1.场强三表达式较
公 式
适条件
特 点
定义式
E=
电场
某点场强确定值方q关
决定式
E=
真空中点电荷
某点场强E场源电荷Q该点场源电荷距离r决定
关系式
E=
匀强电场
d电场方距离
2 种典型电场电场线
3 等量种异种点电荷电场
较项目
等量种点电荷
等量异种点电荷
电场线图示
交点O处场强
零
O中垂线外场强变化
外先增减
外逐渐减
关O点称两点AA′BB′场强关系
等反
等
题型1:库仑力作衡问题
分析带电体力学问题方法纯力学问题分析方法样学会电学问题力学化.分析方法:
(1)确定研究象.果物体相互作时题意适选取整体法隔离法般先整体隔离.
(2)研究象进行受力分析.
(3)列衡方程(F合=0Fx=0Fy=0)
例1(2009·浙江16)图6-1-3示光滑绝缘水面放置3电荷量均q(q>0)相球球间劲度系数均k0轻质弹簧绝缘连接.3 球处静止状态时根弹簧长度l已知静电力常量k考虑弹簧静电感应根弹簧原长( )
解析:右边球受力分析知球受外两带电球右库仑力分F1= F2=力衡知弹簧弹力F=F1+F2=弹簧伸长量Δl=选C
答案:C
1-1图6-1-4示悬挂O点根伸长绝缘细线端带电 荷量变球A两次实验中均缓慢移动带种电荷球BB达悬点O正方A水线A处受力衡时悬线偏离竖直方角度θ两次实验中B电荷量分q1q2θ分30°45°q2q1( )
A.2 B.3 C.2 D.3
解析:库仑定律F=
r=lsin θ
式解qB=
qA变
答案:C
图6-1-18示水天花板长度相绝缘细线悬挂起两相带电介质球ab左边放带正电固定球+Q时两悬球保持竖直方.面说法中正确( )
A.a球带正电b球带正电a球带电荷量较
B.a球带负电b球带正电a球带电荷量较
C.a球带负电b球带正电a球带电荷量较
D.a球带正电b球带负电a球带电荷量较
解析:ab衡必须a带负电b带正电a球带电较少应选B
答案:B
1-2 (2010·合肥模拟)光滑绝缘水面放置四相金属球球 ABC位等边三角形三顶点球D位三角形中心图6-1-5示.现球ABC带等量正电荷Q球D带负电荷q四球均处静止状态Qq值( )
解析:库仑定律力衡知识:
解:D正确.
答案:D
图6-1-15示两带种电荷带电球(均视带电质点)A球固定B球穿倾斜直杆处静止状态(B球孔径略杆直径)已知AB两球水面B球受力数( )
①.3 ②.4 ③.5 ④.6
A.①③正确 B.②④正确
C.①②正确 D.③④正确
解析:根题意题图知B球必定受力三分重力杆弹力AB库仑力三力合力零①正确三力衡基础果库仑力增保持衡状态杆B球杆摩擦力反果库仑力减保持衡状态杆B球杆摩擦力实现四力衡②正确应选C.
答案:C
图6-1-24示竖直放置光滑半圆形绝缘细圆心O处放点电荷质量m带电荷量q球圆弧端点A处静止释放球细滑低点B处时壁恰压力处圆心O处电荷AB弧中点处电场强度( )
A.E= B.E= C.E= D.法计算
解析:球滑程中电场力半径方总速度方垂直电场力做功该程球机械守恒.设球滑低点B处时速度v:mgR=mv2 ①球B点时壁恰压力球受重力电场力作电场力必指圆心牛顿第二定律:Eq-mg= ②①②求出E=C正确.
答案:C
图6-1-19光滑绝缘细杆水面成θ角固定杆套带正电球质量m带电荷量q球静止杆加匀强电场.加电场场强满足什条件时球杆保持静止( )
A.垂直杆斜场强 B.竖直场强
C.垂直杆斜场强 D.水右场强
解析:球受竖直重力电场垂直杆方球受垂直杆方电场力支持力方垂直杆方球受合力零AC项错电场竖直受电场力Eq=mg球受合力零B项正确电场水右球受重力支持力电场力作根行四边形定知E=mgtan θqD项错.
答案:B
图6-1-12示真空中AB两点电荷电荷量分+Q+q放光滑绝缘水面AB间绝缘轻弹簧连接.系统衡时弹簧伸长量x0弹簧发生均弹性形变( )
A.保持Q变q变2q衡时弹簧伸长量等2x0
B.保持q变Q变2Q衡时弹簧伸长量2x0
C.保持Q变q变-q衡时弹簧缩短量等x0
D.保持q变Q变-Q衡时弹簧缩短量x0
答案:B
图6-1-16示水左匀强电场场强E=125×104 NC根长L=15 m水方夹角θ=37°光滑绝缘细直杆MN固定电场中杆端M固定带电球A电荷量Q=+45×10-6 C带电球B穿杆滑动电荷量q=+10×10-6 C质量m=10×10-2 kg现球杆端N静止释放球B开始运动.(静电力常量k=90×109 N·m2C2取g=10 ms2sin 37°=06cos 37°=08)求:
(1)球B开始运动时加速度?
(2)球B速度时M端距离r?
解析:(1)开始运动时球B受重力库仑力杆弹力电场力杆方运动牛顿第二定律mgsin θ--qEcos θ=ma ①
解:a=gsin θ-- ②
②代入数解:a=32 ms2 ③
(2)球B速度时合力零mgsin θ--qEcos θ=0 ④
解:r= ⑤
代入数解:r=09 m
答案:(1)32 ms2 (2)09 m
图6-1-25示倾角θ斜面AB粗糙绝缘AB长LCAB中点AC间加方垂直斜面匀强电场斜面垂直虚线CD电场边界.现质量m电荷量q带正电物块(视质点)B点开始BC间速度v0斜面做匀速运动C斜面匀加速滑达斜面底端A时速度v试求:
(1)物块斜面间动摩擦数μ
(2)匀强电场场强E.
解析:(1)物块BC匀速运动受力衡N=mgcos θf=mgsin θ
f=μN式解μ=tan θ
(2)物块CA做匀加速直线运动受力情况图示
N′=mgcos θ-qEf′=μN′
根牛顿第二定律mgsin θ-f′=mav2-v=2a·
式解E=
答案:(1)tan θ (2)
(2010·浙江六校联考)根长l丝线吊着质量m带电荷量q球静止水右匀强电场中图6-1-26示丝线竖直方成37°角现突然该电场方变变考虑电场改变带影响(重力加速度g)求:
(1)匀强电场电场强度
(2)球低点时丝线拉力.
解析:(1)球静止电场中受力图示:
显然球带正电衡条件:
mgtan 37°=Eq①
E=②
(2)电场方变成球开始摆动做圆周运动重力电场力球做正功.动定理:
(mg+qE)l(1-cos 37°)=mv2③
圆周运动知识低点时
T-(mg+qE)=m④
联立式解:T=mg⑤
答案:(1) (2)mg
题型2:电场强度叠加计算
电场叠加根电荷正负先判断场强方然利矢量合成法结合称性分析叠加结果.
例2 (2009·海南单科10)图6-1-6示两等量异号点电荷相距 2aM两点电荷线N位两点电荷连线中垂线两点电荷连线中点MN距离LL≫a略(aL)n(n≥2)项贡献两点电荷合电场MN点强度( ) 定项
A.2方相反
B.1方相反
C.均a成正方相反
D.均L方成反方相互垂直
解析:两电荷M点合电场
L≫aEM=EM∝a方水右两电荷N点合电场EN=2×L≫aEN= EN∝a方水左EM=2EN选项AC正确BD错误.
答案:AC
2-1 ABCD圆两条相互垂直直径圆心O电荷量分+q-q 两点电荷放圆周位置关AB称距离等圆半径图6-1-7示.圆心处电场强度零圆周放适点电荷Q该点电荷Q( )
A.应放A点Q=2q B.应放B点Q=-2q
C.应放C点Q=-q D.应放D点Q=-q
解析:行四边形定出+q-qO点产生合场强水右等中点电荷O点产生场强.圆心处电场强度零应C点放电荷量Q=-q点电荷C选项正确.
答案:C
图6-1-14示AB两固定等量号正电荷连线中点处运动正电荷C现电荷C垂直连线初速度v0计C受重力关电荷C运动情况列说法中正确( )
A.加速度始终增 B.加速度先减增
C.速度先增减 D.速度始终增
解析:两等量号正电荷电场中两电荷连线垂直分线场强连线中点开始分线外场强O点零穷远处零分线外场强变化先增减电场力先增减加速度先增减AB项错误两电荷连线中垂线场强方中点中垂线外正电荷C连线中点垂直连线外运动电场力初速度电荷C直做加速运动速度始终增C项错误D项正确.
答案:D
图6-1-23示两带等量正电荷球AB(视点电荷)固定光滑绝缘水面PN球AB连线水中垂线两点PO=ON现电荷量带负电球C(视质点)P点静止释放球CN点运动程中列关球C速度图象中正确( )
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
解析:题考查种等量电荷周围电场线分布.AB垂直分线穷远处O点电场强度先变变O点变零负电荷受力垂直分线运动电荷加速度先变变速度断增O点加速度变零速度达v-t图线斜率先变变O点穷远速度变化情况侧速度变化情况具称性.果PN足够远②正确果PN①正确应选C.
答案:C
图6-1-21示ABCDE半径r圆周等间距五点点固定点电荷A点处电量-q外余点处电量均+q圆心O处( )
A.场强方OA方 B.场强方AO方
C.场强方OA方 D.场强方AO方
解析:A处放-q点电荷A处时放+q-2q点电荷效果相认O处场5+q-2q点电荷产生场合成5+q处称位置圆心O处产生合场强0O点场强相-2qO处产生场强.选C
答案:C
2-2 (2010·广州测试二)图6-1-8示绝缘光滑水面AB两点电荷A带正电B带负电电荷量q间距离d两电荷电场力作处静止状态必须水方加匀强电场.求:两电荷处静止状态时AB连线中点处场强方.(已知静电力常数k)
解析:设点电荷AB连线中点处产生场强E1加匀强电场场强E0AB连线中点处合场强E根点电荷场强计算公式:A点电荷AB连线中点处产生场强:方A指BB点电荷AB连线中点处产生场强:EB=方A指B根电场叠加原理:E1=EA+EB=方A指B
根电荷受力衡库仑定律:E0q=E0=方B指A
根电场叠加原理:E=E1-E0=方A指B
题型3:电场线理解应
(1)粒子受合力方指轨迹凹侧判断电场方电性
(2)电场线疏密情况判断带电粒子加速度情况.
(3)功关系判断速度变化:果带电粒子运动中仅受电场力作粒子电势动总量变电场力做正功动增电势减.
例3图6-1-9示实线知方三条电场线电场中M点相 速度垂直电场线方飞出ab两带电粒子运动轨迹图6-1-9中虚线示( )
A.a定带正电b定带负电 B.a速度减b速度增加
C.a加速度减b加速度增加 D.两粒子动增加减
解析:设电场线正点电荷电场线轨迹判定a带正电b带负电.电场线负点电荷电场线a负电荷b正电荷A错.粒子偏转轨迹知电场力ab均做正功动增加BD错电场线疏密判定a受电场力逐渐减加速度减b正相反选C
答案:C
3-1 图6-1-10示AB某点电荷根电场线电场线O点静止释放负电荷仅电场力作电场线B运动列判断正确( )
A.电场线B指A该电荷做加速运动加速度越越
B.电场线B指A该电荷做加速运动加速度变化题设条件确定
C.电场线A指B电荷做匀加速运动
D.电场线B指A电荷做加速运动加速度越越
解析:电场线切线方正电荷该处受力方负电荷受电场力方相反电场线B指A出条电场线判断点电场强弱(确定电场线疏密)判断电场力加速度变化B正确.
答案:B
3-2 负电荷电场中A点静止释放受电场力作电场线运动B点运动速度时间图象图6-1-11示.AB两点区域电场线分布情况图中( )
解析:速度-时间图象知电荷速度越越加速度越越电荷运动程中应受逐渐增电场力作电场线方应B指A加速度越越电场力越越B点电场强度应A点电场强度B点处电场线应A点处密集正确答案C学生v-t图象斜率加速度值理解够正确出电荷加速度变结正确结果.
答案:C
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