究例基性质利新鲜教学资源引导学生展开讨进行效探究

A类
阳光区9号楼模型高度6分米实际高度1∶50楼房实际高度少米
(考查知识点例意义基性质力求灵活应学知识解决生活中实际问题)
B类
种环保乙醇汽油乙醇汽油质量1∶9混合成16吨乙醇调配种乙醇汽油少吨
(考查知识点例意义基性质力求灵活应学知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
解设楼房实际高度x分米
1∶506∶x
　　x50×6
　　x300　300分米30米
B类
解设需汽油x吨
1∶916∶x
　 x144　　　144+16160(吨)
教材题
第40页做做
1 (1)6∶109∶15　(2)组成例　(3)∶6∶4　(4)06∶02∶
2 组成8例
3∶154∶2　3∶415∶2　2∶154∶3　2∶415∶3
4∶23∶15　4∶32∶15　15∶32∶4　15∶23∶4
第41页做做
(1)组成例　(2)02∶254∶50　(3)∶∶　(4)组成例
第42页做做
1 (1)x75　(2)x　(3)x06
2 解设应加入水xmL　1∶150100∶x　x15000
第43页练八
1 组成例组成例30∶2120∶8组成例组成例100∶5200∶10
2 (1)组成例　(答案唯)4∶512∶15　(2)组成例　(3)组成例　(4)组成例　(答案唯)∶∶
3 (答案唯)　5∶1　10∶2　5∶110∶2
4 (1)375∶0575　6∶0875　值相等组成例375∶056∶08
(2)项056外项37508
5 (1)组成例　(2)组成例　14∶228∶40
(3)组成例　∶ ∶　(4)组成例
6 1分60秒　54×60÷4572(次)　红说
7 写出8例
24∶89∶3　24∶98∶3　3∶89∶24　3∶98∶24
8∶324∶9　8∶243∶9　9∶324∶8　9∶243∶8
8 (1)x　(2)x16　(3)x3　(4)x36
9 解设水体积xdm
40∶xx∶50
x45
10 (1)5∶840∶x　x64
(2)x∶∶　x
(3)x∶25∶25　x4
11 (1)解设轿车实际长度xcm　1∶20243∶x　x486
(2)1176m1176cm　解设模型车长度xcm　1∶20x∶1176　x588
12 解设军俑实际高度xcm　1∶10196∶x　x196
13 35m3500cm　解设模型高度xcm　500∶13500∶x　x7
14 (答案唯)(1)3∶815∶40　(2)25∶052∶04
15 (1)足球篮球单价4∶3
(2)解设篮球单价x元　4∶340∶x　x30
(3)略




正例
教材第45第46页

1 学生理解正例意义根正例意义判断两量成正例
2 提高学生分析判断概括力
3 引导学生发展观点分析问题

重点学生理解正例意义
难点引导学生通观察发现两种相关联量变化规律

课件



师学听说正例想解正例

师面文具店某种型号铅笔销售数量总价关系表仔细观察回答面问题(课件出示教材第45页例1)
师表中两种量
生表中两种量数量总价
师总价样着数量变化变化
生总价着数量增逐渐增
师试着分写出表中相应总价数量算算值少
学生尝试独立写出表中相应总价数量算出值教师巡视解情况
师组里交流仔细观察写出答案发现什
学生进行组活动教师巡视解情况
师发现什什会样呢做出合理解释
生发现表中应总价数量值相等觉值表示种型号铅笔单价然相等
说明样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系
师果字母yx表示两种相关联量k表示值(定)式子表示出正例关系
生正例关系式子表示k(定)
师表中数图象表示出图中发现什(课件出示教材第46页面正例关系图象)
生点条直线
师数(1035)(1242)点描出面图象连起延长发现什
生正例关系图象条原点直线
师计算根图象判断果买9m彩带总价少
生根图象知道买9m彩带总价315元
师49元买少米彩带
生49元买14米彩带
师明买彩带米数丽2倍花钱丽倍
生花钱应该丽2倍
师举出生活中成例关系例子
学生会说
•正方形周长边长成正例关系
•果汽车行驶速度定路程时间成正例关系
……
学生举出例子正确予肯定鼓励
设计意图认识成正例量学生举出生活中例子帮助学生巩固正例意义学会根正例含义判断两种量否成正例关系学生进步体验生活中成正例关系存数量

师节课学中收获
学生交流收获体会



正　　例


1 学方式点点转变带学效果巨进步改变接受式学学生探索动手操作时间空间学生探索中发现规律实践表明学生喜欢动手操作喜欢挑战性问题够积极动投入学中正例练中学生会法验证结果定判断两种量否成正例关系见教学效果非常
2 重视知识形成程放慢学速度助学生概念理解 新课程标准中强调学生已生活验出发学生亲身历实际问题抽象成数学模型进行解释应程进学生获数学理解时思维力情感态度价值观等方面进步发展正例意义课包含难点正例意义正例图象教学难点果知识集中堂课中学生囫囵吞枣理解深透节课教学目标定位正例意义发现规律重点着墨起浪费时间俗话说磨刀误砍柴工学生知识形成程中已深刻理解重点词相关联量值定含义继学扫清障碍

A类
图表示时行驶60千米汽车1时2时3时……行路程图估计辆汽车25时行驶少千米45时呢


(考查知识点正例力求运正例知识解决简单具体问题)
B类
面甲乙两工程队挖水渠进度统计图
(1)认队施工速度快什
(2)果丙队天挖80米请图中画出丙队施工线

(考查知识点正例力求运正例知识解决简单实际问题)

课堂作业新设计
A类
辆汽车25时行驶150千米45时行驶270千米
B类
(1)认甲队施工速度快图出甲队天挖水渠40米乙队2天挖水渠40米天挖20米甲队施工速度快
(2)图示


教材题
第46页做做
(1)80∶180　160∶280　240∶380　值相等
(2)值表示辆汽车速度
(3)汽车行驶路程时间成正例关系路程时间两种相关联量种量变化种量着变化路程÷时间速度(定)值定路程时间成正例关系
(4)行驶120km约15时






反例
教材第47第48页

1 理解反例意义根反例意义正确判断两种量否成反例关系
2 提高学生纳总结概括力
3 通学渗透辩证唯物义观点

重点反例意义
难点正确判断两种量否成反例关系

课件



1 面两种量否成正例关系什
　　
数量
1
2
4
6
总价元
080
160
320
480

　　　　　　
2 成正例量什特征
3 节课继续学常见数量关系——成反例量

1 教学例2
(1)出示教材第47页例2
杯子底面积cm2
10
15
20
30
60
…
水高度cm
30
20
15
10
5
…
　　观察表回答面问题
(1)表中两种量
(2)水高度样着杯子底面积变化变化
(3)相应杯子底面积水高度积分少
　　提问中发现什题教材第45页例1什
(2)学生讨交流
(3)引导学生回答
①表中两量杯子底面积水高度
②杯子底面积扩水高度反缩杯子底面积缩水高度反扩
③两相应数积300
想想杯子底面积水高度两种相关联量什
议议两种量变化什规律
(着学生回答板书积定)
教师提问300实际什(板书体积)
教师指着板书提问底面积高体积样式子表示关系
(板书底面积×高体积)
2 拓展延伸
出示表格学生根题意口述填表
张数
30
20
15
10
5
装订数
10
15
20
30
60
总张数





　　(1)学生观察表引导学生回答列问题
①表中两种量(板书张数装订数)相关联量
②装订数样着张数变化
③表中两种量什变化规律
(2)学生讨找出答案教师提问积300实际什(板书纸总张数)
较例2拓展延伸练概括反例意义找出什相点(学生互相讨)
(3) 教师引导学生明确例2中底面积着高变化变化积体积定说高底面积成反例
(4)议议练里两种量相关联量什
师果字母xy表示两种相关联量k表示积(定)反例关系什样式子表示〔板书xyk(定)〕
设计意图助学生已掌握正例意义引导学生探究反例意义拓展延伸中巩固提高节知识点掌握灵活应学知识

师节课学中收获
学生交流收获体会



成反例量


1正例反例研究意义时候存定性学生前面学正例基础节课学较容易
2正反例意义加强知识联系通区概念巩固知识练学生加深概念理解
3身边现实生活中发掘素材组织活动学生活动中发现数学问题激发学生学数学兴趣激起学生参积极性动性

A类
1 成反例量应具备什条件
2 判断面题中两量成反例关系说明理
(1)路程定速度时间　　　　　(2)明家学校分走路程需时间
(3)行四边形面积定底高 (4)林做10道数学题已做题没做题
(5)明钱买铅笔单价购买数量
(考查知识点反例力求运学知识解决简单实际问题)
B类
举生活中成反例例子
(考查知识点反例力求运学知识解决简单问题)

课堂作业新设计
A类
1略
2 (1)　(2)　(3)　(4)　(5)　理略
B类
略
教材题
第48页做做
(1)天运吨数运货天数表中两种量相关联量
(2)300×1300　150×2300　100×3300　积相等积表示批货物总吨数
(3)运货天数天运吨数成反例关系运货天数天运吨数两种相关联量种量变化种量着变化运货天数×天运吨数批货物总吨数(定)积定运货天数天运吨数成反例关系
第49页练九
1 (1)60∶12005　65∶13005　55∶11005
60∶12005　65∶13005　75∶15005　值相等
(2)值表示千瓦时电价钱电单价
(3)电费相应电量成正例关系电费相应电量两种相关联量种量变化种量着变化电费÷电量千瓦时电单价(定)值定电费相应电量成正例关系
2 (1)订阅费订阅数量成正例关系订阅费订阅数量两种相关联量种量变化种量着变化订阅费÷订阅数量学生作文单价(定)值定订阅费订阅数量成正例关系
(2)正方体表面积棱长成正例关系果正方体棱长变量值定正方体表面积棱长成正例关系
(3)身高年龄成正例关系身高年龄两种相关联量
(4)麦总产量公顷数成正例关系麦总产量公顷数两种相关联量种量变化种量着变化麦总产量÷公顷数麦公顷产量(定)值定麦总产量公顷数成正例关系
(5)未读页数已读页数成正例关系未读页数已读页数值定未读页数已读页数成正例关系
3 (1)汽车耗油量行路程成正例关系汽车耗油量行路程两种相关联量种量变化种量着变化汽车耗油量÷行路程千米耗油量(定)值定汽车耗油量行路程成正例关系
(2)点条线
(3)汽车行驶55km耗油量约73L
4 5　3　125　8　25　15　50
5 (1)　(特点略)


(2)影长树高成正例关系影长树高两种相关联量种量变化种量着变化影长÷树高米树高影长(定)值定影长树高成正例关系
6 6　8　10　12
(1)表中2n表示然数n2倍
(2)发现点条线

7 15　2　25　3
(1)


(2)35元
(3)4倍
8 需砖数量块砖面积成反例关系需砖数量块砖面积两种相关联量种量变化种量着变化块砖面积×需砖数量铺总面积(定)积定需砖数量块砖面积成反例关系
9 装瓶数瓶容量成反例关系装瓶数瓶容量两种相关联量种量变化种量着变化装瓶数×瓶容量批新酿醋总量(定)积定装瓶数瓶容量成反例关系
10 50　100　025　12
11 (1)天数天均煤量成反例关系天数天均煤量两种相关联量种量变化种量着变化天数×天均煤量煤数量(定)积定天数天均煤量成反例关系
(2)组数组数成反例关系组数组数两种相关联量种量变化种量着变化组数×组数全班数(定)积定组数组数成反例关系
(3)圆柱底面积高成反例关系圆柱底面积高两种相关联量种量变化种量着变化圆柱底面积×高圆柱体积(定)积定圆柱底面积高成反例关系
(4)块菜种黄瓜西红柿面积成反例关系积定块菜种黄瓜西红柿面积成反例关系
(5)包数包册数成反例关系包数包册数两种相关联量种量变化种量着变化包数×包册数书总册数(定)积定包数包册数成反例关系
12 (1)p·t600×2012000(部)
(2)pt成反例关系pt两种相关联量种量变化种量着变化pt组装手机总数(定)积定pt成反例关系
(3)12000÷81500(部)
13 (1)260×51300(千米)
(2)tv成反例关系vt路程(定)
(3)1300÷3254(时)
14 (1)斑马奔跑路程奔跑时间成正例关系长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例关系
(2)斑马18分钟跑216千米长颈鹿18分钟跑144千米
(3)图象斑马跑快
15* (1)反　(2)正　(3)正
16* yx成反例关系果关系图象表示出图象条直线





例尺
教材第53~58页

1 学生理解例尺含义会应例知识求面图例尺根例尺求出图距离实际距离
2 学会例尺知识解决问题提高学生解决实际问题力
3 体会例尺日常生产生活中应

重点理解例尺含义根例尺求图距离实际距离
难点设未知数时应注意长度单位统

课件



教师前面学例知识例知识实际生活中什途呢请学教室长宽约少米果绘制教室面图实际尺寸绘制需图纸果画中国图呢想出聪明办法绘制图面图时候实际距离定缩画图纸时尺寸物体(机器零件等)实际距离定扩画图纸种情况需确定图距离实际距离定例知识实际生活中种应天学方面知识

1 讲授例尺意义
(1)教师讲解绘制图面图时常图距离实际距离起名字做例尺(板书图距离∶实际距离例尺)时图距离实际距离写成分数形式(板书例尺)
图距离前项实际距离项计算简便通常例尺写成前项项1形式
(2)教师出示例尺图机器零件图纸学生学生说出例尺少表示什意思
(3)教师指出
①例尺般尺应带计量单位
②求例尺时前项长度单位定化成级单位 10厘米∶10米项米化成厘米算出例尺
③计算简便通常例尺写成前项项1形式果写成分数形式分子(分母)应化简成1
2 线段例尺数值例尺改写
教材第53页线段例尺 改写成数值例尺
(1)说说方法
(2)改写
图距离∶实际距离1cm∶50km1cm∶5000000cm1∶5000000
3 讲授例1
师知道例尺意义算出幅图例尺试试(课件出示教材第53页例1题)
学生尝试计算例尺教师巡视解情况
师样想结果样家说说
生根例尺图距离∶实际距离公式知道算幅图例尺必须先知道幅图中两点间图距离实际距离已知北京天津实际距离120千米图量两图距离24厘米幅图例尺24厘米120千米24∶120000001∶5000000
(学生机会说说正确予肯定鼓励)
4 讲授例2
师知道幅图例尺根图距离例尺求出实际距离先说说面题目中已知什求什(课件出示教材第54页例2)
生已知幅图例尺1∶400000图距离78cm求两实际距离少
师问题解答呢想
学生会说
•例尺知道幅图中图距离1cm表示实际距离400000cm图距离2cm表示实际距离400000cm2倍图距离3cm表示实际距离400000cm3倍……图距离78cm表示实际距离400000cm78倍算式计算400000×783120000(cm)312(km)苹果园站四惠东站实际长度约312千米
•根例尺公式设苹果园站四惠东站实际长度约x厘米样写出例式78∶x1∶400000然解例求出苹果园站四惠东站实际长度约3120000厘米312千米
……
学生讲解正确叙述合理予肯定鼓励表扬
5 教学例3
师学例尺知识效帮助解决画图问题行(课件出示教材第55页例3)
学生读题
师中知道什想解决问题该做呢
生想画出三家学校面图首先算出相关图距离
师该样计算图距离呢
生根例尺推出图距离实际距离×例尺求出图距离知道图距离根叙述语言画出面图
师试着做做
学生尝试独立解答问题教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流汇报展示画图结果予解答正确学生表扬鼓励
设计意图运实例学生角度方位理解例尺实际含义时助学生例尺角度理解学生灵活选择解决方法体现谐发展教育理念学生学数学学生发展

师节课学中收获
学生交流收获体会



例尺　　

1 数学生活情境中建构现代学心理学认知识简单教师传授学生应学生已知识验动加建构数学原生活学生感受数学亲切体会数学知识切切实实解决生活问题样提升数学魅力
2 数学学科整合中滋养生活丰富彩生活中某方面问题进行提炼加工升数学问题研究时候时关注仅仅数学方面素排素干扰认识清楚数学问题回生活学生实践中运学方面知识技解决问题进步发展深化问题认识实现认识第二次飞跃

A类
1 面1000米距离面图画10厘米例尺少
2 图20厘米表示实际距离10千米幅图例尺少
3 图1厘米线段表示实际距离50千米求幅图例尺
4 根例题说说例尺意义
5 北京天津实际距离120千米幅图量两图距离2厘米求幅图例尺
(考查知识点例尺力求灵活运学知识解决简单实际问题)
B类
1判断(列例尺)
块长20米宽10米长方形画图纸长画5厘米宽画25厘米
(1)图长实际长 (　　)
(2)图宽实际宽1 ∶400 (　　)
(3)图面积实际面积1 ∶160000 (　　)
2 例尺1∶5000000中国图量海杭州距离34厘米计算海杭州实际距离约少千米
(考查知识点例尺力求灵活运学知识解决相关问题)

课堂作业新设计
A类
1 1∶10000　2 1∶50000　3 1∶5000000 　4略　5 1∶6000000
B类
1 (1)􀳫　(2)􀳫　(3)􀳫　2 170千米
教材题
第53页做做
2cm∶5mm20∶54∶1
第54页做做
1∶60000　图中河西村汽车站距离3cm　600×31800(m)
第55页做做
80m8000cm　8000×4cm

60m6000cm　6000×3cm
第56页练十
1
2 4m400cm　4∶4001∶100
3 (1)图距离6cm　18000m1800000cm　6∶18000001∶300000
(2)
4 图距离3cm 　3cm30mm　30∶56∶1
5 5000000×3417000000(cm)　17000000cm170km
6 略
7 1900km190000000cm　190000000×475(cm)
8 36cm　225cm　9000km
9~12 略





图形放缩
教材第59第60页

1 学生数学角度认识放缩现象体会图形相似变化特点求图形放缩
提高学生已学知识应实际生活中力动手力
3 学生体会生活中处存着数学

重点学生明确图形边相放缩发生变化形状没变
难点感受图形放缩程初步体会图形相似进步发展空间观念

课件



1 出示教材第59页图学生说说图中反映什现象
2 放缩
师说明生活中存许放缩现象现研究图形放缩
板书课题图形放缩

1 出示教材第60页例4说说2∶1放图形什意思
(图形边放原2倍)
2 画出放图形通数数者量量方法三角形斜边长度发现什
3 观察原图形放图形发生什变化
方法结合具体图形讨交流
4 汇报结果图形果2∶1放图形边长度放原2倍图形形状没变
5 讨果放组图形边1∶3缩图形会发生什变化
(图形缩形状变缩图形边长度分缩原)
设计意图学生提供充分机会动手操作培养学生动手实践力

师节课学中收获
学生交流收获体会



图形放缩


1 利学生原验容教材整体中作前面教学设计中力做缩学生朴素认识数学概念间差距图形放缩学生具定生活验朴素认识认识感性概括模糊基身验理解清楚运数学语言描绘图形变化关系数学图形放缩指定例放缩种定量刻画差距正进行教学时需加利
2 做重视放缩理解数学语言表述图形放缩程觉什放缩学生较难理解通教学深深认识学生脑中片空白学舟泊学生已海域时会激起探究激情掀起思维浪花学生更时间空间会作老师领略更精彩

A类
5根相棒摆成五边形相棒摆边长放原4倍五边形需少根棒
(考查知识点图形放缩力求运学知识解决简单实际问题)
B类
方格纸面圆1∶2例缩

(考查知识点图形放缩力求灵活运学知识解决问题)

课堂作业新设计
A类
5×420(根)
答需20根棒
B类

教材题
第60页做做





例解决问题
教材第61~64页

1 学生正确判断应题中涉量成什例关系利正反例意义正确解答实际问题
2 进步提高学生运已学知识进行分析推理力
3 解决实际问题程中开拓思维

重点认识正反例实际问题特点
难点掌握例知识解答实际问题解题思路

课件



师学生产生活中实际问题应例知识列等式前学实际问题运例知识解答节课学正反例知识解决问题

1 教学例5
师先李奶奶遇什问题解答试试(课件出示教材第61页例5)
学生尝试喜欢方法解答教师巡视解情况
师样想样算说说
生求李奶奶家月水费少钱必须知道李奶奶月水吨数水单价张妈家月水8吨水费28元中算出水单价28÷835(元)然计算出李奶奶家月水费35×1035(元)
师道题例知识解答首先知道题里涉数量什数量定
生题中涉水吨数水费(水总价)然没出现水单价知道水单价定
师根间数量关系式判断成什例关系
生数量关系式水总价÷吨数水单价(定)应该正例关系解答
师试试吧
学生尝试例知识解答教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流明确
吨水价钱定水费水吨数成正例关系说两家水费水吨数值相等
解设李奶奶家月水费x元
28∶8x∶10
　 8x28×10
　 x35
答李奶奶家月水费35元
师想想例知识解决问题该样想呢
学生会说
•例知识解决问题关键找变量
•两量值定正例关系解答果两量积定应该反例关系解答
……
2 教学例6
师根刚总结验试着解决面问题(课件出示教材第62页例6题)
学生尝试独立解答教师巡视解情况
师说说样想该做呢
生1根题意分析知道题中总电量定
生2知道总电量变量确定题中数量关系式均天电量×时间总电量(定)道题该反例知识解答
生3总电量定时电时间单位时间电量成反例关系说天电量电天数积定
解设原5天电量现x天
25x100×5
　x500÷25
　x20
答原5天电量现20天
学生解答正确予肯定鼓励
设计意图学动机学生学产生浓厚兴趣选取贴生活实例作学生探究教学容身激发学生极探究欲

师节课学中收获
学生交流收获体会



例解决问题


1通节课学学生进步熟练判断成正反例量加深正反例意义理解利沟通知识间联系中学理科学中应例知识解决问题做准备
2解答时根例意义列等式学生巩固加深简易方程认识教学十分重视旧知识中引出新知识程中蕴涵抽象概括方法
3学生般喜欢例方法喜欢算术方法解答问题学生传统算术方法中释放出教学关键惯难改变种新思维方法需时间接受例解决问题必须课堂中常提改变传统思维惯初中学新知识接轨道

A类
1 学生做广播操行站20正站18行果行站24站少行
2 批纸装订成样练果18页装订200果16页装订少
(考查知识点例解决问题力求运学知识解决简单实际问题)
B类
某种型号钢滚珠3重225克现种型号滚珠重945千克少
(考查知识点例解决问题力求运学知识解决相关问题)

课堂作业新设计
A类
1 解设站x行　24x18×20　x15
2 解设装订x　16x200×18　x225
B类
解设x　945∶x225∶3　x126
教材题
第62页做做
1 解设x元钱 　6∶4x∶3　x45
2 解设买x支　15×42x　x3
第63页练十
1 图形D图形A2∶1放
2 (1)三角形B三角形C三角形A放
(2)三角形A三角形C三角形B缩
(3)*三角形B边长三角形A边长扩4倍三角形B面积三角形A面积16倍面积边长相例变化面积16∶1边长4∶1


3 解设棵树高xm　15∶24x∶4　x25
4 解设运行14周x时　106∶6x∶14　x24
5 解设x天完成务　6×128x　x9
6 北京郑州25时
解设北京长沙x时达　700∶251600∶x　x≈57　57<6　
7 解设全程需x时　30∶290∶x　x6
8 解设均天读x页　30×86x　x40
9 (1)解设时应收割x公顷　03×4030x　x04
(2)03×40×896(t)
(3)略
10 解设x时够返回原
72×1090x　x8
11 (1)解设月零花钱够x天
30×106x　x50
(2)月零花钱够少天
解设月零花钱够x天　30×1015x　x20
12 解设需x块　06×06×10005×05x　x144





整理复
教材第65第66页

1 学生进步理解例意义基性质区分例正确理解正反例意义正确进行判断成正反例量
2 提高学生思维力纳整理力

重点单元容纳整理
难点运学知识解决实际问题

课件



师学关例学结束记单元学容
生1学例意义基性质
生2学正例反例
生3学会例应
师单元涉容较知识点较进行整理复时候注意条理丢落
设计意图先引导学生回忆单元包含容提醒学生整理复中注意条理面教学做准备

1 知识点整理复
师学先组单位单元知识点进行系统纳整理然进行交流汇报
学生进行组活动教师巡视解情况
组织学生交流汇报师生完成单元知识结构图
整理复
2 巩固练
师生活中例知识解决问题请学选择喜欢方法解决面问题(课件出示教材第66页第4*题)
学生尝试独立解决问题教师巡视解情况指导困难学生
师问题样想方法家说说
学生会说
•服装样折扣销售句话知道道题中折扣定关系式折扣(定)值定说明服装现价原价成正例关系第(1)题正例关系解答
解设现价x元
150∶250x∶180
250x150×180
　 x108
答现价108元
•第(1)题作百分数问题进行解答服装样折扣销售说折扣定根李阿姨买衣原价250元现价150元算出折销售150÷25060然计算原价180元裤子六折销售现价少钱180×60108(元)
•第(2)题作百分数问题进行解答已知服装六折销售原价200元件夹克衫现价需200×60120(元)买现价90元件衬衫4件需钱数90×4360(元)样360元买120元件夹克衫3件
•第(2)题例知识解答题中张伯伯总钱数定单价×数量总钱数(定)反例关系解答
解设买x件
200×(150÷250)x90×4
　　　　　　120x360
　　　　　　　 x3
答买3件
•第(3)题实考查折扣知识点已知道现价÷原价折扣换成字母表示果x表示原价y表示现价yx关系式折扣
设计意图单元知识点进行系统整理复基础引导学生探究解决具定开放性题提高学生思维灵活性时提高学生综合运学知识解决问题力

师节课学中收获
学生交流收获体会



整理复

节课复课学生已高年级够知识进行整理形成系统整理回顾时量放手学生独立整理基础组交流全班分享程中学生提供梳理知识时间空间学生体会数学知识方法间密切联系注重提高学生提出问题解决问题力回顾整理巩固应程中帮助学生次历重概念方法形成程学生断积累活动验体会重数学思想

A类
1填空
(1)果a(b≠0)(　　)定时(　　)(　　)成正例(　　)定时(　　)(　　)成反例关系
(2)圆半径2厘米圆半径3厘米圆圆周长(　　　)
(3)甲乙两数5∶3乙数60甲数(　　)
(4)A×B×A∶B(　　)∶(　　)
(5)9∶336∶12果第三项减12左侧变第四项应减(　　)
2 解例
　　　　
(考查知识点例力求综合运学知识解决问题)
B类
1 例尺1∶2000000图量甲乙两城市间公路距离55cm例尺1∶5000000图条公路图距离少
2 学校举行团体操表演果列25排24列果列20排少列
(考查知识点例力求综合运学知识解决问题)

课堂作业新设计
A类
1 (1)a　c　b　c　a　b　(2)3∶2　 (3)100　(4)6　5　(5)4　2 x15　x3
B类
1 22cm　2 30列
教材题
第65页整理复
1 表示两数相
表示两相等式子做例
联系例值相等两组成
区两项表示两数相关系例四项等式
2 解例例基性质
x48　x　x625　x8
3 (1)速度时间成反例关系
(2)体积底面积成正例关系
(3)圆面积圆半径成例关系圆面积圆半径方成正例关系
4 (1)解设甲乙两相距xkm　100∶2x∶3　x150
(2)解设返回时x时　50×360x　x25
第66页练十二
1 (1)1∶300000
(2)5∶3　5∶3　25∶9
(3)135
2 (1)例尺定两实际距离图距离成正例关系
(2)积定数数成反例关系
(3)梯形底底变梯形面积高成正例关系
(4)果y5xyx成正例关系
3 55×2000000÷500000022(cm)
4* (1)150÷25060　180×60108(元)　　(2)90×4÷(200×60)3(件)
(3)折扣




行车里数学
教材第67页

1 运学圆例等知识解决问题解普通行车变速行车速度结构关系知道变速行车变化出少种速度
2 通解决生活中常见关行车问题提高学生解决实际问题力
3 历解决问题基程解数学生活密切联系

重点总齿数定时齿轮数转圈数成反例
难点前齿轮转圈齿轮转(前齿轮数÷齿轮数)圈

课件



1 学生说说解关两种行车(普通行车变速行车)知识教师出示行车关数图片
2 行车里数学问题想想

1 教学活动1
(1)提出问题两种行车蹬圈走远引出学生行车里数学研究
(2)分析问题
①学生讨解决问题
方案直接测量误差较
方案二根车轮周长×齿轮转圈数计算蹬圈行车走距离
②讨前齿轮转圈齿轮转圈
前齿轮转数×前齿轮齿数齿轮转数×齿轮齿数
(3)建立数学模型收集数求解
①蹬圈行车距离车轮周长×(前齿轮齿数∶齿轮齿数)
②分组收集需数代入述模型求出答案
(4)汇报结果组展示解释组研究程结果较结果
2 教学活动2
(1)提出问题变速行车组合出少种速度
①解变速行车结构2前齿轮6齿轮
②根结构组合出少种速度(12种)
(2)分析问题求解汇报
(3)蹬样圈数种组合行车走远

师节课学中收获
学生交流收获体会



行车里数学


1 节课目学生运学知识解决生活中实际问题通已学圆例知识解决生活中缺少交通工具——行车中数学体会数学知识生活紧密联系性
2 节课行车新认识学会运学知识解决生活中问题节课中明白现行车轮驱动前齿轮牙盘齿轮飞轮牙盘飞轮齿数传动传动越行车蹬圈距离越长传动越行车蹬圈距离短果前齿轮相变化种速度果前齿轮值越该前齿轮组合起变化速度越快蹬圈车子距离车轮周长×(牙盘齿数∶飞轮齿数)解2牙盘6飞轮变速行车会12种变化11种速度12种变化中两组传动相

A类
辆行车车轮直径07米前齿轮48齿齿轮16齿蹬圈行车前进少米
(考查知识点行车里数学力求运数学知识解决生活中问题)
B类
辆行车前齿轮28齿齿轮14齿蹬圈行车前进5米求行车车轮直径(保留两位数)
(考查知识点行车里数学力求运数学知识解决生活中问题)

课堂作业新设计
A类
6594米
B类
080米



专门安排数学广角单元学生渗透重数学思想方法旧教材相部分容新增容单元教材通直观例子助实际操作学生介绍鸽巢问题学生理解鸽巢问题数学方法基础简单实际问题加模型化会鸽巢问题加解决数学问题中类存性关问题类问题中需确定某物体(某)存需指出物体()类问题理称抽屉原理抽屉原理先19世界德国数学家狄利克雷运解决数学问题称狄利克雷原理称鸽巢问题鸽巢问题理身复杂甚说显易见鸽巢问题应千变万化解决许趣问题常常令惊异结鸽巢问题数集合组合中广泛应

抽屉原理变式生活中运广泛学生生活中常常遇类问题教学时引导学生先判断某问题否属抽屉原理解决范畴问题抽屉原理结合起次教学否成功关键教学中应意识学生理解抽屉原理般化模型六年级学生理解力学力生活验已达够掌握章容程度教材选取学生熟悉易理解生活实例具体实际数学原理结合起助提高学生逻辑思维力解决实际问题力


　　1引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究抽屉原理程初步解抽屉原理会抽屉原理解决简单实际问题
2提高学生解决简单实际问题力
3通抽屉原理灵活应感受数学魅力

1学生初步历数学证明程鼓励引导学生助学具实物操作画草图方式进行说理通说理方式理解抽屉原理程种数学证明雏形通样方式助提高学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备
2意识培养学生模型思想面具体问题时否具体问题抽屉问题联系起否找该问题中具体情境抽屉问题般化模型间关系找出该问题中什分东西什抽屉解决该问题关键教学时引导学生先判断某问题否属抽屉原理解决范畴思考寻找隐藏背抽屉问题般模型程学生历具体问题数学化程纷繁复杂现实素材中找出质数学模型学生数学思维力重体现
3适握教学求抽屉原理身许复杂应广泛灵活变抽屉原理解决实际问题时常会遇困难例时找实际问题抽屉原理间联系容易找难确定什作抽屉抽屉教学时必求学生说理严密性结合具体问题致意思说出鼓励学生助实物操作等直观方式进行猜测验证

1　鸽巢问题 1课时
2　鸽巢问题具体应 1课时




鸽巢问题
教材第68第69页

1 解简单鸽巢问题基础学生会原理解决简单实际问题
2 提高学生根条理进行思考推理力
3 通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力

重点引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理

铅笔笔筒书等



师学老师家表演魔术副牌取出王剩52张牌请5学意抽张知道少2抽花色相信试试
师生玩次魔术验证
师想知道什通天学解释现象面研究类问题先简单情况入手研究
设计意图紧紧扣住学生奇心学生喜欢扑克牌魔术开始激活认知热情学生积极投入问题研究中时渗透研究问题方法建模数学思想

1 讲授例1
(1)认识抽屉原理(课件出示例题)
4支铅笔放进3笔筒中总笔筒里少放进2支铅笔
学生读读面例题想想说说例题中说件样事
教师指出面问题学难想出中道理完全清楚说明白需出证明
(2)学生分组活动进行证明
活动求
①学生先独立思考
②想法组学交流
③果需动手操作分工全面考虑问题(谁分铅笔谁笔筒抽屉谁记录等)
④全班交流汇报
(3)汇报
师组愿意说说样证明
①列举法证明
学生证明教师提问4支铅笔放进3笔筒里种放法
(4种放法里考虑存性问题4支铅笔放进笔筒视种情况)
根4种放法出什结(总少放进2支铅笔)
②数分解法证明
4分解成三数四种情况(400)(310)(220)(211)种结果三数中少数2
③反证法(假设法)证明
学生试着说说教师适时指点
假设先笔筒里放1支铅笔3笔筒里放3支铅笔剩1支铅笔放进意笔筒里笔筒里2支铅笔
(4)揭示规律
请学继续思考
①5支铅笔放进4笔筒中总笔筒里少放进支铅笔什
②果6支铅笔放进5笔筒中结果否样呢7支铅笔放进6笔筒中呢10支铅笔放进9笔筒中呢100支铅笔放进99笔筒中呢
学生回答时教师板书
数量(支)　　笔筒数()　 结果
　5　　　 总笔筒里
提问观察板书什发现
③组讨引导学生出般性结
(放铅笔数笔筒数量1总笔筒里少放进2支铅笔)
追问果放铅笔数笔筒数量234呢
学生根具体情况思考解决类问题
④教师结
面证明数学原理简单抽屉原理概括m物体意放m1抽屉里总抽屉中少放进2物体
2教学例2
师7书放进3抽屉放总抽屉里少放进3书什想想组学交流
学生独立思考进行组交流教师巡视解情况
组织全班交流学生会说
•动手操作选列举方法
第抽屉
7
6
5
4
3
3
第二抽屉
0
1
1
1
1
2
第三抽屉
0
0
1
2
3
2
　　　通操作7书放进3抽屉总抽屉少放进3书
•数分解法7分解成三数(700)(610)(511)(412)(313)(322)样六种情况种情况中总数3
师学通面两种方法知道7书放进3抽屉放总1抽屉里少放进3书着书书增数变果8书会样呢10呢甚更呢列举法数分解法会样(繁琐)找种适种数般方法呢请学想想
学生进行独立思考
师假设书量均分抽屉抽屉分少书什算式表示均分程呢
生7÷32……1
师余数法算式说明什问题
生7书均放进3抽屉抽屉放2书剩1剩1放抽屉总抽屉少放3书
师果8书会样呢
生8÷32……2知道8书均放进3抽屉抽屉放2书剩2剩2中1放抽屉总抽屉少放3书
师10书呢
生10÷33……1知10书均放进3抽屉抽屉放3书剩1剩1放抽屉总抽屉少放4书
师发现什
师生结a物体放进n抽屉果a÷nb……c(c≠0)定抽屉少放(b+1)物体
设计意图渗透研究问题探索规律时先简单情况开始研究证明程中展示学生证明方法思维水学生互相学触类旁通建立建模思想突出学方法

师通天学什收获
生物体数抽屉数总会抽屉里放进商1物体数
师生活中找出样例子
学生举例说明
师规律称原理生活中存着许原理解决问题研究出规律非常价值学继续努力吧
设计意图研究问题源生活原生活中教学请学生总结节课学会规律学生举鸽巢问题解释生活现象达巩固应目



鸽巢问题
　


1学生少理解够建模带定难度
2培养学生问题意识助直观操作假设法问题转化成余数法形式学生更理解抽屉原理般思路
3历具体问题数学化程利提高学生数学思维力学生运新学知识灵活巧妙解决实际问题程中进步体验数学价值感受数学魅力培养学数学兴趣

A类
11001鸽子飞进50鸽舍飞定找鸽子鸽舍里面少(　　)鸽子
28抽屉中出17苹果定找出苹果抽屉里面少出(　　)苹果
3(　　)(填数)抽屉中出25苹果保证定找抽屉中少7苹果
(考查知识点鸽巢问题力求灵活运学知识解决简单具体问题)
B类
证明意37中少4属相相说明理
(考查知识点鸽巢问题力求灵活运学知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
1 21　2 3　3 4
B类
12属相作12抽屉
37÷123……1　3+14　意37中少4属相相
教材题
第68页做做
1 假设3鸽子分飞进三鸽笼剩余2鸽子飞进鸽笼会出现总鸽笼少飞进2鸽子结果
2 5抽4种花色扑克牌假设中4分抽中种花色剩1抽什花色出现少2张牌花色结果
第69页做做
1 11÷42()……3()知果鸽笼飞进2鸽子剩3鸽子飞进中意3鸽笼少3鸽子飞进鸽笼
2 5÷41()……1()知果椅子坐1剩1生中意1椅子少1椅子坐2





鸽巢问题具体应
教材第70第71页

1解简单抽屉原理基础学生会原理解决简单实际问题
2提高学生根条理进行思考推理力
3通抽屉原理解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力

引导学生具体问题转化抽屉问题找出里抽屉什抽屉利抽屉原理进行反推理

课件纸盒1红球蓝球4



1讲月黑风高穿袜子事

天晚毛毛房间电灯忽然坏伸手见五指时出摸床底袜子蓝白灰色袜子双时做事便袜子乱丢黑暗中法知道两颜色相毛毛想少数目袜子出外面街灯配成相颜色双知道少应该袜子出
2学生猜测基础揭示课题
教师节课利抽屉原理解决生活中实际问题
(板书抽屉原理具体应)

1课件出示例3
盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球
2学生猜测
出现摸2345等说说理
3学生摸球验证
猜测情况逐验证说明理
摸2球出现情况1红1蓝2红球2蓝球
摸3球出现情况2红1蓝2蓝1红3红3蓝
摸4球出现情况2红2蓝3蓝1红3红1蓝4红4蓝
摸5球出现情况4红1蓝3蓝2红3红2蓝4蓝1红
教师通验证说说出什结
结盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸3球
4引导学生具体问题转化抽屉问题
教师生活中样例子总猜测动手试验吧道题前面讲抽屉原理联系起进行思考呢
(1)思考
①摸球问题抽屉原理样联系
②应该什成抽屉抽屉分放东西什
③出什结
(2)组讨
(3)学生汇报引导学生具体问题转化抽屉问题
教师讲解红蓝两种颜色球两种颜色成两抽屉色意味着抽屉样摸球问题转化成抽屉问题分物体数抽屉数保证抽屉少2球
特殊情况想起假设两种颜色球1两抽屉里1球抽屉里1球2球色假设少摸a球(a)÷21……(b)b1时a次少应出1×2+13()球保证2球色
结保证摸出2色球摸出球数量少颜色种数1
设计意图实际问题鸽巢问题间架起座桥梁件容易事教师应意识引导学生方思考慢慢感悟逐步引导学生具体问题转化鸽巢问题找出里鸽巢什鸽巢

师节课学中收获
学生交流收获体会



抽屉原理具体应


1思考应该什成抽屉分放东西什时学生开始会缺乏思考方难找切入点
2颜色球数容易学生造成干扰教学时教师允许学生助实物操作等直观方式进行猜测验证

A类
1某班书架40学意阅书架少少书保证少学两两书
24双颜色手套少手套保证两手套成
(考查知识点鸽巢问题力求运鸽巢问题原理解决实际问题)
B类
红色白色黑色筷子10根混放起果闭眼睛摸少摸出根保证2根筷子色什少摸出根保证4根色筷子什
(考查知识点鸽巢问题力求运鸽巢问题原理解决问题)

课堂作业新设计
A类
140学作40抽屉书作分物体抽屉原理知保证抽屉中少两物体物体数少40+141()书架少41书
2 5
B类
三种颜色筷子作三抽屉 根抽屉原理知
少4根筷子保证2根色筷子
特殊情况想起假设三种颜色筷子3根三抽屉里3根筷子抽屉里1根筷子4根筷子色次少应出3×3+110(根)筷子保证4根筷子色
教材题
第70页做做
1 六年级里少两生日天种说法正确果年中天名学生生日(闰年366天)366名学生生日天剩1名学生剩名学生生日天定会两生日相生日天
六(2)班中少5月出生种说法正确49÷124()……1()知果4月出生剩1剩1定中意月出生六(2)班中少5月出生
2 少取5球保证取两颜色相球
第71页练十三
1 属相位老师样12位老师第13位老师属相什中少2属相相
2 镖低9环5镖成绩高40环少镖低9环
3 种颜色涂少3面两种颜色涂面总数少6面少3面涂着颜色相
4 次少出4根保证定2根色筷子果保证2双筷子少出6根
5 意出3然数4种奇数奇数偶数奇数偶数偶数奇数奇数奇数偶数偶数偶数奇数+奇数偶数偶数+偶数偶数种情况会出现两种结果中种意出3然数中定2数偶数
6 果涂两行话少三列涂法相






整理复数学教学重环节特学生学完学数学全部容进行次系统全面回顾整理十分必通整理复学分散知识点进行梳理知识点串成知识线知识线构成知识网帮助学生完善头脑中数学知识结构达持久记忆初中数学学良基础提高学生综合运学知识分析问题解决问题力非常益

年级学生年龄特点学验初步养成良学惯单元整理复奠定基础教师根复容适引导学生动整理知识提高整理复力时激发学生学数学动力



　　1系统掌握关整数数分数百分数负数例方程基础知识熟练进行整数数分数四运算整数数加减正确估算学简便算法合理灵活进行简算会解方程养成检查验算惯
2 巩固常计量单位换算掌握学单位间进率够进行简单改写
3 掌握学图形特征够熟练计算图形周长面积体积应巩固学简单画图测量等技巩固轴称图形认识会画图形称轴掌握图形移旋转方法数根方距离确定物体位置掌握关例尺知识应
4 掌握学统计初步知识够绘制简单统计图表够根数作出简单判断预测会分析简单事件性够解决计算均数实际问题
5 进步感受数学知识间联系体会数学作掌握学常见数量关系解决问题思考方法够灵活运学知识解决生活中简单实际问题

1加强整理复系统性时学基础更范围引导学生学知识进行更全面回顾整理较互联系联系较少知识机会沟通形成横联系知识体系加强整理复系统性学知识结构化单元首务
2 启发引导学生整理学容复时利教材调动学生参整理知识动性积极性学生整理够确切够全面教师学生整理基础加点拨仅学生加深印象助提高学生学力课堂复部分容前先学生进行预样保证学生充足思考时间利提高学生复动性利提高课堂复效率
3 系统整理复程中注意查漏补缺模糊概念熟练方法尚未解决疑问等系统复程中予弥补通种知识认现质疑问难必练模糊概念清晰起生疏技熟练起巩固学知识技灵活应提高力基础系统整理复求
4 加强练针性效性教师班学生实际情况出发针性练加适调整增补时注意材施教情况学生提出练求种程度学生通练收获原基础提高
5 注意引导学生积累学数学验总结解决问题策略教师善题理启发思路引导学生总结般解题策略提高学生知识迁移力时应该通种途径课堂学生发言组讨课堂作业批改交谈等解学生学体会发现学验班介绍交流利时机帮助学生总结验分享验利学生发展利体现单元教学成效

1　数代数 4课时
2　图形 2课时
3　统计概率 1课时
4　数学思考 1课时
5　综合实践 4课时






数认识
教材第72~75页

1 学生较系统掌握关整数分数数百分数负数基础知识进步明确概念间联系区
2 学生逐步学会整理方法断提高思维灵活性
3 通整理复学生感悟数学知识间联系

重点学生较系统掌握整数数分数百分数负数基础知识
难点弄清概念间联系区

课件



师学谁说说学六年中学数谁举出生活中应数例子说说数具体含义
学生发言
师阅读面资料发现什(课件出示教材第72页图资料)
学生阅读资料
组织学生交流汇报感受数生活中广泛应
师整数数分数百分数负数学数节课种数意义关知识进行整理复
设计意图引导学生回顾数包括容明确节课数认识包括知识避免复盲目性

1 知识树
师学数整理成图表表示数间什联系
学生尝试图表整理数知识教师巡视解情况
组织学生交流展示整理结果
•做简单整理
数
•学数进行详细分类整理
数
2 数轴
师学数直线表示请开课第73页第2题直线表示数
学生尝试数轴表示数教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流展示量予学生鼓励
3 数位表
师什十进制计数法说出计数单位
根学生回答师生完成整数数数位序表
师整数数十进制计数法写出数中十百千……十分百分……计数单位计数单位占位置做数位数位定序排列
4 数倍数
师根a÷bc(abc均整数b≠0)说明数倍数含义
生1a÷bc(abc均整数b≠0)说明ab倍数ba数
生2a÷bc(abc均整数b≠0)说明ac倍数ca数
生3倍数数相互存说谁谁倍数谁谁数单独说某数倍数单独说某数数
5
师数点位置移动数会发生什变化
生1数点右移动位数扩10倍数点右移动两位数扩100倍……
生2数点左移动位数缩数点左移动两位数缩……
师举例说明1万1亿
学生足够机会发表法予肯定鼓励
设计意图学生充分时间思考交流合作探究中学知识点进行梳理达巩固提高目

师节课学中收获
学生交流收获体会

1 部分容知识点包括数意义数分类数读法写法数改写省略数较等学数学离开数部分知识已成学生学数学根基容学时间距离现较远应该较容易回想起提高复效果学生课前复整理学阶段学数课汇报梳理形成知识体系结合知识点进行目练
2 复已学知识进行整理回顾时已学知识进行查漏补缺课堂首先知识点进行回顾然马进行独立练根反馈情况进行针性练力争做会类样做感觉学生作业错误量明显减少然复课然调动学生积极性学生真正投入学中会起事半功倍效果

A类
判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)质数奇数 (　　)
(2)化成限数 (　　)
(3)分数单位分数单位 (　　)
(4)1切非0然数公数 (　　)
(5)块铁块重吨写成3吨 (　　)
(考查知识点数认识力求运学知识解决简单问题)

B类
填空
(1)0176128400305中然数(　　)负数(　　)(　　)数
(2)根3米长铁丝均分成7段段长根铁丝段长米
(3)分数单位真分数少添(　　)样分数单位成假分数
(4)100001(　　)10(　　)01(　　)0011
(5)种图书八折出售现价原价(　　)
(6)数41031300140001组成数(　　)
(7)数数点左移动位原数减少468原数(　　)
(考查知识点数认识力求运学知识解决简单问题)

课堂作业新设计
A类
(1)✕　(2)􀳫　(3)✕　(4)􀳫　(5)✕
B类
(1)01768400　12305　整　(2)　　(3)　1　(4)001　 001　 100
(5)80　(6)43034　(7)52
教材题
第73页做做
(答案唯)新进批木条长度均05米批木条长度批木条总量占年进木条总量50
第74页练十四
1 (1)+497　523　 (2)b　a
(3)70　30
2 (1)134　122
(2)17075　9373
(3)(答案唯)四国家陆面积总占世界陆面积值　　 
3 (1)表示2十　(2)表示2百分
(3)表示2三分　(4)表示2百
4 　40　075　75　08　
5 组成12没重复数字两位数232425323435424345525354
(1)奇数232535434553
偶数243234425254
(2)质数234353
合数242532343542455254
(3)2倍数243234425254
3倍数24424554
5倍数253545
(4)244254 　45
6 (1)✕　(2)✕　(3)✕　(4)✕　(5)✕
7 (1)099999　1　　(2)　0
8 根<<< 发现果分数分子分母1样分数作较时分子越分数值越　<　验证略
9* 箱苹果46



数运算
教材第76~80页

1 纳整理整数数分数计算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况整理运算定律规律应运算定律规律进行简便运算解决实际问题
2 提高学生运法熟练计算力学知识进行类整理较异组建知识结构力提高学生合理灵活进行运算力
3 引导学生探索知识间联系认识事物质
4 通计算培养学生认真审题书写觉验算惯

重点理解四运算意义计算法
难点四运算算理质认识理解

课件



师学学运算举例说明种运算含义
生1学加减四种运算
生2加法求两数运算2+35
生3减法已知两数中加数求加数运算523
生4法求相加数简便运算2+2+26写成法2×36
生5法已知两数积中数求数运算6÷32
师加减说四运算天重点整理复数运算
设计意图首先明确四运算含义面具体复四运算定律等相关知识做准备

1 四运算
师整数数分数四运算什相点什点
生整数数分数加法意义相减法意义相法意义相法意义数分数中
师数分数法意义表示什呢举例说明
生1数法2×25说表示225倍少说表示252相加少
生2分数法3× 说表示3少说3少
师数法整数法计算相
生计算数法时先数变整数整数法计算法算出计算结果数位数积右边起数出位点数点数法计算注意商数点数数点齐
师四运算中果01参运算特殊情况呢
生数0相0数1相原数0数相加原数
师图示形式表示出四运算间关系学交流
学生尝试图示表示出四运算间关系教师巡视解情况
组织学生展示交流师生完成图示


师进行计算时候注意什呢
学生会说
•计算整数数加减法时注意相数位齐(数数点齐)加法计算时注意满十进1忘记加进位数减法计算时位够减前位1减忘记掉走1
•计算分数加减法时候定变成分母分数相加减结果化成简分数
•四混合运算先加减括号先算括号里面算括号外面
……
2 运算定律
师学运算定律请完成表(课件出示教材第77页表)
学生尝试独立完成表格教师巡视解情况指导学困难学生
组织学生交流汇报
加法交换律a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
法交换律a×bb×a
法结合律(a×b)×ca×(b×c)
法分配律(a+b)×ca×c+b×c
师四混合运算中时运算定律计算更加简便
3 估算
师日常生活中估算应十分广泛面问题解决需运估算策略(课件出示教材第77页第8题)
生1799×99980需进行准确计算估算解决799作8999作10样积80两数估原数真正积80799×999<80
生2+1加正等1加数结果会1+>1
生3206元作20元396元作40元妈妈已花钱数20×2+4080元剩1008020元妈妈买薄菜谱
4 解决问题
师通计算解决许实际问题解决实际问题时步骤呢
学生会说
•首先理解题意弄清楚问题已信息
•分析数量关系重
•解答检验结果反思解决问题程
……
师喜欢方法试着解决面问题吧(课件出示教材第78页第10题)
学生尝试解决问题教师巡视解情况
师认解决问题关键步骤什样做
生解决问题关键步骤分析题意画图帮助思考助分析题意

师该样解答呢
生先算出六(2)班六(1)班交少件32×8(件)然算出六(2)班交少件32+840(件)计算两班交作品件数32+4072(件)
设计意图教师作热烈讨氛围引导者应鼓励学生胆探究勇创新积极讨参体验留学生更思考探索空间

师堂课复什通复收获
(计算时注意先清题目分析数特点果数符合运算定律运算性质简便算法时般应简便算法样算快)



数 运 算


1 数四运算数学中运算基础提高学生运算力数学教学中项重目标掌握加减种运算前提学生进行混合运算时首先应注意运算序问题教师应告诉学生四混合运算分成二级加减第级运算第二级运算
2 组讨四运算法教师应提醒学生牢固掌握混合运算项规定教学时注意结合学生时练时纠正学生运算出现问题运算符号时候学生容易出错需进行针性讲解

A类
计算
÷7+×　　　×4÷×4　　　65×　　　÷
(考查知识点数运算力求正确熟练进行四混合运算)
B类
批服装原价240元现价204元服装便宜百分
(考查知识点数运算力求熟练运混合计算解决生活中实际问题)


课堂作业新设计
A类
　16　 9　2
B类
(240204)÷24015
教材题
第76页做做
6909　385　4918　157　　　
第77页面做做
4　　6
第77页面做做
43+40+41+44+42210()　210>200　果召开六年级毕业典礼需加椅子
第78页做做
1 (16515)÷1510
2 1125÷251125÷3075(千米)
第79页练十五
1 95　370　720　13　772　025　63　9　3　26　05　2　10　059　02　42
2 3397　3397　33970　3397　43　79　430　430
3 600　1000　11500　9
4 >　<　<　>　>　>　>　<
5 5959　37　5　7　05　64
6 80　880　8880　88880　888880　8888880　88888880　888888880
7 x8 28×20÷16287(天)
9 196××63(万)
10 40×10÷(40+40×25)8(升)
11 560÷100×8448(升)　448<60 　达外公家
12 略
13 41(kmmin)
14 18+0624(m)　24米加爸爸臂长26m爸爸换成灯泡


式方程
教材第81~83页

1 学生进步认识字母表示数方式作正确含字母式子表示数量数量关系计算公式等
2 学生掌握解方程方法列方程解决问题步骤知道解决问题关键找出数量间相等关系根题意正确列出方程解答需两三步计算问题
3 学生根问题特点选择恰解答方法进步提高学生分析数量关系力发展学生思维
4 提高学生抽象概括力培养学生检查验算惯引导学生探索知识间联系激发学生学兴趣

重点正确含字母式子表示数量数量关系计算公式等
难点找出数量间相等关系根题意正确列出方程解决问题

课件



师学知道CCTVNBA等字母字母组合表示意义说明字母生活中广泛应数学学科中表现明显式方程天部分容进行整理复

1 字母表示数
师知道字母表示数简明表达数量数量关系运算定律计算公式等研究解决问题带方便会字母表示什请填课第81页第1题表格中
学生尝试独立填写表格教师巡视解情况
组织学生交流汇报正确予肯定鼓励表扬
师想想含字母式子里数字母字母字母相书写时应注意什
生1含字母式子里数字母字母字母相时号省略写记作·
生2数字母相时般数字写前面字母写面中间号省略写
2 列方程解决实际问题
师求未知数利某种数量关系已知数未知数间建立等式关系方程通常说含未知数等式做方程知道方程等式什区联系
生1方程特殊等式说方程定等式
生2等式定方程等式中含未知数时方程
师举例说明等式性质
学生会说
•等式左右两边时加减相数等式然成立2+35写成2+3353
•等式左右两边时相数(0外)等式然成立2×36写成
2×3÷36÷3
师样方程解决实际问题呢
生方程解决实际问题时首先找出题中等量关系然未知量设成某未知数根等量关系式列出方程接着根等式性质求出未知数值进行检验没错误作答
设计意图课堂动权交学生学生探究交流程中学知识进行整理复提高学生学力

师节课学中收获
学生交流收获体会



式 方 程
等式性质

1 突出复整体结构复中采提纲方式突出复容整体结构整体结构呈现复全部容体现容联系复容更加系统化提纲反映知识整体部分关系学生样线索进行复效提高学生容掌握水
2 突出学生整理知识程中体作课前布置前置作业学生通完成前置作业整理式方程知识然部分学生完整整理学知识某部分知识进行简单整理通种整理知识方式引导学生思考知识间联系学生产生想法基础结合学生整理知识形成较完整复容样突出学生整理知识程中体作仅调动学生学积极性加深学生知识理解增强复效果

A类
解方程
4x1618　　　 x　　　x+x　　　
(考查知识点式方程力求正确求出方程解)
B类
工师傅测量座通信塔高度12时测塔影长11米直立竹杠影长05米竹杠长15米请帮工师傅计算出通信塔高度
(考查知识点式方程力求运方程解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
x49　x　x　x600
B类
解设通信塔高度x米　　x33
教材题
第81页面做做

第81页做做
解设云踢x　x42　x56
第82页练十六
1 9足球总价
b篮球总价
篮球足球贵少元
9足球总价b篮球总价
753(元)
2 (1)a25b　(2)75
3 600
4 (1)1+3n　(2)451
5 x　x140　x12　x36
6 a1　a+1
7 2n表示偶数2n+1表示奇数
8 2975÷853500(元)
9 (240+16)÷2128(棵)
10 解设科普书x页
x90x　x135
11 解设密云水库蓄水量x亿立方米
26x+4290　x11
12 (150×60+30)÷15080　80八折
13 2时55分2时45分10分　65×10650(m)　650<700　午255两电影院相遇
(700+650)÷(70+65)10(分) 出发相遇两10分钟
70×1065050(m)　相遇点距离电影院50m
14 设笼子里蜘蛛x蚱蜢(25x)
(25x)×6+8x170　x10
蜘蛛10蚱蜢15


例
教材第84第85页

1 学生进步理解例含义性质会判断两种量成什例关系
2 提高学生纳整理灵活运知识力
3 引导学生探索知识间联系激发学生学兴趣

重点整理例分数法间联系等知识
难点正反例概念判断应

课件



师已学例知道例知识呢
学生回答揭示课题

1 例
师关例知识知道什什区联系试着完成面表格(课件出示教材第84页第1题)
学生尝试完成表格教师巡视解情况
组织学生交流汇报师生完成表格


例
意义
表示两数相
表示两相等式子
部分
名称
号前面数前项号面数项
组成例四数做例项两端两项做例外项中间两项做例项
基
性质
前项项时相数(0外)值变
例里两外项积等两项积
　　2 分数法关系
师分数法间什联系先填写表说说区(课件出示教材第84页第2题)
学生进行填表交流活动教师巡视解情况
组织学生交流汇报完成表格

联系
例子
部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值

法
数
号
数
商
5÷8

前项
号
项
值
5∶8
　　师什区呢
生分数表示两数量间关系表示具体数量法种运算表示两数量间关系表示两数量间相关系
3 基性质
师说说基性质什分数基性质呢商变规律呢
生1基性质前项项时相数(0外)值变
生2分数基性质分数分子分母时相数(0外)分数值变
生3商变规律数数时相数(0外)商变
师间什联系
生基性质分数基性质商变规律实质样
4 正例反例
师样判断两种相关联量成正例关系成反例关系请举生活中实例加说明先组学说说
学生进行组交流教师巡视解情况
师谁愿意家说说
学生会说
•判断两种相关联量成什例关键根数量关系式判断果积定成反例关系路程定时间速度成反例关系
•判断两种相关联量成什例关系关键根数量关系式判断果值定成正例关系单价定总价数量成正例关系
……
学生回答合理予肯定鼓励
设计意图学生回忆学部分知识通学生参组合作动手动脑方式活跃思维样做增强学生合作意识学生发展

师节课学中收获
学生交流收获体会



例
例

关知识点间相互关系例概念性知识点知识点间存着联系教学设计宜采联想方法知识点出发引导学生联想关知识点串联成线引出概念法分数关系引出例概念引出正例反例教师指导学生进行序联想沟通知识间联系形成知识网络

A类
判断说明理
妹妹哥哥身高1∶150　　(　　)

(考查知识点例力求运学知识解决相关问题)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 B类
根圆称性写出图中阴影部分空白部分求值
(考查知识点例力求运学知识解决相关问题)

课堂作业新设计
A类
✕　理1m100cm　100∶1502∶3　妹妹涛涛身高2∶3
B类
1∶11
教材题
第85页练十七
1 (1)20∶21　(2)1∶1　(3)1∶7　(4)5∶3
2 (1)成例关系　(2)成正例关系　(3)成反例关系
(4)成正例关系　(5)成反例关系　(6)成正例关系
3 1+89　氢54×06kg　氧54×48kg
4 412××3021812(克)
5 解设全程需x时
　x5375
6 解设甲丙两实际距离xkm
　x960
7* 第幅图表示汽车行驶路程时间关系第二幅图表示汽车离校距离时间关系





图形认识测量
教材第86~91页

1 学生进步认识图形特征分类图形间联系通整理复面图形周长面积公式立体图形表面积公式体积公式学生构建出知识网络熟练运知识解决实际问题
2 进步提高学生分析判断力空间思维力解知识联系渗透转化数学思想
3 通学生整理程学生获成功体验增强学数学信心学生解决实际问题中感受数学生活密切联系

重点进步认识图形特征
难点运图形相关知识解决实际问题

课件



师学学阶段认识图形解图形相关知识天图形知识进行分类整理复

1 图形分类
师学面图形立体图形学图形进行分类组学交流
学生进行组活动教师巡视解情况
组织学生交流汇报师生整理分类
图形
细分三角形角分类分

2 面图形特征
师先独立思考面问题组交流(课件出示教材第86页第2题)
学生思考组讨交流教师巡视解情况
组织学生交流汇报
•直线两端限延长没端点射线端限延长端点线段两端点延长射线线段直线部分
•面两条直线两种位置关系行相交互相垂直相交种特殊形式
•学角锐角直角钝角角周角放镜角会发生变化
•三角形果角分类分直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形果边分类分等腰三角形规三角形等边三角形特殊等腰三角形
•两组边分互相行四边形行四边形行四边形边互相行相等
•圆曲线围成封闭图形没顶点圆数条称轴圆半径相等圆直径相等圆直径半径2倍
3 面图形周长面积
师举例说明什图形周长面积
生围成图形线段长度图形周长图形占面图形面积
师请开教材第87页写出图形周长面积计算公式字母表示
学生填写图形周长面积公式教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流汇报重点引导学生说说计算公式样推导出

4立体图形
师先独立思考面问题组讨交流(课件出示教材第88页第4题)
学生进行组活动教师巡视解情况
组织学生交流汇报
•长方体特点12条棱8顶点6面相两面相等相棱长度相等
•正方体12条棱长度相等6面面积相等8顶点
•长方体正方体相点8顶点12条棱6面点正方体12条棱长度相等6面面积相等
•圆柱长方形长(宽)轴正方形边长轴旋转成圆柱两底面相等圆侧面曲面数条高
•圆锥直角三角形直角边轴旋转成圆锥底面圆侧面曲面条高
•圆柱体积等底等高圆锥体积3倍
师请学立体图形表面积体积计算公式填教材第88页表格中然组学说说计算公式推导程
学生尝试填写表格组交流计算公式推导程教师巡视解情况
组织学生交流汇报重点说说公式推导程
设计意图图形知识进行分类整理时引导学生回忆周长面积体积等计算公式相关联公式推导程次体会转化思想

师节课学中收获
学生交流收获体会





1 节课学阶段学面图形立体图形集中进行初步复容涵盖面图形立体图形方方面面节课复容量极学生六年级学生已具备定整理复力节课重点放引导学生分散知识纳联系知识点分析较基础串起形成良网络知识结构
2 复课涉知识面广范围复时知识运学余力学生说深度够学生发展教学中应注意思考问题

A类
某工厂车工师傅接项加工圆形轮子务图样圆形轮子残破部分(图)请帮助车工师傅测量

(1)找圆心请写出找圆心方法图中标出圆心
(2)量出直径d(　　)
(3)请学知识帮车工师傅图样复原图补画出
(考查知识点图形认识力求掌握图形特征相关知识灵活运解决生活中实际问题)
B类
右图圆形牛栏场半径12米

(1)建造牛栏场前首先需画出圆果圆规画难办现请想行办法画出圆办法写
(2)果牛栏场围3圈粗铁丝(右图)少需少米粗铁丝(保留整米数)
(3)圆形牛栏场果隔5米埋木桩约需少木桩
(考查知识点图形认识力求掌握图形特征相关知识灵活运解决简单具体问题)

课堂作业新设计
A类
(1)利现边缘找出两条圆长线段画出两条线段交点圆心左图示
(2)2厘米
(3)复原图样右图示

B类
(1)找段长12米绳子两学合作学拽住绳子端固定动(圆心)名学拽紧绳子端(圆半径)围着动学转圈样画出需建造牛栏场场图形
(2)2×314×12×322608(米)≈227(米)(生活实际定进)
(3)2×314×12÷5≈15()
教材题
第86页做做
略
第87页做做
1 点画数条直线两点画条直线
2 (答案唯)选三根棒围成三角形
3 直角三角形两锐角90°三角形角180°直角三角形中已角90°剩两锐角180°90°90°
4 周长30+40+50120(m)　面积30×40÷2600(m2)
周长6+6+105+7530(m)　面积(6+105)×6÷2495(m2)
周长314×5÷2+5×2+52285(m)　面积5×3+314×(5÷2)2÷2248125(m2)
第88页做做
1 测量出量杯底面直径量杯倒入适量水记录水高度马铃薯放入量杯(水面没马铃薯)记录时水面高度根公式马铃薯体积量杯底面积×(第二次水面高度第次水面高度)出马铃薯体积
2
第89页练十八
1 (1)✕　(2)􀳫　(3)✕
2 千米　方米　千克　升
3 约29cm2
4 第组中两图形周长相等面积相等
第二组中两图形周长相等面积相等
5 略
6 30÷215(cm2)
7 画画剪剪略　124÷(1×2)≈6()　72÷(1×2)≈3(排)　6×318()
8 (答案唯)参考答案

9 左面　面　前面
10 (1)F面面
(2)略
(3)量出ABCDEF意3条等边长E长宽F长
11 6÷23()　3×3×327()　2×2×6×276×6×6432(cm2)
12 10×10×10÷[314×(20÷2)2]÷≈10(cm)
13 堆货物9箱10箱　　摆摆略
14 表面积20×20×5+314×(20÷2)2+314×20×20÷22942(cm2)
体积20×20×20+314×(20÷2)2×20÷211140(cm3)
15 (1)10正方体　体积 5×5×5×101250(cm3)
(2)2面涂色正方体2
(3)3面涂色正方体2
(4)4面涂色正方体6
16 314×10÷4785(cm2)
17 围成正方体纸


图形运动图形位置
教材第92~95页

1 学生进步巩固轴称图形图形移旋转认识会画图形轴称图形掌握图形变换常方法学生够辨认方确定位置够懂描述线路图根例尺进行图距离实际距离换算
2 通实际操作提高学生动手操作力培养学生方感距离感
3 学生感受图形蕴藏美产生创造美欲激发学生学数学兴趣增强学生空间观念提高解决实际问题力

重点掌握图形交换常方法求画出图形
难点够辨认方确定位置够懂描述线路图

课件



师学学关图形运动知识
生学图形运动移旋转轴称图形放缩
师运动改变图形形状运动改变图形改变形状
生移旋转轴称改变图形形状图形放缩改变改变形状
师学阶段已学种确定物体位置方法
生确定物体位置数表示方距离表示
师天节课重点复图形运动图形位置知识
设计意图目前教学容属直观阶段联系学生生活实际首先引导学生回忆节课复相关知识点整理复相关知识应知识解决问题作铺垫

1 讲授图形运动
师生活图形装点变更美丽知道面图形(课件出示教材第92页第2题图案)
生1蝴蝶图案根图形轴称特性剪出
生2右角图案正方形旋转逐渐缩组合成
生3板报花边图形定放利移
师利图形运动设计图案试试
学生进行图案设计教师巡视解情况
组织学生展示交流作品说说样制作教师时予适表扬鼓励
2 讲授图形位置
师果学校中心什方法确定方位置(课件出示教材第94页图)
生1方格纸数确定物体位置明家位置点(22)
生2方距离确定物体位置邮局学校东偏北45°约280m位置
师选择喜欢方法组里学说说点位置
学生进行组活动教师巡视解情况
组织学生分数方距离描述点位置叙述准确予表扬鼓励
设计意图教学时重视学生动手操作画图力培养渗透化类数学思想引导学生掌握相关知识点区联系质理解概念合理媒体辅助教学激发学生学兴趣

师节课学中收获
学生交流收获体会





节成功课堂教学仅学生掌握学知识更重创造种谐愉悦气氛学生够中感受学乐趣动探求知识发展思维堂集欣赏美动手操作体综合实践课学生观察中思考动手操作中探究理解中创新遵循教师导学生体训练线指导思想

A类
求画图
(1)图形a左移5格
(2)图形b绕A点时针旋转90°

(考查知识点图形运动力求运图形运动相关知识解决简单问题)
B类
超市医院北偏西30°方500米处学医院北偏东30°方500米处说出超市学间相距少米说明理
(考查知识点图形位置力求运图形位置相关知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类


B类
　　超市学距离500米三者连线构成等边三角形(图示)两间相距500米

教材题
第92页做做
图A右移5格图B图B绕中心点逆时针旋转90°右移5格图C图C绕中心点逆时针旋转90°右移5格图D
第93页练十九
1 第三第四轴称图形画图略
2 略
3 略
4 四图形涂色部分面积相等图形涂色部分面积圆面积中圆面积+圆面积
5

6* 三角形ABCDEF周长1∶2面积1∶4
第95页练二十
1 20000cm200m　300÷20015(cm)　400÷2002(cm)


2 (1)右图示
(2)(89)　北　东　20°　475米
(3)东　北　30°　290米
(4)(75)
(5)(36)
3 略





统计概率
教材第96~99页

1 回顾学统计知识进步体会统计意义生活中重作学生认识统计重性
2 解统计图特点根实际情况选恰统计图数进行简单分析描述事件作出合理预测
3 进步解数收集整理分析描述全程渗透统计思想

重点进步解数收集整理分析描述全程
难点解统计图特点根实际情况选恰统计图数进行简单分析描述事件作出合理预测

课件



师学统计生活中着广泛应做事情前先收集整理分析数出结例学校解学生体质健康情况需收集学生身高体重等数统计帮助收集整理分析数知识方法天针统计概率进行整理复

1 统计性
师学统计性知识
生1学统计表均数
生2学条形统计图折线统计图扇形统计图
生3知道描述数常统计量均数
……
学生回答正确予肯定鼓励学生容说详细
2 统计图特点
师学三种统计图什特点适合什情况组学交流
学生进行组交流活动教师巡视解情况
师谁愿意家说说想法
学生会说
•条形统计图便直观解数数差异需形象直观表示数量少时应该选条形统计图
•折线统计图便直观解数变化趋势仅清楚表示出数量少直观反映数量增减变化时应该选折线统计图
•扇形统计图便直观解部分数占百分需直观表示部分数量总数量间关系时选扇形统计图
3 调查统计
师数收集整理分析步骤方法什组讨交流
学生进行组讨交流教师巡视解情况
组织学生交流汇报明确
(1)确定调查题需调查数
(2)根调查题数设计调查表
(3)确定调查方法
(4)进行调查确定数记录方法
(5)分类整理数绘制统计表统计图
(6)分析数描述数作出合理预测
师设计张调查表解六年级学生情况参教材第96页表格课组单位进行调查统计
4 解决问题
(1)教学教材第97页第4题
① 统计表统计图数量间关系表示更加形象具体
提问画统计表统计图时该考虑什问题分什统计图统计表表示面数呢样考虑
桌互相说说
生1六(1)班男女生调查数制成统计表制成扇形统计图样仅清楚表示出男女生数少反映出男女生数分占全班数百分
生2六(1)班学喜欢运动项目调查数制成复式条形统计图样直观出喜欢项运动男女生数少
②分组合作制图
组长出课前教师发放制图纸征求组员意见基础合作制图组62完成种制图
组汇报实物投影展示评价学生制图
师画扇形统计图前做什工作
生求出部分占总数百分
③分析统计图
六(1)班男女生数统计表
性
男生
女生
合计
数
22
18
40
　　


出示讨题根统计图表信息
师家先思考组长安排组轮流说说制图
分组汇报
学生分析出男生数女生喜欢足球男生全体男生数50乒乓球男女生喜欢数样
提问通问卷调查收集数外通什手段收集数
(通实调查测量种媒体中收集现成数种统计公报中收集现成统计图)
(2)教学教材第97页第5题
①提问面统计表中获取信息
学生身高低140m1高158m3身高152m数
体重轻30kg2体重重48kg3体重39kg数
②组合作讨
•面两组数均数少
•组讨什数代表全班学身高体重
•果全班学编号意抽取名学生该生体重36kg性36kg性
③组汇报
•第组数均数(140+143×3+146×5+149×10+152×12+155×6+158×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈150(m)
第二组数均数(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40396(kg)
•均数代表全班学身高体重均数全班位学关系
•39kg性39kg体重学较
④纳结反思提高
师生总结均数认识
•均数均数组数里数关系中数变动会相应引起均数变动均数较充分反映组数均水容易受极端值影响
结生活中均数描述组数均水
设计意图复课学知识进行简单罗列机械重复重温学知识基础知识脉络结构进步纳概括达熟练透彻学生学知识认识提升达知识力飞跃

师节课学中收获
学生交流收获体会



统计概率


1 复统计知识时注意引导学生结合具体例子展开讨重点帮助学生进步明确收集整理数方法明确种数收集记录整理方法特点作体会统计现实生活密切关系仅学生回忆学统计图学生明白种统计图描述数方面特点
2 适时准确复评价时进行复评价解学生掌握知识技程度解学生解题思维准确握学生复节奏

A类
春节期间学收少压岁钱学压岁钱情况进行调查统计面采访结果统计
项目
存银行
买学资料
买玩具
买零食

百分
30
40
10
5
15
(1)表中解信息
(2)觉种统计图较直观反映学压岁钱情况请绘制出
(3)压岁钱该花说说想法
(考查知识点统计概率力求运统计知识解决简单具体问题)
B类
图求作答

育红学六年级期中测试成绩统计图

(1)格率角度班成绩较
(2)果80分优秀年级总体优秀率少
(考查知识点统计概率力求运统计知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
(1)(答案唯)表中解压岁钱买学资料学占调查总数40压岁钱买零食学较少占调查总数5
(2)觉选扇形统计图较直观反映出学压岁钱情况

　　(3)(答案唯)压岁钱买学资料外灾区捐款希学学献爱心等价值
B类
(1)班(6+16+14+10+1)÷(6+16+14+10+1+3)×10094
二班(8+13+16+12+6)÷(8+13+16+12+6+5)×100≈917
94>917 　　格率角度班成绩较
(2)(6+16+14+8+13+16)÷(6+16+14+10+1+3+8+13+16+12+6+5)×100≈664
教材题
第98页练二十
1 (1)条形统计图　(2)折线统计图　(3)扇形统计图
2 (1)该公司年全年生产销售量总体呈增长趋势
(2)产量销售量断增长第四季度增长幅度更出现销售量生产量良势头做出预测该公司未段时间良发展
(3)(答案唯)年全年产量少万台
3 (1)(答案唯)A型血数占全班28B型血数占全班24O型血数占全班40AB型血数占全班8
(2)A型50×2814()　B型50×2412()
O型50×4020()　AB型50×84()
4 (1)合理进货销量差尺码3539三种型号鞋剩货
(2)建议次进货时适降低353940三种型号鞋进货数量根销量排名种型号鞋进货量例总体会变化
5 (1)均数(98+97×2+96×4+95+94×2+91)÷11≈955
(2)(97×2+96×4+95+94×2)÷9≈957
道理均数组数中数关系易受极端数影响减少种影响评分时采取掉高分低分计算均数方法样做合理
6 略
7 乙队获胜性稍然两队历史成绩两队两胜两负相觉两队获胜性占半两场赛中均乙队获胜说明乙队状态甲队预测乙队获胜性
8 略
9 (答案唯)发现国口已逐渐步入老龄化





数学思考
教材第100~104页

1 通画图列表等直观手段学生进行推理判断中发现规律总结规律进出结
2 进步巩固发展学生找规律力体会找规律解决问题重性初步培养学生序全面思考问题意识
3 激发学生学数学探索规律兴趣提高学生合作意识

重点通画图学生发现规律总结规律
难点培养学生逻辑推理力

课件



师学数学门充满魅力学科数学魅力思考思考探究出结运生活中帮助解决问题体会成功喜悦时候数学展现独魅力

1 出示教材第100页第1题
(1) 读题理解题意
教师引导学生明确两点间连条线段
(2) 质疑6点底连成少条线段呢什方法找答案
学生动手画画连连
(3)学生动手操作探索规律
启发谈话动手画画连连方法直接画6点8点连数2点3点开始寻找规律呢
①课件出示操作求
求
•2点开始画逐渐增加点数找找规律
•边画边求填表
•通表中数发现什规律
•发现组学说说
表格
点数
··—




增加条数





总条数
1




　　②交流汇报
指名学生汇报教师板书
2点开始(板书2点连 1条)
生3点连3条
师3条线段(增加点点前面已点连条线段前面2点增加2条3条)
〔板书 3点连 1+23(条)〕
生4点连6条
师6条线段(增加点点前面已点连条线段前面3点增加3条6条)
〔板书 4点连 1+2+36(条)〕
师观察算式6条1开始什样数相加
生1开始3连续然数相加(板书)
师快速说出5点连成条线段1开始连续然数相加
〔板书 5点连 1+2+3+410(条)〕
(1开始4连续然数相加)
师681220点连少条线段列出算式算出结果
生6点连 1+2+3+4+515(条)
(1开始5连续然数相加)
8点连 1+2+3+4+5+6+728(条)
(1开始7连续然数相加)
12点连 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1166(条)
(1开始11连续然数相加)
20点连 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19190(条)
(1开始19连续然数相加)
③总结规律
师果n点说出连少条线段会算式表示出
学生讨出规律
教师结题规律字母表示n点连线段总条数等1开始(n1)连续然数相加连续然数数点数少1
算式表示1+2+3+4+5+…+(n1)
2 出示教材第101页第2题
六年级三班班2班长开班长会时次班班长参加第次会ABC第二次BDE第三次AEF请问两位班长班
(1)读题理解题意
师①三班班长分什表示(6班长ABCDEF表示三班6班长)
②开班长会时次班班长参加通句话解什信息(开班长会时班两位班长时参加)
③题中句话解信息
生第次会ABC说明ABC三位班长班
第二次会BDE说明BDE三位班长班
第三次会AEF说明AEF三位班长班
师学题目中反映信息想清楚弄明白根信息进行推理判断
师信息条件孤立放里便观察思考没什方法复杂条件目然呢
生助画图列表方法
(2)课件逐步出示表格容
教师边介绍边出示竖栏表示次数横栏表示6位班长中间部分表示位班长次参加班长会情况

A
B
C
D
E
F
第次






第二次






第三次






　　教师示范填写第次情况1表示会0表示没会􀳫表示会✕表示没会
学生填写第二次第三次情况
(3)根表格条件先独立思考分析推理然组讨出结
(4)学生汇报

A
B
C
D
E
F
第次
1
1
1
0
0
0
第二次
0
1
0
1
1
0
第三次
1
0
0
0
1
1
　　生1前两次会情况B两次第次AC第二次DE没F起开会BF班理A两次第次BC第三次EFD两次没会说明AD班BF班AD班剩CE班
生2第二次会者BDE情况排BDE班第三次会者AEF情况排AF E班CE班第次会者ABC情况排BCA班第三次会者AEF情况排EF A 班DA班
知道CE班DA班剩BF班
(5)结已知条件出ABE会两次ABE作突破口AB(E)入手推理实际找AB分谁班剩两位定班作推理
3 出示教材第101页第3题
师解决类问题应该采取什方法呢
生般情况种符号换种符号样等式中出现种符号倍数关系解决问题种方法做等量代换
师题目(1)中该样换呢
生△等三□△+□24变□+□+□+□24□24÷46△6×318
师题目(2)中样等量代换该办呢
生采等量代换两等式等160两算式写成等式○+☆◎+☆然根等式性质等式左右两边时减☆等式然成立○◎
4 出示教材第102页第4题
师什角角直线什区
生180°角角角形状条直线两条射线顶点构成直线没顶点
师图回答问题(课件出示教材第102页第4题图)
生1相邻两角组成角∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠4∠1样组成4角
生2∠1∠2∠2∠3组成角说∠1180°∠2∠3180°∠2∠1∠3
设计意图渗透化难易数学思想方法运定规律解决较复杂数学问题进步积累解决问题验提高学生纳推理探索规律力

师节课学中收获
学生交流收获体会



数学思考

1 钻研教材数学生活紧密联系知识学创设效教学情境课堂组织学活动枯燥课堂通活动活跃起断增强学生学数学积极性
2 充分体现浓浓数学味时关注学生发展落实教学环节学生探究目标学生思考深度学生交流实效学生数学思考认识更深刻学生解决问题力确提高作学生学引导者感受少没历年数学广角中数学思想方法层层渗透法生成天堂综合复课学老师作学生感觉迷茫时候予点拨指引直观教学数形结合简驭繁等训练学生思维重方法限度学生条理叙述思想仅学生数学语言种提炼学生倾听力培养心深处渴位发现者种需求学生尤强烈想办法满足学生真需求老师职责

A类

立方体六面分写着数字123456三角度观察结果右图示立方体相两面数字
(考查知识点数学思考力求运学知识解决简单具体问题)
B类
李明英王浩张强西瓜香瓜梨苹果中选喜欢吃水果李明喜欢吃树水果英喜欢吃苹果香瓜王浩苹果外喜欢吃张强爱吃英喜欢水果苹果果4选择种互相水果分会选择什水果
(考查知识点数学思考力求运学知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
通观察发现1面数字46数字231面必然数字53面数字12数字453面肯定数字62面必然数字4
B类
画表先喜欢水果画✕喜欢水果画􀳫题目求4选种互相水果表中出张强喜欢吃香瓜知英选香瓜选苹果李明选梨王浩选西瓜
思考序张强(香瓜)英(苹果)李明(梨)王浩(西瓜)　　

西瓜
香瓜
梨
苹果
李明
✕
✕
􀳫
􀳫
英
✕
􀳫
✕
􀳫
王浩
􀳫
􀳫
􀳫
✕
张强
✕
􀳫
✕
✕
教材题
第100页做做
(1)第7幅图49棋子第15幅图225棋子
(2)*第n幅图n2棋子
第101页做做
王阿姨教师丁叔叔军刘阿姨李叔叔工
第103页练二十二
1 (1)41　66
(2)12　16　32
2 (1)第6图形示行四边形

(2)摆第7图形需15根棒
(3)摆第n图形需(1+2n)根棒
3 55÷69(组)……1(面)　第55面彩旗红色
100÷616(组)……4(面)　第100面彩旗绿色
4 (1)边形角180°×(边数2)
(2)九边形角1260°
(3)*n边形角180°×(n2)
5 邮票付8种面值邮资50分80分100分130分160分180分210分260分
6 8种站法(1)明莉刚芳　(2)明芳刚莉
(3)刚莉明芳　(4)刚芳明莉
(5)莉明芳刚　(6)莉刚芳明
(7)芳刚莉明　(8)芳明莉刚
7 3号第名4号第二名2号第三名1号第四名
8 谋丙
9 (1)○37　□54　△9
(2)○2　□10　△22
10 (1)∠3∠4拼成角
(2)三角形ABC角180°∠1+∠2180°∠3∠3∠4拼成角∠4180°∠3∠1+∠2∠4




绿色出行
教材第105第106页

1 学生运学法百分数应题时间等数学知识解决实际出行中关问题根实际情况选择佳方案
2 培养学生环保意识教育学生保护环境

重点运学数学知识解决实际出行中问题
难点根实际情况选择佳方案

课件



师学低碳减排已走入生活越越受重视什呢首先起阅读两段文字明白(课件出示教材第106页知道)
学生独立阅读
师通阅读知道什
生1知道什绿色出行绿色出行目
生2知道环具体含义
师解专业性知识起生活中相关问题吧
设计意图学生通独立阅读拓宽知识视野新课教学做准备

师面请家组统计数细心阅读认真思考(课件出示教材第105页面两段话)
学生进行阅读思考
师说说想法
学生会说
•着济发展越越富裕民轿车迅速增环境保护带压力
•2011年汽车出行例首次降出绿色出行意识断增强行动中表现出
•明爸爸妈妈交通方式开车坐铁更省时环保
……
师通阅读学知道信息想法果数学知识进行计算发现会更想想试试面问题试着解答(课件出示教材第105页第1题)
学生尝试独立解答问题教师巡视解情况指导困难学生
组织学生交流计算结果
160×150002400000(克)2400(千克)24(吨)　4322万43220000　43220000×24103728000(吨)
答辆汽车年排放二氧化碳2400千克合24吨全国2011年末前购买私轿车2012年排放103728000吨二氧化碳
师面数字什想法呢
生1太怕仅私轿车2012年居然排放二氧化碳数目太惊
生2果加控制日见蓝天呼吸新鲜空气绿色出行责
……
师果觉全国范围距离点遥远话算算身边例子(课件出示教材第106页第2题)
学生尝试独立计算教师巡视解情况
组织学生交流汇报计算结果
45分075时　20×07515(千米)　15×2×2457350(千米)
160×73501176000(克)1176(千克)
答明爸爸家单位距离15千米年班行驶7350千米排放二氧化碳1176千克
师根面信息发现什
生1算算明妈妈家单位距离15千米明爸爸家单位距离相等时间30分钟明爸爸节省三分时间
生2明父母班情况容易出明妈妈坐铁更省时更环保
生3明交通方式环保
师课调查班学家长交通出行方式计算绿色出行占百分次课交流关调查活动什建议
生先设计调查表
……
师学设计调查表根想法做吧次汇报结果
设计意图学生运学法百分数时间等数学知识解决实际出行中关问题根实际情况选择佳方案较分析观察思维等活动中培养学生创新意识实践力培养学生善角度思考问题意识决策力

师天探究交流中什收获呢
学生交流收获体会



绿 色 出 行

环
低碳减排加强环

通组合作交流培养团结友爱精神品质活动中体验数学价值激发学生喜爱数学情感机渗透环保意识爱国义情感较分析观察等活动中培养学生创新意识角度思考问题意识提高学生实践力决策力

A类
绿色植物二氧化碳消耗者氧气天然制造厂1公顷阔叶林1天(生长季节)约消耗1吨二氧化碳放出073吨氧气
(1)1公顷阔叶林1天放出氧气满足少1天氧气需(成日呼吸需消耗075千克氧气)
(2)果辆汽车年排放二氧化碳1176千克计算1公顷阔叶林(生长季节)需天消耗掉二氧化碳
(考查知识点绿色出行力求运学知识解决生活中实际问题)
B类
李华步行时4千米速度学校出发204千米外冬令营报05时营老师闻讯前迎接时李华走12千米15时张明学校骑车营报结果3时途中某相遇问骑车时行驶少千米
(考查知识点绿色出行力求运学知识解决简单具体问题)

课堂作业新设计
A类
(1)073吨730千克　730÷075≈973()
(2)1176千克1176吨　1176÷11176(天)
B类
老师速度4+1252(千米时)
骑车相遇时间[2044×(05+15)52×15]÷(4+52)05(时)
骑车速度[20452×(15+05)]÷0520(千米时)


北京五日游
教材第107第108页

1 学生运学法百分数应题时间等数学知识解决实际旅游中关问题根实际情况选择佳方案
2 较分析观察等活动中培养学生创新意识角度思考问题意识提高学生实践力决策力
3 通组合作交流培养团结友爱精神品质活动中体验数学价值激发学生喜爱数学情感渗透爱国义情感

重点运数学知识解决实际旅游中关问题
难点培养学生创新意识角度思考问题意识提高学生实践力决策力

课件



师学快放暑假做出旅游计划想想该计划什呢
学生会说
•先做时间安排想清楚天
•应该致解门票住宿等费
•解景点特色做出正确选择
……
师学想问题真少帮帮明样

师明期着暑假爸爸妈妈参加北京五日游爸爸妈妈旅游计划设计务交明学帮明设计旅游计划吧
生1先讨五天安排
生2设计行程表
生3第天晚火车夜第二天早晨北京样较节省
生4调查种项目费交通住宿……
师组单位开始设计吧
学生组进行活动教师巡视解情况
组织学生交流展示
师面明设计旅游计划请设计旅游计划明进行较什优点足改进(课件出示教材第108页表格)
学生会说
•明设计中坐出租车较果改坐公交车会较省钱更环保北京公交车专道会耽误时间
•觉明设计中餐饮费预算计划安排出入明计划中吃北京烤鸭吃涮羊肉等预算餐饮费300×3意思300元5天均天60元样吃餐够
……
学生说法合理予肯定
设计意图引导学生结合实际情况学会全面细致思考问题锻炼学生解决生活中实际问题力

师运学数学知识已生活知识解决旅游中许许问题学会全面细致思考问题锻炼力感数学身边解决问题时仿佛明进行次北京旅北京日新月异变化祖国母亲日益强北京祝福祖国美明天努力奋斗吧



北京五日游


1 充分联系生活创设情境激发兴趣课程理念强调学生已生活验出发学生亲身历实际问题抽象出数学模型进行解释应程没生活数学没魅力数学数学教学必须走进学生生活学生实际生活感兴趣事物出发提供参机会通情境启迪智慧体会数学身边数学产生种亲切感
2 努力提高学生思维广阔性灵活性节课注重提倡学生思维开放性创造性鼓励学生根体验方法发现创造学生提出解决方案时予充分肯定学生体会成功喜悦组发表方案体现策略样性次次肯定中学生激励进产生更强学动机

A类
1名老师带45名学生兴庆公园划船船限6条船24元船限4条20元租船划算
(考查知识点旅游费力求运学知识解决简单具体问题)
B类
西安某旅行社推出乾陵日游活动现AB两种优惠方案
A方案成80元孩40元
B方案团体5550元
(1)李老师带5名学生游玩选择种方案省钱
(2)李老师王老师带4名学生游玩选择种方案省钱
(考查知识点旅游费力求运学知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
租7条船1条船划算需租金188元
B类
(1)A方案80+40×5280(元)　B方案50×(5+1)300(元)
280<300　A方案更省钱
(2)A方案80×2+40×4320(元)　B方案50×(4+2)300(元)
320>300　B方案更省钱


邮票中数学问题
教材第109第110页

1 学生通探究确定邮资根信函质量支付邮资等活动巩固学组合知识
2 提高学生纳推理力
3 培养学生数学应意识激发学生学数学兴趣

重点理解确定信函邮资方法探究合理邮资支付方式
难点理解确定信函邮资方法探究合理邮资支付方式

课件邮票



师学寄信见邮票邮票什作
1 学生介绍课前收集关邮票知识
中国早邮票1878年清政府发行龙邮票
学生出示邮票实物投影展示
师老师找邮票图片请学欣赏

2 邮票欣赏(课件展示)
师邮票面印着种精美图案熊猫北京申奥标志种风格民居……容十分丰富纪念重物事件称微型百科全书邮票收藏价值喜欢集邮普通邮票面值种类齐全适种邮政业务
3 揭示课题
节课学邮票中数学问题
设计意图创设情境介绍邮票相关知识吸引学生注意力激发学生探究兴趣

1 确定封信函应付邮资
(1)国家邮政局关信函邮资收费标准表(课件出示)
业务种类
计费单位
资费标准元
埠资费
外埠资费
信　函
首重100g重20g(足20g20g计算)
080
120
续重101~2000g重100g(足100g100g计算)
120
200
　　(2)引导学生理解资费标准计费单位含义
师请学仔细观察表格中解信函邮资知识什懂问题
学生讨汇报
生1质量信函邮资标准
生2寄埠外埠邮资
师结信函资费受两条件制约第信函目埠外埠第二信函质量
(3)练加深理解
师封信20g寄市朋友表格中标准付邮资果寄外省市朋友呢
生信20g寄市朋友埠资费重20g付080元标准付邮资寄外省市朋友外埠资费重20g付120元标准付邮资
师封信重45g寄外样付邮资样贴邮票
生 45g没超100g外埠资费重20g付120元计算
45÷202……5(g)45g里面220g5g5g20g付邮资标准计算相320g邮资120×3360(元)贴张2元2张80分3张12元邮票等
2 探究合理邮资支付方式
(1)出示活动()
探究容果邮寄超100g信函贴3张邮票80分12元邮票满足需果请设计张邮票少面值邮票满足需
探究方式组合作记录
探究程
①先思考资费(结果填面表格里)
②80分12元面值邮票3张支付资费种够支付资费种
③请设计张邮票少面值邮票满足需
目资费元质量g
1~20
21~40
41~60
61~80
81~100
埠





外埠





　　组展开探究活动教师指导
学生汇报探究结果
目资费元质量g
1~20
21~40
41~60
61~80
81~100
埠
080
160
240
320
400
外埠
120
240
360
480
600
　　生中40元48元60元仅80分12元3张邮票支付
师设计张什面值邮票满足需
生高资费6元3张邮票支付时面值邮票面值应6÷32(元)40元邮资设计张面值2元邮票48元邮资设计张面值24元邮票60元邮资设计张面值4元邮票
师学积极开动脑筋全面考虑问题快设计出面值邮票想继续探究超100g信函支付资费
(2)出示活动(二)
师方便机器检信邮政局规定件信函贴4张邮票
探究容果想4种面值邮票支付超400g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票
探究方式组合作记录
探究程①思考400g信函邮政相关费规定成部分组成需支付资费情况组设计表格
②仅80分12元面值邮票支付资费种
③请设计张邮票少面值邮票满足需
组展开探究活动教师参指导
学生汇报探究结果
生400g信函邮政相关费规定分成两部分部分首重100g邮资标准付邮资部分续重101~2000g间邮资标准付邮资
设计表格
首重100g邮资标准付邮资
目资费元质量g
1~20
21~40
41~60
61~80
81~100
埠
080
160
240
320
400
外埠
120
240
360
480
600
　　续重101~2000g间邮资标准付邮资
目资费元质量g
101~200
201~300
301~400
埠
520
640
760
外埠
800
1000
1200
　　生中仅80分12元邮票支付邮资52元64元76元60元80元100元120元
师应该增加什面值邮票
师生总结高资费12元4张邮票支付时邮票面值应12÷43(元)综合考虑条件答案较开放
设计意图学生足够时间机会学生组交流探究中历解决问题程体会成功喜悦

师支付邮资费时然满足条件邮票组合国家邮政部门发行邮票时济合理方便实等角度考虑设计邮票时角度考虑确定合理邮票面值组合



邮票中数学问题
邮资受两条件制约

1 放手学生观察交流思考解决问题注重培养学生学力独立思考合作交流学方式节课关键点点拨关键词理解关键词理解教师讲解学生动手做动口汇报整节课效果较重点突出效突破难点
2 节数学实践活动课通探究根信函质量确定邮资支付邮资等活动学生熟悉解巩固学知识

A类
业务种类
计费单位
资费标准元
埠资费
外埠资费
信　函
首重100g重20g(足20g20g计算)
080
120
续重101~2000g重100g(足100g100g计算)
120
200
　　(1)封50g信寄外需付邮资少钱
(2)封信重135g寄外需付邮资少钱果寄市呢
(3)封信重300g需寄外现80分12元邮票求贴3张邮票请根需设计种面值邮票
(考查知识点邮票中数学问题力求运学知识解决生活中实际问题)
B类
果位客户邮寄外亲戚信函388克邮寄时候贴4张邮票80分120元邮票满足需
(考查知识点邮票中数学问题力求运学知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
(1)360元　(2)800元　520元　(3)设计张面值80元邮票
B类



趣衡
教材第111第112页

1 学生通实验发现左边棋子数×左边刻度数右边棋子数×右边刻度数初步感知杠杆原理发现棋子数×刻度数积变明确右边棋子数右边刻度数成反例关系加深反例关系理解
2 学生体会数学日常生活中应价值增强学生应数学意识提高学生实践力解决问题力
3 培养学生合作意识激发学生学数学兴趣增强学数学信心

通组实验探究学生发现规律体会杠杆原理应规律加深反例关系理解

课件棋子塑料袋等实验工具



1 检查课前布置制作工具(简单杠杆)作业
师周前老师布置制作实验工具作业(课件出示制作求)出制作实验工具制作求检查否制作合格组互相检查
制作求
(1)准备竹竿长约1m粗细均匀
(2)竹竿中点处孔拴绳子时注意绳子长度时注意检查拎起绳子竹竿否衡
(3)中点处隔8cm做刻度记号(刻槽)
2 出准备棋子塑料袋互相检查否样
3 揭示课题
师工具已准备面动手做实验竹竿什情况衡中发现什规律学知识关系(板书课题趣衡)

1 探索特殊条件竹竿保持衡规律
(1) 探索问题
①果塑料袋挂竹竿左右两边刻度相方样放棋子保证衡
②果左右塑料袋放入样棋子移动什位置保证衡
探索方式组合作分工明确
发现规律　　　　　　　　　　　　　　　　 
(2)组汇报
生1发现规律果塑料袋挂竹竿左右两边刻度相方放相数量棋子保持衡
生2果左右塑料袋放入样棋子移动距中点相位置保持衡
(3)教师引导学生概括规律
师发现句话概括出
生左右两边相刻度处放相数量棋子竹竿衡
2 探索般条件竹竿保持衡规律
(1) 探索问题
①果左边塑料袋刻度3放4棋子右边塑料袋刻度4放保证衡
②果左边塑料袋刻度6放1棋子右边塑料袋刻度3放呢刻度2呢
探索方式组合作分工明确
什发现
(2)组汇报
生1左边塑料袋刻度3放4棋子右边塑料袋刻度4放3保证竹竿衡
生2左边塑料袋刻度6放1棋子右边塑料袋刻度3放2棋子刻度2放3棋子
(3)教师引导学生概括规律
师通两次实验活动说说般条件竹竿保持衡发现规律总结出
生竹竿保持衡必须左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数
教师结学发现规律实际物理学中杠杆原理拴绳子中点支点
3 应规律体会反例关系
师发现竹竿保持衡必须左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数快速回答面问题
师左边刻度4放3棋子保持变右边分刻度放棋子保证衡呢 说说样想
(板书左边刻度4放3棋子保持变)
右边刻度12346应棋子数　　　　　　　　　　 
生根衡规律左边刻度数×左边棋子数右边刻度数×右边棋子数左边刻度4×左边棋子数312右边刻度数×右边棋子数12竹竿会保持衡右边刻度分12346时棋子数分126432
师快速说出答案呢请做实验进行验证
学生做实验进行验证
请学仔细观察记录表回答问题
师说说表格中什没变什变样变化根前学知识说说表格中右边刻度数放棋子数间什关系
引导学生发现左边刻度数×左边棋子数积定时右边刻度数棋子数成反例关系
扩展延伸 果左边刻度2放6棋子保持变右边棋子数应刻度数应该少
(棋子数12刻度1棋子数6刻度2 棋子数4刻度3棋子数3刻度4)
设计意图学生动手操作中学会知识掌握技充分调动学生学积极动性

师节课学中收获
学生交流收获体会



趣衡


学生探究衡规律通做实验观察两量变化情况容易发现两量成反例关系整节课学动手实验猜测验证总结中度说学生动手探究中学知识获力学动手力语言表达力锻炼提升学中新发现旧知识联系学表现出极兴趣想节数学课否应该讲授考试部分样放手学生学呢总放心学生学探究教师讲解包办切认样效率高实际呢真正做学生高效学快乐学

A类
1填空
(1)右边刻度3处挂6棋子左边刻度2处应挂(　　)棋子衡

(2)右边刻度1处挂3棋子现左边挂1棋子应挂刻度(　　)处衡
(3)保持杠杆衡侧刻度挂棋子数成(　　)例关系
2 等腰梯形底端点画高底分1∶3两段底长80厘米高等底求梯形面积
(考查知识点趣衡力求运学知识解决简单实际问题)
B类
某学校语文教师数学教师数13∶7果两名语文教师改数学教师数3∶2原语文教师数学教师少
(考查知识点趣衡力求运学知识解决生活中实际问题)

课堂作业新设计
A类
1 (1)9　(2)3　(3)反　2 1200方厘米
B类
语文教师26　数学教师14


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