试卷标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（12题）
1 已知集合 （ ）
A ． B ． C ． D ．
2 命题 否定
A ． B ．
C ． D ．
3 已知 M N 关系（ ）
A ． B ． C ． D ．法确定
4 果集合 中元素实数 m 值（ ）
A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 0
5 等式 成立必充分条件（ ）
A ． B ． C ． D ．
6 已知 值（ ）
A ． B ． C ． 4 D ． 3
7 命题 ： 等式 假命题实数 取值范围（ ）
A ． B ． C ． D ．
8 列结正确（ ）
A ． B ．
C ． D ．
9 已知集合 列结正确（ ）
A ． B ． C ． D ．
10 已知 列命题真命题（ ）
A ． B ．
C ． D ．
11 列命题正确（ ）
A ． 充分必条件
B ．命题 p ： 假命题
C ．已知 a 必充分条件
D ．命题 成立充条件
12 王甲乙返速度分 全程均速度 （ ）
A ． B ．
C ． D ．
二填空题（4题）
1 已知 设 m 取值范围 ________ n 取值范围 ________ ．
2 设 ________ ．
3 某校高中学生运动会某班 62 名学生中半学生没参加赛参加赛学生中参加田赛 16 参加径赛 23 田赛径赛参加学生数 ______ ．
4 设 存实数 m 成立实数 m 取值范围 ________ ．
三解答题（6题）
1 已知全集 集合 ．
（ 1 ）求
（ 2 ）求 ．
2 已知集合 ．
（ 1 ） 求实数 m 取值范围
（ 2 ）命题 p ： 命题 q ： p q 必条件求实数 m 取值范围．
3 （ 1 ）已知 求 值
（ 2 ）已知 求 值．
4 已知集合 求实数 取值范围
5 某旅游公司相距 两景点间开设游船观光项目．已知游船时速 游船时燃料费速度方成正例游船速度 时燃料费时 60 元．费时 240 元单程收入 6000 元．
（ 1 ）游船 航行时旅游公司单程获利润少？（利润 收入 成）
（ 2 ）游船航速值时旅游公司单程获利润利润少？
6 已知等式 a ．
（ 1 ）等式解集 求 值
（ 2 ） 求该等式解集．
参考答案
选择题
1 C
分析
直接进行交集运算求解
详解
∵
∴
选： C
2 A
分析
根特称命题否定全称命题知识选出正确选项
详解
特称命题否定全称命题注意否定结 A 选项正确
选 A
点睛
题考查全称命题特称命题否定属基础题
3 C
分析
利作差法计算 关系判断出 关系
详解
选： C
4 B
分析
分 m 0 m ≠0 两种情况讨出结．
详解
m 0 时显然满足集合 元素
m ≠0 时集合 元素
判式
解
∴ 实数 m 值 0 2 实数 m 值 2
选： B ．
5 D
分析
利必条件充分条件定义判断
详解
解
等式 成立必充分条件
选： D
6 A
分析
利 1 法 基等式性质出．
详解
仅 时取等号．
选： A ．
7 C
分析
原命题 假知否定 真分 两种情况结合二次函数性质求结果
详解
命题 假命题 真命题
时 恒成立满足题意
时需 解：
综述：实数 取值范围
选： C
8 D
分析
利取特值判断 ABC 利作差法等式性质判断 D
详解
A 令 A 错误
B 令 B 错误
C 令 C 错误
D D 正确
选： D
9 ABD
分析
根子集概念结合交集集知识选项逐分析出正确选项
详解
子集
A 正确 C 错误
BD 正确
选： ABD
10 CD
分析
利作差法知 AD 正误根反例知 B 错误等式性质知 C 正确
详解
A 时 A 错误
B B 错误
C C 正确
D 时 D 正确
选： CD
11 AC
分析
充分条件必条件定义判断 ACD 特称命题定义判断 B
详解
A 推出 推出 时 A 正确
B 取 命题 p ： 真命题 B 错误
C 推出 推出 C 正确
D 推出 推出 D 错误
选： AC
12 AD
分析
根题意求 结合基等式较
详解
设甲乙两间距离 全程需时间
基等式
方面
选： AD
点睛
题考查利基等式较属基础题
二填空题
1
分析
利等式性质求
详解
∵
∴
∴
∴
答案：
2
分析
分令 集合元素具互异性确定结果
详解
符合集合元素互异性
解： （舍） 满足题意
综述：
答案：
3 8
分析
参加田赛 16 参加径赛 23 总 39 参加赛数 31 出数田赛径赛参加数
详解
62 名学生中半学生没参加赛参加赛 31 名学生
参加田赛 16 参加径赛 23
田赛径赛参加学生数
答案： 8
点睛
题考查集合运算属基础题
4
分析
题知 利基等式求
详解
∵
∴
仅 取等号
存实数 m 成立
∴
答案：
三解答题
1 （ 1 ） （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）题化简集合利集定义
（ 2 ）利补集交集定义
详解
（ 1 ）题
（ 2 ）全集 集合
．
2 （ 1 ） （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）根题意列等式解等式求解
（ 2 ）根题意 分两种情况 时根题意列等式解等式求解
详解
（ 1 ）
．
（ 2 ） p q 必条件 ．
① 时 符合题意
② 时
．
综知： ．
3 （ 1 ）值 （ 2 ）值 7 ．
分析
（ 1 ）凑系数利基等式
（ 2 ）先凑项利基等式
详解
（ 1 ）
．
仅 时等号成立
值 ．
（ 2 ）
．
仅 时等号成立
值 7 ．
4
分析
解方程求出集合 根 根判断 讨 中 元素 中 元素列方程求解
详解
方程
时
时 时 存
时 解 满足
综述
5 （ 1 ） 4750 元（ 2 ）游轮航速应 利润 4800 元．
分析
（ 1 ）设游船速度 旅游公司单程获利润 （元 根利润 收入 成建立函数关系式 代入 求
（ 2 ）利基等式求出利润．
详解
解：（ 1 ）设游船速度 旅游公司单程获利润 （元
游船燃料费时 元题意 ．
．
时 元
（ 2 ）
仅 时取等号．
旅游公司获利润游轮航速应 利润 4800 元．
6 （ 1 ） （ 2 ）详见解析．
分析
（ 1 ）题意方程 两根根韦达定理列方程求解
（ 2 ） 等式 分讨 解等式求解
详解
（ 1 ）等式 解集
方程 两根
解
（ 2 ） 时等式
时等式 ：
时方程 两根分 1
时
时
时
时 ．
综知： 时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集 ．
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（12题）
1 已知集合 （ ）
A ． B ． C ． D ．
2 命题 否定
A ． B ．
C ． D ．
3 已知 M N 关系（ ）
A ． B ． C ． D ．法确定
4 果集合 中元素实数 m 值（ ）
A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 0
5 等式 成立必充分条件（ ）
A ． B ． C ． D ．
6 已知 值（ ）
A ． B ． C ． 4 D ． 3
7 命题 ： 等式 假命题实数 取值范围（ ）
A ． B ． C ． D ．
8 列结正确（ ）
A ． B ．
C ． D ．
9 已知集合 列结正确（ ）
A ． B ． C ． D ．
10 已知 列命题真命题（ ）
A ． B ．
C ． D ．
11 列命题正确（ ）
A ． 充分必条件
B ．命题 p ： 假命题
C ．已知 a 必充分条件
D ．命题 成立充条件
12 王甲乙返速度分 全程均速度 （ ）
A ． B ．
C ． D ．
二填空题（4题）
1 已知 设 m 取值范围 ________ n 取值范围 ________ ．
2 设 ________ ．
3 某校高中学生运动会某班 62 名学生中半学生没参加赛参加赛学生中参加田赛 16 参加径赛 23 田赛径赛参加学生数 ______ ．
4 设 存实数 m 成立实数 m 取值范围 ________ ．
三解答题（6题）
1 已知全集 集合 ．
（ 1 ）求
（ 2 ）求 ．
2 已知集合 ．
（ 1 ） 求实数 m 取值范围
（ 2 ）命题 p ： 命题 q ： p q 必条件求实数 m 取值范围．
3 （ 1 ）已知 求 值
（ 2 ）已知 求 值．
4 已知集合 求实数 取值范围
5 某旅游公司相距 两景点间开设游船观光项目．已知游船时速 游船时燃料费速度方成正例游船速度 时燃料费时 60 元．费时 240 元单程收入 6000 元．
（ 1 ）游船 航行时旅游公司单程获利润少？（利润 收入 成）
（ 2 ）游船航速值时旅游公司单程获利润利润少？
6 已知等式 a ．
（ 1 ）等式解集 求 值
（ 2 ） 求该等式解集．
参考答案
选择题
1 C
分析
直接进行交集运算求解
详解
∵
∴
选： C
2 A
分析
根特称命题否定全称命题知识选出正确选项
详解
特称命题否定全称命题注意否定结 A 选项正确
选 A
点睛
题考查全称命题特称命题否定属基础题
3 C
分析
利作差法计算 关系判断出 关系
详解
选： C
4 B
分析
分 m 0 m ≠0 两种情况讨出结．
详解
m 0 时显然满足集合 元素
m ≠0 时集合 元素
判式
解
∴ 实数 m 值 0 2 实数 m 值 2
选： B ．
5 D
分析
利必条件充分条件定义判断
详解
解
等式 成立必充分条件
选： D
6 A
分析
利 1 法 基等式性质出．
详解
仅 时取等号．
选： A ．
7 C
分析
原命题 假知否定 真分 两种情况结合二次函数性质求结果
详解
命题 假命题 真命题
时 恒成立满足题意
时需 解：
综述：实数 取值范围
选： C
8 D
分析
利取特值判断 ABC 利作差法等式性质判断 D
详解
A 令 A 错误
B 令 B 错误
C 令 C 错误
D D 正确
选： D
9 ABD
分析
根子集概念结合交集集知识选项逐分析出正确选项
详解
子集
A 正确 C 错误
BD 正确
选： ABD
10 CD
分析
利作差法知 AD 正误根反例知 B 错误等式性质知 C 正确
详解
A 时 A 错误
B B 错误
C C 正确
D 时 D 正确
选： CD
11 AC
分析
充分条件必条件定义判断 ACD 特称命题定义判断 B
详解
A 推出 推出 时 A 正确
B 取 命题 p ： 真命题 B 错误
C 推出 推出 C 正确
D 推出 推出 D 错误
选： AC
12 AD
分析
根题意求 结合基等式较
详解
设甲乙两间距离 全程需时间
基等式
方面
选： AD
点睛
题考查利基等式较属基础题
二填空题
1
分析
利等式性质求
详解
∵
∴
∴
∴
答案：
2
分析
分令 集合元素具互异性确定结果
详解
符合集合元素互异性
解： （舍） 满足题意
综述：
答案：
3 8
分析
参加田赛 16 参加径赛 23 总 39 参加赛数 31 出数田赛径赛参加数
详解
62 名学生中半学生没参加赛参加赛 31 名学生
参加田赛 16 参加径赛 23
田赛径赛参加学生数
答案： 8
点睛
题考查集合运算属基础题
4
分析
题知 利基等式求
详解
∵
∴
仅 取等号
存实数 m 成立
∴
答案：
三解答题
1 （ 1 ） （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）题化简集合利集定义
（ 2 ）利补集交集定义
详解
（ 1 ）题
（ 2 ）全集 集合
．
2 （ 1 ） （ 2 ） ．
分析
（ 1 ）根题意列等式解等式求解
（ 2 ）根题意 分两种情况 时根题意列等式解等式求解
详解
（ 1 ）
．
（ 2 ） p q 必条件 ．
① 时 符合题意
② 时
．
综知： ．
3 （ 1 ）值 （ 2 ）值 7 ．
分析
（ 1 ）凑系数利基等式
（ 2 ）先凑项利基等式
详解
（ 1 ）
．
仅 时等号成立
值 ．
（ 2 ）
．
仅 时等号成立
值 7 ．
4
分析
解方程求出集合 根 根判断 讨 中 元素 中 元素列方程求解
详解
方程
时
时 时 存
时 解 满足
综述
5 （ 1 ） 4750 元（ 2 ）游轮航速应 利润 4800 元．
分析
（ 1 ）设游船速度 旅游公司单程获利润 （元 根利润 收入 成建立函数关系式 代入 求
（ 2 ）利基等式求出利润．
详解
解：（ 1 ）设游船速度 旅游公司单程获利润 （元
游船燃料费时 元题意 ．
．
时 元
（ 2 ）
仅 时取等号．
旅游公司获利润游轮航速应 利润 4800 元．
6 （ 1 ） （ 2 ）详见解析．
分析
（ 1 ）题意方程 两根根韦达定理列方程求解
（ 2 ） 等式 分讨 解等式求解
详解
（ 1 ）等式 解集
方程 两根
解
（ 2 ） 时等式
时等式 ：
时方程 两根分 1
时
时
时
时 ．
综知： 时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集
时等式解集 ．
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