圆关计算
1．(2021·四川成)图正六边形ABCDEF边长6顶点A圆心AB长半径画圆图中阴影部分面积( )
A．4π B．6π C．8π D．12π
2．(2021·四川遂宁)图△ABC中AB＝ACAB直径⊙O分BCAC交点DE点D作DF⊥AC垂足F⊙O半径4∠CDF＝15°阴影部分面积( )
A．16π－12 B．16π－24
C．20π－12 D．20π－24
3．(2020·云南)图正方形ABCD边长4点A圆心AD半径画圆弧DE扇形DAE(阴影部分点E角线AC)．扇形DAE正圆锥侧面展开图该圆锥底面圆半径( )
A B．1 C D
4．(2020·蒙古包头)图AB⊙O直径CD弦点CD直径AB两侧．∠AOC∶∠AOD∶∠DOB＝2∶7∶11CD＝4长( )
A．2π B．4π C Dπ
5．(2020·蒙古呼伦贝尔)扇形弧长2π cm面积6π cm2扇形圆心角______度．
6．(2021·黑龙江绥化)条弧圆心角135°弧长等半径5 cm圆周长3倍条弧半径________ cm
7．(2021·湖南娄底) 图示扇形中已知OA＝20AC＝30＝40＝________．
8．图△ABC中AB＝AC＝5 cm∠ABC＝30°点A圆心AB半径作弧BECBC直径作弧BFC阴影部分面积________．
9．(2021·浙江湖州)图已知矩形ABCD中AB＝1BC＝点PAD边动点连接BP点C关直线BP称点C1点P运动时点C1运动．点P点A运动点D线段CC1扫区域面积( )
A．π B．π＋ C D．2π
10．图正方形ABCD图形中国古代太极图正方形切圆中黑色部分白色部分关正方形中心成中心称．设正方形ABCD面积S黑色部分面积S1S1∶S值( )
A B C D
11．(2021·四川凉山州)图△ABC绕点C时针旋转120°△A′B′C已知AC＝3BC＝2线段AB扫图形(阴影部分)面积________．
12．(2021·湖北襄阳)图直线AB⊙O点C直线BO⊙O交点F点DOA⊙O交点EDC交点GOA＝OBCA＝CB
(1)求证：AB⊙O切线
(2)FC∥OACD＝6求图中阴影部分面积．
13．(2019·淄博)图Rt△ABC中∠B＝90°∠BAC分线AD交BC点D点EACAE直径⊙O点D
(1)求证：①BC⊙O切线
②CD2＝CE·CA
(2)点F劣弧AD中点CE＝3试求阴影部分面积．
14．(2021·湖南邵阳)某种冰激凌外包装视圆锥底面圆直径ED母线AD长1∶2制作种外包装需图示等腰三角形材料中AB＝ACAD⊥BC扇形AEF围成圆锥时AEAF恰重合．
(1)求种加工材料顶角∠BAC
(2)圆锥底面圆直径ED5 cm求加工材料剩余部分(图中阴影部分)面积．(结果保留π)
15．(2021·青海)图根5 m长绳子端拴围墙墙角柱子端拴着羊A(羊草活动)羊A草活动区域面积( )
Aπ m2 Bπ m2
Cπ m2 Dπ m2
16．(2021·河北)图⊙O半径6该圆周12等分表盘模型中整钟点An(n1～12整数)点A7作⊙O切线交A1A11延长线点P
(1)通计算较直径劣弧A7A11长度更长
(2)连接A7A11A7A11PA1什特殊位置关系？请简说明理
(3)求切线长PA7值．
参考答案
1．D 2A 3D 4D 560 640 7100
8 cm2 9B 10A 11
12．(1)证明：图连接OC
∵OA＝OB CA＝CB
∴OC⊥AB
∵OC⊙O半径
∴AB⊙O切线．
(2)解：S阴影＝2π－
13．(1)证明：①图连接OD
∵AD∠BAC分线∴∠DAB＝∠DAO
∵OD＝OA∴∠DAO＝∠ODA
∠DAB＝∠ODA∴DO∥AB
∵∠B＝90°∴∠ODB＝90°
∵OD⊙O半径∴BC⊙O切线．
②图连接DE
∵BC⊙O切线
∴∠CDO＝∠CDE＋∠EDO＝90°
∵AE⊙O直径
∴∠ADE＝90°
∴∠DEA＋∠DAE＝90°
∵OE＝OD∴∠OED＝∠ODE
∴∠CDE＝∠DAC
∵∠C＝∠C∴△CDE∽△CAD∴＝
∴CD2＝CE·CA
(2)解：S阴影＝
14．解：(1)∠BAC＝90°
(2)S阴影＝(100－25π)cm2
15．B
16．解：(1)题意∠A7OA11＝120°
∴A7A11长＝＝4π＞12∴A7A11直径长．
(2)结：PA1⊥A7A11理略．
(3)PA7＝12
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1．(2021·四川成)图正六边形ABCDEF边长6顶点A圆心AB长半径画圆图中阴影部分面积( )
A．4π B．6π C．8π D．12π
2．(2021·四川遂宁)图△ABC中AB＝ACAB直径⊙O分BCAC交点DE点D作DF⊥AC垂足F⊙O半径4∠CDF＝15°阴影部分面积( )
A．16π－12 B．16π－24
C．20π－12 D．20π－24
3．(2020·云南)图正方形ABCD边长4点A圆心AD半径画圆弧DE扇形DAE(阴影部分点E角线AC)．扇形DAE正圆锥侧面展开图该圆锥底面圆半径( )
A B．1 C D
4．(2020·蒙古包头)图AB⊙O直径CD弦点CD直径AB两侧．∠AOC∶∠AOD∶∠DOB＝2∶7∶11CD＝4长( )
A．2π B．4π C Dπ
5．(2020·蒙古呼伦贝尔)扇形弧长2π cm面积6π cm2扇形圆心角______度．
6．(2021·黑龙江绥化)条弧圆心角135°弧长等半径5 cm圆周长3倍条弧半径________ cm
7．(2021·湖南娄底) 图示扇形中已知OA＝20AC＝30＝40＝________．
8．图△ABC中AB＝AC＝5 cm∠ABC＝30°点A圆心AB半径作弧BECBC直径作弧BFC阴影部分面积________．
9．(2021·浙江湖州)图已知矩形ABCD中AB＝1BC＝点PAD边动点连接BP点C关直线BP称点C1点P运动时点C1运动．点P点A运动点D线段CC1扫区域面积( )
A．π B．π＋ C D．2π
10．图正方形ABCD图形中国古代太极图正方形切圆中黑色部分白色部分关正方形中心成中心称．设正方形ABCD面积S黑色部分面积S1S1∶S值( )
A B C D
11．(2021·四川凉山州)图△ABC绕点C时针旋转120°△A′B′C已知AC＝3BC＝2线段AB扫图形(阴影部分)面积________．
12．(2021·湖北襄阳)图直线AB⊙O点C直线BO⊙O交点F点DOA⊙O交点EDC交点GOA＝OBCA＝CB
(1)求证：AB⊙O切线
(2)FC∥OACD＝6求图中阴影部分面积．
13．(2019·淄博)图Rt△ABC中∠B＝90°∠BAC分线AD交BC点D点EACAE直径⊙O点D
(1)求证：①BC⊙O切线
②CD2＝CE·CA
(2)点F劣弧AD中点CE＝3试求阴影部分面积．
14．(2021·湖南邵阳)某种冰激凌外包装视圆锥底面圆直径ED母线AD长1∶2制作种外包装需图示等腰三角形材料中AB＝ACAD⊥BC扇形AEF围成圆锥时AEAF恰重合．
(1)求种加工材料顶角∠BAC
(2)圆锥底面圆直径ED5 cm求加工材料剩余部分(图中阴影部分)面积．(结果保留π)
15．(2021·青海)图根5 m长绳子端拴围墙墙角柱子端拴着羊A(羊草活动)羊A草活动区域面积( )
Aπ m2 Bπ m2
Cπ m2 Dπ m2
16．(2021·河北)图⊙O半径6该圆周12等分表盘模型中整钟点An(n1～12整数)点A7作⊙O切线交A1A11延长线点P
(1)通计算较直径劣弧A7A11长度更长
(2)连接A7A11A7A11PA1什特殊位置关系？请简说明理
(3)求切线长PA7值．
参考答案
1．D 2A 3D 4D 560 640 7100
8 cm2 9B 10A 11
12．(1)证明：图连接OC
∵OA＝OB CA＝CB
∴OC⊥AB
∵OC⊙O半径
∴AB⊙O切线．
(2)解：S阴影＝2π－
13．(1)证明：①图连接OD
∵AD∠BAC分线∴∠DAB＝∠DAO
∵OD＝OA∴∠DAO＝∠ODA
∠DAB＝∠ODA∴DO∥AB
∵∠B＝90°∴∠ODB＝90°
∵OD⊙O半径∴BC⊙O切线．
②图连接DE
∵BC⊙O切线
∴∠CDO＝∠CDE＋∠EDO＝90°
∵AE⊙O直径
∴∠ADE＝90°
∴∠DEA＋∠DAE＝90°
∵OE＝OD∴∠OED＝∠ODE
∴∠CDE＝∠DAC
∵∠C＝∠C∴△CDE∽△CAD∴＝
∴CD2＝CE·CA
(2)解：S阴影＝
14．解：(1)∠BAC＝90°
(2)S阴影＝(100－25π)cm2
15．B
16．解：(1)题意∠A7OA11＝120°
∴A7A11长＝＝4π＞12∴A7A11直径长．
(2)结：PA1⊥A7A11理略．
(3)PA7＝12
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