2023衡水名师原创数学专题卷
考试时间：120分钟 满分：150分
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1数列满足等（ ）
A．3 B．1 C．2 D．
2已知数列满足（ ）
A．10 B． C． D．
3已知等差数列前项( )
A5 B6 C7 D8
4已知等差数列前项公差记列等式成立( )
A B C D
5已知等差数列中值( )
A．15 B．30 C．31 D．64
6设等差数列前项( )
A．18 B．24 C．48 D．36
7意等数列列说法定正确( )
A．成等数列 B．成等数列
C．成等数列 D．成等数列
8已知等数列公( )
A B C2 D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9数列中数列前n项列结正确( )
A数列等差数列 B
C D
10等差数列递增数列满足前项列选择项正确( )
A B
C 时 D 时值8
11已知数列前项满足列说法正确（ ）
A数列前项 B 数列通项公式
C数列递增数列 D 数列递增数列
12已知数列项均正数等数列公差0等差数列( )
A B C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13数列满足________．
14等数列中_________
15已知单调递增等差数列中满足等中项数列前n项值________
16已知等数列前n项成等差数列值________．
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知等差数列满足：前项．
（1）求数列通项公式
（2）求数列前项．
18（题满分12分）已知等差数列公差
（1）求
（2）等数列满足求数列前项
19（题满分12分）已知等差数列前三项前三项积8
(1)求数列通项公式
(2)成等数列求数列前n项
20（题满分12分）已知数列项均正数等数列
(1)设求数列通项公式
(2)求数列前项
21（题满分12分）已知数列单调递增等数列
(1)求数列通项公式
(2)记求数列前项
22（题满分12分）已知数列前项
(1)求数列通项公式
(2)求数列前项
参考答案解析
1答案：D
解析：根数列递推公式求解数列前项．项数较注意项值否会出现定变化规律求出结果
2答案：C
解析：数列满足
…
累加：
．
选：C．
3答案：C
解析：选C
4答案：D
解析：等差数列性质易知A成立B成立C成立已知矛盾D成立
5答案：A
解析：等差数列性质
∵
∴
选A
6答案：D
解析：设等差数列公差整理：选：D．
7答案：D
解析：根题意等数列次分析选项：
A 成等数列A错误
B 成等数列B错误
C 成等数列C错误
D 成等数列D正确
选：D
8答案：D
解析：∵等数列 设出等数列公选D
9答案：BD
解析：题意n奇数时数列中偶函数构成首项1公差等差数列n偶数时两式相减数列中奇数项开始隔项两项相等数列奇数呈周期变化中令数列前31项奇数项满足偶数项构成首项1公差等差数列选BD
10答案：ABD
解析：等差数列递增数列知正确
知时错误
令时值8正确
11答案：AD
解析：数列前项满足
∴化：
∴数列等差数列公差4
∴
∴时
知：BC正确AD正确
12答案：BC
解析：设公公差分理解成关n类 (指数函数指数函数图象凹曲线)次函数( 次函数图象直线)俩函数图象处相交
13答案：5050
解析：解：
时
答案5050．
14答案：1
解析：设等数列公解
15答案：6
解析：题意设等差数列公差d解（舍）仅时等号成立时取值值6
16答案：
解析： ∵成等差数列∴∴∴等数列公∴∴∴
（2） 17答案：解：（1）设等差数列公差…
解：
∴．
（2）
∴数列前项
解析：
18答案：（1）
（2）题意
解析：
19答案：(1)设等差数列公差d
题意解
等差数列通项公式
(2)时分2成等数列
时分24成等数列满足条件
记数列前n项
时
时
时
时满足式时满足式
综
解析：
20答案：(1)数列项均正数等数列
(2)(1)知
①
②
①②
解析：
21答案：(1)(舍)
(2)(1)
①
②
解析：
22答案：(1)题知
数列首项3公3等数列
(2)(1)知
①
②
①②
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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考试时间：120分钟 满分：150分
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1数列满足等（ ）
A．3 B．1 C．2 D．
2已知数列满足（ ）
A．10 B． C． D．
3已知等差数列前项( )
A5 B6 C7 D8
4已知等差数列前项公差记列等式成立( )
A B C D
5已知等差数列中值( )
A．15 B．30 C．31 D．64
6设等差数列前项( )
A．18 B．24 C．48 D．36
7意等数列列说法定正确( )
A．成等数列 B．成等数列
C．成等数列 D．成等数列
8已知等数列公( )
A B C2 D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9数列中数列前n项列结正确( )
A数列等差数列 B
C D
10等差数列递增数列满足前项列选择项正确( )
A B
C 时 D 时值8
11已知数列前项满足列说法正确（ ）
A数列前项 B 数列通项公式
C数列递增数列 D 数列递增数列
12已知数列项均正数等数列公差0等差数列( )
A B C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13数列满足________．
14等数列中_________
15已知单调递增等差数列中满足等中项数列前n项值________
16已知等数列前n项成等差数列值________．
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知等差数列满足：前项．
（1）求数列通项公式
（2）求数列前项．
18（题满分12分）已知等差数列公差
（1）求
（2）等数列满足求数列前项
19（题满分12分）已知等差数列前三项前三项积8
(1)求数列通项公式
(2)成等数列求数列前n项
20（题满分12分）已知数列项均正数等数列
(1)设求数列通项公式
(2)求数列前项
21（题满分12分）已知数列单调递增等数列
(1)求数列通项公式
(2)记求数列前项
22（题满分12分）已知数列前项
(1)求数列通项公式
(2)求数列前项
参考答案解析
1答案：D
解析：根数列递推公式求解数列前项．项数较注意项值否会出现定变化规律求出结果
2答案：C
解析：数列满足
…
累加：
．
选：C．
3答案：C
解析：选C
4答案：D
解析：等差数列性质易知A成立B成立C成立已知矛盾D成立
5答案：A
解析：等差数列性质
∵
∴
选A
6答案：D
解析：设等差数列公差整理：选：D．
7答案：D
解析：根题意等数列次分析选项：
A 成等数列A错误
B 成等数列B错误
C 成等数列C错误
D 成等数列D正确
选：D
8答案：D
解析：∵等数列 设出等数列公选D
9答案：BD
解析：题意n奇数时数列中偶函数构成首项1公差等差数列n偶数时两式相减数列中奇数项开始隔项两项相等数列奇数呈周期变化中令数列前31项奇数项满足偶数项构成首项1公差等差数列选BD
10答案：ABD
解析：等差数列递增数列知正确
知时错误
令时值8正确
11答案：AD
解析：数列前项满足
∴化：
∴数列等差数列公差4
∴
∴时
知：BC正确AD正确
12答案：BC
解析：设公公差分理解成关n类 (指数函数指数函数图象凹曲线)次函数( 次函数图象直线)俩函数图象处相交
13答案：5050
解析：解：
时
答案5050．
14答案：1
解析：设等数列公解
15答案：6
解析：题意设等差数列公差d解（舍）仅时等号成立时取值值6
16答案：
解析： ∵成等差数列∴∴∴等数列公∴∴∴
（2） 17答案：解：（1）设等差数列公差…
解：
∴．
（2）
∴数列前项
解析：
18答案：（1）
（2）题意
解析：
19答案：(1)设等差数列公差d
题意解
等差数列通项公式
(2)时分2成等数列
时分24成等数列满足条件
记数列前n项
时
时
时
时满足式时满足式
综
解析：
20答案：(1)数列项均正数等数列
(2)(1)知
①
②
①②
解析：
21答案：(1)(舍)
(2)(1)
①
②
解析：
22答案：(1)题知
数列首项3公3等数列
(2)(1)知
①
②
①②
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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