北九第三章证明〔三〕水测试〔B〕
选择题〔题3分15分〕
1．△ABC周长50cm中位线DE8cmEF10cmDF长〔 〕
A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm
2．图１□ABCD中 ∠B110°延长ADF延长CDE连接EF∠E+∠F值〔 〕
Ａ．110° Ｂ．30° Ｃ．50° Ｄ．70°
3．图2示菱形ABCD条角线BD点O菱形边AB距离2点O〔 〕
A．BC距离2 B．CD距离2
C．AD距离2 D．AC距离2
4．图3示矩形ABCD中AB3AD4PAD点PE⊥AC垂足EPF⊥BD垂足FPE+PF值〔 〕
A． B． C．2 D．
5．图4点MNPQ分凸四边形ABCD四边中点4命题：
①四边形MNPQ梯形
②四边形ABCD角线相等时四边形MNPQ菱形
③四边形ABCD角线垂直时四边形MNPQ矩形
④四边形ABCD角线相等垂直时四边形MNPQ正方形．
正确〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题〔题3分15分〕
6．图5示AB两点分位池塘两端明想绳子测量AB间距离绳子够位学帮想意先取直接达AB点C找ACBC中点DE测出DE长15米AB两点间距离 ．
7．：图6矩形ABCD中EFGH分边ABBCCDDA中点．假设AB＝2AD＝4图中阴影局部面积 ．
8．菱形两条角线长分6cm8cm菱形周长 面积 ．
9．图7延长正方形ABCD边ABEBEAC∠E ．
10．图8BECF△ABC高MBC中点假设添加辅助线图中三角形定等腰三角形 ．
三解答题〔70分〕
11．〔10分〕图9△ABC中AD∠BAC分线EF垂直分AD交ABE交ACF．
求证：四边形AEDF菱形．
12．〔10分〕图10EGFH正方形ABCD角线交点OEG⊥FH．
求证：四边形EFGH正方形．
13．〔10分〕：行四边形ABCD中角线ACBD相交点OBD2ADEFG分OCODAB中点．
求证：〔1〕BE⊥AC
〔2〕EGEF．
14．〔12分〕图12矩形ABCD中OACBD交点O点直线EFABCD延长线分交EF．
〔1〕求证：△BOE≌△DOF
〔2〕EFAC满足什条件时四边形AECF菱形证明结．
15．〔14分〕：图13AD△ABC高∠B2∠CMBC中点．
求证：DMAB．
16．〔14分〕O点△ABC面动点连接OBOCABOBOCAC中点DEFG次连接果DEFG构成四边形．
〔1〕图14O点ABC时求证四边形DEFG行四边形
〔2〕O点移动△ABC外时〔1〕结否成立画出图形说明理
〔3〕假设四边形DEFG矩形O点位置应满足什条件试说明理．
17．〔做附加分20分〕图15图16四边形ABCD正方形MAB延长线点．直角三角尺条直角边点D直角顶点EAB边滑动〔点E点AB重合〕条直角边∠CBM分线BF相交点F．
〔1〕图15点EAB边中点位置时：
①通测量DEEF长度猜测DEEF满足数量关系
②连接点EAD边中点N猜测NEBF满足数量关系
③请证明述两猜测．
〔2〕图16点EAB边意位置时请AD边找点NNE＝BF进猜测时DEEF样数量关系．
参考答案：
1．B 2．D 3．A 4．A 5．C
二6．30米 7．4 8．20cm24cm2 9．225° 10．4
三11．略．
12．略．
13．〔1〕略．〔2〕略．
14．〔1〕略．〔2〕略．
15．提示：证法：取AC中点N连接MNDN．
证法二：取AB中点P连接DPMP．
16．提示：〔1〕利三角形中位线性质证DG行等EF四边形DEFG行四边形〔2〕略〔3〕略．
17．〔1〕①DEEF②NE＝BF③利四边形ABCD正方形BF分∠CBM根ASA〞证明△DNE≌△EBF出DEEFNEBF
〔2〕DA边截取DNEB〔截取ANAE〕连接NE点NNEBF成立〔图略〕．时DEEF．
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选择题〔题3分15分〕
1．△ABC周长50cm中位线DE8cmEF10cmDF长〔 〕
A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm
2．图１□ABCD中 ∠B110°延长ADF延长CDE连接EF∠E+∠F值〔 〕
Ａ．110° Ｂ．30° Ｃ．50° Ｄ．70°
3．图2示菱形ABCD条角线BD点O菱形边AB距离2点O〔 〕
A．BC距离2 B．CD距离2
C．AD距离2 D．AC距离2
4．图3示矩形ABCD中AB3AD4PAD点PE⊥AC垂足EPF⊥BD垂足FPE+PF值〔 〕
A． B． C．2 D．
5．图4点MNPQ分凸四边形ABCD四边中点4命题：
①四边形MNPQ梯形
②四边形ABCD角线相等时四边形MNPQ菱形
③四边形ABCD角线垂直时四边形MNPQ矩形
④四边形ABCD角线相等垂直时四边形MNPQ正方形．
正确〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题〔题3分15分〕
6．图5示AB两点分位池塘两端明想绳子测量AB间距离绳子够位学帮想意先取直接达AB点C找ACBC中点DE测出DE长15米AB两点间距离 ．
7．：图6矩形ABCD中EFGH分边ABBCCDDA中点．假设AB＝2AD＝4图中阴影局部面积 ．
8．菱形两条角线长分6cm8cm菱形周长 面积 ．
9．图7延长正方形ABCD边ABEBEAC∠E ．
10．图8BECF△ABC高MBC中点假设添加辅助线图中三角形定等腰三角形 ．
三解答题〔70分〕
11．〔10分〕图9△ABC中AD∠BAC分线EF垂直分AD交ABE交ACF．
求证：四边形AEDF菱形．
12．〔10分〕图10EGFH正方形ABCD角线交点OEG⊥FH．
求证：四边形EFGH正方形．
13．〔10分〕：行四边形ABCD中角线ACBD相交点OBD2ADEFG分OCODAB中点．
求证：〔1〕BE⊥AC
〔2〕EGEF．
14．〔12分〕图12矩形ABCD中OACBD交点O点直线EFABCD延长线分交EF．
〔1〕求证：△BOE≌△DOF
〔2〕EFAC满足什条件时四边形AECF菱形证明结．
15．〔14分〕：图13AD△ABC高∠B2∠CMBC中点．
求证：DMAB．
16．〔14分〕O点△ABC面动点连接OBOCABOBOCAC中点DEFG次连接果DEFG构成四边形．
〔1〕图14O点ABC时求证四边形DEFG行四边形
〔2〕O点移动△ABC外时〔1〕结否成立画出图形说明理
〔3〕假设四边形DEFG矩形O点位置应满足什条件试说明理．
17．〔做附加分20分〕图15图16四边形ABCD正方形MAB延长线点．直角三角尺条直角边点D直角顶点EAB边滑动〔点E点AB重合〕条直角边∠CBM分线BF相交点F．
〔1〕图15点EAB边中点位置时：
①通测量DEEF长度猜测DEEF满足数量关系
②连接点EAD边中点N猜测NEBF满足数量关系
③请证明述两猜测．
〔2〕图16点EAB边意位置时请AD边找点NNE＝BF进猜测时DEEF样数量关系．
参考答案：
1．B 2．D 3．A 4．A 5．C
二6．30米 7．4 8．20cm24cm2 9．225° 10．4
三11．略．
12．略．
13．〔1〕略．〔2〕略．
14．〔1〕略．〔2〕略．
15．提示：证法：取AC中点N连接MNDN．
证法二：取AB中点P连接DPMP．
16．提示：〔1〕利三角形中位线性质证DG行等EF四边形DEFG行四边形〔2〕略〔3〕略．
17．〔1〕①DEEF②NE＝BF③利四边形ABCD正方形BF分∠CBM根ASA〞证明△DNE≌△EBF出DEEFNEBF
〔2〕DA边截取DNEB〔截取ANAE〕连接NE点NNEBF成立〔图略〕．时DEEF．
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