专题15：磁场导体作
．安培力作导体运动
电流元法
整段导线分许段直电流元先左手定判断段电流元受力方然判断整段导线受合力方确定导线运动方
等效法
环形电流等效成磁针通电螺线等效成条形磁铁环形电流反等效成立(例2)
特殊位置法
通转动通电导线某便分析特殊位置(转90°)然判断受安培力方确定运动方
结法
两行直线电流相互作程中转动趋势电流互相吸引反电流互相排斥两行直线电流相互作时转行电流方相趋势
转换研究象法
定性分析磁体电流磁场作运动问题先分析电流磁体磁场中受安培力然牛顿第三定律确定磁体受电流磁场作力确定磁体受合力运动方(例1)
1．图示轻质导线圈绝缘细线悬挂磁铁N极附磁铁轴线穿线圈圆心垂直线圈面线圈中通入图方电流线圈运动情况( )
A．线圈左运动 B．线圈右运动
C．时针转动 D．逆时针转动
解析：解法：电流元法
首先圆形线圈分成段段作直线电流取中两段分析截面图受安培力情况图甲示．根称性知线圈受安培力合力水左线圈左运动．
解法二：等效法
环形电流等效成条形磁铁图乙示异名磁极相吸引知线圈左运动．时左侧条形磁铁等效成环形电流根结电流相吸引异电流相排斥相答案．
答案：A
2．图示通电直导线放蹄形磁铁磁极正方导线移动导线中通图示方电流时试判断导线运动情况
A．时针方转动时降
B．时针方转动时升
C．逆时针方转动时降
D．逆时针方转动时升
解析电流磁场中导线处磁场行位置受磁场力作AB导线蹄形磁铁磁场中受力运动情况须左手定判断
方法 电流元受力分析法
直线电流等效OAOB两段电流元蹄形磁铁磁感线分布两段电流元受安培力方相反左边受力外右边受力右图823乙示逆时针转动
方法二 特殊位置分析法
取导线逆时针旋转900特殊位置分析图823丙示根左手定判断安培力方导线逆时针旋转时运动
答案 C
3．图示 细橡皮筋悬吊轻质线圈置固定直导线方两者竖直面线圈运动两者通图示电流时线圈 （ ）
A．直导线两者竖直面
B．远离直导线两者竖直面
C．直导线时旋转90°角
D．远离直导线时旋转90°角
4．培养明观察思考力天中午物理教师爸爸明起利手边器材：根松弛导体线圈导线电池电键连接成电路图示．试问闭合电键明会观察线圈发生现象( )
A．收缩径膨胀 B．伸长径收缩
C．伸长径膨胀 D．收缩径收缩
答案：A
5．图示弓形线圈通逆时针电流圆弧圆心处垂直纸面放直导线直导线通指纸电流时线圈( )
A．a端纸b端纸外转动导线 B．a端纸b端纸外转动远离导线
C．b端纸a端纸外转动导线 D．b端纸a端纸外转动远离导线
答案：A
6．图示台秤放光滑板左边固定挡板轻质弹簧挡板条形磁铁连接起时台秤读数F1现磁铁方中心偏左位置固定导体棒导体棒中通方图示电流台秤读数F2说法正确( )
A．弹簧长度变长 B．弹簧长度变短
C．F1F2 D．F1解析：导体棒受安培力方斜右方牛顿第三定律知磁铁受磁场力斜左方电流磁铁磁场力竖直分量条形磁铁台秤压力减知：F1>F2电流磁铁磁场力水分量磁铁左移弹簧长度变短B正确ACD错误．
答案：B
二．安培力作衡问题
7． 图示两行金属导轨间距离L＝040 m金属导轨面水面夹角θ＝37°导轨面分布着磁感应强度B＝050 T方垂直导轨面匀强磁场．金属导轨端接电动势E＝45 V阻r＝050 Ω直流电源．现质量m＝0040 kg导体棒ab放金属导轨导体棒恰静止．导体棒金属导轨垂直接触良导体棒金属导轨接触两点间电阻R0＝25 Ω金属导轨电阻计g取10 ms2已知sin 37°＝060cos 37°＝080求：
(1)通导体棒电流(2)导体棒受安培力(3)导体棒受摩擦力．
解答：(1)导体棒金属导轨直流电源构成闭合电路根闭合电路欧姆定律：I＝＝15 A
(2)导体棒受安培力：F安＝BIL＝030 N
(3)导体棒受重力斜面分力
F1＝mgsin 37°＝024 N
F1安培力导体棒受斜面摩擦力Ff图示
根点力衡条件mgsin 37°＋Ff＝F安解：Ff＝006 N
8．图示倾角α光滑斜面垂直纸面放置根长L质量m直导体棒．导体棒中电流I垂直纸面里时欲导体棒静止斜面导体棒置匀强磁场中外加匀强磁场磁感应强度B方纸面竖直逆时针转水左程中关B变化正确说法( )
A．逐渐增 B．逐渐减 C．先减增 D．先增减
解析：导体棒受三力三力构成矢量三角形图示．安培力变化图中出先减增F＝BIL知B应先减增C正确．
答案：C
9．图示三条细线悬挂水圆形线圈n匝线圈粗细均匀单位长度质量25 g导线绕制成三条细线呈称分布稳定时线圈面水线圈正方放圆柱形条形磁铁磁铁中轴线OO′垂直线圈面通圆心O测线圈导线处磁感应强度05 T方竖直线成30°角三条细线张力零线圈中通电流少( )
A．01 A B．02 A C．005 A D．001 A
解析：设线圈半径R通电导线受安培力F＝nBI2πR受重力G＝n2πRρg
衡时：Fsin 30°＝GnBI2πRsin 30°＝n2πRρgI＝代入数I＝01 AA正确．
答案：A
10．图示宽L金属框架水面夹角α处磁感应强度B匀强磁场中磁场方垂直框架面．导体棒ab质量m长度d置金属框架时匀加速滑动导体棒框架间静摩擦力f．导体棒静止框架电动势E阻计电源接入电路框架导体棒电阻计求需接入滑动变阻器R阻值范围．
解析导体棒静止斜面属衡问题摩擦力方斜面斜面图示：
电阻较时安培力较摩擦力方左图示情景电阻值受力分析图电阻较时安培力较摩擦力方右图示情景电阻值受力分析图R时：R时：
R范围：
11．图示竖直匀强磁场中两根竖直放置行导轨ABCD导轨放质量m金属棒MN棒导轨间动摩擦数μ现t＝0时刻起棒通图示方电流电流强度时间成正I＝kt中k恒量．金属棒导轨始终垂直图示表示棒受摩擦力时间变化四幅图中正确( )
解析：Ff＝μBIL＝μBLktmg时棒导轨减速棒停止运动前受摩擦力滑动摩擦力：Ff＝μBLkt棒停止运动时摩擦力立变静摩擦力：Ff＝mg选项C正确．
答案：C
12．图示电流表原理示意图．质量m均质细金属棒MN中点处通挂钩竖直悬挂弹簧相连绝缘弹簧劲度系数k矩形区域abcd匀强磁场磁感应强度B方垂直纸面外．MN右端N连接绝缘轻指针指示标尺读数MN长度MN中没电流通处衡状态时MN矩形区域cd边重合：MN中电流通时指针示数表示电流强度．
(1)电流表示数零时弹簧伸长少？(重力加速度g)
(2)电流表正常工作MN端应电源正极相接？
(3)k＝20 Nm＝020 m＝0050 mB＝020 T电流表量程少？(计通电时电流产生磁场作)
(4)量程扩2倍磁感应强度应变？
解析：(1)设电流表示数零时弹簧伸长量Δxmg＝kΔx①
①式：Δx＝②
(2)电流表正常工作作通电流金属棒MN安培力必须M端应接正极．
(3)设电流表满偏时通MN间电流强度ImBIm＋mg＝k(＋Δx)③
联立②③代入数Im＝25 A．④
(4)设量程扩磁感应强度变B′2B′Im＋mg＝k(＋Δx)．⑤
①⑤式：B′＝ ⑥
代入数：B′＝010 T
答案：(1) (2)M端 (3)25 A (4)010 T
13图示两根限长行导线ab水放置两导线中通方相反等恒定电流Ia>Ib加垂直ab面匀强磁场B时导线a恰受安培力作．加磁场B前相较( )
A．b恰受安培力作
B．b受安培力原安培力2倍方竖直
C．b受安培力等原安培力2倍方竖直
D．b受安培力原安培力方竖直
解析：a受安培力时Ib产生磁场加磁场a处叠加磁感应强度零时判断加磁场垂直纸面外Ia>Ibb处叠加磁场垂直纸面里b受安培力原．选项D正确．
答案：D
14电磁炮利磁场电流作力电转变成机械炮弹发射出．图8－1－30示两根长s互相行铜制轨道放磁场中轨道间放质量m炮弹炮弹架长l质量M金属杆电流I1通轨道炮弹时炮弹金属架磁场力作获速度v1时刻加速度a电流I2通轨道炮弹时炮弹终速度v2脱离金属架离开轨道设炮弹运动程中受阻力速度方成正求垂直轨道面磁感应强度？
解析：设运动中受总阻力Ff＝kv2炮弹金属架安培力阻力合力作加速根牛顿第二定律获v1速度时BI1l－kv＝(M＋m)a①
炮弹速度时BI2l＝kv②
解①②垂直轨道磁感应强度：B＝ 答案：
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．安培力作导体运动
电流元法
整段导线分许段直电流元先左手定判断段电流元受力方然判断整段导线受合力方确定导线运动方
等效法
环形电流等效成磁针通电螺线等效成条形磁铁环形电流反等效成立(例2)
特殊位置法
通转动通电导线某便分析特殊位置(转90°)然判断受安培力方确定运动方
结法
两行直线电流相互作程中转动趋势电流互相吸引反电流互相排斥两行直线电流相互作时转行电流方相趋势
转换研究象法
定性分析磁体电流磁场作运动问题先分析电流磁体磁场中受安培力然牛顿第三定律确定磁体受电流磁场作力确定磁体受合力运动方(例1)
1．图示轻质导线圈绝缘细线悬挂磁铁N极附磁铁轴线穿线圈圆心垂直线圈面线圈中通入图方电流线圈运动情况( )
A．线圈左运动 B．线圈右运动
C．时针转动 D．逆时针转动
解析：解法：电流元法
首先圆形线圈分成段段作直线电流取中两段分析截面图受安培力情况图甲示．根称性知线圈受安培力合力水左线圈左运动．
解法二：等效法
环形电流等效成条形磁铁图乙示异名磁极相吸引知线圈左运动．时左侧条形磁铁等效成环形电流根结电流相吸引异电流相排斥相答案．
答案：A
2．图示通电直导线放蹄形磁铁磁极正方导线移动导线中通图示方电流时试判断导线运动情况
A．时针方转动时降
B．时针方转动时升
C．逆时针方转动时降
D．逆时针方转动时升
解析电流磁场中导线处磁场行位置受磁场力作AB导线蹄形磁铁磁场中受力运动情况须左手定判断
方法 电流元受力分析法
直线电流等效OAOB两段电流元蹄形磁铁磁感线分布两段电流元受安培力方相反左边受力外右边受力右图823乙示逆时针转动
方法二 特殊位置分析法
取导线逆时针旋转900特殊位置分析图823丙示根左手定判断安培力方导线逆时针旋转时运动
答案 C
3．图示 细橡皮筋悬吊轻质线圈置固定直导线方两者竖直面线圈运动两者通图示电流时线圈 （ ）
A．直导线两者竖直面
B．远离直导线两者竖直面
C．直导线时旋转90°角
D．远离直导线时旋转90°角
4．培养明观察思考力天中午物理教师爸爸明起利手边器材：根松弛导体线圈导线电池电键连接成电路图示．试问闭合电键明会观察线圈发生现象( )
A．收缩径膨胀 B．伸长径收缩
C．伸长径膨胀 D．收缩径收缩
答案：A
5．图示弓形线圈通逆时针电流圆弧圆心处垂直纸面放直导线直导线通指纸电流时线圈( )
A．a端纸b端纸外转动导线 B．a端纸b端纸外转动远离导线
C．b端纸a端纸外转动导线 D．b端纸a端纸外转动远离导线
答案：A
6．图示台秤放光滑板左边固定挡板轻质弹簧挡板条形磁铁连接起时台秤读数F1现磁铁方中心偏左位置固定导体棒导体棒中通方图示电流台秤读数F2说法正确( )
A．弹簧长度变长 B．弹簧长度变短
C．F1F2 D．F1
答案：B
二．安培力作衡问题
7． 图示两行金属导轨间距离L＝040 m金属导轨面水面夹角θ＝37°导轨面分布着磁感应强度B＝050 T方垂直导轨面匀强磁场．金属导轨端接电动势E＝45 V阻r＝050 Ω直流电源．现质量m＝0040 kg导体棒ab放金属导轨导体棒恰静止．导体棒金属导轨垂直接触良导体棒金属导轨接触两点间电阻R0＝25 Ω金属导轨电阻计g取10 ms2已知sin 37°＝060cos 37°＝080求：
(1)通导体棒电流(2)导体棒受安培力(3)导体棒受摩擦力．
解答：(1)导体棒金属导轨直流电源构成闭合电路根闭合电路欧姆定律：I＝＝15 A
(2)导体棒受安培力：F安＝BIL＝030 N
(3)导体棒受重力斜面分力
F1＝mgsin 37°＝024 N
F1安培力导体棒受斜面摩擦力Ff图示
根点力衡条件mgsin 37°＋Ff＝F安解：Ff＝006 N
8．图示倾角α光滑斜面垂直纸面放置根长L质量m直导体棒．导体棒中电流I垂直纸面里时欲导体棒静止斜面导体棒置匀强磁场中外加匀强磁场磁感应强度B方纸面竖直逆时针转水左程中关B变化正确说法( )
A．逐渐增 B．逐渐减 C．先减增 D．先增减
解析：导体棒受三力三力构成矢量三角形图示．安培力变化图中出先减增F＝BIL知B应先减增C正确．
答案：C
9．图示三条细线悬挂水圆形线圈n匝线圈粗细均匀单位长度质量25 g导线绕制成三条细线呈称分布稳定时线圈面水线圈正方放圆柱形条形磁铁磁铁中轴线OO′垂直线圈面通圆心O测线圈导线处磁感应强度05 T方竖直线成30°角三条细线张力零线圈中通电流少( )
A．01 A B．02 A C．005 A D．001 A
解析：设线圈半径R通电导线受安培力F＝nBI2πR受重力G＝n2πRρg
衡时：Fsin 30°＝GnBI2πRsin 30°＝n2πRρgI＝代入数I＝01 AA正确．
答案：A
10．图示宽L金属框架水面夹角α处磁感应强度B匀强磁场中磁场方垂直框架面．导体棒ab质量m长度d置金属框架时匀加速滑动导体棒框架间静摩擦力f．导体棒静止框架电动势E阻计电源接入电路框架导体棒电阻计求需接入滑动变阻器R阻值范围．
解析导体棒静止斜面属衡问题摩擦力方斜面斜面图示：
电阻较时安培力较摩擦力方左图示情景电阻值受力分析图电阻较时安培力较摩擦力方右图示情景电阻值受力分析图R时：R时：
R范围：
11．图示竖直匀强磁场中两根竖直放置行导轨ABCD导轨放质量m金属棒MN棒导轨间动摩擦数μ现t＝0时刻起棒通图示方电流电流强度时间成正I＝kt中k恒量．金属棒导轨始终垂直图示表示棒受摩擦力时间变化四幅图中正确( )
解析：Ff＝μBIL＝μBLkt
答案：C
12．图示电流表原理示意图．质量m均质细金属棒MN中点处通挂钩竖直悬挂弹簧相连绝缘弹簧劲度系数k矩形区域abcd匀强磁场磁感应强度B方垂直纸面外．MN右端N连接绝缘轻指针指示标尺读数MN长度MN中没电流通处衡状态时MN矩形区域cd边重合：MN中电流通时指针示数表示电流强度．
(1)电流表示数零时弹簧伸长少？(重力加速度g)
(2)电流表正常工作MN端应电源正极相接？
(3)k＝20 Nm＝020 m＝0050 mB＝020 T电流表量程少？(计通电时电流产生磁场作)
(4)量程扩2倍磁感应强度应变？
解析：(1)设电流表示数零时弹簧伸长量Δxmg＝kΔx①
①式：Δx＝②
(2)电流表正常工作作通电流金属棒MN安培力必须M端应接正极．
(3)设电流表满偏时通MN间电流强度ImBIm＋mg＝k(＋Δx)③
联立②③代入数Im＝25 A．④
(4)设量程扩磁感应强度变B′2B′Im＋mg＝k(＋Δx)．⑤
①⑤式：B′＝ ⑥
代入数：B′＝010 T
答案：(1) (2)M端 (3)25 A (4)010 T
13图示两根限长行导线ab水放置两导线中通方相反等恒定电流Ia>Ib加垂直ab面匀强磁场B时导线a恰受安培力作．加磁场B前相较( )
A．b恰受安培力作
B．b受安培力原安培力2倍方竖直
C．b受安培力等原安培力2倍方竖直
D．b受安培力原安培力方竖直
解析：a受安培力时Ib产生磁场加磁场a处叠加磁感应强度零时判断加磁场垂直纸面外Ia>Ibb处叠加磁场垂直纸面里b受安培力原．选项D正确．
答案：D
14电磁炮利磁场电流作力电转变成机械炮弹发射出．图8－1－30示两根长s互相行铜制轨道放磁场中轨道间放质量m炮弹炮弹架长l质量M金属杆电流I1通轨道炮弹时炮弹金属架磁场力作获速度v1时刻加速度a电流I2通轨道炮弹时炮弹终速度v2脱离金属架离开轨道设炮弹运动程中受阻力速度方成正求垂直轨道面磁感应强度？
解析：设运动中受总阻力Ff＝kv2炮弹金属架安培力阻力合力作加速根牛顿第二定律获v1速度时BI1l－kv＝(M＋m)a①
炮弹速度时BI2l＝kv②
解①②垂直轨道磁感应强度：B＝ 答案：
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