绝密★启前
河北省石家庄市2022届九年级5月数学模拟试卷（二模）roE**@Bs3x#5@P&F
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
2^3mB0q&2CH1
二
三
总分
分
^QFCEhE@w4g2
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡w~D@8oKGIA#P~x
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．列实数中理数（ ）
A．B．C．D．
2．图面直角坐标系xOy中点A出发绕点O时针旋转周点A（ ）3Jt6#JZMCRW
3qhA#0DtK5~~&U
A．点MB．点NC．点PD．点Q
3．然界中数学胜枚举蜜蜂建造蜂房坚固省料厚度0000073米0000073科学记数法表示( )O~Pc4~3BTcSw
A．B．C．D．
4．列图形均边长1正方形组成中轴称图形（ ）
A．B．C．D．
5．意义列说法正确（ ）p&R&LSSDdYe#l
A．B． x≠0 C．D．
6．列等式中成立（ ）~~1rr1@ApvnZr
A．B．4KP&LHu3^AY&1
C．D．
7．（）相1数（ ）
A．B．C．D．
8．图AC三A北偏西36°方C（ ）X~1*T#O@mC^TeN#8
A．北偏东44°方B．北偏东54°方
C．南偏西54°方D．南偏西90°方
9．反例函数列说法正确（ ）
A．图象点(13)B．图象位第二四象限
C．图象关直线yx称D．yx增增
10．甲乙两位学尺规作直线l外点C作直线l垂线时第步两位学C圆心适长度半径画弧交直线lDE两点（图）第二步甲学作∠DCE分线直线乙学作DE中垂线．列说法正确（ ）&G7rLp~&dSww@R
qs&~Mu1j@#Enbu
A．甲画法正确B．乙画法正确VMjmb@nYiUx
C．甲乙画法正确D．甲乙画法正确lsU5N~eYt~x&C
11．图半径点长（ ）
A．B．C．D．
12．图空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆关体说法错误（ ）
A．该体圆柱B．体底面积
C．视图面积4D．体侧面积
13．嘉琪学利课余时间进行射击训练统计制成图示折线统计图．根统计图确定次射击训练众数中位数分（ ）
A．10环10环B．9环10环C．10环9环D．9环9环MCrtgOUegd
14．图两等宽矩形纸条交叉叠放起重合部分构成四边形求证：四边形菱形．
JQHh@U^krJhx
列说法正确（ ）
A．证法1需证明三角形全等该证明完整
B．证法2特殊般法证明该问题
C．证法1证明程严谨完整q*h4&6We1F&BR
D．证法2测量够百四边形边长进行验证证明该问题q&W8#6E~BY#EFJ
15．图方格纸中方格边长1单位长度正方形正方形顶点方格格点（ ）
A．B．C．D．j@8*7~SyP@5Qgn
16．已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质（ ）
A．
B．
C．
D．G2bi&L5D@*5~N#U
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷#dM#frIt4*@I#^XV
分
二填空题Wv~y&W28&m~EDz
17．矩形长宽长方形周长_____面积_______．
18．某着山坡走山顶走1000米升高度500米山坡坡度_____坡角________．
19．正方形边长4点边动点边作矩形边点．Viul&~I~B*7~x~bS
^lZdeTvC&eum
①点移动中点时矩形面积_____________．
②点点移动点程中矩形面积_____________．（填序号）~uNopdNOQ^j^u
①先变变
②先变变
③直变 8^41w3@~e#d@s^fK
④保持变
评卷
分
Y^4@w5&~s&NPBQN
s#MwEb~vdfMP
三解答题
20．李老师课讲两道利运算律进行简便运算例题：iMT^mBvApLi
例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176
例2：﹣16233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233
请参考老师讲解运算律简便计算（请写出具体解题程）：TL*S21bl~s5D
(1)999×（﹣15）
(2)999×118+333×（﹣）﹣999×18．
21．数轴两点点A表示数：2+3． 点B表示数：32．
(1)点表示数1求点表示数SOSXYm~4pt^&l
(2)点点左侧求取值范围．
22．解某校九年级全体男生1000米跑步成绩机抽取部分男生进行测试测试成绩分ABCD四等级绘制完整统计图表根图表信息解答列问题：
成绩等级频数分布表&TP@Gz~D3I~~qzq
成绩等级W^mT4*@H@~#yzc6z
频数
A
24r^IJp*as^438c
B5@@yT@WTEAM@~xd
10QFCv4*niTaO
C
x
D
2nrJwy#oLhHY
合计
y
x30A*T~oflLr
(1)抽样调查中总体样样容量．
(2)x ________扇形图中表示C圆心角度数_______b1HW4Anwsb
(3)甲乙丙A等级中三名学生学校决定三名学生中机抽取两名介绍体育锻炼验列表法画树状图法求时抽甲乙两名学生概率．
23．粒子加速器高物理学中研究关宇宙基问题重工具图（1）图（2）国某环形粒子加速器实景图构造原理图图（3）粒子加速器俯视示意图中粒子真空室作粒子点注入优弧点引出粒子注入引出路径 相切两加速电极粒子时加速．已知粒子注入路径夹角圆心角90°．
(1)求 直径
(2)较长度更长．（相关数：）
24．图直线：点（05）直线：相交点轴相交点中点横坐标2．
DloyajCS~uB
(1)求点坐标值m#e*&3P^#RzC&@tdZ
(2)时取值范围Jq3#*fOe^QSl^6
(3)行轴直线分：：交点 求值．
25．图动画设计示意图水面（轴）山高点A山三部分组成中A（36）（42）（52）（90）水面两点（22）（02）台点（点重合）右发射带光点（水影响忽略计）设点横坐标．
(1)高点坐标9
①求解析式求时值
②判断点否越点A？说明理．
(2)形架：∥轴（方）中点点（端点重合）设点轴距离称轴直线点落直接写出取值范围．[温馨提示：抛物线顶点坐标公式()]
26．图（1）图（2）面线段线段五条线段次首尾相接．固定点左右移动绕点开始逆时针旋转角某位置时会方方．VlF#uU~mtr~#^*v&5
(1)图（2）点条直线时求证：w@pO2dUw1CY
(2)时求
(3)连接
①长度值
②旋转角时求出长度值．
AR@VW&^&k3#Ebmr
参考答案：
1．DF*O3I@gl^ecB3
解析
分析KwSS&*7ZHt@g*v
根理数限循环数答案．
详解8ZITmHci@@~*7N
A理数A错误~f~vK^*32*LPeDw
B理数B错误rhDwP^U*@^XTKf
C理数C错误
D理数D正确
选D．&D&tx#BHVKEEV
点睛#Px#S&5~5p#FG^qt
题考查理数理数限循环数理数限数限循环数．
2．Ci~@6G^#eGnRCo^A
解析
分析2~^bqN^&Z&Gru0w
根旋转性质：应点旋转中心距离相等逐判断
详解
解：连接OAOMONOP根旋转性质点A应点旋转中心距离OA长度应相等fX~iT*lh&&~1BV~Y
&qDv3e*BfWMB
根网格线勾股定理：OAOMONOPOQ5*4&l^e5hB@Z^nu&6
∵OAOMONOQ≠OP~7D2f2rTR*@Z*l
∴点A点P
选C
点睛
题考查旋转性质勾股定理掌握旋转性质：应点旋转中心距离相等勾股定理求线段长解决题关键
3．D
解析
分析
科学记数法表示方法科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
详解
0000073科学记数法表示
选D．g3p4ht@FzOq
点睛
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
4．A
解析rNvKJMT^VVV
分析#I#nG~f#5j^x@*WcE
面图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形根轴称图形定义选项进行分析．T1~X~kvSD*ZUt
详解oHoRi*@~~0C&^uF7
A．轴称图形找直线条直线折叠两旁部分互相重合选项A符合题意cDN3&clInL1
B．轴称图形第二行第二列正方形左角右角角线直线称轴选项B合题意
C．轴称图形中间正方形左角右角角线直线称轴样称轴3条合题意
D．轴称图形底行中间正方形水边垂直分线称轴选项D合题意．K6fE&J@0S2bd
选A．
点睛
题考查轴称图形识掌握轴称图形定义解题关键
5．C
解析
分析7FHlCzUJe*y
根分式意义条件分母0列等式列等式．
详解K&^S1k7r*i#1l*&E
解：分式意义4Ugs#D#FcACO
∴．8~VrN@QuiAxr
选C．
点睛
题考查分式意义条件解等式掌握分式意义条件解等式方法解题关键．I&0e^Bs&^UyB@&WP
6．B
解析
分析
根单项式单项式法判断A根类项合法判断B根括号法判断C根方差公式判断D．
详解
解：A 正确选项A合题意
B 正确选项B符合题意rSqXL55F^^bp
C 正确选项C合题意
D 正确选项D合题意．
选：B．
点睛
题考查单项式单项式类项合括号法方差公式掌握单项式单项式类项合括号法方差公式解题关键．
7．A
解析
分析
先计算出（）值判断出相1数结．
详解1E^1LFRz&#V6K
解：（）
相1数12
A选项A正确
B 选项B正确@oyzyZY~V@8nZ
C选项C正确
D 选项D正确
选：A5ykdnN^^Fc3K
点睛#bNRXyV@XEeU
醒考查理数法明确倒数意义解答题关键．
8．Bv*A^Tdz#PQg*&5U
解析
分析
图点B作BECD根方角概念行线性质求出∠DCB度数答案．Lgh~E@UNBwy5
详解
图点B作BECD
根题意：CDAFS^Kyxo&t0R*lF
∴CDBEAF
∴∠ABE∠BAF36°
∵pAen1lVP*Sm
∴∠CBE90°∠ABE54°
∴∠DCB∠CBE54°
∴C北偏东54°方
选：B．
点睛QbQfau~Ylj8
题考查方角概念行线性质角度计算熟练掌握相关知识解题关键．zy*cH88vG*m7
9．D
解析
分析
通反例图象点坐标特征A选项做出判断通反例函数图象性质增减性称性选项做出判断出答案．NNIf34*TIVA
详解1Ul1&S*8#SLDy
解：点坐标满足反例函数A正确@qNN#Fue25&@uF
双曲线位二四象限B正确
反例函数称性知反例函数关称正确C正确
反例函数性质象限增增象限具性质D正确
选D．@@rs5@8uf2^03&Q
点睛
考查反例函数性质时象限增增性质反例函数图象轴称图象称轴时中心称图形熟练掌握反例函数图象点坐标特征反例函数图象性质解答题关键V#e*~xALyog^rf
10．C
解析
分析~&qdH3^a6W5c&&~E
利等腰三角形三线合判断甲乙画法正确．
详解
∵CD＝CE
∴∠DCE分线垂直DEDE垂直分线点C
∴甲乙画法正确．
选C．efWeQRD&Mrd
点睛
题考查作图复杂作图：复杂作图五种基作图基础进行作图般结合图形性质基作图方法．解决类题目关键熟悉基图形性质结合图形基性质复杂作图拆解成基作图逐步操作．@Dg^0kplW~@wmE
11．C
解析
分析
根圆周角定理求出∠COB度数求出∠OBD度数根30°锐角直角边等斜边半求出OD长度．ZF5@*&@lv#JhPEC
详解
∵ ∠BAC30°3DctK&bL^uHP
∴∠COB60°
∵∠ODB90°EzYn~cr88@@*@7F
∴∠OBD30°AP0@V**mSUcM^1
∵OB4W~A6jgA&CLJ5
∴ODOB2．
选：C．
点睛
题考查圆周角定理直角三角形性质掌握相关定理性质解题关键．yIzmGxN*hKa
12．B
解析
分析
先体三视图判断圆柱次计算底面积视图面积侧面积判断．
详解
综合三视图判断该体圆柱A正确符合题意
底面积俯视图面积底面圆直径视图长2
体底面积B错误符合题意
视图边长2正方形xywcff^#F#VE~g
视图面积C正确符合题意
体侧面展开图长方形长方形长宽2ln*cE@mJcH*T*S
体侧面积D正确符合题意
选：B．Q@~J~@pD@&xo^k33E
点睛
题考查体三视图圆柱侧面积底面面积等求法熟练掌握知识点解题关键．
13．C
解析
分析
根众数定义：组数中出现次数数中位数定义：序排列组数中居中间位置数两数均数结合统计图答案．
详解F&GRXM^Ewp~oL
解：折线统计图知第1次：10环第2次：7环第3次：10环第4次：10环第5次：9环第6次：8环第7次：9环．#fcGOnXBfG^C
10出现次数众数10环
7次成绩排列：7899101010中位数9环．
选：C．4&^EF~gf@~^XSX&0k
点睛cNE*wAC#GUD~x
题考查折线统计图中位数众数掌握中位数众数定义解题关键@1##GKx^*np2QyP
14．C
解析
分析
根菱形判定方法先证行四边形证邻边相等测量验证方法实践理相结合选项进行分析．
详解
解：c~EX1aiZvvK
A．证法1证明程完整正确需证明三角形全等选项A合题意
B．证法2利直尺测量结果验证改四边形菱形特殊般法证明缺少理证明程选项B合题意
C．证法1证明程严谨完整选项C符合题意e16R~^Dj^v@@Ujn
D．证法2测量够百四边形边长进行验证验证正确性更高证明该问题需理证明选项D合题意．
选：C．
点睛
题考查菱形判定方法掌握菱形证明方法解题关键．ak@KIf^Wv&K^t8
15．B
解析
分析
延长CB格点D连接AD先算出ACCD根余弦定义求出∠C余弦值．
详解
解：延长CB格点D连接AD图示：
根格点特点知AD⊥CD
∴∠ADC90°
∴△ACD直角三角形
∵
@A1eJnVCb~3K
∴B正确．
选：B．
点睛
题考查方格纸中求余弦值作出辅助线∠C放直角三角形中解题关键．
16．AtNtvTZH3Yj
解析^M*v5~2tOdK^p^J
分析
根题中定义元二次方程根判式直接进行排选项．
详解VuSdhU@QD8U
解：时函数值分存实数
A选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
B选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
C选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意
D选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意mk*#B17W@#IHRK
选A．N^&&ZH#be*&Y2M*ve
点睛MlGHYm01~53
题考查元二次方程根判式二次函数反例函数性质熟练掌握元二次方程根判式二次函数反例函数性质解题关键．
17． KoS*8&Z&gFJg@k
解析HcbEvA^F7f^D
分析
直接利矩形周长公式面积公式进行求解．au**NuuxSR##wf
详解1nolba@#7@pLL
解：矩形周长：
面积：．
答案：．
点睛
题考查二次根式运算矩形周长面积公式解决题关键掌握二次根式运算法．
18． 1： 30°
解析
分析
利勾股定理求出行走水距离根坡度定义坡角正切值答案．O&#IJTqS#z6&ZP
详解
∵着山坡走山顶走1000米升高度500米
∴行走水距离5004J^&Zz#~f@ofCEd
∴山坡坡度500：5001：
设坡角
∵
∴30°I4#@ZPZ#q*~*eZOo
答案：1：30°
点睛
题考查解直角三角形应熟练掌握勾股定理坡度坡角定义熟记特殊角三角函数值解题关键．
19． ④
解析
分析
连接面积矩形面积半矩形面积保持变进行计算分析．Hgc*hW@mNA7i
详解
连接．
矩形面积保持变面积．
答案：④．
点睛
题考查矩形性质解决题关键矩形面积转化面积关系．
20．(1)d6rcm@Sb7VK
(2)7Y@~sRh^I^B~e8~L
解析
分析t~MP1&^tLW&r^x~j
（1）先999写成（10001）形式法分配律计算r1ND#nI&@&Rj#S^F
（2）提取公式999先计算括号进行简便运算．
(1)
解：原式（10001）×（15）QkL7^fnxRVo
15000+15USVX4D3#NiA
14985
(2)
原式
999×Bk@7UW2N2**cQ
999×100Dl*UrqT~#*@k~fcz
99900．
点睛l~^^hv#7*E^f8qyk
题考查理数混合运算熟练掌握法分配律准确计算解题关键．
21．(1)点B表示数8k5G~H~kz*Z&@~5sP
(2) x＜5时点点A左侧
解析Zuwt*B^SxlrW
分析UaHwYmy^#A&~q4
（1）根点A表示数列元次方程解方程求出x值然求代数式值
（2）根点点A左侧列等式32＜2+3然解等式．L#Y@iHHVXHnD
(1)T&IZ5#&@f*O#ih&w0
解：∵点A表示数1
∴2+31
解x2
x2时323×（2）2628
∴点B表示数8yM1jO#K#@6nHh
(2)
解：∵点点A左侧5oJrf#SJnkZ
∴32＜2+3
移项3x2x＜3+23RrkgvgiV8
合x＜5^7C^REd^ixzSg
∴ x＜5时点点A左侧．
点睛
题考查数轴点表示数元次方程元次等式掌握数轴点表示数位置关系元次方程解法元次等式解法解题关键．&0QnZZ~xt7i~Q
22．(1)九年级全体男生1000米跑步成绩40
(2)436°
(3)
解析
分析
（1）根题意知总体九年级全体男生B等级数占例样容量Xq@hpiBfCby
（2）样容量减ABD三等级数求出C等级数求出xC等级数样容量360°解
（3）采列表法列举求解．
(1)#qfwK@5N0U0@n
根题意知总体九年级全体男生1000米跑步成绩
样容量：10÷2540n0@v*@2JvR^qk##K
答案：九年级全体男生1000米跑步成绩40^r~ylJL~le7*LZ
(2)
C等级数：40241024（）x4
圆心角度数：4÷40×360°36°4W#KxAtIgSl
答案：436°S57pKn3P#@zR
(3)v#r~VnWdj5L@d
根题意列表：#y^3@JGSB~bbd*b
表知总情况6种时选中甲乙情况2种
时抽中甲乙概率2÷6SRIRr*86tCc
求概率．6&^w8cY0no#@8^j
点睛~8qv^eFUmEp&&X
题考查频数分布表扇形统计图知识列举法求解概率知识注重数形结合掌握列举法求解概率解答题关键．
23．(1)20kmwZH1^^&Jly**v~w~w
(2)AB长度更长s6pPf3J@6DS
解析
分析
（1）先根切线求出∠EAO90°根垂径定理出AEBE然利解直角三角形求出OE利勾股定理求出OA
（2）利弧长公式求出长度较．&Z#NW&aGpko*^77
(1)~LCVFIk^@lG@JK
解：连结OA点O作OE⊥ABE
∵粒子注入引出路径 相切vNlv4H#s1y7
∴∠EAO90°
∵OE⊥ABOE直径AB弦
∴AEBE
∴tan∠EAO
∴km
∴AOkm
∴ 直径2×1020km
(2)
解：长l
∵NXGc#^ql7#l1T
∴Mtl3~~Sf&80Dm
∴AB长度更长．
点睛
题考查圆切线实际应问题垂径定理切线性质勾股定理锐角三角函数弧长公式掌握圆切线实际应问题垂径定理切线性质勾股定理锐角三角函数弧长公式解题关键．
24．(1)点坐标（21）＝﹣2＝5
(2)x＜2
(3)t值．
解析Y&rGMJ5YyPb
分析4^u6^d^g8~YOn4
（1）点B横坐标代入直线：求出点B坐标点B坐标定系数法求出直线解析式值
（2）等式＞解等式求答案
（3）y＝t分代入点M坐标点N坐标利MN＝列方程解方程求出t值．
(1)
解：∵直线： 点点横坐标2
∴x＝2时y＝×2＝1
∴点B坐标（21）
点AB坐标分代入
解*O0bn4@w#OZ*#bw
∴直线解析式
∴点坐标（21）＝﹣2＝5E5*O&RI#Oq44U
(2)~J2*j*aDY@#&2zT#h
解：∵
∴＞6kV0Z^UN3zI
解x＜2LC^Y#@T8hx@Ll#f
∴时取值范围x＜2
答案：x＜2
(3)
解：y＝t代入
t＝﹣2x＋5
解x＝
∴点M坐标（t）
y＝t代入
解x＝2t
∴点M坐标（2tt）
∴MN＝｜－2t｜＝2De5jKL#NYb
解t＝nsB0g@Ia^#uR&4
∴ t值．DEO&vj^r8Yea
点睛
题次函数综合题考查定系数法解元次等式解元次方程等知识定系数法求出直线解析式解题关键．VI1E~5&^^^804#Qi
25．(1)①解析式值②点越点A理见解析．iB6dE^D^RCk#h
(2)．
解析
分析
（1）①根顶点坐标公式抛物线y轴交点位置求出b值抛物线解析式y2代入求出m值②x3代入抛物线解析式求出y值6较答案
（2）根CD坐标0(1)kSp&@QsPF#&e^@dL
①∵：高点坐标9
∴2~D&~8gbtofE#y
解：b14b28
∵抛物线y轴交y轴正半轴
∴b+1>0Z^mdDs22~p&4e
∴b4
∴
∵（22）（02）点PMN
∴点P坐标2f*v5GEU5AeN
∵点P横坐标m
∴2解：m1m2（舍）
∴时m值．
②点越点A．理：
时8
∵A（36）8>6
∴点越点A．
(2)
∵（52）（90）点点轴距离
∴
设直线CD解析式
∴
解：
∴直线CD解析式&KZ3S*#DTd4&C^m
yn时a^#mae0&sql^*L~S
解：t^TPy*~fgQtGo
∴K（）
∵
∴F（）H（）G（）71~k^CVD7W8f
∵L称轴x3
∴
解：
∴抛物线解析式
时
解：（称轴左侧舍）nf@^GqphizPu
∵点落
∴
时ig&^CQ^6hMvf&z
解：AqXGdeXy^^^0~8
时
解：
∵MvdTmUmVCV
∴．*^P#KK#JlYDAk~&~x
点睛
题考查二次函数综合应熟练掌握二次函数顶点坐标公式称轴方程二次函数性质运数形结合思想解题关键．
26．(1)证明程见详解Hd&jCw~03^W8U
(2)
(3)①②
解析
分析#jUz#v#jpGsoo
（1）利AAS证明△AED≌△BCD结证
（2）D点A程中角α断增C点落线段AB时D点法A点时α值达E点作EN⊥ADN求解α余弦值l6pVlC@g#tAs
（3）①易知△AED△CDBAB侧时线段CE长度会△AED△CDBAB两侧时CE值△AED△CDBAB侧时E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G根AEEDDCCBEN⊥ABCM⊥AB根等腰三角形性质ANNDDMMBDN+DMMNABD点运动程中ECCG重合时EC值问题解②分两种情况讨：第种：△AED△CDBAB侧时图E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G证△AED等边三角形求出ADEN进求出BDCMMN证四边形CGNM矩形GCMNCMGNEGENDN利勾股定理求EC第二种情况：△AED△CDBAB两侧时图理E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN交EN延长线点G理求EC．
(1)@5IdS^T#rRp5v
∵EDC三点线~f6H2C&#g~a^&NFT
∴∠EDA∠CDB
∵BCCDDEAE^&sXvhh5A4b6
∴∠A∠EDA∠CDB∠B
V*p^~@s~McYtn#yr
∴△AED≌△BCD
∴ADBD
(2)
D点A程中角α断增C点落线段AB时D点法A点时α值达E点作EN⊥ADN图3^~@RvAx~tDl~OO
∵AEDEEN⊥AD
∴ANND
∵AEEDDCCB10STz8AFb*vo~~Y
∴ADABDCBC
∴ANNDPWh33^~~8#L#VH&&f
∴Rt△AEN中
α时
(3)yHu*WtG#^P^FSi
①显然△AED△CDBAB侧时线段CE长度会△AED△CDBAB两侧时CE值
△AED△CDBAB侧时E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G图*^*dO47^zBzc*jd
∵AEEDDCCBEN⊥ABCM⊥AB
∴根等腰三角形性质ANNDDMMB
∵AD+DBAB2dXYm&8L*Dn4
∴DN+DMMNAB
D点运动程中ECCG重合时EC值TR*MkxPsa4k
∴CE值
②分两种情况讨：
第种：△AED△CDBAB侧时图E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G#*#@~8Sln~D#jXcTC
∵α60°AEED^3qFuN^eq~*v#H^E
∴∠EAD∠EDA60°G3w7GfY^cg1
∴△AED等边三角形YYk*61GLnoc
∴ADAEED10
∴DBABAD
∵EN⊥ABα60°n6cADtC#0T4
∴等边△AED中ANND5ENAN
∵CM⊥ABCDCB
∴DMMBDB**ZZJJa~3u&@X5*k
∴ND+DMMN
∴Rt△CMD中利勾股定理yDZQJ##r3#@UVE
∵CG⊥ENMucNyk5^a5J
∴四边形CGNM矩形Zp0S#dJ1L^@W^q
∴GNCM5GCMN
∴GEENGN5
∴Rt△ECG中利勾股定理~qrq3&JWkr&At
第二种情况：△AED△CDBAB两侧时图理E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN交EN延长线点G
理求GCMNNGCM5EN
∴EGEN+NGQ@#OS*J70oC@B*o
∴Rt△ECG中利勾股定理5C&lIuLBrKV
综EC值．EtlemgY#gZp
点睛
题考查解直角三角形等腰三角形判定性质等边三角形判定性质矩形判定性质勾股定理全等三角形判定性质等知识根题意作出图形证MNAB解答题关键．
&~l~~4IqCkYAfh
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河北省石家庄市2022届九年级5月数学模拟试卷（二模）roE**@Bs3x#5@P&F
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
2^3mB0q&2CH1
二
三
总分
分
^QFCEhE@w4g2
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡w~D@8oKGIA#P~x
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．列实数中理数（ ）
A．B．C．D．
2．图面直角坐标系xOy中点A出发绕点O时针旋转周点A（ ）3Jt6#JZMCRW
3qhA#0DtK5~~&U
A．点MB．点NC．点PD．点Q
3．然界中数学胜枚举蜜蜂建造蜂房坚固省料厚度0000073米0000073科学记数法表示( )O~Pc4~3BTcSw
A．B．C．D．
4．列图形均边长1正方形组成中轴称图形（ ）
A．B．C．D．
5．意义列说法正确（ ）p&R&LSSDdYe#l
A．B． x≠0 C．D．
6．列等式中成立（ ）~~1rr1@ApvnZr
A．B．4KP&LHu3^AY&1
C．D．
7．（）相1数（ ）
A．B．C．D．
8．图AC三A北偏西36°方C（ ）X~1*T#O@mC^TeN#8
A．北偏东44°方B．北偏东54°方
C．南偏西54°方D．南偏西90°方
9．反例函数列说法正确（ ）
A．图象点(13)B．图象位第二四象限
C．图象关直线yx称D．yx增增
10．甲乙两位学尺规作直线l外点C作直线l垂线时第步两位学C圆心适长度半径画弧交直线lDE两点（图）第二步甲学作∠DCE分线直线乙学作DE中垂线．列说法正确（ ）&G7rLp~&dSww@R
qs&~Mu1j@#Enbu
A．甲画法正确B．乙画法正确VMjmb@nYiUx
C．甲乙画法正确D．甲乙画法正确lsU5N~eYt~x&C
11．图半径点长（ ）
A．B．C．D．
12．图空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆关体说法错误（ ）
A．该体圆柱B．体底面积
C．视图面积4D．体侧面积
13．嘉琪学利课余时间进行射击训练统计制成图示折线统计图．根统计图确定次射击训练众数中位数分（ ）
A．10环10环B．9环10环C．10环9环D．9环9环MCrtgOUegd
14．图两等宽矩形纸条交叉叠放起重合部分构成四边形求证：四边形菱形．
JQHh@U^krJhx
列说法正确（ ）
A．证法1需证明三角形全等该证明完整
B．证法2特殊般法证明该问题
C．证法1证明程严谨完整q*h4&6We1F&BR
D．证法2测量够百四边形边长进行验证证明该问题q&W8#6E~BY#EFJ
15．图方格纸中方格边长1单位长度正方形正方形顶点方格格点（ ）
A．B．C．D．j@8*7~SyP@5Qgn
16．已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质（ ）
A．
B．
C．
D．G2bi&L5D@*5~N#U
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷#dM#frIt4*@I#^XV
分
二填空题Wv~y&W28&m~EDz
17．矩形长宽长方形周长_____面积_______．
18．某着山坡走山顶走1000米升高度500米山坡坡度_____坡角________．
19．正方形边长4点边动点边作矩形边点．Viul&~I~B*7~x~bS
^lZdeTvC&eum
①点移动中点时矩形面积_____________．
②点点移动点程中矩形面积_____________．（填序号）~uNopdNOQ^j^u
①先变变
②先变变
③直变 8^41w3@~e#d@s^fK
④保持变
评卷
分
Y^4@w5&~s&NPBQN
s#MwEb~vdfMP
三解答题
20．李老师课讲两道利运算律进行简便运算例题：iMT^mBvApLi
例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176
例2：﹣16233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233
请参考老师讲解运算律简便计算（请写出具体解题程）：TL*S21bl~s5D
(1)999×（﹣15）
(2)999×118+333×（﹣）﹣999×18．
21．数轴两点点A表示数：2+3． 点B表示数：32．
(1)点表示数1求点表示数SOSXYm~4pt^&l
(2)点点左侧求取值范围．
22．解某校九年级全体男生1000米跑步成绩机抽取部分男生进行测试测试成绩分ABCD四等级绘制完整统计图表根图表信息解答列问题：
成绩等级频数分布表&TP@Gz~D3I~~qzq
成绩等级W^mT4*@H@~#yzc6z
频数
A
24r^IJp*as^438c
B5@@yT@WTEAM@~xd
10QFCv4*niTaO
C
x
D
2nrJwy#oLhHY
合计
y
x30A*T~oflLr
(1)抽样调查中总体样样容量．
(2)x ________扇形图中表示C圆心角度数_______b1HW4Anwsb
(3)甲乙丙A等级中三名学生学校决定三名学生中机抽取两名介绍体育锻炼验列表法画树状图法求时抽甲乙两名学生概率．
23．粒子加速器高物理学中研究关宇宙基问题重工具图（1）图（2）国某环形粒子加速器实景图构造原理图图（3）粒子加速器俯视示意图中粒子真空室作粒子点注入优弧点引出粒子注入引出路径 相切两加速电极粒子时加速．已知粒子注入路径夹角圆心角90°．
(1)求 直径
(2)较长度更长．（相关数：）
24．图直线：点（05）直线：相交点轴相交点中点横坐标2．
DloyajCS~uB
(1)求点坐标值m#e*&3P^#RzC&@tdZ
(2)时取值范围Jq3#*fOe^QSl^6
(3)行轴直线分：：交点 求值．
25．图动画设计示意图水面（轴）山高点A山三部分组成中A（36）（42）（52）（90）水面两点（22）（02）台点（点重合）右发射带光点（水影响忽略计）设点横坐标．
(1)高点坐标9
①求解析式求时值
②判断点否越点A？说明理．
(2)形架：∥轴（方）中点点（端点重合）设点轴距离称轴直线点落直接写出取值范围．[温馨提示：抛物线顶点坐标公式()]
26．图（1）图（2）面线段线段五条线段次首尾相接．固定点左右移动绕点开始逆时针旋转角某位置时会方方．VlF#uU~mtr~#^*v&5
(1)图（2）点条直线时求证：w@pO2dUw1CY
(2)时求
(3)连接
①长度值
②旋转角时求出长度值．
AR@VW&^&k3#Ebmr
参考答案：
1．DF*O3I@gl^ecB3
解析
分析KwSS&*7ZHt@g*v
根理数限循环数答案．
详解8ZITmHci@@~*7N
A理数A错误~f~vK^*32*LPeDw
B理数B错误rhDwP^U*@^XTKf
C理数C错误
D理数D正确
选D．&D&tx#BHVKEEV
点睛#Px#S&5~5p#FG^qt
题考查理数理数限循环数理数限数限循环数．
2．Ci~@6G^#eGnRCo^A
解析
分析2~^bqN^&Z&Gru0w
根旋转性质：应点旋转中心距离相等逐判断
详解
解：连接OAOMONOP根旋转性质点A应点旋转中心距离OA长度应相等fX~iT*lh&&~1BV~Y
&qDv3e*BfWMB
根网格线勾股定理：OAOMONOPOQ5*4&l^e5hB@Z^nu&6
∵OAOMONOQ≠OP~7D2f2rTR*@Z*l
∴点A点P
选C
点睛
题考查旋转性质勾股定理掌握旋转性质：应点旋转中心距离相等勾股定理求线段长解决题关键
3．D
解析
分析
科学记数法表示方法科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
详解
0000073科学记数法表示
选D．g3p4ht@FzOq
点睛
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
4．A
解析rNvKJMT^VVV
分析#I#nG~f#5j^x@*WcE
面图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形根轴称图形定义选项进行分析．T1~X~kvSD*ZUt
详解oHoRi*@~~0C&^uF7
A．轴称图形找直线条直线折叠两旁部分互相重合选项A符合题意cDN3&clInL1
B．轴称图形第二行第二列正方形左角右角角线直线称轴选项B合题意
C．轴称图形中间正方形左角右角角线直线称轴样称轴3条合题意
D．轴称图形底行中间正方形水边垂直分线称轴选项D合题意．K6fE&J@0S2bd
选A．
点睛
题考查轴称图形识掌握轴称图形定义解题关键
5．C
解析
分析7FHlCzUJe*y
根分式意义条件分母0列等式列等式．
详解K&^S1k7r*i#1l*&E
解：分式意义4Ugs#D#FcACO
∴．8~VrN@QuiAxr
选C．
点睛
题考查分式意义条件解等式掌握分式意义条件解等式方法解题关键．I&0e^Bs&^UyB@&WP
6．B
解析
分析
根单项式单项式法判断A根类项合法判断B根括号法判断C根方差公式判断D．
详解
解：A 正确选项A合题意
B 正确选项B符合题意rSqXL55F^^bp
C 正确选项C合题意
D 正确选项D合题意．
选：B．
点睛
题考查单项式单项式类项合括号法方差公式掌握单项式单项式类项合括号法方差公式解题关键．
7．A
解析
分析
先计算出（）值判断出相1数结．
详解1E^1LFRz&#V6K
解：（）
相1数12
A选项A正确
B 选项B正确@oyzyZY~V@8nZ
C选项C正确
D 选项D正确
选：A5ykdnN^^Fc3K
点睛#bNRXyV@XEeU
醒考查理数法明确倒数意义解答题关键．
8．Bv*A^Tdz#PQg*&5U
解析
分析
图点B作BECD根方角概念行线性质求出∠DCB度数答案．Lgh~E@UNBwy5
详解
图点B作BECD
根题意：CDAFS^Kyxo&t0R*lF
∴CDBEAF
∴∠ABE∠BAF36°
∵pAen1lVP*Sm
∴∠CBE90°∠ABE54°
∴∠DCB∠CBE54°
∴C北偏东54°方
选：B．
点睛QbQfau~Ylj8
题考查方角概念行线性质角度计算熟练掌握相关知识解题关键．zy*cH88vG*m7
9．D
解析
分析
通反例图象点坐标特征A选项做出判断通反例函数图象性质增减性称性选项做出判断出答案．NNIf34*TIVA
详解1Ul1&S*8#SLDy
解：点坐标满足反例函数A正确@qNN#Fue25&@uF
双曲线位二四象限B正确
反例函数称性知反例函数关称正确C正确
反例函数性质象限增增象限具性质D正确
选D．@@rs5@8uf2^03&Q
点睛
考查反例函数性质时象限增增性质反例函数图象轴称图象称轴时中心称图形熟练掌握反例函数图象点坐标特征反例函数图象性质解答题关键V#e*~xALyog^rf
10．C
解析
分析~&qdH3^a6W5c&&~E
利等腰三角形三线合判断甲乙画法正确．
详解
∵CD＝CE
∴∠DCE分线垂直DEDE垂直分线点C
∴甲乙画法正确．
选C．efWeQRD&Mrd
点睛
题考查作图复杂作图：复杂作图五种基作图基础进行作图般结合图形性质基作图方法．解决类题目关键熟悉基图形性质结合图形基性质复杂作图拆解成基作图逐步操作．@Dg^0kplW~@wmE
11．C
解析
分析
根圆周角定理求出∠COB度数求出∠OBD度数根30°锐角直角边等斜边半求出OD长度．ZF5@*&@lv#JhPEC
详解
∵ ∠BAC30°3DctK&bL^uHP
∴∠COB60°
∵∠ODB90°EzYn~cr88@@*@7F
∴∠OBD30°AP0@V**mSUcM^1
∵OB4W~A6jgA&CLJ5
∴ODOB2．
选：C．
点睛
题考查圆周角定理直角三角形性质掌握相关定理性质解题关键．yIzmGxN*hKa
12．B
解析
分析
先体三视图判断圆柱次计算底面积视图面积侧面积判断．
详解
综合三视图判断该体圆柱A正确符合题意
底面积俯视图面积底面圆直径视图长2
体底面积B错误符合题意
视图边长2正方形xywcff^#F#VE~g
视图面积C正确符合题意
体侧面展开图长方形长方形长宽2ln*cE@mJcH*T*S
体侧面积D正确符合题意
选：B．Q@~J~@pD@&xo^k33E
点睛
题考查体三视图圆柱侧面积底面面积等求法熟练掌握知识点解题关键．
13．C
解析
分析
根众数定义：组数中出现次数数中位数定义：序排列组数中居中间位置数两数均数结合统计图答案．
详解F&GRXM^Ewp~oL
解：折线统计图知第1次：10环第2次：7环第3次：10环第4次：10环第5次：9环第6次：8环第7次：9环．#fcGOnXBfG^C
10出现次数众数10环
7次成绩排列：7899101010中位数9环．
选：C．4&^EF~gf@~^XSX&0k
点睛cNE*wAC#GUD~x
题考查折线统计图中位数众数掌握中位数众数定义解题关键@1##GKx^*np2QyP
14．C
解析
分析
根菱形判定方法先证行四边形证邻边相等测量验证方法实践理相结合选项进行分析．
详解
解：c~EX1aiZvvK
A．证法1证明程完整正确需证明三角形全等选项A合题意
B．证法2利直尺测量结果验证改四边形菱形特殊般法证明缺少理证明程选项B合题意
C．证法1证明程严谨完整选项C符合题意e16R~^Dj^v@@Ujn
D．证法2测量够百四边形边长进行验证验证正确性更高证明该问题需理证明选项D合题意．
选：C．
点睛
题考查菱形判定方法掌握菱形证明方法解题关键．ak@KIf^Wv&K^t8
15．B
解析
分析
延长CB格点D连接AD先算出ACCD根余弦定义求出∠C余弦值．
详解
解：延长CB格点D连接AD图示：
根格点特点知AD⊥CD
∴∠ADC90°
∴△ACD直角三角形
∵
@A1eJnVCb~3K
∴B正确．
选：B．
点睛
题考查方格纸中求余弦值作出辅助线∠C放直角三角形中解题关键．
16．AtNtvTZH3Yj
解析^M*v5~2tOdK^p^J
分析
根题中定义元二次方程根判式直接进行排选项．
详解VuSdhU@QD8U
解：时函数值分存实数
A选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
B选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
C选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意
D选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意mk*#B17W@#IHRK
选A．N^&&ZH#be*&Y2M*ve
点睛MlGHYm01~53
题考查元二次方程根判式二次函数反例函数性质熟练掌握元二次方程根判式二次函数反例函数性质解题关键．
17． KoS*8&Z&gFJg@k
解析HcbEvA^F7f^D
分析
直接利矩形周长公式面积公式进行求解．au**NuuxSR##wf
详解1nolba@#7@pLL
解：矩形周长：
面积：．
答案：．
点睛
题考查二次根式运算矩形周长面积公式解决题关键掌握二次根式运算法．
18． 1： 30°
解析
分析
利勾股定理求出行走水距离根坡度定义坡角正切值答案．O&#IJTqS#z6&ZP
详解
∵着山坡走山顶走1000米升高度500米
∴行走水距离5004J^&Zz#~f@ofCEd
∴山坡坡度500：5001：
设坡角
∵
∴30°I4#@ZPZ#q*~*eZOo
答案：1：30°
点睛
题考查解直角三角形应熟练掌握勾股定理坡度坡角定义熟记特殊角三角函数值解题关键．
19． ④
解析
分析
连接面积矩形面积半矩形面积保持变进行计算分析．Hgc*hW@mNA7i
详解
连接．
矩形面积保持变面积．
答案：④．
点睛
题考查矩形性质解决题关键矩形面积转化面积关系．
20．(1)d6rcm@Sb7VK
(2)7Y@~sRh^I^B~e8~L
解析
分析t~MP1&^tLW&r^x~j
（1）先999写成（10001）形式法分配律计算r1ND#nI&@&Rj#S^F
（2）提取公式999先计算括号进行简便运算．
(1)
解：原式（10001）×（15）QkL7^fnxRVo
15000+15USVX4D3#NiA
14985
(2)
原式
999×Bk@7UW2N2**cQ
999×100Dl*UrqT~#*@k~fcz
99900．
点睛l~^^hv#7*E^f8qyk
题考查理数混合运算熟练掌握法分配律准确计算解题关键．
21．(1)点B表示数8k5G~H~kz*Z&@~5sP
(2) x＜5时点点A左侧
解析Zuwt*B^SxlrW
分析UaHwYmy^#A&~q4
（1）根点A表示数列元次方程解方程求出x值然求代数式值
（2）根点点A左侧列等式32＜2+3然解等式．L#Y@iHHVXHnD
(1)T&IZ5#&@f*O#ih&w0
解：∵点A表示数1
∴2+31
解x2
x2时323×（2）2628
∴点B表示数8yM1jO#K#@6nHh
(2)
解：∵点点A左侧5oJrf#SJnkZ
∴32＜2+3
移项3x2x＜3+23RrkgvgiV8
合x＜5^7C^REd^ixzSg
∴ x＜5时点点A左侧．
点睛
题考查数轴点表示数元次方程元次等式掌握数轴点表示数位置关系元次方程解法元次等式解法解题关键．&0QnZZ~xt7i~Q
22．(1)九年级全体男生1000米跑步成绩40
(2)436°
(3)
解析
分析
（1）根题意知总体九年级全体男生B等级数占例样容量Xq@hpiBfCby
（2）样容量减ABD三等级数求出C等级数求出xC等级数样容量360°解
（3）采列表法列举求解．
(1)#qfwK@5N0U0@n
根题意知总体九年级全体男生1000米跑步成绩
样容量：10÷2540n0@v*@2JvR^qk##K
答案：九年级全体男生1000米跑步成绩40^r~ylJL~le7*LZ
(2)
C等级数：40241024（）x4
圆心角度数：4÷40×360°36°4W#KxAtIgSl
答案：436°S57pKn3P#@zR
(3)v#r~VnWdj5L@d
根题意列表：#y^3@JGSB~bbd*b
表知总情况6种时选中甲乙情况2种
时抽中甲乙概率2÷6SRIRr*86tCc
求概率．6&^w8cY0no#@8^j
点睛~8qv^eFUmEp&&X
题考查频数分布表扇形统计图知识列举法求解概率知识注重数形结合掌握列举法求解概率解答题关键．
23．(1)20kmwZH1^^&Jly**v~w~w
(2)AB长度更长s6pPf3J@6DS
解析
分析
（1）先根切线求出∠EAO90°根垂径定理出AEBE然利解直角三角形求出OE利勾股定理求出OA
（2）利弧长公式求出长度较．&Z#NW&aGpko*^77
(1)~LCVFIk^@lG@JK
解：连结OA点O作OE⊥ABE
∵粒子注入引出路径 相切vNlv4H#s1y7
∴∠EAO90°
∵OE⊥ABOE直径AB弦
∴AEBE
∴tan∠EAO
∴km
∴AOkm
∴ 直径2×1020km
(2)
解：长l
∵NXGc#^ql7#l1T
∴Mtl3~~Sf&80Dm
∴AB长度更长．
点睛
题考查圆切线实际应问题垂径定理切线性质勾股定理锐角三角函数弧长公式掌握圆切线实际应问题垂径定理切线性质勾股定理锐角三角函数弧长公式解题关键．
24．(1)点坐标（21）＝﹣2＝5
(2)x＜2
(3)t值．
解析Y&rGMJ5YyPb
分析4^u6^d^g8~YOn4
（1）点B横坐标代入直线：求出点B坐标点B坐标定系数法求出直线解析式值
（2）等式＞解等式求答案
（3）y＝t分代入点M坐标点N坐标利MN＝列方程解方程求出t值．
(1)
解：∵直线： 点点横坐标2
∴x＝2时y＝×2＝1
∴点B坐标（21）
点AB坐标分代入
解*O0bn4@w#OZ*#bw
∴直线解析式
∴点坐标（21）＝﹣2＝5E5*O&RI#Oq44U
(2)~J2*j*aDY@#&2zT#h
解：∵
∴＞6kV0Z^UN3zI
解x＜2LC^Y#@T8hx@Ll#f
∴时取值范围x＜2
答案：x＜2
(3)
解：y＝t代入
t＝﹣2x＋5
解x＝
∴点M坐标（t）
y＝t代入
解x＝2t
∴点M坐标（2tt）
∴MN＝｜－2t｜＝2De5jKL#NYb
解t＝nsB0g@Ia^#uR&4
∴ t值．DEO&vj^r8Yea
点睛
题次函数综合题考查定系数法解元次等式解元次方程等知识定系数法求出直线解析式解题关键．VI1E~5&^^^804#Qi
25．(1)①解析式值②点越点A理见解析．iB6dE^D^RCk#h
(2)．
解析
分析
（1）①根顶点坐标公式抛物线y轴交点位置求出b值抛物线解析式y2代入求出m值②x3代入抛物线解析式求出y值6较答案
（2）根CD坐标0
①∵：高点坐标9
∴2~D&~8gbtofE#y
解：b14b28
∵抛物线y轴交y轴正半轴
∴b+1>0Z^mdDs22~p&4e
∴b4
∴
∵（22）（02）点PMN
∴点P坐标2f*v5GEU5AeN
∵点P横坐标m
∴2
∴时m值．
②点越点A．理：
时8
∵A（36）8>6
∴点越点A．
(2)
∵（52）（90）点点轴距离
∴
设直线CD解析式
∴
解：
∴直线CD解析式&KZ3S*#DTd4&C^m
yn时a^#mae0&sql^*L~S
解：t^TPy*~fgQtGo
∴K（）
∵
∴F（）H（）G（）71~k^CVD7W8f
∵L称轴x3
∴
解：
∴抛物线解析式
时
解：（称轴左侧舍）nf@^GqphizPu
∵点落
∴
时ig&^CQ^6hMvf&z
解：AqXGdeXy^^^0~8
时
解：
∵MvdTmUmVCV
∴．*^P#KK#JlYDAk~&~x
点睛
题考查二次函数综合应熟练掌握二次函数顶点坐标公式称轴方程二次函数性质运数形结合思想解题关键．
26．(1)证明程见详解Hd&jCw~03^W8U
(2)
(3)①②
解析
分析#jUz#v#jpGsoo
（1）利AAS证明△AED≌△BCD结证
（2）D点A程中角α断增C点落线段AB时D点法A点时α值达E点作EN⊥ADN求解α余弦值l6pVlC@g#tAs
（3）①易知△AED△CDBAB侧时线段CE长度会△AED△CDBAB两侧时CE值△AED△CDBAB侧时E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G根AEEDDCCBEN⊥ABCM⊥AB根等腰三角形性质ANNDDMMBDN+DMMNABD点运动程中ECCG重合时EC值问题解②分两种情况讨：第种：△AED△CDBAB侧时图E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G证△AED等边三角形求出ADEN进求出BDCMMN证四边形CGNM矩形GCMNCMGNEGENDN利勾股定理求EC第二种情况：△AED△CDBAB两侧时图理E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN交EN延长线点G理求EC．
(1)@5IdS^T#rRp5v
∵EDC三点线~f6H2C&#g~a^&NFT
∴∠EDA∠CDB
∵BCCDDEAE^&sXvhh5A4b6
∴∠A∠EDA∠CDB∠B
V*p^~@s~McYtn#yr
∴△AED≌△BCD
∴ADBD
(2)
D点A程中角α断增C点落线段AB时D点法A点时α值达E点作EN⊥ADN图3^~@RvAx~tDl~OO
∵AEDEEN⊥AD
∴ANND
∵AEEDDCCB10STz8AFb*vo~~Y
∴ADABDCBC
∴ANNDPWh33^~~8#L#VH&&f
∴Rt△AEN中
α时
(3)yHu*WtG#^P^FSi
①显然△AED△CDBAB侧时线段CE长度会△AED△CDBAB两侧时CE值
△AED△CDBAB侧时E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G图*^*dO47^zBzc*jd
∵AEEDDCCBEN⊥ABCM⊥AB
∴根等腰三角形性质ANNDDMMB
∵AD+DBAB2dXYm&8L*Dn4
∴DN+DMMNAB
D点运动程中ECCG重合时EC值TR*MkxPsa4k
∴CE值
②分两种情况讨：
第种：△AED△CDBAB侧时图E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN点G#*#@~8Sln~D#jXcTC
∵α60°AEED^3qFuN^eq~*v#H^E
∴∠EAD∠EDA60°G3w7GfY^cg1
∴△AED等边三角形YYk*61GLnoc
∴ADAEED10
∴DBABAD
∵EN⊥ABα60°n6cADtC#0T4
∴等边△AED中ANND5ENAN
∵CM⊥ABCDCB
∴DMMBDB**ZZJJa~3u&@X5*k
∴ND+DMMN
∴Rt△CMD中利勾股定理yDZQJ##r3#@UVE
∵CG⊥ENMucNyk5^a5J
∴四边形CGNM矩形Zp0S#dJ1L^@W^q
∴GNCM5GCMN
∴GEENGN5
∴Rt△ECG中利勾股定理~qrq3&JWkr&At
第二种情况：△AED△CDBAB两侧时图理E点作EN⊥ABN点C点作CM⊥ABM点C点作CG⊥EN交EN延长线点G
理求GCMNNGCM5EN
∴EGEN+NGQ@#OS*J70oC@B*o
∴Rt△ECG中利勾股定理5C&lIuLBrKV
综EC值．EtlemgY#gZp
点睛
题考查解直角三角形等腰三角形判定性质等边三角形判定性质矩形判定性质勾股定理全等三角形判定性质等知识根题意作出图形证MNAB解答题关键．
&~l~~4IqCkYAfh
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