2023衡水名师原创数学专题卷
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知（ ）
A B C D
2等（ ）
A． B． C．1 D．
3已知角顶点坐标原点始边轴正半轴终边点值（ ）
A B C D
4已知( )
A B C D
5函数部分图象图示列叙述正确( )
A 函数图象图象左移单位
B 函数图象关直线称
C 函数区间单调递增
D 函数图象称中心
6函数图象左移单位原函数图象重合实数值( )
A4 B6 C12 D16
7设函数列结中正确( )
A图象关点称
B图象关直线称
C单调递减
D值0
8已知函数函数图象右移单位函数图象重合φ值( )
A B C D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9出列命题
①第四象限角
②第三象限角
③第二象限角
④第象限角
中正确命题（ ）
A① B② C③ D④
10图函数部分图（ ）
A B C D
11函数图象左移单位长度函数图象列说法正确( )
A正周期
B区间单调递减
C函数图象称轴
D值
12已知函数部分图象图示点( )
A
B函数解析式
C该函数图象条称轴
D函数图象右移2单位长度该函数图象
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13角终边点值_____
14函数值___________
15设函数正周期满足函数单调增区间_______________．
16已知函数（中非零实数）命题：
①函数值
②奇函数
③必整数倍
④函数图象右移单位长度图象关y轴称函数值
中正确命题序号____________（正确命题序号填）
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知函数
（1）求值域
（2）等式恒成立求实数m取值范围
18（题满分12分）已知量
(1)求值
(2)量求值
19（题满分12分）已知
(1)化简
(2)求取值范围
20（题满分12分）已知函数图象x轴两相邻交点C函数图象高点分三角边满足
（1）求函数解析式
（2）函数图象左移1单位坐标变横坐标伸长原倍函数图象求函数单调递减区间
21（题满分12分）已知
(1)求函数正周期单调递减区间
(2)求函数区间取值范围．
22（题满分12分）已知函数
(1)求正周期值
(2)求区间值
参考答案解析
1答案：C
解析：∵
2答案：A
解析：题知：
3答案：A
解析：∵角顶点坐标原点始边轴正半轴终边点∴
4答案：A
解析：选A
5答案：D
解析：图象知
∵
∴
∴
∵单调递减时候零点
∴
∴
图象知
∴
∵
∴
∴
∵函数图象图象左移单位
∴A错
令称轴B错
令D
选：D
6答案：D
解析：观察知选D
7答案：C
解析：解：函数令求值
图象关点称关直线称AB正确
单调递减C正确
没单调性值D正确
选：C．
8答案：A
解析题意观察知选A
9答案：ABCD
解析：∵∴第四象限角A正确
∵∴第三象限角B 正确
∵∴第二象限角C 正确
∵∴第象限角D正确选ABCD
10答案：BC
解析：图易知题意结合图知
11答案：ACD
解析：正周期选项A正确
时 增减选项B错误
图象条称轴选项C正确时
时取值D正确
12答案：AD
解析：称性知三点线
函数正周期
该函数图象条称轴
等腰直角三角形
解析式
图象右移2单位长度
选AD
13答案：
解析：题设知(O原点)
解
时
时
综知
14答案：
解析：∵
三角函数界性知
时．
15答案：
解析：函数单调区间
16答案：①②④
解析：①整理
①正确
②奇函数②正确
③函数周期必整数倍整数倍③错误
④移图象关y轴称偶函数④正确
17答案：（1）∵
∵
∴
∴
（2）∵：
∵
∴
∴m取值范围
解析：
18答案：(1)
解
(2)题意
∴
解析：
19答案：(1)
(2)已知
取值范围
解析：
20答案：（1）题意
正弦定理整理
中易知取中点D易
（2）函数图象左移1单位坐标变横坐标伸长原倍
解单调递减区间
解析：
21答案： (1) 题意化简
函数正周期
减区间
函数单调递增区间
（2）
函数区间取值范围
解析：
22答案：(1)解法
函数正周期
解法二
函数正周期
(2)1
时
时取值值
时取值值
区间值值
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知（ ）
A B C D
2等（ ）
A． B． C．1 D．
3已知角顶点坐标原点始边轴正半轴终边点值（ ）
A B C D
4已知( )
A B C D
5函数部分图象图示列叙述正确( )
A 函数图象图象左移单位
B 函数图象关直线称
C 函数区间单调递增
D 函数图象称中心
6函数图象左移单位原函数图象重合实数值( )
A4 B6 C12 D16
7设函数列结中正确( )
A图象关点称
B图象关直线称
C单调递减
D值0
8已知函数函数图象右移单位函数图象重合φ值( )
A B C D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9出列命题
①第四象限角
②第三象限角
③第二象限角
④第象限角
中正确命题（ ）
A① B② C③ D④
10图函数部分图（ ）
A B C D
11函数图象左移单位长度函数图象列说法正确( )
A正周期
B区间单调递减
C函数图象称轴
D值
12已知函数部分图象图示点( )
A
B函数解析式
C该函数图象条称轴
D函数图象右移2单位长度该函数图象
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13角终边点值_____
14函数值___________
15设函数正周期满足函数单调增区间_______________．
16已知函数（中非零实数）命题：
①函数值
②奇函数
③必整数倍
④函数图象右移单位长度图象关y轴称函数值
中正确命题序号____________（正确命题序号填）
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知函数
（1）求值域
（2）等式恒成立求实数m取值范围
18（题满分12分）已知量
(1)求值
(2)量求值
19（题满分12分）已知
(1)化简
(2)求取值范围
20（题满分12分）已知函数图象x轴两相邻交点C函数图象高点分三角边满足
（1）求函数解析式
（2）函数图象左移1单位坐标变横坐标伸长原倍函数图象求函数单调递减区间
21（题满分12分）已知
(1)求函数正周期单调递减区间
(2)求函数区间取值范围．
22（题满分12分）已知函数
(1)求正周期值
(2)求区间值
参考答案解析
1答案：C
解析：∵
2答案：A
解析：题知：
3答案：A
解析：∵角顶点坐标原点始边轴正半轴终边点∴
4答案：A
解析：选A
5答案：D
解析：图象知
∵
∴
∴
∵单调递减时候零点
∴
∴
图象知
∴
∵
∴
∴
∵函数图象图象左移单位
∴A错
令称轴B错
令D
选：D
6答案：D
解析：观察知选D
7答案：C
解析：解：函数令求值
图象关点称关直线称AB正确
单调递减C正确
没单调性值D正确
选：C．
8答案：A
解析题意观察知选A
9答案：ABCD
解析：∵∴第四象限角A正确
∵∴第三象限角B 正确
∵∴第二象限角C 正确
∵∴第象限角D正确选ABCD
10答案：BC
解析：图易知题意结合图知
11答案：ACD
解析：正周期选项A正确
时 增减选项B错误
图象条称轴选项C正确时
时取值D正确
12答案：AD
解析：称性知三点线
函数正周期
该函数图象条称轴
等腰直角三角形
解析式
图象右移2单位长度
选AD
13答案：
解析：题设知(O原点)
解
时
时
综知
14答案：
解析：∵
三角函数界性知
时．
15答案：
解析：函数单调区间
16答案：①②④
解析：①整理
①正确
②奇函数②正确
③函数周期必整数倍整数倍③错误
④移图象关y轴称偶函数④正确
17答案：（1）∵
∵
∴
∴
（2）∵：
∵
∴
∴m取值范围
解析：
18答案：(1)
解
(2)题意
∴
解析：
19答案：(1)
(2)已知
取值范围
解析：
20答案：（1）题意
正弦定理整理
中易知取中点D易
（2）函数图象左移1单位坐标变横坐标伸长原倍
解单调递减区间
解析：
21答案： (1) 题意化简
函数正周期
减区间
函数单调递增区间
（2）
函数区间取值范围
解析：
22答案：(1)解法
函数正周期
解法二
函数正周期
(2)1
时
时取值值
时取值值
区间值值
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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