20212022学年山东省济南市九年级学期中数学模拟试题（模）
选选（题12题题4分48分．题出四选项中项符合题目求．）
1 倒数（ ）
A B C D
答案C
解析
分析互倒数两数积1求解．
详解∵∴倒数
选C
2 图示体视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：视图矩形中间条竖线．选B．
3 2017年济南市政府拆违拆建绿透绿决策部署济南市部门通力协作年拆违法建设约32900000方米拆违拆工作取重历史性突破数字32900000科学记数法表示（ ）
A 329×105 B 329×105 C 329×106 D 329×107
答案D
解析
详解解：32900000329×107．选D．
4 列计算正确( )
A a2•a3＝a6 B (a2)3＝a6 C a2+a2＝a3 D a6÷a2＝a3
答案B
解析
详解试题解析：A错误
B正确
C类项合错误
D
选B
点睛：底数幂相底数变指数相加
底数幂相底数变指数相减
5 列示图形中轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：A轴称图形称图形选项错误
B轴称图形称图形选项正确
C轴称图形称图形选项错误
D轴称图形称图形选项错误．
选B．
6 果组数24x35众数4该组数均数（ ）
A 52 B 46 C 4 D 36
答案D
解析
详解试题分析：众数出现次数数判定x4然计算均数：（2+4+4+3+5）÷53．6选D．
考点：数分析．
7 元二次方程x2﹣2x+m0总实数根m应满足条件（ ）
A m＞1 B m1 C m＜1 D m≤1
答案D
解析
分析根根判式求解．
详解题意（2）24m≥0
解m≤1
选D．
点睛题考查元二次方程根情况求解解题关键熟知根判式．
8 已知AB两间铁路长450千米动车火车时行驶50千米A市B市动车火车少40分钟设动车速度时x千米列方程（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：设动车速度时x千米列方程：﹣．选D．
9 图副三角尺ABCDEF拼成图案三角尺DEF绕点M时针方旋转边DE边AB次行时旋转角度数（ ）
A 75° B 60° C 45° D 30°
答案C
解析
详解解：M作MH∥AB交BCH．
∵AB⊥BC
∴MH⊥BC
∴△BMH等腰直角三角形
∴∠BMH45°
∴三角尺DEF绕点M时针方旋转边DE边AB次行时旋转角度数45°．
选C．
．
点睛：题考查旋转性质等腰直角三角形判定性质直角三角形斜边中线等斜边半性质熟记性质判断出等腰直角三角形解题关键题难点．
10 图圆形铁片直角三角尺直尺紧起放桌面．已知铁片圆心O三角尺直角顶点C落直尺10cm处铁片直尺公点A落直尺14cm处铁片三角尺公点B列说法错误（ ）
A 圆形铁片半径4cm B 四边形AOBC正方形
C 弧AB长度4πcm D 扇形OAB面积4πcm2
答案C
解析
详解解：题意：BCAC分⊙O切线BA切点
∴OA⊥CAOB⊥BC
∵∠C90°OAOB
∴四边形AOBC正方形
∴OAAC4AB正确
∴长度：2πC错误
S扇形OAB4πD正确．
选C．
点睛题考查切线性质正方形判定性质弧长计算扇形面积计算．
11 图菱形ABCD角线ACBD相交点OAC＝6BD＝8动点P点B出发着B﹣A﹣D菱形ABCD边运动运动点D停止点P′点P关BD称点PP′交BD点MBM＝x△OPP′面积yyx间函数图象致（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：∵四边形ABCD菱形
∴ABBCCDDAOAAC3OBBD4AC⊥BD
①BM≤4时
∵点P′点P关BD称
∴P′P⊥BD
∴P′P∥AC
∴△P′BP∽△CBA
∴
∴PP′
∵OM4x
∴△OPP′面积yPP′•OM×
∴yx间函数图象抛物线开口（00）（40）
②BM≥4时yx间函数图象形状①中相（40）（80）
综述：yx间函数图象致
．
选D．
点睛题考查动点问题函数图象菱形性质相似三角形判定性质三角形面积计算二次函数运熟练掌握菱形性质根题意出二次函数解析式解决问题关键．
12 二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图出列四结：①4ac﹣b2＜0②4a+c＜2b③3b+2c＜0④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）中正确结数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
详解解：∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0
∴4ac﹣b2＜0∴①正确
∵称轴直线x﹣1x轴交点点（00）点（10）间
∴抛物线x轴交点（﹣30）（﹣20）间
∴（﹣20）代入抛物线：y4a﹣2b+c＞0
∴4a+c＞2b∴②错误
∵（10）代入抛物线：ya+b+c＜0
∴2a+2b+2c＜0
∵b2a
∴3b2c＜0∴③正确
∵抛物线称轴直线x﹣1
∴ya﹣b+c值
（m0）（m≠0）代入：yam2+bm+c＜a﹣b+c
∴am2+bm+b＜a
m（am+b）+b＜a∴④正确
正确3
选B．
考点：二次函数图象系数关系
二填 空 题（题6题题4分24分．）
13 式分解：__________．
答案
解析
分析先提取公式x余项式利完全方公式继续分解．
详解解：原式
答案：．
点睛题考查提公式完全方公式式分解熟练掌握运算法解题关键．
14 xy满足方程组值______
答案
解析
分析方程组中第二方程整理求出x+y值原式利方差公式变形值代入计算求出值．
详解解：
②
答案
点睛题考查二元方程组解方差公式原式进行适变形解题关键．
15 已知点P（12）关x轴称点P′P′直线ykx+3直线ykx+3图象移2单位直线解析式_________________．
答案y﹣5x+5．
解析
分析称P′（1﹣2）代入解析式k值根移新解析式
详解∵点P（12）关x轴称点P′
∴P′（1﹣2）
∵P′直线ykx+3
∴﹣2k+3解：k﹣5
y﹣5x+3
∴直线ykx+3图象移2单位直线解析式：y﹣5x+5．
答案y﹣5x+5．
考点：函数图象变换．
16 图Rt△ABC中∠ACB90°DEF分ABBCCA中点CD5cmEF_______cm．
答案5
解析
详解∵△ABC直角三角形CD斜边中线
∴CDAB
∴AB2CD2×510cm
∵EF△ABC中位线
∴EF×105cm．
答案5．
点睛题考查三角形中位线定理直角三角形斜边中线熟知三角形中位线定理直角三角形斜边中线等斜边半解题关键．
17 已知菱形A1B1C1D1边长2∠A1B1C1＝60°角线A1C1B1D1相交点O点O坐标原点分OB1OA1直线x轴y轴建立图示直角坐标系B1D1角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1A2C2角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2B2D2角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2…规律继续作y轴正半轴点A1A2A3…An点A2018坐标_____
答案（320170）
解析
详解解：∵菱形A1B1C1D1边长2∠A1B1C160°∴OA1A1B1sin30°2×1OB1A1B1cos30°2×∴A1（10）．
∵B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1∴OA23∴A2（30）．
理A3（90）…
∴A2018（320170）．
答案（320170）．
点睛：题考查相似边形性质熟知相似边形应角相等解答题关键．
18 （2015孝感第16题3分）图四边形ABCD矩形纸片AB2．折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF展点B折叠矩形纸片点A落EF点N折痕BMEF相交点Q次展连接BNMN延长MN交BC点G．结：
①∠ABN60°②AM1③QN④△BMG等边三角形⑤P线段BM动点HBN中点PN+PH值．中正确结序号__________．
答案①④⑤．
解析
详解解：图1连接AN
∵EF垂直分AB
∴ANBN
根折叠性质：ABBN
∴ANABBN
∴△ABN等边三角形
∴∠ABN60°
∠PBN60°÷230°结①正确
∵∠ABN60°∠ABM∠M
∴∠ABM∠M60°÷230°
∴AMAB•tan30°结②正确
∵EF∥BCQN△MBG中位线
∴QNBG
∵BGBMAB÷cos∠ABM
∴QN结③正确
∵∠ABM∠MBN30°∠BNM∠BAM90°
∴∠BMG∠BNM﹣∠MBN90°﹣30°60°
∴∠MBG∠ABG﹣∠ABM90°﹣30°60°
∴∠BGM180°﹣60°﹣60°60°
∴∠MBG∠BMG∠BGM60°
∴△BMG等边三角形结④正确
∵△BMG等边三角形点NMG中点
∴BN⊥MG
∴BNBG•sin60°2PQ重合时PN+PH值
∵PBM中点HBN中点
∴PH∥MG
∵MG⊥BN
∴PH⊥BN
∵PE⊥AB
∴PHPE
∴PN+PHPN+PEEN
∵EN
∴PN+PH
∴PN+PH值结⑤正确．
答案①④⑤．
三解 答 题（题9题78分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．）
19 计算：．
答案2
解析
分析题涉零指数幂负整数指数幂角三角函数值二次根式化简四考点．计算时需针考点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
详解原式3－－１＋
2．
20 先化简求值：中a＝2．
答案3
解析
详解分析：首先通通分括号运算进行计算然进行法运算x值代入求值
详解：原式
a2时原式
点睛：题考查分式化简求值关键利分式混合运算法序通分约分性质化简分式代入求值
21 图点GEF分行四边形ABCD边ADDCBCDGDCCECF点P射线GC点连接FPEP．
求证：FPEP．
答案证明见解析
解析
分析根行四边形性质推出∠DGC∠GCB根等腰三角形性质求出∠DGC∠DCG推出∠DCG∠GCB根等角补角相等求出∠DCP∠FCP根SAS证出△PCF≌△PCE．
详解证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC．
∴∠DGC∠GCB
∵DGDC
∴∠DGC∠DCG．
∴∠DCG∠GCB．
∵∠DCG+∠DCP180°∠GCB+∠FCP180°
∴∠DCP∠FCP．
∵△PCF△PCE中CECF∠FCP∠ECPCPCP
∴△PCF≌△PCE（SAS）．
∴PFPE．
22 中国梦关系幸福生活展现巴中追梦风采市某中学举行中国梦•梦演讲赛赛整理参赛学生成绩学生成绩分ABCD四等级结果绘制成图示条形统计图扇形统计图均完整请根统计图解答列问题．
（1）参加赛学生数 名扇形统计图中表示D等级扇形圆心角 度图中m值
（2）补全条形统计图
（3）组委会决定次赛中获A等级学生中选出2名参加市中学生演讲赛已知A等级中男生1名请列表画树状图方法求出选2名学生中恰名男生名女生概率．
答案（1）207240（2）作图见试题解析（3）．
解析
分析（1）根等级A数占百分求出总数根D级数求D等级扇形圆心角度数m值
（2）求出等级B数补全条形统计图
（3）列表出等情况数找出男女情况数求出求概率．
详解（1）根题意：3÷1520（）
表示D等级扇形圆心角×360°72°
C级占百分×40m40
答案207240．
（2）等级B数20﹣（3+8+4）5（）
补全统计图图示
（3）列表：
等结果6种中恰名男生名女生情况4种P（恰名男生名女生）．
考点：1．列表法树状图法2．扇形统计图3．条形统计图．
23 年3月12日植树节期间学校预购进AB两种树苗购进A种树苗3棵B种树苗5棵需2100元购进A种树苗4棵B种树苗10棵需3800元．
（1）求购进AB两种树苗单价
（2）该单位准备8000元钱购进两种树苗30棵求A种树苗少需购进少棵？
答案（1）购进A种树苗单价200元棵购进B种树苗单价300元棵（2）A种树苗少需购进10棵
解析
分析（1）设购进A种树苗单价x元棵购进B种树苗单价y元棵根购进A种树苗3棵B种树苗5棵需2100元购进A种树苗4棵B种树苗10棵需3800元出关xy二元方程组解出结
（2）设需购进A种树苗a棵购进B种树苗（30﹣a）棵根总价＝单价×购买数量购买两种树苗总费8000元出关a元等式解取中值出结．
详解解：（1）设购进A种树苗单价x元棵购进B种树苗单价y元棵
根题意：
解：．
答：购进A种树苗单价200元棵购进B种树苗单价300元棵．
（2）设需购进A种树苗a棵购进B种树苗（30﹣a）棵
根题意：200a＋300（30﹣a）≤8000
解：a≥10．
∴A种树苗少需购进10棵．
点睛题考查二元方程组元等式应找准题目中数量关系关键．
24 图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌CD明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角60°然山坡走B处测宣传牌顶部C仰角45°．已知山坡AB坡度i＝1：（斜坡铅直高度水宽度）测量AB＝10米AE＝15米
（1）求点B面距离
（2）求块宣传牌CD高度．（测角器高度忽略计结果保留根号）
答案（1）5（2）宣传牌CD高（20﹣10）m．
解析
详解试题分析：（1）Rt△ABH中tan∠BAHi．∠BAH30°结果BHABsin∠BAH10sin30°10×5
（2）Rt△ABH中AHAB．cos∠BAH10．cos30°5．Rt△ADE中tan∠DAEtan60°DE15图点B作BF⊥CE垂足F求出BFAH+AE5+15DFDE﹣EFDE﹣BH15﹣5．Rt△BCF中∠C90°﹣∠CBF90°﹣45°45°求∠C∠CBF45°出CFBF5+15求结果．
试题解析：解：（1）Rt△ABH中∵tan∠BAHi∴∠BAH30°∴BHABsin∠BAH10sin30°10×5．
答：点B距水面AE高度BH5米
（2）Rt△ABH中AHAB．cos∠BAH10．cos30°5．Rt△ADE中tan∠DAEtan60°∴DE15图点B作BF⊥CE垂足F∴BFAH+AE5+15DFDE﹣EFDE﹣BH15﹣5．Rt△BCF中∠C90°﹣∠CBF90°﹣45°45°∴∠C∠CBF45°∴CFBF5+15∴CDCF﹣DF5+15﹣（15﹣5）20﹣10（米）．答：广告牌CD高度约（20﹣10）米．
25 图面直角坐标系中已知点A（81）B（0﹣3）反例函数y（x＞0）图象点A动直线xt（0＜t＜8）反例函数图象交点M直线AB交点N．
（1）求k值
（2）t4时求△BMN面积
（3）MA⊥AB求t值．
答案（1）k8（2）6（3）t．
解析
分析（1）点A坐标代入y（x＞0）求出k值
（2）先求出直线AB解析式t4时M（42）N（4﹣1）MN3出△BMN面积S
（3）求出直线AM解析式反例函数解析式直线AM解析式组成方程组解方程组求出M坐标出结果．
详解（1）点A（81）代入反例函数y（x＞0）：k1×88
∴k8
（2）设直线AB解析式：ykx+b根题意：
解：kb﹣3
∴直线AB解析式：yx﹣3
t4时M（42）N（4﹣1）MN3
∴△BMN面积S6
（3）∵MA⊥AB
∴设直线MA解析式：y﹣2x+c
点A（81）代入：c17
∴直线AM解析式：y﹣2x+17
解方程组：
： （舍）
∴M坐标（16）
∴t．
点睛题反例函数综合题目．题难度较综合性强特（3）中需确定函数解析式反例函数解析式直线AM解析式组成方程组解方程组出结果．
26 (2014四川资阳)图①已知直线l1∥l2线段AB直线l1BC垂直l1交l2点CAB＝BCP线段BC异两端点点点P直线分交l2l1点DE(点AE位点B两侧满足BP＝BE连接APCE．
(1)求证：△ABP≌△CBE．
(2)连接ADBDBDAP相交点F图②．
①时求证：AP⊥BD
②(n＞1)时设△PAD面积S1△PCE面积S2求值．
答案见解析
解析
详解(1)证明：BC⊥直线l1
∴∠ABP＝∠CBE．
△ABP△CBE中
(2)①证明：图延长AP交CE点H．
∵△ABP≌△CBE
∴∠PAB＝∠ECB
∴∠PAB＋∠AEH＝∠ECB＋∠AEH＝90°
∴∠AHE＝90°
∴AP⊥CE．
∵PBC中点直线l1∥直线l2
∴△CPD∽△BPE
∴
∴DP＝EP．
∴四边形BDCE行四边形∴CE∥BD．
∵AP⊥CE∴AP⊥BD．
②解：∵∴BC＝P
∴CP＝(n－1)BP．
∵CD∥BE
∴△CPD∽△BPE
∴．
令S△BPE＝SS2＝(n－1)S
S△PAB＝S△BCE＝nSS△PAE＝(n＋1)S．
∵
∴S1＝(n＋1)(n－1)S
∴．
27 图已知直线AB点（04）抛物线yx2交AB两点中点A横坐标．
(1）求条直线函数关系式点B坐标．
(2）x轴否存点C△ABC直角三角形？存求出点C坐标存请说明理．
(3）线段AB点P作PM∥x轴交抛物线点M点M象限点N（01）点M横坐标值时MN+3MP长度？值少？
答案（1）直线yx+4点B坐标（816）（2）点C坐标（﹣0）（00）（60）（320）（3）M横坐标6时MN+3PM长度值18．
解析
分析（1）首先求点A坐标然利定系数法确定直线解析式求直线抛物线交点坐标
（2）分∠BAC90°AB2+AC2BC2∠ACB90°AB2AC2+BC2∠ABC90°AB2+BC2AC2三种情况求m值确定点C坐标
（3）设M（aa2）MNa2+1然根点P点M坐标相xMN+3PM﹣a2+3a+9确定二次函数值．
详解（1）∵点A直线抛物线交点横坐标2
A点坐标（21）
设直线函数关系式ykx+b
（04）（21）代入
解
∴y＝x＋4
∵直线抛物线相交
解：x2x8
x8时y16
∴点B坐标（816）
（2）存．
∵A(－21)B(816)求AB2＝325
设点C(m0)
理AC2＝(m＋2)2＋12＝m2＋4m＋5
BC2＝(m－8)2＋162＝m2－16m＋320
①∠BAC＝90°AB2＋AC2＝BC2325＋m2＋4m＋5＝m2－16m＋320解m＝－
②∠ACB＝90°AB2＝AC2＋BC2325＝m2＋4m＋5＋m2－16m＋320解m＝0m＝6
③∠ABC＝90°AB2＋BC2＝AC2m2＋4m＋5＝m2－16m＋320＋325解m＝32
∴点C坐标(－0)(00)(60)(320)
（3）设M(aa2)
MN＝
∵点P点M坐标相
∴x＋4＝a2
∴x
∴点P横坐标
∴MP＝a－
∴MN＋3PM＝a2＋1＋3(a－)＝－a2＋3a＋9＝－ (a－6)2＋18
∵－2≤6≤8
∴a＝6时取值18
∴M横坐标6时MN＋3PM长度值18
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选选（题12题题4分48分．题出四选项中项符合题目求．）
1 倒数（ ）
A B C D
答案C
解析
分析互倒数两数积1求解．
详解∵∴倒数
选C
2 图示体视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：视图矩形中间条竖线．选B．
3 2017年济南市政府拆违拆建绿透绿决策部署济南市部门通力协作年拆违法建设约32900000方米拆违拆工作取重历史性突破数字32900000科学记数法表示（ ）
A 329×105 B 329×105 C 329×106 D 329×107
答案D
解析
详解解：32900000329×107．选D．
4 列计算正确( )
A a2•a3＝a6 B (a2)3＝a6 C a2+a2＝a3 D a6÷a2＝a3
答案B
解析
详解试题解析：A错误
B正确
C类项合错误
D
选B
点睛：底数幂相底数变指数相加
底数幂相底数变指数相减
5 列示图形中轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：A轴称图形称图形选项错误
B轴称图形称图形选项正确
C轴称图形称图形选项错误
D轴称图形称图形选项错误．
选B．
6 果组数24x35众数4该组数均数（ ）
A 52 B 46 C 4 D 36
答案D
解析
详解试题分析：众数出现次数数判定x4然计算均数：（2+4+4+3+5）÷53．6选D．
考点：数分析．
7 元二次方程x2﹣2x+m0总实数根m应满足条件（ ）
A m＞1 B m1 C m＜1 D m≤1
答案D
解析
分析根根判式求解．
详解题意（2）24m≥0
解m≤1
选D．
点睛题考查元二次方程根情况求解解题关键熟知根判式．
8 已知AB两间铁路长450千米动车火车时行驶50千米A市B市动车火车少40分钟设动车速度时x千米列方程（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：设动车速度时x千米列方程：﹣．选D．
9 图副三角尺ABCDEF拼成图案三角尺DEF绕点M时针方旋转边DE边AB次行时旋转角度数（ ）
A 75° B 60° C 45° D 30°
答案C
解析
详解解：M作MH∥AB交BCH．
∵AB⊥BC
∴MH⊥BC
∴△BMH等腰直角三角形
∴∠BMH45°
∴三角尺DEF绕点M时针方旋转边DE边AB次行时旋转角度数45°．
选C．
．
点睛：题考查旋转性质等腰直角三角形判定性质直角三角形斜边中线等斜边半性质熟记性质判断出等腰直角三角形解题关键题难点．
10 图圆形铁片直角三角尺直尺紧起放桌面．已知铁片圆心O三角尺直角顶点C落直尺10cm处铁片直尺公点A落直尺14cm处铁片三角尺公点B列说法错误（ ）
A 圆形铁片半径4cm B 四边形AOBC正方形
C 弧AB长度4πcm D 扇形OAB面积4πcm2
答案C
解析
详解解：题意：BCAC分⊙O切线BA切点
∴OA⊥CAOB⊥BC
∵∠C90°OAOB
∴四边形AOBC正方形
∴OAAC4AB正确
∴长度：2πC错误
S扇形OAB4πD正确．
选C．
点睛题考查切线性质正方形判定性质弧长计算扇形面积计算．
11 图菱形ABCD角线ACBD相交点OAC＝6BD＝8动点P点B出发着B﹣A﹣D菱形ABCD边运动运动点D停止点P′点P关BD称点PP′交BD点MBM＝x△OPP′面积yyx间函数图象致（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：∵四边形ABCD菱形
∴ABBCCDDAOAAC3OBBD4AC⊥BD
①BM≤4时
∵点P′点P关BD称
∴P′P⊥BD
∴P′P∥AC
∴△P′BP∽△CBA
∴
∴PP′
∵OM4x
∴△OPP′面积yPP′•OM×
∴yx间函数图象抛物线开口（00）（40）
②BM≥4时yx间函数图象形状①中相（40）（80）
综述：yx间函数图象致
．
选D．
点睛题考查动点问题函数图象菱形性质相似三角形判定性质三角形面积计算二次函数运熟练掌握菱形性质根题意出二次函数解析式解决问题关键．
12 二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图出列四结：①4ac﹣b2＜0②4a+c＜2b③3b+2c＜0④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）中正确结数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
详解解：∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0
∴4ac﹣b2＜0∴①正确
∵称轴直线x﹣1x轴交点点（00）点（10）间
∴抛物线x轴交点（﹣30）（﹣20）间
∴（﹣20）代入抛物线：y4a﹣2b+c＞0
∴4a+c＞2b∴②错误
∵（10）代入抛物线：ya+b+c＜0
∴2a+2b+2c＜0
∵b2a
∴3b2c＜0∴③正确
∵抛物线称轴直线x﹣1
∴ya﹣b+c值
（m0）（m≠0）代入：yam2+bm+c＜a﹣b+c
∴am2+bm+b＜a
m（am+b）+b＜a∴④正确
正确3
选B．
考点：二次函数图象系数关系
二填 空 题（题6题题4分24分．）
13 式分解：__________．
答案
解析
分析先提取公式x余项式利完全方公式继续分解．
详解解：原式
答案：．
点睛题考查提公式完全方公式式分解熟练掌握运算法解题关键．
14 xy满足方程组值______
答案
解析
分析方程组中第二方程整理求出x+y值原式利方差公式变形值代入计算求出值．
详解解：
②
答案
点睛题考查二元方程组解方差公式原式进行适变形解题关键．
15 已知点P（12）关x轴称点P′P′直线ykx+3直线ykx+3图象移2单位直线解析式_________________．
答案y﹣5x+5．
解析
分析称P′（1﹣2）代入解析式k值根移新解析式
详解∵点P（12）关x轴称点P′
∴P′（1﹣2）
∵P′直线ykx+3
∴﹣2k+3解：k﹣5
y﹣5x+3
∴直线ykx+3图象移2单位直线解析式：y﹣5x+5．
答案y﹣5x+5．
考点：函数图象变换．
16 图Rt△ABC中∠ACB90°DEF分ABBCCA中点CD5cmEF_______cm．
答案5
解析
详解∵△ABC直角三角形CD斜边中线
∴CDAB
∴AB2CD2×510cm
∵EF△ABC中位线
∴EF×105cm．
答案5．
点睛题考查三角形中位线定理直角三角形斜边中线熟知三角形中位线定理直角三角形斜边中线等斜边半解题关键．
17 已知菱形A1B1C1D1边长2∠A1B1C1＝60°角线A1C1B1D1相交点O点O坐标原点分OB1OA1直线x轴y轴建立图示直角坐标系B1D1角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1A2C2角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2B2D2角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2…规律继续作y轴正半轴点A1A2A3…An点A2018坐标_____
答案（320170）
解析
详解解：∵菱形A1B1C1D1边长2∠A1B1C160°∴OA1A1B1sin30°2×1OB1A1B1cos30°2×∴A1（10）．
∵B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1∴OA23∴A2（30）．
理A3（90）…
∴A2018（320170）．
答案（320170）．
点睛：题考查相似边形性质熟知相似边形应角相等解答题关键．
18 （2015孝感第16题3分）图四边形ABCD矩形纸片AB2．折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF展点B折叠矩形纸片点A落EF点N折痕BMEF相交点Q次展连接BNMN延长MN交BC点G．结：
①∠ABN60°②AM1③QN④△BMG等边三角形⑤P线段BM动点HBN中点PN+PH值．中正确结序号__________．
答案①④⑤．
解析
详解解：图1连接AN
∵EF垂直分AB
∴ANBN
根折叠性质：ABBN
∴ANABBN
∴△ABN等边三角形
∴∠ABN60°
∠PBN60°÷230°结①正确
∵∠ABN60°∠ABM∠M
∴∠ABM∠M60°÷230°
∴AMAB•tan30°结②正确
∵EF∥BCQN△MBG中位线
∴QNBG
∵BGBMAB÷cos∠ABM
∴QN结③正确
∵∠ABM∠MBN30°∠BNM∠BAM90°
∴∠BMG∠BNM﹣∠MBN90°﹣30°60°
∴∠MBG∠ABG﹣∠ABM90°﹣30°60°
∴∠BGM180°﹣60°﹣60°60°
∴∠MBG∠BMG∠BGM60°
∴△BMG等边三角形结④正确
∵△BMG等边三角形点NMG中点
∴BN⊥MG
∴BNBG•sin60°2PQ重合时PN+PH值
∵PBM中点HBN中点
∴PH∥MG
∵MG⊥BN
∴PH⊥BN
∵PE⊥AB
∴PHPE
∴PN+PHPN+PEEN
∵EN
∴PN+PH
∴PN+PH值结⑤正确．
答案①④⑤．
三解 答 题（题9题78分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．）
19 计算：．
答案2
解析
分析题涉零指数幂负整数指数幂角三角函数值二次根式化简四考点．计算时需针考点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
详解原式3－－１＋
2．
20 先化简求值：中a＝2．
答案3
解析
详解分析：首先通通分括号运算进行计算然进行法运算x值代入求值
详解：原式
a2时原式
点睛：题考查分式化简求值关键利分式混合运算法序通分约分性质化简分式代入求值
21 图点GEF分行四边形ABCD边ADDCBCDGDCCECF点P射线GC点连接FPEP．
求证：FPEP．
答案证明见解析
解析
分析根行四边形性质推出∠DGC∠GCB根等腰三角形性质求出∠DGC∠DCG推出∠DCG∠GCB根等角补角相等求出∠DCP∠FCP根SAS证出△PCF≌△PCE．
详解证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC．
∴∠DGC∠GCB
∵DGDC
∴∠DGC∠DCG．
∴∠DCG∠GCB．
∵∠DCG+∠DCP180°∠GCB+∠FCP180°
∴∠DCP∠FCP．
∵△PCF△PCE中CECF∠FCP∠ECPCPCP
∴△PCF≌△PCE（SAS）．
∴PFPE．
22 中国梦关系幸福生活展现巴中追梦风采市某中学举行中国梦•梦演讲赛赛整理参赛学生成绩学生成绩分ABCD四等级结果绘制成图示条形统计图扇形统计图均完整请根统计图解答列问题．
（1）参加赛学生数 名扇形统计图中表示D等级扇形圆心角 度图中m值
（2）补全条形统计图
（3）组委会决定次赛中获A等级学生中选出2名参加市中学生演讲赛已知A等级中男生1名请列表画树状图方法求出选2名学生中恰名男生名女生概率．
答案（1）207240（2）作图见试题解析（3）．
解析
分析（1）根等级A数占百分求出总数根D级数求D等级扇形圆心角度数m值
（2）求出等级B数补全条形统计图
（3）列表出等情况数找出男女情况数求出求概率．
详解（1）根题意：3÷1520（）
表示D等级扇形圆心角×360°72°
C级占百分×40m40
答案207240．
（2）等级B数20﹣（3+8+4）5（）
补全统计图图示
（3）列表：
等结果6种中恰名男生名女生情况4种P（恰名男生名女生）．
考点：1．列表法树状图法2．扇形统计图3．条形统计图．
23 年3月12日植树节期间学校预购进AB两种树苗购进A种树苗3棵B种树苗5棵需2100元购进A种树苗4棵B种树苗10棵需3800元．
（1）求购进AB两种树苗单价
（2）该单位准备8000元钱购进两种树苗30棵求A种树苗少需购进少棵？
答案（1）购进A种树苗单价200元棵购进B种树苗单价300元棵（2）A种树苗少需购进10棵
解析
分析（1）设购进A种树苗单价x元棵购进B种树苗单价y元棵根购进A种树苗3棵B种树苗5棵需2100元购进A种树苗4棵B种树苗10棵需3800元出关xy二元方程组解出结
（2）设需购进A种树苗a棵购进B种树苗（30﹣a）棵根总价＝单价×购买数量购买两种树苗总费8000元出关a元等式解取中值出结．
详解解：（1）设购进A种树苗单价x元棵购进B种树苗单价y元棵
根题意：
解：．
答：购进A种树苗单价200元棵购进B种树苗单价300元棵．
（2）设需购进A种树苗a棵购进B种树苗（30﹣a）棵
根题意：200a＋300（30﹣a）≤8000
解：a≥10．
∴A种树苗少需购进10棵．
点睛题考查二元方程组元等式应找准题目中数量关系关键．
24 图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌CD明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角60°然山坡走B处测宣传牌顶部C仰角45°．已知山坡AB坡度i＝1：（斜坡铅直高度水宽度）测量AB＝10米AE＝15米
（1）求点B面距离
（2）求块宣传牌CD高度．（测角器高度忽略计结果保留根号）
答案（1）5（2）宣传牌CD高（20﹣10）m．
解析
详解试题分析：（1）Rt△ABH中tan∠BAHi．∠BAH30°结果BHABsin∠BAH10sin30°10×5
（2）Rt△ABH中AHAB．cos∠BAH10．cos30°5．Rt△ADE中tan∠DAEtan60°DE15图点B作BF⊥CE垂足F求出BFAH+AE5+15DFDE﹣EFDE﹣BH15﹣5．Rt△BCF中∠C90°﹣∠CBF90°﹣45°45°求∠C∠CBF45°出CFBF5+15求结果．
试题解析：解：（1）Rt△ABH中∵tan∠BAHi∴∠BAH30°∴BHABsin∠BAH10sin30°10×5．
答：点B距水面AE高度BH5米
（2）Rt△ABH中AHAB．cos∠BAH10．cos30°5．Rt△ADE中tan∠DAEtan60°∴DE15图点B作BF⊥CE垂足F∴BFAH+AE5+15DFDE﹣EFDE﹣BH15﹣5．Rt△BCF中∠C90°﹣∠CBF90°﹣45°45°∴∠C∠CBF45°∴CFBF5+15∴CDCF﹣DF5+15﹣（15﹣5）20﹣10（米）．答：广告牌CD高度约（20﹣10）米．
25 图面直角坐标系中已知点A（81）B（0﹣3）反例函数y（x＞0）图象点A动直线xt（0＜t＜8）反例函数图象交点M直线AB交点N．
（1）求k值
（2）t4时求△BMN面积
（3）MA⊥AB求t值．
答案（1）k8（2）6（3）t．
解析
分析（1）点A坐标代入y（x＞0）求出k值
（2）先求出直线AB解析式t4时M（42）N（4﹣1）MN3出△BMN面积S
（3）求出直线AM解析式反例函数解析式直线AM解析式组成方程组解方程组求出M坐标出结果．
详解（1）点A（81）代入反例函数y（x＞0）：k1×88
∴k8
（2）设直线AB解析式：ykx+b根题意：
解：kb﹣3
∴直线AB解析式：yx﹣3
t4时M（42）N（4﹣1）MN3
∴△BMN面积S6
（3）∵MA⊥AB
∴设直线MA解析式：y﹣2x+c
点A（81）代入：c17
∴直线AM解析式：y﹣2x+17
解方程组：
： （舍）
∴M坐标（16）
∴t．
点睛题反例函数综合题目．题难度较综合性强特（3）中需确定函数解析式反例函数解析式直线AM解析式组成方程组解方程组出结果．
26 (2014四川资阳)图①已知直线l1∥l2线段AB直线l1BC垂直l1交l2点CAB＝BCP线段BC异两端点点点P直线分交l2l1点DE(点AE位点B两侧满足BP＝BE连接APCE．
(1)求证：△ABP≌△CBE．
(2)连接ADBDBDAP相交点F图②．
①时求证：AP⊥BD
②(n＞1)时设△PAD面积S1△PCE面积S2求值．
答案见解析
解析
详解(1)证明：BC⊥直线l1
∴∠ABP＝∠CBE．
△ABP△CBE中
(2)①证明：图延长AP交CE点H．
∵△ABP≌△CBE
∴∠PAB＝∠ECB
∴∠PAB＋∠AEH＝∠ECB＋∠AEH＝90°
∴∠AHE＝90°
∴AP⊥CE．
∵PBC中点直线l1∥直线l2
∴△CPD∽△BPE
∴
∴DP＝EP．
∴四边形BDCE行四边形∴CE∥BD．
∵AP⊥CE∴AP⊥BD．
②解：∵∴BC＝P
∴CP＝(n－1)BP．
∵CD∥BE
∴△CPD∽△BPE
∴．
令S△BPE＝SS2＝(n－1)S
S△PAB＝S△BCE＝nSS△PAE＝(n＋1)S．
∵
∴S1＝(n＋1)(n－1)S
∴．
27 图已知直线AB点（04）抛物线yx2交AB两点中点A横坐标．
(1）求条直线函数关系式点B坐标．
(2）x轴否存点C△ABC直角三角形？存求出点C坐标存请说明理．
(3）线段AB点P作PM∥x轴交抛物线点M点M象限点N（01）点M横坐标值时MN+3MP长度？值少？
答案（1）直线yx+4点B坐标（816）（2）点C坐标（﹣0）（00）（60）（320）（3）M横坐标6时MN+3PM长度值18．
解析
分析（1）首先求点A坐标然利定系数法确定直线解析式求直线抛物线交点坐标
（2）分∠BAC90°AB2+AC2BC2∠ACB90°AB2AC2+BC2∠ABC90°AB2+BC2AC2三种情况求m值确定点C坐标
（3）设M（aa2）MNa2+1然根点P点M坐标相xMN+3PM﹣a2+3a+9确定二次函数值．
详解（1）∵点A直线抛物线交点横坐标2
A点坐标（21）
设直线函数关系式ykx+b
（04）（21）代入
解
∴y＝x＋4
∵直线抛物线相交
解：x2x8
x8时y16
∴点B坐标（816）
（2）存．
∵A(－21)B(816)求AB2＝325
设点C(m0)
理AC2＝(m＋2)2＋12＝m2＋4m＋5
BC2＝(m－8)2＋162＝m2－16m＋320
①∠BAC＝90°AB2＋AC2＝BC2325＋m2＋4m＋5＝m2－16m＋320解m＝－
②∠ACB＝90°AB2＝AC2＋BC2325＝m2＋4m＋5＋m2－16m＋320解m＝0m＝6
③∠ABC＝90°AB2＋BC2＝AC2m2＋4m＋5＝m2－16m＋320＋325解m＝32
∴点C坐标(－0)(00)(60)(320)
（3）设M(aa2)
MN＝
∵点P点M坐标相
∴x＋4＝a2
∴x
∴点P横坐标
∴MP＝a－
∴MN＋3PM＝a2＋1＋3(a－)＝－a2＋3a＋9＝－ (a－6)2＋18
∵－2≤6≤8
∴a＝6时取值18
∴M横坐标6时MN＋3PM长度值18
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