精编整理：甘肃省武威市20212022学年七年级数学册考试试卷
（教师版）
选选（题3分30分）
1 图示四汽车标志图案中移交换分析形成程图案( )
A B C D
答案C
解析
详解解：根移概念观察图形知图案C通移．选C．
点睛：题考查图形移面图形整体某方移动学生混淆图形移旋转翻转误选．
2 列等式定成立( )
A B |1|1 C ±3 D 9
答案B
解析
详解A 321A选项错误B 正确C ＝3C选项错误D －＝9D选项错误
选B
3 辆汽车笔直公路行驶两次转弯前进方原相两次转弯角度（ ）
A 先右转80°左转100° B 先左转80°右转80°
C 先左转80°左转100° D 先右转80°右转80°
答案B
解析
分析根两条直线行性质：两条直线行位角相等．根题意：两次拐方没相角度相等画出图形根图形直接解答．
详解解：图示：
A
选项错误
B
选项正确
C
选项错误
D
选项错误．
选B．
点睛题考查行线性质根题意画出图形解答题关键．
4 果ax方根x算术方根（ ）
A B a C a D
答案A
解析
详解题意：xa2
x算术方根
选A
5 果∠A∠B两边分行∠A∠B关系( )
A 相等 B 互余互补 C 互补 D 相等互补
答案D
解析
详解解：图知∠A∠B关系相等互补．
选D
6 列语句中真命题（ ）
①直线外点条直线已知直线行②垂直条直线两条直线行③理数数轴点应④顶角相等⑤方根等身数01．
A 2 B 3 C 4 D 5
答案A
解析
详解①直线外点条直线已知直线行正确②面垂直条直线两条直线行②错误③实数数轴点应③错误④顶角相等正确⑤方根等身数0⑤错误
正确命题2
选A．
7 图聪块含60°角直角三角板两顶点放直尺边测∠125°∠2度数
A 15° B 25° C 35° D 45°
答案C
解析
详解分析：图∵直尺两边互相行∠125°
∴∠3∠125°．
∴∠260°﹣∠360°﹣25°35°．
选C．
8 实数314159421中理数数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
分析理数写成限数限循环数理数写成限没循环数判断出理数．
详解解：431415942理数
π理数2．
选：B
点睛题考查理数理数特征区熟练掌握解答题关键明确：理数写成限数限循环数理数写成限没循环数．
9 两条直线第三条直线截旁角果必( )
A ∠1＝∠2 B ∠1＋∠2＝90° C D ∠1钝角∠2锐角
答案C
解析
详解∵∴∠1+∠2180°（两直线行旁角互补）
∴
选C
10 图O正六边形ABCDEF列图形：△OCD△ODE△OEF△OAF△OAB中△OBC移（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解△OCD方发生变化没移△ODE符合移性质移△OEF方发生变化没移△OAF符合移性质移△OAB方发生变化没移
选B．
点睛题考查图形移解题关键准确握移性质移变换没改变图形形状方．
二填 空 题（题3分24分）
11 命题错角相等两直线行改写成果…………形式___________
答案两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
解析
详解错角相等两直线行改写成果…………形式：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
答案：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
12 方根________方根________值_________
答案 ① ② ③
解析
详解44方根±299方根±3值2
答案±2±32
13 算术方根_____．
答案
解析
详解题意知：x
y2
xy
算术方根
答案
14 设m整数部分n数部分2m+n_____．
答案
解析
详解∵3<<4m整数部分n数部分
∴m3n3
∴2m+n2×3+3+3
答案+3
15 13_________________
答案 ① ② 01442
解析
详解开方数数点移动两位算术方根数点方移动位169数点右移动两位16900根13±130
开方数数点移动三位立方根数点方移动位根01442
答案±13001442
点睛题考查开方数算术方根立方根数点移动规律掌握规律解题关键
16 图宽度相等纸条图示方法折叠________度．
答案65
解析
分析根两直线行错角相等折叠关系列出方程求解．
详解解：图题意知
题意知ABCD
∴∠1+∠2130°
折叠知∠1∠2
∴2∠1＝130°
解∠1＝65°．
答案：65．
点睛题考查行线性质折叠知识根折叠出∠1∠2解题关键．
17 图已知直线等边三角形图放置∠α40°∠等_______．
答案20°．
解析
详解试题分析：图点A作AD∥l1根行线性质∠BAD∠β行线传递性AD∥l2继∠DAC∠α40°．根等边三角形性质∠BAC60°∠β∠BAD∠BAC﹣∠DAC60°﹣40°20°．
考点：行线性质
18 图两全等直角三角形重叠起中三角形着点BC方移△DEF位置AB＝10DO＝4移距离6阴影部分面积__
答案48
解析
分析根移性质出BE6DEAB10OE6阴影部分面积S四边形ODFCS梯形ABEO根梯形面积公式求解．
详解解移性质知BE＝6DE＝AB＝10
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6
∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO（AB+OE）•BE×（10+6）×6＝48．
答案48．
点睛题考查移性质梯形面积公式出阴影部分梯形ABEO面积相等解题关键．
三解 答 题（题66分）
19 图直线CD直线AB相交C根列语句画图解答．
（1）点P作PQCD交AB点Q
（2）点P作PR⊥CD垂足R
（3）∠DCB120°猜想∠PQC少度？说明理
答案（1）见解析（2）见解析（3）∠PQC60°理见解析
解析
详解解：图示：
（1）画出图直线PQ
（2）画出图直线PR
（3）∠PQC60°
理：PQCD
∠DCB+∠PQC180°
∠DCB120°
∠PQC180°－120°60°
20 解方程
答案（1） （2）
解析
详解试题分析：（1）移项利方根定义进行求解
（2）移项利立方根定义进行求解
试题解析：（1）
25x264
x2
x±
x±
（2）x3
x
x
21 计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
答案（1） （2） （3）285 （4）
解析
详解试题分析：（1）（2）先分计算立方根算术方根然运算序进行加减计算
（3）度0001数取似值然进行加减运算求001
（4）根值性质进行化简然进行加减
试题解析：（1）原式30+13
（2）原式05+105+1
（3）原式≈3×1414+3142+5×024242+07453142+12845≈285
（4）原式
22 已知分根整数部分求：
（1）求值
（2）方根．
答案(1)a5b2c7 (2)
解析
详解试题分析：（1）先根算术方根方根定义出关ab方程求出ab值估算出取值范围求出c值
（2）（1）中abc值代入进行计算
试题解析：（1）∵分根
∴2a1323a+b1(±4)2
∴a5b2
∵7<<8整数部分
∴c7
（2）∵a5b2c7
∴a+2b+c16
16方根±4
方根±4
23 图已知：EF分ABCD点DEAF分交BC点GH求证：
答案见解析
解析
分析根已知条件先判定AF∥EDAB∥CD然利行线性质求证．
详解证明：∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴．
点睛题考查行线性质判定应运行线性质判定进行推理解题关键注意：①两直线行位角相等②两直线行错角相等③两直线行旁角互补反然．
24 图已知∠1+∠2180°∠DEF∠A试判断∠ACB∠DEB关系证明．
答案∠ACB∠DEB证明见解析
解析
详解解：相等证明：
∵ ∠1+∠2180°∠1+∠DFE180°
∴ ∠2∠DFE（角补角相等）
∴ AB∥EF
∴ ∠BDE∠DEF（两直线行错角相等）
∵ ∠DEF∠A
∴ ∠BDE∠A
∴ DE∥AC
∴ ∠ACB∠DEB（两直线行位角相等）
点睛题考查行线性质判定熟知行线性质判定条件解题关键．
25 图已知直线l1∥l2l3l1l2分交AB两点点P直线AB
（1）试说明∠1∠2∠3间关系式（求写出推理程）
（2）果点PAB两点间（点PAB没重合）运动时试探究∠1∠2∠3间关系否发生变化？（回答）
（3）果点PAB两点外侧（点PAB没重合）运动时试探究∠1∠2∠3间关系（求写出推理程）
答案（1）∠1+∠2∠3理见解析（2）（1）证∠1+∠2∠3（3）∠1∠2∠3∠2∠1∠3理见解析
解析
详解试题分析：（1）点P作l1行线根行线性质进行解题（2）（3）样道理．
试题解析：（1）∠1+∠2∠3
理：点P作l1行线
∵l1∥l2
∴l1∥l2∥PQ
∴∠1∠4∠2∠5（两直线行错角相等）
∵∠4+∠5∠3
∴∠1+∠2∠3
（2）∠1+∠2∠3
理：点P作l1行线
∵l1∥l2
∴l1∥l2∥PQ
∴∠1∠4∠2∠5（两直线行错角相等）
∵∠4+∠5∠3
∴∠1+∠2∠3
（3）∠1∠2∠3∠2∠1∠3
理：点P侧时点P作l1行线PQ
∵l1∥l2
∴l1∥l2∥PQ
∴∠2∠4∠1∠3+∠4（两直线行错角相等）
∴∠1∠2∠3
点P侧时理：∠2∠1∠3．
点睛题考查行线性质分类讨思想等解决该类型题目时利行线性质找出相等（互补）角关键．
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（教师版）
选选（题3分30分）
1 图示四汽车标志图案中移交换分析形成程图案( )
A B C D
答案C
解析
详解解：根移概念观察图形知图案C通移．选C．
点睛：题考查图形移面图形整体某方移动学生混淆图形移旋转翻转误选．
2 列等式定成立( )
A B |1|1 C ±3 D 9
答案B
解析
详解A 321A选项错误B 正确C ＝3C选项错误D －＝9D选项错误
选B
3 辆汽车笔直公路行驶两次转弯前进方原相两次转弯角度（ ）
A 先右转80°左转100° B 先左转80°右转80°
C 先左转80°左转100° D 先右转80°右转80°
答案B
解析
分析根两条直线行性质：两条直线行位角相等．根题意：两次拐方没相角度相等画出图形根图形直接解答．
详解解：图示：
A
选项错误
B
选项正确
C
选项错误
D
选项错误．
选B．
点睛题考查行线性质根题意画出图形解答题关键．
4 果ax方根x算术方根（ ）
A B a C a D
答案A
解析
详解题意：xa2
x算术方根
选A
5 果∠A∠B两边分行∠A∠B关系( )
A 相等 B 互余互补 C 互补 D 相等互补
答案D
解析
详解解：图知∠A∠B关系相等互补．
选D
6 列语句中真命题（ ）
①直线外点条直线已知直线行②垂直条直线两条直线行③理数数轴点应④顶角相等⑤方根等身数01．
A 2 B 3 C 4 D 5
答案A
解析
详解①直线外点条直线已知直线行正确②面垂直条直线两条直线行②错误③实数数轴点应③错误④顶角相等正确⑤方根等身数0⑤错误
正确命题2
选A．
7 图聪块含60°角直角三角板两顶点放直尺边测∠125°∠2度数
A 15° B 25° C 35° D 45°
答案C
解析
详解分析：图∵直尺两边互相行∠125°
∴∠3∠125°．
∴∠260°﹣∠360°﹣25°35°．
选C．
8 实数314159421中理数数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
分析理数写成限数限循环数理数写成限没循环数判断出理数．
详解解：431415942理数
π理数2．
选：B
点睛题考查理数理数特征区熟练掌握解答题关键明确：理数写成限数限循环数理数写成限没循环数．
9 两条直线第三条直线截旁角果必( )
A ∠1＝∠2 B ∠1＋∠2＝90° C D ∠1钝角∠2锐角
答案C
解析
详解∵∴∠1+∠2180°（两直线行旁角互补）
∴
选C
10 图O正六边形ABCDEF列图形：△OCD△ODE△OEF△OAF△OAB中△OBC移（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解△OCD方发生变化没移△ODE符合移性质移△OEF方发生变化没移△OAF符合移性质移△OAB方发生变化没移
选B．
点睛题考查图形移解题关键准确握移性质移变换没改变图形形状方．
二填 空 题（题3分24分）
11 命题错角相等两直线行改写成果…………形式___________
答案两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
解析
详解错角相等两直线行改写成果…………形式：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
答案：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
12 方根________方根________值_________
答案 ① ② ③
解析
详解44方根±299方根±3值2
答案±2±32
13 算术方根_____．
答案
解析
详解题意知：x
y2
xy
算术方根
答案
14 设m整数部分n数部分2m+n_____．
答案
解析
详解∵3<<4m整数部分n数部分
∴m3n3
∴2m+n2×3+3+3
答案+3
15 13_________________
答案 ① ② 01442
解析
详解开方数数点移动两位算术方根数点方移动位169数点右移动两位16900根13±130
开方数数点移动三位立方根数点方移动位根01442
答案±13001442
点睛题考查开方数算术方根立方根数点移动规律掌握规律解题关键
16 图宽度相等纸条图示方法折叠________度．
答案65
解析
分析根两直线行错角相等折叠关系列出方程求解．
详解解：图题意知
题意知ABCD
∴∠1+∠2130°
折叠知∠1∠2
∴2∠1＝130°
解∠1＝65°．
答案：65．
点睛题考查行线性质折叠知识根折叠出∠1∠2解题关键．
17 图已知直线等边三角形图放置∠α40°∠等_______．
答案20°．
解析
详解试题分析：图点A作AD∥l1根行线性质∠BAD∠β行线传递性AD∥l2继∠DAC∠α40°．根等边三角形性质∠BAC60°∠β∠BAD∠BAC﹣∠DAC60°﹣40°20°．
考点：行线性质
18 图两全等直角三角形重叠起中三角形着点BC方移△DEF位置AB＝10DO＝4移距离6阴影部分面积__
答案48
解析
分析根移性质出BE6DEAB10OE6阴影部分面积S四边形ODFCS梯形ABEO根梯形面积公式求解．
详解解移性质知BE＝6DE＝AB＝10
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6
∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO（AB+OE）•BE×（10+6）×6＝48．
答案48．
点睛题考查移性质梯形面积公式出阴影部分梯形ABEO面积相等解题关键．
三解 答 题（题66分）
19 图直线CD直线AB相交C根列语句画图解答．
（1）点P作PQCD交AB点Q
（2）点P作PR⊥CD垂足R
（3）∠DCB120°猜想∠PQC少度？说明理
答案（1）见解析（2）见解析（3）∠PQC60°理见解析
解析
详解解：图示：
（1）画出图直线PQ
（2）画出图直线PR
（3）∠PQC60°
理：PQCD
∠DCB+∠PQC180°
∠DCB120°
∠PQC180°－120°60°
20 解方程
答案（1） （2）
解析
详解试题分析：（1）移项利方根定义进行求解
（2）移项利立方根定义进行求解
试题解析：（1）
25x264
x2
x±
x±
（2）x3
x
x
21 计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
答案（1） （2） （3）285 （4）
解析
详解试题分析：（1）（2）先分计算立方根算术方根然运算序进行加减计算
（3）度0001数取似值然进行加减运算求001
（4）根值性质进行化简然进行加减
试题解析：（1）原式30+13
（2）原式05+105+1
（3）原式≈3×1414+3142+5×024242+07453142+12845≈285
（4）原式
22 已知分根整数部分求：
（1）求值
（2）方根．
答案(1)a5b2c7 (2)
解析
详解试题分析：（1）先根算术方根方根定义出关ab方程求出ab值估算出取值范围求出c值
（2）（1）中abc值代入进行计算
试题解析：（1）∵分根
∴2a1323a+b1(±4)2
∴a5b2
∵7<<8整数部分
∴c7
（2）∵a5b2c7
∴a+2b+c16
16方根±4
方根±4
23 图已知：EF分ABCD点DEAF分交BC点GH求证：
答案见解析
解析
分析根已知条件先判定AF∥EDAB∥CD然利行线性质求证．
详解证明：∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴．
点睛题考查行线性质判定应运行线性质判定进行推理解题关键注意：①两直线行位角相等②两直线行错角相等③两直线行旁角互补反然．
24 图已知∠1+∠2180°∠DEF∠A试判断∠ACB∠DEB关系证明．
答案∠ACB∠DEB证明见解析
解析
详解解：相等证明：
∵ ∠1+∠2180°∠1+∠DFE180°
∴ ∠2∠DFE（角补角相等）
∴ AB∥EF
∴ ∠BDE∠DEF（两直线行错角相等）
∵ ∠DEF∠A
∴ ∠BDE∠A
∴ DE∥AC
∴ ∠ACB∠DEB（两直线行位角相等）
点睛题考查行线性质判定熟知行线性质判定条件解题关键．
25 图已知直线l1∥l2l3l1l2分交AB两点点P直线AB
（1）试说明∠1∠2∠3间关系式（求写出推理程）
（2）果点PAB两点间（点PAB没重合）运动时试探究∠1∠2∠3间关系否发生变化？（回答）
（3）果点PAB两点外侧（点PAB没重合）运动时试探究∠1∠2∠3间关系（求写出推理程）
答案（1）∠1+∠2∠3理见解析（2）（1）证∠1+∠2∠3（3）∠1∠2∠3∠2∠1∠3理见解析
解析
详解试题分析：（1）点P作l1行线根行线性质进行解题（2）（3）样道理．
试题解析：（1）∠1+∠2∠3
理：点P作l1行线
∵l1∥l2
∴l1∥l2∥PQ
∴∠1∠4∠2∠5（两直线行错角相等）
∵∠4+∠5∠3
∴∠1+∠2∠3
（2）∠1+∠2∠3
理：点P作l1行线
∵l1∥l2
∴l1∥l2∥PQ
∴∠1∠4∠2∠5（两直线行错角相等）
∵∠4+∠5∠3
∴∠1+∠2∠3
（3）∠1∠2∠3∠2∠1∠3
理：点P侧时点P作l1行线PQ
∵l1∥l2
∴l1∥l2∥PQ
∴∠2∠4∠1∠3+∠4（两直线行错角相等）
∴∠1∠2∠3
点P侧时理：∠2∠1∠3．
点睛题考查行线性质分类讨思想等解决该类型题目时利行线性质找出相等（互补）角关键．
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